Кенгуру математика для всех 2019 задания и ответы: Задания и ответы Кенгуру 2019 года : Скачать задания Кенгуру : Конкурсы и олимпиады школьников

Поздравляем участников и победителей международного математического конкурса «Кенгуру 2019»

Наш конкурс – настоящее соревнование, мы стараемся дать детям возможность почувствовать радость от интеллектуальных усилий и первых, пусть и маленьких, побед и открытий. Миллионам ребят во многих странах мира давно уже не надо объяснять, что такое «Кенгуру», — это массовый международный математический конкурс-игра под девизом «Математика для всех».

В этом году в конкурсе приняло участие 16 500 школьников из 250 школ Латвии. Список школ с количеством участников.

Ниже в таблице указано количество участников по параллелям.

Класс	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Всего в Латвии
Количество участников	2528	2585	2620	2018	1630	1476	1103	1037	729	641	133	16500

 

Поздравляем вас, ребята, и желаем вам новых побед!

26 апреля в церемонии награждения в кинотеатре “Splendid Palace” (Elizabetes iela 61, Rīga) приняли участие около 800 школьников из 150 школ, которым были вручены дипломы и призы. Всем преподавателям объявлены благодарности. Церемония награждения прошла в теплой, дружеской атмосфере.

Музыкальными подарками стали выступления юных талантливых певцов. Приветствовали победителей студентка ISMA – Анастасия Мамонова; ученики студии «Tamara Music Studio» Тамары Катамадзе-Цауркубуле: Ксения Правдина, Валерия Лобан и Валерия Васермане; ученики Светланы Шибаевой: Алиса Лебедева, Элеонора Гиберте и Марек Межерс.

Для справки. Конечно же, название конкурса связано с далёкой Австралией. Но почему? Ведь массовые математические соревнования проводятся во многих странах уже не одно десятилетие, а Европа, в которой зародилось новое соревнование, так далека от Австралии!

Дело в том, что в начале 80-х годов ХХ столетия известный австралийский математик и педагог Питер Холлоран (1931 — 1994) придумал два очень существенных новшества, которые заметно изменили традиционные школьные олимпиады. Он разделил все задачи олимпиады на три категории сложности, причём простые задачи должны были быть доступны буквально каждому школьнику. Основная цель конкурса – сделать математику более привлекательной, интересной и, в конечном счёте, более доступной для максимально широкого круга учащихся.

Наличие простых, но занимательных вопросов обеспечило широкий интерес к конкурсу, а компьютерная проверка позволила оперативно обрабатывать большое количество работ. Новая форма соревнования оказалась настолько удачной, что в середине 80-х годов в нём участвовало около 500 тысяч австралийских школьников.

В 1991 году группа французских математиков, опираясь на австралийский опыт, провела аналогичное соревнование во Франции. В честь австралийских коллег соревнование получило имя «Кенгуру». Чтобы подчеркнуть занимательность заданий, его стали называть конкурсом-игрой. С этого началось быстрое распространение конкурса по странам и континентам.

Количество участников «Кенгуру», как в Латвии, так и во всём мире, год от года растёт. Мы надеемся, что в следующем году в конкурсе-игре «Кенгуру» примут участие ещё больше юных “кенгурят”!

Мы надеемся, что задания конкурса доставили удовольствие всем участникам, и благодарим всех, кто помог организовать этот масштабный математический праздник!

Фотогалерея

Оргкомитет конкурса-игры «Кенгуру» выражает благодарность:
Konkursa orgkomiteja Francijā www. aksf.org
Informācijas sistēmu menedžmenta augstskola ISMA www.isma.lv
ISMA vidusskola “Premjers” www.premjers.isma.lv
Rīgas Dome
Live Rīga
Baltijas Apdrošināšanas Nams

Разбор задач 19-24 для 3-4 классов олимпиады Кенгуру по математике (решения и ответы на самые сложные задачи уровня М34-2015)

Завершаем разбор решений и ответов на задачи конкурса Кенгуру для 3 и 4 классов. Здесь 6 самых сложных задач, в которых используется комбинаторика, делимость, конструкции и логические рассуждения.

Задача 19. Извилистый берег (5 баллов).
На рисунке – остров, на котором растёт пальма и сидят несколько лягушек. Остров ограничен береговой линией. Сколько лягушек сидят НА ОСТРОВЕ?

Варианты ответа:
А: 5; Б: 6; В: 7; Г: 8; Д: 10;

Решение
При решении этой задачи на компьютере можно использовать инструмент “Заливка”. Теперь наглядно видно, что на острове сидят 6 лягушек.

Сделать что-то подобное этой заливке можно было и карандашом на листочке условий. Но есть ещё один интересный способ, позволяющий определить, находится ли точка внутри замкнутой несамопересекающейся кривой или снаружи.

Соединим эту точку (лягушку) с точкой, о которой мы точно знаем, что она находится снаружи кривой. Если соединяющая линия будет иметь нечётное количество пересечений с кривой, то наша точка лежит внутри (т.е. на острове), а если чётное – то снаружи (на воде)

Правильный ответ: Б 6

Задача 20. Числа на мячах (5 баллов).
У Мудрагелика 10 мячей, пронумерованных от 0 до 9. Он разделил эти мячи между тремя своими друзьями. Ласунчик получил три мяча, Красунчик – четыре, Соньк

о – три. Потом Мудрагелик попросил каждого их своих друзей перемножить числа на полученных мячах. Ласунчик получил произведение, равное 0, Красунчик – 72, а Сонько – 90. Все кенгурята правильно перемножили числа. Чему равна сумма чисел на тех мячах, которые получил Ласунчик?

Варианты ответа:
А: 11; Б: 12; В: 13; Г: 14; Д: 15;

Решение
Понятно, что среди трёх мячей, которые получил Ласунчик, есть число 0. Осталось найти ещё 2 числа. У Красунчика целых 4 мяча, поэтому проще будет сначала найти, какие три числа от 1 до 9 нужно перемножить, чтобы получить 90, как у Сонька? 90 = 9х10 = 9х2х5. Это будет единственным способом представить 90 в виде произведения чисел на мячах. Ведь если бы у Соньк

а один из мячей был с единицей, то требовалось бы 90 разбить в произведение двух множителей, меньших 10-ти, что невозможно.

Итак, у Ласунчика есть 0 и два других мяча, у Сонька мячи 2, 5, 9.
Четыре мяча Красунчика дают в произведении 72. Давайте сначала 72 разобьём в произведение двух множителей, чтобы потом каждый из этих множителей разбить ещё на 2:
72 = 1х72 = 2х36 = 3х24 = 4х18 = 6х12 = 8х9

Из этих вариантов сразу вычёркиваем:
1х72 – потому, что 1 мы не разобьём в 2 разных множителя
2х36 – потому, что 2 разбивается только как 1х2, но мяча с числом 2 у Красунчика точно нет
8х9 – потому, что 9 разбивается как 1х9 (его не разбить как 3х3, так как двух мячей с тройками нет), а девятки у Красунчика тоже нет

Остаются варианты:
3х24 – разбивается в 4 множителя как 1х3х4х6
4х18 – разбивается в 4 множителя как 1х4х3х6, то есть так же, как и первый вариант
6х12 – разбивается как 1х6х3х4 (ведь, напомним, мяча с двойкой нет).

Итак, для набора мячей Красунчика есть единственный вариант. У него мячи 1, 3, 4, 6.

Для Ласунчика, кроме мяча с числом 0, остаются мячи 7 и 8. Их сумма равна 15

Правильный ответ: Д 15

Задача 21. Верёвки (5 баллов).
Три верёвки прикреплены к доске так, как показано на рисунке. Вы можете прикрепить к ним ещё три и получить цельную петлю. Какие из верёвок, приведённых в ответах, дадут возможность это сделать?
По данным группы “Кенгуру” ВКонтакте, эту задачу правильно решили всего 14,6% участников математической олимпиады из третьего и четвёртого классов.

Варианты ответа:
А: ; Б: ; В: ; Г: ; Д: ;

Решение

Эту задачу можно решать, мысленно прикладывая картинку к картинке и внимательно проверяя соединения. А можно поступить чуть-чуть оптимальнее. Перенумеруем верёвки и запишем строку 123132 – это окончания петель на данном в условии рисунке. Теперь над концами верёвок в вариантах ответов тоже поподписываем эти числа.

Теперь легко видеть, что в варианте А верёвка 2 соединяется сама с собой. В варианте Б сама с собой соединяется верёвка 1. А вот в варианте В все верёвки соединяются между собой в одну большую петлю.

Правильный ответ: В 

Задача 22. Рецепт эликсира (5 баллов).
Чтобы приготовить эликсир, надо смешать пять видов ароматных трав, масса которых определяется равновесием весов, изображённых на рисунке (массой самих весов мы пренебрегаем).  Знахарь знает, что в эликсир нужно положить 5 граммов шалфея. Сколько граммов ромашки он должен взять?

Варианты ответа:
А: 10 г; Б: 20 г; В: 30 г; Г: 40 г; Д: 50 г;

Решение
Базилика нужно взять столько же, сколько и шалфея, то есть тоже 5 граммов. Мяты столько, сколько шалфея и базилика вместе (массу самих весов мы по условию не учитываем). Значит, мяты надо брать 10 граммов. Мелисы надо брать столько, сколько мяты, шалфея и базилика, то есть 20г. И ромашки – столько, сколько всех предыдущих трав, 40 г.

Правильный ответ: Г 40г

Задача 23. Невиданные звери (5 баллов).
Том нарисовал на карточках свинью, акулу и носорога и разрезал каждую карточку так, как показано на рисунке. Теперь он может складывать разных “животных”, соединяя одну голову, одну среднюю и одну заднюю часть. Сколько разных фантастических существ может собрать Том?

Варианты ответа:
А: 3; Б: 9; В: 15; Г: 27; Д: 20;

Решение
Это классическая задача на комбинаторику. Задачи на комбинаторику тем хороши, что их можно (и нужно) решать не механически применяя правила вычисления количеств перестановок и сочетания, а рассуждая. Сколько разных вариантов есть для головы животного? Три варианта. А для средней части? Тоже три. Три варианта есть и для хвоста. Значит, всего разных вариантов будет 3х3х3 = 27. Перемножаем эти варианты потому, что к каждой голове можно прилепить любое туловище и любой хвост, так что каждый сегмент животного увеличивает варианты комбинаций именно в 3 раза.

Кстати, в условии есть слово “фантастических”. Но ведь комбинируя любые головы, туловища и хвосты, мы будем получать и реальных свинью, акулу и носорога. Так что правильным ответом должно было быть 24 фантастических животных и три реальных. Однако, видимо, опасаясь разных толкований условия, авторы  не включили вариант 24 в ответы. Поэтому выбираем ответ Г, 27. Да и кто знает, вдруг на рисунках тоже изображены фантастическая говорящая свинья, фантастическая летающая акула и фантастический носорог, доказавший теорему Ферма? 🙂

Правильный ответ: Г 27

Задача 24. Кенгурята-пекари (5 баллов).
Мудрагелик, Ласунчик, Красунчик, Хитрун и Сонько пекли пирожные в субботу и воскресенье. За это время Мудрагелик спёк 48 пирожных, Ласунчик – 49, Красунчик – 50, Хитрун – 51, Сонько – 52. Оказалось, что в воскресенье каждый кенгурёнок спёк пирожных больше, чем в субботу. Один из них спёк вдвое больше, один – в 3 раза, один – в 4 раза, один – в 5 раз, а один – в 6 раз.
Кто из кенгурят спёк у субботу больше всего пирожных?

Варианты ответа:
А: Мудрагелик; Б: Ласунчик; В: Красунчик; Г: Хитрун; Д: Сонько;

Решение
Давайте сначала подумаем, какую информацию нам даёт тот факт, что кто-то спёк в воскресенье пирожных ровно в 2 раза больше, чем в субботу? Если в субботу кенгурёнок спёк сколько-то пирожных, то в воскресенье – столько и ещё столько. Значит, всего за два дня он спёк втрое (1+2 = 3) больше пирожных, чем в субботу.

Ну и что? А то, что, например, 49 или пирожных он не мог спечь, так как эти числа не делятся на 3.

Выходит, у того, кто в воскресенье спёк втрое больше пирожных, чем в субботу, общее их число должно белиться на 4 = 1+3. Ещё у кого-то – на 5, у кого-то на 6 и у кого-то на 7.

Вырисовывается принцип решения этой задачи. Вот у нас пять чисел: 48, 49, 50, 51, 52. На 3 из них делятся 2 числа (48 и 51) и на 4 – тоже 2 числа (48 и 52). Зато на 5 делится только одно число, 50. Выходит, тот, кто спёк 50 пирожков, в воскресенье спёк в 4 раза их больше, чем в субботу.

На 6 тоже делится только одно число, это 48. Получается, кенгурёнок, который спёк всего 48 пирожных, пёк их так: 8 в субботу и 40 в воскресенье. Ну а дальше просто. Мы получаем, что:
Мудрагелик спёк 48 пирожных: 8 в субботу и 40 в воскресенье (в 5 раз больше)
Ласунчик спёк 49 пирожных: 7 в субботу и 42 в воскресенье (в 6 раз больше)
Красунчик спёк 50 пирожных: 10 в субботу и 40 в воскресенье (в 4 раза больше)
Хитрун спёк 51 пирожное: 17 в субботу и 34 в воскресенье (в 2 раза больше)
Сонько спёк 52 пирожных: 13 в субботу и 39 в воскресенье (в 3 раза больше)

Выходит, в субботу больше всего пирожных спёк Хитрун.

Правильный ответ: Г Хитрун

советов учащимся по успешному прохождению конкурса MATH Kangaroo

MATH Kangaroo Competition 2023 Онлайн-регистрация открыта! Это международное соревнование по математике, в котором могут принять участие учащиеся 1-12 классов из более чем 92 стран. Некоторым это может показаться пугающим, но у студентов есть много способов подготовиться и максимально использовать эту возможность.

Математика может быть для многих предметом нервного напряжения. Тем не менее, это соревнование является исключением, поскольку учащиеся повышают свою близость к математике, получая удовольствие от общего опыта.

Конкурс включает в себя вопросы с несколькими вариантами ответов, требующие навыков математического и логического мышления. Это дает учащимся возможность изучить и улучшить свою математику и выйти за рамки знаний традиционных учебников.

Имея в запасе время и предстоящие соревнования, учащиеся могут заранее подготовиться к этому соревнованию и повысить свои шансы на победу и получение призов и медалей. Участие в этих конкурсах дает детям возможность освоить более сложные математические и логические понятия. Этот конкурс готовит студентов, расширяя их будущие возможности, такие как математические летние лагеря, доступ к хорошим университетам и общение с математиками со всего мира.

Чтобы получить дополнительные рекомендации, мы составили подробное руководство с советами и приемами, которые помогут преуспеть в Math Kangaroo.

1) Изучение основных понятий

Прежде всего необходимо изучить основные понятия, прежде чем сразу перейти к вопросам с несколькими вариантами ответов. Без понимания основных понятий трудно понять всю сложность проблемы. После того, как вы просмотрите учебный план и запишете основы, изучите их в первую очередь, усовершенствуйте и переходите на следующий уровень.

2) Выделите время для практических занятий по математическому кенгуру

Несмотря на то, что вы студент, изучающий несколько предметов, мы твердо убеждены, что вам следует выделять время специально для изучения математического кенгуру. Эта практика поддерживает вашу мотивацию и позволяет вам контролировать свое время. Исследования показали, что обучение в определенное время дня в течение фиксированных временных блоков повышает производительность учащихся.

3) Посещение пробных тестов

Обучение без оценивания может быть расточительной стратегией. Хороший план обучения включает в себя еженедельные или двухнедельные оценки. Вы можете проверить себя, посетив пробные тесты. Это поможет вам понять, в каких ключевых областях вы можете улучшить. Регулярное прохождение этих тестов поможет вам распознать свои сильные и слабые стороны. Мы предлагаем пройти эти пробные тесты на проверенных и опытных обучающих платформах.

4) Тщательно повторите

Повторение является ключом к реальному обучению. Наша память настолько хороша, насколько мы ее используем. Как и самооценка, пересмотр — это то, что придает вам уверенности. Для эффективного повторения мы предлагаем использовать такие инструменты, как интеллект-карты, карточки или доски. Вы можете писать формулы и математические трюки и держать их под рукой. Студенты, которые повторяют, увеличивают свои шансы на успех в два раза на любом экзамене.

5) Работай над своей скоростью

Кенгуру 90-минутное соревнование с множественным выбором, что означает, что вам нужно решить все вопросы в строго ограниченное время. Эта структура делает это соревнование более интересным, поскольку учащиеся должны использовать всю свою концентрацию и логические навыки для прогресса. Чтобы использовать это в своих интересах, практика с ограничением времени на вопрос очень поможет.

6) Оставайтесь позитивными

Подготовка к экзаменам и конкурсам означает впереди вызовы. Обратитесь за активной помощью к учителю. Они здесь, чтобы помочь вам. Держите партнера по подотчетности, чтобы помочь вам не сбиться с пути. Вашим партнером по подотчетности может быть ваш учитель или ваш друг.

Каждый раз, когда вы сталкиваетесь с проблемой, напоминайте себе эту строчку- давайте сделаем это снова. Это предложение поможет вам плавно пройти подготовку.

7) Оставайтесь без стресса

Единственное настоящее соревнование, которое у вас есть, это со старым собой. Естественно, Math Kangaroo не поощряет нездоровую конкуренцию среди сверстников. Этот конкурс должен помочь отточить навыки и способности детей, тем самым повышая их навыки решения проблем. Каждый получает признание за свои усилия, и каждый участник получает сертификат. Таким образом, оставайтесь без стресса и наслаждайтесь процессом обучения. Убедитесь, что вы получаете достаточное количество сна и диеты. Делайте хорошо спланированные перерывы, чтобы избежать экзаменационного выгорания.

Иногда сложны не вопросы. Вы можете справиться с этими вопросами, применяя простые математические приемы в уме, которые дают вам преимущество во времени и скорости. В конце концов, тест «Математический кенгуру» — это скорость. Практика прошлогодних контрольных работ и занятия по умственной арифметике помогут вам преуспеть в математическом кенгуру.

Компания 98thPercentile выступила с инициативой предоставить исчерпывающие практические материалы и прошлые работы по математическому кенгуру для учащихся 1–8 классов, чтобы помочь им подготовиться и сдать тест по математическому кенгуру 2023 года.

98thPercentile также предлагает онлайновые внеклассные программы повышения квалификации и ускорения по математике, английскому языку, программированию и публичным выступлениям для учащихся класса K до 12. Просмотрите наши программы и запишитесь на бесплатный пробный урок уже сегодня!

Резюме

Преуспеть на конкурсных экзаменах, таких как Математика Кенгуру, не так сложно, как может показаться. Изучение основных понятий наряду с выполнением контрольных работ прошлых лет и отсутствием стресса являются основными ключами к достижению успеха в конкурсе «Математический кенгуру».

Hong Kong Mathematics Kangaroo Contest

О

​

MKC — одно из крупнейших математических соревнований в мире. Соревнование впервые было проведено во Франции в 1991 году и было названо «кенгуру», потому что формат конкурса был основан на ранее проводившемся Австралийском соревновании по математике. Поскольку MKC стал очень популярным среди студентов, конкурс сначала распространился из Франции в европейские страны, а затем распространился по всему миру. Теперь MKC глобально координируется «Ассоциацией Кангуру без границ» (AKSF).

Приветственное видео

2019

MKC

Статистика

Страны

и регионы

82

Глобальные

Участники 02 6 293 429

1 015 950

31 837

969 000

6 369

335 200

2 3

3

455 056

302

2020

2021

2022 

MKC

Статистика

3 COVID​

2пандемия:

В 2020 году 3 399 323 учащихся со всего мира приняли участие в MKC, среди которых 1 230 учащихся в Гонконге практиковали задачи MKC онлайн без контроля.

В 2021 году в MKC приняли участие 3 171 325 учащихся со всего мира, в том числе 1 324 учащихся из Гонконга и Макао в режиме онлайн или в школе с виртуальным или обычным прокторингом.

В 2022 году в MKC приняли участие 4 482 378 учащихся со всего мира, в том числе 1 495 учащихся из Гонконга и Макао в режиме онлайн или в школе с помощью виртуального или обычного прокторинга.

Ассоциация Magic Square (MSA) является официальным организатором MKC в Гонконге и Макао. MSA стремится продвигать математическое образование в Гонконге и Макао, которые также организуют Американские соревнования по математике (AMC) и соревнования CMS (CMGC и COMC).

HKMKC

Организационный

Комитет

Бьян, Дэвид

Учитель математики, VSA

Хе, Сюхуа

Профессор, CUHK

Майкл 9000 02 Доцент, CUHK

Шэнь, Хайпэн

Заместитель декана, профессор, HKU

Вонг, Чунг Леунг

Директор, Колледж Квей Ва Шан

Ву, Ци

Доцент, Чжунта, CitiU

3 03

Доцент, CUHK

Яо, Цзянган

Управляющий директор, Essence Intl.

Яо, Юань

Профессор, HKUST

Хэ, Сюйхуа, Ву, Чжунтао и Яо, Цзянган были золотыми медалистами Международной математической олимпиады (IMO).

How It Works

2023 Hong Kong Mathematics Kangaroo Contest

Дата

25 марта 2023 г. (суббота) для детского сада до 6 класса 20 6, 20 марта

3 90 ) для 7~12 классов

Формат

Уровни и расписание

Бумажный экзамен в классах в Козуэй-Бэй, Норт-Пойнт или Монг-Кок.

Семь конкурсных наборов предназначены для всех классов детского сада, начальной и средней школы.

Maternelle (верхний и нижний K)

 25 марта, 11:00~12:00

Pre-Ecolier для 1 и 2 класса

25 марта, 14:00~15:15

3

March 20 0 3 5, 9:00~10:15

Бенджамин для 5 и 6 классов

25 марта, 16:00~17:15

Кадет для 7 и 8 классов

26 марта, 9:00~10:15

Младший класс

26 марта, 11:00~12:15

Учащийся 11 и 12 классов

26 марта, 14:00~15:15

• Учащиеся могут участвовать в конкурсах уровня, соответствующего или превышающего их оценки. Например, учащийся 3 класса может участвовать как в конкурсах Экольера, так и в конкурсах Бенджамина.

Структура экзамена

Каждое соревнование состоит из 25 вопросов с несколькими вариантами ответов со следующей схемой оценок:

8 x 3′ + 9 x 4′ + 8 x 5′ = 100′

За неправильные ответы штраф не взимается.

Язык

Английский, традиционный китайский, упрощенный китайский

Задачи будут зачитаны на английском, кантонском и мандаринском языках учащимся на соревнованиях для детского сада и дошкольного образования.

Награды

Для каждого уровня конкурса участники делятся на две группы по рейтингу и наградам. Например, в кадетском классе участники 7 класса и младше образуют одну группу, а учащиеся 8 класса – другую.

1

Первая премия: Присуждается участникам, занявшим места с 1 по 5 в каждой группе.

2

Вторая премия: присуждается участникам, занявшим места с 6 по 15 в каждой группе.