Какой признак будет существенным куб или мяч окружающий мир: Познавательное развитие
Конспект урока по окружающему миру “Явления природы” 3 класс
Тема урока: Явления природы.
Цели и задачи урока: представление о свойствах тел и веществ; выделение существенных и несущественных признаков; сравнение и классификация предметов по различным признакам.
Планируемые результаты:
Предметные: осуществлять наблюдения, выделять и различать явления природы.
Личностные: интерес к изучению природы, стремление к расширению и углублению знаний, осознание своего продвижения в овладении учебными действиями.
Метапредметные: устанавливать причинно-следственные связи изменений в природе, проводить аналогии; осуществлять анализ (описание) объектов природы с выделением существенных и несущественных признаков.
Ход урока:
Организационный момент:
Громко прозвенел звонок,
Начинается урок окружающего мира,
Проверьте
готовность к уроку.
Актуализация знаний:
Мы часто говорим о природе. О том, что природу необходимо изучать, беречь и охранять. Но что такое природа?
Все, что тебя окружает, называется материальным миром, или проще – ПРИРОДОЙ. Живая природа – это животные, растения, другие организмы. Неживая природа – океаны, моря, земля и воздух, планеты и звезды…
Человек вокруг себя создал множество предметов и живет среди них. Но и рядом с изделиями человека множество природных объектов.
Наблюдая за природой, вы конечно, заметили, что в ней постоянно всё изменяется.
Как вы думаете, о чём мы сегодня будем говорить на уроке?
Введение в тему урока.
В природе все время происходят какие-то изменения: течет река, дует ветер, плывут облака, происходят землетрясения, растут деревья, день сменяет ночь, лето сменяет зиму.
Все изменения, происходящие в природе, называются ЯВЛЕНИЯМИ ПРИРОДЫ.
Изменения в
природе всегда привлекали внимание учёных. Изучая их, они сумели разгадать
многие тайны.
Может, вы думаете, что на свете не осталось никаких тайн? Ничего подобного! Мир полон неоткрытых чудес. Многие загадки природы, возможно, предстоит разгадать вам.
Откройте учебники на стр. 15 и назовите явления природы, которые вы видите на рисунке. (ветер, листопад, дождь, день, осень, движение облаков)
Расскажите, какие явления природы вы наблюдали во время летних каникул.
Какие явления природы изображены на рисунках на стр. 16? (ледоход, молния)
В какое время года можно наблюдать такие явления?
Послушайте стихотворение «Миг» В. Шефнера и ответьте на вопрос: что может измениться за одно мгновение?
Приглядывайтесь к облакам,
Прислушивайтесь к птицам,
Присматривайтесь к родникам –
Ничто
не повторится.
За мигом миг, за шагом шаг
Впадайте в изумление.
Всё будет так и всё не так
Через одно мгновение.
Обобщение:
Что называют явлением природы? (изменения, которые происходят с телами живой и неживой природы; явление всегда выражает определённое состояние, которое свойственно телам как живой, так и неживой природы)
Приведите примеры явлений в окружающей природе.
Любое изменение в природе – это явление: рост растения или животного, выпадение снега или дождя, цветение растения и рождение цыплёнка.
Явления природы очень многообразны, поэтому их изучением занимаются разные науки. Но природа едина, и поэтому между разными науками о природе нет строгих границ.
Изучением явлений, происходящих в живой природе, занимается БИОЛОГИЯ.
Изучением
явлений, происходящих в земных недрах и на поверхности Земли, а также с водами
океанов и с воздухом, занимаются НАУКИ О ЗЕМЛЕ: физическая география, геология,
океанология и другие.
Изучением явлений, происходящих с различными небесными телами – планетами, звездами, галактиками, – называется АСТРОНОМИЯ.
Превращения веществ изучает ХИМИЯ.
Общие закономерности явлений природы изучает ФИЗИКА.
ФИЗИКА, ХИМИЯ, БИОЛОГИЯ, НАУКИ О ЗЕМЛЕ, АСТРОНОМИЯ и некоторые другие науки объединены общим названием – ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ.
Как вы думаете, какая основная задача сейчас стоит перед нами? (научиться различать явления по их природе)
Практическая работа:
Вылепим из пластилина куб, а затем превратив его в шар. Что произошло?
Мы изменили форму предмета, но вещество, из которого он состоит, не изменилось.
Переложим шар с одного стола на другой. Что случилось?
Изменилось положение шара в пространстве, а форма и вещество этого тела не изменились.
А можно из одного большого пластилинового шара вылепить три маленьких. При этом изменится число шаров и их размер, но вещество, из которого они вылеплены, останется прежним.
Явления, в
результате которых меняется форма, размер тела, происходит перемещение тела в
пространстве и другие изменения, учёные называют физическими.
При этом
вещество, из которого состоит тело, не изменяется.
А теперь рассмотрим другой пример. Если оставить железный гвоздь в сыром помещении, то он заржавеет. Ржавчина по своему составу отличается от железа, это – другое вещество.
Когда жгут костёр, то остаётся уголь и зола. По составу это совсем другие вещества, отличающиеся от дерева.
Явления, в результате которых происходит превращение одних веществ в другие, называют химическими.
К каким явлениям (хим., физ., биол., астр., геогр.) вы отнесете:
– Сгорание спички: дерево превратилось в уголь;
– полет мяча: его бросили и он летит;
– Земля движется вокруг Солнца;
– Гвоздь ржавеет: вместо железа образуется ржавчина;
– Стальная булавка притягивается к магниту;
– Рост собаки: из щенка она превращается во взрослую собаку;
– Извержение вулкана;
– На берег идет огромная морская волна – цунами;
– Птенец вылупляется из яйца;
– Карандаш падает со стола;
– Из саженца вырастает высокое дерево;
– В ночном небе видна комета;
– На ветвях дерева набухают почки;
– Форма «лунного серпа» изменяется в течение месяца;
– Происходит землетрясение;
– С помощью фотореактивов проявляется фотопленка;
– Ребенок на санках катится с горы;
– Кипит чайник.
Обобщение:
Физическими явлениями называют изменения тел природы или вещества, которые происходят в результате:
Ø Перемещения тела в пространстве
Ø Изменения формы тела
Ø Переход вещества из одного состояния в другое (вода при замораживании превращается в лёд, вещество не изменяется)
Химические явления – это те изменения, в процессе которых одни вещества превращаются в другие.
Рефлексия деятельности:
О чём мы сегодня говорили на уроке?
Зависит ли ваше настроение от состояния природы?
Послушайте внимательно отрывок из стихотворения С. Есенина:
Нивы сжаты, рощи голы,
От воды туман и сырость.
Колесом за сини горы
Солнце красное скатилось….
Назовите явление природы, о которых рассказывает поэт в этом четверостишии. (туман, закат)
У меня к вам вопрос: что вы чувствуете к концу урока?
Какое у вас настроение?
Продолжите фразу:
Сегодня на уроке мне было интересно…
Я узнал…
Домашнее
задание:
сообщение на тему «Явление природы» по выбору; читать стр.
13-17, отвечать на
вопросы 1-3 на стр. 17.
Осенние явления природы
Жаркую душную летнюю погоду сменяет осенняя прохлада. Суточный день становится короче, а ночи начинают тянуться нескончаемо долго. На неизбежные изменения первыми реагируют деревья. Они активно начинают сбрасывать листву, она желто-багряным ковром покрывает всю округу.
Листопад – замечательное явление природы, оправданное с биологической точки зрения. Опавшая листва дает деревьям возможность отдохнуть и подготовиться к длинной зимней спячке. Без листьев деревья потребляют меньше воды, меньше скапливают снега на своих голых ветках, а, значит, риск механических повреждений снижается. С листьями деревья сбрасывают всех вредных насекомых, которые погибнут в зимнее время года.
Именно
во время листопада наступает период бабьего лета. Последние максимально теплые
температуры радуют умеренным солнцем. Поспевают поздние фрукты, которые
наполняются сладостью и особым ароматом.
Ночью уже чувствуется дыхание близких
холодов, но днем очень красиво и умиротворенно.
Бабье лето длится недолго, начинаясь в 20-е числа сентября, оно заканчивается с наступлением следующего месяца, его сменяют первые серьезные признаки осенних ненастий. На землю опускается густой туман, липкий и молочный, наполняющий воздух прелой сыростью.
По своей сути, туман – это густое облако, которое образовалось у самой поверхности земли. Резкий перепад температур в ранние утренние часы поднимает влагу в воздух, концентрируя ее в нем. Как только температура поднимется, туман рассеется, а влага снова выпадет на землю, покрывая пожухлую траву слоем инея, если земля достаточно остыла.
Иней –
это частички застывшей росы. Они похожи на колючие снежинки, покрывающие все
поверхности неровным колким слоем. Как правило, появление легкого ледяного
покрова говорит о том, что появились отрицательные температуры и первые
заморозки.
С понижением температур приходит холодный фронт, который приносит холодную воздушную массу. Ветра меняют свои направления и усиливаются, принося с собой осадки и непогоду. Если это происходит постепенно, то осень получается слякотная, затяжная.
Кучево-дождевые облака несут с собой большое количество осадков. Если смена климатов происходит резко, то нередко можно увидеть еще в начале осени дожди со снегом, сильные ветра, появление различных холодных циклонов.
Ближе к декабрю температура воздуха падает до низких отрицательных отметок, которые уже сковывают водную поверхность первой коркой льда. Лед еще не совсем крепкий, поэтому вода несет его вниз по течению, образуя осенний ледоход.
В
середине осени землю покрывает гололед, он образуется только при
условии легкого мороза, который не дает дождю превращаться в снег. Воздух уже
холодный, но земля еще не настолько остыла, чтобы все вокруг покрылось белым
покрывалом снега – первого предвестника сильного мороза.
Так природа подготавливает переход к зиме, долгой и затяжной, снежной и холодной. Морозное дыхание уже чувствуется в холодных ночах, а ненастье и слякоть перестраивают вокруг все живое, вводят его в спячку, помогающую справиться с приближающимися холодами.
Зимние явления природы
Зима – суровое время, особенно в северных широтах нашего полушария. Ее календарное время известно, но часто бывает, что первые признаки зимы приходят значительно раньше. Слякотная ноябрьская погода сменяется декабрьскими морозами, сковывающими водоемы, одевающие землю в пушистое снежное одеяло. День становится коротким, а ночи томительно тянутся в ожидании первого лучика солнца.
Самый
короткий день приходится на период зимнего солнцестояния. Это 21
декабря в ночь на 22. Самый короткий день и самая длинная ночь. С этого времени
начинается обратный отчет и дневное время увеличивается, сокращая ночное.
Облака снижаются ниже, становятся тяжелыми, серыми от переполненной влаги. В них нет легкости и кучности, они застилают все зимнее небо, наполняя воздух запахом влаги и свежести. Именно они приносят обильные снегопады, покрывающие землю метровыми сугробами.
Снег – это зимние осадки. Зимой они плотным покрывалом покрывают все вокруг, создавая своеобразный микроклимат, помогающий растениям и мелким животным пережить суровые холода. Чем ниже температура воздуха, тем рыхлее становится снежный настил, он жестче хрустит под ногами и колется при прикосновении к нему.
В
безветренную погоду снег падает большими снежинками, с увеличением
интенсивности снег превращается в метель – самое грозное
зимнее явление природы. Она возникает при появлении первого порыва ветра. Он
поднимает снежный покров и несет его, увлекая за собой. В природе различают
верховую и низовую метель в зависимости от перераспределения воздушных масс.
Как правило, сильные метели случаются в середине зимы, в самый пик сезонных
температур. Именно от этого явления природы зависит формирование снежного
ландшафта: разнесенный ветром снег принимает причудливые формы сугробов.
Частый попутчик зимней погоды – гололедица. Это ледяная корка, которая образуется на любой поверхности после резкого перепада температур. Мокрый снег, дождь перед сильным морозом могут спровоцировать ее появление. Как правило, именно гололедица сковывает всю площадь мелких ручьев, других источников влаги, поэтому для ее появления необязательно должен пойти дождь.
Если зимой стоят суровые продолжительные морозы, они сковывают самые глубокие водоемы, которые промерзают на очень приличные глубины, так начинается ледостав, парализующий судоходство. Лед тронется только при сильном потеплении, когда лучи солнца начнут прогревать его твердь.
Морозы относятся
к опасным явлениям природы. Они могут устанавливаться на долгое время, если в
округе властвует зимний антициклон.
Как правило, аномальные морозы – явление
редкое. Отклонение от привычной нормы происходит не везде и не всегда. Низкие
температуры могут принести значительный ущерб сельскому хозяйству и
спровоцировать появление чрезвычайной ситуации, поэтому все коммунальные службы
зимой находятся в состоянии боевой готовности.
Еще один непременный атрибут зимы – сосулька – кусок льда конусообразной формы, который свисает с какой-либо плоскости. Днем солнце прогревает снег, он начинает таять и подтекать, а ночью мороз усиливается, все вокруг замерзает. Масса сосульки растет по мере таяния снега, потом она обрушивается от собственного веса и рассыпается от столкновения с землей.
Именно с таяния сосулек начинается плавный переход к весне, когда температура воздуха постепенно поднимается, дни становятся длиннее, а морозные узоры исчезают, просачиваясь талой водой в прогретую землю.
Весенние явления природы
За
три весенних месяца природа успевает измениться до неузнаваемости.
В марте она
еще только начинает пробуждаться от зимней спячки. Весеннего тепла не хватает
для того, чтобы заставить снег и ледяные глыбы таять, но воздух постепенно
прогревается, подготавливая все живое к постепенному пробуждению, появляются
первые кучевые облака, которые парят еще очень высоко.
Активное таяние снега начинается в первой половине апреля. Его вызывает солнце, которое уже достаточно высоко поднимается над горизонтом. Воздух вокруг наполняется журчанием ручьев, которые могут спровоцировать начало половодья – явного весеннего признака.
Весенний
ледоход завораживает
и вызывает опасения. Скованные льдом реки еще нескоро смогут избавиться от
своих оков, но как только солнце наберет свою силу, они взбунтуются и
постараются своим течением расколоть панцирь льда. Иногда лед не успевает
таять, образуются заторы, которые могут вызвать разрушительные наводнения. Но
если реки вскрываются правильно, и лед тронулся одновременно в нескольких
местах, то серьезных последствий можно избежать.
Солнце постепенно наполняет своим теплом землю, которая его отражает и создает предпосылку для образования весенних ветров. Пока они еще слабы и неустойчивы, но чем теплее становится вокруг, тем сильнее перемещаются воздушные массы. Такие ветра называют термальными, именно они характерны для этого времени года.
То тут, то там снег сходит с земли, образуя невзрачные проталины. Они появляются везде, где снежный покров был наиболее тонким. Именно появление проталин говорит о том, что зима сдала свои права, и началось новое время года. Сквозь них быстро пробивается первая зелень, на них можно найти первые весенние цветы – подснежники. Снег еще долго будет лежать в расщелинах и впадинах, но на возвышенности он тает быстро, подставляя островки суши под теплое солнышко.
Первые
почки на
деревьях появляются в конце апреля – в начале мая. Трава уже пробила свои
зеленые стебли, а деревья готовятся одеть зеленые наряды. Листья распустятся
быстро и внезапно.
Сегодня ты радовался, что набухли почки, а завтра они уже
красуются крупным листовым бутоном, который раскроется вот-вот. Как красиво и
радостно вокруг. Слышно пение птиц, появляется жужжание первых пчел и насекомых.
Все пробуждается вокруг и готовится к празднику цветения жизни.
В конце мая может прогреметь первая гроза. Еще не такая сильная, но ярая. Ливневые дожди окончательно разделаются с весенней грязью и подготовят землю к началу следующего сезона. Переход к лету не затянется на долгое время. Это единственный сезонный промежуток, который проходит быстро и незаметно.
Яркое цветение, сочная зелень, теплый воздух – все это говорит о том, что лето вступит в свои права в самое короткое время. Во многих областях нашей страны, по местным приметам и поверьям, окончание весны символизирует появление первых комаров. Как только он прожужжал над вашим ухом, значит все, лето настало.
Летние явления природы
Когда начинается календарное лето – известно всем, но когда оно начинается с биологической точки зрения или натуралистической?
В
науке принято считать, что лето начинается в период летнего солнцестояния,
которое приходится на 20-21 июня.
Самый длинный день и самая короткая ночь, с
которой стартует обратный отчет дневного времени.
Погода стоит отличная. Все явления природы благоприятные. Яркое солнце, легкие воздушные облака часто превращаются под действием тепла в кучевые и дождевые. Опускаясь очень низко над уровнем горизонта, они нередко орошают землю теплыми дождями, которые способствуют росту обильной растительности.
Летние дожди, как правило, краткосрочны. Среди самых частых на территории России можно встретить обложные дожди, ливневые и «грибные». Градация относительная, в основе классификации может лежать принцип интенсивности и временного интервала.
Нередко
можно увидеть такое характерное для этого времени природное явление, как летняя гроза. При определенном стечении факторов, когда сильный ветер сгоняет
кучевые облака, а воздух наполняется электрическим напряжением, возникает
молния, сопровождаемая раскатом грома. Гроза часто имеет страшных попутчиков.
Вместе с грозою могут возникнуть проливные дожди, сильные штормовые ветра и даже град. Последнее явление – своеобразный нонсенс. Летом в жаркую знойную погоду с небес на землю сыплются крупные шарообразные частички льда. Их размер может быть самым разным: от одного миллиметра до больших глыб с килограмм веса. Они падают только из кучевых облаков черного цвета. Вся вакханалия длится минут пятнадцать, но последствия порою бывают очень серьезными. Страдают посевы, гибнет будущий урожай.
После грозы нередко можно видеть такое явление природы – радуга. Это не атмосферное, а оптическое явление, показывающее, как может преломляться солнечный свет, отражаясь в семицветном спектре. Радугу можно увидеть и в постоянных брызгах фонтана. Она переливается, создавая иллюзию нереальной картинки.
Роса –
первый предвестник того, что лето заканчивается. Она выпадает в предрассветные
часы в виде небольших капель, которые оседают на стеблях и листве растений.
В
ночное время температура резко падает, влага поднимается над землей и
конденсируется в виде капель воды. Переоценить значение росы невозможно. Она
помогает наполнять растения живительной влагой, насыщать их необходимой
энергией.
Переход к осени – это сезон сбора урожая. Горячая пора, но очень радостная. Конец августа – начало снижения температур, все чаще начинают идти дожди, которые становятся все холоднее и холоднее. Липа – первое растение, которое сбрасывает листья, вот с этого момента осень входит в свои законные права. Дни становятся короче. Птицы собираются в стаи и потихоньку начинают покидать насиженные места. Воздух заполняется определенной свежестью, в которой чувствуются предвестники скорых ненастий. Погодные явления подсказывают, как скоро им не смену придут другие.
3D-форм и сетей | SkillsYouNeed
На нашей странице, посвященной трехмерным фигурам, мы представили трехмерные фигуры, называемые многогранниками , которые имеют несколько плоских поверхностей ( граней ), состоящих из двумерных многоугольников , соединенных прямыми ребрами и острыми углами ( вершины ).
Полезным свойством этих объемных форм является то, что они могут быть описаны визуально в двух измерениях с помощью формы сетки .
Сеть в данном контексте совсем не похожа на рыболовную сеть или баскетбольную сетку! Это просто двумерное изображение того, как выглядела бы трехмерная фигура, если бы все ее стороны были расправлены. Представьте, например, открытую картонную коробку.
2D-сетку можно сложить, чтобы получилась 3D-форма.
Сетки кубов и прямоугольных параллелепипедов
На приведенной ниже диаграмме вы можете увидеть знакомую маркировку игральных костей, но это не трехмерный куб, как можно было бы ожидать, а плоское двухмерное представление игральных костей. Вы можете вырезать это и склеить вместе, чтобы получился куб:
Шесть отдельных квадратов со знакомыми точками на кубиках являются сеткой формы куба . Маленькие выступы по краям предназначены для склеивания кубиков.
Сети форм для кубов — ответ не один
Сети кубов — одни из самых простых для визуализации, и это забавная проверка ваших пространственных навыков, чтобы увидеть, сколько вы можете создать. На самом деле существует сетей 11 форм, которые составляют куб .
На приведенной ниже диаграмме показано 16 различных расположений 6 квадратов, которые все выглядят так, как будто они могут быть кубическими сетями, но 6 из них таковыми не являются. Можете ли вы решить, какие сети куба являются действительными?
Ответ: 1, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14 и 15 — допустимые сети куба.
2, 3, 5, 10, 11 и 16 не могут составить куб, и они не являются сетями . Отсутствует одна действующая сеть…. Вы можете это решить?
Это довольно сложно…
Теперь, когда вы начали тренировать свои пространственные навыки с обычными кубами, вам будет легче понять сети фигур прямоугольного параллелепипеда.
Кубоид подобен кубу, но некоторые или все его стороны могут быть прямоугольными.
Таким образом, сети имеют такие же характеристики, как и у куба, но выглядят совсем по-другому.
Вот сетка прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10см, 20см и 40см.
В приведенной выше прямоугольной сети найдите вершину (угол), отмеченную красной точкой. Снова используя свои пространственные навыки, сможете ли вы определить, какие другие вершины, помеченные цифрами 1–6, соединятся с красной точкой, когда прямоугольный параллелепипед находится в своей трехмерной форме?
Сети могут рассказать нам больше….
Теперь, когда мы знаем размеры сети, мы можем узнать другие свойства этого твердого тела, такие как его объем и площадь поверхности .
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты:
Длина × Ширина × Высота = 40 × 20 × 10 = 192
Следовательно, объем этого параллелепипеда равен 8000 см 3 или 8 литров.
Площадь поверхности — это общая площадь всех шести сторон, сложенная вместе.
У нас есть две стороны 20 × 40см, 10 × 20см и 10 × 40см.
2 × 20 × 40 = 1600
2 × 10 × 20 = 200
и 2 × 10 × 40 = 800
16 + 200 + 800 = 2800
Таким образом, кубоид имеет площадь поверхности 2,800 см 2 или 0,28 м 2 или 0,28 млн.
Сети призм, пирамид и других многоугольников
Как и в примере с кубом выше, любая трехмерная фигура может иметь несколько цепей, а не только одну, но вот некоторые трехмерные фигуры с примерами только одной из их цепей. Посмотрим, сможешь ли ты поработать еще.
Сетки изогнутых тел
Все приведенные выше примеры сосредоточены на многоугольниках с плоскими сторонами. Изогнутые формы тоже могут иметь сетки. Их проще визуализировать и построить, если твердое тело имеет хотя бы одну плоскую поверхность.
Вот некоторые примеры.
Сфера или шар
Сфера не имеет плоских поверхностей, это непрерывная кривая.
Создание плоской 2D-сети земного шара веками было проблемой для картографов (создателей карт). Когда мы смотрим на сетку сферы, мы можем понять, почему картографам было трудно ее использовать. Тем не менее, карты мира были созданы таким образом:
Представьте, что у вас есть апельсин, и вы разрезаете его на дольки. Когда вы съели мясо, у вас остались кусочки кожи. Если бы вы выстроили их в линию, то они были бы похожи на сетку сферы.
Однако у этого подхода есть недостаток. Независимо от того, сколько сегментов, каждый из них будет иметь плоскую поверхность.
Еще раз взглянув на ваши кусочки апельсиновой кожуры, вы увидите, что они не только изгибаются сверху вниз, но и изгибаются из стороны в сторону, в отличие от страницы, которая может изгибаться только в одном направлении. это называется двойная кривизна .
Поэтому невозможно создать полностью точную 2D-сеть 3D-формы с двойной кривизной. Даже если бы в приведенной выше сети было 100 сегментов, это все равно было бы приближением.
Картографы в конце концов преодолели эту проблему, создав карты на основе цилиндра, называемого проекцией . Это тоже приближение, но оно включает искаженное изображение поверхности земного шара, что позволяет точно измерять расстояния на плоской карте. Подробнее об этом читайте на нашей странице полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат .
Вывод: зачем вообще нужны сети?
Понимание того, как трехмерная форма состоит из двухмерных компонентов, является не только полезным навыком, если вам нужно построить коробку, но и жизненно важным навыком в любом аспекте трехмерного проектирования.
Инженеры и дизайнеры используют сложные и мощные пакеты автоматизированного проектирования (САПР) для проектирования всего, от мебели в разобранном виде до крупнейших в мире круизных лайнеров.
Важные пространственные навыки, которые вы приобретете на основе базового понимания форм-сетей, могут, таким образом, развиваться в других, более сложных приложениях проектирования.
Дальнейшее чтение из книги «Навыки, которые вам нужны»
Понимание геометрии
Часть руководства «Навыки, которые вам необходимы для счета»
В этой электронной книге рассматриваются основы геометрии и рассматриваются свойства форм, линий и твердых тел. Эти концепции построены в книге, с примерами работы и возможностями для вас, чтобы попрактиковаться в ваших новых навыках.
Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.
Человеческий куб: Объем человечества
Вот странная мысль.
Мы знаем, что на Земле проживает около 7,6 миллиардов человек (и число их растет). Это много! Написано, что 7 600 000 000 человек дышат, думают, читают социальные сети, делают… просто существуют.
Это настолько большое число, что его почти невозможно представить. А именно: если выстроить всех с ног до головы (предполагая, что средний рост составляет 170 сантиметров, что достаточно близко для оценки), мы растянемся примерно на 13 миллионов километров. Это в 30 раз больше расстояния до Луны.
Хммм. У меня есть идея дешевого способа сделать космический лифт…
Его также достаточно, чтобы обогнуть земной шар более 300 раз. Это прекрасная мысль, хотя она может затруднить движение.
Не в масштабе. Кредит: SVG Silh
Фото: SVG Силх
Так что да, это длинная очередь, но — и это большой вопрос, возможно, в буквальном смысле — , если взять всех людей на Земле и смешать их вместе, сколько объема это займет?
Ответить на этот вопрос может показаться сложным — люди имеют несколько неправильную форму, поэтому вы не можете просто предположить, что мы цилиндр, или сфера, или трехосный эллипсоид, и использовать какую-то математическую формулу для приблизительного определения нашего объема — но на самом деле, если Вы знаете маленький трюк, это легко.
Хитрость вот в чем: Плотность людей почти такая же, как у воды.
Вы, вероятно, испытали это на себе. Если вы прыгаете в бассейн (или какой-либо другой достаточно большой водоем), вы плаваете, но еле-еле. Если вы сделаете глубокий вдох, вы подниметесь, а если выдохнете, то утонете; поэтому мы должны быть очень близки к плотности воды. И вы, наверное, слышали, что мы в основном состоит из воды, так что неудивительно, что у нас примерно одинаковая плотность.
Откуда я знаю, что люди примерно такой же плотности, как вода: Он не тонет быстро на дно и не барахтается беспомощно на поверхности. Кредит: Дион Хинчклифф
Фото: Дион Хинчклифф
Вода имеет плотность 1 грамм на кубический сантиметр (или кубический сантиметр; для сравнения, 1 кубический сантиметр примерно равен половине объема кончика вашего мизинца до первого сустава; шестигранного кубика). Итак, если вы знаете свою массу в граммах, она равна вашему объему в кубических сантиметрах! У меня масса около 75 килограммов, или 75 000 граммов.
Итак, у меня объем 75 000 куб. см (или, если хотите, 75 литров или 75 миллионов кубических миллиметров; я люблю метрическую систему).
Масса среднего человека составляет около 62 кг или 62 000 граммов. Это означает, что средний объем человека составляет 62 000 кубических сантиметров. Чтобы получить общий объем человечества, просто умножьте его на 7,6 миллиарда: 470 триллионов кубических сантиметров.
Странная сумма для понимания. Он равен 470 миллионам кубометров.
Нет. Все еще слишком тяжело. Как насчет этого: 0,47 кубических километра.
Куб, состоящий из всех людей на Земле, по сравнению с мостом Золотые Ворота. Масштаб близок, но не идеален из-за перспективы. Фото: Экипаж и офицеры корабля NOAA MILLER FREEMAN / Phil Plait
Фото: Экипаж и офицеры корабля NOAA MILLER FREEMAN / Phil Plait
А, так лучше; чуть меньше половины куб. км. Это большой куб! По крайней мере, по бытовым меркам.
Должен признать, это меньше, чем я мог предположить. Если вы сложите всех вместе в человеческий куб (хммм, я должен это зарегистрировать), его сторона будет около 770 метров. Это немного! Сформируйте из нас коническую стопку и воткните ее в Скалистые горы, и она пропадет; такая маленькая гора затерялась бы среди настоящих великанов. Вы бы нас даже не заметили. Ну, за исключением того, что мы сделаны из липких органов и тому подобного и не очень твердого гранита, так что последующие события будут крайне неприятными. Но все же, я думаю, вы поняли, что я имею в виду. [Примечание для придирчивых математических педантов: среднестатистический человек может быть больше или меньше числа, которое я использовал, но небольшая неопределенность не будет иметь большого значения в размерах куба, потому что вы берете кубический корень из объема , так что даже 10-процентная разница в массе почти не меняет размеры.]
Мне приходит в голову, что если бы мы могли собраться все вместе, как Вольтрон, то мы бы сделали одного мегачеловека (на самом деле, 7,6 гигачеловека) почти 3,4 километров высотой.
Это большой человек.
Панхуман Фил выглядывает из-за пиков. Кредит: Фил Плейт
Фото: Фил Плейт
Тем не менее, несмотря на то, что сталкивать людей вместе и смотреть, что мы можем сделать, весело, когда я занимался математикой, я понятия не имел, что делать с этой информацией, кроме того, что это довольно круто, а с числами весело играть. Но так ли это полезно?
Мне нужен был человек, чей мозг работает иначе, чем мой. Поэтому я отправил записку Рэндаллу Манро, спрашивая его, для чего, по его мнению, может быть полезно знание тома Human Cube™. Он немедленно (я имею в виду немедленно) ответил, сказав, что вы можете использовать его, чтобы рассчитать, насколько повысится уровень моря, если все на Земле вдруг станут ныряльщиками за жемчугом.
Я люблю своих друзей.
Я подумал об этом на мгновение и понял, что вычислить это проще, чем вы думаете. Объем = площадь х высота, верно? Если мы погрузим Human Cube™ в океан, уровень моря поднимется на величину, равную объему Human Cube™, деленному на площадь поверхности океана!
Площадь Земли, покрытая водой, составляет около 362 миллионов квадратных километров.
0,471 кубических километра / 362 миллиона квадратных километров = 1,3 х 10 -9 километров, или 0,0000000013 км. Это почти равно одному микрону, миллионной части метра.
Эм, да. Это немного. Это 1/100 th ширины человеческого волоса или стопка атомов высотой около 10 000 атомов, в зависимости от атома (в основном это водород, кислород и углерод, которые различаются по размеру, но примерно равны 10 ). -4 мкм в диаметре).
Эй, это действительно интересно! Если вы разберете каждого человека на Земле атом за атомом и разложите их так, чтобы они едва соприкасались, вы могли бы легко покрыть всю планету во много раз.
Да, интересно, но тоже фуууууууууууууууууууу Человеческий ковер. Я не использую это как товарный знак.
“что, если?” — замечательный блог/комикс, отвечающий на странные и фантастические вопросы о науке. Кредит: Рэндалл Манро
Фото: Рэндалл Манро
Кстати, Рэндалл задал вопрос «а что, если?» статья похожа на эту и отмечает, что повышение уровня моря составляет около 3 миллиметров в год.
Это связано с глобальным потеплением, которое приводит к таянию льдов и вызывает тепловое расширение океанов (то есть, когда вы нагреваете воду, она расширяется).
3 мм/год = 3000 микрон/год = 8 микрон/день. Это означает, что глобальное потепление способствует повышению уровня моря за четыре часа больше, чем сброс всех людей в океан. Хм.*
Когда я разговаривал с ним, Рэндалл также сказал, что объем людей можно использовать для расчета среднего количества частиц темной материи в человеке. Это правда! Но получить этот номер не так-то просто. Мы знаем среднюю плотность темной материи в Солнечной системе (то есть массу на единицу объема, поэтому назовем ее граммами на кубический сантиметр), потому что мы знаем, какое общее гравитационное воздействие она оказывает на галактику, и это говорит нам о ее плотности, но мы мы не знаем массы отдельных частиц (поскольку, скажем прямо, мы еще не знаем, что такое темная материя), поэтому мы не можем точно сказать, сколько частиц находится в вас прямо сейчас.
Но мы можем попробовать. Плотность темной материи в данном месте очень приблизительно равна 5 х 10 -25 граммов на кубический сантиметр. Умножение на средний объем человека (62 000 куб.см) означает, что лично в вас в любой данный момент находится примерно 3 x 10 -20 граммов темной материи.
Мне смешно. Во Вселенной в целом масса темной материи превышает массу обычной материи примерно в 6 раз. Но у вас масса нормальной материи превышает массу темной материи в 2 x 10 24 ! Это два септиллиона раз. Конечно, Вселенная в целом намного больше и намного менее плотна, чем вы, что очень сильно склоняет чашу весов в другую сторону, когда вы отступаете достаточно далеко. Без обид.
3 x 10 -20 граммов — очень маленькое число. Для сравнения, это примерно в 15 000 раз больше массы протона. В совокупности это означает, что все человечество постоянно имеет внутри себя около 2,3 x 10 -10 граммов темной материи. Я не думаю, что мы сделали бы очень хороший детектор.
Вот мое предложение NSF.
Итак, Human Cube™ все-таки полезен, по крайней мере, в качестве мысленного эксперимента! И может быть еще много способов использовать этот объем в забавных примерах, но знаете что?
Достаточно. Мой мозг устал (вероятно, из-за наличия в нем 7 x 10 -22 грамм темной материи). Так что я думаю, что я закончил.
Между прочим: я люблю играть с такими числами, и я достаточно прилично придумываю забавные способы манипулировать ими, но Рэндалл опережает меня, как сверхновая, обгоняющая дракона. И следует отметить, что что-то подобное происходит каждый раз, когда я разговариваю с Рэндаллом. Это не должно вас удивлять.
П.С. Версия этой статьи впервые появилась в моем бюллетене Bad Astronomy . Если вы подпишитесь, вы увидите, как некоторые идеи разыгрываются задолго до того, как они станут достоянием общественности. Плюс множество других вещей.
* Добавлю, что на самом деле не все так просто.