Как выучить за 5 минут таблицу умножения на 6: Как выучить таблицу умножения без слёз и нервов (долой страшилки)

Как выучить таблицу умножения без слёз и нервов (долой страшилки)

До начала учебного года чуть больше месяца, а ребёнок так и не выучил таблицу умножения? Наш блогер, учитель Наталья Вечерина, рассказывает о семи шагах, которые помогут ребёнку быстро запомнить нужные примеры, а родителям — сохранить нервы и время.

Рассылка «Мела»

Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

Таблица умножения редко вызывает у детей радость, запоминают они её долго, а решать примеры нужно уже сейчас. Возникает коллапс: родители в нервозе, ребенок в слезах. Кроме того, за лето таблица умножения может напрочь выветриться из головы, и в начале учебного года всё повторяется заново.

Для работы нам понадобятся:

• Таблица умножения, классический вариант. Такая таблица часто печатается на обратной стороне ученических тетрадок.
• Карточки из картона размером 5×9. Их можно вырезать самостоятельно или купить в любой типографии, где изготавливают визитки. Карточки из обычной бумаги не подходят, они тонкие. Картонные же удобно брать в руку и работать с ними.
• Цветной фломастер (лучше оставляющий «жирный» контур).
• Резинка для перевязывания карточек.
• Коробочка, конверт для формирования сундучка знаний.

А ещё для работы хорошо бы прихватить положительный эмоциональный настрой мамы или папы. Потому что для детей начальной школы это очень важная составляющая обучения. Создавать его дети сами ещё не могут. А вот перенять родительский — запросто. Отнеситесь сами к процессу как к игре — и ребёнок втянется в эту историю вслед за вами.

Таблица умножения по шагам

Шаг первый

Включаем зрительное запоминание и двигательную память. Чтобы облегчить восприятие информации и дальнейшее воспроизведение (а нам-то как раз это и нужно), всю информацию нужно разбить на маленькие части. Объём внимания взрослого человека составляет в среднем 4 предмета. Объём кратковременной памяти — 7 единиц информации, а по результатам современных исследования и того меньше. Это означает, что брать для запоминания количество объектов (в нашем случае — примеров) больше пяти за один раз — бессмысленно.

В случае с таблицей умножения пользуемся тем, что она уже итак разбита на столбики (умножение на 2, умножение на 3 и т. д.) и делим каждый столбик на «порции» по пять-шесть примеров. Такими мелкими частями и будем учить.

Что дальше?

Перед ребёнком кладем таблицу умножения. Просим переписать пять первых примеров следующим образом:

На одну сторону карточки ребенок переписывает примеры с ответом. Например, 2×1=2. На оборотную сторону карточки переписывает пример без ответа: 2×1.

Так у нас получается первая колода карточек.

Для максимального эффекта перед списыванием просим ребёнка запоминать, что он пишет. Таким образом даётся установка на запоминание, что влияет на воспроизведение примеров.

Объясните, что такая таблица будет нужна навсегда: так вы запустите те процессы в памяти, которые помогут сохранить информацию на всю жизнь.

Итак, у нас получилось пять карточек, пять примеров. Начинаем учить.

Шаг второй

Попросите ребенка разложить все карточки перед собой той стороной, на которой примеры написаны полностью. Пусть прочитает их вслух и постарается запомнить. Приём прост: проговаривание усиливает запоминание. А мы с вами используем все приёмы, которые могут нам помочь.

Запомнили? Переворачиваем карточки и складываем их в стопку. Достаем карточки по одной. Ребёнок должен назвать ответ. То, что вспомнилось («выученное») — откладываем в одну стопку. То, что не вспомнилось, откладываем в другую стопку.

Важно! Что мы считаем за «вспомнилось»? Быстрый ответ без раздумывания. Ответ на «раз-два». Только такие карточки должны попасть в стопку выученных. Те карточки, над которыми ребёнок думал, и даже воспроизвёл всё правильно — идут в стопку невыученных.

Почему так? Ведь вспомнил же? Раздумывание говорит о том, что запомнено не прочно, работает припоминание, а не воспроизведение. Значит, такие примеры забудутся очень скоро и их нужно повторять точно так же как невыученные совсем.

Шаг третий

Раскладываем перед ребёнком не воспроизведённые примеры или воспроизведённые с ошибкой. Повторяем всю операцию только с этими примерами.

Чтобы закрепить информацию в памяти, можно использовать приём «рисование в воздухе». Попросите ребенка представить перед собой воображаемый белый экран. И написать на нём рукой в воздухе нужные примеры. При этом помним про проговаривание вслух.

После этого процедура повторяется. Поочередно вытаскиваем по одной карточке, проверяем, вспомнил — не вспомнил. И так пока не выучим всё.

Шаг четвёртый

Играем. Все выученные за один день карточки собираем в одну колоду. Правила игры просты: карточки, которые ребёнок называет быстро, достаются ему, медленно — вам.

Важная деталь: соблюдайте правила! Вытащил карточку — назвал ответ — перевернул карточку, прочитал ответ, проверил себя сам. Для тех, кто любит подробности, объясняю: так мы формируем зрительное восприятие примера, одномоментное быстрое «схватывание» написанного.

Те карточки, которые выиграл ребенок, остаются в одной стопке. Те, которые достались вам, остаются в другой стопке.

Шаг пятый

Добавляем новые карточки. Теперь можно взять ещё пять примеров и проделать операцию ещё раз.

Шаг шестой

Собираем сундучок знаний: те карточки, которые выиграл ребёнок, перевязываем резинкой. Те, которые достались вам, остаются неперевязанными. Вся колода торжественно собирается в сундучок знаний (в заранее подобранную вами коробочку или конверт) и оставляется примерно на 15-20 минут.

Шаг седьмой

Повторение. Современные исследования говорят о том, что процесс забывания начинается крайне быстро. Для точной информации такой период составляет 15-20 минут. Именно поэтому нужно повторение.

Чтобы сохранить выученное, повторите все карточки через 15-20 минут. Особый упор сделайте на те карточки, которые остались неперевязанными. Это слабые места памяти, которым нужно дополнительное подкрепление. Такое повторение хорошо сделать еще и через час, либо перед сном в виде игры.

А что дальше?

Такую процедуру мы делаем каждый день.

Важная деталь: к новым примерам каждый раз вы добавляете те, которые в предыдущий подход остаются плохо воспроизводимыми. Есть такая особенность у детей: один-два примера не даются. Терпеливо переносим это и добавляем их каждый раз, когда учим новое. До тех пор, пока не выучится.

Тот же самый подход используем для повторения таблицы умножения перед новым учебным годом или перед началом новой четверти.

Итак, подведём итог:

• Делим таблицу на части по пять примеров.
• Списываем примеры.
• Запоминаем.
• Повторяем только то, что не воспроизводится.
• Проверяем себя.
• Добавляем следующие пять примеров.
• Играем. Собираем сундучок знаний.

И ещё одно важное дополнение: заметили ли вы, что всё запоминание и воспроизведение шло через зрительное восприятие? А теперь представьте своего ребёнка на уроке математики, на математическом диктанте. Как будут предлагать ему примеры? Верно, на слух.

После того, как всё выучили, обязательно поработайте с воспроизведением таблицы умножения устно. Диктовать примеры можно по-разному. От простого «два на два», «два умножить на два», до «произведение чисел 2 и 2».

Учимся и играем

Игр с таблицей умножения существует много. Мне нравятся те, которые тренируют зрительное восприятие материала и восприятие материала на слух.

Бумажный формат

Мемори

Играть можно как с бумажными карточками, так и в электронном формате.

Бумажный формат: перенесите все примеры таблицы на карточки следующим образом — на одной карточке пишем пример (например, 2×3), а на второй карточке — ответ (6). Таким образом у вас получается колода из парных карточек «пример — ответ». Выбираем 10 любых парных карточек (это пять примеров). Раскладываем их в любом порядке. Каждый игрок открывает по две карточки. Если карты «пример» и «ответ» совпадают, то игрок забирает их себе. Нет — переворачивает и кладёт на место. Количество карточек можно увеличивать.

Электронный формат: такие игры можно составить самим. Хорошо делать такие игры с учётом тех примеров, которые у ребёнка «западают», добавлять их в каждый комплект игры. Такую возможность, например, предоставляет платформа Learningapps, упражнение «Парочки».

Игры на слух

На этой же платформе можно тренировать восприятие примеров на слух. Упражнение «хронологическая линейка» содержит в себе функцию аудиовоспроизведения. Введите данные и программа сама озвучит примеры. Кроме того, это упражнение позволяет формировать систему координат у ребенка. Ответы примеров нужно будет разместить в заданном диапазоне на числовой прямой.

Платформа Quizlet позволяет перевести примеры на электронные карточки. В случае с детьми начальной школы работать на начальных этапах лучше с бумажным вариантом (задействовано больше процессов, влияющих на запоминание), а вот когда всё выучили и требуется только изредка повторять материал — можно перейти и к электронному носителю.

Так же хороша для этой цели и программа Anki. В ней уже встроена сортировка материала и возможность настройки на нужный режим повторения. Комплектуйте колоды под свой запрос и повторяйте таблицу умножения в любом месте.

Соблюдая эти нехитрые правила, вы сможете помочь своему ребёнку запомнить таблицу без слёз и надолго. Ну а себе сохраните нервы и время. Учитесь легко!

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может на совпадать с позицией редакции.

Фото: Shutterstock / Yuliya Evstratenko

игры, способы и методы как быстро и легко выучить детям

Таблица умножения считается основной базой для обучения математике в дальнейшем.

Если ребенок в начальных классах хорошо запомнил несложные примеры, то в старшей школе ему будет проще решать алгебраические задачи.

Родители нередко сталкиваются с проблемой запоминания таблицы умножения у школьника. Это связано с невнимательностью ребенка, невозможностью сконцентрироваться, а также с плохой памятью.

Педагоги и психологи уже давно разработали методы быстрого изучения наизусть таблицы.

Способы для быстрого запоминания

Чтобы быстро выучить таблицу Пифагора, так еще называют таблицу умножения, к делу стоит подойти с ответственностью. За 5 минут осуществить это реально, однако нужно применить усилия.

Чтобы мгновенно запомнить несложные примеры, необходимо правильно разъяснить ребенку принципы сложения и вычитания цифр. Только имея полное понимание, малыш сможет самостоятельно за 5 минут запомнить числа.

Рассмотрим основные способы быстрого запоминания:

1. Подготовка. Распечатайте таблицу и покажите ее ребенку. Она может быть представлена двумя видами: в форме таблицы Пифагора и в виде коротких примеров.
2. Объяснение основы. Принцип умножения можно объяснить вычитанием и сложением одной и той же цифры. Кроме того, если малыш сам определит закономерность – он навсегда запомнит ее.
3. Маленькие порции. Проще учить таблицу маленькими размерами: сегодня выучите умножение на 6, а завтра переходите к умножению на 7.
4. Коммутативность. Объясните детям, что от перемены мест множителей результат не изменится. Тогда ребенку станет интереснее, ведь учить придется только половину.
5. Использование других методик. Обучение может происходить в форме игры, с использованием карточек, пальцев и другими способами, о которых будет сказано ниже.

Самое главное при изучении – не останавливаться на достигнутом. Проверки можно делать в порядке таблицы, а после получения уверенных ответов переходите к проверке в разброс.

Игровые методы

В основе детского обучения находится принцип развития любопытства у ребенка: если малыша заинтересовать, он, сам того не замечая, увлеченно входит в изучение.

Многие родители хотят заставить кроху вызубрить предмет, но такие методы дети переносят плохо.

Подборка запоминания умножения в форме игр:

1. Карточки. Методика давно зарекомендовала себя при изучении любого школьного предмета и математика не исключение.
    
   Таким способом легко поддается запоминанию деление, умножение. Лицевая часть карточки содержит пример, обратная часть — ответ: выигранные элементы уходят.
2. Игра по времени. Задающий оглашает пример и включает таймер. Такой ход сильно мотивирует ребенка к правильному ответу.
3. Изучение в стихах. Легко поддаются запоминанию примеры, если учить их на слух. Взрослому и ребенку необходимо выучить стишки, которые далее помогут с решением.
4. Использование игрушек. С помощью игрушек зверей, птиц и других предметов, можно наглядно показать систему.
5. Морской бой. По полям распишите цифры, а условием для атаки корабля станет ответ умножения. Если ребенок сказал правильно – засчитывайте ему атаку.

Гораздо легче, интереснее происходит обучение, если в него вовлечены все члены семейства.

Важно! Можно придумать поощрительную систему выигрыша за правильный ответ.

Также можно приводить примеры из реальной жизни, спрашивая: сколько лап у четырех кошек, сколько колес у пяти машин.

Таблица умножения на пальцах

Еще одна эффективная методика, позволяющая в короткий срок изучить систему умножения на односложные цифры – на пальцах. Такой способ заключается в присваивании конкретной цифры каждой фаланге руки.

Обратите внимание! Для умножения на 8, 7 и 6 этот метод самый оптимальный.

Чтобы помочь ребенку освоить таблицу, положите его руки ладонями к себе. Каждый палец пронумеруйте числами от 6 до 10. Соединяя две противоположные руки, можно получить ответ на задачу.

Например, соединяя пронумерованные 7 с 8 пальцем получаем: 5 пальцев снизу – это десятки, а 3х2=6 — это единицы, результат 56.

Ниже представлена методика умножения на 9:

Этап	Описание
Пусть ребенок положит руки на стол ладонями вниз	Каждому пальцу нужно дать номер от 1 до 10
Умножение	Если хотим умножить 9 на 6 – загибаем внутрь 6 палец
Ответ	На левой руке остается 5 пальцев – это десятки, на правой руке остается 4 – это единицы. Итог – 54
Примечание	Благодаря такому методу с помощью пальцев, можно весело и легко научить кроху умножению на 9 быстрее, чем за 1 день

Нетрадиционные методы

Одним из распространенных нетрадиционных способов запоминания таблицы является изучение песни.

Многие родители отмечают, что данная методика способствовала быстрому изучению: ребенок мог во сне дать ответ на пример.

Чтобы школьник пришел на урок подготовленным есть и другие методы запоминания:

1. Презентации. Многие учителя и педагоги начальной школы провели специальные исследовательские работы, где указали такие советы.
    
   Для начала нужно сократить количество столбиков для запоминания. Изучить умножение на 1 и 10 – легко, а далее стоит рассказать о взаимосвязи и повторениях таблицы.
2. Онлайн программы. Сегодня разработано много электронных проектов, позволяющих делать тестирование на знание таблицы.
3. Тренажер. Специальная программа в Интернете, направленная на быстрое изучение.
    
   Ребенку предоставляется пример и несколько ответов для него. Сбоку указывается количество правильных ответов в процентном соотношении, что дополнительно стимулирует ребенка.
    
   Если кроха нажимает неверный вариант, проценты снижаются и наоборот. При этом в правильном ответе указывают верный результат.

Дети хорошо запоминают рифмы, еще лучше они умеют сочинять истории. Задача родителей составить рифму так, чтобы кроха сам запомнил это умножение.

В дальнейшем необходимо спрашивать малыша этот стих: начинайте произносить стих, а малыш его продолжит – так таблица поддастся изучению легче и быстрее.

Полезное видео

Как выучить таблицу умножения с ребенком быстро и легко

Таблицы умножения в младшей школе родители боятся даже больше детей! Еще бы, ведь именно их учитель вызовет в школу, если что-то пойдет не так. Им будет укоризненно рассказывать о том, что с детьми нужно заниматься, а не пускать дело на самотек!

Если вы мама или папа младшего школьника и уже в предвкушении домашних концертов под названием “таблица умножения”, не отчаивайтесь! Вам не придется краснеть в школе. Ваш ребенок выучит таблицу легко, с удовольствием и быстрее всех в классе. Как? Есть способы, читайте и запоминайте!

СОДЕРЖАНИЕ

Миссия выполнима

Для начала, познакомьте ребенка с таблицей умножения. Весело, с улыбкой заинтересуйте его предстоящим процессом. Покажите, что таблица есть на каждой тетрадке и никто ее не собирается прятать. Обратите внимание малыша на 2 варианта: в классический столбик и в виде таблицы Пифагора.

Объясните, что зубрить не придется. Чтобы правильные числа отскакивали от зубов, нужно просто понять принцип, а для этого достаточно уяснить правила умножения, научиться видеть закономерности и пользоваться таблицей Пифагора. Но обо всем по порядку.

С чего начать

Выучить таблицу умножения можно только понимая принципы умножения. С этого и начните.

Если ребёнок чего-то не понял в школе, либо не связывает таблицу с темой умножения чисел, покажите ему, что все эти столбики не более, чем решенные подряд простые примеры. Напомните, что умножение — это сумма одинаковых слагаемых.

Разложите примеры на слагаемые. Например, 4 х 2 = 4 + 4, где 4 слагаемое, а 2 — их количество. Если ребенок хорошо считает в уме, ему будет не сложно начать складывать простые числа. Это уже станет первым успехом, мотивацией продолжать дальше.

Детям со сложностями счета предложите пользоваться счетными палочками, чертить клеточки или даже загибать пальцы.

Еще одно правило умножения осчастливит ребенка. Расскажите ему о переместительном свойстве. Покажите, что перестановка множителей не влияет на результат. А это значит, что учить придется не всю таблицу, а лишь половину!

Правила умножения — новый этап изучения

На волне энтузиазма и в обнимку с первыми достижениями ребенка, переходите к следующему этапу “игры” — изучению правил умножения. Вот основные из них:

• Если любое число умножать на 1, оно останется неизменным (задача упростилась еще на 9 примеров!).
• Число, умноженное на 2 — это оно же, но в “двойном экземпляре”. То есть, 4 х 2, означает, что к 4 прибавили 4.
• При умножении на 10 к первому множителю просто добавляется 0, в ответе выходят сплошные десятки.
• Умножая на 5 в ответе всегда получаешь число на 5 или 0.
• При умножении на 4 число нужно два раза удвоить. Например, 3 + 3 = 6, 6 + 6 = 12.
• Умножая на 9, нужно записать числа в ряд: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Покажите ребенку закономерность, где каждый раз первое число увеличивается, а второе уменьшается на единицы. То есть, запомнить нужно только два первых числа цифрового ряда — 09 и 90 (здесь работает правило умножения на 10).

Простые подсказки повеселят и заинтересуют ребенка. Главное показывать на примерах, предлагать ему пробовать, приводить собственные примеры. Делайте это до тех пор, пока закономерности и правила не закрепятся в голове школьника.

Если все пройдет хорошо, дети получат огромное удовольствие, почувствуют себя настоящими фокусниками, запросто жонглирующими числами без ошибок и пауз.

Таблица Пифагора — в помощь взрослым и детям

Вообще-то, таблица Пифагора — та же таблица умножения, но приведенная к более удобному виду. Почему-то детей учат зубрить столбики чисел, когда можно просто понять принцип умножения на примере таблицы Пифагора, научиться выдавать логические правильные ответы.

Дети будут в восторге от того, как это просто. Покажите, что в колонке слева и в верхней строке числа множители. В самой таблице — ответы (произведение).

Чтобы найти правильный ответ, нужно в уме (для начала можно пользоваться линейкой или карандашом) провести две линии (вертикальную и горизонтальную) до точки пересечения множителей в левой колонке и в верхней строке. Тут опять сработает правило о перестановке множителей. Не важно, какая линия будет первой. Ответ не поменяется.

Чтобы доказать ребенку простоту таблицы, покажите ему как это работает на примере клеточек. Например, 3 х 2 = 6. 3 клеточки нарисуйте вертикально и 2 горизонтально. Обозначьте контуры полученного прямоугольника. Ребенок с удивлением обнаружит, что он состоит из того же числа клеточек, что и ответ примера.

Рисуйте как можно больше вариаций прямоугольников. Пусть это будут не только вертикальные, но и горизонтальные, маленькие и большие. Вместе считайте клеточки внутри них.

Задавайте друг другу математические задания по прямоугольникам и наоборот, соревнуйтесь, кто быстрее изобразит задачу в виде прямоугольника и выдаст правильный ответ. Визуализация примеров поможет ребенку быстрее считать и запоминать ответы.

Скачать пособие Различные способы изучения таблицы умножения.

Как ускорить процесс и мотивировать ребенка продолжать с энтузиазмом? Есть несколько простых советов.

Порционная подача

Не пытайтесь быть впереди планеты всей, забудьте о родительских амбициях и огромном чувстве ответственности! Дайте детям возможность усваивать материал постепенно, небольшими и приятными порциями. Выделите на каждый столбик минимум по 3 дня, а лучше неделю. Учите играючи, закрепляйте материал, проверяя ответы в повседневной жизни.

Не уставайте повторять

Дети быстро запоминают и также быстро забывают, если материал с ними не повторять. Вот почему, если вы не хотите чтобы труды прошли даром, возвращаться к изученному нужно постоянно. Делайте это без давления, на позитиве, примеряя к повседневным делам и событиям. Сначала школьник будет медлить с ответами, но постепенно почувствует себя более уверенно, начнет отвечать быстрее и без ошибок.

Наглядная памятка

Отлично, если вы нарисуете обучающие плакаты или карточки вместе и закрепите их на видных местах в доме. Если нет, купите готовые. Пусть по одному плакату будет в каждой зоне, где чаще всего бывает ребенок. Картинки должны быть интересными и яркими. Не обязательно, чтобы это была таблица. Подойдут примеры, образцы сложения и умножения.

Найдите применение математике

Детям сложно что-то делать без понимания для чего это нужно. Чтобы закрепить интерес к таблице умножения, покажите как интересно она работает в реальной жизни.

Все просто, обращайте внимание ребенка на мелочи, окружающие его каждый день! Например, предложите накрыть стол к ужину. 4 члена семьи, каждому по 2 прибора. Пусть посчитает, сколько всего приборов нужно. Увидите, ребенок придет в восторг от того, что учил таблицу множителей не зря!

Усложняйте поэтапно

Не обязательно учить таблицу умножения в том порядке, в котором вы сами учили ее в детстве. Детям легче даются плавные переходы от простого к сложному. Например, для начала можно выучить все примеры, где числа умножаются на 1, на 2, на 5 и на 10, только потом переходить к остальным, например, умножению на восемь или на семь.

Без стресса

Не позволяйте себе заводиться по мелочам, не расстраивайте ребенка криками и наказаниями. Такими методами вы можете добиться результата быстрее, но рискуете навсегда лишить школьника желания и интереса к учебе, не говоря уже о доверии к самым близким людям. Пусть первое серьезное достижение в области математики оставит в его памяти приятные воспоминания.

Без сравнений

Никогда не сравнивайте успехи и самого ребенка с другими. Он ваш, самый яркий и особенный. Он учится в меру своих способностей и не нуждается в критике.

Помните о мотивации. Поощряйте, хвалите, играйте с младшим школьником, результат обязательно будет. Любые сравнения — огромный шаг назад, а иногда и падение в пропасть неуверенности и комплексов.

Выбирайте свой путь

Никто не знает ребенка лучше родителей. Подумайте, в каком виде малыш усваивает информацию быстрее и лучше? На слух? Отлично, проговаривайте вместе таблицу, применяйте примеры на практике и получайте удовольствие от процесса!

Ребенок визуал? Плакаты и карточки с примерами, о которых мы уже писали, точно ускорят и упростят задачу по запоминанию таблицы.

А может, у школьника ассоциативная память? Отлично, вместе придумайте ассоциации для каждого действия, чисел, это весело и интересно.

Очень важно, чтобы родители и дети в таких непростых вопросах, как изучение таблицы умножения стали командой. Искренний интерес мам и пап питает мотивацию детей.

Ищите удобные способы запоминания, пробуйте видео, мультики, аудиозарисовки. Не отказывайтесь от подручных материалов, включая:

• счетные палочки;
• спички;
• кубики.

Не бойтесь начинать считать с пальцев ребенка. Пробуйте все, что поможет правильно умножить и получить верный ответ.

Каждый метод хорош, если он не вредит, интересен ребенку и дает результат, пусть даже не так быстро, как хотелось бы родителям. Запаситесь терпением, настройтесь на позитив. Только так вы покорите первый общий Эверест под названием “Таблица умножения” вместе!

Купить пособие Ментальная арифметика “Таблица умножения” Abakus.

Рейтинг: 5/5 – 4 голосов

Как помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения

Во втором классе школьники начинают учить таблицу умножения. Часто выучить ее наизусть задают на лето, перекладывая задание на плечи родителей. Если вы оказались в такой ситуации, наша статья поможет вам ответить на вопрос, как быстро выучить таблицу умножения.

Классические способы выучить таблицу умножения

Мы привыкли, что таблицу умножения печатают на оборотной стороне тетрадей в клетку.

Но на самом деле это таблица примеров по умножению, которые ребенку приходится бездумно заучивать наизусть, ведь в этих столбиках трудно найти логические связи и закономерности.

Намного проще учить таблицу умножения по таблице Пифагора.

В такой таблице легко можно найти закономерность, что поможет именно выучить её, а не временно зазубрить. В этой таблице видно симметрию.

Как учить

Умножение – это более быстрый и короткий способ вычислений, чем сложение. Например, 2 х 3 – это тоже самое, что 2+2+2, то есть три раза по 2.

Учить стоит постепенно, начиная от простого к сложному. Легче всего выучить умножение на 1 (при умножении на него любое число остается прежним), добавляя каждый день новый столбик.

Распечатайте пустую таблицу Пифагора (без готовых ответов) и пусть ребенок самостоятельно заполняет ее, тогда подключится еще и зрительная память. На первом этапе ребенок может самостоятельно считать, чтобы получить результат.

Обратите внимание ребенка, если он сам не нашел эту закономерность, что от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому не нужно учить всю таблицу умножения, ведь половина примеров повторяется – 5 х 7 = 7 х 5!

Все примеры на 10 заканчиваются на 0, а начинаются на то число, на которое мы умножаем.

Все примеры на 5 заканчиваются на 0 (если умножали на четное число) или 5 (если умножали на нечетное число).

При умножении на 4, дважды удваивайте число. Например, 5 х 4 = 5+5, 5+5 = 20.

При умножении на 9, первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая – уменьшается на 1. 09-18-27-36-45-54-63-72-81-90.

Старайтесь чаще заниматься повторением. Пусть сначала вы будете спрашивать все по порядку, а когда появится стабильный результат, начинайте спрашивать в разнобой.

Неклассические методы выучить таблицу умножения

Каждый родитель задается вопросом, есть ли легкий способ выучить таблицу умножения. Таких способов несколько – китайский (японский метод), индийский, русский, Ферроля, итальянский. Обо всех этих методах можно почитать в интернете, но мы не будем их рассматривать, потому что они нужны для умножения больших чисел. Расскажем вам об одном интересном методе умножения на 9.

Умножение на 9 с помощью пальцев

Если пронумеровать мысленно каждый палец (смотри изображение) и загнуть тот палец, который соответствует цифре, на которую умножаем, то результат будет равен двум числам, первая из которых – количество пальцев до загнутого, а вторая – количество пальцев после загнутого.

Обучение через игру

Существует огромное количество методик по запоминанию таблицы умножения. Но дети любят познавать мир через игру. Поэтому для обучения можно использовать карточки с примерами без ответов и устроить викторину. Каждый день можно фиксировать количество правильных ответов и периодически делать какие-то поощрения за правильные ответы, например, если ребенок ответил правильно на все примеры.

Усложняйте игру. Подготовьте карточки с ответами без примеров. Пусть ребенок сам скажет, какие числа нужно умножить, чтобы получилось 25 или 90.

Используйте задания с примерами из жизни. Например, сколько лап у 6 кошек? Или сколько ножек у 8 стульев? 

Стихи

Для того, чтобы освоить таблицу умножения, можно заучить веселые стихотворения. Андрей Усачев написал «Таблицу умножения в стихах». Покажем несколько примеров из этого сборника.

Что такое умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать все целый час.

Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодиться.
И недаром названа
УМНОжением она!

1х1=1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один – один.

1х2=2
Один в поле не воин.
Одиножды два – двое.

2х3=6
Сел петух до зари
На высокий шест:
– Кукареку!… Дважды три,
дважды три – шесть!

2х4=8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре – восемь дырок.

3х4=12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
– Трри умножить на четыре, 
Трри умножить на четыре,
Трри умножить на четыре…
Двенадцать месяцев в году.

3х5=15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет “трижды пять”?…
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять- пятнадцать пятен!

4х5=20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге – пять пальцев:
Четырежды пять – двадцать.

4х8=32
4х9=36
У Бабы Яги сломалась ступа:
Четырежды восемь – тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
-Четырежды девять – тридцать шешть!

6х6=36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть – тридцать шесть.

6х6=36
6х7=42
Шесть сетей по шесть ершей-
это тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь – сорок два.

6х8=48
6х9=54
Бегемоты булок просят:
шестью восемь – сорок восемь…
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет –
Пятьдесят четыре.

7х8=56
Раз олень спросил у лося:
– Сколько будет семью восемь?
Лось не стал в учебник лезть:
– Пятьдесят, конечно, шесть!

7х10=70
Учат в школе семь лисят –
Семью десять – семьдесят!

8х8=64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь –
Шестьдесят четыре.

8х10=80
Самый лучший в мире счет
Наступает в Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять – восемьдесят!

9х9=81
Свинка свинёнка решила проверить:
– Сколько получится девять на девять?
– Восемьдесят – хрю- один!-
Так ответил юный свин.

9х10=90
Невелик кулик, а нос-то:
девятью десять – девяносто.

10х10=100
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять – сто:
Вся земля как решето!

Еще несколько рекомендаций, чтобы облегчить процесс обучения

Исключите напряжение. Перестаньте нервничать и ругать ребенка за допущенные ошибки. Со знанием таблицы умножения не рождаются.

Замотивируйте на обучение. Вместо того, чтобы заставлять ребенка заниматься, попробуйте его замотивировать, например отправив на курсы майнкрафт.

Не сравнивайте. Всем нам неприятно, когда нас с кем-то сравнивают, особенно в негативном ключе. Поэтому не стоит приводить в пример одноклассников и друзей, которые уже выучили все столбики таблицы.

Не давите. Старайтесь не переутомлять ребенка и даже если есть успехи, не учите всю таблицу сразу.

Не забывайте о похвале. Подбодрите и похвалите ребенка, если у него получается. Это придаст уверенности и желание учить дальше.

Как быстро выучить таблицу умножения: 10 способов

Каждый родитель рано или поздно сталкивается с проблемой, как быстро выучить таблицу умножения. Собственные воспоминания об этом периоде уже довольно размыты, но все равно не слишком приятны. Нужно как-то заинтриговать ребенка, сделать этот процесс действительно увлекательным и понятным. Думаешь, это фантастика? Мы не согласны!

1. Таблица Пифагора вместо стандартной

Речь идет о способе записи таблицы, и с этой точки зрения Пифагор безоговорочно выигрывает. Вместо серии бессвязных строчек вида «2х3=6», таблица Пифагора собрана в квадрат. Нужно выбрать один множитель слева, а второй – сверху, и найти их точку пресечения. Чем более визуально наглядный материал – тем лучше дети его усваивают.

2. Перестановка множителей

Как можно раньше объясни ребенку, что перестановка множителей не меняет результат. Впервые новый объем информации шокирует и демотивирует чадо. Но если понять, что на самом деле учить там придется гораздо меньше – это хорошо бодрит!

3. Счетные палочки

Написанные на бумаге числа – абстрактная и не особо понятная материя для ребенка. Пускай он оперирует тем, что может пощупать и разложить самостоятельно. Вот увидишь, куда проще усвоить что из двух кучек по три палочки получается шесть палочек, чем просто зазубрить пример с оборота тетрадки.

4. Подсчет клеточек

Палочки и игрушки удобно считать, когда речь идет о маленьких числах. Но даже 5х5 в таком формате уже превращается в бардак и хаос из вещей. Тогда на помощь приходят клеточки, которые нужно закрасить. Пускай ребенок отсчитает с одной точки пять клеточек вниз и пять – вправо, а потом закрасит весь квадрат. Кстати, именно с этого приема удобнее всего переходить на квадрат Пифагора.

5. Стишки и песенки

Забавные рифмованные строки всегда запоминаются лучше. По такому принципу построены правила при изучении языков для детей. И в математике его тоже можно применять, так что подбери симпатичные стишки в интернете или составьте их с ребенком вместе. Это еще и отличное упражнение для развития фантазии, воображения и творческой жилки.

6. Карточки

В каких только предметах не используют карточки с яркими картинками и крупными надписями. Главное, чтобы они были действительно интересными и нравились ребенку – и тогда он будет куда быстрее выстраивать ассоциативные связи и запоминать правила.

В процессе удобно откладывать те карточки, с которыми чадо справляется не с первого раза, чтобы потом повторить их отдельно. В будущем по тем же карточкам можно будет учить деление.

7. Игры и приложения

С раннего детства дети уже профессиональнее родителей обращаются со смартфонами и планшетами. Сейчас есть много приложений, которые позволяют попрактиковаться в счете в виде игры. Это может быть более привычной и понятной формой для нынешних дошкольников и младшеклассников.

8. Закономерность для пятерки

Чтобы умножить на 5, нужно просто прибавлять пятерку каждый раз. Это удобно считать даже самым юным математикам. Разберись с ребенком в четных и нечетных числах, и скажи, что умножение 5 на четные всегда дает результат на 0, а на нечетные – на 5.

9. Закономерность для девятки

С девяткой возникают проблемы, потому что приходится оперировать большими числами. Но есть забавная закономерность: если записать все уравнения по порядку от 9х1 до 9х10, можно обнаружить последовательность первых и последних цифр ответов. Первые поднимаются от 0, а вторые – опускаются от 9.

10. Пальцы

Принцип пальцев – еще один способ справиться с проблемной девяткой. Если положить обе ладони на стол и отогнуть любой палец, то количество пальцев соответствует цифрам ответа при умножении поднятого номера на 9. Например, если отогнуть 6 палец, до него остается 5, а после – 4, итого – 6х9=54.

Как легко выучить таблицу умножения

Любой родитель сталкивается с этапом заучивания школьником таблицы умножения. Таблица умножения — это азы математики и ее основа. Без знаний таблицы умножения действительно далеко не уедешь)))  Рассмотрим в этой статье,  как быстро выучить таблицу умножения с ребенком. Раскроем некоторые секреты и лайфхаки, которые позволят запомнить ее практически, не напрягаясь и не втягивая всю семью в страшное испытание с нервами и криками…

Основные секреты — постулаты таблицы умножения

Как и в любой другой точной науке, в таблице умножения все логично и есть некоторые правила, которые нужно просто знать, чтобы облегчить дальнейшее обучение. Именно они дадут первую ступень на пути к тому, как за 5 минут выучить таблицу умножения 🙂

1. Умножение на единицу — самое легкое, разминочное))) При умножении на единицу получается то же самое число.
2. При умножении на пять результат будет заканчиваться либо на пятерку либо на ноль. А точнее: при умножении на нечетное число — 1, 3, 5, 7, 9 — произведение будет содержать цифру пять, при умножении числа 5 на четные числа — ноль.
3. При умножении на десять нужно всего лишь добавить к исходному числу ноль.
4. При умножении на два можно представить, что чего-то стало в два раза больше.
5. При умножении на девять есть секрет: добавляем к исходному числу ноль и отнимаем от него самого себя: 3*9= 30-3=27.
6. Результат будет одинаковый, если поменять умножаемые числа местами: 3*9=9*3=27. Получается, что таблица умножения на самом деле гораздо короче.

6 способов выучить таблицу умножения для творческих личностей

Если ребенок категорически отказывается учить таблицу умножения, как таковую, можно попробовать «обмануть» и не учить таблицу, а рисовать и играть, придумывая задания так, чтобы приходилось-таки умножать 🙂

1. Раскраски

Это вариант столь популярных раскрасок по номерам. Такой способ обязательно придется по вкусу маленькому художнику.  Чтобы получился красивый рисунок, нужно правильно посчитать и выбрать для раскрашивания подходящий цвет, номер которого можно отыскать только правильно, посчитав пример.

Такие раскраски на любой вкус можно найти в свободном доступе в сети Интернет.

2. Стихи, считалки, песенки.

Лучший способ для детей-аудиалов.  Таким детям запоминать веселые стишки и песенки гораздо проще, чем скучные примеры. Да и веселее, что и говорить. Ну кто не знает знаменитую песенку «Дважды два четыре»?

Большая коллекция стихов с таблицей умножения уже опубликована у нас на сайте.

3. Способ  с карточками

Самый популярный и простой способ. Можно сделать карточки самому, можно распечатать из интернета или даже купить готовые. На одной стороне карточки пишем пример из таблицы умножения,  на другой ответ. Складываем ответом вниз и перемешиваем. Ребенок по очереди  берет карточки, читает вслух пример и называет ответ. Правильно  ответил – карточку отложили в одну сторону, неправильно – в другую.  Те, что сказаны неправильно, перемешиваем и отгадываем снова. И так до тех пор, пока не останется ни одной карточки.

Как вариант игры с карточками, можно устроить мини-квест по квартире. Для этого на первой карточке пишем пример на умножение, например, 2*2, ответ с цифрой «4» вешаем в каком-либо месте в комнате. Ребенок находит ее, а на обратное стороне карточки следующий пример — 4*5, теперь ребенку нужно найти карточку с числом 20 и т.д. Конечно, желательно при такой игре, подумать о конечном пункте игры и как-то наградить ребенка за пройденный путь.

4. Самый действенный способ выучить таблицу умножения

Не только самый действенный, но и самый правильный способ выучить и понять принцип таблицы умножения — это учить ее, используя таблицу умножения Пифагора. Вот эту:

Что такое умножение? Это быстрое сложение нескольких одинаковых чисел. Таблица Пифагора — самый наглядный пример объяснения и усвоения таблицы умножения. Повесьте ее дома на двери или на холодильнике и частенько обращайтесь к ней за помощью, сначала играя и веселясь, а потом находя серьезную логичную линию.

Объясните ребенку, что множители — это крайний левый вертикальный ряд и верхний горизонтальный ряд. Чтобы узнать сколько будет, скажем, 7*3, нужно от цифры 7 по вертикали провести визуальную линию в сторону и от цифры 3 по горизонтали провести линию вниз и в том месте, где они пересекаются и будет ответ.

5. Способ, который особенно нравится детям

Что больше всего любят дети? Конечно, играть! Поэтому в помощь вам игровые онлайн-тренажеры на таблицу умножения для компьютера или смартфона. Их сейчас очень много! Также, как и много обучающих мультфильмов.

Но тут важно не переборщить. От монитора устают глаза, нервная система ребенка от игр может слегка расшататься. Поэтому постарайтесь пользоваться данным методом в небольших количествах.

6. Веселые способы изучения таблицы умножения

Как легко выучить таблицу умножения? Использовать веселые способы и секреты. Это игровые, логичные и необычные способы выучить таблицу умножения легко, играючи! В первую очередь, это таблица умножения на 9 на пальцах. Ее очень наглядно и максимально просто объясняют наши любимые Фиксики:

Изучая таблицу умножения на 9, обязательно покажите ребенку еще одну удивительную особенность. При записи таблицы в виде примеров по порядку ответы будут иметь вот такую закономерность:

Вот такие секреты таблицы умножения мы собрали сегодня. Обязательно воспользуйтесь еще и стихами про таблицу умножения и хорошим настроением и все у вас получится!

Советы родителям 🙂

И напоследок хочется сказать несколько слов.

1. Выбирайте способ изучения таблицы умножения исходя из характера вашего ребенка. Вы же знаете его лучше всех, соответственно знаете, какой способ или их микс поможет вашему малышу быстро и легко справиться с задачей.
2. Учите таблицу постепенно, кусочками, чтобы ребенок успел все усвоить и уловить логику и суть таблицы умножения.
3. Запаситесь терпением,  почаще хвалите его стремление к обучению, мотивируйте его, помогайте и  главное уясните себе простую вещь: ошибки в процессе обучения  естественны, в них нет ничего страшного. Не пугайте его плохими оценками, не вешайте ярлыков бездарности и ни в коем случае не сравнивайте с соседским ребенком, даже если тот знает таблицу умножения с 5 лет.
4. Замечайте любые успехи ребенка и дарите ему положительную мотивацию! Пусть обучение будет в радость!
5. И помните: самое главное — это взаимопонимание и доверие в семье! Когда у ребенка будет в этом уверенность, он любые горы свернет)))

Веселого и продуктивного вам изучения!

С любовью,

Людмила Поцепун.

Загрузка…

Как научить умножению за 6 простых шагов

Переход от обучения вычитанию и сложению к обучению Умножение – одна из самых сложных задач, с которыми ученики сталкиваются в школе.

И проблемы с предметом возникают не только у учащихся. При обучении умножению преподаватели часто начинают с неправильных концепций или слишком быстро прорабатывают уроки. Это может отпугнуть и запугать учащихся, что в конечном итоге ухудшит результаты обучения. К счастью, существуют известные стратегии, позволяющие избежать этих препятствий.Используйте приведенное ниже руководство, чтобы узнать, как упростить процесс обучения и умножения знаний за шесть простых шагов, которые заинтересуют и найдут отклик у студентов. Эта статья разбита на два раздела:

Раздел A Шестиступенчатое руководство по обучению умножению ✔ Узнайте, как вводить ключевые понятия и как научить детей учить и запоминать Таблица умножения!

Раздел B Интересные способы научиться умножению ✔ Список забавных идей для обучения умножению ваших учеников!

Раздел A: Шестиступенчатое руководство по обучению умножению

1.Свяжите умножение со сложением

Не начинайте с запоминания. Студенты обычно с трудом запоминают факты умножения с первой попытки, и это может привести к боязни таблицы умножения. Самый простой способ начать обучение умножению – это закрепить концепцию в терминах ее отношения к сложению – операция, с которой ваши ученики уже должны быть довольны. Прежде чем двигаться дальше, убедитесь, что ваши ученики усвоили первый столп умножения: это просто повторное добавление. Используйте связанных примеров , подобных приведенному выше, чтобы контекстуализировать этот факт. Это поможет записать примеры, чтобы учащиеся могли визуализировать идею:

2 x 2 совпадает с 2 + 2

или

3 x 4 совпадает с 4 + 4 + 4

2. Начните с числа, кратного нулю и единице

Умножение на ноль: свойство нуля

Выделите в своем классе, что добавление нуля к числу не влияет на его идентичность:

n + 0 = n

Затем объясните, что при умножении любое число , умноженное на ноль, также равно нулю:

nx 0 = 0

Предложите учащимся открыть для себя примеры нулевое имущество в комнате.Например, если в классе 25 стульев, на каждом из которых не сидят обезьяны, это означает, что в классе нет обезьян. По желанию, один забавный пример увлекательного математического упражнения для развлечения ваших учеников включает в себя придумывание забавных примеров этого свойства, например 0 x один миллион = 0 … или … 0 x бутерброд с ветчиной = 0. Источник изображения: Пройдите во второй класс [/ caption]

Умножение на единицу: свойство идентичности

Короче говоря, свойство идентичности утверждает, что произведение данного числа на единицу и есть само это число: n x 1 = n. Как и в случае с нулевым свойством, выделите в своем классе, что умножение числа на единицу дает такое же значение. Чтобы обосновать свойство в контексте реальной жизни, предложите вашему классу подумать об экземплярах свойства идентичности в классе. Например,

• Одна группа из восьми парт – это восемь парт
• Одна строка в календаре, показывающая семь дней семь дней

Источник изображения: Классный учитель [/ caption]

3.Покройте таблицу умножения, начиная с «простых» чисел

Чтобы повторить, ваши ученики должны теперь понять, что умножение можно рассматривать как повторное сложение. Им также нужно было время, чтобы умножить числа на ноль и единицу. Хотя им не нужно знать технические термины, студенты должны понимать, как работают нулевое свойство и свойство идентичности. Теперь пора сделать один из самых больших скачков: охватить таблицу умножения. Один эффективный подход работает следующим образом:

• Отобразите диаграмму или слайд с таблицей умножения 12 x 12.Если хотите, дополните это студенческими копиями таблицы умножения. Если таблица 12 x 12 кажется слишком сложной, проделайте то же самое с таблицей умножения 10 x 10.

• Научите учащихся пользоваться таблицей и находить продукты, отслеживая и сопоставляя позиции чисел с помощью вертикальной и горизонтальной осей.

• Теперь поговорим о некоторых моделях, которые вы можете найти на графике. Предложите учащимся подсказки или подсказки. Например, обратите внимание, что каждое кратное десяти заканчивается нулем, а каждое кратное пяти оканчивается нулем или пятью.

• Спросите студентов, какие факты самые простые. Например, единицы и десятки – это просто. Теперь, когда вы обсудили «легкие» факты умножения и то, что делает их легкими, удалите их из таблицы.

Студенты обычно согласны с тем, что двойки, пятерки и одиннадцать тоже легкие. Продолжайте вычеркивать «простые» числа, пока не дойдете до этапа, который выглядит примерно так:

• Посмотрите на оставшиеся числа вместе со своим классом.Используйте возможность вести динамическое обсуждение и перейти к следующему шагу.

4. Покажите, как свойство коммутативности упрощает задачу

Как и сложение, умножение коммутативно , то есть означает, что порядок множителей не влияет на произведение (ответ). Другими словами, два числа можно перемножить в любом порядке, и произведение будет одинаковым. Например, умножение 8 x 2 на даст вам тот же ответ, что и умножение 2 x 8. Когда вы сообщите об этом эффективно, вдохновит ваших учеников. Покажите своим ученикам, что каждый ответ повторяется, поэтому им нужно выучить только половину оставшихся таблиц. Например, объясните, что обучение 3 x 6 – это то же самое, что обучение 6 x 3! Если учащиеся уже выучили семейства фактов от 0 до 3, они также знают четыре числа от 4 до 10. Чтобы еще больше усилить свойство коммутативности, вы также можете использовать визуальную модель, подобную показанной выше, и указать, как желтый блоки расположены.Спросите своих учеников: «Разве это не одно и то же, а разные версии друг друга? Если мы посчитаем общее количество единиц, они одинаковы? »Помощь ученикам в усвоении этого свойства является ключевой частью обучения умножению. Чтобы ученики делали это сами и учились на собственном опыте, попросите ваш класс создать модели, чтобы проиллюстрировать эту идею и доказать, что a x b приводит к тому же продукту, что и b x a .

5. Разделите запоминание на простые шаги

На этом этапе ваши ученики готовы начать запоминать таблицу умножения .Вероятно, они уже начали это делать. Имейте в виду, что ученикам не всегда очевидно, почему им нужно заучивать факты умножения наизусть. Сообщите о важности понимания значения , лежащего в основе фактов умножения , и о том, как их можно использовать в повседневных ситуациях. Несмотря на то, что существует множество подходов к запоминанию таблицы умножения, вспомните приведенные выше примеры – «простые» числа – как хорошее начало точка. Продолжая урок, примите во внимание следующие правила:

• Поощряйте учеников и назначьте им время для устной или письменной практики.
• Вводите новые факты умножения один за другим , постепенно и постепенно открывая концепцию более продвинутым шагам умножения на 2, 3, 4 и так далее.
• Дайте учащимся время для практики фактов умножения. Найдите ритм, который хорошо подходит для вашего класса. Если хотите, воспользуйтесь взаимным обучением для учащихся, которые испытывают трудности.
• Запомните факты в стратегическом порядке . Когда ваши ученики освоят 0-3 , переходите к 4-7 , а затем к 8-10 .В зависимости от ваших предпочтений вы также можете охватить 11 и 12. Добавление более сложных задач в качестве бонуса поможет вам оценить успешных учеников. Некоторые учителя включают несколько более сложных задач в качестве бонуса или для выявления учеников с высокими успеваемостями.

Для облегчения запоминания держите наглядные материалы под рукой в ​​классе. Независимо от того, сколько раз вы говорите об умножении, всегда полезно иметь физическую копию таблицы в вашем классе. Если у вас его нет, вы можете заказать его в Интернете менее чем за 10 долларов.Быстрый поиск на Amazon показывает множество вариантов. Если у вас уже есть плакат, подумайте о приобретении других материалов, которые помогут вам визуально объяснить функцию умножения. Например, этот документ является отличным вариантом для дисплеев: он содержит набор из 20 страниц с ответами (как показано ниже) на каждую из таблиц умножения от 1 до 10, цветовую кодировку в соответствии с конкретной таблицей, которую они представляют.

6. Представьте ассоциативные и распределительные свойства

Хотя эти концепции более сложные, важно, чтобы ваши ученики усвоили их.Вы обнаружите, что они могут творить чудеса, улучшая умственную математику ваших учеников. Примечание: Используйте свое усмотрение, представляя свойства ниже. Они не могут быть применимы к ученикам любого года ниже 4-го класса.

Ассоциативное свойство

Правило ассоциативного свойства гласит, что независимо от способа группировки факторов продукт всегда будет одним и тем же. Например,

( a x b ) x c = a x ( b x c )

или

(1 x 2) x 3 = 1 x (2 x 3)

Ваши ученики могут понять эту концепцию, связав ее со сложением столбцов, в результате чего они группируют слагаемые, чтобы найти сумму.Студенты также могут научиться группировать факторы любым удобным для них способом, когда они ищут ответ. Вы можете объяснить это правило как расширение указанного выше коммутативного свойства.

Распределительное свойство

Распределительное свойство обозначается как a (b + c) = (ab) + (ac) Это может показаться учащимся сложным, но часто это так уже используют свойство само по себе в качестве математического трюка для решения более сложных фактов умножения.Проще говоря, свойство распространяется – или, как следует из названия, распределяет – значение a поровну с b и c. Например, для 6 x 8 они могут использовать свойство распределения, чтобы думать: (6 x 5) + (6 x 3) или 30 +18 Чтобы объяснить свойство визуальным или тактильным учащимся, позвольте детям изучить свойство распределения с такими материалами, как чашки, бобы или сетка.

Раздел B: Интересные способы научить умножать

Играть в классные математические игры

Классные математические игры могут избавить от страха перед умножением.Рассмотрим эти два примера, специализирующихся на умножении: Константы калькулятора Если калькуляторы в вашем классе имеют постоянную функцию, предложите своим ученикам использовать их для определения кратных любых чисел, чтобы найти связь между умножением и сложением. Как это работает:

• Выберите множитель, например семь, и введите его.
• Нажмите кнопку +, затем нажмите кнопку =. Калькулятор должен снова показать семь.
• Затем продолжайте нажимать кнопку =.Постоянная функция будет постоянно добавлять семь, показывая увеличивающиеся кратные числа (7, 14, 21, 28 и т. Д.)
• При желании, попросите учащихся записать список найденных кратных чисел и побудить их искать закономерности в списке они придумывают

Таблица умножения Buzz Это забавное математическое задание, которое мотивирует ваших учеников, укрепляя их знания о таблице умножения. Шаг a) Выберите конкретную таблицу умножения для использования в упражнении (например, кратное пяти) Шаг b) Попросите ваших учеников встать и расположить их в определенном порядке, чтобы каждый ученик знал, когда наступит их очередь Шаг c) Выберите одного ученика, чтобы посчитать «один».Затем ребенок слева от него считает «два». Следующий ребенок считает «три» и так далее. Когда последовательность становится кратной пяти, ученик кричит «гуд!» Следовательно, последовательность будет выглядеть следующим образом: один, два, три, четыре, « гудок, !», Шесть, семь … Шаг d) Если ученик забыл сказать «гуди» или сказал это не в то время , они выходят и садятся. Последовательность подсчета будет продолжаться до тех пор, пока ученики не достигнут десятикратного пятикратного подсчета (или по усмотрению учителя), а затем начнется снова.В финале победителями становятся трое оставшихся в живых детей. Подумайте о награждении победителей в рамках своей стратегии управления классом. Для большего вдохновения просмотрите наш полный список из 20 увлекательных, развивающих навыки классных математических игр. Для активного подхода к обучению математике просмотрите наши 20 забавных и творческих заданий по математике – подходов и упражнений с компьютерами и без них, которые заставят учащихся с нетерпением ждать ваших уроков по математике.

Используйте забавные книги по математике в классе

В нашем обзоре учебников по математике для учащихся мы нашли список исключительных ресурсов для учителей.Просмотрите номера три, пять и шесть, чтобы найти примеры публикаций, в которых есть умножение и которые помогают поддерживать хорошо структурированный учебный план по математике.

Поддержите обучение с помощью математических веб-сайтов

В Интернете есть множество мощных и полезных образовательных математических веб-сайтов для учителей и учеников. См. Наш список полезных веб-сайтов по математике для учителей, пятью из которых вы можете поделиться со студентами. Один ресурс – Prodigy, бесплатная математическая игра в соответствии с учебной программой, которой пользуются более 800000 учителей и 30 миллионов студентов по всему миру.

Prodigy предлагает материалы по всем основным математическим темам, включая умножение, и охватывает 1–8 классы. Вы можете превратить умножение обучения в путешествие, вдохновленное фантазией, в котором успех учащихся зависит от оттачивания математических навыков в соответствии с учебной программой! Оно также подкреплено количественными исследованиями. В недавнем исследовании мы обнаружили, что школы, зачисленные в Prodigy, показали лучшие результаты и улучшили результаты тестов, чем неактивные школы.

Как научить умножению: последние мысли

Если умножение – это наука, то помочь своим ученикам понять операцию – это искусство.Помня об этих стратегиях и инструментах, вы поймете, что умножение не должно быть пугающей или пугающей темой – ни для вас, ни для ваших учеников. Разбив на легкоусвояемые составляющие, вы избежите разочарований, которые часто сопровождают практику обучения умножению. Используйте эти идеи, чтобы укрепить хорошо структурированный учебный план по математике и наблюдать за улучшением результатов обучения ваших учеников.

фактов об умножении, которые приживаются: как научить ребенка таблице умножения – Кейт Сноу

Изучите простой и эффективный метод обучения вашего ребенка таблице умножения.Кроме того, это ошибка №1, которую делают родители, обучая своих детей фактам умножения.

Как НЕ учить таблицы умножения

В этой статье вы узнаете пошаговый план обучения ваших детей фактам умножения.

Но сначала давайте разберемся, чего НЕ делать.

Для многих людей запоминания фактов умножения равняется механической практике . Итак, эти замечательные, благонамеренные родители считают, что есть только один способ помочь своим детям усвоить факты умножения: собрать большую стопку карточек и начать сверлить.

Эти родители хотят самого лучшего для своих детей, но они пропускают несколько шагов… и делают весь процесс намного более болезненным и утомительным, чем это должно быть. Практика и упражнения помогают детям запомнить факты умножения. Но они прибывают в конец , процесса, а не , начало .

Psst… хотите универсальный, открытый ресурс для обучения фактам умножения? Я собрал все эти шаги в одну книгу, чтобы помочь вашим детям усвоить факты умножения.

Что такое факты умножения (или таблицы умножения)? Почему они так важны?

Факты умножения (также известные как таблицы умножения) – это все задачи умножения от 1 × 1 = 1 до 10 × 10 = 100.

Можете ли вы представить себе попытку найти общие знаменатели или эквивалентные дроби, не зная 5 × 6? Или пытаетесь выполнить деление в столбик, когда не совсем понимаете, что такое 7 × 7? И даже не заставляйте меня разлагать многочлены на множители …

Помните это из Алгебры 1?

Без полного усвоения фактов умножения дети борются с , когда они начинают решать задачи деления, дроби и задачи с большими числами.Они используют так много своей рабочей памяти для простых вычислений, что у них остается мало места в мозгу для понимания новых концепций.

В каком классе мои дети должны выучить факты умножения?

Третий класс . Таким образом, они хорошо подготовлены к решению таких математических задач третьего и четвертого классов, как умножение нескольких цифр, эквивалентные дроби и деление. Но независимо от возраста вашего ребенка, изучение фактов умножения сделает его более уверенным и успешным в математике.Если ваш старший ребенок не усвоил факты умножения, еще не поздно.

Что нужно знать моим детям, прежде чем запоминать факты умножения?

Прежде чем запоминать факты умножения, ваш ребенок должен сначала выучить факты сложения и вычитания. Каждый набор фактов логически основан на предыдущем наборе, поэтому важно, чтобы ваш ребенок усвоил их в этом порядке.

Прежде чем ваш ребенок начнет запоминать факты умножения, вы должны сначала убедиться, что он понимает, что такое умножение.(Например, 3 × 8 означает «3 группы по 8 человек»). Также помогает, если она умеет мысленно складывать однозначные числа к двузначным. (Вы узнаете больше о том, почему в шаге 3 ниже.)

Как быстро мои дети должны знать факты умножения?

Нацельтесь не более чем на 3 секунды на факт, и если возможно, быстрее. Но это во многом зависит от вашего ребенка. Дети, которые обрабатывают информацию очень быстро, вполне способны узнать каждый факт менее чем за 1 секунду, но детям с более медленными процессорами всегда может потребоваться несколько секунд.Вы родитель и лучше всех знаете своего ребенка, поэтому адаптируйте свои ожидания к каждому ребенку.

Независимо от того, сколько лет вашему ребенку, старайтесь проводить время расслабленно и позитивно. Тесты на умножение по времени и упражнения не нужны, если только вашему ребенку не нравится цейтнот, и ему приятно бить часы.

Как научить вашего ребенка фактам умножения

Обучение предшествует практике

Есть 5 шагов к усвоению фактов умножения:

• Шаг 1. Разбейте факты на управляемые части.
• Шаг 2. Сделайте факты конкретными с помощью простого наглядного пособия.
• Шаг 3. Научите ребенка использовать более простые факты в качестве ступеньки к более сложным.
• Шаг 4: Практикуйте каждую таблицу умножения отдельно, пока не освоите ее.
• Шаг 5: Практикуйте сочетание фактов умножения.

Обратите внимание, как практика не доходит до шага 4? Практика важна, но не с того, с чего начать! Обучение предшествует практике .

Шаг 1: Разбейте его.

Это короткий и легкий шаг, но он важен. Не перегружайте своего ребенка сразу всеми 100 фактами умножения. Вместо этого сосредоточьтесь только на одной таблице умножения за раз. (Таблица умножения – это всего лишь один набор фактов умножения. Например, таблица × 6 – это 1 × 6, 2 × 6, 3 × 6 и т. Д. До 10 × 6.)

Разбивка фактов умножения дает осваивать столы гораздо легче (для детей и родителей ). Кроме того, ваш ребенок может затем использовать более простые факты как ступеньки к более сложным.

Шаг 2. Конкретизируйте факты с помощью массива умножения.

Для каждой таблицы умножения сначала убедитесь, что ваш ребенок конкретно понимает, что означают задачи умножения. В противном случае числа – это просто последовательности абстрактных символов, и их намного сложнее запомнить.

В общем, я большой поклонник практических манипуляторов, помогающих детям понять математику. Но с умножением манипуляторы могут стать довольно громоздкими. Вам может потребоваться весь урок математики, чтобы просто сосчитать 6 групп по 8 предметов – и ваш ребенок, вероятно, не будет намного ближе к тому, чтобы запомнить, что 6 × 8 равно 48.

Вместо этого мне нравится использовать простую сетку кругов, называемую точечным массивом. С точечным массивом вы можете надеть L-образную крышку поверх массива и показать любой факт умножения от 1 × 1 до 10 × 10. Вот как выглядят точечный массив и L-крышка.

Вот как вы их используете. Например, предположим, что мы хотели помочь вашему ребенку понять, как выглядит 6 × 8. 6 × 8 означает «6 групп по 8», поэтому сдвиньте L-образную крышку так, чтобы массив точек выглядел так.

В каждом из 6 рядов по 8 точек, поэтому имеется 6 групп по 8 точек.Итак, общее количество точек в массиве – это ответ на 6 × 8.

Как визуализация фактов умножения помогает детям запоминать ответы? Вот тут-то и появляется Шаг 3.

Шаг 3: Научите ребенка использовать более простые факты в качестве ступеньки к более сложным.

Умножение немного похоже на восхождение на огромную груду камней. Когда вы пытаетесь добраться до вершины, гораздо проще взобраться на несколько небольших камней, чем пытаться взобраться на отвесную скалу.

Вы определенно не хотите пытаться понять это!

С фактами умножения гораздо проще использовать факты, которые вы уже выучили, в качестве «ступенек» к более сложным фактам, чем запоминать их наизусть.Массив точек поможет вашему ребенку в этом!

Например, давайте вернемся к 6 × 8. Это один из самых сложных фактов для запоминания детьми, но для большинства детей это довольно легко, когда они используют 5 × 8 в качестве ступеньки.

Вот как вы учите своего ребенка использовать более простые факты в качестве ступеньки к 6 × 8:

1. 5 × 8 равно 40. (5 × 8 – хорошая ступенька, так как дети знакомы с пятерками с ранних лет арифметика обычно облегчает изучение фактов × 5.)
2. 6 × 8 – это просто еще одна группа из 8, чем 5 × 8.
3. Итак, вы можете просто сложить 40 + 8, чтобы найти ответ: 6 × 8 = 48.

Эта стратегия работает для всех фактов × 6. И хорошая новость в том, что для всех фактов умножения существуют похожие стратегии!

Чтобы использовать ступеньки, полезно, если ваш ребенок умеет мысленно прибавить однозначное число к двузначному. Если вашему ребенку нужно немного больше попрактиковаться с умственным сложением, я собрал короткий урок и игру, которые помогут ему освежить этот навык.

С помощью этой комбинации массива точек и исходных фактов у вашего ребенка есть план игры, чтобы навсегда усвоить все факты умножения. (Без необходимости запоминать каждый факт по отдельности.) Теперь все, что вам нужно, – это несколько эффективных практических приемов, которые помогут вашему ребенку полностью автоматизировать все факты умножения.

Шаг 4: Практикуйте каждую таблицу умножения отдельно, пока не освоите ее.

Когда ваш ребенок научится использовать основные факты для таблицы умножения, сосредоточьтесь на этой конкретной таблице умножения в течение нескольких дней.Используйте сочетание практических приемов, чтобы дать ребенку немного разнообразия и сделать обучение умножению увлекательным. Мне нравится использовать смесь декламации, игр и рабочих листов, чтобы дети говорили, видели и записывали факты.

Чтение

Я знаю, чтение таблицы умножения может показаться старомодным. Но произнесение информации вслух помогает закрепить ее в памяти ребенка. Кроме того, перечисление каждой таблицы по порядку поможет вашему ребенку понять, как связаны факты в таблице. Например, повторение «1 × 7 равно 7».2 × 7 равно 14. 3 × 7 равно 21… »напоминает вашему ребенку, что каждый новый факт в таблице × 7 на 7 больше, чем предыдущий. Таким образом, она может добавить 7 к каждому предыдущему факту, чтобы помочь ей запомнить следующий, потому что факты в таблице каждый раз добавляют новую группу из 7 фактов.

Игры

Я люблю математические игры! Они делают математику увлекательной и общительной, но они также имеют огромное обучающее преимущество: когда вы играете со своим ребенком в игру на умножение, вы можете следить за тем, насколько хорошо ваш ребенок использует стратегии, и исправлять любые ошибки до того, как они закрепятся.

Рабочие листы

Рабочие листы не самые увлекательные, но они являются важным практическим компонентом, поскольку ваш ребенок часто будет использовать умножение в своей письменной работе. Делайте рабочие листы короткими и понятными, чтобы ваш ребенок оставался внимательным и сосредоточенным.

Шаг 5: Смешайте эти факты умножения с другими таблицами умножения.

Как только ваш ребенок усвоит новую таблицу умножения, пора смешать эти факты умножения с фактами, которые он уже усвоил.Их смешение дает кумулятивный обзор, так что факты закрепляются в ее долговременной памяти. Продолжайте использовать декламацию, игры и рабочие листы (и даже флеш-карточки, если хотите), пока ваш ребенок не запомнит все 100 фактов.

Обучайте ЗНАЧИТЕЛЬНЫМ фактам умножения

Итак, это все 5 шагов! Теперь вы хорошо подготовлены к тому, чтобы научить своего ребенка фактам умножения (а не просто сверлить стопки флеш-карточек).

Вы можете часами планировать уроки, составлять свои собственные рабочие листы и искать в Pinterest милые игры на умножение. .(И эй, если тебе нравится делать такие вещи, дерзай!) Но, если у тебя есть другие дела, я уже сделал эту работу за тебя.

Факты об умножении, которые придерживаются – это открытая и универсальная книга для обучения вашего ребенка фактам умножения. Он дает вам подробные планы уроков, веселые игры и простые рабочие листы для каждого шага процесса, чтобы вы могли научить вашего ребенка фактам умножения, которые на самом деле придерживаются .

Как научить умножению за 1 неделю! Проверь это!

Давайте поговорим о том, как научить умножению и делению.Давайте поговорим о том, как им неприятно преподавать снова и снова вместо . Давайте поговорим о том, как мой сын перешел от простого понимания концепции к запоминанию своей таблицы умножения и фактов деления за 2 недели FLAT. Грандиозная претензия, но 100% правда! Не забудьте закрепить этот пост на потом! Независимо от того, занимаетесь ли вы домашним обучением или вашему ребенку просто нужна дополнительная помощь, вам НЕОБХОДИМО прочитать этот обзор Times Tales и узнать об этом удивительном инструменте!

PIN ME!

Как быстро научить умножению!

Моему сыну 8 лет, он хорошо разбирается в математике … и все же у нас был пробел.Он понимал концепции умножения и деления, но не запомнил их. Это означало, что математика перешла с 10 минут утром на час. Это его замедлило. Ему приходилось ДЕЙСТВИТЕЛЬНО обдумывать свои ответы, рисовать иллюстрации или использовать блоки, чтобы найти свои ответы. Это расстраивало нас обоих, и мне было ясно, что нам нужно остановить автобус и просто освоить его таблицу умножения. Мы начали использовать математические заключения, которые он нашел невероятно сложными для любого числа 3 и выше.Пробовали петь песни, ничего не получалось! Некоторые могли бы немного помочь, но как только мы сделали перерыв, он бы не сохранил ничего, чему научился!

До одного случайного дня ко мне обратились представители Times Tales с просьбой сделать для них обзор. Я так быстро отправил это письмо, ребята, это было , идеальное время , и я доходил до отчаяния. Мы проработали детали, загрузили наши видео и PDF-файлы и поехали. Признаюсь, что несколько смущающе, что я понятия не имел, что на самом деле означает «программа на основе мнемоники».Я думал об аббревиатурах в своем запутанном уме, но знал, что это хорошо (не судите меня!). Мой хороший друг объяснил Википедию:

Мнемоническое устройство или запоминающее устройство – это любой метод обучения, который помогает удерживать информацию в памяти человека. Мнемоника направлена ​​на преобразование информации в форму, которую мозг может сохранять лучше, чем ее исходная форма.

Я искал это для вас, но примерно через 5 минут стало ясно, о чем эта программа, Википедия не нужна! Сначала я вставил видео и был немного скептически настроен.Мне это показалось немного дрянным. Графика на видео была банальной … Я не был уверен, что это сработает! Мои дети смотрели первый шаг за один присест. Мы вытащили наши карточки и… они получили их! Мой шестилетний ребенок, который никогда не слышал об умножении, получал это! Мой семилетний кинестетик, который ДЕЙСТВИТЕЛЬНО борется с математикой (даже с простым сложением), понял это! Я просмотрел карточки и наблюдал, как они хихикают, смеются вместе и борются за то, чтобы первым сказать ответ, и я увидел чудо в их глазах, когда они поняли .

Как научить умножению с Times Tales.

Times Tales – по сути милые маленькие истории, которые действуют как триггеры памяти. Например, когда дети видят 7 × 3, они представляют себе миссис Уик (в форме 7), ловящую бабочек (в форме 3) в свою сеть. Она поймала 2, и 1 попал в ее сеть. Эти истории визуальные, они также слуховые, так что это сработало для обоих моих мальчиков. Однако моя дочь занимается кинестетикой, поэтому для нее мы использовали карточки и кубики и проделали еще немного работы.Тем не менее, немного повторив это, она все поняла, и мы не оглядывались назад.

Программа доступна на DVD (24,95 долларов США) или в цифровом формате (19,95 долларов США). Мне очень понравилась цифровая загрузка, так как мне не пришлось ждать, мы могли начать прямо сейчас! У них также есть версия для печати, а также другие надстройки, доступные на их веб-сайте. Вы получите свои видеоролики, а также PDF-файлы для печати вместе с программой. Мы распечатали наши карточки и кубики на карточках, чтобы их хватило на троих моих детей.Они идут с легкими отметками для резки, так что это было очень просто, и нам потребовалось около 15 минут на подготовку, чтобы мы были готовы начать. Я позволил детям начать просмотр первого шага видео, пока я вырезал карточки.

Одна из вещей, которые Ханна (ваша ведущая по видео) говорит детям, – это не пытаться понять, как это работает. Просто слушайте и изучайте истории, и все будет иметь смысл. Когда все сложилось, было так весело увидеть момент «ага», когда они поняли, как эти истории подходят друг другу.После этого нам нужно было посмотреть видео еще несколько раз, и они уделяли больше внимания, и в течение первых 2 дней все трое моих детей освоили первый шаг (3 и 4 таблицы умножения). Видео учит, как лучше всего запоминать таблицы умножения: 3 × 6,3 × 7,3 × 8,3 × 9,4 × 6,4 × 7,4 × 8,4 × 9,6 × 6,6 × 7 , 6 × 8,6 × 9,7 × 7,7 × 8, 7 × 9,8 × 8,8 × 9,9 × 9. И это нормально, потому что 2, 5 и 10 – самые простые для моих детей, когда они научились пропускать счет.

Миссис Неделя села на стул и поймала 2 сапога и 8 форелей (7 × 4 = 28)

Что мы думали о Times Tales.

На самом деле эта программа работала именно так, как и предполагалось. Моим детям нравилось это делать, их уверенность в себе росла, их математика улучшалась и т. Д. Можно ли улучшить графику? конечно! Но если он не сломался, не чините его! Я был потрясен а) тем, как мало от меня этого требовалось (большая семейная победа тут же!) И б) как быстро и точно эта программа работала. Даже после трехнедельного перерыва на Рождество они помнили эти истории! Быстрый обзор, и мы снова вернулись к своим учебникам по математике!

Я предположил, что из-за названия эта программа будет охватывать только то, как научить умножению, но она также учит и делению.По мере того, как ваши дети изучают истории для умножения, все, что им нужно сделать, чтобы разделить, – это найти недостающее число (что СУПЕР просто). Я все еще верю в то, что мой ребенок усвоит эту концепцию, чтобы он мог во всем разбираться самостоятельно, однако запоминание основных фактов так важно! Никогда я не находил инструмент, который был бы настолько эффективным и быстрым, что я заново изучал свои таблицы умножения вместе с моими детьми (насколько это круто?).

Я бы хотел, чтобы у меня было это взросление, я буду рекомендовать его всем, кого знаю! Это очень доступно, это работает, это работает, это работает, и я уже упоминал, что это работает? Если вы сходите с ума, пытаясь понять, как научить умножению, прекратите то, что вы делаете, и НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы получить свой экземпляр сегодня.На этой неделе вы освоите умножение у себя дома!

Вы пытались научить умножению? Комментарий ниже!

* Это «спонсируемый пост». Компания, которая спонсировала его, компенсировала мне денежный платеж, подарок или что-то еще ценное, чтобы написать его. Тем не менее, я рекомендую только те продукты или услуги, которыми пользуюсь лично, и считаю, что они будут полезны моим читателям. Я раскрываю это в соответствии с Федеральной торговой комиссией США.

.