Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Как Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π° 6 Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚: 5 Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… ΠΈ быстрых способов для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ учитСля ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро: всС способы

https://ria.ru/20221102/umnozhenie-1828522004.html

Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² столбик: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Как Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро: всС способы

Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² столбик: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ пригодится ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Однако Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ быстро ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, вряд Π»ΠΈ получится. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌβ€¦ РИА Новости, 02.11.2022

2022-11-02T15:01

2022-11-02T15:01

2022-11-02T15:14

общСство

ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ

ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€

дСтскиС вопросы

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e6/0b/01/1828498896_0:0:3072:1728_1920x0_80_0_0_66e021c56210b9307b4dc7f7d40ab85e.jpg

ΠœΠžΠ‘ΠšΠ’Π, 2 ноя – РИА Новости. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ пригодится ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Однако Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ быстро ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, вряд Π»ΠΈ получится. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 8 Π»Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ 2 ΠΈ Π² 3 классах. Как Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ способы ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ процСсс ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ – Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ РИА Новости.Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСнияВряд Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ выглядит Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния. ИмСнно Π΅Π΅ Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ столбики с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 1*1 Π΄ΠΎ 10*10 ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ заднюю ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π•Π΅ ΡΡƒΡ‚ΡŒ – Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° числа, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… имСнуСтся ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ (Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число) – ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ умноТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°Π”Π°ΠΆΠ΅ Π² соврСмСнном ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π³Π΄Π΅ практичСски Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ сСбС смартфон с ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, люди Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ слоТныС вычислСния Π² ΡƒΠΌΠ΅. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ числС – умноТая числа ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ситуациях, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСроприятий. Зная Π½Π°Π·ΡƒΠ±ΠΎΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ вычислСния удаСтся Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ быстрСС. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ возрастС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΠšΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ знакомство с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния Ρƒ соврСмСнных школьников происходит Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах.β€œΠš ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ систСмы Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ обучСния Π”.Π‘.Эльконина-Π’.Π’.Π”Π°Π²Ρ‹Π΄ΠΎΠ²Π°) ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎ 2 классС. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² продолТаСтся Π² 3-4 классах,” – Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов, Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов ΠœΠ‘ΠžΠ£ β€œΠ“ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΡ β„– 4” Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° БмолСнска Π’Π°Ρ‚ΡŒΡΠ½Π° МСльникова.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π·Ρ‹ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ постигаСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² возрастС 7-8 Π»Π΅Ρ‚.ВСорСтичСски ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ основной ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ этой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС. Однако Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ β€œΠ·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒβ€ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния дошкольникам ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ пСрвоклассникам ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ экспСрты всС ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‚. Π’Π΅Π΄ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ слоТСнию, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ мСтодистов рассматриваСт ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых.β€œΠΠ°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄ΠΎ знакомства с дСйствиСм умноТСния дСтям ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ задания: ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ пятСрками) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° рисункС Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… находится ΠΏΠΎ 3 яблока, Π° послС ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько всСго яблок Π½Π° картинкС”, – Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π’Π°Ρ‚ΡŒΡΠ½Π° МСльникова.Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, стоит Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ β€œΠΎΡ‚ простого – ΠΊ слоТному”. БоотвСтствСнно, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ запоминаСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – Π½Π° 2, слСдом – Π½Π° 3 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ.Бпособы Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠŸΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ большой объСм Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ нСпростой для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, взяв Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс запоминания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ – Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… способ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния – попросту Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, всС Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ столбиков. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это нСпросто, вСдь ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ объСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ быстрСС смог Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, стоит ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ постоянно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ днями Π±Π΅Π· остановки. МоТно Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ с собой ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ случаС (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π² общСствСнном транспортС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ…) ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅. МоТно ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ большой ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния: врСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ запомнится.Π›ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. НапримСр, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· слоТСниС. Π’Π°ΠΊ, 7Γ—3 – это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 7+7+7, Π° 5Γ—6, соотвСтствСнно, 5+5+5+5+5+5. Π’ случаС с нСбольшими мноТитСлями Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ просто (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 2 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3 ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ смоТСт достаточно быстро). Когда ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π° 7 ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° 9, Ρ‚ΠΎ слоТСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ количСства Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.На ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΎΡ‚ пСрСстановки ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ мСняСтся. Π­Ρ‚Ρƒ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ донСсти Π΄ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для 3Γ—7. Если ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· слоТСниС, Ρ‚ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ для 3+3+3+3+3+3+3. Π­Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 21. Но Ссли ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ мСстами, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для слоТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅: 7+7+7. А ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ остаСтся 21, хотя ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° пригодится ΠΈ для запоминания ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² умноТСния Π½Π° 5. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ здСсь всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° 5, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° 0. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ – для Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл (7Γ—5=35, 5Γ—5=25 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅), Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (4Γ—5=20, 8Γ—5=40 ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅).Π‘ логичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΊ запоминанию столбца умноТСния Π½Π° 9. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любого числа Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ – это практичСски Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния Π½Π° 10, Π·Π° Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, 7Γ—9 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 7Γ—10-7 (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 70-7=63).На ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дСсятками, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ β€œΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°β€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρƒ школьника всСгда с собой (Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ с Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ°). Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, ΠΎ ладонях с ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ быстро Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ладонями ΠΊ сСбС ΠΈ мыслСнно ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10, начиная с большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9, полагаСтся ΡΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ для 4Γ—9. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π·Π°Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ счСту ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ бСзымянный ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ – ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: слСва ΠΎΡ‚ согнутого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° – дСсятки, справа – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† Π½Π΅ считаСтся Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅). ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ лишь ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ – 36.Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния – это Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ столбиков, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10. Однако сущСствуСт ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятный для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… школьников Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ – Ρ‚Π°ΠΊ называСмая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ ΠΎΠ½Π° прСдставляСт собой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ – 11 ячССк ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ – ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10. ΠŸΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ рСбят ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° достаточно просто: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ лишь Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ строчку ΠΈ столбик, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ числам – ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈΡ… пСрСсСчСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ искомоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ располоТСны числа (ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ – ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ), вСдь ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π½Π΅ мСняСтся.Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ наглядно прСдставлСн Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° – совсСм Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ, достаточно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ большС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹. Если провСсти диагональ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ячСйки с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ пСрСмноТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл (1Γ—1=1, 2Γ—2=4, 3Γ—3=9 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ этой диагональю ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ нСю симмСтричны. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ссли Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 3Γ—4=12, Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 Π½Π° 3 Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.Π’ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ эффСктивный способ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ – это ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс обучСния Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.НапримСр, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 7 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ просты: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ энноС количСство ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡΠΎΡΡ‚ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ быстрСС посчитаСт количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ…. Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… гранях. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ количСство чисСл, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСпросто, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСбольшой сСкрСт: сумма ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°Ρ… всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° 7. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, для получСния Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ лишь ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 7 Π½Π° количСство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ². Плюс Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° появился стимул: ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ быстрСС всСх ΠΈ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ.Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹-Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, бросая ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π΅ число шагов, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ старта Π΄ΠΎ Ρ„ΠΈΠ½ΠΈΡˆΠ°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ приятноС с ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π΅ количСство Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° 2. И, Ссли ΠΎΠ½ даст ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ продвинСтся Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π° 6, Π° Π½Π° 12 Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ постСпСнно ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° 3, 4 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания. Они Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ошибки, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. НСкоторыС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число.Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΠ° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Ρƒ школьника ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ доступными способами.К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ориСнтируСтся Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ простой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. На ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ написаны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ пСрСмноТСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° школьника – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ситуациях. НапримСр, Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, Π³Π΄Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сыну ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько яблок Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρƒ сСмьи Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ 2 Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство сладостСй стоит Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ одноклассников ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 3 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹. На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ этапС стоит ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΏΠΎ порядку: школьник Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 – повторяСт этот столбик, освоил ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3 – повторяСт эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Волько послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ усвоил всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ вразброс.Как Π½Π΅ стоит ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСнияДаТС Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ остаСтся для школьников достаточно нСпростой. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ стоит ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ сразу ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π² ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ сроки. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΅Π΅ постСпСнно, нСбольшими частями. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ части стоит лишь ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ этап.Для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ процСсс изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ослоТняСт Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π½ΠΈΡ… это занятиС прСдставляСтся бСссмыслСнным ΠΈ бСсполСзным. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ (Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹ ΠΈΠ· разряда β€œΡ‚Π°ΠΊ нуТно” ΠΈΠ»ΠΈ β€œΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ сказал надо” ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ относятся). РодитСлям Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ школьника Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈ пригодится Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ, сдСлаСт Тизнь ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ошибок. И, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π΅ стоит Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Ссли ΠΎΠ½ катСгоричСски Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ‚ этого Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° школьник Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ настроСн Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ссли ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силу, любви ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ прибавится, Π΄Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ вряд Π»ΠΈ получится.

https://sn.ria.ru/20200228/1565311167.html

https://ria.ru/20220928/shkola-1820210067.html

РИА Новости

1

5

4.7

96

internet-group@rian.ru

7 495 645-6601

Π€Π“Π£ΠŸ МИА «Россия сСгодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2022

Алёна Пава

Алёна Пава

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

1

5

4.7

96

internet-group@rian.ru

7 495 645-6601

Π€Π“Π£ΠŸ МИА «Россия сСгодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

1920

1080

true

1920

1440

true

https://cdnn21. img.ria.ru/images/07e6/0b/01/1828498896_191:0:2922:2048_1920x0_80_0_0_fc7688e65386e929c36c30a0c34f2ed6.jpg

1920

1920

true

РИА Новости

1

5

4.7

96

internet-group@rian.ru

7 495 645-6601

Π€Π“Π£ΠŸ МИА «Россия сСгодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Алёна Пава

общСство, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€, дСтскиС вопросы

ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ, ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π”Π΅Ρ‚ΠΈ, Π‘ΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€, ДСтскиС вопросы

ОглавлСниС

  • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния
  • Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°
  • Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ возрастС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
  • Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
  • Бпособы Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния
  • ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ – Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
  • ЛогичСский
  • На ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…
  • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°
  • Π’ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅
  • Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€
  • Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°
  • Как Π½Π΅ стоит ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

ΠœΠžΠ‘ΠšΠ’Π, 2 ноя – РИА Новости. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ пригодится ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Однако Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ быстро ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, вряд Π»ΠΈ получится. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 8 Π»Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ 2 ΠΈ Π² 3 классах. Как Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ способы ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ процСсс ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ – Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ РИА Новости.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния

Вряд Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ выглядит Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния. ИмСнно Π΅Π΅ Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ столбики с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 1*1 Π΄ΠΎ 10*10 ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ заднюю ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π•Π΅ ΡΡƒΡ‚ΡŒ – Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° числа, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… имСнуСтся ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ (Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число) – ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ умноТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°

Π”Π°ΠΆΠ΅ Π² соврСмСнном ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π³Π΄Π΅ практичСски Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ сСбС смартфон с ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, люди Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ слоТныС вычислСния Π² ΡƒΠΌΠ΅. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ числС – умноТая числа ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ситуациях, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСроприятий.

Зная Π½Π°Π·ΡƒΠ±ΠΎΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ вычислСния удаСтся Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ быстрСС. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

ЭкспСрты рассказали, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ школьникам Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅

28 фСвраля 2020, 10:17

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ возрастС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ знакомство с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния Ρƒ соврСмСнных школьников происходит Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах.

β€œΠš ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ систСмы Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ обучСния Π”.Π‘.Эльконина-Π’.Π’.Π”Π°Π²Ρ‹Π΄ΠΎΠ²Π°) ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎ 2 классС. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² продолТаСтся Π² 3-4 классах,” – Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов, Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов ΠœΠ‘ΠžΠ£ β€œΠ“ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΡ β„– 4” Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° БмолСнска Π’Π°Ρ‚ΡŒΡΠ½Π° МСльникова.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π·Ρ‹ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ постигаСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² возрастС 7-8 Π»Π΅Ρ‚.

ВСорСтичСски ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ основной ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ этой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС. Однако Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ β€œΠ·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒβ€ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния дошкольникам ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ пСрвоклассникам ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ экспСрты всС ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‚. Π’Π΅Π΄ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ слоТСнию, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ мСтодистов рассматриваСт ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых.

β€œΠΠ°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄ΠΎ знакомства с дСйствиСм умноТСния дСтям ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ задания: ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ пятСрками) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° рисункС Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… находится ΠΏΠΎ 3 яблока, Π° послС ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько всСго яблок Π½Π° картинкС”, – Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π’Π°Ρ‚ΡŒΡΠ½Π° МСльникова.

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ

ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, стоит Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ β€œΠΎΡ‚ простого – ΠΊ слоТному”. БоотвСтствСнно, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ запоминаСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – Π½Π° 2, слСдом – Π½Π° 3 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ.

β€œΠ€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒβ€ станСт ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

28 сСнтября 2022, 23:02

Бпособы Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

ΠŸΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ большой объСм Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ нСпростой для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, взяв Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс запоминания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ – Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… способ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния – попросту Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, всС Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ столбиков. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это нСпросто, вСдь ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ объСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ быстрСС смог Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, стоит ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ постоянно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ днями Π±Π΅Π· остановки. МоТно Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ с собой ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ случаС (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π² общСствСнном транспортС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ…) ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅. МоТно ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ большой ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния: врСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ запомнится.

ЛогичСский

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. НапримСр, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· слоТСниС.

Β© Π€ΠΎΡ‚ΠΎ : Freepik Мама ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Β© Π€ΠΎΡ‚ΠΎ : Freepik

Мама ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Π’Π°ΠΊ, 7Γ—3 – это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 7+7+7, Π° 5Γ—6, соотвСтствСнно, 5+5+5+5+5+5. Π’ случаС с нСбольшими мноТитСлями Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ просто (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 2 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3 ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ смоТСт достаточно быстро). Когда ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π° 7 ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° 9, Ρ‚ΠΎ слоТСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ количСства Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

На ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΎΡ‚ пСрСстановки ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ мСняСтся. Π­Ρ‚Ρƒ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ донСсти Π΄ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для 3Γ—7. Если ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· слоТСниС, Ρ‚ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ для 3+3+3+3+3+3+3. Π­Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 21. Но Ссли ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ мСстами, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для слоТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅: 7+7+7. А ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ остаСтся 21, хотя ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° пригодится ΠΈ для запоминания ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² умноТСния Π½Π° 5. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ здСсь всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° 5, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° 0. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ – для Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл (7Γ—5=35, 5Γ—5=25 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅), Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (4Γ—5=20, 8Γ—5=40 ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅).

Π‘ логичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΊ запоминанию столбца умноТСния Π½Π° 9. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любого числа Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ – это практичСски Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния Π½Π° 10, Π·Π° Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, 7Γ—9 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 7Γ—10-7 (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 70-7=63).

На ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…

Β© Π€ΠΎΡ‚ΠΎ : Freepik Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ учится счСту

Β© Π€ΠΎΡ‚ΠΎ : Freepik

Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ учится счСту

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дСсятками, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ β€œΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°β€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρƒ школьника всСгда с собой (Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ с Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ°). Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, ΠΎ ладонях с ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ быстро Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ладонями ΠΊ сСбС ΠΈ мыслСнно ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10, начиная с большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9, полагаСтся ΡΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†.

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ для 4Γ—9. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π·Π°Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ счСту ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ бСзымянный ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ – ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: слСва ΠΎΡ‚ согнутого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° – дСсятки, справа – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† Π½Π΅ считаСтся Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅). ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ лишь ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ – 36.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния – это Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ столбиков, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10. Однако сущСствуСт ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятный для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… школьников Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ – Ρ‚Π°ΠΊ называСмая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ ΠΎΠ½Π° прСдставляСт собой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ – 11 ячССк ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ – ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10. ΠŸΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ рСбят ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° достаточно просто: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ лишь Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ строчку ΠΈ столбик, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ числам – ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈΡ… пСрСсСчСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ искомоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ располоТСны числа (ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ – ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ), вСдь ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π½Π΅ мСняСтся.

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ†Π° Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΠΈ β„– 1 Π½Π° ΡƒΠ΄Π°Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ занятии ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ наглядно прСдставлСн Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° – совсСм Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ, достаточно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ большС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹. Если провСсти диагональ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ячСйки с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ пСрСмноТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл (1Γ—1=1, 2Γ—2=4, 3Γ—3=9 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ этой диагональю ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ нСю симмСтричны. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ссли Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 3Γ—4=12, Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 Π½Π° 3 Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π’ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ эффСктивный способ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ – это ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс обучСния Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.

НапримСр, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 7 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ просты: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ энноС количСство ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡΠΎΡΡ‚ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ быстрСС посчитаСт количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ…. Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… гранях. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ количСство чисСл, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСпросто, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСбольшой сСкрСт: сумма ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°Ρ… всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° 7. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, для получСния Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ лишь ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 7 Π½Π° количСство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ². Плюс Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° появился стимул: ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ быстрСС всСх ΠΈ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹-Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, бросая ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π΅ число шагов, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ старта Π΄ΠΎ Ρ„ΠΈΠ½ΠΈΡˆΠ°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ приятноС с ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π΅ количСство Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° 2. И, Ссли ΠΎΠ½ даст ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ продвинСтся Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π° 6, Π° Π½Π° 12 Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ постСпСнно ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° 3, 4 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Β© Fotolia / Peter AtkinsΠ”Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠ° с дСтскими ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Β© Fotolia / Peter Atkins

Π”Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠ° с дСтскими ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания. Они Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ошибки, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. НСкоторыС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число.

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°

На Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Ρƒ школьника ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ доступными способами.

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ориСнтируСтся Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ простой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. На ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ написаны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ пСрСмноТСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° школьника – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ситуациях. НапримСр, Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, Π³Π΄Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сыну ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько яблок Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρƒ сСмьи Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ 2 Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство сладостСй стоит Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ одноклассников ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 3 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹.

Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ этапС стоит ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΏΠΎ порядку: школьник Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 – повторяСт этот столбик, освоил ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3 – повторяСт эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Волько послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ усвоил всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ вразброс.

Как Π½Π΅ стоит ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ остаСтся для школьников достаточно нСпростой. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ стоит ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ сразу ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π² ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ сроки. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΅Π΅ постСпСнно, нСбольшими частями. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ части стоит лишь ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ этап.

Для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ процСсс изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ослоТняСт Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π½ΠΈΡ… это занятиС прСдставляСтся бСссмыслСнным ΠΈ бСсполСзным. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ (Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹ ΠΈΠ· разряда β€œΡ‚Π°ΠΊ нуТно” ΠΈΠ»ΠΈ β€œΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ сказал надо” ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ относятся). РодитСлям Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ школьника Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈ пригодится Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ, сдСлаСт Тизнь ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ошибок.

И, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π΅ стоит Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Ссли ΠΎΠ½ катСгоричСски Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ‚ этого Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° школьник Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ настроСн Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ссли ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силу, любви ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ прибавится, Π΄Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ вряд Π»ΠΈ получится.

Как ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния / Π₯Π°Π±Ρ€

НСдавно ΠΌΠ½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π»ΠΈ этот вопрос, ΠΈ послС ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ рассказа ΠΊΠ°ΠΊ я Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°, оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ этим совСтам Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ довольно быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π±Π΅Π· ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ заучивания. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ я ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π°ΠΌ эти простыС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹, Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ встанСт такая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ своСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.

ПослС довольно понятных слоТСния ΠΈ вычитания, Π·ΡƒΠ±Ρ€Π΅ΠΆΠΊΠ° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния часто выглядит ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ скучный Ρ€ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Π», Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ наглядности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ школьники довольно быстро ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ интСрСс ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Π° это отраТаСтся Π½Π° всСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π― ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сказываСтся Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ увСрСнности Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² собствСнных знаниях ΠΈ возмоТностях ΡƒΠΌΠ°, ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ профСссии.

ΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ довольно просты, ΠΈ, строго говоря, Π΄Π°Π²Π½ΠΎ извСстны. Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ рассказС происходит Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· частыС повторСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ – лишь Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ события ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ этим пСрСмноТСния ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚. Π― ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ» извСстныС ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈ составил для своСго ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ расписаниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТноС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ с простым. Π’Π²ΠΈΠ΄Ρƒ занятности Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ обучСния, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ интСрСсныС Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΡ€Π° Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΠΎ простых числах, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ΅ дСлСния Π½Π° 3, стСпСнях Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ косвСнно Π² рассказС ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ способы ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠΎ нашС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ станСт ясно ΠΈΠ· повСствования, прСдставляло собой ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ. Π£Π²Π΅Ρ€Π΅Π½, Π² коммСнтариях Π²Ρ‹ смоТСтС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ мою ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ своими интСрСсными идСями ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… я Π½Π΅ Π·Π½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ рассказ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ натолкнСтся Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π² поисках ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° вопрос Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

Π˜ΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π― Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° этой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Π’ΠΎ врСмя Π΅Π΅ изучСния ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ повСсСлились. Π‘Π΅Π· Π·ΡƒΠ±Ρ€Π΅ΠΆΠΊΠΈ это Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ получаСтся! А Π΅Ρ‰Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСсколько Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ смог ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΏΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ пошли Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊ.

Он оказался ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π½Π΅ΠΌ, Π΅ΠΌΡƒ Π² этом Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нравятся ΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΈ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ я рассказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ такая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°-Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ всС люди Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ Π² памяти, Π° Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ своС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ наслСднику. ИмСнно с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этой ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ дСлят свои сокровища, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² эти ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅-Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ€Π°Π²Π½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эта Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сСкрСтная, Ρ‚ΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ говорят ΠΏΠΎΡ€Π΅ΠΆΠ΅. И Π²ΠΎΡ‚ я Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» Π΅Π³ΠΎ Π² качСствС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ возлагаю Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ большиС Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹. Но Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, провСсти испытаниС. ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ заинтСрСсовался ΠΈ согласился. Π― Π·Π°Π΄Π°Π» нСсколько Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΊ Π½Π° слоТСниС, ΠΈ, убСдился, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ сносно ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» испытаниС, ΠΈ ΠΌΡ‹ приступили ΠΊ самой сути Π΄Π΅Π»Π°.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π° сокровищ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1, 10 ΠΈ 2

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ. Π― сообщил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, это старая пиратская традиция – Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, Π° Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ – навсСгда, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ссли Ρ‚Ρ‹ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡΠ΅ΡˆΡŒ – ΠΌΠΎΠ³ Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° любом ΠΊΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ это дСлаю я.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ нарисовали Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ· дСсяти столбцов ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ столбца

1Ρ…1 = 1
1Ρ…2 = 2
…
1Ρ…10 = 10

Π΄ΠΎ дСсятого Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ

10Ρ…1 = 10
10Ρ…2 = 20
…
10Ρ…10 = 100.

Π― Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ умноТСния Π½Π° 1 ΠΈ 10 ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅. Π‘ Π½ΠΈΡ… я ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 1 это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, это ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго, это самоС простоС, само ΠΆΠ΅ число. А ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ – это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ссли Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° – Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сорок.

Π­Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, ΠΈ это вСсьма ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. А ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число 10 дСйствуСт Ρ‚Π°ΠΊ: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚, Π° ноль ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ достаточно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ.

ΠœΡ‹ вмСстС Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это вСсьма просто, ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ большС Π½Π° этом Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ. Но Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… экзамСнах, я провСрял, усвоил Π»ΠΈ ΠΎΠ½ эти Π²Π΅Ρ‰ΠΈ. ОсобСнно послС Ρ‚Π΅Ρ… случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ тяТСло Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ расстраивался, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ совпадал с ΠΌΠΎΠΈΠΌ, я Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π», Π° сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 11 Π½Π° 1 ΠΈΠ»ΠΈ 10 Π½Π° 10, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ вновь ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π».

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ ΡƒΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ. Π£Π΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ довольно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, достаточно Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ с самим собой. Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ я ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° своСй Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π΄Π²ΡƒΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ, пяти ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌ – Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ 2, 4, 6, 8, 10. ВмСстС с корсарскими ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ дошли Π΄ΠΎ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ я ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π» Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅, ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π» ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ – число Π±ΡƒΠΊΠ² Π² ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Π΅, число символов Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π±Π»Π°Ρ‚Π΅ часов, ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ число спиц Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС колСса вСлосипСда, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, сойдСтся Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число с ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Когда я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ с этим столбцом Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΌΡ‹ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ самой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, ΠΈ я ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» обвСсти Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ. Быстро ΠΎΠ±Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ дСсятый столбик, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я постСпСнно ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ я ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, нСльзя Π»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ обвСсти. ΠœΡ‹ вмСстС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… столбцах Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ имССтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΈ Π½Π° дСсятку, ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ поняли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ пСрСстановки чисСл ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ измСнится. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°ΠΌ сущСствСнно ΠΏΠΎΡƒΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 4 ΠΈ 8, 3 ΠΈ 6

На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь ΠΌΡ‹ приступили ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΈ восСмь. Когда ΡƒΠΌΠ΅Π΅ΡˆΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π°, это сущиС пустяки. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 7Ρ…4 это 7Ρ…2Ρ…2, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ 7Ρ…2 это 14 ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎ удваивания, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ само 14 ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 28 Π½Π΅ составит Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°. Когда разобрался с Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ слоТно Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ с большими числами Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠΈ. По ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 16 это ΠΈ 2Ρ…8, ΠΈ 4Ρ…4. Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ числа, сплошь состоящиС ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ: 2, 4, 8, 16, 32, 64. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° я ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅ΠΊΡ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΊΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ ΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΠΌ шлюпкам, ΠΏΡ€ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· матросов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎ сам ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ.

ПослС этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ мСньшС Π½Π΅ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ячССк. УмноТая Π½Π° 3 ΠΈ 6, ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ старый пиратский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Β«Π΄Π΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈΒ». Если ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² числС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° 3, 6 ΠΈΠ»ΠΈ любом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° всСгда ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π΅Π½ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ. НапримСр, 3Ρ…5 = 15, 1+5 = 6. Или 6Ρ…8 = 48, Π° 4+8 = 12, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ. А ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π² 12 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, получится Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ 3, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Ρ‚ΠΎ всСгда получаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… чисСл: 3, 6 ΠΈΠ»ΠΈ 9.

Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ это Π² Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ. Π― Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ число, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…- ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅, ΠΈ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π», дСлится Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π° 3. Для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° достаточно ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ довольно просто. Если число дСлилось Π½Π° 3, Ρ‚ΠΎ я ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π» β€” Β«Π° Π½Π° 6?Β» – ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ просто ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ (Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹) ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ‰Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ получится ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 6. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ вСсСлоС занятиС.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 5 ΠΈ 7, простыС числа

И Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρƒ нас ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° пятСрку, сСмСрку, ΠΈ дСвятку. А это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ числа β€” Π½Π° 1, 2, 3, 4, 6, 8 ΠΈ 10. Π‘ пятСркой ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро – ΠΎΠ½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ запоминаСтся: Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΠ»ΠΈΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ число: Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎ. Π’ качСствС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ с пятСрками ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π±Π»Π°Ρ‚ часов, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ мноТСство Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ пространствС. Π—Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ я рассказал ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π² часС ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, ΠΈ ΠΌΡ‹ поняли Ρ‡Π΅ΠΌ это ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

ΠœΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 60 ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 1, 2, 3, 4, 5, 6, Π° Π½Π° 7 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ самоС врСмя ΠΏΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ этому числу. Из умноТСния Π½Π° сСмСрку ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ лишь 7Ρ…7 ΠΈ 7Ρ…9. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. Π― объяснил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСмь просто ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ΅ число – Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ простыС, ΠΎΠ½ΠΈ дСлятся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° 1 ΠΈ Π½Π° сСбя. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ числа для нашСй ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ это ΡΡƒΡˆΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Π½Π° нашСм ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ»Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅, Π²ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² гавань.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² этом Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, я стал Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – числа – ΠΈ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡƒΡˆΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ нашСй ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅-Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния. НапримСр, 56 – это 7Ρ…8, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠ»Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π° 17 это простоС число, встаСм Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ способ Π·Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ дСлСнию, ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ состоят ΡƒΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ числа. Оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ моря ΠΊΡƒΠ΄Π° большС, хотя Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ дСлится Π½Π° Π΄Π²Π°, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ простоС, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ самой Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ составныС числа, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΄Π΅.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9 ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

ДСвятку я оставил Π½Π° самый ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· старых пиратских Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΉ. РаньшС Π² самыС ТСстокиС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ дСвяткой провСряли, ΠΊΠ°ΠΊ юнга усвоил Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всякий ΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚. Если матрос Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ ошибался, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π» этот ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· экзамСнов, ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ мСстС, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ошибся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ навсСгда Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° дСвятку. БСйчас Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Π°ΠΌΠ° дСвятка вСдь ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ минус ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. πŸ™‚

Π’Ρ‹Ρ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ряд Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², ΠΈ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ число, Π·Π°Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соотвСтствуСт этому числу. НапримСр, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 9Ρ…3, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠ΅ загибаСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†, – получаСтся слСва ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°, Π° справа – сСмь, ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ – 27. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для любого числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10. Π’Π°ΠΊ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΊΠΎ усваивали ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° дСвятку.

На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь я рассказал, ΠΊΠ°ΠΊ строится Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, ΠΈ ΠΌΡ‹ нарисовали Π΅Π΅ Π½Π° большом листС. Мой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ – числа, Π° я Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΈΡ… – ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈ пошли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ.

Как Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΎΡ‚ KS1 Π΄ΠΎ KS2

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. УчитСля KS1 ΠΈ KS2 ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ прСподавания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘Π΅Π· этого Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° учащиСся Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² школС ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТными матСматичСскими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, поэтому Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ поняли это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ!

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ вас Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· процСсс прСподавания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, объСдинив ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ замСститСля Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠŸΠΈΡ‚Π° Ричардсона, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π² 1-ΠΌ ΠΈ 6-ΠΌ классах, с собствСнным ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Third Space. ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ стратСгий для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ учащихся Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

KS1 ΠΈ 2 Time Tables Termly Planner

ΠŸΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Π°Ρ посСмСстровая Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ умноТСния Π² KS1 ΠΈ KS2 ΠΈ стратСгии прСподавания ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС?

Иногда Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ основам, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ здСсь Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния для 4-Ρ… классов!

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ удСляли ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС:

1. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ β€” это Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ очСвидная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ скорости ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ запоминания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС. Π’ срСднСй школС потрСбности становятся Π΅Ρ‰Π΅ большС.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ мСсто Π² KS2 Maths ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ 4 классу, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ этот Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС учащиСся Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ трудности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ этап 2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ SAT KS2 ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

2. ОсвобоТдСниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ памяти позволяСт учащимся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ рассуТдСния

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ быстро ΠΈ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ для Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… , Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ.

Если ΠΌΡ‹ смоТСм ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ пСрСнос Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, рабочая ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ освобоТдСна для рассуТдСний.

ВсС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ эти ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ шаги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ этого. НСкоторым потрСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ прикосновСниС, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ потрСбуСтся Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ….

3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² аналитичСских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… KS2 SAT

МногиС вопросы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ 6-Π³ΠΎ класса Π² KS2 SAT, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ использования Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния ΠΈ связанных с Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² дСлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… для упрощСния слоТных вопросов.

Вопрос 8 экзамСна SAT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 2018 Π³. Π”ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ с рассуТдСниями 2

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ пост расскаТСт Π²Π°ΠΌ ΠΎ стратСгиях ΠΈ структурах Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² своСй школС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ эффСктивно ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… классов Π΄ΠΎ KS2 ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ запоминания Π²ΠΎ всСх классах. Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ бСсплатный ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² сначала

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ эти Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ смогут ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

1. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ слоТСниС

4 x 5 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 + 5 + 5 + 5. массивы.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ ваТности ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ здСсь ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ

4 x 5 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 x 4.

ΠΎΠ½ΠΈ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π² суммС 20. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния, Ρ‚. Π΅. Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ свою Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π° 5 ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ свою Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π° 4, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 4 x 5, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 5 x 4. Π­Ρ‚Π° связь Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ явным.

3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ дСлСнию

20 Γ· 5 = 4 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 5 x 4 = 20.

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, использованиС массивов являСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ. ДСтям Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ раздСлСния массивов Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ совмСстного использования. ПослС получСния Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒΒ» структуру массива, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 5 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎ 4 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… 20 ΠΈ 20, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 5 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎ 4 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния ΠΈ дСлСния

4. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ сСмСй

4 x 5 = 20, 5 x 4 = 20, 20 Γ· 5 = 4, 20 Γ· 4 = 5 см. Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ сСмьи. Многим дСтям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° это ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ смогут ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ это Π² абстрактной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π½ΠΎ Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ сомнСния, Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ массивам.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ шаг ΠΊ пониманию Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСно с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ сСмСйствах чисСл, Ρ‚.Π΅. 4 x [ ] = 20 ΠΈΠ»ΠΈ [ ] Γ· 4 = 5. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для вычислСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл, Π½ΠΎ наша Ρ†Π΅Π»ΡŒ β€” ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ воспоминаниС ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ памяти. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ссли Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСмьи чисСл.

1,2,3… Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ являСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния Π² KS1 ΠΈ KS2

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ начнСтся Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ рассуТдСниС, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ врСмя послС этого, ΠΏΠΎΠΊΠ° всС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сосчитаны Π½Π° высокой скорости.

НачнитС с подсчСта ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²

Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ счСт Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ начинаСтся с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… манипуляций, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ, носки, Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ использованию счСтчиков ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… манипуляций. Всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ количСствС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, дСтям слСдуСт Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ это выглядит, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ 4 x 8 выглядит довольно большим ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с 4 x 6. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ закономСрности, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 4 Ρ… 8 β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ 4 Ρ… 4, ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅.

НС Π±ΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

НСкотороС Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ счСту, сначала наряду с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ графичСскими манипуляциями, Π½ΠΎ быстро пСрСходящим ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Β«3 Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ 7 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 21, 4 Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ 7 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 28Β» ΠΈ Ρ‚. Π΄.

К настоящСму Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ чисСл Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, счСтчик ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 1, 2, 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ освоятся с этим, ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для быстрого счСта Π² любой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния.

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт 11Ρ… ΠΈ 12Ρ…? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с 11-ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поднятия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° для 12-ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ увСличСния, ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ мСста.

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ умноТСния Π² вашСй школС

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ счСта Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π²Π΅Π·Π΄Π΅!

β€’ Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ступСни, попроситС студСнта-Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Β«6, 12, 18…» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ступСни Π² стилС настСнной росписи

β€’ Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² вашСм Π·Π°Π»Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΈ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· собраний Π² Ρ‚ΠΈΡˆΠΈΠ½Π΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

β€’ НастройтС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ счСта для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с оТиданиями Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ классС

β€’ Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ сСтку «классики» Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ

β€’ РСкомСндуСтся Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ счСта, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. для подсчСта β€” это отличаСтся ΠΎΡ‚ оТидания Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, оТидаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2-ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° 3 с  

НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΠΌΡƒ трСбуСтся большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для закрСплСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ подсчСта.

β€’ БохраняйтС ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€“ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ с Π‘Ρ€ΡƒΠ½ΠΎ Π Π΅Π΄Π΄ΠΈ Rolling Numbers ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊ просмотру Π² связи с этим.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния

Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒΡŽ, часто Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с особыми ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ потрСбностями, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстро ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ подходящСй Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° рассуТдСния ΠΈ понимания.

Однако этим дСтям часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹. Работая Π½Π°Π΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ связано с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ числовыми сСмьями, Π²Ρ‹ смоТСтС Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ всСх Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния

НС всСм дСтям понадобится прСдлоТСнная Π½ΠΈΠΆΠ΅ структура, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎ всСх сил пытаСтся ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ быстрый счСт Π² ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° 6, Π½ΠΎ этот ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ любой.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Π½Π° 6 шаг Π·Π° шагом
  1. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выстрСлитС Π² Π½ΠΈΡ… 1 x 6, 2 x 6, 5 x 6, 10 x 6. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΈΡ… самых бСзопасных ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ 90 144
  2. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 3 Ρ… 6, 4 Ρ… 6, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° шаг 1 часто вспоминаСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
  3. НаращиваниС с 6 x 6, 7 x 6, 8 x 6
  4. ΠŸΡ€ΠΈ просмотрС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 9 Ρ… 6, 11 Ρ… 6 ΠΈ 12 Ρ… 6 Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹:
  5. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 10 x 6 ΠΈ скоррСктируйтС
  6. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ послСдниС 2 числа Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ (66, 72)
  7. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² связанныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ этот шаг ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ с шага 1 ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ потрСбуСтся врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сначала Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ….

Давая дСтям быстрыС вопросы для запоминания, особСнно Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ вычислСниС, Π° Π½Π΅ просто ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ устно.

Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ слСдуСт ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ быстрому счСту Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ вопросы, ΠΊΠ°ΠΊ Β«6 Ρ… 7, ΠΌΡ‹ сдСлали это ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ Π½Π°Π·Π°Π΄, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ?Β»

ИспользованиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ для быстрого припоминания

Быстрый ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” прСкрасная Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ассистСнт прСподаватСля ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ большСго, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΒ» вопрос Π² стилС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ, эти ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ быстро садится Π·Π° столы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ быстрСС, Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя оказывая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ влияниС Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ испытываСт трудности.

Однако эта модСль мСняСтся, ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всСх учащихся.

Выбирая, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ тСхнологичСский ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² вашСй школС, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ сСбС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вопросы:

  • ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ это даст ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со случайным засыпаниСм вопросов?
  • ΠŸΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ дСтям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ?
  • ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π² соотвСтствии с потрСбностями ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°?
  • ДоступСн Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ со всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² устройств?

Π”Π²Π° самых популярных ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° β€” Times Tables Rockstars ΠΈ Hit the Button. Для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… рСсурсов Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатный ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния KS1 / KS2.

ДостиТСниС Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ запоминанию Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния

Π’Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… шагов ΠΈ сосрСдоточСниС внимания Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎ всСй школС свСдСт ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ количСство Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, пСрСходящих Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ этап 2 Π±Π΅Π· Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обоснования Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… умноТСния Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅. Π•ΡΡ‚ΡŒ 2 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… структурных шага, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ это Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описал Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния умноТСния Π΄ΠΎΠΌΠ°

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² качСствС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ части домашнСго задания «часто ΠΈ часто» Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΡƒΡ…Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ всС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ чтСния.

ИсслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² младшСм школьном возрастС ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ такая домашняя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ сообщайтС ΠΈΠΌ ΠΎ ΡˆΠ°Π³Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅; Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ родитСлям.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ испытываСт трудности с Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ всСго Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ) ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТно Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Для Ρ‚Π΅Ρ…, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ потрСбности Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ памяти, быстрый счСт являСтся Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ области потрСбностСй Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ учащимся, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ затруднСния, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π½Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² английского языка ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ быстрому счСту ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ памяти всС большС быстрых вопросов ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуто Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ частых ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… занятий ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ врСмя собраний. АссистСнт прСподаватСля ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ, Ссли Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСхнологичСский ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚, просто Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для доступа ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трСбуСтся.

Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности, Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ сравнится с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Third Space Learning Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… своСго ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

10 Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… совСтов ΠΏΠΎ эффСктивному ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

1. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Π­Ρ‚ΠΎ простой, Π½ΠΎ эффСктивный способ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ знания учащихся ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, это Π½Π΅ самый Π³Π»Π°ΠΌΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ способ изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Π½ΠΎ это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ мСсто для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°!

2.
Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ с пСснями ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Наша любимая пСсня ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… умноТСния β€” Β«3 Is A Magic NumberΒ» ΠΎΡ‚ Schoolhouse Rock, ΠΈ Π² этом постС Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ умноТСния. .

3. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ сСтки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ простой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚! Π Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ классу сСтки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈ попроситС ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Им Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ понравится Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° заполнСния сСтки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Π½ΠΎ это ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ!

4. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы

НСваТно, ΠΌΠ°ΠΊΠ°Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π»ΠΈ это, ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, просто Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… рСсурсов, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ.

5. ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ класса

Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€Π΅, описанноС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, β€” это лишь ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· матСматичСских ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π° свСТСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ для вашСго класса.

6. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ интСрСсы ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ интСрСсы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρƒ вашСго класса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. Один ΠΈΠ· Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² β€” BBC, которая нашла способ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ талисманы для обучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния.

7. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ общСизвСстны для нас, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для ΡŽΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠΎΠ²

Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π° 9 Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…, Π½ΠΎ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ!

8. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ быстрыС Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния

Π₯отя Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ слСдуСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ рСгулярной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со своими Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ умноТСния. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ свободного Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ плавания? ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ умноТСния. ВсСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ провСсти Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ умноТСния Π² школС.

9.
Π—Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ вопросы Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ вопросы Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«55 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 11Β» ΠΈ Β«30 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3Β», ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ учащимся ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСсно связаны, ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

10. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈ тСсты

Π’Π°Ρˆ класс возмутится, Ссли Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… слишком часто, Π½ΠΎ рСгулярныС тСсты с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ сами, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎΠ± ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.

ВзглянитС Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния.

И наконСц… Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ усилия ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

Никто Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов. НС Π±ΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ…Π²Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ усСрдно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ бСсплатныС Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ:

  • 15-ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тСсты Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†
  • Times Tables Termly Planner

Как быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния?

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ вспоминании, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрСнСсти свои знания Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя.

Как я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своСму Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния?

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΉΡ‚Π΅ нараспСв, Ρ€Π°Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅, Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ умноТСния β€” Π²ΠΎΡ‚ лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ дСтям обрСсти ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния!

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ вас ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?
ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ нСдСлю Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹-спСциалисты ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Third Space Learning ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ тысячи ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² сотнях школ Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ матСматичСскими мСроприятиями, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для заполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ ускорСния прогрСсса.

Π‘ 2013 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 145 000 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² сСбС, способными ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΈΠ»ΠΈ запроситС ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для вашСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ ΠΎ потрСбностях вашСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ.


ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° потрСбности ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ строго соотвСтствуСт Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

β€ŽΠ’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π² дСнь Π² App Store

ОписаниС

Π’Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π² дСнь ΠΈ ΡΡ‚Π°Π½ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ со своими матСматичСскими способностями! МалСнькиС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… сСриях, поэтому ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ DK 10 Minutes a Day Times Tables β€” идСальноС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β€” максимум ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ для максимального эффСкта.

Π‘ 10 Minutes a Day Times Tables Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ…, Ρ‡Π΅ΠΌ быстрСС Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ вопросы, Ρ‚Π΅ΠΌ быстрСС ваша машина мчится ΠΊ Ρ„ΠΈΠ½ΠΈΡˆΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ тСст Β«ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ дСмонстрируСтС свои матСматичСскиС способности, ΠΌΡ‡Π°ΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· линию Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ истСчСт врСмя. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ сразу, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ шанс ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ поиск ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, Π° Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ сдСлаСтС это, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ совСты ΠΈ подсказки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·. Π˜Π³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Ρ‹, ускоряя свой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·Ρ‹ ΠΊ сСрСбру ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ освоитС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя Π² Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ… ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния, ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· свои матСматичСскиС знания.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π·Π° 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π² дСнь» ΠΎΡ‚ DK идСально ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ дСтям, насколько ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Dorling Kindersley Limited (Β«DKΒ») 10 Minutes a Day Times Tables ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ стороннСго поставщика услуг ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Β«Flurry AnalyticsΒ») для создания Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ DK ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ прилоТСния. БСрвис собираСт ΠΈ отправляСт Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π³Ρ€Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ прилоТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ UDID (ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ IMEI (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ мобильного оборудования) вашСго мобильного устройства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ бСзопасного ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° Ρ…ΡΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π½Π° сСрвСры Adobe. Π­Ρ‚Π° информация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для постоянного ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ DK выпускаСт Π² своих ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСрсиях своих ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ВСрсия 1.3.1

Компания Apple ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° это ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ прилоТСния Apple Watch.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° β€‹β€‹ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ с iOS 11

Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Ρ‹

257 ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ

БлСстящий, Π½ΠΎ Π³Π»ΡŽΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°-Π³Π΅ΠΉΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, участвуя Π² Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ… Π½Π° красной машинС, ΠΏΠΎ сути, Π½Π° Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΈ собирая Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅ΠΈ. РСгулярныС ошибки, ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° это происходит. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ всСм дСтям – Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ Π² Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ частых Π±Π°Π³ΠΎΠ²/Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Но это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ бСсплатноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° нас x

Могло Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅!

Мой ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠ» это ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для мСня, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я боролся с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ пытался ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² это Π΄ΠΎΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Ссли я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» послСдний вопрос, ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, которая ΠΌΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ со ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ„ΠΈΠ½ΠΈΡˆΠ° Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ мСня, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСня ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ расстраиваСт, поТалуйста, ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ машина слишком быстрая, поТалуйста, сдСлайтС Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅
, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ссли Π² эту ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ малСнькиС пСрвоклассники ΠΈΠ»ΠΈ 2-курсники, я ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ большС Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ я
ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π°!

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ!

Π― скачал это ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для своСго сына, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *