Как вылечить быстро таблицу умножения: 5 легких способов от учителя математики
Как легко выучить таблицу умножения ребенку? Игры и лайфхаки
В наши дни можно легко и весело выучить таблицу умножения ребенку. А ведь все мы помним, как в школе это задание заключалось в классической зубрежке, нудной и не интересной. Однако залог успешного заучивания чего-либо — понимание того, что ты учишь. Главное, что должен помнить родитель, который взялся за такое непростое дело — нельзя делать обучение не понятным, скучным и, тем более, стрессовым для школьника. Существует множество способов как легко выучить таблицу умножения с ребенком при помощи игр, интересных заданий и понятных объяснений.
Учить с ребенком таблицу умножения стоит начинать с объяснения того, что порядок умножения чисел не имеет значения. Если взрослому это кажется простым и очевидным, то ребенку стоит рассказать, что 5 × 3 дает значение такое же, что и 3 × 5. Чтобы ему было понятнее, зарисуйте массив. Массив — это слово, которое значит набор чисел, замкнутых в один прямоугольник. Он помогает понять саму суть таблицы умножения и помогает скорее ее выучить.
Вот как это выглядит:
* * * * *
* * * * *
* * * * *
Выше показан массив, состоящий из трех строчек и пяти столбиков. Он будет равен количеству звездочек, заключенных в прямоугольнике. Три строки умножаем на 5 столбиков и получаем 15 звезд.
Если выстроить другой массив, где пять строк по три столбика, то получится также 15 звездочек.
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
Чтобы заметить эту закономерность, необязательно считать количество звезд. Ведь если перевернуть второй массив, они будут выглядеть одинаково.
Массивы можно разглядеть во многих вещах, например многоэтажный дом, коробка с конфетами и т.д.
Кстати, в Японии детей учат таблице умножения с помощью массива, а именно переворачивать его так, чтобы количество строк было наименьшим. Когда детей просят умножить 8 × 2, они сразу ориентируются что нужно умножить 2 × 8, а это решить уже гораздо проще. Ведь начинается таблица именно с двойки.
Преимущество таблицы Пифагора
Обратите внимание, что на обратной стороне тетрадей в клетку советского времени печаталась таблица Пифагора в виде квадрата.
На большинстве современных тетрадей эта таблица больше похожа на примеры. Однако первая имеет некоторые преимущества. Таблица Пифагора заставляет детей рассуждать логически, ведь если тщательно ее рассмотреть, то можно заметить, что большая часть значений имеет пару. А сверху и снизу цифры одни и те же. Лишь центральная диагональ не повторяется нигде. Это говорит о том, что от перестановки множителей сумма не меняется.
Так же в таблице Пифагора можно заметить те самые массивы, о которых мы говорили ранее. Проведем такой же массив умножения 3 × 5. С таблицей Пифагора и применением массива, умножение становится предельно понятным.
Когда ребенок поймет принцип таблицы Пифагора и массива, попроси его заполнить табличку самостоятельно. Для этого используй шаблон или сделай ее самостоятельно. Так малыш закрепит свои знания.
К тому же, необязательно знать таблицу умножения наизусть, чтобы ее заполнить. В каждой строке работает правило увеличения числа на сумму множителя. Это упрощает задание, но не мешает запоминанию чисел.
Легкое умножение на «9» на пальцах
Сложнее всего ребенку дается умножение именно на 9. Для того, чтобы облегчить счет, существует очень простая система с использованием собственных рук.
Для этого пусть малыш немного растопырит пальчики, и выставит ладони перед своим лицом. Пронумеруйте пальцы от 1 до 10 слева направо.
Допустим, нам нужно умножить 9 на 4. Загибаем четвертый пальчик. Все пальцы до загнутой фаланги означают десятки. Считаем их — получается 3, значит 30. Оставшиеся пальчики, которые идет после загнутого — это вторая цифра после десятка. Считаем — получается 6. Складываем 30+6 получается 36. Все очень просто. Такой счет можно использовать на умножение любого числа на 9.
Таблица умножения — игра для детей
Больше всего толка от той учебы, которая приносит удовольствие ребенку, а не стресс и скуку. Поэтому лучше отдать предпочтение играм в таблицу умножения. Существует множество настольных игр с карточками и цветными картинками, превращающих заучивание таблицы умножения в увлекательную игру, которая понравится ребенку.
- Цветариум
В этой игре таблица умножения подается в интересном и увлекательном процессе. По правилам игры компания от 2 до 5 участников выращивает цветы. Цель игры — продать как можно больше цветов и заработать монеты. Суть заключается в том, что нужно вырастить столько ровно столько цветов, сколько требуется покупателю. В игре можно как садить растения, так их и удалять. Также ребенку будет интересно заниматься цветами в режиме конкуренции, иногда создавать своим соперникам приятные и не очень сюрпризы. В игре есть вредители и удобрения, которые разбавляют игровой процесс.
Если рассмотреть игру, то можно заметить, что в ней заключается классический математический массив — грядки для цветов. Ребенок считает, сколько ему необходимо засадить рядов и по сколько клумб, чтобы получить нужное количество цветочков и наоборот.
В интернете можно подробнее ознакомиться с отзывами к этой игре. Она помогла многим детям научиться умножать числа, сами того не подозревая.
- Семечки-орешки
Эта игра на таблицу умножения создана педагогом и психологом Н. Ткаченко. В этой обучалке примеры на умножение разделены на простые и сложные, одни из них грызутся легко, как семечки, другие тяжело, как орехи. Игра предлагает сначала освоить простые примеры, затем более заковыристые. Она также состоит из игральных карточек с вопросами и правильными решениями.
Также игра создана с соблюдением особенностей восприятия информации ребенка. Она направлена на вариативное повторение примеров. Она развивает логику и память школьника.
- Умножение умноделение
Этой игры хватит надолго, так как она развивает не только умножение, но и помогает освоиться с делением. Она начинает объяснять умножение с самых ее основ — таблицы Пифагора. Игра состоит из карточек с примерами. На них нанесена сетка 10 на 10, в которой нужная часть строчек и столбиков соответствует множителям. Сзади находится ответ на пример.
Поддержка учащихся, которые не знают фактов умножения — Mix and Math
«Что мне делать со школьниками, которые до сих пор не знают фактов умножения?» может быть одним из наиболее часто задаваемых вопросов в нашей группе учителей математики старших классов . В этом посте я хочу дать вам стратегии для развития у учащихся беглости с фактами умножения и предложить, как поддержать работу учащихся с понятиями на уровне класса , даже когда они все еще работают над «освоением» своих фактов умножения .
Прежде чем мы рассмотрим стратегии развития беглости речи, нам нужно узнать, что такое беглость речи . Учащийся, свободно владеющий фактами умножения, может гибко и эффективно найти точный ответ. Мы часто опускаем эту часть гибкости, когда думаем о фактах умножения, потому что думаем, что гибкость и скорость несовместимы… учащиеся МОГУТ быть гибкими в своем мышлении и при этом иметь автоматизм при умножении.
На данный момент, если учащиеся не «знают» фактов умножения, дальнейшие тренировки и убийства не помогут им в долгосрочной перспективе.
Пока я не собираюсь вдаваться в исследование, стоящее за этим, потому что это не является целью этого поста. Многие другие уже проделали эту работу, и я призываю вас найти время, чтобы поучиться у них. NCTM открыто заявляет о своей позиции в отношении беглости речи, и вы также можете ознакомиться с работами Джо Боалер, Джона Ван де Валле, Сьюзан О’Коннелл и Джона СанДжованни.
Тяжелая и содержательная работа начинается, когда мы активно делаем вещи, необходимые для развития у учащихся беглости с фактами умножения. Это означает отказ от неэффективных практик и переход к рутине и действиям, которые позволяют учащимся развивать различные стратегии умножения.
Перед тем, как ознакомиться с приведенными ниже ресурсами, вы можете посмотреть бесплатное обучение «Стратегии развития беглости фактов» в нашей группе для учителей математики старших классов. После просмотра этого тренинга вы поймете, насколько эффективны следующие две рекомендации для улучшения беглости учащихся с умножением.
Карточки субитизации показывают набор предметов (обычно точек), которые учащиеся учатся идентифицировать, не считая каждый отдельный предмет. Точно так же, как мы можем определить сумму, показанную на кубике, без необходимости считать, карты с субтитированием располагают объекты таким образом, чтобы учащиеся могли посмотреть на карты и быстро узнать значение, используя стратегии группировки.
Рассмотрите возможность использования субитизирующих карточек так же, как и традиционных карточек. Покажите учащимся карточки, но вместо того, чтобы переходить к следующей карточке после того, как будет дан правильный ответ, спросите учащихся, как они получили свой ответ. Вы также можете использовать эти карты для классических игр, таких как War или Go Fish. Чем больше учащиеся работают с этими изображениями, тем более эффективные стратегии они разработают.
Если вы хотите получить набор карточек для умножения, перейдите на веб-сайт Грэма Флетчера и загрузите их здесь.
Вы также можете посмотреть короткое видео о том, как он использует их со студентами! Это фантастическая страница, которой можно поделиться с родителями, если они ищут, чем заняться дома со своим ребенком, чтобы помочь им с фактами умножения.
Числовые цепочки (иногда называемые цепочками задач или цепочками речевых чисел) представляют собой серию задач, специально предназначенных для того, чтобы привести учащихся к определенной стратегии или образу мышления. Большую часть времени программа числовых строк выполняется всем классом, как если бы вы говорили о числах. Вместо того, чтобы обсуждать одну проблему, учащиеся рассматривали ряд проблем и обсуждали, как эти проблемы связаны между собой и как одна или две проблемы могут помочь вам решить другую проблему. Взгляните на следующую цепочку задач:
2 x 8
5 x 8
7 x 8
Подумайте, как учащийся может использовать первые две задачи по изучению фактов, чтобы помочь им в решении первых двух задач.
последняя задача на умножение? Когда учащиеся понимают умножение как равные группы, они знают, что 7 x 8 — это семь групп по восемь. 7 групп по 8 — это то же самое, что 2 группы по 8 и 5 групп по 8… 7 х 8 = (2 х 8) + (5 х 8). Если учащиеся знают первые две задачи, то они могут решить и последнюю задачу. Эта серия задач была создана, чтобы показать учащимся стратегию «разложения фактора». Если вы знаете стратегию, которую вы хотели бы, чтобы учащиеся изучили, числовые строки создать довольно легко! Если вы хотите использовать числовые строки, которые уже созданы для вас, книги Шерри Пэрриш «Разговоры о числах» — отличный ресурс!
Мы не можем использовать недостаточное владение учащимися фактами умножения в качестве предлога, чтобы не знакомить их с содержанием на уровне класса. Я понимаю, как может быть неприятно работать над многозначным умножением или делением или многими другими понятиями в старших классах, когда учащиеся все еще борются со своими основными математическими фактами.
Мы не можем предполагать, что учащийся, который не «знает» всех фактов умножения, также не способен глубоко размышлять над более сложными математическими понятиями. Отсутствие у них «знания фактов» не означает, что они застряли на уровне 3-го класса по математике (что бы это ни значило), и, как правило, является отражением неэффективных методов обучения, а не способности учащихся думать и рассуждать.
Я думаю, что было бы разумно внести изменения и создать поддержку, чтобы учащиеся могли получить доступ к материалам на уровне своего класса, , если мы стремимся развивать их беглость с фактами умножения другими способами (как упоминалось выше). Итак, какие модификации и поддержки мы можем использовать, пока учащиеся все еще работают над беглостью с фактами умножения?
1. Используйте понятные числа Большинству учащихся удобно, по крайней мере, с основными фактами (0, 1, 2, 5 и 10), поэтому можно временно изменить задачи, включив в них более понятные числа.
Умножение 532 x 15 гораздо доступнее, чем умножение 986 x 47 для студентов, которые все еще развивают беглость с фактами умножения.
В этой ситуации изменение задачи с включением в нее понятных чисел дает учащимся возможность работать с понятиями на уровне класса, даже если они все еще работают над освоением этих однозначных фактов умножения. По мере того, как учащиеся прогрессируют в своем владении производными фактами (3, 4, 6, 7, 8 и 9), они смогут применять их к более сложным математическим понятиям, с которыми они уже столкнулись.
Подумайте, как это тонкое изменение влияет на уверенность учащихся в качестве ученика. Вместо того, чтобы быть учеником 5-го класса, работающим над умножением однозначных чисел, в то время как остальная часть класса работает над умножением многозначных чисел, этот ученик теперь может участвовать и изучать стратегии и модели, которые изучают все остальные.
Изменение задач или предоставление учащимся выбора чисел позволяет проводить дифференциацию и является гораздо лучшим вариантом, чем полное отстранение учащихся от работы на уровне класса, потому что они ПОКА не владеют фактами умножения.
Для учащихся, которые действительно борются с беглостью фактов, можно временно дать им таблицу умножения, чтобы они могли использовать ее при работе над более сложными математическими понятиями. Думайте о таблицах умножения так, как если бы вы думали о костылях тому, кто только что перенес операцию на колене. Несмотря на то, что они делают упражнения и растяжки, необходимые для лечения колена, это все равно требует времени, и в течение этого времени им нужны костыли, чтобы поддерживать их, чтобы они могли делать то, что им нужно делать в жизни (ходить в душ, ходить в туалет). назначения и др.). Костыли не предназначены для постоянного использования. Они временная опора.
Таблицы умножения ничем не отличаются. Они предназначены только для временного использования, чтобы не мешали работе с другими важными математическими понятиями. Предоставление учащимся никакой поддержки для доступа к работе на уровне класса, пока они все еще работают над улучшением беглости с умножением, было бы равносильно отправке пациента домой из больницы, чтобы вылечиться без костылей.
Мы хотим, чтобы у учащихся был какой-то способ работать с более сложными математическими понятиями, даже если они еще не достигли того уровня, на котором мы хотели бы, чтобы они были с умножением. Подумайте о том, чтобы дать учащимся частично заполненные таблицы умножения, чтобы они использовали их только для фактов, с которыми им лично трудно.
Я надеюсь, что этот пост дал вам несколько новых идей для поддержки учеников в вашем классе, которые борются с беглостью фактов умножения! Я хотел бы знать, как вы развиваете беглость учащихся с фактами умножения или как вы поддерживаете учеников в вашем собственном классе, которые все еще работают с умножением.
7 советов, как легко запомнить таблицу умножения, таблица умножения для печати
Таблицы умножения могут быть сложными для изучения. Но ваши усилия необходимы, потому что, если вы запомните таблицу умножения, вы сможете быстро вычислить произведение двух чисел и обнаружите, что другие математические понятия, такие как деление, дроби, разложение на множители и т.
д., легче решать.
В этой статье вы узнаете 7 советов, как без труда запомнить таблицу умножения, а также распечатанные таблицы и таблицы умножения. Наслаждайтесь!
Как запомнить таблицу умножения?
Вот 7 советов, как легко запомнить таблицу умножения.
- Повесьте таблицу умножения
- Послушайте веселые песенки на умножение
- Играйте в игры на умножение
- Практика Пропустите счет
- Практикуйтесь на письме
- Определяйте закономерности
- У каждого умножения есть двойник
1. Повесьте таблицу умножения
Первым шагом является загрузка нашей полезной таблицы smartcalss4kids таблицы умножения (обратитесь за помощью к родителям). Затем повесьте (или приклейте) распечатанную таблицу умножения туда, где вы будете ее регулярно видеть. Ежедневно уделяйте этому графику не менее пяти минут; не забудьте пробежаться по таблицам. Со временем вы заметите, что читаете таблицы без схемы.
Загрузить таблицу умножения для печати в формате PDF
Загрузить пустую таблицу умножения для печати в формате PDF
2. Послушайте несколько забавных песен об умножении
Еще один отличный способ запомнить таблицу умножения — запоминающаяся музыка! Это веселый и быстрый трюк, который обязательно сработает. Рекомендую посмотреть следующие видео.
3. Играйте в игры на умножение
Играя в игры, вы сможете лучше понять свои сильные и слабые стороны. Когда вы играете в игры на умножение, вы можете учиться, развлекаться и повышать свою уверенность.
4. Попрактикуйтесь в счете с пропусками
Прежде всего, возьмите число вроде 5, затем прибавляйте это число снова и снова, 5, 10, 15, 20, 25, 30 (считайте, сколько вы прибавляете). ). Например, если вы начинаете с 10, продолжайте прибавлять это число каждый раз, когда считаете. Поэтому вы должны сказать 10, 20, 30, 40.
5.
Практикуйтесь в письмеПисьмо — один из лучших инструментов для запоминания таблицы умножения. Попробуйте каждый день писать таблицу умножения. Решение «Отсутствующие числа в таблице умножения» также может очень помочь вам.
6. Определить закономерности
Если вы посмотрите на таблицу умножения, вы обнаружите, что каждая таблица умножения имеет свою собственную закономерность. Например, в таблице 5 вы можете заметить, что только 5 и 0 стоят попеременно на одном месте:
5
1 0
1 5
2 0 100004 3 509131 2
3 5
4 0
4 5
5 0
In the table 8:
8
1 6
2
3 2
4 0
4 8
5 6
6 4
7 2
8 0
вы можете заметить, что значение разряда единиц уменьшается на 2 до 40 и снова начинает увеличиваться на 2 до 80.