Разное

Как выглядит знак меньше: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.

Содержание

Обзор формул

Если вы еще не Excel в Интернете, скоро вы увидите, что это не просто сетка для ввода чисел в столбцах или строках. Да, с помощью Excel в Интернете можно найти итоги для столбца или строки чисел, но вы также можете вычислять платежи по ипотеке, решать математические или инженерные задачи или находить лучшие сценарии в зависимости от переменных чисел, которые вы подключали.

Excel в Интернете делает это с помощью формул в ячейках. Формула выполняет вычисления или другие действия с данными на листе. Формула всегда начинается со знака равенства (=), за которым могут следовать числа, математические операторы (например, знак “плюс” или “минус”) и функции, которые значительно расширяют возможности формулы.

Ниже приведен пример формулы, умножающей 2 на 3 и прибавляющей к результату 5, чтобы получить 11.

=2*3+5

Следующая формула использует функцию ПЛТ для вычисления платежа по ипотеке (1 073,64 долларов США) с 5% ставкой (5% разделить на 12 месяцев равняется ежемесячному проценту) на период в 30 лет (360 месяцев) с займом на сумму 200 000 долларов:

=ПЛТ(0,05/12;360;200000)

Ниже приведены примеры формул, которые можно использовать на листах.

  • =A1+A2+A3    Вычисляет сумму значений в ячейках A1, A2 и A3.

  • =КОРЕНЬ(A1)    Использует функцию КОРЕНЬ для возврата значения квадратного корня числа в ячейке A1.

  • =СЕГОДНЯ()    Возвращает текущую дату.

  • =ПРОПИСН(“привет”)     Преобразует текст “привет” в “ПРИВЕТ” с помощью функции ПРОПИСН.

  • =ЕСЛИ(A1>0)    Анализирует ячейку A1 и проверяет, превышает ли значение в ней нуль.

Элементы формулы

Формула также может содержать один или несколько из таких элементов: функции, ссылки, операторы и константы. (“крышка”) применяется для возведения числа в степень, а оператор * (“звездочка”) — для умножения.

Использование констант в формулах

Константа представляет собой готовое (не вычисляемое) значение, которое всегда остается неизменным. Например, дата 09.10.2008, число 210 и текст «Прибыль за квартал» являются константами. выражение или его значение константами не являются. Если формула в ячейке содержит константы, но не ссылки на другие ячейки (например, имеет вид =30+70+110), значение в такой ячейке изменяется только после изменения формулы.

Использование операторов в формулах

Операторы определяют операции, которые необходимо выполнить над элементами формулы. Вычисления выполняются в стандартном порядке (соответствующем основным правилам арифметики), однако его можно изменить с помощью скобок.

Типы операторов

Приложение Microsoft Excel поддерживает четыре типа операторов: арифметические, текстовые, операторы сравнения и операторы ссылок.

Арифметические операторы

Арифметические операторы служат для выполнения базовых арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение, деление или объединение чисел. Результатом операций являются числа. Арифметические операторы приведены ниже.

Арифметический оператор

Значение

Пример

+ (знак «плюс»)

Сложение

3+3

– (знак «минус»)

Вычитание
Отрицание

3–1
–1

* (звездочка)

Умножение

3*3

/ (косая черта)

Деление

3/3

% (знак процента)

Доля

20%

^ (крышка)

Возведение в степень

3^2

Операторы сравнения

Операторы сравнения используются для сравнения двух значений. Результатом сравнения является логическое значение: ИСТИНА либо ЛОЖЬ.

Оператор сравнения

Значение

Пример

= (знак равенства)

Равно

A1=B1

> (знак «больше»)

Больше

A1>B1

< (знак «меньше»)

Меньше

A1<B1

>= (знак «больше или равно»)

Больше или равно

A1>=B1

<= (знак «меньше или равно»)

Меньше или равно

A1<=B1

<> (знак «не равно»)

Не равно

A1<>B1

Текстовый оператор конкатенации

Амперсанд (&) используется для объединения (соединения) одной или нескольких текстовых строк в одну.

Текстовый оператор

Значение

Пример

& (амперсанд)

Соединение или объединение последовательностей знаков в одну последовательность

Выражение «Северный»&«ветер» дает результат «Северный ветер».

Операторы ссылок

Для определения ссылок на диапазоны ячеек можно использовать операторы, указанные ниже.

Оператор ссылки

Значение

Пример

: (двоеточие)

Оператор диапазона, который образует одну ссылку на все ячейки, находящиеся между первой и последней ячейками диапазона, включая эти ячейки.

B5:B15

; (точка с запятой)

Оператор объединения. Объединяет несколько ссылок в одну ссылку.

СУММ(B5:B15,D5:D15)

(пробел)

Оператор пересечения множеств, используется для ссылки на общие ячейки двух диапазонов.

B7:D7 C6:C8

Порядок выполнения Excel в Интернете формулах

В некоторых случаях порядок вычисления может повлиять на возвращаемое формулой значение, поэтому для получения нужных результатов важно понимать стандартный порядок вычислений и знать, как можно его изменить.

Порядок вычислений

Формулы вычисляют значения в определенном порядке. Формула всегда начинается со знака равно(=).Excel в Интернете интерпретирует знаки после знака равно как формулу. После знака равно вычисляются элементы (операнды), такие как константы или ссылки на ячейки. Они разделены операторами вычислений. Excel в Интернете вычисляет формулу слева направо в соответствии с определенным порядком для каждого оператора в формуле.

Приоритет операторов

Если в одной формуле несколько операторов, Excel в Интернете выполняет операции в том порядке, который показан в таблице ниже. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом, например операторы деления и умножения, Excel в Интернете эти операторы оцениваются слева направо.

Оператор

Описание

: (двоеточие)

(один пробел)

, (запятая)

Операторы ссылок

Знак «минус»

%

Процент

^

Возведение в степень

* и /

Умножение и деление

+ и –

Сложение и вычитание

&

Объединение двух текстовых строк в одну

=
< >
<=
>=
<>

Сравнение

Использование круглых скобок

Чтобы изменить порядок вычисления формулы, заключите ее часть, которая должна быть выполнена первой, в скобки. Например, следующая формула дает результат 11, так как Excel в Интернете умножение выполняется перед с добавлением. В этой формуле число 2 умножается на 3, а затем к результату прибавляется число 5.

=5+2*3

Если же изменить синтаксис с помощью скобок, Excel в Интернете сбавляет 5 и 2, а затем умножает результат на 3, чтобы получить 21.

=(5+2)*3

В следующем примере скобки, в которые заключена первая часть формулы, принудительно Excel в Интернете сначала вычислить ячейки B4+25, а затем разделить результат на сумму значений в ячейках D5, E5 и F5.

=(B4+25)/СУММ(D5:F5)

Использование функций и вложенных функций в формулах

Функции — это заранее определенные формулы, которые выполняют вычисления по заданным величинам, называемым аргументами, и в указанном порядке. Эти функции позволяют выполнять как простые, так и сложные вычисления.

Синтаксис функций

Приведенный ниже пример функции ОКРУГЛ, округляющей число в ячейке A10, демонстрирует синтаксис функции.

1. Структура. Структура функции начинается со знака равно (=), за которым следуют имя функции, открывая скобка, аргументы функции, разделенные запятой, и закрывая скобка.

2. Имя функции. Чтобы отобразить список доступных функций, щелкните любую ячейку и нажмите клавиши SHIFT+F3.

3. Аргументы. Существуют различные типы аргументов: числа, текст, логические значения (ИСТИНА и ЛОЖЬ), массивы, значения ошибок (например #Н/Д) или ссылки на ячейки. Используемый аргумент должен возвращать значение, допустимое для данного аргумента. В качестве аргументов также используются константы, формулы и другие функции.

4. Всплывающая подсказка аргумента. При вводе функции появляется всплывающая подсказка с синтаксисом и аргументами. Например, всплывающая подсказка появляется после ввода выражения =ОКРУГЛ(. Всплывающие подсказки отображаются только для встроенных функций.

Ввод функций

Диалоговое окно Вставить функцию упрощает ввод функций при создании формул, в которых они содержатся. При вводе функции в формулу в диалоговом окне Вставить функцию отображаются имя функции, все ее аргументы, описание функции и каждого из аргументов, текущий результат функции и всей формулы.

Чтобы упростить создание и редактирование формул и свести к минимуму количество опечаток и синтаксических ошибок, пользуйтесь автозавершением формул. После того как вы введите знак “= ” (знак равно) и начинательные буквы или триггер отображения Excel в Интернете под ячейкой будет отображаться динамический список действительных функций, аргументов и имен, которые соответствуют этим буквам или триггеру. После этого элемент из раскрывающегося списка можно вставить в формулу.

Вложенные функции

В некоторых случаях может потребоваться использовать функцию в качестве одного из аргументов другой функции. Например, в приведенной ниже формуле для сравнения результата со значением 50 используется вложенная функция СРЗНАЧ.

1. Функции СРЗНАЧ и СУММ вложены в функцию ЕСЛИ.

Допустимые типы вычисляемых значений    Вложенная функция, используемая в качестве аргумента, должна возвращать соответствующий ему тип данных. Например, если аргумент должен быть логическим, т. е. Если эта функция не работает, Excel в Интернете отобразит #VALUE! В противном случае TE102825393 выдаст ошибку «#ЗНАЧ!».

<c0>Предельное количество уровней вложенности функций</c0>.    В формулах можно использовать до семи уровней вложенных функций. Если функция Б является аргументом функции А, функция Б находится на втором уровне вложенности. Например, в приведенном выше примере функции СРЗНАЧ и СУММ являются функциями второго уровня, поскольку обе они являются аргументами функции ЕСЛИ. Функция, вложенная в качестве аргумента в функцию СРЗНАЧ, будет функцией третьего уровня, и т. д.

Использование ссылок в формулах

Ссылка указывает на ячейку или диапазон ячеек на сайте и сообщает Excel в Интернете, где искать значения или данные, которые вы хотите использовать в формуле. С помощью ссылок в одной формуле можно использовать данные, которые находятся в разных частях листа, а также значение одной ячейки в нескольких формулах. Вы также можете задавать ссылки на ячейки разных листов одной книги либо на ячейки из других книг. Ссылки на ячейки других книг называются связями или внешними ссылками.

Стиль ссылок A1

Стиль ссылок по умолчанию    По умолчанию в Excel в Интернете используется стиль ссылок A1, который ссылается на столбцы буквами (от A до XFD, всего 16 384 столбца) и ссылается на строки с числами (от 1 до 1 048 576). Эти буквы и номера называются заголовками строк и столбцов. Для ссылки на ячейку введите букву столбца, и затем — номер строки. Например, ссылка B2 указывает на ячейку, расположенную на пересечении столбца B и строки 2.

Ячейка или диапазон

Использование

Ячейка на пересечении столбца A и строки 10

A10

Диапазон ячеек: столбец А, строки 10-20.

A10:A20

Диапазон ячеек: строка 15, столбцы B-E

B15:E15

Все ячейки в строке 5

5:5

Все ячейки в строках с 5 по 10

5:10

Все ячейки в столбце H

H:H

Все ячейки в столбцах с H по J

H:J

Диапазон ячеек: столбцы А-E, строки 10-20

A10:E20

<c0>Ссылка на другой лист</c0>.    В приведенном ниже примере функция СРЗНАЧ используется для расчета среднего значения диапазона B1:B10 на листе «Маркетинг» той же книги.

1. Ссылка на лист «Маркетинг».

2. Ссылка на диапазон ячеек с B1 по B10 включительно.

3. Ссылка на лист, отделенная от ссылки на диапазон значений.

Различия между абсолютными, относительными и смешанными ссылками

<c0>Относительные ссылки</c0>.

    Относительная ссылка в формуле, например A1, основана на относительной позиции ячейки, содержащей формулу, и ячейки, на которую указывает ссылка. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, изменяется и ссылка. При копировании или заполнении формулы вдоль строк и вдоль столбцов ссылка автоматически корректируется. По умолчанию в новых формулах используются относительные ссылки. Например, при копировании или заполнении относительной ссылки из ячейки B2 в ячейку B3 она автоматически изменяется с =A1 на =A2.

<c0>Абсолютные ссылки</c0>.    Абсолютная ссылка на ячейку в формуле, например $A$1, всегда ссылается на ячейку, расположенную в определенном месте. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, абсолютная ссылка не изменяется. При копировании или заполнении формулы по строкам и столбцам абсолютная ссылка не корректируется. По умолчанию в новых формулах используются относительные ссылки, а для использования абсолютных ссылок надо активировать соответствующий параметр. Например, при копировании или заполнении абсолютной ссылки из ячейки B2 в ячейку B3 она остается прежней в обеих ячейках: =$A$1.

Смешанные ссылки    Смешанная ссылка имеет абсолютный столбец и относительную строку либо абсолютную строку и относительный столбец. Абсолютная ссылка на столбец принимает форму $A 1, $B 1 и так далее. Абсолютная ссылка на строку имеет форму A$1, B$1 и так далее. При изменении позиции ячейки, содержаной формулу, изменяется относительная ссылка, а абсолютная ссылка не изменяется. При копировании или заполнении формулы по строкам или вниз по столбцам относительная ссылка автоматически корректируется, а абсолютная ссылка не корректируется. Например, при копировании или заполнении смешанной ссылки из ячейки A2 в B3 она будет меняться с =A$1 на =B$1.

Стиль трехмерных ссылок

Удобный способ для ссылки на несколько листов    Трехмерные ссылки используются для анализа данных из одной и той же ячейки или диапазона ячеек на нескольких листах одной книги. Трехмерная ссылка содержит ссылку на ячейку или диапазон, перед которой указываются имена листов. Excel в Интернете использует все таблицы, которые хранятся между начальным и конечним именами ссылки. Например, формула =СУММ(Лист2:Лист13!B5) суммирует все значения, содержащиеся в ячейке B5 на всех листах в диапазоне от листа 2 до листа 13 включительно.

  • При помощи трехмерных ссылок можно создавать ссылки на ячейки на других листах, определять имена и создавать формулы с использованием следующих функций: СУММ, СРЗНАЧ, СРЗНАЧА, СЧЁТ, СЧЁТЗ, МАКС, МАКСА, МИН, МИНА, ПРОИЗВЕД, СТАНДОТКЛОН.Г, СТАНДОТКЛОН.В, СТАНДОТКЛОНА, СТАНДОТКЛОНПА, ДИСПР, ДИСП.В, ДИСПА и ДИСППА.

  • Трехмерные ссылки нельзя использовать в формулах массива.

  • Трехмерные ссылки нельзя использовать вместе с оператор пересечения (один пробел), а также в формулах с неявное пересечение.

<c0>Что происходит при перемещении, копировании, вставке или удалении листов</c0>.    Нижеследующие примеры поясняют, какие изменения происходят в трехмерных ссылках при перемещении, копировании, вставке и удалении листов, на которые такие ссылки указывают. В примерах используется формула =СУММ(Лист2:Лист6!A2:A5) для суммирования значений в ячейках с A2 по A5 на листах со второго по шестой.

  • Вставка или копирование    Если вставить листы между листами 2 и 6, Excel в Интернете будет включать в расчет все значения из ячеек с A2 по A5 на добавленных листах.

  • Удалить     Если удалить листы между листами 2 и 6, Excel в Интернете вы вычислите их значения.

  • Переместить    Если переместить листы между листами 2 и 6 в место за пределами диапазона, на который имеется ссылка, Excel в Интернете удалит их значения из вычислений.

  • Перемещение конечного листа    Если переместить лист 2 или 6 в другое место книги, Excel в Интернете скорректирует сумму с учетом изменения диапазона листов.

  • Удаление конечного листа    Если удалить лист 2 или 6, Excel в Интернете скорректирует сумму с учетом изменения диапазона листов между ними.

Стиль ссылок R1C1

Можно использовать такой стиль ссылок, при котором нумеруются и строки, и столбцы. Стиль ссылок R1C1 удобен для вычисления положения столбцов и строк в макросах. В стиле R1C1 Excel в Интернете указывает на расположение ячейки с помощью R, за которым следует номер строки, и C, за которым следует номер столбца.

Ссылка

Значение

R[-2]C

относительная ссылка на ячейку, расположенную на две строки выше в том же столбце

R[2]C[2]

Относительная ссылка на ячейку, расположенную на две строки ниже и на два столбца правее

R2C2

Абсолютная ссылка на ячейку, расположенную во второй строке второго столбца

R[-1]

Относительная ссылка на строку, расположенную выше текущей ячейки

R

Абсолютная ссылка на текущую строку

При записи макроса Excel в Интернете некоторые команды с помощью стиля ссылок R1C1. Например, если записать команду (например, нажать кнопку “Автоумма”), чтобы вставить формулу, в которую добавляется диапазон ячеек, Excel в Интернете записи формулы со ссылками с помощью стиля R1C1, а не A1.

Использование имен в формулах

Можно создавать определенные имена для представления ячеек, диапазонов ячеек, формул, констант и Excel в Интернете таблиц. Имя — это значимое краткое обозначение, поясняющее предназначение ссылки на ячейку, константы, формулы или таблицы, так как понять их суть с первого взгляда бывает непросто. Ниже приведены примеры имен и показано, как их использование упрощает понимание формул.

Тип примера

Пример использования диапазонов вместо имен

Пример с использованием имен

Ссылка

=СУММ(A16:A20)

=СУММ(Продажи)

Константа

=ПРОИЗВЕД(A12,9.5%)

=ПРОИЗВЕД(Цена,НСП)

Формула

=ТЕКСТ(ВПР(MAX(A16,A20),A16:B20,2,FALSE),”дд.мм.гггг”)

=ТЕКСТ(ВПР(МАКС(Продажи),ИнформацияОПродажах,2,ЛОЖЬ),”дд.мм.гггг”)

Таблица

A22:B25

=ПРОИЗВЕД(Price,Table1[@Tax Rate])

Типы имен

Существует несколько типов имен, которые можно создавать и использовать.

Определенное имя    Имя, используемое для представления ячейки, диапазона ячеек, формулы или константы. Вы можете создавать собственные определенные имена. Кроме Excel в Интернете иногда задайте определенное имя, например при создании области печати.

Имя таблицы    Имя таблицы Excel в Интернете, которая является набором данных по определенной теме, которые хранятся в записях (строках) и полях (столбцах). Excel в Интернете создает таблицу Excel в Интернете имя таблицы “Таблица1”, “Таблица2” и так далее, каждый раз при вставке таблицы Excel в Интернете, но эти имена можно изменить, чтобы сделать их более осмысленными.

Создание и ввод имен

Имя создается с помощью “Создать имя из выделения”. Можно удобно создавать имена из существующих имен строк и столбцов с помощью фрагмента, выделенного на листе.

Примечание: По умолчанию в именах используются абсолютные ссылки на ячейки.

Имя можно ввести указанными ниже способами.

  • Ввод с клавиатуры     Введите имя, например, в качестве аргумента формулы.

  • <c0>Автозавершение формул</c0>.    Используйте раскрывающийся список автозавершения формул, в котором автоматически выводятся допустимые имена.

Использование формул массива и констант массива

Excel в Интернете не поддерживает создание формул массива. Вы можете просматривать результаты формул массива, созданных в классическом приложении Excel, но не сможете изменить или пересчитать их. Если на вашем компьютере установлено классическое приложение Excel, нажмите кнопку Открыть в Excel, чтобы перейти к работе с массивами.

В примере формулы массива ниже вычисляется итоговое значение цен на акции; строки ячеек не используются при вычислении и отображении отдельных значений для каждой акции.

При вводе формулы «={СУММ(B2:D2*B3:D3)}» в качестве формулы массива сначала вычисляется значение «Акции» и «Цена» для каждой биржи, а затем — сумма всех результатов.

<c0>Вычисление нескольких значений</c0>.    Некоторые функции возвращают массивы значений или требуют массив значений в качестве аргумента. Для вычисления нескольких значений с помощью формулы массива необходимо ввести массив в диапазон ячеек, состоящий из того же числа строк или столбцов, что и аргументы массива.

Например, по заданному ряду из трех значений продаж (в столбце B) для трех месяцев (в столбце A) функция ТЕНДЕНЦИЯ определяет продолжение линейного ряда объемов продаж. Чтобы можно было отобразить все результаты формулы, она вводится в три ячейки столбца C (C1:C3).

Формула «=ТЕНДЕНЦИЯ(B1:B3;A1:A3)», введенная как формула массива, возвращает три значения (22 196, 17 079 и 11 962), вычисленные по трем объемам продаж за три месяца.

Использование констант массива

В обычную формулу можно ввести ссылку на ячейку со значением или на само значение, также называемое константой. Подобным образом в формулу массива можно ввести ссылку на массив либо массив значений, содержащихся в ячейках (его иногда называют константой массива). Формулы массива принимают константы так же, как и другие формулы, однако константы массива необходимо вводить в определенном формате.

Константы массива могут содержать числа, текст, логические значения, например ИСТИНА или ЛОЖЬ, либо значения ошибок, такие как «#Н/Д». В одной константе массива могут присутствовать значения различных типов, например {1,3,4;ИСТИНА,ЛОЖЬ,ИСТИНА}. Числа в константах массива могут быть целыми, десятичными или иметь экспоненциальный формат. Текст должен быть заключен в двойные кавычки, например «Вторник».

Константы массива не могут содержать ссылки на ячейку, столбцы или строки разной длины, формулы и специальные знаки: $ (знак доллара), круглые скобки или % (знак процента).

При форматировании констант массива убедитесь, что выполняются указанные ниже требования.

  • Константы заключены в фигурные скобки ( { } ).

  • Столбцы разделены запятыми (,). Например, чтобы представить значения 10, 20, 30 и 40, введите {10,20,30,40}. Эта константа массива является матрицей размерности 1 на 4 и соответствует ссылке на одну строку и четыре столбца.

  • Значения ячеек из разных строк разделены точками с запятой (;). Например, чтобы представить значения 10, 20, 30, 40 и 50, 60, 70, 80, находящиеся в расположенных друг под другом ячейках, можно создать константу массива с размерностью 2 на 4: {10,20,30,40;50,60,70,80}.

МОЯ ПЕСОЧНИЦА: Больше, меньше или равно?

Числоед- крокодил
По реке бродил.
Маленькие числа
Аппетит не вызывали.
Большие числа
Его пасть широко раскрывали.

 На берегу одной реки поселился огромный крокодил. Он прятался на берегу, заросшем камышами и поджидал свои жертвы. Крокодил быть жадный, ненасытный. Но очень скоро речные жители заметили, что крокодил обращает внимание только на тех, кого много. Вот, полюбуйтесь на него:

  Песенка с мультиком на английском про аллигатора 
 симпатичные карточки с крокодилом и цифрами:

Другие прожорливые большеротики:

Для младших школьников наши ” большеротики” с надписями- наглядное объяснение и название знака и шаблон для написания знака- можно обвести “рот”

 

 

 

                   


Поиграем без счёта, с пальчиками, чтобы запомнить , как выглядят знаки “больше, меньше или равно”. Большим и указательным пальцами правой руки показываем уголок – это знак больше, а пальцами левой- знак меньше. Потренируемся сравнивать, что больше:
Автобус больше или меньше, чем машина? ( Правой рукой показываем – больше)
Арбуз или клубника?
Распечатать рабочий лист

Сравниваем количество :

 Зачерпываем мелкие предметы в ладонь. Считаем, сколько предметов в каждой руке и сравниваем :

 здесь рабочий лист

Легко заметить, больше или меньше кубиков:

кубики наглядно демонстрируют сравнение и разворот знака

 

Используем игральные карты:

 

Играем с двумя  кубиками:

идея, для того, чтобы кубики не разлетались !


Сравниваем с помощью числового луча:

супер тренажёр!

универсальный тренажёр!


рабочие листы с цветными и черно-белыми  крокодилами и рядом чисел
дидактическая игра- лото “Математические весы”
дидактическая игра
карточки с картинками
карточки
карточки
лото
Задания в стихах и картинках. Сравнение по разным параметрам. 
Игра “Найди столько же предметов”
Это больше или меньше? Количество и счёт:

знак символ больше или равно, меньше или равно – Конреал

Символ

ASCII-код /
кодовая запись

Назначение

Буквы и знаки препинания

  &amp;nbsp; Неразрывный пробел
@ &amp;#64; Коммерческое “эт” (“собака”)
& &amp;amp; Амперсенд
&amp;quot; Простые кавычки
&amp;#147; Открывающая кавычка (“лапочка”)
&amp;#148; Закрывающая кавычка (“лапочка”)
« &amp;laquo; Открывающая кавычка (“елочка”)
» &amp;raquo; Закрывающая кавычка (“елочка”)
&amp;mdash; Длинное тире
&amp;ndash; Короткое тире
&amp;hellip; Многоточие
¦ &amp;brvbar; Вертикальная черта
¤ &amp;curren; “Солнышко”
§ &amp;sect; Параграф (раздел)
&amp;para; Параграф
     

Математические символы

< &amp;lt; Знак “меньше”
> &amp;gt; Знак “больше”
&amp;le; Знак “меньше или равно”
&amp;ge; Знак “больше или равно”
&amp;asymp; Примерное равенство
&amp;ne; Неравенство
&amp;equiv; Тождество
&amp;minus; Знак минуса (аналог короткого тире)
× &amp;times; Знак умножения
÷ &amp;divide; Знак деления
± &amp;plusmn; Плюс/минус
¬ &amp;not; Логическое отрицание
¯ ‾ &amp;macr; &amp;oline; Надчеркивание (два варианта разной длины)
° &amp;deg; Градус
ƒ &amp;fnof; Функция
&amp;sum; Сумма
&amp;prod; Произведение
&amp;int; Интеграл
&amp;part; Символ дифференциала
&amp;radic; Знак радикала
&amp;infin; Знак бесконечности
Ø &amp;Oslash; Зачеркнутое “О” (в качестве “пустого множества”)
&amp;cap; Пересечение
µ &amp;micro; Обозначение “10-6(визуально отличается от греческой “мю”)
² ³ &amp;sup2; &amp;sup3; Квадрат и куб
     

Греческие буквы

Α α &amp;Alpha; &amp;alpha; Альфа
Β β &amp;Beta; &amp;beta; Бета
Γ γ &amp;Gamma; &amp;gamma; Гамма
Δ δ &amp;Delta; &amp;delta; Дельта
Ε ε &amp;Epsilon; &amp;epsilon; Эпсилон
Ζ ζ &amp;Zeta; &amp;zeta; Дзета
Η η &amp;Eta; &amp;eta; Эта
Θ θ &amp;Theta; &amp;theta; Тэта
Ι ι &amp;Iota; &amp;iota; Иота (йота)
Κ κ &amp;Kappa; &amp;kappa; Каппа
Λ λ &amp;Lambda; &amp;lambda; Лямбда (ламбда)
Μ μ &amp;Mu; &amp;mu; Мю (ми)
Ν ν &amp;Nu; &amp;nu; Ню (ни)
Ξ ξ &amp;Xi; &amp;xi; Кси
Ο ο &amp;Omicron; &amp;omicron; Омикрон
Π π &amp;Pi; &amp;pi; Пи
Ρ ρ &amp;Rho; &amp;rho; Ро
Σ σ &amp;Sigma; &amp;sigma; Сигма
Τ τ &amp;Tau; &amp;tau; Тау
Υ υ &amp;Upsilon; &amp;upsilon; Ипсилон
Φ φ &amp;Phi; &amp;phi; Фи
Χ χ &amp;Chi; &amp;chi; Хи
Ψ ψ &amp;Psi; &amp;psi; Пси
Ω ω &amp;Omega; &amp;omega; Омега
     

Прочие символы

· &amp;middot; Точка посередине строки
&amp;bull; Жирная точка (“буллет”)
&amp;#153; Торговая марка
© &amp;copy; Копирайт
® &amp;reg; Зарегистрированный торговый знак
&amp;larr; Стрелка влево
&amp;uarr; Стрелка вверх
&amp;rarr; Стрелка вправо
&amp;darr; Стрелка вниз
&amp;harr; Двунаправленная горизонтальная стрелка
&amp;#137; Промилле
&amp;#134; Крест
&amp;#135; Двойной крест
&amp;loz; Ромб
&amp;spades; “Пики”
&amp;clubs; “Крести”
&amp;hearts; “Червы”
&amp;diams; “Бубны”

1 класс – Сравнение предметов, больше, меньше, равно

Дата публикации: .

Урок и презентация на тему: “Математические знаки: больше, меньше, равно”


Есть прекрасная страна “Математика”. В ней живут не только числа, но и математические знаки, которые желают с вами познакомимся. А поможет нам в этом маленький Лисёнок. Он учится в Лесной школе, поэтому он вместе с вами познакомиться с математическими знаками.

На уроке Лисёнку дали задание – посчитать сколько котят и щенят нарисовано на картинке. Давайте поможем ему в этом.

Сколько котят и сколько щенят изображено на рисунке? Кого больше, а кого меньше?

А теперь давайте изобразим количество котят и щенят цифрами.

В математике неравенства обозначаются знаками “больше” и “меньше”. Чтобы вам было легче запомнить, какой из них какой, давайте представим себе уточку, которая крякает. Её открытый клювик всегда будет показывать на уменьшение.

Посмотрите внимательно на уток: куда они сморят. Как ты думаешь, где знак “больше”, а где “меньше”?

Так в математике выглядят знаки “больше” и “меньше”.

Так какой мы должны поставить здесь знак? Правильно, знак “больше”.

Реши задачу. Ёжик получил в подарок от Белки грибочки, а Зайчик морковки. Посчитай сколько грибочков получил Ёжик, а сколько морковки получил Зайчик? Посчитай, чего больше грибочков или морковок?

Помоги Лисёнку посчитать и сравнить сколько на картинке клубники, а сколько бананов? Расскажи: чего больше, чего меньше?

Лисёнок пошёл в лес собирать грибы и на полянке увидел лисички и мухоморы. Каких грибов больше? Поставь нужный знак.

В математике есть ещё один важный знак. Посмотри на картинку. Посчитай, сколько стручков гороха справа и слева?

Стручков поровну – по 12 штук. Между нами нужно поставить знак “равно”. Вот так он выглядит.

Знак “равно”.

Теперь Вы знаете, что в математике есть три важных знака:

Сегодня вы с Лисёнком узнали самые важные математические знаки. Вспомните их.


Краткое руководство по набору формул

LaTeX — язык разметки и система верстки, предназначенная для набора научных текстов.2$. Вы можете нажать правой кнопкой мыши на любую формулу, выбрать Show Math As → TeX Commands и увидеть, как она сделана. Вы всегда можете проверить, как будет выглядеть то или иное выражение, введя его на сайте и нажав кнопку «Предпросмотр».

Если вам нужен сам знак \$ (без перехода в LaTeX), то его можно набрать так: \$.

Числа

Если вы хотите ввести в текст только число, то наберите его непосредственно, заключать в формулу не нужно. Например: фирма может произвести не более 100 единиц продукции, предельные издержки производства каждой равны 1,5.

Если вы хотите ввести дробное число внутри формулы, имейте в виду, что LaTeX воспринимает запятую в формулах не как десятичный разделитель, а как разделитель сущностей при их перечислении. Чтобы не создавалось лишнего пробела, желательно заключать десятичную запятую в фигурные скобки.
Сравните:
$1,2, 3$ → $1, 2, 3$
$1{,}2+2{,}5=3{,}7$ → $1{,}2+2{,}5=3{,}7$

Обратите внимание, что наличие или отсутствия пробелов в исходной записи формул не имеет значения — система сама подбирает все расстояния между символами.2_1$

Дроби

Дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно:
$10/2=5$ → $10/2=5$

Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды с двумя аргументами \frac{числитель}{знаменатель} (сокращение от «fraction»):
$\frac{10}{2}=5$ → $\frac{10}{2}=5$.

Дроби, встречающиеся по ходу текста, предпочтительно вводить в первом варианте, оставив команду \frac для формул в отдельной строке (см. ниже).

Неравенства

Строгие неравенства набираются непосредственно:
$0>x → $0>x

Обратите внимание на то, что выражения, содержащие символы «меньше» (<) и «больше» (>), обязательно должны быть заключены в знаки доллара, иначе браузер интерпретирует эти символы как начало и конец html-тэга, из-за чего формула не будет отображаться. Если формулы с этими знаками отображаются некорректно (например, часть формулы после знака < не видна), попробуйте окружить эти знаки пробелами вот так: $0 .

Знак «меньше либо равно» набирается командой \le (сокращение от «less or equal»), знак «больше либо равно» набирается командой \ge (сокращение от «greater or equal»):
$x\le y$, $y\ge x$ → $x\le y$, $y\ge x$

Корни

Корни набираются с помощью команды \sqrt[n]{выражение} (сокращение от «square root»), обязательным аргументом которой является подкоренное выражение (указывается в фигурных скобках). Кроме обязательного аргумента можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который является показателем корня.

$\sqrt{x+1}$ → $\sqrt{x+1}$
$\sqrt[3]{x+1}$ → $\sqrt[3]{x+1}$

Греческие буквы

Греческие буквы, не имеющие латинских эквивалентов, набираются командами, соответствующими их названиям. Заглавные буквы вводятся командами, начинающимися с заглавных букв

$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \Delta, \pi$ → $\alpha, \beta, \gamma, \delta, \Delta, \pi$

Формулы на отдельной строке

Если заключить формулу в двойные знаки доллара, то она будет отображена по центру новой строки и более крупным шрифтом.2$$

Излишества

На сайте используется одна из лучших систем перевода LaTeX-кода в формулы, которая есть для веба. Но всё же формулы выглядят не совсем так, как окружающий текст, из-за особенностей шрифта, а также требуют исполнения кода (то есть тратят ресурсы) для отображения. Поэтому лучше не использовать команды LaTeX там, где и без них всё хорошо.

Нежелательно: Если разделить пирог в пропорции $3:7$, то Иннокентий получит $30~\%$, а Агриппина — $7/10$ (то есть $0{,}7$) всего пирога.
Желательно: Если разделить пирог в пропорции 3 : 7, то Иннокентий получит 30 %, а Агриппина — 7/10 (то есть 0,7) всего пирога.

Источники

Если вы хотите лучше изучить LaTeX или просто посмотреть, как сделать что-то не описанное выше, то можно воспользоваться следующими источниками.

Также вы можете в комментариях ниже спросить, как набрать то или иное выражение.

Логические выражения и операторы. Курс “Python. Введение в программирование”

Логические выражения и логический тип данных

Часто в реальной жизни мы соглашаемся с каким-либо утверждением или отрицаем его. Например, если вам скажут, что сумма чисел 3 и 5 больше 7, вы согласитесь, скажете: «Да, это правда». Если же кто-то будет утверждать, что сумма трех и пяти меньше семи, то вы расцените такое утверждение как ложное.

Подобные фразы предполагают только два возможных ответа – либо “да”, когда выражение оценивается как правда, истина, либо “нет”, когда утверждение оценивается как ошибочное, ложное. В программировании и математике если результатом вычисления выражения может быть лишь истина или ложь, то такое выражение называется логическим.

Например, выражение 4 > 5 является логическим, так как его результатом является либо правда, либо ложь. Выражение 4 + 5 не является логическим, так как результатом его выполнения является число.

На позапрошлом уроке мы познакомились с тремя типами данных – целыми и вещественными числами, а также строками. Сегодня введем четвертый – логический тип данных (тип bool). Его также называют булевым. У этого типа всего два возможных значения: True (правда) и False (ложь).

>>> a = True
>>> type(a)
<class 'bool'>
>>> b = False
>>> type(b)
<class 'bool'>

Здесь переменной a было присвоено значение True, после чего с помощью встроенной в Python функции type() проверен ее тип. Интерпретатор сообщил, что это переменная класса bool. Понятия “класс” и “тип данных” в данном случае одно и то же. Переменная b также связана с булевым значением.

В программировании False обычно приравнивают к нулю, а True – к единице. Чтобы в этом убедиться, можно преобразовать булево значение к целочисленному типу:

>>> int(True)
1
>>> int(False)
0

Возможно и обратное. Можно преобразовать какое-либо значение к булевому типу:

>>> bool(3.4)
True
>>> bool(-150)
True
>>> bool(0)
False
>>> bool(' ')
True
>>> bool('')
False

И здесь работает правило: всё, что не 0 и не пустота, является правдой.

Логические операторы

Говоря на естественном языке (например, русском) мы обозначаем сравнения словами “равно”, “больше”, “меньше”. В языках программирования используются специальные знаки, подобные тем, которые используются в математике: > (больше), < (меньше), >= (больше или равно), <= (меньше или равно), == (равно), != (не равно).

Не путайте операцию присваивания значения переменной, обозначаемую в языке Python одиночным знаком “равно”, и операцию сравнения (два знака “равно”). Присваивание и сравнение – разные операции.

>>> a = 10
>>> b = 5
>>> a + b > 14
True
>>> a < 14 - b
False
>>> a <= b + 5
True
>>> a != b
True
>>> a == b
False
>>> c = a == b
>>> a, b, c
(10, 5, False)

В данном примере выражение c = a == b состоит из двух подвыражений. Сначала происходит сравнение (==) переменных a и b. После этого результат логической операции присваивается переменной c. Выражение a, b, c просто выводит значения переменных на экран.

Сложные логические выражения

Логические выражения типа kByte >= 1023 являются простыми, так как в них выполняется только одна логическая операция. Однако, на практике нередко возникает необходимость в более сложных выражениях. Может понадобиться получить ответа “Да” или “Нет” в зависимости от результата выполнения двух простых выражений. Например, “на улице идет снег или дождь”, “переменная news больше 12 и меньше 20″.

В таких случаях используются специальные операторы, объединяющие два и более простых логических выражения. Широко используются два оператора – так называемые логические И (and) и ИЛИ (or).

Чтобы получить True при использовании оператора and, необходимо, чтобы результаты обоих простых выражений, которые связывает данный оператор, были истинными. Если хотя бы в одном случае результатом будет False, то и все сложное выражение будет ложным.

Чтобы получить True при использовании оператора or, необходимо, чтобы результат хотя бы одного простого выражения, входящего в состав сложного, был истинным. В случае оператора or сложное выражение становится ложным лишь тогда, когда ложны оба составляющие его простые выражения.

Допустим, переменной x было присвоено значение 8 (x = 8), переменной y присвоили 13 (y = 13). Логическое выражение y < 15 and x > 8 будет выполняться следующим образом. Сначала выполнится выражение y < 15. Его результатом будет True. Затем выполнится выражение x > 8. Его результатом будет False. Далее выражение сведется к True and False, что вернет False.

>>> x = 8
>>> y = 13
>>> y < 15 and x > 8
False

Если бы мы записали выражение так: x > 8 and y < 15, то оно также вернуло бы False. Однако сравнение y < 15 не выполнялось бы интерпретатором, так как его незачем выполнять. Ведь первое простое логическое выражение (x > 8) уже вернуло ложь, которая, в случае оператора and, превращает все выражение в ложь.

В случае с оператором or второе простое выражение проверяется, если первое вернуло ложь, и не проверяется, если уже первое вернуло истину. Так как для истинности всего выражения достаточно единственного True, неважно по какую сторону от or оно стоит.

В языке Python есть еще унарный логический оператор not, то есть отрицание. Он превращает правду в ложь, а ложь в правду. Унарный он потому, что применяется к одному выражению, стоящему после него, а не справа и слева от него как в случае бинарных and и or.

Здесь у < 15 возвращает True. Отрицая это, мы получаем False.

>>> a = 5
>>> b = 0
>>> not a
False
>>> not b
True

Число 5 трактуется как истина, отрицание истины дает ложь. Ноль приравнивается к False. Отрицание False дает True.

Практическая работа

  1. Присвойте двум переменным любые числовые значения.

  2. Используя переменные из п. 1, с помощью оператора and составьте два сложных логических выражения, одно из которых дает истину, другое – ложь.

  3. Аналогично выполните п. 2, но уже с оператором or.

  4. Попробуйте использовать в логических выражениях переменные строкового типа. Объясните результат.

  5. Напишите программу, которая запрашивала бы у пользователя два числа и выводила бы True или False в зависимости от того, больше первое число второго или нет. _` { | } ~ (33 символа)

  6. Имя пользователя для входа в систему

    • Пробелы, двоеточия и кавычки не допускаются.

    • Оно не может состоять только из цифр, и поле нельзя оставлять незаполненным.

    • Длина ограничивается 32 символами.

    Пароль для входа в систему

    • Максимально допустимая длина пароля для администраторов и супервайзера составляет 32 символа, тогда как для пользователей длина ограничивается 128 символами.

    • В отношении типов символов, которые могут использоваться для задания пароля, никаких ограничений не установлено. В целях безопасности рекомендуется создавать пароли, содержащие буквы верхнего и нижнего регистров, цифры и другие символы. Чем большее число символов используется в пароле, тем более трудной является задача его подбора для посторонних лиц.

    • В подразделе [Политика паролей] раздела [Расширенная безопасность] вы можете установить требование в отношении обязательного включения в пароль букв верхнего и нижнего регистров, цифр и других символов, а также минимально необходимое количество символов в пароле. Для получения сведений об определении политики паролей см. Настройка функций расширенной безопасности.

    Какой символ меньше чем?

    Какой символ меньше чем?

    Меньше символа <. Два других символа сравнения: ≥ (больше или равно) и ≤ (меньше или равно).

    Как вы представляете меньше 1?

    Этот метод довольно прост – «меньше» начинается с буквы L, поэтому символ, который больше всего похож на L, означает «меньше чем». <больше похож на L, чем на>, поэтому <означает «меньше чем.«Поскольку> не похож на букву L, он не может быть« меньше чем ».

    Меньше значения?

    Совсем нет или почти нет. Например, у него была менее чем благоприятная точка зрения на этот вопрос, или у нее было менее чем адекватное понимание предмета. Это выражение использует меньше в смысле «меньшее количество, число или степень, чем подразумевается», употребление, датируемое примерно от Р. 1000.

    Какое другое слово означает меньше чем?

    Какое еще слово обозначает «меньше чем»?

    ниже меньше
    под ниже
    не более меньше
    ниже не так сильно, как
    не столько, сколько из

    Меньшее подходящее слово?

    прилагательное, сравнительное мало, по крайней мере столь же превосходное.меньше по размеру или важности; низший: меньшее зло.

    Какое еще слово означает «ниже среднего»?

    Какое еще слово означает «ниже среднего»?

    низшая некондиционный
    аналог низкосортный
    ниже номинала плохо
    посредственно дефицит
    неадекватно низкокачественный

    Что меньше другого?

    Вовсе нет; противоположно.Папа был не в восторге, когда я пришла после комендантского часа. Его шутка, мягко говоря, их не позабавила. См. Также: меньше.

    В чем разница между меньше чем и меньше чем?

    В упражнении лектор также упоминает, что «меньше чем» отличается от «меньше чем», поскольку «меньше чем» используется для обозначения вычитания (где числа перевернуты), тогда как «меньше чем» означает вычитание. используется для сравнения двух чисел.

    Меньше или меньше тогда?

    Каждый раз, когда в вашем выражении используется подходящее или сравнительное слово, например, больше, меньше, старше, дальше, яснее и т. Д., ваш правильный выбор – чем. Если вы не проводите сравнение, тогда правильное слово. Затем показывает время, последовательность или последствия.

    Что меньше, чем по математике?

    Меньше чем – один из терминов, используемых для обозначения взаимосвязи между двумя значениями. В нем говорится, что одно значение меньше другого. Знак меньше чем – <, и с помощью этой метрики мы можем сравнивать числа, веса, высоты и значения. Например, в одной чаше A 4 шарика, а в чаше B.

    Как написать меньше 50?

    Когда число больше, чем другое число, используется больше символа, и когда число меньше другого числа, то используется меньше символа… .Summary – Все символы.

    Обозначение Описание Условное обозначение Пример
    Больше или равно Студенты ≥ 50
    Меньше или равно Учителей ≤ 25

    Как написать меньше 70?

    Как запомнить меньше символа? Проблема со словом «меньше знака»….Математические знаки.

    Обозначение Описание Пример
    < Менее 6 <8
    Меньше или равно Студенты ≤ 70

    Что меньше или равно среднему?

    Что означает «меньше или равно»? Меньше или равно означает, что у вас не может быть больше чем-то, у вас должно быть меньше или равно чему-то.

    Может быть меньше или равно?

    Все символы

    Обозначение слов Пример использования
    > больше 5> 2
    < менее 7 <9
    больше или равно шариков ≥ 1
    меньше или равно собак ≤ 3

    Как научить меньше, чем больше, чем?

    Во-первых, явным образом учите, что символы имеют имена.Если они забывают, что есть что, я хотел бы отметить, что символ «меньше чем» составляет L. Написание «

    »

    Как написать меньше 2?

    Тот факт, что 1 меньше 2, выражается как 1 <2, что совпадает с 2> 1, т. Е. 2 ​​больше 1. Заостренный конец с одной конечной точкой указывает на меньшее из двух выражений. Подобно символу равенства, символы сравнения могут использоваться для утверждения или постановки проблемы.

    Как работают знаки «меньше чем»?

    Знак «Меньше чем» начинается с буквы L.Знак «меньше» также выглядит как L, а знак «больше»> – нет. Так как знак «больше» не похож на букву L, он никогда не может быть «меньше».

    Как выглядит знак «меньше»?

    Первое, что вы должны запомнить, это то, что символ «меньше» выглядит как буква L («меньше» означает «<»). Когда вы видите этот знак, помните, что <выглядит как L и означает «меньше чем».

    Как написать меньше 60?

    Знак «меньше» – это математический символ, обозначающий неравенство между двумя значениями….Знак «меньше».

    <
    Знак “меньше”
    в Юникоде U + 003C <МЕНЬШЕ ЗНАКА (HTML & # 60; · <, & LT)
    Связанные

    Какой знак не больше?

    Запись a ≤ b или a ⩽ b означает, что a меньше или равно b (или, что то же самое, не больше b, либо не больше b). Обозначение a ≥ b или a ⩾ b означает, что a больше или равно b (или, что то же самое, не менее b или не менее b).

    Как сделать символ «меньше»?

    Создание символа <на клавиатуре США На английских клавиатурах ПК и Mac меньше чем находится на той же клавише, что и запятая. Нажатие и удерживание клавиши Shift при одновременном нажатии <создает символ «меньше».

    Как сделать в Word знак «меньше или равно»?

    Перейдите на вкладку «Вставка», нажмите кнопку «Символ» и выберите «Дополнительные символы» в раскрывающемся списке. 2. Появится символ, выберите (обычный текст) в поле «Шрифт» и выберите «Математические операторы» в поле «Подмножество».Вы увидите меньше или равно, больше или равно, примерно равно символам в поле выбора.

    Меньше, чем Войти в математике | Что такое символ «меньше»? – Видео и стенограмма урока

    Дополнительные проблемы приложений

    Приложения по математике часто показываются с помощью текстовых задач. Многим ученикам сложно преобразовать слова в математику. В следующих примерах учащиеся будут практиковаться в преобразовании реальных ситуаций в неравенство, а затем будут решать его.

    Примеры

    1) Вы хотите купить несколько DVD-дисков на веб-сайте. Каждый DVD стоит 12 долларов, а доставка – 6,99 долларов. У вас есть 50 долларов, которые вы можете потратить. Напишите неравенство, отражающее ситуацию, и определите количество DVD-дисков, которое вы можете купить.

    2) Ваша любимая каша продается в продуктовом магазине по цене 2,25 доллара за коробку. Налог с продаж составляет 6,5%, а у вас есть 15 долларов США. Напишите неравенство, представляющее ситуацию, и решите, сколько коробок вы можете купить.

    3) Стоимость аренды автомобиля составляет 50 долларов США плюс дополнительно 1,25 доллара США за каждую пройденную милю. Если вы хотите потратить менее 95 долларов на аренду, запишите неравенство и решите его, чтобы найти количество миль, которое вы можете проехать.

    Решения

    1) Если x означает количество DVD-дисков, которые вы можете купить, мы можем записать неравенство 12 x + 6,99 <50, что означает, что 12 долларов, умноженные на количество DVD, плюс стоимость доставки в размере 6,99 долларов должны быть меньше чем 50 долларов.00. Чтобы решить неравенство, вычтите 6,99 из обеих частей и разделите на 12.

    Таким образом, вы можете купить не более 3 DVD-дисков.

    2) Если x обозначает количество коробок с хлопьями, мы можем написать 2,25 x + 0,065 * 2,25 x <15. Налог с продаж в размере 6,5% рассчитывается путем умножения стоимости x коробок. злаков на 0,065. Затем, упрощая и решая неравенство:

    Таким образом, вы можете купить не более 6 коробок хлопьев.

    3) Если x означает количество пройденных миль, то аренда автомобиля может быть представлена ​​как 50 + 1,25 x <95. Решая это неравенство, мы имеем:

    Таким образом, вы должны проехать менее 36 миль.

    Как выглядит знак «меньше»? – Реабилитацияrobotics.net

    Как выглядит знак «меньше»?

    Знак «Меньше» начинается с буквы L. Знак «Меньше» также выглядит как L, а знак «больше»> – нет.Так как знак «больше» не похож на букву L, он никогда не может быть «меньше».

    Не больше или не больше?

    предложение значение предложения эквивалентное предложение
    x не менее k наименьшее значение x, которое может быть, равно k; это может быть k или любое число больше k x≥k
    x не более k максимальное значение x равно k; это может быть k или любое число меньше k x≤k

    Какая наибольшая вероятность?

    Это означает, что больше указанной стоимости быть не может.Например, вероятность наличия не более 3 черных шаров в мешке, содержащем 5 шаров двух цветов, черного и белого, означает вероятность того, что в мешке шаров находится не более 3 черных шаров.

    Какое число больше 8?

    Ответ: Числа больше 8 – это целые числа от 9 до 10, 11, 12, 13, 14, 15 и т. Д.

    Больше чем включает номер?

    Нет, не в большинстве случаев. При включении самого числа следует сказать «больше или равно» и использовать символ, который выглядит как ≥, а не больше, чем символ>.

    Что значит меньше и больше чем?

    Символы «больше» и «меньше» используются для сравнения любых двух чисел. Когда число больше другого числа, используется больше символа, и когда число меньше другого числа, то используется меньше символа. Это позволяет человеку делиться информацией через символику.

    2+ означает 2 или больше?

    Привет, Стив, 2+ означает «два или больше», поэтому два имеет значение, как и большее количество.

    Что значит “насколько больше”?

    «Намного больше» используется для обозначения сильного неравенства, при котором обозначается не только большее, но и гораздо большее (по некоторому соглашению).Для астронома «много» может означать в 100 раз (или даже 10), а для математика – в раз. (или даже больше).

    ⋘ ≮ ≲ ≰ ⥷ Меньше символов

    Меньше чем символ Меньше чем имя Десятичное Шестнадцатеричное
    < Меньше чем знак & # 60; & # x003C;
    Меньше или равно & # 8804; & # x2264;
    Меньше больше Равно & # 8806; & # x2266;
    Меньше, но не равно & # 8808; & # x2268;
    Намного меньше & # 8810; & # x226A;
    Не менее & # 8814; & # x226E;
    Ни меньше, ни равно & # 8816; & # x2270;
    Меньше или эквивалентно & # 8818; & # x2272;
    Ни меньше, ни эквивалентно & # 8820; & # x2274;
    Меньше точки & # 8918; & # x22D6;
    Очень много меньше & # 8920; & # x22D8;
    Равно или меньше & # 8924; & # x22DC;
    Меньше, чем & # 8934; & # x22E6;
    Apl Функциональный символ Quad Менее & # 9027; & # x2343;
    Меньше сверху Стрелка влево & # 10614; & # x2976;
    Стрелка влево через меньше чем & # 10615; & # x2977;
    Левая дуга меньше кронштейна & # 10643; & # x2993;
    Двойная правая дуга меньше кронштейна & # 10646; & # x2996;
    в кружке Менее & # 10688; & # x29C0;
    Меньше, чем с кругом внутри & # 10873; & # x2A79;
    Меньше, чем символ Меньше, чем имя Десятичное число Hex
    Меньше, чем с вопросительным знаком выше & # 10875; & # x2A7B;
    Меньше или наклонно Равно & # 10877; & # x2A7D;
    ⩿ Меньше или наклонен, равен точке внутри & # 10879; & # x2A7F;
    Меньше или наклонен, равен точке выше & # 10881; & # x2A81;
    Меньше или наклонен, равен точке вверху справа & # 10883; & # x2A83;
    Меньше или приблизительно & # 10885; & # x2A85;
    Меньше и однострочный Не равно & # 10887; & # x2A87;
    Меньше и не приблизительно & # 10889; & # x2A89;
    Меньше чем выше Аналогичный или равный & # 10893; & # x2A8D;
    Наклон, равный или меньший & # 10901; & # x2A95;
    Наклон, равный или меньший, чем точка внутри & # 10903; & # x2A97;
    Двойная линия, равная или меньшая & # 10905; & # x2A99;
    Двухлинейный наклон, равный или меньший & # 10907; & # x2A9B;
    Аналогично или меньше & # 10909; & # x2A9D;
    Аналогично Выше Знак Меньше Выше равно & # 10911; & # x2A9F;
    Двойное размещение Менее & # 10913; & # x2AA1;
    Двойное размещение меньше, чем с нижним стержнем & # 10915; & # x2AA3;
    Кривая меньше, чем закрытие & # 10918; & # x2AA6;
    Кривая меньше, чем закрытая, наклонная выше, равно & # 10920; & # x2AA8;
    Тройное размещение Менее & # 10999; & # x2AF7;
    Меньше символа Меньше имени Десятичный Hex
    Двойная линия наклонена меньше или равна & # 11001; & # x2AF9;
    Малый знак «меньше» & # 65124; & # xFE64;
    Знак полной ширины меньше & # 65308; & # xFF1C;

    Скопируйте и вставьте символ Меньше или используйте десятичное, шестнадцатеричное число или HTML-код Юникода на социальных сайтах, в своем блоге или в документе.

    Менее чем символ Варианты предварительного просмотра

    Меньше чем символ Цвет Курсив
    < Знак меньше чем красный <
    < Знак меньше чем оранжевый <
    < Знак меньше чем розовый <
    < Знак меньше чем зеленый <
    < Знак меньше чем королевский синий <
    < Знак Меньше фиолетовый <
    Меньше или равно красному
    Меньше или равно оранжевому
    Меньше или равно розовому
    Меньше или равно зеленому
    Меньше или равно al К королевскому синему
    Менее или равно фиолетовому

    % PDF-1.5 % 52 0 obj> эндобдж xref 52 74 0000000016 00000 н. 0000002082 00000 н. 0000001776 00000 н. 0000002182 00000 п. 0000002377 00000 н. 0000003182 00000 п. 0000003621 00000 н. 0000003975 00000 н. 0000004009 00000 н. 0000004236 00000 п. 0000004457 00000 н. 0000004533 00000 н. 0000005563 00000 н. 0000006311 00000 н. 0000007202 00000 н. 0000008416 00000 н. 0000009535 00000 н. 0000010663 00000 п. 0000011712 00000 п. 0000012899 00000 н. 0000015568 00000 п. 0000015835 00000 п. 0000016072 00000 п. 0000016322 00000 п. 0000016551 00000 п. 0000016809 00000 п. 0000017019 00000 п. 0000017304 00000 п. 0000017549 00000 п. 0000017782 00000 п. 0000018050 00000 п. 0000018319 00000 п. 0000018585 00000 п. 0000018813 00000 п. 0000019045 00000 п. 0000019278 00000 н. 0000019496 00000 п. 0000019725 00000 п. 0000019954 00000 п. 0000020186 00000 п. 0000020413 00000 п. 0000020714 00000 п. 0000020967 00000 п. 0000021219 00000 п. 0000021444 00000 п. 0000021686 00000 п. 0000021898 00000 п. 0000022132 00000 п. 0000022364 00000 п. 0000022605 00000 п. 0000022814 00000 п. 0000023083 00000 п. 0000023295 00000 п. 0000023572 00000 п. 0000023818 00000 п. 0000024100 00000 п. 0000024356 00000 п. 0000024586 00000 п. 0000024857 00000 п. 0000025067 00000 п. 0000025301 00000 п. 0000025528 00000 п. 0000025757 00000 п. 0000025982 00000 п. 0000026213 00000 п. 0000026431 00000 н. 0000026667 00000 п. 0000026921 00000 п. 0000027173 00000 п. 0000027404 00000 п. 0000027627 00000 н. 0000027879 00000 н. 0000028117 00000 п. 0000028371 00000 п. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 54 0 obj> поток xb“P“a`c`dc @

    Как использовать функцию «меньше или равно» в Excel | Small Business

    Стивен Мелендез Обновлено 9 апреля 2019 г.

    В Microsoft Office есть ряд операций сравнения, поэтому вы можете проверить, больше ли значение, равно или меньше другого значения, используя стандарт больше, меньше и равно символы.Вы также можете комбинировать их, чтобы проверить, является ли одно значение меньше или равно, или больше или равно другому значению. Эти операции особенно полезны в формулах, где вы используете функцию ЕСЛИ или аналогичные функции, такие как функция СУММЕСЛИ в Excel.

    Операции сравнения Excel

    Если вы создаете формулу Excel, вы можете использовать различные операции сравнения для сравнения значений, включая записи в ячейках или буквальные значения, такие как «5» или «ABC».

    Например, чтобы определить, больше ли значение в ячейке B2 пяти, можно использовать формулу = B2> 5.Все формулы в Excel начинаются со знака равенства, поэтому первый символ здесь вводит формулу, не указывая ничего о равенстве. Чтобы узнать, равно ли оно пяти или меньше, используйте формулу = B2 <= 5.

    Как правило, вы можете использовать знаки «больше», «меньше» и «равно», которые вы, возможно, помните на уроках математики. Если вы хотите проверить, не равны ли два значения, используйте специальную нотацию Excel not equal, которая состоит из символов «меньше» и «больше», например = B2 <> 5.Эти операции возвращают значение ИСТИНА, если истина, и ЛОЖЬ, если ложь.

    Часто вам нужно использовать эти функции в формулах, которые включают логические операции, такие как ЕСЛИ. Функция ЕСЛИ проверяет, является ли ее первый аргумент истинным или ложным, и возвращает второй аргумент, если он истинен, и третий, если ложно. Например, = IF (B2 <= 5, C2, D2) заполнит ячейку значением в ячейке B3, если значение в B2 меньше или равно пяти, а в противном случае заполнит ее значением в ячейке D2.

    Если вам нужно использовать функцию ЕСЛИ в Excel и несколько условий, рассмотрите возможность использования вместо этого функции ЕСЛИ. Это позволяет вам тестировать несколько условий по порядку, выбирая первое, которое вернет истину. Аргументы – это список условий, за каждым из которых следует значение, которое предполагается, если это условие истинно.

    Например, формула = IFS (A1 <5, 1, A1 <10, 2, A1 <15, 3, A1> = 15, 4) заполнит ячейку цифрой «1», если значение в A1 меньше чем пять, «2», если в противном случае меньше 10, «3», если в противном случае меньше 15, и «4» в противном случае.Если ни одно из условий не является ИСТИННЫМ, функция возвращает ошибку «# Н / Д». Чтобы этого не произошло, вы можете добавить последнее условие по умолчанию, которое представляет собой просто слово «ИСТИНА», которое по определению всегда будет совпадать, если ничто другое не совпадает.

    Функция СУММЕСЛИ в Excel

    В Excel есть также более сложные функции, которые могут суммировать или подсчитывать значения при соблюдении определенных критериев.

    СУММЕСЛИ принимает в качестве аргументов диапазон ячеек для оценки в соответствии с критериями, критерии для их оценки и, необязательно, диапазон ячеек для суммирования.Если вы не укажете отдельный диапазон для суммирования, он просто суммирует ячейки, соответствующие критериям. В противном случае он суммирует ячейки, соответствующие критериям в первом аргументе.

    Например, формула = СУММЕСЛИ (A1: A5, «<= 10», B1: B5) проверяет, какие ячейки в диапазоне от A1 до A5 меньше или равны 10, и суммирует соответствующие значения B. . Обратите внимание, что математические операции, такие как «<= 10», должны быть заключены в кавычки. Если вы просто хотите проверить равенство, вы можете ввести необработанное число или значение ячейки.То есть, = СУММЕСЛИ (A1: A5, 5) суммирует каждое значение в диапазоне ячеек от A1 до A5, которое равно 5.

    Аналогично, СЧЁТЕСЛИ подсчитывает количество элементов в диапазоне, удовлетворяющих определенным критериям. Поэтому, если три значения в диапазоне от A1 до A5 меньше или равны 10, = COUNTIF (A1: A5, «<= 10») вернет «3».

    Преподавание абсолютного значения числа в математике

    Урок 2: Разработка концепции

    Материалы: Каталожные карточки или цифровые «карточки», которые могут быть распределены среди класса

    .

    Стандарты:

    • Под абсолютным значением рационального числа понимается его расстояние от 0 на числовой прямой.(6.NS.C.7.C)

    Подготовка: Сделайте карточки для У меня есть… У кого есть?

    Заключительная и оценочная игра

    • Попросите учащихся написать и поделиться своими определениями и примерами из реальной жизни ситуаций абсолютной ценности.
    • Играть У меня … у кого есть? Составьте набор из 15 учетных карточек с уравнениями абсолютных значений и 15 учетных карточек, содержащих значения переменной. Если учетные карточки недоступны или вы адаптируете это для удаленного обучения, создайте способ, чтобы 30 приведенных ниже уравнений были распределены среди ваших учеников как можно более равномерно.
    Карты абсолютного значения Карты переменного значения
    | x + 5 | = 20 x = 15
    | 5 – x | = 30 x = –25
    | x + 6 | = 41 x = 35
    | –27 – x | = 20 x = –47
    –7 + | x | = 0 x = –7
    | 25 – x | = 18 x = 7
    | x + –5 | = 38 x = 43
    | 37 – x | = 70 x = –33
    114 – | x | = 7 x = 107
    | – x + 100 | = 21 x = 121
    – | 1 + x | = -80 x = 79
    | x | = 81 x = –81
    | x + 3 | = 84 x = 81
    | 25 + x | = 62 x = –87
    | x – 26 | = 11 x = 37

    Каждая указанная карта абсолютного значения имеет два значения: x .Эти значения перекрываются, так что каждая карта значений переменных удовлетворяет двум из заданных уравнений абсолютного значения (первое и второе значения удовлетворяют первому уравнению, второе и третье значения удовлетворяют второму уравнению и так далее, пока последнее и первое значения не удовлетворяют требованиям последнее уравнение).

    Распределите карточки или уравнения поровну. Убедитесь, что все они были розданы. Выберите ученика, который скажет «У меня есть», а затем прочтите значение или уравнение на его карточке. Затем попросите учащегося сказать: «У кого есть совпадение для моей карты?» Любой ученик, у которого есть совпадение, должен сказать: «У меня есть… у кого есть…», и игра продолжается до тех пор, пока не будут прочитаны все карточки.Вы можете попросить учащихся встать, когда игра начнется, и сесть, пока они предлагают ответ. Чтобы заинтересовать всех, предложите награду за успешное прохождение игры, поощряя вызовы к подозрительным ответам.

    ***

    Ищете учебную программу по математике, которая повысит уверенность учащихся в математике и предоставит вам богатые уроки и занятия для учащихся средней школы? Изучите HMH Into Math , наше основное математическое решение для классов K – 8.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *