Разное

Игры математике: Игры Математические – Онлайн

Содержание

“МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ – ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ ДОСУГ”

  • Авторы
  • Руководители
  • Файлы работы
  • Наградные документы

Змеевская А.В. 1

1МАОУ СОШ №3 г. Черепанова

Петухова О.А. 1

1МАОУ СОШ №3

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

 

В математике есть своя красота, как в

живописи и поэзии.

(Н.Е. Жуковский)

1. Введение.

В этом году я перешла из начальной в основную школу. Учиться в 5 классе очень интересно, но, разумеется, сложнее, чем в начальных классах. Произошло много изменений и к тем предметам, которые мы изучали, добавились новые.

Математика изучается в школах с 1 по 11 класс. Я и мои одноклассники любят этот предмет. Все изучают математику с удовольствием, и каждый урок стремятся открыть для себя что-то новое. Мы участвуем в чемпионатах и олимпиадах по этому предмету, а некоторые ученики даже посещают математический кружок. Математика – мой самый любимый урок, и поэтому когда нужно было выбрать учебный предмет, по которому я буду разрабатывать исследование, долго думать не пришлось.

Математика – серьезная и точная наука. Но мне хотелось провести не только научное, но и действительно интересное для меня исследование. Иными словами и познавательное и развлекательное. Но что же может объединить серьезную научную дисциплину и развлечения? – Математические игры.

Математические игры – это строго определённые математические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей игроков для каждой комбинации стратегий.

Обычно мы играем в математические игры с развлекательной целью, но без определенного плана победить не просто. Для этого и нужна стратегия – порядок действий, который точно приведет к выигрышу. Так связаны игры и математика.

Сейчас сфера математических игр хорошо развивается и, наверное, все хотят успешно решать подобные задания в олимпиадах и на уроках, поэтому я считаю свое исследование актуальным и результативным

Я решила поподробнее изучить математические игры и попробовать самой составить к некоторым из них стратегию выигрыша.

Объект исследования: математические игры.

Предмет исследования: стратегии математических игр

Цель моей работы: изучение математических игр, обучение составлению стратегий к играм.

Задачи, над которыми я работала:

1. Познакомиться с историей появления математических игр и подумать, чем же они полезны.

2. Узнать, какие типы математических игр существуют

и как их различать

3. Узнать, если какая-нибудь научная теория относительно математических игр.

4. Уточнить смысл термина «стратегия», «инвариант».

5. Понять, как составляются стратегии к определенным типам математических игр.

6. Составить стратегии к играм разного типа.

7. Обобщить полученную информацию и представить результат исследования в виде буклета.

8. Составить сборник авторских игровых задач.

Гипотеза: если я внимательно изучу методы нахождения стратегий и типы математических игр, научусь различать типы игр, то возможно смогу достичь своей цели.

Новизна: для меня нахождение стратегий для математических игр – это новый вид деятельности.

Методы исследования: размышления, поиск информации в Интернете, в специальной литературе, практический метод, анализ результатов.

2.Основная часть.

2. 1. История появления математических игр.

Открыв интернет, я узнала, что некоторые математические игры появились еще в древности. Создавали такие игры еще древнегреческие математики.

А вот происхождение определенных игр до сих пор остается тайной. Например, о том, как появились всем известные крестики-нолики, бытует множество мнений. По одной из версий их случайно изобрел неизвестный французский математик, решая трехуровневую систему уравнений, по другой – крестики-нолики появились в Индии около 2000 лет назад.

Множество математических игр было изобретено в периоде 12 – 20 веков. Так, Леонардо Пизано в 1202 г. изобрел математическую игру «Баше» (современное название – «Ним»). Баше – математическая игра, в которой два игрока из кучки, содержащей первоначально N предметов, по очереди берут не менее одного и не более М предметов. Проигравшим считается тот, кому нечего брать.

Названа игра в честь французского поэта и математика Баше де Мезирьяка, который предложил её в своей книге «Занимательные и приятные числовые задачи», вышедшей в 1612 г.

В 1975 г. был запатентован всем известный «Кубик Рубика». Эта игра-головоломка была изобретена венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком в 1974 г. Примечательно то, что сам Рубик так и не научился быстро поворачивать грани куба до нужного положения.

А в 1979 году появилась одна из популярнейших математических игр – судоку. Автором головоломки был Гарвард Гарис. Он использовал принцип латинского квадрата Эйлера, применил его в матрице размерностью 9х9 и добавил дополнительные ограничения, цифры не должны повторяться и во внутренних квадратах 3х3.

Я рассказала вам о том, как появились некоторые известные математические игры и, к сожалению, еще многое о происхождении этой сферы математики остается загадкой, ведь возможно, многие верные рассуждения по созданию математических игр забывались, не патентовались или же на них просто не обращали внимание.

Но, исходя из полученной мной информации, можно сделать вывод: математические игры и в качестве развлечения на досуге, и в качестве серьезных тем для научных открытий были популярны во все времена.

2.2. Полезность математических игр.

Это конечно хорошо, что ученые придумывают новые и новые математические игры. Несомненно, это помогает в решении других математических задач, может послужить темой для научных открытий и выполнять другие важные глобальные роли. Но как умение составлять стратегии к играм и само умение играть может помочь в жизни обычных школьников?

Для начала я разобралась, с какими науками тесно связано умение играть в такие игры. Оказалось, что чаще всего методы стратегий в математических играх находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике.

Доказать это можно тем, что математика сама по себе приводит ум в порядок, а интересная задача может помочь расслабиться и отвлечься от внешних проблем, а значит – расслабить нашу психику. Также психологи и социологи должны рассматривать самые выигрышные и точные пути для того чтобы правильно поставить вопрос или помочь пациенту. В экономике и политологии умение действовать по плану тоже высоко ценится, ведь нужно правильно рассчитать бюджет или уметь наладить отношения между странами.

Информацию я получила, но ведь это опять же глобальные проблемы. Тогда какое же имеет отношение умение составлять стратегии к ученикам?

Возьмем самый банальный случай. Родители дали мне

определенную сумму денег на то, чтобы питаться всю неделю в

школьной столовой выбирая блюда по своему усмотрению.

Естественно, если я в первый же день накуплю кучу вредной и

дорогой еды, то, скорее всего у меня заболит живот от

неправильного питания, да и в следующий раз мне может не хватить на действительно полезное и вкусное блюдо, или если я сильно проголодаюсь. Но если я грамотно распределю свои затраты на еду каждый день, то, возможно в конце недели у меня останутся еще деньги. Второй вариант и будет являться в данном случае верной стратегией.

Другой пример: нужно пересказать большой текст на оценку. Если я начну нервничать и зазубривать, то, скорее всего у меня ничего не выйдет. Если же для начала составить план текста, поделив его на части, выбрать из каждой части основное, и, понимая, о чем идет речь прочитать его, а потом попробовать рассказать, о чем был текст, то у меня получится передать главную мысль, а значит пересказать. Второй случай – верная стратегия.

Так же можно выделить и следующие цели применения математических игр:

  • Развитие мышления;

  • Углубление теоретических знаний;

  • Самоопределение в мире увлечений и профессий;

  • Организация свободного времени;

  • Общение со сверстниками;

  • Воспитание сотрудничества и коллективизма;

  • Приобретение новых знаний, умений и навыков;

  • Формирование адекватной самооценки;

  • Развитие волевых качеств;

  • Контроль знаний;

  • Мотивация учебной деятельности и др.

Итак, я разобралась, как знание и умение правильно составлять стратегии помогает в разных повседневных жизненных ситуациях, а начинать учиться этому лучше всего на примере математических игр.

2.2. Типы математических игр и их особенности.

Все математические игры разные. Даже на первый взгляд можно отличить игру-головоломку от игры-шутки.

На самом деле математических игр гораздо больше, чем мы думаем и для того, чтобы уметь их различать ученые решили классифицировать игры по типам стратегий, форме игры, правилам и т.д.… И сейчас я расскажу вам о том, какие типы игр различают математики.

Математические игры делятся на 4 основные группы: игры с инвариантом, игры на доведение до числа, игры-шутки, игры на симметрию.

Игры с инвариантом включают в себя какое-нибудь неизменяемо свойство предмета. Если вычислить его, то можно будет легко найти стратегию или правильно ответить на вопросы, если это задача.

Стратегия игр на доведение до числа заключается в приведении всех ходов к контрольному числу, имеющему какое-то особенное свойство. После этого действия выиграть становится легко.

В игре-шутке победить очень просто, ведь ее стратегия часто скрывается в последовательности и числе ходов, количестве частей и других подобных им факторов.

А чтобы победить в игре на симметрию нужно повторять все действия соперника в зеркальном отражении. При этом используется следующее правило: если соперник может поставить точку в тетрадной клетке, то я могу поставить точку в клетке напротив.

Знание типа выбранной игры очень хорошо помогает при поиске стратегии для нее.

2.5. Значение термина «стратегия»

Теперь я знаю о математических играх достаточно, чтобы успешно продолжать свое исследование. Для того чтобы начинать строить какие-то предположения по поводу нахождения стратегий, мне, собственно говоря, нужно сузить понятие «стратегия к игре» и более точно понимать, что это такое. Для того чтобы узнать смысл данного термина я воспользовалась разными словарями: «Словарь Ефремовой», «Словарь Ушакова», «Словарь Ожегова». Все определения к термину «стратегия» имеют общий смысл, и, проанализировав их, я смогла составить свое верное, лаконичное понятие.

Стратегия – это искусство планирования руководства, основанного на правильных, точных и далеко идущих прогнозах.

Термин инвариант означает свойство объекта, не изменяемое на протяжении всей игры.

2. 6. Освоение составления стратегий

Для того чтобы начать подбирать стратегии мне нужно выдвинуть гипотезу, каким образом это можно делать.

Предположим, что для подбора стратегий мне необходимо будет сыграть несколько партий «в проигрыш», внимательно наблюдая за ходами противника, и подмечая все нюансы. Затем попробовать понять, почему выигрывает противник, и как это можно применить мне. После этого проверить свои рассуждения на практике.

Но откуда я смогу выбирать игры для своего исследования? Источник у меня есть – это приложение, которое все пятиклассники нашей школы установили дома на компьютер. На диске много полезной информации: тесты, тренажеры, головоломки, упражнения. И игры там тоже есть.

2.7. Составление стратегий к играм разного типа

Итак, я начала свое исследование. Выбрала игру понравившеюся мне и определила ее тип. Игра называется «Спички». Правила игры: на столе лежат N спичек. Два игрока берут по очереди от 1 до 4 спичек. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю. Эта игра на доведение до числа, так как в ней ограничено количество спичек, которые можно взять. То есть, за партию ходов компьютера мы можем получить достаточно необходимой информации. Я поняла, что суть этой игры – нахождение контрольного числа. Это число 5, так как всегда будет остаток, сколько бы мы не брали спичек. Значит, нужно довести количество спичек до числа 5. Нужно посчитать количество спичек: если оно делится на 5, то первый ходит компьютер, а мы будем дополнять его ходы до контрольного числа. В обратном случае мы убираем остаток от деления. Таким образом, можно выиграть при любом количестве спичек.

Еще один пример – игра-шутка «Шоколадка». Правила: шоколадку с m долек нужно разломить так, чтобы вам достался последний разлом. Надо посчитать все кусочки, вычесть 1 (так как на каждые 2 кусочка приходится 1 разлом), если число четное – первый ходит компьютер, если число нечетное – первым ходите вы.

Следующий пример – игра «Кони». Правила игры: на шахматной доске размера M на N нужно ставить коней так, чтобы они не находились под боем. «Кони» – игра на симметрию, так как в ней нет чисел (доведение до числа), нет вообще каких-либо свойств кроме того, что конь ходит буквой «Г» (инвариант), правила довольно просты и в них ничего не скрыто (игра-шутка). Стратегия зкалючается в виде симметрии. Если есть возможность сделать ход в центр доски, то вы делаете этот ход. Если нет, то первым ходит противник, а вы действуете по правилам осевой симметрии.

Игра «На мелкие кусочки». Вначале игроки загадывают каждый по 1 числу. Листок разрывается на N кусков. Затем один из получившихся кусков разрывают еще на N кусков. Побеждает игрок если, разрывая лист таким образом можно получить число, которое он загадал вначале. Можно заметить, что при каждом разрывании на кусочки добавится столько кусочков, сколько было добавлено вначале. Это и есть инвариант. То есть из N нужно вычесть 1 и мы узнаем на сколько увеличивалось количество кусков с каждым разом. Затем из загаданного числа нужно вычесть так же 1, потому что вначале был 1 кусочек и мы узнаем сколько добавилось за все ходы. После этого проверяем делится ли полученное число на N-1. Разумеется, если это возможно то возможно и получить в процессе разрывания загаданное число.

Таким образом, я научилась составлять стратегии к математическим играм.

Заключительная часть

  1.  

    1. Планирование буклета.

Еще одной моей целью было создание буклета со всей необходимой информацией для побед в играх. Он нужен для рекламы, так как мало кто занимается математическими играми и для того, чтобы можно было находить стратегии с его помощью. Я создала структуру буклета и включила в нее все важные данные: значение термина стратегия, типы математических игр и алгоритм составления победного плана действий. Также я сделала свою эмблему и поместила ее на буклет.

  1.  

    1. Создание задачника.

После того, как я узнала все, что нужно о стратегиях и математических играх, я создала мини-книгу о математических играх. Сначала я разработала дизайн обложки и поместила на обложку свою эмблему. Затем включила в книгу обращение к читателям, некоторые исторические сведения о математических играх, значение терминов «стратегия» и «инвариант», алгоритм составления стратегии, 50 задач к играм сгруппированные по разделам и 10 дополнительных задач. В конце книги я указала ответы на задания.

  1.  

    1. Вывод

В дальнейшем, может быть, я продолжу эту работу для того, что бы искать стратегии для игр большей сложности совершенствования своих знаний о математических играх. Я думаю, что достигла своей цели, так как научилась создавать стратегии к играм и различать типы математических игр. Работа над проектом показала мне, что абсолютно в любой игре можно победить и из любой ситуации можно найти выход, если действовать в соответствии со стратегией. Мне понравилось исследовать стратегии, так как это очень интересно, развивает логику, и исход игры зависит только от моего хода мыслей.

Информационное обеспечение

Медиа ресурсы:

  1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE%F0%E8%FF_%E8%E3%F0#.D0.9F.D1.80.D0.B5.D0.B4.D1.81.D1.82.D0.B0.D0.B2.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.B8.D0.B3.D1.80

  1. https://docviewer.yandex.ru/?uid=164720630&url=ya-mail%3A%2F%2F2300000003632316382%2F1.2&name=вывод.doc&c=54b68a93598f

  1. http://yandex. ru/images/search?text=яндекс+картинки

  1. http://tolkslovar.ru/s12967.html

Дополнительная литература:

А. С. Мерзляков. «Математика». Факультативный курс, 1 год обучения.

Просмотров работы: 5945

RPG для школьников — Учи.ру на vc.ru

Что, если встроить образование внутрь игры? Рассказываем о том, что такое game-based learning и как игра помогает ученикам 3–5 классов тренировать математические навыки.

4999 просмотров

Все более заметным становится game-based learning — тип игрового процесса, во время которого пользователь получает знания или навыки. На примере курса Учи.ру «Магическая математика» (6+) для детей 3–5 классов, который представляет из себя образовательную ролевую компьютерную игру (RPG), рассказываем об основных принципах этого подхода.

Принцип 1. Ученик примеряет роль персонажа

В проектах game-based learning ученик воспринимает главного персонажа как себя и решает его проблемы и задачи. В курсе «Магическая математика» для 3-5 классов, созданном в формате RPG, мы предложили школьникам примерить роль будущего мага и сразиться со злыми противниками: Слизнем, привидениями, Принцем Пупыром и другими. Для этого игрокам нужна магия, которая высвобождается при решении математических задач. Таким образом ребята косвенно получают знания, без которых победить в игре будет невозможно.

В самом начале новый пользователь проходит онбординг, в котором погружается в сюжет и узнает о правилах и целях

Сюжет, тесно связанный с персонажем, помогает школьнику лучше включиться в игру: ребенок ассоциирует себя с волшебником и возникшими проблемами. Поэтому важно, чтобы герой соответствовал целевой аудитории. Наши исследования показали, что мир магии увлекает большинство опрошенных учеников 3–5 классов.

Самого персонажа ребенок может и не видеть — он может присутствовать в игре незримо: через диалог, миссию.

Принцип 2. Игра — основа для обучающего контента

В проектах game-based learning на первом месте стоит сам игровой процесс. Развивается сюжет, персонаж, есть прогресс. Обучение встроено в игру в качестве побочной линии. Ребенок приходит в игру, чтобы поиграть, а не чтобы чему-то научиться, поэтому обучающие элементы нужно интегрировать органично, чтобы они дополняли основной сюжет.

По сюжету курса Учи.ру «Магическая математика» главный герой попадает в школу магии, получает задание от наставника, копит магию и использует ее в боях

При этом результатом игры становятся новые знания и закрепление навыков, на приобретение которых нужно время: дети тренируются быстрее складывать и вычитать в столбик, свободнее оперируют единицами длины, времени, площади и массы.

Принцип 3. Цель ученика — развлечься

В проектах game-based learning у ученика есть понятные цели:

  • пройти уровень;
  • победить «босса»;
  • пройти всю игру.

Он понимает, что пройти все уровни получится, только если соблюдать правила. Играя, ребенок не ставит своей целью подтянуть математику, ему интереснее продвигаться по игре.

Чтобы сразиться с привидениями в Подземном мире, нужно накопить магию в кристалле. Один магический заряд равен одному решенному заданию

Еще один источник интереса — кастомизировать и прокачать своего персонажа. Получить новую одежду и аксессуары можно за баллы, заработанные в сражении.

На монеты, накопленные в выигранных боях, можно купить одежду для героя или скин для помощника

Принцип 4. Обучение учитывает мотивацию ребенка

Обычно взрослые учатся, чтобы больше зарабатывать: новые навыки и знания открывают доступ к новым карьерным ступеням, которые, в свою очередь, связаны с большим уровнем дохода. Ученики старших классов — чтобы хорошо сдать экзамены и поступить в желанный вуз. Как работать с мотивацией детей младших и средних классов школы?

С этой задачей как раз помогают справиться проекты game-based learning: у образовательных игр есть продуманная интересная история, которая захватывает внимание ребенка, неожиданные повороты сюжета и современный, при этом адаптированный под возраст, визуал.

Формат RPG вовлекает в учебу: ребята проводят за образовательной игрой втрое больше времени, чем за решением обычных заданий

Принцип 5. Вознаграждение напрямую влияет на прохождение курса

В большинстве геймифицированных курсов награда влияет на процесс обучения косвенно. Например, рейтинг среди других учеников может подстегнуть часть детей сделать следующий тест лучше, но для других окажется просто информацией.

В проектах game-based learning система вознаграждения замкнутая. Это значит, что за успешно пройденный уровень игрок награждается новым, еще более интересным уровнем, прокачкой персонажа или побочными квестами.

Новая тема открывается после серии сражений. Темы связаны и постепенно усложняются. Например, после «Дробей» откроются «Неправильные и смешанные дроби»

Такой подход поощряет игрока играть дальше. Новые витки сюжета, новые локации и улучшение персонажа, например, более сильный удар, который он может нанести после n-ного количества пройденных заданий, показывают рост пользователя внутри игры. Обычно игроку хочется получить сразу все, но приходится выбирать, на что важнее потратить заработанные баллы именно сейчас.

«Что будет дальше?» — главный вопрос и двигатель игрового процесса.

Популярные обучающие игры или игры с образовательными элементами

Minecraft: Education Edition (6+)

Версия со встроенным изучением химии: в процессе игры пользователи узнают о химическом составе инструментов и взаимодействии веществ между собой.

Adventure Academy (6+)

Мультиплеерная игра, в которой можно создавать школьные клубы в домах на деревьях. Обучение проходит через мини-игры в автоматах: за каждое правильно выполненное задание начисляются очки. Потратить их можно на изменение внешности своего персонажа.

Twelve a Dozen (12+)

Игра обучает арифметике: нужно решить примеры на сложение и вычитание, чтобы пройти дальше.

The Oregon Trail (12+)

Главный герой ведет группу переселенцев в Орегон и по ходу сюжета принимает серьезные стратегические решения. Игра посвящена освоению Дикого Запада в США.

Математика против монстров – Играйте с математическими играми

Удалить рекламу

Детали игры

Проверьте наши другие игры

  • Математический агар
  • Математика
  • Запустить ламу
  • Матималы