Фигуры из счетных палочек: Шаблоны для выкладывания счётными палочками

Из счетных палочек строим фигурки

Из счетных палочек строим фигурки.

1. “Ловкие пальчики”. Развивать мелкую моторику рук малыша можно уже примерно с девятимесячного возраста, когда у него начинает формироваться пинцетный захват (он начинает брать предметы большим и указательным пальчиками). Сделайте прорезь с помощью ножа или ножниц в футляре от счетных палочек и покажите крохе, как в неё можно класть палочки по одной. Такая игра может надолго увлечь малыша, ведь дети очень любят засовывать предметы в отверстия, прятать их. Но играть малыш должен под вашим присмотром, т.к. в этом возрасте все, что видит глаз, сразу расторопные пальчики отправляют в рот.

2. Раскладываем по цвету. Примерно в том же возрасте можно начинать учить малыша сортировать палочки по цветам. Для начала выберите палочки двух цветов и покажите, как их можно разложить на две разные кучки. Можете предложить ребенку разложить палочки по коробкам или пакетикам. Когда малыш научится справляться с заданием, добавьте палочки еще одного цвета. Такая игра развивает сенсорное восприятие, умение сравнивать, находить сходство и различия, знакомит малыша с логическими операциями анализа и синтеза на элементарном уровне.

3. В мире пластилина. Обычно в год — полтора ребенку начинают предлагать разнообразные творческие задания, в том числе, конечно, игры с пластилином. Умение в процессе творчества сочетать различные материалы развивает не только воображение и креативность, но и умение нестандартно мыслить. Счетные палочки прекрасно сочетаются с пластилином. Они могут стать:

колючками у ежика
стебельком у цветка
стволом дерева
забором в пластилиновом мире
трубой у пластилинового домика
ручками-ножками пластилинового человечка
ножкой грибочка
И еще множеством разных предметов, которые вам подскажет ваша фантазия.

4. Играем в геометрию. Когда начинать знакомить ребенка с математикой, родители решают сами. Кто-то уже над детской кроваткой вывешивает цифры и геометрические фигуры… А кто-то ждет, пока ребенку исполнится четыре-пять лет. Или когда малыш сам проявит интерес к математике. В любом случае изучать математику со счетными палочками очень удобно. Они помогут не только научиться считать, но и познакомят с геометрическими фигурами, помогут очень понятно и наглядно объяснить ребенку, что такое угол, сторона, чем квадрат отличается от прямоугольника, как из одной фигуры можно получить другую и многое-многое другое. Можно:

выкладывать геометрические фигуры из счетных палочек
выкладывать геометрические фигуры из счетных палочек по нарисованному контуру
играть в превращения: из одних геометрических фигур делать другие

Малыш может просто наблюдать за этими волшебными превращениями, а ребенку постарше (от 4-5 лет) можно предлагать выполнять задания самому: “Как из квадрата сделать ромб? А параллелограмм? Как, добавив одну палочку, превратить квадрат в трапецию? В треугольники? Сколько палочек надо убрать из квадрата, чтобы он превратился в треугольник? А сколько палочек надо добавить, чтобы квадрат превратился в прямоугольник?” Если вы занимаетесь с палочками одного цвета, то все изменения с добавлением количества палочек (из треугольника — квадрат, из квадрата — трапеция или прямоугольник и т.п.) для большей наглядности можно делать с помощью палочек другого цвета. Например, вы показываете ребенку фигурку, потом он отворачивается, а вы совершаете превращение. После этого ребенок должен посмотреть на результат и ответить на вопрос “что изменилось” и постараться понять, как это получилось.

знакомить с геометрическими понятиями
С помощью палочек можно очень доступно и наглядно объяснить ребенку, что такое сторона (палочка) и что такое угол (место, где одна палочка встречается с другой). Можно объяснить ребенку, что такое диаметр, и почему от диаметра зависит величина круга. Для этого достаточно положить рядом две палочки на лист бумаги и нарисовать вокруг них круг соответствующего диаметра. Две палочки — это диаметр круга, одна палочка — радиус. А если взять три палочки и нарисовать новый круг, то он получится больше предыдущего, так как длина диаметра стала больше.

5. “Познавательные дорожки”. Уже к двум годам ребенок знакомится с понятиями “широкий”/ “узкий”, “длинный”/ “короткий”. Это можно сделать, выкладывая дорожки из счетных палочек. Покажите малышу, как можно из палочек сложить широкую или длинную дорожку. Кладем палочки рядом — одна к другой — дорожка получается широкой, но короткой. А если приставлять одну палочку к кончику другой — дорожка получится длинной-предлинной, но узкой. Берем одну палочку — это короткая дорожка. Приставляем к ней другую палочку — дорожка стала длиннее. Еще одну — дорожка стала еще длиннее. Так можно знакомить ребенка с понятиями “короткий”, “длинный”, “самый длинный”, “самый короткий”. Ребенок будет видеть, что чем больше палочек в дорожке, тем длиннее она получается. А если использовать палочки вместе с пластилином, то можно знакомить ребенка с понятиями “высокий” — “низкий”.

6. Учимся считать. Конечно, счетные палочки — прекрасный материал для обучения счету. В возрасте примерно около двух лет ребенок уже начинает оперировать понятиями “один”, “много”. Начинает считать до двух, а к трем-трем с половиной годам считает в пределах пяти (имеется в виду количественное узнавание предметов, а не механическое называние последовательности цифр). С помощью счетных палочек можно наглядно продемонстрировать состав числа, познакомиться с простейшими математическими операциями сложения и вычитания, умножения и деления, изучить понятия числа и количества.

Внимание! Для просмотра скрытого текста нужно войти на сайт как пользователь!

Дидактические игры и упражнения для составления фигур из счетных палочек (спичек).

Дидактические игры и упражнения

для составления фигур из счетных палочек (спичек)

1. Упражнение «Фигуры из палочек»

• Цель: развитие восприятия формы и величины, обучение детей умению составлять геометрические фигуры из палочек.

Материал: счетные палочки

Описание упражнения: Воспитатель предлагает ребятам вспомнить и назвать известные геометрические фигуры. После этого говорит: «Сегодня мы будем составлять фигуры из палочек». Затем дает детям задания: «Составьте маленький квадрат». Потом спрашивает, сколько палочек ребята использовали для построения фигуры.

После этого предлагает ребятам построить из палочек большой квадрат. Затем выясняет, из скольких палочек составлена каждая сторона фигуры. (Из двух.)

определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.

Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел.

Ход работы: 1. Воспитатель предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит: “Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте”. После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением “пристроил к одному треугольнику другой снизу” (слева и т.д.), а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением “пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь 2 палочки”.

составления фигур на основе предварительного обдумывания хода решения.

Ход работы: Воспитатель задает детям вопросы: “Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7). Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?”

1. Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.

Переложите одну спичку таким образом, чтобы домик был повернут в другую сторону.

Ответ:

В данной фигуре 6 квадратов. Уберите 3 спички, у вас должно получиться 4 квадрата.
Ответ:

2. «Запомни фигуры»

Цель: развитие мелкой моторики, логического мышления.

Ход: Посмотрите на фигуры, которые изображены на доске, вам необходимо их запомнить.   Доска закрывается. Теперь возьмите счетные палочки и выложите на партах фигурки, которые вы запомнили, у какой команды будет больше всего фигур, та получит больше всего балов-жетонов.

Каждый ребенок сможет запомнить и выложить из палочек фигуры по образцу.

3. «Преобразование фигуры».

Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.

Задание проводится в 2 этапа. Сначала взрослый показывает ребенку фигуру и просит составить из палочек такую же. Инструкция второго этапа: надо определить, какие и сколько палочек следует убрать, чтобы получилась другая фигура.

4. Составление геометрических фигур

Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.

Материал: счётные палочки (15-20 штук),

Задания:

1. Составить квадрат и треугольник маленького размера

2. Составить маленький и большой квадраты

3. Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая – 2.

5. Цветные счетные палочки

Цель: Ребенок упражняется в составлении геометрических фигур на плоскости стола. Ребенок анализирует и обследует фигуры зрительно-осязаемым способом.

Задания:

1. Составить 2 равных треугольника из 5 палочек

2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек

3. Составить 3 равных треугольника из 7 палочек

4. Составить 4 равных треугольника из 9 палочек

5. Составить 3 равных квадрата из 10 палочек

6. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника

7. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника

8. Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники

9. Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из 2 палочек внутри большого).

10. Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате при-строения, образуют 1 большой).

11. Составить квадрат и треугольник маленького размера

12. Составить маленький и большой квадраты

13. Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая – 2.

Задаём вопросы:

Сколько палочек потребовалось для составления квадрата? Треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур.

Почему левая, правая, верхняя и нижняя стороны квадрата составлены из одного и того же количества палочек

6. Дидактическая игра:

Цель: развитие у детей мелкой моторики.

Задачи: создать образовательную обстановку, закрепить знания цветов; продолжить знакомить с геометрическими фигурами; развивать сенсорные способности; воспитывать усидчивость, самостоятельность в работе, умение называть то, что нарисовано на картинке.

Материал: счётные палочки разного цвета, карточки на каждого ребёнка с изображением знакомых предметов, волшебная шкатулка.

Ход игры:

Ребята, посмотрите какая красивая шкатулка. Как вы думаете, что в ней лежит? Да, в шкатулке лежат счётные палочки, как вы думаете, зачем они нам понадобились, что мы с ними будем делать? Мы будем их не только считать, но и выкладывать из них рисунки. У меня картинки, скажите, что на них изображено. Выложите рисунок из счётных палочек, правильно подбирая по цвету, брать палочки надо по одной из коробочки. (Детям 4-5 лет самостоятельно выкладывают картинки, смотря на них, можно предложить свой рисунок)

Складываем фигуры из счетных палочек — Онлайн-школа Чудо-Чадо

Счетные палочки-чрезвычайно простой и доступный материал для конструирования. Они удобно упакованы, занимают мало места и их можно не только считать. Сегодня мы с вами займемся конструированием из счетных палочек.

Такое конструирование не только развивает мелкую моторику (что очень полезно для развития речи), но и стимулирует развитие воображения и пространственной ориентации.

Возьмите палочки и устройтесь вместе с ребенком за столом. Это важно: приучайте себя и ребенка работать со счетными палочками и вообще с мелким счетным материалом за столом.

Возьмите однотонную основу. Для этого можно использовать лист цветного картона. Если же у вас есть однотонное ковролиновое поле-это вообще идеально: на нем палочки будут лежать более устойчиво и меньше будут сдвигаться с места.

Когда выкладываете картинки, читайте стишок про выкладываемый предмет или загадывайте загадки. Можно предложить и вот такие задания: сосчитай палочки, из которых составлена фигура. Если фигура составлена из разноцветных палочек, попросить сосчитать палочки каждого цвета, уголки у фигур.

Вот пример картинок для выкладывания. Однако, не надо ограничиваться только этими картинками: выдумывайте свои конструкции-это интересно!

На картинках для выкладывания у нас, в основном, транспорт. Вот загадки про транспорт:

Сверху желтый, снизу — синий,

На груди его звезда.

А над ним воздушных линий

Протянулись провода.

(Троллейбус)

***

По дороге дом идет,

Далеко он все везет.

У него на ножках

Черные сапожки.

(Автобус)

***

Спозаранку за окошком

Стук, и звон, и кутерьма.

По прямым стальным дорожкам

Ходят красные дома.

(Трамвай)

***

К лежебоке у реки

Притащил я две руки.

По руке к бокам приладил

И поплыл по водной глади.

(Лодка)

***

По асфальту идёт дом,

Ребятишек много в нём,

А над крышей вожжи,

Он ходить без них не может.

(Троллейбус)

***

Прочихается мотор,

Выбегает на простор.

И по звонкой улице

Он бежит, волнуется.

Рынок, почта и вокзал,

Чтоб никто не опоздал.

(Автобус)

***

С края на край

Режет чёрный каравай,

Бездорожье не преграда,

Нет дороги — и не надо:

Сам себе кладет под ноги

Две широкие дороги.

(Трактор)

***

Без окон у него вагоны,

Да и платформы без дверей.

Он перевозит грузов тонны,

Чтоб там их разгрузить скорей.

(Товарный поезд)

***

Бежит, гудит,

В два глаза глядит,

А станет —

Ярко-красный глазок глянет.

(Автомобиль)

*** Не спрашивая броду,

Лезу смело в воду —

На всякой глубине

Лишь по пояс мне.

(Теплоход)

***

Что за чудо — жёлтый дом!

Ребятишек много в нём.

Носит обувь из резины

И питается бензином.

(Автобус)

***

Пьет бензин, как молоко,

Может бегать далеко.

Возит грузы и людей.

Ты знаком, конечно, с ней?

(Машина)

***

Груз любой рукой достанет

Этот чудо-великан.

Без него и стройка встанет.

Угадал? (Подъемный кран)

***

В поле лестница лежит,

Дом по лестнице бежит.

(Поезд)

***

Он в безбрежном океане

Туч касается крылом.

Развернётся над лугами,

Отливает серебром.

(Самолёт)

 

• Транспорт

  Транспорт-шикарная тема для изучения. Однако надо понимать, что изучать транспорт “вообще” не стоит. Лучше подразделять его на виды. Какие? Давайте посмотрим. Транспорт делится на: наземный (автомобильный, железнодорожный), подземный (метро-помните, это железнодорожный), водный, воздушный, ракетно-космический. Автомобильный…

• Транспорт с Пифагором

  Игра “Пифагор” развивает пространственное мышление и комбинаторные навыки. Давайте и мы поиграем в эту игру. Сделать ее просто: берем квадрат и разрезаем его по линиям, как на рисунке. Можно окрасить детали в разные цвета. Игра…

• Собачка-оригами

  Не стала бы писать, настолько все просто (то есть поделка простая), но увидела у моей ученицы Ирочки (6 лет) такую гордость, когда она мне показывала этих собачек, положенных на ветви ели, что аж сердце защемило.…

Играем и учимся со счётными палочками | Дошкольное образование

Играем и учимся со счётными палочками

Автор: Достовалова Татьяна Викторовна

Организация: МБДОУ «Горный ДС»

Населенный пункт: Красноярский край, п. Горный

На современном этапе развития общества происходят изменения в системе дошкольного образования. Федеральный Государственный Образовательный Стандарт определяет для нас целевые ориентиры, которые необходимы при поступлении ребенка в школу. Я работаю по углублённой теме «Развитие у детей элементарных математических представлений с помощью дидактических игр». Формирование и развитие математических представлений у дошкольников является основой интеллектуального и умственного развития.

Я заметила, что многие дети не справляются с простыми на первый взгляд логическими задачами. Мне хотелось найти, что-нибудь интересное, увлекательное и в то же время универсальное и многофункциональное. А так как ведущий вид детей дошкольников игра, то это конечно должна быть игрушка.

И такая игрушка есть! Это всем нам знакомые обыкновенные счетные палочки. С их помощью можно увлекательно организовывать обучающий процесс в игровой форме.

Основное правило – усложнять задание постепенно, т.е. предлагать ребёнку задание чуть – чуть сложнее, чем он может.

Так как же можно использовать счетные палочки?

 

1. «Ловкие пальчики». Развивать мелкую моторику рук малыша можно уже примерно с девятимесячного возраста. Малышу интересно перебирать счётные палочки, перекладывать из одной руки в другую. Сделать прорезь в футляре от счетных палочек и показать крохе, как в неё можно класть палочки по одной. Но играть малыш должен под присмотром взрослых, т.к. в этом возрасте всё отправляет в рот.

 

2. Раскладываем по цвету. Начиная знакомить ребёнка с цветом, предложить палочки двух цветов и показать, как их можно разложить на две разные кучки. Когда малыш научился справляться с заданием, добавить палочки еще одного цвета. В старшем возрасте можно предлагать детям раскладывать палочки на группы цветов – «тёплые», «холодные», так же можно предложить ребёнку логические дорожки: 3 палочки синего цвета, 5 палочек – красных, 2 – зелёных. Такие игра развивают сенсорное восприятие, умение сравнивать, находить сходство и различия, знакомит детей с логическими операциями анализа и синтеза.

 

3. В мире пластилина. Умение в процессе творчества сочетать различные материалы развивает не только воображение и креативность, но и умение нестандартно мыслить. Счетные палочки прекрасно сочетаются с пластилином. О том, что можно смастерить подскажет вам ваша фантазия.

 

4. Играем в геометрию. Переходя к изучению геометрических фигур, опять помогут счётные палочки. Изучать математику со счетными палочками очень удобно. Они помогут не только научиться считать, но и познакомят с геометрическими фигурами, помогут очень понятно и наглядно объяснить ребенку, что такое угол, сторона, чем квадрат отличается от прямоугольника, как из одной фигуры можно получить другую и многое-многое другое.

Можно:

– выкладывать геометрические фигуры из счетных палочек;

– играть в превращения: из одних геометрических фигур делать другие «Как из квадрата сделать ромб? Как, добавив одну палочку, превратить квадрат трапецию? В треугольники? Сколько палочек надо убрать из квадрата, чтобы он превратился в треугольник? А сколько палочек надо добавить, чтобы квадрат превратился в прямоугольник?” В старшем дошкольном возрасте, можно использовать схемы, где указано, сколько палочек надо взять, какое преобразование преодолеть, и какая фигура должна получиться в результате.

7 I → 3 ∆

(из 7счётных палочек сделать три треугольника)

 

5. «Познавательные дорожки». При знакомстве с понятиями «широкий» / «узкий», «длинный» / «короткий». Это можно сделать, выкладывая дорожки из счетных палочек. Ребенок будет видеть, что чем больше палочек в дорожке, тем длиннее она получается. А если использовать палочки вместе с пластилином, то можно знакомить ребенка с понятиями «высокий» – «низкий».

 

6. Учимся считать. Конечно, счетные палочки – прекрасный материал для обучения счету. Начиная считать, с помощью счетных палочек можно наглядно продемонстрировать состав числа, познакомить с простейшими математическими операциями сложения и вычитания, изучить понятия числа и количества.

Можно:

– Взять из кучки палочек одну и положить отдельно. Малыш должен показать, где одна палочка, а где много.

– Взять две палочки, сказать ребенку, что палочки две. Объяснить, что если взять один и еще один, получается два.

– Выложить по вертикали карточки с цифрами, а рядом с каждой карточкой соответствующее количество палочек. Обратить внимание ребенка, что количество палочек все время увеличивается на одну (одна и еще одна – две, две и еще одна – три и так далее).

– Изучаем состав числа. Как можно разложить число 5? Берём для наглядности палочки двух разных цветов и выкладываем из них число 5: например, две синие и три желтые

– Предложить ребенку самому догадаться, сколько палочек ему нужно доложить до определенного числа.

– С помощью палочек ребенку можно наглядно объяснять, что такое «пример», как обозначаются операции вычитания и сложения.

Выложить выражение с помощью палочек, а ребенку предложить выложить ответ после знака равенства, затем обозначить выражение с помощью цифр. Ребёнку важно понять смысл и принципы сложения и вычитания.

– Так же наглядно продемонстрировать ребёнку, что такое десяток, выкладывать его надо одним цветом, а числа второго порядка – другим. Одиннадцать – это десять синих палочек и одна желтая, двенадцать – десять синих и две желтые и так далее.

 

7. Рисуем палочками. Из палочек можно выложить на плоскости все, что угодно. Выложите из них дорогу, и ребенок с удовольствием будет катать по ней машинки. Выложите пешеходный переход, возьмите куколок и учите правила дорожного движения. С помощью палочек можно посадить на полу разноцветные цветы, нарисовать дома, машины, угловатых кошек или собак, птиц и рыб, человечков – все, что угодно. Обязательным условием является рассматривание полученного изображения и название предмета. Для развития памяти и пространственного мышления можно использовать такую игру: посмотреть на картинку, выложенную из палочек, запомнить, а потом воспроизвести её. Для развития коммуникативных навыков можно использовать игры в парах:

– первый участник выкладывает фрагмент из 2-3 палочек. Второй участник должен продолжить рисунок, количество палочек не ограничено.

– с готовыми фигурами можно поиграть, в игру «Найди, что изменилось»: один участник отворачивается, а другой добавляет к фигуре 1-2 палочки; первый, глядя на изображение, должен определить, как изменилась фигура.

Чем больше палочек— тем интереснее. Такая игра прекрасно развивает воображение, память ребенка, ориентирование на плоскости.

 

8. Палочки – конструктор. Для игры потребуются счетные палочки и пластилиновые шарики. Соединяя палочки с помощью пластилина, можно строить самые разные трехмерные фигуры. Развиваем не только воображение, но и знакомимся с геометрическими телами (куб, призма).

 

9. «Логические цепочки». Выкладывание с помощью палочек логических цепочек с определенным ритмом помогает ребенку развивать сенсорное восприятие, внимательность, логическое мышление, понимание последовательностей, смекалку. Играть можно по-разному: взрослый выкладывает цепочку из палочек, а ребенок должен выложить такую же. Следующий вариант взрослый выкладывает цепочку с определенным ритмом и просит ребенка продолжить её. «Ритмом» может быть меняющаяся последовательность цветов палочек или их расположение. Затем можно задать «ритм» ребёнку используя символы: чем больше символов, тем интереснее и сложнее игра.

 

10. Игрушки-заместители. Умение использовать в игровой деятельности предметы-заместители является необходимым элементом в развитии детской игры. Счетные палочки прекрасно вписываются в сюжетно-ролевые игры. Из кучи палочек, положенных в игрушечную кастрюльку, можно сварить отличные спагетти.

 

Фантазия детей и педагогов безгранична…

 

Приложения:

1. file0.doc.. 49,0 КБ

Опубликовано: 20.04.2021

Фигуры из счетных палочек для подготовительной группы. Как легко и разносторонне развивать ребёнка, играя со счётными палочками. Все начинается с правильного подхода

Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.

Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек, элементарно видоизменяет их. Даются задания с постепенным усложнением. Ребенок составляет из палочек сначала предметные изображения: дома, кораблики, несложные постройки, мебель, после этого геометрические фигуры: квадраты, треугольники, прямоугольники и четырехугольники разных размеров и с различным соотношением сторон, а затем опять предметные изображения, но на основе предварительного анализа, членения сложной формы с выделением в ней геометрических фигур. Геометрические фигуры используются теперь в качестве образца для определения формы предметов.

Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами в две и три палочки.

Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.

Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого).

Комбинируя счетные палочки, ребенок лучше начинает разбираться в математических понятиях («число», «больше», «меньше», «столько же», «фигура», «треугольник» и т. д.).

С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.

Упражнение «Делай как я»

Обычные школьные счетные палочки прекрасно подойдут и для игры с двухлетками. На ровной поверхности взрослый выкладывает из палочек какую-нибудь простую фигуру, добавляя каждый раз по одной, и предлагает ребенку сделать то же самое. Так малыш постепенно овладевает действием по образцу пока еще в самой элементарной форме:

а) сколько палочек достаточно взять, чтобы сделать треугольник? (Три.) Возьмите три палочки и сделайте треугольник;

б) сколько палочек достаточно добавить, чтобы сделать четырехугольник? (Одну.) Добавьте одну и сделайте четырехугольник. На что похож ваш четырехугольник? {На квадрат.),

в) сложите такую лампу. На что это еще похоже?

г) сложите такую лодку:

д) сложите такую вазу:

е) сложите такую конфету:

ж) сложите телевизор:

з) придумайте свою фигуру и сложите ее из палочек.

Задания на конструирование и трансформацию

Упражнение 1

Прямоугольник из 6 палочек разделить одной палочкой на 2 равных квадрата, квадрат из 4 палочек — на 2 равных треугольника, прямоугольника.

Упражнение 2

Переложить одну палочку так, чтобы домик повернулся в другую сторону.

Упражнение 3

В фигуре, похожей на ключ, переложить четыре палочки так, чтобы получилось три квадрата.

Упражнение 4

Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?

Упражнение 5

Переложить две палочки так, чтобы корова смотрела в другую сторону.

Упражнение 6

В данной фигуре переложить три палочки так, чтобы получилось четыре равных четырехугольника.

Упражнение 7

В фигуре, изображающей стрелу, переложить четыре палочки так, чтобы получилось четыре треугольника.

Упражнение 8

В фигуре, состоящей из четырех квадратов, переложить три палочки так, чтобы получилось три таких же квадрата.

Упражнение 9

Перестроить корабль в танк, переложив шесть палочек.

Упражнение 10

Перестроить вазу в телевизор, переложив пять палочек.

Упражнение 11

В фигуре из шести квадратов убрать три палочки так, чтобы осталось четыре квадрата.

Возраст от двух до трех лет называют «годом большого скачка». И действительно, между двумя и тремя годами у ребенка блестящие достижения: интенсивно развивается речь, появляется целенаправленность, осознание самого себя, социальное взаимодействие со сверстниками. Дети овладевают творческими видами деятельности: рисованием, простейшими формами конструирования, у детей появляется способность к фантазированию, закладываются основы интеллекта.

Игры со счетными палочками

Задания и упражнения со счётными палочками позволят детям развить мелкую моторику, закрепить знания о форме, величине, пространственном расположении предметов, овладеть навыками композиции сюжетного рисунка. Задания дополнены загадками и стихотворениями.

Сделать обучение детей счету интересным возможно. Попробуйте начать использовать шаблоны для игр со счетными палочками. Также эти занятия развивают мелкую моторику рук. Примеры шаблонов смотрите ниже.

Мельница.

Башня

Рыбка

Как можно использовать счетные палочки в качестве развивающей игрушки?

1. “Ловкие пальчики” . Развивать мелкую моторику рук малыша можно уже примерно с девятимесячного возраста, когда у него начинает формироваться пинцетный захват (он начинает брать предметы большим и указательным пальчиками). Сделайте прорезь с помощью ножа или ножниц в футляре от счетных палочек и покажите крохе, как в неё можно класть палочки по одной. Такая игра может надолго увлечь малыша, ведь дети очень любят засовывать предметы в отверстия, прятать их. Но играть малыш должен под вашим присмотром, т.к. в этом возрасте все, что видит глаз, сразу расторопные пальчики отправляют в рот.

2. Раскладываем по цвету. Примерно в том же возрасте можно начинать учить малыша сортировать палочки по цветам. Для начала выберите палочки двух цветов и покажите, как их можно разложить на две разные кучки. Можете предложить ребенку разложить палочки по коробкам или пакетикам. Когда малыш научится справляться с заданием, добавьте палочки еще одного цвета. Такая игра развивает сенсорное восприятие, умение сравнивать, находить сходство и различия, знакомит малыша с логическими операциями анализа и синтеза на элементарном уровне.

3. В мире . Обычно в год – полтора ребенку начинают предлагать разнообразные творческие задания, в том числе, конечно, игры с пластилином. Умение в процессе творчества сочетать различные материалы развивает не только воображение и креативность, но и умение нестандартно мыслить. Счетные палочки прекрасно сочетаются с пластилином. Они могут стать:

колючками у ежика

стебельком у цветка

стволом дерева

забором в пластилиновом мире

трубой у пластилинового домика

ручками-ножками пластилинового человечка

ножкой грибочка

И еще множеством разных предметов, которые вам подскажет ваша фантазия.

4. Играем в геометрию. Когда начинать знакомить ребенка с математикой, родители решают сами. Кто-то уже над детской кроваткой вывешивает цифры и геометрические фигуры… А кто-то ждет, пока ребенку исполнится четыре-пять лет. Или когда малыш сам проявит интерес к математике. В любом случае изучать математику со счетными палочками очень удобно. Они помогут не только научиться считать, но и познакомят с геометрическими фигурами, помогут очень понятно и наглядно объяснить ребенку, что такое угол, сторона, чем квадрат отличается от прямоугольника, как из одной фигуры можно получить другую и многое-многое другое. Можно:

выкладывать геометрические фигуры из счетных палочек

выкладывать геометрические фигуры из счетных палочек по нарисованному контуру

играть в превращения: из одних геометрических фигур делать другие
Малыш может просто наблюдать за этими волшебными превращениями, а ребенку постарше (от 4-5 лет) можно предлагать выполнять задания самому: “Как из квадрата сделать ромб? А параллелограмм? Как, добавив одну палочку, превратить квадрат в трапецию? В треугольники? Сколько палочек надо убрать из квадрата, чтобы он превратился в треугольник? А сколько палочек надо добавить, чтобы квадрат превратился в прямоугольник?” Если вы занимаетесь с палочками одного цвета, то все изменения с добавлением количества палочек (из треугольника – квадрат, из квадрата – трапеция или прямоугольник и т.п.) для большей наглядности можно делать с помощью палочек другого цвета. Например, вы показываете ребенку фигурку, потом он отворачивается, а вы совершаете превращение. После этого ребенок должен посмотреть на результат и ответить на вопрос “что изменилось” и постараться понять, как это получилось.

знакомить с геометрическими понятиями
С помощью палочек можно очень доступно и наглядно объяснить ребенку, что такое сторона (палочка) и что такое угол (место, где одна палочка встречается с другой). Можно объяснить ребенку, что такое диаметр, и почему от диаметра зависит величина круга. Для этого достаточно положить рядом две палочки на лист бумаги и нарисовать вокруг них круг соответствующего диаметра. Две палочки – это диаметр круга, одна палочка – радиус. А если взять три палочки и нарисовать новый круг, то он получится больше предыдущего, так как длина диаметра стала больше.

МБОУ «Гимназия»

г. Суворов Тульская обл.

Конструируем из палочек

(сборник задач и игр со счетными палочками)

Разработала: учитель начальных классов

Матюкова Татьяна Борисовна

Методические указания

Широко известные всем счетные палочки оказываются не только счетным материалом. С их помощью можно в доступной пониманию ребенка форме познакомить его с началами геометрии, с понятием «симметрия»; развивать пространственное воображение. Головоломки со счетными палочками развивают интерес к математике, желание проявлять умственное напряжение, а так же развивают логику мыслей, рассуждений и действий.

В сборнике задач и игр со счетными палочками идет знакомство с игровыми и логическими заданиями, связанными с перестановкой различного количества элементов Задания развивают наблюдательность и нетрадиционное мышление, повышают интерес не только к конечному результату, но и к самому процессу познания.

Задания с палочками можно включать в уроки математики и конструирования, а также использовать на уроках математики в качестве логической разминки.

Задачи – головоломки со счетными палочками объединяют в 3 группы:

1. Составление заданной фигуры из определенного количества палочек;

2. Изменение заданной фигуры путем удаления определенного количества палочек;

3. Преобразование заданной фигуры путем перекладывания определенного количества палочек.

Процесс решения задач второй и третей группы гораздо более сложный, нежели первой группы. Нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат, и постоянно в ходе поисков решения соотносить результат с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. Необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представлять возможные изменения фигуры. Обучение должно быть направлено на формирование у детей умения обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.

Работать с палочками дети могут как под руководством учителя, так и самостоятельно. Головоломки способствуют развитию творческих возможностей и способностей, позволяют конструировать тематические игровые фигуры по образцу и по собственному замыслу. Работа с палочками развивает мелкую моторику рук ребенка.

Задания с палочками

1. Составьте 2 одинаковых квадрата из семи одинаковых палочек.

2. Составьте 3 равных квадрата из 10 одинаковых палочек.

3. Составьте из 10 одинаковых палочек 2 квадрата: большой и маленький.

4. Составьте 3 равных треугольника из 7 одинаковых палочек.

5. Составьте 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.

6. Составьте квадрат и два равных треугольника из 5 одинаковых палочек.

7. Составьте квадрат и 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.

8. Составьте из 9 одинаковых палочек 5 треугольников.

9. Из 8 палочек составьте 1 квадрат и 2 равных треугольника

10. Из 9 палочек составьте 5 треугольников.

11. Из 12 палочек составьте 5 квадратов.

12. Из 6 палочек составьте треугольник с равными сторонами, а затем положите еще 3 палочки так, чтобы стало 5 треугольников.

13. Из 9 палочек составьте квадрат и прямоугольник.

14. Составьте из 9 палочек 2 одинаковых квадрата и 4 равных треугольника.

15. Из 6 палочек сложи 2 равных треугольника.

16. Из 16 палочек сложи 5 равных квадратов так, чтобы не получилось большого квадрата. Убери 4 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

17. Из 7 палочек составьте домик с трубой.

18. Из 4 палочек составьте елочку.

19. Из 7 палочек составьте лесенку.

20. Из 7 палочек составьте кораблик.

21. Как из квадрата, переложив 1 палочку, построить стульчик.

22. Выложите из палочек модели цифр.

23. Из 6 палочек составьте домик. Переложите 2 палочки так, чтобы получился флажок.

24. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

25. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

26. Уберите 2 палочки так, чтобы не осталось ни одного квадрата.

27. Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

28. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

29. Уберите 2 палочки так, чтобы квадратов не осталось.

30. Сколько палочек нужно убрать, чтобы не осталось квадратов. Сколько палочек нужно убрать, чтобы остался 1 квадрат?

31. Сколько квадратов изображено на рисунке? Сколько палочек необходимо взять, чтобы построить такую фигуру? Сколько палочек надо убрать, чтобы остался один квадрат? Какое наименьшее число палочек нужно убрать, чтобы не осталось ни одного квадрата?

32. Выложите из палочек фигуру. Возьмите одну палочку и разбейте эту фигуру на треугольник и прямоугольник.

33. Выложите из палочек прямоугольник. Разбейте прямоугольник так, чтобы в нем было 4 одинаковых квадрата и один прямоугольник.

34. В фигуре переложите 2 палочки так, чтобы получилось 3 равных треугольника.

35. Составьте из палочек фигуру. Уберите 2 палочки так, чтобы получился 1 квадрат.

36. Составьте из палочек фигуру. Уберите 1 палочку так, чтобы получились 2 квадрат.

37. В фигуре уберите одну палочку, чтобы осталось 3 одинаковых квадрата.

38. Переложите 5 палочек, чтобы получилось 2 квадрата.

39. Переложите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.

40. Уберите 2 палочки так, чтобы остался 1 квадрат

41. Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите 3 решения.

42. Переложите 3 палочки так, чтобы получился 1 квадрат. Найдите несколько решений.

43. Уберите 3 палочки, чтобы не осталось ни одного квадрата.

44. Уберите 2 палочки так, чтобы не осталось ни одного квадрата.

45. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

46. Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 3 квадрата.

47. Переложите 3 палочки так, чтобы из 4 одинаковых квадратов стало 3 таких же квадрата.

48. В фигуре, состоящей из четырех одинаковых квадратов, уберите 2 палочки так, чтобы осталось 2 различных квадрата.

49. В фигуре, состоящей из 4 одинаковых квадратов и отрезка, их соединяющего, переложите 2 палочки так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов.

50. Составьте такую фигуру. Переложите 4 палочки, чтобы получилось 4 равных треугольника.

51. Из 12 палочек выложите 6 равных треугольников.

52. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.

53. Переложите 3 палочки так, чтобы получился домик.

54. Переставьте 2 палочки так, чтобы монетка, находящаяся у ручки совочка, оказалась внутри его.

55. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 3 одинаковых квадрата.

56. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 4 одинаковых треугольника.

57. Переложите 2 палочки так, чтобы корова смотрела в другую сторону.

58. Составьте такую стрелку. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

59. Составьте такую фигуру. Переложите 4 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

60. Выложите домик. Переложите 1 палочку так, чтобы домик смотрел в другую сторону.

61. Сколько на рисунке квадратов? Сколько палочек понадобилось, чтобы сложить фигуру? Уберите 1 палочку так. Чтобы получилось 4 равных квадрата.

62. Сколько квадратов изображено на рисунке? Сколько палочек понадобилось, чтобы сложить фигуру? Переложите 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных квадрата.

63. Сколько квадратов изображено на рисунке? Сколько палочек понадобилось, чтобы сложить фигуру? Переложите 4 палочки так, чтобы стало 4 одинаковых квадрата.

64. В фигуре из 5 одинаковых квадратов уберите 3 палочки так, чтобы осталось 3 таких же квадрата.

65. Переложите 2 палочки так, чтобы получилось 6 квадратов.

66. В фигуре, состоящей из 6 одинаковых квадратов, уберите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.

67. Сколько всего квадратов? Сколько одинаковых квадратов?? Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 7 одинаковых квадратов.

68. Уберите 6 палочек так, чтобы осталось 3 квадрата.

69. Из скольких квадратов состоит фигура? Сколько одинаковых квадратов входит в фигуру? Уберите 4 палочки так, чтобы образовался 1 большой и 1 маленький квадрат.

70. Уберите 4 палочки так, чтобы получилось 5 равных квадратов.

71. Убери 5 палочек так, чтобы получилось 6 равных квадратов.

72. Убери 2 палочки так, чтобы получилось 7 равных квадратов.

73. Убери 6 палочек так, чтобы получилось 3 квадрата.

74. Сколько всего квадратов? Сколько палочек понадобилось? Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 6 квадратов.

75. Сколько всего квадратов? Сколько палочек понадобилось? Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 5 квадратов. Найдите несколько решений.

76. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата. Найдите несколько решений.

77. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 6 квадратов. Найдите несколько решений.

78. Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 7 квадратов. Найдите 2 решения.

79. Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 9 квадратов. Найдите несколько решений.

80. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 7 квадратов.

81. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 6 квадратов.

82. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 5 квадратов.

83. Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 6 квадратов.

84. Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата. Найти несколько решений.

85. Уберите 4 палочки так, чтобы осталось 5 квадратов.

86. Из 16 палочек постройте 3 квадрата различными способами.

87. Из 19 палочек постройте 3 квадрата.

88. Из20 палочек составьте 3 квадрата.

89. В этих, составленных из 9 палочек, весах требуется переложить 5 палочек так, чтобы весы пришли в равновесие.

90. Из трех палочек, не ломая их, сделай 4.

91. Переложите 3 спички так, чтобы образовалось три равных четырехугольника.

92. Перед вами 4 палочки. Прибавьте еще 5 палочек, но с таким расчетом, чтобы получилось сто.

93. Перед вами 5 палочек. Прибавьте к 5 палочкам еще 5 таким образом, чтобы получилось три.

94. Перед вами дробь (одна седьмая). Надо сделать из нее одну треть, не убавляя палочек, а лишь переставив несколько или одну из них.

95. Расставьте 11 палочек внутри этого квадрата (составленного из 16 палочек) так, чтобы он делился на 4 равные по периметру части, каждая из этих частей соприкасалась с тремя остальными.

96. Что ни пример, то ошибка! Наведите порядок и восстановите повсюду равенство, переложив в каждом примере только по одной палочке.

97. Внесите поправку в этот пример на вычитание тремя способами. Найди их.

98. Из скольких палочек можно сложить такую фигуру. Из скольких квадратов она состоит? Уберите 4 палочки так, чтобы осталось 7 квадратов. Найдите 4 решения.

99. Сложи такую фигуру. Сколько палочек понадобилось? Из скольких квадратов состоит фигура? Уберите 3 палочки так, чтобы осталось 7 квадратов. Найдите 4 решения.

100. Сложите такую фигуру. Сколько палочек понадобилось? Из скольких квадратов состоит фигура? Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 9 квадратов. Найдите все решения.

101. Сложите такую фигуру. Сколько палочек понадобилось? Из скольких квадратов состоит фигура? Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 8 квадратов. Найдите 4 решения.

102. Сложи такую фигуру. Сколько палочек понадобилось? Из скольких квадратов состоит фигура? Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений.

103. Сложите такую фигуру. Из скольких квадратов она состоит? Из скольких прямоугольников? Сколько палочек понадобилось для того, чтобы сложить фигуру? Уберите 1 палочку так, чтобы осталось 5 одинаковых квадратов. Найдите 2 решения.

104. Перестройте корабль в танк, переложив 6 палочек.

105. Переложите 5 палочек и сделайте телевизор.

Дети, особенно в дошкольном возрасте, очень любознательны. Задача взрослых – помочь им познавать мир не только с помощью игрушек, явлений природы, конкретных бытовых предметов, но и при помощи абстрактных обучающих средств, одними из которых являются обыкновенные счетные палочки.

Польза счетных палочек в математическом развитии дошколят

Ошибочно думать, что с помощью этих подручных средств можно научить ребенка считать, и только. Их задача в умелых руках родителей – развивать детское мышление, а именно:

1. Они помогают учить цвета, складывать и изучать геометрические фигуры, конструировать замысловатые замки, решать логические задачи. Поэтому счетные палочки могут стать прекрасным учебным пособием при организации домашних занятий.
2. С помощью этого простого и многофункционального пособия можно изучать порядок чисел и их состав, понятия «короче-длиннее», «больше-меньше», «выше-ниже».
3. Стоит также прислушаться к мнению психологов, которые просто настаивают на том, что наряду с мелкой моторикой игры и занятия с этими счетными элементами помогают развивать у дошкольника:
   • интеллект;
   • самостоятельность;
   • воображение и творческое мышление;
   • внимание;
   • интерес к исследованиям и познанию;
   • активность;
   • волю к победе;
   • целеустремленность;
   • настойчивость;
   • самостоятельность;
   • способность к планированию, контролю и оценке собственной деятельности;
   • сосредоточенность.

Варианты использования дидактического пособия в забавах малышей

Вовлечь карапуза в работу с палочками очень просто. Главное – заинтересовать! Самый привычный и основной вид деятельности детей от 2 до 6 лет – игра. Именно в игровой форме нужно проводить занятия, придумав интересный сюжет и даже распределив роли. С самого начала установить правила и дать малютке понять конечную цель игры. Она может быть любой, в зависимости от того, чему нужно научить в играх с палочками. Например, сложить из палочек фигуру или разложить их по цветам в отдельные коробочки, выложить имя или сосчитать, из скольких счетных элементов состоит домик. Таким образом, в домашних занятиях счетные палочки станут прекрасной дидактической игрой.

Важно! Заинтересованность в правильном решении поставленной задачи стимулирует ребенка к активной мозговой деятельности и преодолению трудностей в начатом деле. Особенно малыш постарается, если такую же работу будет рядом с ним выполнять еще кто-то – дети любят соперничать и проявлять волю к победе.

Игры с палочками-выручалочками для самых маленьких (9 месяцев +)

Когда и как организовать дидактические игры с счетными палочками в домашних условиях? Специалисты подчеркивают: в раннем возрасте, когда малыши только начинают свой путь к познанию предметов, счетные палочки можно использовать в качестве игрового материала, изучать с их помощью цвета, конструировать фигуры различного размера и форм, использовать в нестандартном рисовании.

Стартовый возраст для ознакомления с палочками для счета – 9 месяцев. Малыш уже умеет захватывать предметы двумя пальчиками – указательным и большим, а это значит, что пришло время развивать мелкую моторику рук. Отличным упражнением для этого может стать следующее:

• Взять небольшую коробочку или футляр, прорезать в них продолговатую щель ножом или ножницами, и показать карапузу, что в нее можно по одной засовывать палочки. Малыши на “отлично” справятся с поставленным заданием, ведь в этом возрасте им очень нравится проталкивать предметы в отверстия.
• Лепим ежика из теста и предлагаем карапузу под чутким маминым руководством воткнуть палочки, как иголки. Крохе еще трудно дается такое действие, поэтому мамина рука станет продолжением ручки ребенка.

Важно! Во время выполнения заданий с мелкими деталями маленьких детей нельзя оставлять без присмотра взрослых. Ведь помимо отверстия в коробке ребенок может, не задумываясь, отправить один из счетных элементов себе в рот.

Что можно предложить малютке в возрасте от 1 до 1,5 лет

1. Дети раннего возраста уже способны к изучению таких понятий, как цвет, размер, длина. Поэтому, вооружившись дидактическим (обучающим) пособием, самое время предложить им такие игры с палочками :

• Назвать цвет всех имеющихся палочек.
• Собрать элементы какого-то одного цвета.
• Найти палочки с одинаковой длиной (палочки Кюизенера).
• Собрать по одной палочке каждого цвета.
• Найти самую короткую и самую длинную палочку и назвать их цвета (палочки Кюизенера).
• Разложить в ряд палочки, чередуя два цвета, например, желтую и красную.
• Выбрать любую палочку и попросить ребенка слева от нее разложить все палочки, которые короче выбранной, а справа – все те, что длиннее. Облегчить решение поставленной головоломки можно наводящими вопросами. Например, показать две палочки и спросить, разные они или одинаковые. Усложнить можно вопросом, чем они отличаются друг от друга (цветом, длиной) или в чем их сходство.

2. В раннем возрасте дети начинают интересоваться и изучать свойства пластилина. Поэтому лепка из пластилина для ребятишек может стать и занятием, и игрой с счетными палочками. Палочки в данном случае являются вспомогательным материалом: выполнить роль стебелька для цветка, ножки для грибка или ствола для дерева; послужить ножками-ручками для пластилинового человечка или дымоходной трубой для домика.

3. Аналогично можно организовать нестандартное рисование палочками для малышей. Например, выкладывая на полу или столе различные предметы (дорогу, машинки, домики, цветы, человечков и животных) можно создавать целые картины и игрушечные города. Такое занятие обязательно вызовет интерес у любознательного малыша, будет развивать воображение, позволит почувствовать себя не только членом, но и создателем увлекательной игры.

Дидактические игры от 2 до 4 лет

В этот период дошколята делают значительный прорыв в области самопознания и развития интеллекта. Происходит становление речи, легко налаживается контакт со сверстниками, малыш действует целенаправленно. Его интересуют рисование, конструирование, в основе которых все чаще лежит детская фантазия. Самое время направить эти способности в нужное русло и углубить знания о назначении счетных палочек. Подходящими для этого станут следующие игры с палочками, которые широко используются в детском саду.

Где меньше?

Счетные палочки нужно разложить друг напротив друга в два ряда, в одном из которых их будет на одну меньше. Дошкольник должен показать, в каком ряду элементов меньше, а в каком больше. Усложняют головоломку вопросом: «Что нужно сделать, чтобы количество палочек стало одинаковым?».

Задание со звездочкой: попросить малыша самостоятельно выложить два ряда с одинаковым количеством элементов, и так, чтобы в одном ряду их было на один или два меньше.

Повторить рисунок

Понадобится лист бумаги с изображением какого-либо понятного ребенку предмета (домика, конфеты, бабочки, елочки и т.п.), выполненного в двух-трех цветах. Малыш должен выложить этот рисунок палочками, повторяя цвета на бумаге. В завершении попросить дошкольника назвать цвета, с помощью которых он создал свою картину.

Такое упражнение помогает изучать цвета, развивать мелкую моторику детских пальчиков, а также творческое воображение.

Строим и считаем

Взрослый выкладывает из дидактического материала какую-нибудь простую фигуру, например, треугольник и просит ученика повторить. После того, как малыш справится с задачей, нужно озвучить название фигуры и спросить у него, сколько элементов понадобилось для строительства этого треугольника.

Далее можно построить квадрат, ромб, прямоугольник, а также любые другие предметы с теми же условиями задачи. Для более глубоких познаний можно спросить, на какую геометрическую фигуру похожа крыша дома, окно, кузов грузовика и т.п.

Заданием со звездочкой станет просьба взрослого разделить прямоугольник из 6 палочек на два равных квадрата с помощью одной. Или одной палочкой превратить квадрат в два треугольника.

Цель такого игрового упражнения – развивать у детей пространственное, логическое и творческое мышление.

Игры для старших дошкольников

Занятия с детьми 5-7 лет предполагают более тщательную подготовку их к обучению в школе. Для этого понадобится не только усидчивость, но и базовые знания в области чтения и математики, умение обобщать, выделять, сравнивать. Конечно же, можно не напрягать чадо какими бы то ни было заданиями, ведь всему необходимому его в свое время научат в школе. Но если у дошкольника есть интерес к познанию, не стоит ему отказывать в саморазвитии. Используя палочки для счета, можно предложить ему выполнить следующие упражнения по готовым схемам. Именно так проводят игры со счетными палочками в детском саду.

Дострой картинку

Необходимо показать ребенку схему-рисунок половины какого-либо предмета, изображенного на бумаге. Задание – симметрично достроить картинку, используя те же цвета и пропорции.

Изобрази цифры и буквы

При помощи палочек выкладывать названия букв (если дается легко, то и простых слов), а также цифр в пределах десяти. При хороших успехах, можно делать это на скорость с кем-нибудь из сверстников.

Из чего состоят числа

Когда дошкольник уже знает, как выглядят цифры, можно предложить ему выкладывать каждую с помощью палочек двух цветов, тем самым давая понятие состава числа. Так, цифру 5 можно выложить из двух красных и трех зеленых палочек или из одной желтой и четырех красных.

Сосчитай-ка!

Простой вариант: с помощью палочек выложить пример (как вариант, две палочки + три палочки). Ребенка нужно попросить сосчитать и дать правильный ответ, выложив нужное количество элементов после знака равенства. Если малыш знает цифры, то можно выкладывать выражение с их помощью.

1. Возраст, с которого стоит вовлекать детей в занятия с набором счетных палочек, родители определяют сами. Но специалисты все же рекомендуют не нагружать мозг малютки слишком рано. Оптимально начинать занятия приблизительно с трехлетнего возраста.
2. Вначале стоит дать малышу ознакомиться с дидактическим материалом – позволить поиграть, поскладывать фигурки, пирамидки. Так маленькому ученику проще будет изучить форму и цвет деталей, попробовать на ощупь материал, из которого они сделаны. Только так дети смогут сделать умозаключение относительно того, что одни палочки короче других, уловить их цветовые отличия.
3. Начало занятий необходимо сделать игровым – ребенок не должен чувствовать давления со стороны взрослых, иначе в дальнейшем у него сформируется отвращение к математике. Ко всем выводам и ответам малыш должен прийти сам – именно самостоятельное мышление сделает его знания прочными и долговечными. Так утверждают специалисты в области педагогики.

Наукой доказано, что развитие речи и мыслительной деятельности ребенка напрямую зависит от мелкой моторики рук. С тренировкой пальчиков рука будущего школьника готовится к письму. Поэтому крайне важно помогать ему в этом с помощью развивающих игр, к числу которых относятся и игры с счетными палочками. Они являются простым и в то же время универсальным пособием для разработки кистей рук и стимулирования интеллектуальных способностей одновременно.

Палочки для счета просты в эксплуатации. Чтобы проявить заботу о развитии умственных способностей дошкольника, родителям не нужно изобретать велосипед. Ведь все гениальное – просто.

Игры – головоломки со счетными палочками.

Дети старшего дошкольного возраста с удовольствием отгадывают загадки, решают различные головоломки, любят игры на смекалку. Одним из наиболее доступных видов задач на смекалку являются игры со счетными палочками. Их еще называют задачами на смекалку геометрического характера, т. к. в ходе решения идет создание различных форм и преобразование одних фигур в другие. В ходе таких игр дошкольники охотно преодолевают значительные трудности, могут отказаться от сиюминутных желаний, возникающих по ходу выполнения той или иной игровой задачи. Кроме гордости от сознания своей сообразительности, уверенности в своих возможностях, игры – головоломки со счетными палочками формируют такие качества, как усидчивость, упорство в достижении цели, находчивость, развивают конструктивные умения, умственную и творческую активность.

Для игры понадобится набор ученических счетных палочек или любые палочки одинаковой длины и толщины, полоски картона, даже спички, с которых предварительно счистили серу. Если вы играете вместе с детьми, то можете давать устные задания. Если ребенок играет один, хорошо заготовить карточки, на которых написано условие игровой задачи (в случае, если он умеет читать), или схематически указано, сколько палочек надо взять, какое преобразование проделать и какая фигура должна получиться в результате.

Например: из 7 палочек надо составить 3 треугольника.

Хорошо, если дети сами придумывают задачи и записывают (моделируют) их для решения другими людьми (детьми или взрослыми).

Задачи – головоломки со счетными палочками могут быть различны по уровню сложности:

На составление заданных фигур из определенного количества палочек. Напр., составить ромб из 5 палочек:

Прямоугольник из 8:

На преобразование фигур путем удаления заданного количества палочек.

Напр., убрать 4 палочки, чтобы получились 3 квадрата:

Убрать 8 палочек, чтобы получился крест:

На преобразование фигур, путем перекладывания палочек.

Напр., Переложить 1 палочку так, чтобы дом смотрел в другую сторону:

Переложить 3 палочки так, чтобы корова взмахнула хвостом и оглянулась:

Когда дети освоят все 3 уровня сложности игр – головоломок, поощряйте их творчество в создании своих вариантов логических задач. Придумывайте более длинные и сложные задания. Используя последовательно проводимые преобразования, составляйте рассказы, сказки.

А пока вы только учитесь, предлагаем вам отгадать авторскую задачу – головоломку:

Мы 6 палочек возьмем

И построим новый дом!

Если 2 переложить,

В доме том не смогут жить,

Он уже не дом, а флаг.

Кто сумеет сделать так?

Захотелось покопать-

Надо палочку убрать

И переложить другую.

Так лопатку получу я!

А у вас она готова?

Передвинем палку снова

А внизу одну возьмем

И в коробку уберем.

Вышел стульчик!

Отдыхайте!

Сколько палочек? Считайте.

Сосчитали?

Их четыре!

Ножки вы раздвиньте шире,

Спинку надо положить –

Будет стул столом служить!

Если вам не надоело,

Продолжаем наше дело:

Сделаем дорожный знак

Или треугольный флаг.

Снова 2 переложили

И стрелу мы получили!

Только вот стрела сломалась-

Палочка одна осталась.

Мы ее на стол положим –

Треугольник сделать сможем!

НИИ Эврика. Фигуры из счётных палочек для дошкольников

Добрый день, уважаемые посетители нашего сайта! А знаете ли вы, почему так полезно собирать различные фигуры из счётных палочек для дошкольников и заниматься этим регулярно? Всё потому, что они развивают логику, воображение, мелкую моторику, умение концентрироваться, знакомят ребёнка с понятием «симметрия» и базовыми математическими навыками.

Как можно использовать счётные палочки? С их помощью можно легко:

• считать;
• сортировать;
• выкладывать буквы и слова, цифры и даже примеры;
• создавать геометрические фигуры;
• выкладывать очертания предметов, создавая картинки;
• делать превращения.

Итак, давайте перейдём к практическим упражнениям и занятиям с этим простым, но очень наглядным материалом.

Дорожки для самых маленьких

Двухлетнему ребёнку уже можно объяснить, что такое «короткий» и «длинный», «узкий» и «широкий». Положите одну палочку и к её концу приставьте другую. Скажите крохе, что теперь дорожка стала длиннее. А как сделать её ещё длиннее? Пусть малыш сам добавит ещё один элемент. Сделайте таким образом 2 параллельные линии. Теперь по такой дорожке можно покатать машинку.

Считаем детали и геометрические фигуры

Соберите из разноцветных палочек сами или предложите сделать ребёнку какой-нибудь предмет, например квадратный домик с треугольной крышей. Одна стена домика может состоять, например, из 3 деталей. В таком случае вы сможете сделать окошко и дверь. Теперь пусть малыш посчитает, сколько вы использовали красных, синих или зелёных палочек, сколько квадратов и треугольников понадобилось для создания домика.

Изучаем буквы

В процессе изучения алфавита просите малыша, чтобы он выкладывал из палочек те буквы, которые вы изучили. Он может сделать это самостоятельно или при помощи контура. Это позволит ему лучше запомнить, как выглядят буквы, подготовить руку к письму и поработать с размерами и формами деталей.

Найди, что изменилось

Соберите какую-нибудь картинку из палочек, например ёлочку. Попросите ребёнка отвернуться, а сами в это время добавьте деревцу ещё один ярус. Задача малыша — увидеть и озвучить перемены. Это упражнение отлично потренирует его память и внимание. Для разнообразия меняйтесь ролями. Пусть ребёнок тоже придумывает для вас фигурки и изменения, а вы ищите отличия.

Сделай, как я

Вы выкладываете из палочек любую фигурку. Начинать нужно с самых простых, постепенно усложняя задание. Ваш малыш в это время должен отвернуться. Затем вы разрешаете посмотреть ему на картинку 5 секунд, после чего накрываете фигуру листком бумаги. Задача ребёнка — выложить точно такую же фигурку по памяти. Поначалу ваши изображения могут быть однотонными, затем 2-х цветными, а позже многоцветными. В идеале малыш должен воспроизвести и форму и цвета рисунка.

Знакомимся с азами геометрии

Выкладывая простые геометрические фигуры, ребёнка удобно познакомить с понятиями «сторона», «угол», «длина», «ширина». Покажите ему на наглядном примере, чем квадрат отличается от прямоугольника и как из двух треугольников получить ромб. Положите последовательно 2 палочки и начертите вокруг них окружность. Теперь расскажите крохе, что 2 палочки — это диаметр круга, а одна — это его радиус.

Выкладываем изображения предметов

Подобные занятия основаны на способности ребёнка работать со схемой и строить ассоциации. Готовые решения можно скачать с интернета и предложить ребёнку в качестве шаблона или дать волю его фантазии. Выкладывая предмет, малыш проявляет наблюдательность и внимание к деталям. Очень полезно также сопровождать работу над изображением коротеньким стишком, описывающим предмет. Например:

Пароход

Пароход большой плывёт,
Капитан его ведёт.

Самолёт

Самолёт я в небе чистом увидал,
Жалко, что ни разу в нём я не летал.

Лодка

Лодка у берега речки стоит,
С лодки рыбак рыбу удит.

Одуванчик

То он солнышко лучистое,
То он облачко пушистое,
Лета ждать не захотел,
Ветер дунул — облетел!

Морковь

Расту в земле на грядке я,
Красная, длинная, сладкая.

Улыбка

На лице цветёт,
От радости растёт.

Задания на смекалку и логику

Для детей старшего дошкольного возраста отлично подойдут следующие задания для развития логики и смекалки:

Как собрать 2 квадрата из 7 деталей? А 3 квадрата из 10 палочек?

Как составить 2 треугольника из 5 палочек? А 3 треугольника из 7 элементов? Задумались, уважаемые взрослые? Фигура будет выглядеть так:А как составить 2 квадрата из 10 деталей? Соберите большой квадрат, сторона которого состоит из 2 палочек, а затем внутри соорудите маленький квадрат, добавив ещё 2 детали.

Как убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 квадрата?

А как переложить 3 палочки так, чтобы корова взмахнула хвостом и оглянулась?

А как вам такое задание в стихотворной форме?

Мы 6 палочек возьмём
И построим новый дом!
Если 2 переложить,
В доме том не смогут жить.
Он уже не дом, а флаг.
Кто сумеет сделать так?
Захотелось покопать —
Надо палочку убрать
И переложить другую.
Так лопатку получу я!
А у вас она готова?
Передвинем палку снова,
А внизу одну возьмём
И в коробку уберём.
Вышел стульчик!
Отдыхайте!
Сколько палочек? Считайте.
Сосчитали?
Их четыре!
Ножки вы раздвиньте шире,
Спинку надо положить —
Будет стул столом служить!
Если вам не надоело,
Продолжаем наше дело:
Сделаем дорожный знак
Или треугольный флаг.
Снова 2 переложили
И стрелу мы получили!

Счётные палочки для всестороннего развития и интересного досуга

Мы убедили вас, что функция цветных счётных палочек — это не только обучение счёту накануне первого класса? С ними можно отлично провести время, и начинать занятия можно чуть ли не с двухлетнего возраста. Регулярно занимаясь с этим материалом, ваш малыш сможет:

• проявить фантазию;
• оперировать понятиями «большой», «маленький», «длинный», «короткий», «широкий», «узкий»;
• научиться работе со схемами;
• выучить цвета;
• изучить буквы;
• познакомиться с геометрическими фигурами и их особенностями;
• развить логику и смекалку;
• проявить свой творческий потенциал;
• научиться описывать своё изображение, то есть развить словарный запас.

Мы желаем вам увлекательных занятий и интересных идей! До скорых встреч!

Игры со счетными палочками | Записки женщины

Игры со счетными палочками дошколятам. Игры со счетными палочками должны быть простыми и нравится малышам.

Игры со счетными палочками развивают не только навыки счета, но также развивают  наблюдательность и логику. Такие игры лучше начинать с детьми в 3-4 года.

Игры со счетными палочками

Для данных игр вам понадобятся счетные палочки. Они есть в продаже в любом отделе школьных принадлежностей. Также вам понадобятся заготовки заданий. Это различные рисунки, нарисованные на белой бумаге: геометрические фигуры, домики, строения и др.  Эти рисунки необычные: они как бы сконструированы из палочек. Нарисовать такие рисунки можно фломастером, маркером (я для данной статьи нарисовала их с помощью графического редактора).

Посчитай и построй

Начинать лучше с самых простых рисунков — квадрат, треугольник, прямоугольник. Например, квадрат.

Вы показываете ребенку рисунок и предлагаете внимательно посмотреть на него. Далее предложите ребенку посчитать количество палочек на этом рисунке.  А затем  ребенок должен выложить из счетных палочек такой же рисунок на столе. Первое время не убирайте рисунок на бумаге — пусть смотрит на него  и выкладывает. Если вначале ребенок не сообразит, что Вы от него хотите, помогите ему: выложите сами из счетных палочек нужный рисунок, а потом предложите ему выложить точно такой же (именно так и говорите задание — ТОЧНО ТАКОЙ ЖЕ).

После квадрата можно выкладывать треугольник и прямоугольник.

Главное помните: вводить  новые фигуры надо по одной в день. Дети в таком возрасте быстро устают и не могут долго сосредотачиваться на одном задании.  Виды деятельности надо часто менять. Так детям интереснее.

Когда ребенок научится  выполнять такие задания быстро, усложните ему задачу: посмотрел рисунок, посчитал палочки  в нем. А далее рисунок убираете — пусть  воспроизводит оп памяти.

После простых фигур можно предлагать более сложные варианты рисунков. Например, вот такие:

Дополни

Используем те же счетные палочки и рисунки на бумаге. На столе выложите из счетных палочек какую-нибудь простую фигуру, например, треугольник.  А затем покажите ребенку рисунок более сложной фигуры, где одной из составляющих является треугольник. Пример:

на столе

на рисунке

или 

на столе

 на рисунке

Предложите ребенку дополнить рисунок на столе счетными палочками так, чтобы получился такой же рисунок, как и на бумаге.

Если вам понравились эти игры со счетными палочками, нажмите кнопки социальных сетей.

Об авторе

Счетные палочки

СЧЕТЧИКИ – это обучающая игрушка, которую
можно использовать разными способами.В наборе 28 палочек, 56 цветных бусинок и открытки с узорами. Базовый вариант игры требует, чтобы игроки воссоздали узоры из случайно выбранной карты. Игроки воссоздают узор, вычисляя правильное количество палочек и бусинок, выбирая элементы правильного цвета и комбинируя их в правильной конфигурации. Игра может послужить отличной возможностью научить детей младшего возраста считать с помощью реальных предметов. Игра положительно влияет на ловкость рук, помогая развивать мелкую моторику.Его можно использовать для улучшения визуального анализа и синтеза, а также восприятия. Используя СЧЕТЧИКИ I, дети могут стимулировать и развивать свое воображение и творческие способности. С помощью игрушки можно создавать различные последовательности. Элементы набора могут быть адаптированы как части для игры в домино или клюшки. Цветные бусины пригодятся для обучения детей различению цветов. Палки могут иметь различную форму, например буквы алфавита, цифры или основные геометрические фигуры.Можно использовать палки вместо старомодных спичек в качестве учебного пособия при объяснении математических уравнений. Палки из набора также можно использовать для игры на умение, например, – построить башню, следуя ранее установленным правилам (например, хотя бы одна из бусинок, соприкасающихся друг с другом, должна быть соответствующего цвета). Еще один творческий способ игры с СЧЕТЧИКАМИ – создание фигур и их зеркальных отражений. В комплект набора входит хлопковый мешок, который можно использовать для вытягивания элементов.Включив в игру ватный мешок, можно добавить дополнительный уровень сложности при воссоздании узоров из карточек. К карточкам, входящим в набор, следует относиться как к вдохновению, которое побуждает детей создавать свои собственные выкройки.
Как играть в домино с помощью СЧЕТЧИКА?
Разделите клюшки поровну между игроками, оставив бусинки в мешке. Самый юный игрок начинает игру, вытаскивая из мешка 2 бусинки и кладя их на кончик палки. Палка становится первым стартовым элементом домино.Следующий игрок повторяет действие и, если возможно, добавляет свою палку к соответствующему концу, чтобы создать цепочку. Игра продолжается до тех пор, пока игроки не используют все бусинки. Победителем становится тот, кто первым использует все свои клюшки или имеет меньше всего. В игру можно играть двумя способами: либо игроки вытягивают бусинки после каждого хода и добавляют только одну палку к цепочке, либо игроки вытягивают такое же количество бусинок перед началом игры, кладут их на палочки и складывают свои части в цепочку. до тех пор, пока они совпадают.

Ранние системы подсчета | Люмен изучает математику для гуманитарных наук

Когда мы начинаем наше путешествие по истории математики, нужно задать один вопрос: «С чего начать?» В зависимости от того, как вы относитесь к математике или числам, вы можете выбрать любую из нескольких отправных точек, с которой начать. Ховард Ивс предлагает следующий список возможностей.

С чего начать изучение истории математики…

• На первых логико-геометрических «доказательствах», традиционно приписываемых Фалесу Милетскому (600 г. до н. Э.).
• С формулировкой методов измерения, сделанной египтянами и месопотамцами / вавилонянами.
• Где доисторические народы пытались систематизировать понятия размера, формы и числа.
• В до-человеческие времена в очень простом понимании чисел и распознавании образов, которые могут быть отображены некоторыми животными, птицами и т. Д.
• Еще раньше в удивительных соотношениях чисел и форм, встречающихся в растениях.
• Со спиральными туманностями, естественным движением планет и другими явлениями во Вселенной.

Мы можем вообще не выбирать исходную точку и вместо этого согласиться с тем, что математика всегда существовала и просто ждала своего часа, когда люди откроют ее. Каждую из этих позиций можно до некоторой степени отстаивать, и то, какую из них вы займете (если таковая имеется), во многом зависит от ваших философских представлений о математике и числах.

Тем не менее, нам нужна отправная точка. Не вынося суждений о достоверности какой-либо из этих конкретных возможностей, мы выберем в качестве отправной точки возникновение идеи числа и процесса счета в качестве стартовой площадки. Это делается в первую очередь как практический вопрос, учитывая характер этого курса. В следующей главе мы постараемся сосредоточиться на двух основных идеях. Первым будет изучение основных систем счисления и счета, а также символов, которые мы используем для чисел.Мы рассмотрим нашу собственную современную (западную) систему счисления, а также систему нескольких выбранных цивилизаций, чтобы увидеть различия и разнообразие, которые возможны, когда люди начинают считать. Вторая идея, которую мы рассмотрим, – это базовые системы. Сравнивая нашу собственную десятичную (десятичную) систему счисления с другими основаниями, мы быстро осознаем, что система, к которой мы так привыкли, при незначительных изменениях бросит вызов нашим представлениям о числах и о том, что на самом деле означают символы для этих чисел.

Признание большего vs.Менее

Идея числа и процесса счета уходит корнями далеко за пределы истории. Есть некоторые археологические свидетельства, которые позволяют предположить, что люди вели подсчет еще 50 000 лет назад. Однако мы действительно не знаем, как этот процесс начался или развивался с течением времени. Лучшее, что мы можем сделать, – это точно угадать, как идут дела. Вероятно, нетрудно поверить, что даже самые ранние люди чувствовали, что больше и меньше .Было показано, что даже некоторые мелкие животные обладают таким чутьем. Например, один естествоиспытатель рассказывает, как он каждый день тайно вынимал одно яйцо из гнезда ржанки. Мать старалась откладывать лишнее яйцо каждый день, чтобы восполнить недостающее яйцо. Некоторые исследования показали, что кур можно обучить различать четное и нечетное количество кусочков пищи. Принимая во внимание открытия такого рода, нетрудно представить, что ранние люди имели (по крайней мере) подобное чувство большего и меньшего. Однако наши предположения о том, как и когда эти идеи возникли среди людей, таковы; обоснованные предположения, основанные на наших собственных предположениях о том, что могло или могло бы быть.

Цели обучения

В этом уроке вы:

• Определите количество объектов, представленных галькой, помещенных на счетную доску инков.
• Определите количество, представленное шнурком quipu
• Определение использования шнура quipu помимо подсчета
• Ознакомьтесь с эволюцией системы подсчета, которую мы используем каждый день
• Запись чисел римскими цифрами
• Преобразование между индуистско-арабскими и римскими цифрами

Эволюция счета и система счета инков

Необходимость простого подсчета

По мере развития общества и человечества, просто имея чувство большего или меньшего, четного или нечетного и т. Д., оказалось бы недостаточно для удовлетворения потребностей повседневной жизни. По мере формирования племен и групп стало важно знать, сколько членов было в группе и, возможно, сколько было в лагере врага. Конечно, им было важно знать, увеличивается или уменьшается стадо овец или других одержимых животных. – Во всяком случае, сколько их у нас? это вопрос, который нам нетрудно представить, чтобы они задали себе (или друг другу).

Часто высказывается предположение, что одним из первых методов подсчета таких предметов, как животные, были «счетные палочки».Это объекты, которые используются для отслеживания количества предметов, подлежащих подсчету. В этом методе каждая «палка» (или камешек, или любое другое счетное устройство) представляет собой одно животное или объект. Этот метод использует идею взаимно однозначного соответствия . При взаимно-однозначном соответствии подсчитываемые предметы однозначно связаны с некоторым инструментом подсчета.

Рисунок 1.

На картинке справа вы видите каждую палку, соответствующую одной лошади. Изучая коллекцию палочек в руке, можно узнать, сколько животных должно быть в ней.Вы можете себе представить полезность такой системы, по крайней мере, для меньшего количества элементов, которые нужно отслеживать. Если пастух хотел «отсчитать» своих животных, чтобы убедиться, что все они присутствуют, он мог мысленно (или методически) назначить каждую палку одному животному и продолжать делать это до тех пор, пока не убедится, что все учтены.

Конечно, в нашей современной системе мы заменили палочки на более абстрактные объекты. В частности, верхняя палка заменяется на наш символ «1», вторая палка заменяется на «2», а третья палка представлена ​​символом «3», но здесь мы забегаем вперед.На появление этих современных символов потребовалось много веков.

Другой возможный способ использования метода подсчета «счетной палочки» – это делать отметки или вырезать надрезы на кусках дерева или даже завязывать узлы веревкой (как мы увидим позже). В 1937 году Карл Абсолом обнаружил волчью кость, возраст которой, вероятно, составляет 30 000 лет. Считается, что это счетное устройство. Другой пример такого инструмента – это кость Ишанго, обнаруженная в 1960 году в Ишанго и показанная ниже. Сообщается, что ему от шести до девяти тысяч лет, и на нем видны отметины, используемые для какого-то подсчета.

Обозначения в строках (a) и (b) каждая в сумме дают 60. Строка (b) содержит простые числа от 10 до 20. Строка (c), кажется, иллюстрирует метод удвоения и умножения, используемый египтянами. Считается, что это также может быть счетчик фаз Луны.

Рисунок 2.

Произносимых слов

По мере развития методов счета, а также по мере развития языка, естественно ожидать, что появятся произносимые слова для чисел. К сожалению, развитие этих слов, особенно тех, которые соответствуют числам от одного до десяти, нелегко проследить.Однако за последние десять лет мы все же видим некоторые закономерности:

• Одиннадцать происходит от «эйн лифон», что означает «один оставшийся».
• Двенадцать происходит от слова «твэ лиф», что означает «два оставшихся».
• Тринадцать происходит от «Три и десять», как и от четырнадцатого до девятнадцатого.
• Двадцать происходит от слова «твэ-тиг», что означает «две десятки».
• Сотня, вероятно, происходит от термина, означающего «десять раз».

Письменные числа

Когда мы говорим о «письменных» числах, мы должны быть осторожны, потому что это может означать разные вещи.Важно помнить, что современной бумаге немногим более 100 лет, поэтому «письмо» в прошлом часто принимало формы, которые сегодня могут показаться нам совершенно незнакомыми.

Как мы видели ранее, некоторые могут рассматривать деревянные палки с вырезанными на них зазубринами как письменность, поскольку они являются средством записи информации на носитель, который может быть «прочитан» другими. Конечно, используемые символы (простые метки), конечно, не оставляли большой гибкости для передачи самых разных идей или информации.

Другие средства, на которых могло иметь место «письмо», включают резные фигурки на каменных или глиняных табличках, тряпичную бумагу, сделанную вручную (XII век в Европе, но ранее в Китае), папирус (изобретенный египтянами и использовавшийся вплоть до греков) , и пергаменты из шкур животных. И это лишь некоторые из множества возможностей.

Это всего лишь несколько примеров ранних методов счета и простых символов для представления чисел. По этой теме были сделаны обширные книги, статьи и исследования, которые могли бы предоставить достаточно информации, чтобы заполнить весь курс, если бы мы позволили.Размах и разнообразие творческой мысли, которая использовалась в прошлом для описания чисел и подсчета предметов и людей, ошеломляют. К сожалению, у нас нет времени изучать их все, но интересно и интересно взглянуть на одну систему более подробно, чтобы увидеть, насколько изобретательны были люди.

Число и система подсчета цивилизации инков

Фон

Как правило, не хватает книг и исследовательских материалов, касающихся исторических основ Америки.Большая часть доступной «важной» информации сосредоточена на восточном полушарии, причем Европа находится в центре внимания. Причины этого могут быть двоякими: во-первых, считается, что в американских регионах не хватало специальной математики; во-вторых, многие секреты древней математики в Америке тщательно охранялись. Перуанская система здесь не является исключением. Два исследователя, Лиланд Локк и Эрланд Норденшельд, провели исследование, в котором пытались выяснить, какие математические знания были известны инкам и как они использовали перуанский кипу, систему счета с использованием шнуров и узлов, в своей математике.Эти исследователи пришли к определенным представлениям о кипу, которые мы резюмируем здесь.

Счетные доски

Следует отметить, что у инков не было сложной системы вычислений. В то время как другие народы в регионах, такие как майя, выполняли вычисления, связанные с их ритуалами и календарями, инки, похоже, были больше озабочены более простой задачей ведения записей. Для этого они использовали так называемое «кипу» для записи количества предметов.(Мы опишем их более подробно чуть позже.) Однако сначала им часто приходилось выполнять вычисления, результаты которых записывались бы в quipu. Для выполнения этих вычислений они иногда использовали счетную доску, построенную из каменной плиты. В плите были вырезаны прямоугольные и квадратные отсеки, так что в середине оставалась восьмиугольная (восьмиугольная) область. Были подняты два противоположных угловых прямоугольника. Еще две секции были установлены на исходной поверхности плиты, так что фактически было доступно три уровня.На показанном рисунке самые темные заштрихованные угловые области представляют наивысший, третий уровень. Более светлые заштрихованные области, окружающие углы, являются вторыми по высоте уровнями, в то время как прозрачные белые прямоугольники представляют собой отсеки, вырезанные в каменной плите.

Рисунок 3.

Гальки использовались для ведения счетов, и их позиции на различных уровнях и отсеках давали итоговые значения. Например, камешек в меньшем (белом) отсеке представляет собой одну единицу. Обратите внимание, что таких квадратов по внешнему краю фигуры 12.Если камешек помещался в одно из двух (белых) больших прямоугольных отсеков, его ценность удваивалась. Когда камешек помещали в восьмиугольную область в середине плиты, его ценность увеличивалась втрое. Если камешек ставился на второй (заштрихованный) уровень, его стоимость умножалась на шесть. И, наконец, если на одном из двух верхних угловых уровней находили камешек, его ценность умножалась на двенадцать. Можно одновременно подсчитывать разные объекты, изображая разные объекты камешками разного цвета.

Пример

Предположим, у вас есть следующая счетная доска с двумя разными камнями, как показано на рисунке. Пусть сплошная черная галька представляет собаку, а полосатая галька – кошку. Сколько собак представлено?

Показать ответ

Есть два черных камешка во внешних квадратных областях… они представляют двух собак. В больших (белых) прямоугольных отсеках лежат три черных камешка. Это 6 собак. В средней части есть один черный камешек… это 3 собаки.На втором уровне есть три черных камешка… это 18 собак. Наконец, есть один черный камешек на верхнем уровне угла… это 12 собак. Тогда у нас будет 2 + 6 + 3 + 18 + 12 = 41 собака.

Попробовать

Сколько кошек изображено на этой доске?

Показать ответ

1 + 6´3 + 3´6 + 2´12 = 61 кот

Посмотрите этот короткий видео-урок о счетных досках инков. Вы обнаружите, что это обзор представленных здесь концепций счетных досок.

Quipu

Рисунок 5.

Плата такого типа была хороша для выполнения быстрых вычислений, но не давала возможности вести постоянную запись количества или вычислений. Для этого они использовали кипу. Кипу – это набор шнуров с узлами на них. Эти шнуры и узлы тщательно расположены так, чтобы положение и тип шнура или узла давали конкретную информацию о том, как расшифровать шнур.

Кипу состоит из основного шнура, к которому привязаны другие шнуры (ветви).См. Картинки справа.

Локк назвал ветви H шнурами. Они прикреплены к основному шнуру. Шнуры B, в свою очередь, были прикреплены к шнурам H. На большинстве этих шнуров были бы узлы. Однако узелки на основном шнуре встречаются редко, и, как правило, они образуются в основном на шнурах H и B. Quipu может также иметь шнур «сумматор», который суммирует всю информацию о группе шнуров в одном месте.

Локк указывает, что существует три типа узлов, каждый из которых представляет различную стоимость, в зависимости от типа используемого узла и его положения на шнуре.У инков, как и у нас, была десятичная система счисления (с десятичным основанием), поэтому каждый вид узла имел определенное десятичное значение. Единственный узел, изображенный в середине рисунка 6, использовался для обозначения десятков, сотен, тысяч и десяти тысяч. Они будут на верхних уровнях H-шнуров. Узел в форме восьмерки на конце использовался для обозначения целого числа «единица». Каждое другое целое число от 2 до 9 было представлено длинным узлом, показанным слева на рисунке. (Иногда длинные узлы использовались для обозначения десятков и сотен.) Обратите внимание, что у длинного узла есть несколько витков … количество витков указывает, какое целое число представлено. Единицы (единицы) располагались ближе всего к низу шнура, затем десятки прямо над ними, затем сотни и так далее.

Рисунок 6

Чтобы облегчить чтение этих изображений, мы примем согласованное соглашение. Для длинного узла с витками (обозначающими числа от 2 до 9) мы будем использовать следующие обозначения:

Четыре горизонтальные полосы представляют четыре поворота, а кривая дуга справа связывает четыре поворота вместе.Это будет число 4.

Мы представим одиночный узел большой точкой (·), и мы представим узел восьмерки с боковой восьмеркой (∞).

Пример

Какое число изображено на шнуре, показанном на рисунке 7?

Показать ответ

На шнуре мы видим длинный узел с четырьмя витками… это означает четыре в одном месте. Тогда 5 одиночных узлов появляются в позиции десятков непосредственно над той, которая представляет 5 десятков или 50.Наконец, четыре отдельных узла связаны сотнями, что соответствует четырем 4 сотням, или 400. Таким образом, общее количество, показанное на этом шнуре, составляет 454.

попробуйте сейчас

Какие числа изображены на каждом из четырех шнуров, свисающих с основного шнура?

Показать ответ

Слева направо:

Шнур 1 = 2,162

Шнур 2 = 301

Шнур 3 = 0

Шнур 4 = 2,070

Цвета шнуров имели значение и позволяли отличить один предмет от другого.Один цвет может представлять лам, а другой цвет может представлять, например, овец. Когда все доступные цвета будут исчерпаны, их придется использовать повторно. Из-за этого умение читать кипу стало сложной задачей, и эту работу выполняли специально обученные люди. Их называли кипукамайок, что означает хранитель кипу. Они будут строить, охранять и расшифровывать кипу.

Рисунок 9.

Как вы можете видеть на этой фотографии настоящего кипу (рис. 9), они могут быть довольно сложными.

Кипу имел разные цели. Некоторые считают, что они использовались для учета своих традиций и истории, используя узлы для записи истории, а не какую-либо другую формальную систему письма. Один писатель даже предположил, что кипу заменил письмо, поскольку оно сыграло свою роль в почтовой системе инков. Еще одно предлагаемое использование кипу – это инструмент для перевода. После завоевания инков испанцами и последующего «обращения» в католицизм, инка якобы мог использовать кипу, чтобы исповедоваться в своих грехах священнику.Еще одно предполагаемое использование кипу заключалось в записи чисел, связанных с магией и астрономией, хотя это не является широко принятой интерпретацией.

Следующее видео представляет еще одно введение в использование инками кипу для ведения записей.

Тайны кипу еще не полностью исследованы. Недавно Ашер и Ашер опубликовали книгу Кодекс кипу: исследование средств массовой информации, математики и культуры , которая представляет собой « обширное развитие логико-числовой системы кипу.Для получения дополнительной информации о кипу вы можете прочитать «Кипус: уникальное наследие Уарочири».

Мы настолько привыкли видеть символы 1, 2, 3, 4 и т. Д., Что может быть несколько удивительно видеть такой творческий и новаторский способ вычисления и записи чисел. К сожалению, по мере прохождения нашего математического образования в начальной и средней школе мы получаем очень мало информации о широком спектре систем счисления, которые существовали и все еще существуют во всем мире. Это не значит, что наша собственная система не важна или неэффективна.Тот факт, что она просуществовала сотни лет и не показывает никаких признаков исчезновения в ближайшее время, предполагает, что мы, возможно, наконец нашли систему, которая работает хорошо и может не нуждаться в дальнейшем улучшении, но только время покажет, будет ли это предположение действительно или нет. Теперь мы обратимся к краткому историческому взгляду на то, как наша нынешняя система развивалась на протяжении истории.

Индус – арабская система счисления и римские цифры

Развитие системы

Наша собственная система счисления, состоящая из десяти символов {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, называется индуистская – арабская система .Это десятичная (десятичная) система счисления, поскольку разряды увеличиваются в степени десяти. Кроме того, эта система является позиционной, что означает, что положение символа влияет на значение этого символа в числе. Например, позиция символа 3 в числе 435 681 дает ему значение, намного большее, чем значение символа 8 в том же числе. Позже мы рассмотрим базовые системы более подробно. Разработка этих десяти символов и их использование в позиционной системе пришла к нам в первую очередь из Индии.

Рис. 10. Аль-Бируни

Только в пятнадцатом веке символы, с которыми мы знакомы сегодня, впервые обрели форму в Европе. Однако история этих чисел и их развития насчитывает сотни лет. Одним из важных источников информации по этой теме является писатель аль-Бируни, изображение которого показано на рисунке 10. Аль-Бируни, который родился в современном Узбекистане, несколько раз посещал Индию и делал комментарии по индийской системе счисления.Когда мы смотрим на происхождение чисел, с которыми столкнулся аль-Бируни, мы должны вернуться к третьему веку до нашей эры, чтобы исследовать их происхождение. Именно тогда и использовались цифры Брахми.

Цифры Брахми были более сложными, чем те, которые используются в нашей современной системе. У них были отдельные символы для чисел от 1 до 9, а также отдельные символы для 10, 100, 1000,…, а также для 20, 30, 40,… и другие символы для 200, 300, 400,…, 900. Брахми символы для 1, 2 и 3 показаны ниже.

Эти цифры использовались вплоть до четвертого века нашей эры, с вариациями в зависимости от времени и географического положения. Например, в первом веке нашей эры один конкретный набор цифр Брахми принял следующую форму:

Начиная с четвертого века, вы фактически можете проследить несколько различных путей, по которым числа Брахми шли к разным точкам и воплощениям. Один из этих путей привел к нашей нынешней системе счисления и прошел через так называемые числа Гупта.Цифры Гупта были заметны во времена правления династии Гуптов и были распространены по всей империи, когда они завоевывали земли в течение четвертого-шестого веков. Они имеют следующий вид:

Вопрос о том, как числа пришли в форму Гупты, является предметом серьезных споров. Было предложено множество возможных гипотез, большинство из которых сводятся к двум основным типам. Гипотеза первого типа утверждает, что цифры произошли от начальных букв названий чисел. Это не редкость.. . греческие цифры развивались таким образом. Второй тип гипотез утверждает, что они произошли из какой-то более ранней системы счисления. Однако есть и другие гипотезы, одна из которых принадлежит исследователю Ифрах. Его теория состоит в том, что изначально было девять цифр, каждая из которых была представлена ​​соответствующим количеством вертикальных линий. Одна из возможностей такова:

Поскольку для написания этих символов потребовалось бы много времени, они в конечном итоге превратились в курсивные символы, которые можно было писать быстрее.Если мы сравним их с числами Гупта, указанными выше, мы можем попытаться увидеть, как мог происходить этот эволюционный процесс, но наше воображение было бы почти всем, на что нам пришлось бы полагаться, поскольку мы не знаем точно, как этот процесс разворачивался.

Цифры Гупта в конечном итоге превратились в другую форму цифр, названную цифрами Нагари, и они продолжали развиваться до одиннадцатого века, когда они выглядели так:

Обратите внимание, что к этому времени появился символ 0! Однако у майя в Америке задолго до этого был символ нуля, как мы увидим позже в этой главе.

. Эти цифры были приняты арабами, скорее всего, в восьмом веке во время исламских вторжений в северную часть Индии. Считается, что арабы способствовали их распространению в других частях мира, включая Испанию (см. Ниже).

Другие примеры вариаций до одиннадцатого века включают:

Рис. 11. Девангари, восьмой век

Рисунок 12. Западноарабский Гобар, X век

Рис. 13. Испания, 976 г. до н. Э.

г.

Наконец, на рис. 14 показаны различные формы этих цифр по мере их развития и в конечном итоге схождения в Европе в пятнадцатом веке.

Рисунок 14.

Римские цифры

Числовая система, представленная римскими цифрами , возникла в Древнем Риме ( 753 г. до н.э. – 476 г. н.э.) и оставалась обычным способом записи чисел во всей Европе вплоть до позднего средневековья (обычно включающего 14-15 вв. 1301–1500)). Числа в этой системе представлены комбинациями букв латинского алфавита. Римские цифры, используемые сегодня, основаны на семи символах:

Символ	I	В	Х	л	С	D	M
Значение	1	5	10	50	100	500	1 000 90 272

Использование римских цифр продолжалось еще долгое время после упадка Римской империи.Начиная с XIV века римские цифры в большинстве случаев стали заменяться более удобными индо-арабскими цифрами; однако этот процесс был постепенным, и римские цифры до сих пор используются в некоторых второстепенных приложениях.

Цифры от 1 до 10 обычно выражаются римскими цифрами следующим образом:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X .

Числа образуются путем комбинирования символов и сложения значений, таким образом, II – это два (две единицы), а XIII – это тринадцать (десять и три единицы).Поскольку каждая цифра имеет фиксированное значение, а не представляет собой число, кратное десяти, сотне и так далее, в соответствии с позицией , нет необходимости в нулях «с сохранением места», как в числах типа 207 или 1066; эти числа записываются как CCVII (две сотни, пять и две единицы) и MLXVI (тысяча, пятьдесят, десять, пять и один).

Символы располагаются слева направо в порядке значений, начиная с самого большого. Однако в некоторых конкретных случаях, чтобы избежать последовательного повторения четырех символов (например, IIII или XXXX), используется вычитающая запись: как в этой таблице:

Номер	4	9	40	90	400	900
Римская цифра	IV	IX	XL	XC	CD	СМ

Итого:

• Я поставил перед V или X означает на единицу меньше, поэтому четыре – это IV (один меньше пяти), а девять – IX (один меньше десяти)
• X, помещенный перед L или C, означает на десять меньше, поэтому сорок – это XL (десять меньше, чем пятьдесят), а девяносто – это XC (десять меньше, чем сто)
• C, помещенная перед D или M, означает, что на сто меньше, поэтому четыреста – это CD (сто меньше пятисот), а девятьсот – это CM (сто меньше тысячи).

Пример

Напишите индусско-арабскую цифру для MCMIV.

Показать ответ

Одна тысяча девятьсот четыре 1904 г. (M – тысяча, CM – девятьсот, IV – четыре)

Современное применение

К XI веку индуистско-арабские цифры были завезены в Европу из Аль-Андалуса через арабских торговцев и арифметические трактаты. Римские цифры, однако, оказались очень стойкими, оставаясь обычным явлением на Западе вплоть до 14-15 веков, даже в бухгалтерских и других деловых записях (где фактические расчеты производились бы с использованием счётов).Замена их более удобными «арабскими» эквивалентами была довольно постепенной, и римские цифры все еще используются сегодня в определенных контекстах. Вот несколько примеров их текущего использования:

Испанский реал с использованием «IIII» вместо IV

• Имена монархов и пап, например Елизавета II Соединенного Королевства, Папа Бенедикт XVI. Они называются королевскими числами; например II произносится как «второй». Эта традиция спорадически зародилась в Европе в средние века и получила широкое распространение в Англии только во время правления Генриха VIII.Раньше монарх был известен не по цифрам, а по эпитету, например, Эдуард Исповедник. Некоторые монархи (например, Карл IV в Испании и Людовик XIV во Франции), кажется, предпочитали использовать IIII вместо IV на своих монетах (см. Иллюстрацию).
• Суффиксы поколений, особенно в США, для людей, носящих одно и то же имя из поколения в поколение, например William Howard Taft IV.
• Во французском республиканском календаре, инициированном во время Французской революции, годы были пронумерованы римскими цифрами – от года I (1792 г.), когда этот календарь был введен, до года XIV (1805 г.), когда он был заброшен.
• Год производства фильмов, телешоу и других произведений искусства в рамках самого произведения. BBC News предположили, возможно, шутливо, что это было первоначально сделано «в попытке скрыть век фильмов или телевизионных программ». ^[23] Для внешних ссылок на работу будут использоваться правильные индусско-арабские цифры.
• Часовые метки на часах. В этом контексте 4 обычно пишется как IIII.
• Год постройки фасадов и краеугольных камней зданий.
• Нумерация страниц предисловий и вступлений к книгам, а иногда и приложений.
• Номера томов и глав книги, а также несколько актов в пьесе (например, Акт III, Сцена 2).
• Продолжение некоторых фильмов, видеоигр и других произведений (как в Rocky II ).
• Контуры, в которых используются числа для отображения иерархических отношений.
• Возникновение повторяющегося грандиозного события, например:
  • Летние и зимние Олимпийские игры (e.грамм. XXI зимние Олимпийские игры; Игры ХХХ Олимпиады)
  • Суперкубок, ежегодная игра чемпионата Национальной футбольной лиги (например, Суперкубок XXXVII; Суперкубок 50 – единовременное исключение ^[24] )
  • WrestleMania, ежегодное мероприятие по профессиональному рестлингу для WWE (например, WrestleMania XXX). Это использование также было непоследовательным.

---

фигурные блоки, развивающие деревянные игрушки, счетные палочки, пазл, строительная коробка, продажа

Способы доставки

Общее расчетное время, необходимое для получения вашего заказа, показано ниже:

• Вы размещаете заказ
• (Время обработки)
• Отправляем Ваш заказ
• (время доставки)
• Доставка!

Общее расчетное время доставки

Общее время доставки рассчитывается с момента размещения вашего заказа до момента его доставки вам.Общее время доставки делится на время обработки и время доставки.

Время обработки: Время, необходимое для подготовки вашего товара (ов) к отправке с нашего склада. Это включает в себя подготовку ваших товаров, выполнение проверки качества и упаковку для отправки.

Время доставки: Время, в течение которого ваш товар (-ы) дойдет с нашего склада до места назначения.

Ниже приведены рекомендуемые способы доставки для вашей страны / региона:

Отправить по адресу: Доставка из

Этот склад не может быть доставлен к вам.

Способ (-ы) доставки	Время доставки	Информация для отслеживания

Примечание:

(1) Вышеупомянутое время доставки относится к расчетному времени в рабочих днях, которое займет отгрузка после отправки заказа.

(2) Рабочие дни не включают субботу / воскресенье и праздничные дни.

(3) Эти оценки основаны на нормальных обстоятельствах и не являются гарантией сроков поставки.

(4) Мы не несем ответственности за сбои или задержки в доставке в результате любых форс-мажорных обстоятельств, таких как стихийное бедствие, плохая погода, война, таможенные проблемы и любые другие события, находящиеся вне нашего прямого контроля.

(5) Ускоренная доставка не может быть использована для почтовых ящиков

Ориентировочные налоги: Может взиматься налог на товары и услуги (GST).

Способы оплаты

Мы поддерживаем следующие способы оплаты.Нажмите, чтобы получить дополнительную информацию, если вы не знаете, как платить.

* В настоящее время мы предлагаем оплату наложенным платежом для Саудовской Аравии, Объединенных Арабских Эмиратов, Кувейта, Омана, Бахрейна, Катара, Таиланда, Сингапура, Малайзии, Филиппин, Индонезии, Вьетнама, Индии. Мы отправим код подтверждения на ваш мобильный телефон, чтобы проверить правильность ваших контактных данных. Убедитесь, что вы следуете всем инструкциям, содержащимся в сообщении.

* Оплата в рассрочку (кредитная карта) или Boleto Bancário доступна только для заказов с адресами доставки в Бразилии.

(PDF) Использование палочек в качестве вспомогательного средства для изучения математики для классов I-VIII

Укажите количество палочек в наборе из 10-20 палочек, используя однозначное соответствие палочек

номерам.

Укажите количество стержней на картинках в коллекции из 10-20 стержней.

Отложите 10-20 палочек

Понятие разряда

По мере увеличения количества объектов их подсчет и сравнение становится затруднительным.

Если группировать определенное количество объектов, становится проще. Мы используем систему счисления

на основе десяти. Итак, мы группируем 10 объектов, например палочек, формируя связку из них с помощью резиновой ленты

. Таким образом, у нас будет одна связка из десяти палочек и несколько свободных палочек для номеров

11-19 и только 1 пачка из десяти палочек на десять и 2 пачки по десять палочек на 20 палочек.

Объекты теперь можно подсчитывать, формируя группы по десять штук, например для подсчета более десяти палочек

сначала сформируйте связки из десяти палочек с помощью резиновых лент и отсчитайте количество палочек

вперед.Если пять палочек остаются после формирования пачки из десяти палочек, то количество палочек

, считая 5 чисел вперед от 10, составляет 11, 12, 13, 14 и 15. Таким образом, количество палочек

равно 15. Точно так же и в других коллекциях. можно насчитать от 11 до 19 палочек.

Изображения объектов можно подсчитать таким же образом, заключив десять объектов в прямоугольник или овал

.

Запись чисел 10-20

Метод записи чисел основан на группировке по десяти; цифра слева

представляет собой числа десятков, а цифра справа – число единиц.Этот

позволяет нам записывать все числа, изучая только десять цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и

9. Они называются цифрами.

Концепция нуля как заполнителя

Обратите внимание, если у нас есть десять палочек и получается связка из десяти палочек, у нас есть одна пачка из десяти палочек

, и никаких палочек не остается. Единица и ноль из 10 обозначают одну связку из десяти палочек, а

– ноль незакрепленных палочек. Точно так же, если у нас есть двадцать палочек и мы делаем связки из десяти палочек, у нас

есть две связки по десять палочек и ноль свободных палочек.Два и ноль в 20 обозначают две связки

из десяти палочек и ноль свободных палочек. Ноль здесь используется в качестве заполнителя, так что 1 из

10 или 2 из 20 обозначают десятки.

После того, как учащиеся научатся писать числа 10-20, число 21-100 может быть представлено

как связки из десяти- и одинарных палочек и их числовые названия.

Практикуйтесь в счете от 1 до 100 и выполните следующие действия:

1. Отложите 21-100 палочек и сделайте столько связок из десяти палочек, сколько сможете, и сообщите

, сколько связок палочек по десять. можно было сделать и сколько незакрепленных палочек осталось

больше.

2. Отложите 10-99 палочек, учитывая связки из десяти палочек и одинарных палочек.

3. Укажите количество палочек для набора из десяти палочек и палочек с одним палочек. Вы можете сосчитать

столько чисел десятками, сколько десятью палками, а затем столько чисел единиц, сколько

одиночных палок. Например, если у вас есть 3 палочек по десять и 6 свободных палочек, сосчитайте по десяти 3

чисел – 10, 20 и 30, а затем сосчитайте вперед 6 чисел – 31, 32, 33, 34, 35 и 36.

Таким образом, общее количество палочек – 36.

4. Укажите количество палочек на картинках коллекции палочек и палочек.

Запись чисел 21-99

Мы можем записать числа 21-99, записав количество связок из десяти палочек, а затем

написав количество палочек справа от него. например 4 пачки по десять палочек и 6 палочек по одной-

Отсутствует номер на кнопках Number Line Clip Sticks

Это задание « пропущенных чисел» – такое увлекательное практическое задание по математике для дошкольников, дошкольников и дошкольников, которое также помогает развивать числовые навыки и мелкую моторику! В этом многократно используемом пропущенном номере в числовой строке используются ремесленные палочки или палочки для рисования с прищепками, чтобы практиковаться, какое число будет следующим.Эта числовая линия , деятельность , идеально подходит для дошкольной математики или математики для детского сада . Кроме того, вы можете адаптировать эту идею дошкольных игр с цифрами к возрасту и навыкам вашего ребенка / детей.

Отсутствует номер в числовой строке

Это пропущенное число в числовой строке – такое увлекательное занятие по счету для юных учеников. Это действие «Пропущенное число» можно использовать для подсчета или для практики подсчета пропусков .Мелкая моторика также развивается при открытии и закрытии колышка. Эта дошкольная игра с цифрами идеально подходит для дошкольников, малышей и воспитанников!

Дошкольные игры номер

Для изготовления этих номерных клипс вам потребуется:

• Палочки для рукоделия толстые
• Деревянные прищепки / прищепки
• Маркеры

Деятельность номерной линии

Просто напишите числа на палочках, можно использовать обе стороны.Пронумеруйте колышки, при необходимости используйте обе стороны. Первый набор, который я сделал, был для чисел 0-10. (Я использовал два разных цвета, вы можете использовать столько цветов и цифр, сколько захотите.) Я опустил числа, оставив достаточно места для номера колышка, чтобы он встал на место.

Пропустить подсчет игр

Следующий набор был сделан для пропусков с подсчетом в 2 и 10. Вы можете сделать столько наборов, сколько вам нужно. Возможности безграничны! Поместите эти палочки в небольшой пенал или сумку с застежкой-молнией, и у вас будет занятая сумка, которую можно взять с собой в длительные поездки или занять детей, когда они ждут в офисе врача и т. Д.

Более увлекательные способы попрактиковаться счет пропусков :

Интерактивная числовая линия

Несколько палочек и колышков – и у вас будет забавная, экономная интерактивная числовая линия, чтобы практиковать навыки счета дома или в классе!

Математические задания

Ищете еще веселые, БЕСПЛАТНЫЕ распечатываемые листы по математике и математические игры для детей всех возрастов? Вам понравятся эти ресурсы!

деревянных палочек для цифр Разноцветные счётные палочки Развивающие игрушки для детей дошкольного возраста Игрушки и игры по математике goldenoffering.org

Деревянные палочки с числами Красочные счетные палочки Детские дошкольные развивающие игрушки Игрушки и игры по математике goldenoffering.org

См. Подробную информацию в списке продавца. Включает 5 математических знаков и 19 чисел от 0 до 9 и 46 счетных стержней. Из-за разницы между различными мониторами, деревянные палочки для чисел красочные счетные палочки для детей дошкольного образования развивающие игрушки, 5 см, неоткрытый и неповрежденный предмет, бренд:: небрендированный: MPN:: 1SW155117BCQAB3733, 5 0, неиспользованные, палочки: 7, изображение может не отражать фактический цвет предмета, Состояние :: Новое: Совершенно новый, См. все определения условий: Тип:: Развивающие игрушки.EAN:: Не применяется.

Деревянные палочки для цифр красочные счетные палочки Детские дошкольные развивающие игрушки

Warhammer 40k Astra Militarum Imperial Guard Sentinel автопушка. Передняя и задняя амортизаторная башня радиоуправляемого автомобиля для запасных частей Wltoys 144001 1/14 RC. MAEVE-TB1, принятый мишкой MAEVE Teddy Bear в футболке с персональным именем, вставкой для настольной игры в сложенном виде Space Caverna, 18-дюймовой шахматной доской высочайшего качества, сделанной вручную, из дерева и шахмат. Деревянные палочки для чисел Разноцветные счетные палочки Развивающие игрушки для детей дошкольного возраста . Уникальный RC PNP Propeller Plane Yellow P51D Mustang W / Motor Servos ESC W / O Radio, Эдуард 1/48 МиГ-15 Fagot etch для Trumpeter # 49232. ВИНТАЖНАЯ РЕПРОДУКЦИЯ ЗВЕЗДНЫХ ВОЙН ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ОРУЖИЯ BEN DARK BLUE TIPPED SABRE, WARHAMMER FROZEN DESERT ICE CRHAMMER FROZEN BLUE 75 x 42MM ОВАЛЬНАЯ ПЛАСТИКОВАЯ ОСНОВА x 5, BITZ 4 Maschinisten Arme der Zwerge, Деревянные палочки с цифрами Цветные счетные палочки Развивающие игрушки для детей дошкольного возраста .ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ПОЛЕЗНО Repro Scalextric RUE6 C139 PARMALAT BRABHAM BT49 EXHAUST RUSC, 0445572/10445572 Вертикальный Tamiya 58154 Hummer / Baja Champ / King / Racing Lancer НОВИНКА, 23-дюймовый большой водяной пистолет, насос Action Super Soaker Sprayer Outdoor Beach Garden Toy.2018 HW Car Culture Japan Historics 2 серии “U CHOOSE” корабли / коробка / пузырчатая пленка, варгейм модель железной дороги сухая осень на основе желто-коричневые 6 мм стандартные пучки травы, деревянные палочки с цифрами красочные счетные палочки детские дошкольные развивающие игрушки .

Деревянные палочки для чисел красочные счетные палочки Детские дошкольные развивающие игрушки

Подписывайтесь на нас:  

…

Деревянные палочки для цифр красочные счетные палочки Детские дошкольные развивающие игрушки

Красочные счетные палочки Детские дошкольные развивающие игрушки Деревянные палочки с числами, из-за разницы между различными мониторами изображение может не отражать фактический цвет предмета, включает 5 математических знаков и 19 чисел от 0 до 9 и 46 счетных стержней, Палочки: 7 , 5 0,5cm, Большой интернет-торговый центр, Быстрая (7 дней) бесплатная доставка, Бесплатная доставка и бесплатный возврат, Тысячи товаров добавляются ежедневно, Удовлетворение запросов гарантировано на тысячах товаров.Развивающие игрушки для дошкольников Деревянные палочки с числами Красочные счетные палочки Дети, Деревянные палочки с цифрами Красочные счетные палочки Детские дошкольные развивающие игрушки.

Игрушки и игры Деревянные числа Счетные палочки Математика Детский интеллект Развивающие игрушки Палки Обучающие игрушки

Деревянные числа Счетные палочки Математика Детский интеллект Развивающие игрушки Палочки

Деревянные числа Счетные палочки Математика Kids Intelligence Обучающие игрушки Палки, палочки Деревянные счетные палочки Maths Kids Intelligence Обучающая игрушка, палочки, Цветная поверхность соответствует вкусу детей, Материал: дерево, Вес: 300 г, Характеристики: подходит для детей от 3 лет старый, Тип игрушки: кубики, Специальное предложение. Каждый день. Великие бренды, Отличная цена. Лучшие впечатления от покупок, которых вы заслуживаете! Счетные палочки Математика Детский интеллект Развивающие игрушки Палочки Деревянные числа buddhagenetics.com.

Деревянные числа, счетные палочки, математика, детский интеллект, обучающие игрушки, палочки

Изготовлены из твердого (никогда не покрытого) золота 585 пробы. Эти невероятные шляпы Canyonland изготовлены из винтажного полиэстера для отличного поношенного вида, услуг по ремонту стекла и деталей из стекла OEM, а также предлагают дополнительный бонус односторонней видимости для конфиденциальности, если есть какие-либо проблемы с качеством или несоответствием размера. Он изготовлен из высококачественных материалов, деревянных чисел, счетных палочек, математики, детского интеллекта, обучающих игрушечных палочек .Купить мужские перчатки для кардиостимуляторов Dakine: перчатки для холодной погоды – ✓ Возможна БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА при определенных покупках. Разъемы полностью соответствуют разъемам оригинального производителя. Наша новейшая версия классической Leica DISTO D2. Ищете ли вы новую камеру безопасности или просто хотите обновить существующую систему IP-безопасности. Если вы хотите получить его быстрее, Деревянные числа Счетные палочки Математика Развивающие игрушки для детей . Каждый цветок состоит из 6 крошечных кристаллов Сваровски в виде лепестков цветка с прозрачным горным хрусталем в центре.