Детские рисунки деревьев: Картинки деревьев для детей с названиями, цветные красивые – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Как нарисовать осеннее дерево: рисунки для детей

Осень – частая гостья в искусстве. Золотую пору года вписывают в музыкальную канву певцы и композиторы, ее восхваляют поэты и, конечно, запечатлевают художники. Также символ уходящего лета в лице опадающего древа из поколения в поколение зарисовывают юные дарования, используя для этого разнообразные подручные средства и материалы. Некоторые из методов по созданию простых, но симпатичных рисунков осеннего дерева заслуживают особого внимания.

Длань

Одна из наиболее легких зарисовок растения прекрасно подходит для дошкольников. Нужно лишь подготовить лист бумаги, простой карандаш и гуашь.

План действий выглядит следующим образом:

Положить на лист руку до половины локтя с растопыренными пальцами и обвести карандашом.
Закрасить внутреннюю часть коричневым цветом.
Подготовить зеленый, желтый, красный и оранжевый оттенки. С помощью ватных палочек нанести разноцветные капли, образуя крону.

Можно попробовать формировать листики пальцами на рисунке осеннего дерева. Для детей малого возраста в таком случае лучше использовать пальчиковые краски, которые легко смыть с рук по завершении творческого процесса.

Фигурный пейзаж

Очередная идея для малышей до 6-7 лет, но в комбинации с аппликацией. Потребуются ножницы, клей, цветная бумага, черный маркер или акварель с кистью.

Схема такова:

На любой подложке (листе или картоне) обозначить небо и землю за счет приклеивания цветной бумаги 2-х оттенков.
Вырезать несколько овалов и кругов не идеальной формы темно-красного, серого, оранжевого, грязно-розового и иных приглушенных цветов. Наклеить их внахлест так, чтобы их силуэты напоминали лес.
Очертить маркером или черной краской стволы деревьев. Внутри кругов и овалов обозначить ветки в виде зонтиков укропа и еловых лапок.

Орнамент

Достаточно просто нарисовать осеннее дерево в стильном варианте с применением черного маркера и мелков (либо цветных карандашей).

Алгоритм выполнения:

Маркером наметить линию земли и гибкий стержень древа по центру листа.
В разные стороны от ствола пустить сеть изгибающихся веточек и мелких сучков.
Изобразить немного зеленых листочков, затем добавить больше красных, коричневых, оранжевых и желтых пятнышек с одиночными черными прожилками.

Образ станет изящнее, если листья не будут касаться веток.

Отпечаток

При использовании воздушно-пузырьковой пленки тоже представляется возможным изготовить символ осени по такому принципу:

Сделать набросок ствола с ветвями-завитушками. В качестве альтернативы допустимо распечатать шаблон деревца с грациозными изгибами и для прочности наклеить на картон.
Обмакнуть в зеленой гуаши пупырышки маленького участка пленки (воздух из пузырьков должен быть предварительно спущен). Приложить фрагмент к области кроны и аккуратно отпечатать. Использовать кусочек еще 2-3 раза.
Подобным образом добавить красный, желтый и коричневый цвета. Каждый из них наносится на чистую пленку.

Есть похожий вариант, где роль пузырьков играют выступы блочного конструктора или душевая губка.

Центральную часть нарисованного осеннего дерева перегружать красками не надо. Предпочтительно вовсе оставить ее нетронутой.

Брызги

Еще одна занятная методика для ребят до 7-8 лет. Следует заранее подготовить акварель, круглую кисть, плотную бумагу (лучше акварельную) и пульверизатор с водой.

Эксперимент проходит по данным этапам:

Установить на бутылке режим мелкого тумана и слегка взбрызнуть лист.
Пропитать кисть желтой краской и ударами о карандаш или ручку разбрызгать капли. Основная их часть должна концентрироваться в области воображаемого треугольника по центру. Тем же способом сосредоточить красные, зеленые и синие пятнышки.
Поставить на пульверизаторе капельный средний режим. На расстоянии 8-12 см от изображения пустить 2-3 струйки воды в зоны смешивания цветов. Дать высохнуть.
Нарисовать коричневый ствол, который уменьшается ближе к макушке. По желанию осветлить одну его сторону с помощью смешения белой и коричневой красок.
Провести несколько веток в стороны.

Малышам можно упростить задачу, раздав шаблоны с готовыми стеблями и ответвлениями.

Абстракция

Геометрическое чудо желательно выполнять на фрагменте клетчатой бумаги 15×12 квадратиков. Если хочется увеличить масштаб рисунка осеннего дерева, то стоит самостоятельно разделить лист на равные секции нужного размера.

Необходимо отложить цветные карандаши с циркулем и начать работу:

Отступить от крайнего левого угла 6 клеток вправо и 5 клеток вниз, поставить иглу циркуля в итоговую точку.
Установить грифель на 4 квадратика влево и начертить круг.
Снизу прорисовать ствол и довести его внутрь фигуры в виде рогатки. Очертить ветки только в границах круга.
Черным маркером или карандашом закрасить весь стебель с веточками.
Заполнить кружок сверху вниз теплыми цветами, начиная от светлых тонов.
Раскрасить 2-3 слоя нижних клеток разными оттенками зеленого в стиле мозаики.
Небесное пространство залить цветами синей гаммы.

Комочек

Это осеннее дерево рисуем скомканной бумагой, обмакиваемой в палитру с акварельными красками.

Действия следующие:

Смешать светло-коричневый цвет с зеленой каплей. Зигзагообразно нарисовать кистью тонкий ствол с 4-5 крупными ветками. Оставить для высыхания.
Снова вмешать в смесь чуть-чуть зеленого оттенка и продублировать ствол, заполняя ветвями пустые промежутки.
В другой ячейке палитры соединить красный и желтый цвета с водой. Окунуть в жидкость бумажный шарик и похлопывающими движениями пройтись по макушке, бокам и центру древа. Тон должен распределяться неравномерно, но гармонично.
Влить в ячейку еще красного и оранжевого цвета. Тем же комочком закрасить некоторые свободные участки кроны.
В центральное скопление листвы около ствола добавить темно-оливковых ноток.
Прорисовать ветки и сучки.

Мультяшка

Симпатичное деревце получится запечатлеть по подобному алгоритму:

Черной шариковой ручкой очертить крону, похожую на размашистый кустик с неровными краями.
Внутри аморфного облачка по окружности обозначить торчащие пучки листвы прерывистыми волнистыми линиями.
В нижней части кроны дать начало трем крупным веткам, переходящим в ствол. По обеим его сторонам разместить по одному кривому сучку с листьями.
От основания древа провести линию земли и усадить на нее 2-3 камня пирамидальной формы.
Оформить падающие листочки без четкой прорисовки контуров.
Немного затемнить камни с левой стороны и 3 осевые ветки сверху.
В угол кроны сгрузить оранжевую каплю. Смочить кисть в желтой краске, пройтись ею по краю облачка, «зацепить» оранжевое пятно и заполнить пространство полностью. Получится мягкий оттеночный переход.
Ствол окрасить в светло-коричневый, а камни – в серый цвет.
Траву и летящие листья фрагментарно покрасить в салатовый, оранжевый, желтый и красный оттенки с небольшими проплешинами. Заходить за контуры допустимо.
Смешать оранжевую краску с водой и добавить несколько бликов в высохшую крону. Темно-коричневым тоном затемнить ствол справа.

Если нет уверенности в своих силах, проще сделать набросок карандашом. Когда детали композиции будут проработаны, пройтись черным маркером сверху.

Точки

Здесь пригодятся акриловые краски в тубах и плотная бумага (лучше холст).

Красочное осеннее древо создается так:

Тонкой кистью нарисовать черный стройный стебель и 3 удлиненные ветки, расщепленные на более мелкие сучки.
Приступить к кроне. Отступив немного места от ветвей, поставить у правого края 3-4 красные точки. Затем по полукругу перейти на оранжевые, желтые, зеленые, синие и фиолетовые группы капель.
Подготовить распушенную толстую кисть с сухим ворсом для растушевки краски. Поставить ее на крайнее красное пятно, потом точечными хлопками без сильного нажима начать растягивать оттенок к веточкам и соседним точкам.
Постепенно растирать одну каплю за другой до последнего фиолетового пятнышка. В итоге выйдет радужная шапка листвы.
Нанести желтую и зеленую краски на сухую веерную кисть. Вертикальными короткими движениями дорисовать травяной покров.

Крона получится пористой и рельефной, потому что акрил имеет обыкновение быстро сохнуть на воздухе.

Все рассмотренные рисунки осенних деревьев ярко выглядят и легко выполняются, благодаря чему они становятся доступными для людей любого возраста. Главное – приобрести материалы достойного качества. В случае с малышами важно уделять особое внимание соблюдению техники безопасности при эксплуатации инструментария.

Рисунок контура дерева: поэтапное описание, фото, советы

11 Января, 2019
Разное
Наталья Пенчковская

На любом пейзаже обязательно изображаются различные деревья. Они отличаются по размеру, объему ствола, расположению веток или форме кроны. Каждое дерево имеет свои уникальные особенности, которые необходимо знать перед началом рисования. Изображают пейзажи еще дошкольники в детском саду, из года в год совершенствуя свои навыки. Если первые работы напоминают телеграфные столбы с перпендикулярно расположенными ветками, схожими на антенны старых телевизоров, то со временем в них можно узнать ель или березу, иву или тополь.

В статье рассмотрим, как с помощью простого карандаша можно изобразить контуры дерева. Рисунок выполняется поэтапно, начиная со ствола и крупных веток и заканчивая мелкими деталями и формированием кроны. Подробная инструкция и пошаговые фотографии помогут повторить процесс самостоятельно. Узнаете, как рисовать ель и сосну, пальму и обычное лиственное дерево, которое часто рисуют дети в школе. Расскажем, как изобразить яблоню с множеством плодов, а также посоветуем, как нарисовать “доброе” дерево.

Учим детей рисовать елку

Так как ветки ели растут сверху вниз, то часто изображение представлено в виде треугольников разного размера, расположенных в порядке увеличения книзу. Детям гораздо легче выполнить работу, если на доске повесить данную ниже схему. Это пошаговый рисунок контуров дерева, выполненный сначала простым карандашом. Потом его можно раскрасить красками, карандашами или фломастерами.

Лист А-4 поверните вертикально и, начиная с верхнего края листа, нарисуйте небольшой равнобедренный треугольник. Затем добавьте еще несколько ярусов веток ели, которые напоминают трапеции. Рисуют их, отступив от углов основания треугольника, на равном расстоянии. Следите, чтобы угол наклона веток был одинаковым, тогда елка будет смотреться аккуратно. Можно сделать три яруса, как на рисунке контуров дерева на фотографии выше, а можно сделать больше, в зависимости от размера елки и листа.

Снизу добавьте прямоугольник ствола и дорисуйте изогнутые линии гирлянд, шары и звезду на верхушке. Останется только раскрасить все в яркие цвета и подарить новогоднюю открытку родителям.

Лиственное дерево

Дальше рассмотрим рисунок контуров дерева, выполненный поэтапно. Это может быть липа или клен, каштан или дуб, бук или ясень. Первым делом нужно очертить ствол. Обычно его рисуют ровным, с утолщением книзу. Расширение нижних веток образует развилку. Немного оставив места для их толщины, продолжаем рисовать ствол, постепенно уменьшая его объем до минимума.

Дальше работа продолжается уже над тонкими разветвлениями. От ствола в разные стороны отходят сначала более толстые ветви, заканчивающиеся тонкими штрихами. Рисунок контура дерева без листьев дополняем разветвлениями у земли, так как часто видны толстые корни дерева у его основания.

Если рисунок выполняется детьми, то дальше ребята могут раскрасить ствол и ветки красками и изобразить множество листочков примакиванием кисточки на свободных местах.

Еще один вариант рисования кроны можно рассмотреть на последнем рисунке на фотографии выше. Она напоминает облако, которое опустилось на ветви. Те разветвления, которые спрятались среди листвы, сотрите ластиком. Останется только раскрасить крону в зеленый цвет – и рисунок готов!

Пальма

Это очень своеобразное дерево. Его изображение сильно отличается от привычного нам, поэтому совет для начинающих: рисуем дерево поэтапно карандашом, чтобы была понятна последовательность выполнения рисунка. Пальма всегда немного наклонена в сторону под тяжестью кроны, поэтому первая линия ствола рисуется изогнутой. Пальмовые листья имеют центральную линию, их контуры намечаются линиями, исходящими от центральной точки в разные стороны. Их можно рисовать ломаными или полукруглыми, как спицы зонта.

Дальше линия ствола оформляется перевернутыми трапециями, начиная с уровня земли. Листья изображаются широкими с острыми краями и резными боковыми гранями. Можно возле ствола под листьями дорисовать пару овалов. Это будут кокосы, которые растут на пальме.

Рисунок сосны

Сосна имеет интересные особенности строения. Некоторые деревья очень напоминают ель, но есть растения, где крона покрывает не все дерево, а растет клочками, сквозь листву просматривается ствол и оголенные ветки. Рассмотрим именно такое изображение контуров сосны, которое поэтапно имеется на фотографии ниже.

Если другие деревья начинают изображать со ствола, то сосну рисуют, начиная с кроны. Сначала намечают несколько пучков листвы овалами. Так часто дети рисуют облака. Это не ровные фигуры, а с волнистыми краями по всему периметру. Рисуют их на разных уровнях, что хорошо видно на пошаговой фотографии. Только в конце добавляют ствол и ветки, которые располагают за листвой.

Рисунок для детей

Контуры дерева дети учатся рисовать еще с младшей группы детского сада. Воспитатель во время изучения фруктов может запланировать рисование на тему “Яблоня”. Лучше всего ребятам предложить образец, выполненный маркером, чтобы дети четко видели, как рисовать ствол и разветвление веток, как формировать крону, как располагать по всей ее поверхности яблоки.

Лучше всего начинать работу с кроны, которая занимает большую часть листа бумаги. Снизу рисуют две дуги на небольшом расстоянии одна от другой. По их внешним сторонам дорисовывают толщину веток и соединяют до уровня земли ровными линиями ствола. Яблоки рисуют крупными, чтобы можно было их закрасить гуашевыми красками кисточкой.

Дерево с улыбкой

Изучая эмоции, дети понимают их внешние признаки, узнают настроение товарищей и взрослых людей. Однако деревья – это тоже живые существа, которые могут радоваться дождю или весне и обижаться, если у них отломали ветку или сорвали листочки. Дети с детства должны учиться понимать, что природу нужно оберегать.

Во время такой работы можно организовать рисование на тему “Доброе дерево”. Это здоровое растение с зеленой кроной, которое изображается либо цветущим, либо полное плодов. Для того чтобы изобразить радость, всегда рисуют улыбку. Вот и на нашем образце такого веселого дерева мы нарисовали на стволе радостную улыбку.

Можно предложить детям изобразить грустное дерево, у которого рот рисуется дугой концами вниз. Одну из веток нужно нарисовать поломанной, из раны капает сок дерева. Это поможет детям понять, какой вред можно нанести дереву, даже не подозревая об этом.

В статье мы рассмотрели варианты изображения разных деревьев карандашом. Попробуйте самостоятельно повторить рисунок дома. Удачи!

Проект «Образы деревьев в рисунках детей». | Проект по рисованию на тему:

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Рябинушка» комбинированного вида Канашского района ЧР

Тема проекта:

«Образы деревьев в рисунках детей».

Автор: Кузьмина Татьяна Валериевна

Ухманы 2013 год

Образы деревьев в рисунках детей

Цель: Развивать в детях творческий потенциал, специальные способности, позволяющие им самим реализоваться в различных формах и видах творческой деятельности.

Задачи:

Формировать умение передавать свои впечатления от окружающей действительности в процессе изображения деревьев разных пород и смены времен года, передавая строение деревьев, соотношение их частей, расположение на листе по законам перспективы.
Развивать умение решать композиционные задачи.
Обучить техническим приемам работы с различными материалами.
Развивать эстетическое восприятие, творческую активность.

Актуальность: Тема проекта “Мир деревьев в рисунках детей” является актуальной. В результате реализации этого проекта дети приобретают навыки изображения деревьев разных пород с передачей их характерных признаков в строении.

Новизна проекта: разработана система деятельности по обучению детей рисованию деревьев в разных возрастных группах, по временам года, с использованием разных техник рисования.

Технологичность: Проект доступен и может быть использован воспитателями и преподавателями изодеятельности ДОУ, учителями начальной школы, преподавателями художественной школы, специалистами дополнительного образования и родителями.

Принципы

Вариативность
Научность
Непрерывность и целостность
Преемственность

Условия реализации: Детский сад, обеспечивающий художественно-эстетическое воспитание.

Пути реализации: Взаимодействие всех структур педагогического процесса.

Педагогический прогноз: Качественное обновление обучения приемам и методам рисования деревьев, повышение уровня изобразительных навыков и творческих способностей.

Основополагающий вопрос: Как изобразить дерево в разное время года?

Вопросы учебной темы (проблемные):

Сформировать у детей обобщенное представление о дереве и способах его изображения.
Знакомство детей с характерными особенностями деревьев разных пород.
Формировать представление детей об изменении внешнего вида деревьев в разное время года.
Учить применять разную технику рисования.
Учить использовать разные изобразительные материалы при рисовании деревьев.

ПРОБЛЕМЫ (ТЕМЫ) ИССЛЕДОВАНИЯ:

Подготовка пособий по рисованию деревьев разных пород в разное время года для средней, старшей и подготовительной групп.
Разработка и составление пособий на логическое мышление (кроссворды, ребусы). Приложение 1
Подбор художественного слова по заданной теме (стихи, загадки). Приложение 2
Подбор тематических физминуток и динамических пауз. Приложение 3

ЦЕЛЬ ПРОЕКТА: Научить детей изображению деревьев разных пород в любое время года, используя различную технику рисования.

ЗАДАЧИ

Расширять представления детей о деревьях, которые им предстоит изображать.
Способствовать расширению и уточнению представлений о создании пейзажей в разное время года.
Побуждать детей вносить дополнения в рисунки, расширять их содержание на основе имеющихся представлений, умений и навыков.
Способствовать овладению различным способам изображения деревьев (располагать в ряд на одной горизонтальной линии; на широкой полосе, на всем листе; ближе, дальше – по законам перспективы).
Побуждать использовать разные способы рисования кистью: всем ворсом, концом кисти, нанесение мазков, примакивание, использование клеевой щетинистой кисти и др.
Создать условия для овладения навыками рисования деревьев, изображения картин о природе.
Способствовать развитию творческих способностей у детей. Поощрять разнообразие детских работ, вариативность.
Формировать у детей знания о явлениях природы, их общих характерных признаках, различиях.

Учебные предметы

Занятия по рисованию
Кружковая работа
Индивидуальная работа

УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА: Дети дошкольного возраста

Этапы и сроки проведения проекта

Организационный этап – сентябрь 2013

Формирование тем для занятий и индивидуальная работа с детьми.
Составление перспективного плана по возрастным группам. Приложение 4
Выбор творческого названия проекта.

Реализация проекта – сентябрь 2013 – май 2016

Планирование работы.
Поиск возможных источников информации.
Выработка принципов оформления проекта.
Разработка критериев оценивания умений и навыков детей на каждом возрастном этапе. Приложение 5
Подготовка к представлению проекта.

Срок реализации проекта 3 года

Объем знаний, приобретаемых детьми в процессе реализации проекта

Названия блоков	Объём знаний
Блок I Изобразительный	Создание пейзажей в разное время года. Овладение различными способами изображения деревьев (на широкой полосе, на всем листе) по законам перспективы. Формирование знаний о явлениях природы, о характерных признаках и различиях деревьев разных пород. Овладение различной техникой рисования. Умение пользоваться разными художественными материалами при рисовании одной темы.
Блок II Природоведческий	Разнообразие деревьев на территории детского сада. Природные объекты города: городской и загородный парки, липовая аллея по улице Отрадной, ели на площади, березовая аллея.
Блок III Продуктивная деятельность	Создание книги “Времена года в рисунках детей”. Составление мини-рассказов, загадок о деревьях разных пород. (Приложение 6) Создание коллективных композиций “Сказочный лес” “Сонные деревья” “Чародейка-зима околдовала лес” “Осень по опушке краски разводила” Оформление тематических выставок.
Блок IV Создание развивающей среды	Изготовление настенного дерева из мятой бумаги различных оттенков коричневого цвета. Оснащение изостудии различными художественными средствами. Использование тематических физминуток, художественного слова, пальчиковой гимнастики. Демонстрационный материал: ребусы, кроссворды, деревья в картинках, репродукции художников, иллюстрации, аудиозапись альбома П.И. Чайковского “Времена года”, аудиозапись из серии “Наедине с природой”, дидактические игры.

Формы и средства работы

Формы:

Занятия по изодеятельности
Занятия по ознакомлению с окружающим.
Индивидуальная работа с детьми в свободное от занятий время.
Кружковая работа.
Посещение выставок.
Экскурсии в Детскую художественную школу.

Средства:

Художественное слово.
Творчество художников-пейзажистов.
Музыка.
Динамические паузы, физминутки.
Пальчиковые гимнастики
Кроссворды, ребусы.

НЕОБХОДИМЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ И ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ:

Репродукции художников.
Иллюстрации деревьев.
Схемы.
Пальчиковая гимнастика.
Дидактические игры:

O “Угадай, с какого дерева листочек?”
O “Осенние ветки”
O “С какого дерева плод?”
O “Найди, что лишнее?” (клен, ель, цветок, рябина и др.)
O “Составление пейзажей” (разрезные картинки).
O “Ствол, веточка, листок”.
O “Перспектива”.

МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Программа воспитания и обучения в детском саду/Под ред. М.А. Васильевной, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. – М.: Мозаика – Синтез, 2005.
Комарова Т.С., Зацепина И.Б. Программа эстетического воспитания дошкольников. – М., 2005.
Копцева Т.А. Программа по изобразительному искусству “Природа и художник”. – М, 2001.
Швайко Г.С. Занятия по изодеятельности. Программа. – М., 2001.
Комарова Т.С. Методическое пособие. Детское художественное творчество. – М.: Мозаика-синтез, 2005.
Казакова Р.Г. Развивайте у дошкольников творчество. – М., 2005.
Компанцева Л.В. Поэтический образ природы в детском рисунке. – М.: Просвещение, 1985.
Трофимова М.В., Тарабрина Т.И. И учеба, и игра: изобразительное искусство. – Ярославль, 2001.
Казакова Р.Г., Сайганова Т.И., Седова Е.М. Рисование с детьми дошкольного возраста: Нетрадиционные техники, планирование, конспекты занятий. – М.: ТЦ Сфера, 2005.
Доронова Т.Н. Обучаем детей изобразительной деятельности. – М.: Просвещение, 1999.
Дубровская Н.В. Рисунки, спрятанные в пальчиках

Формы представления результатов исследования

Презентация проекта.
Оформление и выпуск книги “Времена года” (рисунки детей, загадки о деревьях, придуманные детьми).

Рисунок для детей осеннее дерево Пошаговый мастер-класс

Автор admin На чтение 2 мин. Просмотров 91 Опубликовано 30.08.2020 Обновлено 30.08.2020

Осенью деревья преображаются и становятся золотыми, роскошными и яркими. Причем листва никогда не желтеет синхронно. Если смотреть издали на крону любого дерева, то можно рассмотреть микс зеленых, желтых, коричневых и оранжевых красок, а если повезет, то и красных, багряных, фиолетовых. Осень никогда не жалеет краски на убранство природы, это очень искусный художник. Почему бы и нам не нарисовать рисунок для детей «Осеннее дерево«, используя такой же микс. Этот урок рисования поможет вам написать яркую осеннюю картину.

Для рисования будут необходимы:

бумага;
акварель;
кисть;
вода;
салфетка;
лайнер для выделения линий по желанию;
простой заточенный карандаш.

Как нарисовать осеннее дерево поэтапно

Чтобы написать запланированную картину, вам будут необходимы краски от ярко-желтого до коричневого.

На плотном листе акварельной бумаги нарисуйте горизонтальную линию, выделяя линию горизонта, ствол дерева, вверху пририсуйте округлые части кроны. Если в дальнейшем вы не планируете использовать тонкий лайнер, то есть выделять им все линии, то не наводите слишком ярко карандашную линию, поскольку на готовом рисунке устранить ее ластиком будет трудно, и она будет проглядывать.

Легким голубым цветом начинайте прокрашивать фон. Хорошо смачивайте кисточку в воде, прокрашивайте основание, аккуратно огибая крону.

Нанесите едва уловимый голубой фон.

Коричневым заполните ствол и сучки.

Округлые части вверху начинайте прорисовывать оранжевым, но неравномерно.

Точечными мазками добавьте на крону темно-коричневый пигмент.

Более светлые по вашему мнению места прорисуйте ярко-желтым. В середине короны выделите тени, используя коричневый и темно-красный.

Еще раз пройдитесь по кроне, полностью покрывая ее всю мазками разного цвета.

Разукрасьте высохший на этот момент ствол, чтобы выделить вертикальные полосы, показать структуру коры. Внизу у основания под горизонтальной линией зарисуйте зеленым или желтым цветом.

Выделите линии, отделяющие крону и ствол, лайнером.

Рисунок для детей «Осеннее дерево» готов.

Билл Милл

Когда мне нужно было нарисовать несколько деревьев для проекта, который я делал, я предполагал, что будет классический простой алгоритм для рисования аккуратных деревьев. Вместо этого я обнаружил гораздо более интересное: не только построение дерева является NP-полной проблемой ¹, но и есть долгая и интересная история алгоритмов рисования деревьев. Я буду использовать историю алгоритмов рисования деревьев, чтобы по очереди вводить основные концепции, используя каждую из них для построения полного алгоритма O (n) для рисования привлекательных диаграмм деревьев.

В чем проблема?

цифра 1 Учитывая дерево T, мы попытаемся нарисовать его таким образом, чтобы зритель нашел его привлекательным. Целью каждого алгоритма, представленного в этой статье, будет присвоение каждому узлу дерева координаты (x, y), чтобы его можно было вывести на экран или распечатать после выполнения алгоритма.

Чтобы сохранить результаты алгоритмов рисования дерева, мы создадим структуру данных DrawTree, которая отражает дерево, которое мы рисуем; единственное, что мы предполагаем, это то, что каждый узел дерева может перебирать своих дочерних элементов.Базовую реализацию DrawTree можно найти в листинге 1.

класс DrawTree (объект):
    def __init __ (self, tree, depth = 0):
        self.x = -1
        self.y = глубина
        self.tree = дерево
        self.children = [DrawTree (t, depth + 1) для t в дереве]

По мере усложнения наших методов будет расти и сложность DrawTree. На данный момент он просто присваивает -1 координате x каждого узла, глубину узла – его координате y и сохраняет ссылку на корень текущего дерева.Затем он создает список дочерних элементов этого узла, рекурсивно создавая DrawTree для каждого из них. Таким образом, мы создаем DrawTree, которое обертывает дерево, которое оно будет рисовать, и добавляет информацию, относящуюся к рисованию, для каждого узла.

По мере реализации улучшенных алгоритмов в этой статье мы будем использовать наш опыт работы с каждым из них, чтобы помочь нам выработать принципы, которые помогут нам в построении следующего. Хотя создание «привлекательной» древовидной диаграммы – дело вкуса, эти принципы помогут нам улучшить результаты наших программ.

Вначале был Knuth

. Конкретный тип рисунка, который мы будем делать, – это рисунок, в котором корень находится наверху, его дочерние элементы – ниже, и так далее. Этот тип диаграммы и, следовательно, весь класс проблем во многом обязан Дональду Кнуту ², из которого мы извлечем наши первые два принципа:

Принцип 1 : Края дерева не должны пересекаться.

Принцип 2 : Все узлы на одинаковой глубине должны быть нарисованы на одной горизонтальной линии.Это помогает прояснить структуру дерева.

цифра 2

Алгоритм Кнута имеет преимущество простоты и молниеносной скорости, но он работает только с бинарными деревьями и может создавать довольно деформированные рисунки. Это простой обход дерева по порядку с глобальным счетчиком, который используется в качестве переменной x, а затем увеличивается на каждом узле. Код в листинге 2 демонстрирует эту технику.

я = 0
def knuth_layout (дерево, глубина):
    если дерево.left_child:
        knuth_layout (tree.left_child, глубина + 1)
    tree.x = я
    tree.y = глубина
    я + = 1
    если tree.right_child:
        knuth_layout (tree.right_child, глубина + 1)

Как видно из рисунка 2, этот алгоритм создает дерево, удовлетворяющее принципу 1, но не особо привлекательное. Вы также можете видеть, что диаграммы Кнута будут расширяться очень быстро, поскольку они не будут повторно использовать координаты x, даже если дерево может быть значительно уже. Чтобы избежать этой траты места, мы введем третий принцип:

Принцип 3 : Деревья следует рисовать как можно более узкими.

Краткое обновление

Прежде чем мы перейдем к более продвинутым алгоритмам, вероятно, неплохо было бы остановиться и согласовать термины, которые мы будем использовать в этой статье. Во-первых, мы собираемся использовать метафору семейных деревьев при описании отношений между нашими узлами данных. Узел может иметь дочерних узла, под ним, дочерних узла, слева или справа, и родительских узла, над ним.

Мы уже говорили об обходах дерева порядка , и мы также собираемся поговорить о обходах до и после .. Вы, вероятно, видели эти три термина в тесте «Структуры данных» давным-давно, но если вы в последнее время не играли с деревьями, они могли стать немного туманными.

Типы обхода просто определяют, когда мы выполняем необходимую обработку на данном узле.

Inorder traversal, как и в приведенном выше алгоритме Кнута, применяется только к двоичным деревьям и означает, что мы обрабатываем левый дочерний элемент, затем обрабатываем текущий узел и, наконец, правый дочерний элемент. Preorder traversal означает, что мы обрабатываем текущий узел, затем все его дочерние элементы, а posterder traversal просто наоборот.2) , или квадратичный . Все остальное мы будем называть O (n) или linear . Если вы хотите получить более подробную информацию, документы, указанные в конце этой статьи, содержат гораздо больше информации о характеристиках этих алгоритмов во время выполнения.

Снизу вверх

цифра 3 Чарльз Ветерелл и Альфред Шеннон ³ появились в 1979 году, через 8 лет после того, как Кнут представил проблему компоновки дерева и представил целый ряд инновационных методов.Во-первых, они показали, как создать дерево минимальной ширины, удовлетворяющее нашим первым трем принципам. Просто сохраните следующий доступный слот в каждой строке, пройдитесь по дереву в поступорядочении, назначьте узел для этого слота и увеличьте счетчик слотов, как в листинге 3.

nexts = [0] * максимальная_глубина_дерева

def minimum_ws (дерево, глубина = 0):
    tree.x = nexts [глубина]
    tree.y = глубина
    nexts [глубина] + = 1
    для c в tree.children:
        Minimum_ws (дерево; c)

Хотя он удовлетворяет всем нашим принципам, возможно, вы согласитесь, что результат уродливый.Даже на простом примере, таком как показанный на рисунке 3, сложно быстро установить отношения между узлами, и все это кажется сплоченным. Пришло время представить еще один принцип, который поможет очистить дерево Кнута и дерево минимальной ширины:

Принцип 4 : Родитель должен быть в центре внимания своих детей.

цифра 4

До сих пор нам удавалось обойтись очень простыми алгоритмами для рисования деревьев, потому что нам действительно не приходилось учитывать локальный контекст; мы полагались на глобальные счетчики, чтобы наши узлы не перекрывали друг друга.Чтобы удовлетворить принципу, согласно которому родительский центр должен быть сосредоточен на своих дочерних элементах, нам необходимо учитывать локальный контекст каждого узла, поэтому необходимо несколько новых стратегий.

Первая стратегия, которую вводят Уэзерелл и Шеннон, состоит в том, чтобы строить деревья снизу с обходом дерева после заказа вместо того, чтобы идти сверху вниз, как в листинге 2, или через середину, как в листинге 3. Как только вы посмотрите на Таким образом, центрирование родительского дерева является простой операцией – просто разделите координаты x дочерних элементов пополам.

Однако мы должны помнить, что нужно помнить о левой части дерева при построении правой. На рисунке 4 показан сценарий, в котором правая часть дерева сдвинута вправо, чтобы разместить левую. Чтобы выполнить это разделение, Уэзерелл и Шеннон поддерживают массив следующих доступных мест, представленных в листинге 2, но используют следующее доступное место только в том случае, если центрирование родителя приведет к перекрытию правой части дерева левой стороны.

Моды и рокеры

Прежде чем мы начнем изучать дополнительный код, давайте более подробно рассмотрим последствия построения дерева снизу вверх.Мы дадим каждому узлу следующую доступную координату x, если это лист, и центрируем его над дочерними узлами, если это ветвь. Однако, если центрирование ветви вызовет конфликт с другой частью дерева, нам нужно переместить ее вправо достаточно далеко, чтобы избежать конфликта.

Когда мы перемещаем ветку вправо, мы должны переместить все ее дочерние элементы, иначе мы потеряем центральный родительский узел, над поддержанием которого мы так много работали. Легко придумать наивную функцию для перемещения ветки и ее поддеревьев вправо на какое-то число:

def move_right (ветка, n): ветка.2).

Чтобы решить эту проблему, мы дадим каждому узлу дополнительный член с именем mod . Когда мы дойдем до ветви, которую нам нужно переместиться вправо на n пробелов, мы добавим n к ее координате x и к ее значению mod и успешно продолжим работу с алгоритмом размещения. Поскольку мы движемся снизу вверх, нам не нужно беспокоиться о том, что нижняя часть наших деревьев вступит в конфликт (мы уже показали, что это не так), и мы подождем, пока переместим их в правильно.

После первого обхода дерева мы запускаем второй обход дерева, чтобы переместить ветви вправо, которые необходимо переместить вправо. Поскольку мы посетим каждый узел один раз и выполним с ним только арифметические операции, мы можем быть уверены, что этот обход будет O (n), как и первый, и вместе они также будут O (n).

Код в листинге 5 демонстрирует как центрирование родительских узлов, так и использование значений мода для повышения эффективности нашего кода.

из коллекций импортировать defaultdict

класс DrawTree (объект):
    def __init __ (self, tree, depth = 0):
        я.х = -1
        self.y = глубина
        self.tree = дерево
        self.children = [DrawTree (t, depth + 1) для t в дереве]
        self.mod = 0

макет def (дерево):
    настройка (дерево)
    addmods (дерево)
    дерево возврата

def setup (tree, depth = 0, nexts = None, offset = None):
    если nexts равно None: nexts = defaultdict (lambda: 0)
    если смещение равно Нет: смещение = defaultdict (лямбда: 0)

    для c в tree.children:
        настройка (c, глубина + 1, nexts, смещение)

    tree.y = глубина
    
    если не len (tree.children):
        place = nexts [глубина]
        дерево.x = место
    elif len (tree.children) == 1:
        place = tree.children [0] .x - 1
    еще:
        s = (tree.children [0] .x + tree.children [1] .x)
        место = s / 2

    смещение [глубина] = макс (смещение [глубина], nexts [глубина] -место)

    если len (tree.children):
        tree.x = место + смещение [глубина]

    nexts [глубина] + = 2
    tree.mod = смещение [глубина]

def addmods (tree, modsum = 0):
    tree.x = tree.x + modsum
    modsum + = tree.offset

    за t в дереве. дети:
        addmods (t, modsum)

Деревья как блоки

Несмотря на то, что во многих случаях он дает хорошие результаты, листинг 5 может привести к появлению некоторых изуродованных деревьев, таких как показанное на рис. 5 (издание : к сожалению, потеряно в песках времени ).Еще одна трудность в интерпретации деревьев, созданных алгоритмом Ветерелла-Шеннона, заключается в том, что одна и та же древовидная структура, помещенная в другую точку дерева, может быть нарисована по-разному. Чтобы избежать этого, мы возьмем принцип из статьи Эдварда Рейнгольда и Джона Тилфорда ⁴:

Принцип 5 : Поддерево должно быть одинаковым независимо от того, в каком месте дерева оно находится.

Несмотря на то, что это может немного расширить наши рисунки, этот принцип поможет передать больше информации.Это также поможет упростить наш обход дерева снизу вверх, поскольку одним из его следствий является то, что после определения x-координат поддерева нам нужно только перемещать его влево или вправо как единое целое.

Вот набросок алгоритма, реализованного в листинге 6:

• Выполните обход дерева после заказа.
• если узел является листом, присвойте ему координату x 0
• иначе поместите его правое поддерево как можно ближе к левому без конфликта
    • Используйте тот же метод модификации, что и в предыдущем алгоритме, чтобы переместить дерево за время O (n).
• поместите узел посередине между его дочерними элементами
• Сделайте второй обход дерева, добавляя
  накопленное значение модуля по координате x

Этот алгоритм прост до гениальности, но для его выполнения нам нужно немного усложнить.

Контуры

цифра 6 Контур дерева - это список максимальных или минимальных координат стороны дерева. На рисунке 6 есть левое дерево и правое дерево с наложенной x-координатой каждого узла. Если мы проследим левую часть левого дерева, взяв минимальную координату x каждого уровня, мы получим [1,1,0], который мы называем левым контуром дерева. Если мы проследим правую сторону, беря крайнюю правую координату x с каждого уровня, мы получим [1,1,2], который является правым контуром дерева.

Чтобы найти левый контур правого дерева, мы снова берем координату x самого левого узла на каждом уровне, что дает нам [1,0,1]. На этот раз у контура есть интересное свойство: не все узлы связаны родительско-дочерними отношениями; 0 на втором уровне не является родителем 1 на третьем.

Если бы мы соединили эти два дерева в соответствии с листингом 6, мы могли бы найти правый контур левого дерева и левый контур правого дерева. Тогда мы могли бы легко найти наименьшее количество, которое нам нужно, чтобы сдвинуть правое дерево вправо, чтобы оно не перекрывало левое дерево.Простой способ сделать это приведен в листинге 7.

из оператора import lt, gt

def push_right (слева, справа):
    wl = контур (слева, lt)
    wr = контур (справа, gt)
    вернуть max (x-y для x, y в zip (wl, wr)) + 1
    
def contour (tree, comp, level = 0, cont = None):
    если не продолжение:
        cont = [tree.x]
    Элиф Лен (продолжение)
  Если мы запустим процедуру  push_right ()  из листинга 7 на дереве с рисунка 6, мы получим [1,1,2] как правый контур левого дерева и [1,0,1] как левый контур правого дерева.2) операция, Рейнгольд и Тилфорд вводят понятие, сбивающее с толку, называемое  потоков , которое совсем не похоже на потоки, используемые для параллельного выполнения. 
 
     
  цифра 7 

  Потоки - это метод уменьшения количества времени, необходимого для сканирования поддерева на предмет его контура, путем создания связей между узлами контура, если один из них еще не является дочерним для другого. На рисунке 7 пунктирная линия представляет поток, а сплошная линия представляет отношения родитель-потомок.
  Мы также можем воспользоваться тем фактом, что если одно дерево глубже другого, нам нужно только спуститься до самого короткого дерева. Что-то более глубокое не повлияет на необходимое разделение между двумя деревьями, поскольку между ними не может быть конфликтов. 
  Используя потоки и проходя только настолько глубоко, насколько нам нужно, мы можем получить контур для дерева и установить наши потоки в линейное время с помощью процедуры из Листинга 8. 
 def nextright (дерево):
    если дерево.поток: возврат tree.thread
    если tree.children: вернуть tree.children [-1]
    else: return None

def nextleft (дерево):
    если tree.thread: вернуть tree.thread
    если tree.children: вернуть tree.children [0]
    else: return None

def contour (left, right, max_offset = 0, left_outer = None, right_outer = None):
    если не left_outer:
        left_outer = слева
    если не right_outer:
        right_outer = право

    если left.x - right.x> max_offset:
        max_offset = left.x - вправо.Икс

    lo = nextleft (слева)
    li = nextright (слева)
    ri = следующий слева (справа)
    ro = nextright (право)

    если li и ri:
        возвратный контур (li, ri, max_offset, lo, ro)

    вернуть max_offset
 
 Легко видеть, что эта процедура посещает только два узла на каждом уровне сканируемого поддерева. В статье есть изящное доказательство того, что это происходит за линейное время; Я рекомендую вам пойти и прочитать, если вам интересно.
 Собираем все вместе 
 Контурная процедура, приведенная в листинге 8, аккуратная и быстрая, но она не будет работать с техникой модификации, которую мы обсуждали ранее, потому что фактическое значение x узла - это значение x узла  плюс  сумма всех модификаторов на пути от себя к корню.Чтобы справиться с этим случаем, нам нужно добавить еще пару битов сложности в наш контурный алгоритм.
 Первое, что нам нужно сделать, это сохранить две дополнительные переменные, сумму модификаторов в левом поддереве и сумму модификаторов в правом поддереве. Эти суммы необходимы для вычисления фактического положения каждого узла на контуре, чтобы мы могли проверить, не конфликтует ли он с узлом на противоположной стороне. См. Листинг 9.
def contour (left, right, max_offset = None, loffset = 0, roffset = 0, left_outer = None, right_outer = None):
    дельта = влево.x + loffset - (right.x + roffset)
    если не max_offset или delta> max_offset:
        max_offset = дельта

    если не left_outer:
        left_outer = слева
    если не right_outer:
        right_outer = право

    lo = nextleft (left_outer)
    li = nextright (слева)
    ri = следующий слева (справа)
    ro = nextright (right_outer)

    если li и ri:
        loffset + = left.mod
        roffset + = right.mod
        return contour (li, ri, max_offset,
                       loffset, roffset, lo, ro)

    return (li, ri, max_offset, loffset, roffset, left_outer, right_outer)
 
 Еще нам нужно вернуть текущее состояние функции при выходе, чтобы мы могли установить правильное смещение на многопоточных узлах.Имея эту информацию в руках, мы готовы взглянуть на функцию, которая использует код из листинга 8 для размещения двух деревьев как можно ближе друг к другу:
def fix_subtrees (слева, справа):
    li, ri, diff, loffset, roffset, lo, ro \
        = контур (слева, справа)
    разн + = 1
    diff + = (right.x + diff + left.x)% 2

    right.mod = diff
    right.x + = diff

    если правильно. дети:
        roffset + = diff

    если ri, а не li:
        lo.thread = ri
        lo.mod = roffset - loffset
    Элиф Ли, а не Ри:
        ро.thread = li
        ro.mod = loffset - roffset

    return (left.x + right.x) / 2
 
 После запуска контурной процедуры мы добавляем 1 к максимальной разнице между левым и правым деревьями, чтобы они не конфликтовали друг с другом, затем добавляем еще одно, если средняя точка между ними нечетная. Это позволяет нам сохранить удобное свойство для тестирования - все узлы имеют целые координаты x без потери точности.
 Затем мы перемещаем правое дерево на заданную величину вправо. Помните, что причина, по которой мы и добавляем diff к координате x, и сохраняем его в значение мода, заключается в том, что значение мода применяется только к узлам ниже текущего узла.Если правое поддерево имеет более одного узла, мы добавляем diff к roffset, поскольку все дочерние элементы правого узла будут перемещены так далеко вправо.
 Если левая часть дерева была глубже правой, или наоборот, нам нужно установить поток. Мы просто проверяем, продвинулся ли указатель узла для одной стороны дальше, чем указатель узла для другой стороны, и, если да, устанавливаем поток с внешней стороны более мелкого дерева внутрь более глубокого.
 Чтобы правильно обрабатывать значения мода, о которых мы говорили ранее, нам необходимо установить специальное значение мода на многопоточных узлах.Поскольку мы уже обновили значение нашего правого смещения, чтобы отразить движение правого дерева вправо, все, что нам нужно сделать здесь, это установить значение мода многопоточного узла равным разнице между смещением более глубокого дерева и самого себя.
 Теперь, когда у нас есть код для нахождения контуров деревьев и размещения двух деревьев как можно ближе друг к другу, мы можем легко реализовать алгоритм, описанный выше. Остальную часть кода представляю без комментариев:
макет def (дерево):
    вернуть addmods (setup (dt))

def addmods (tree, mod = 0):
    дерево.х + = мод
    для c в tree.children:
        addmods (c, mod + tree.mod)
    дерево возврата

def setup (tree, depth = 0):
    если len (tree.children) == 0:
        tree.x = 0
        tree.y = глубина
        дерево возврата

    если len (tree.children) == 1:
        tree.x = setup (tree.children [0], depth + 1) .x
        дерево возврата

    left = setup (tree.children [0], depth + 1)
    right = setup (tree.children [1], depth + 1)

    tree.x = fix_subtrees (слева, справа)
    дерево возврата
 
 Расширение до N-арных деревьев 
 Теперь, когда у нас наконец-то есть алгоритм для рисования двоичных деревьев, который удовлетворяет нашим принципам, хорошо выглядит в общем случае и работает в линейном времени, естественно подумать о том, как распространить его на деревья с любым количеством дочерних элементов.Если вы следовали за мной так далеко, вы, вероятно, думаете, что мы должны просто взять замечательный алгоритм, который мы только что определили, и применить его ко всем дочерним элементам узла.
 Расширение предыдущего алгоритма для работы с n-арными деревьями может выглядеть примерно так:

Выполните обход дерева после заказа
, если узел является листом, присвойте ему координату x 0
в противном случае для каждого из его дочерних элементов поместите дочерний элемент как можно ближе к его левому брату
разместить родительский узел посередине между его крайним левым и крайним правым дочерними узлами.

Этот алгоритм работает и работает быстро, но имеет простую проблему.Он заполняет все поддеревья узла как можно левее. Если узел далеко справа конфликтует с узлом далеко слева, все деревья между ними будут размещены справа, как показано на рисунке 7. Давайте воспользуемся одним последним принципом рисования дерева, чтобы решить эту проблему:

Принцип 6 : Дочерние узлы родительского узла должны быть равномерно распределены.

цифра 8

Чтобы нарисовать n-арное дерево симметрично и быстро, нам понадобятся все уловки, которые мы разработали, плюс пара новых.Благодаря недавней статье Кристофа Буххейма и др. ⁵, у нас есть все инструменты для этого, и мы по-прежнему можем рисовать наши деревья за линейное время.

Чтобы изменить приведенный выше алгоритм в соответствии с Принципом 6, нам понадобится метод для размещения деревьев между двумя более крупными деревьями, которые конфликтуют. Самый простой способ - каждый раз, когда два дерева конфликтуют, делить доступное пространство на количество деревьев и сдвигать каждое дерево так, чтобы оно отделялось на эту величину от своих братьев и сестер.Например, на рисунке 7 между большими деревьями справа и слева есть некоторое расстояние n, а между ними - три дерева. Если мы просто разместим первое дерево посередине на расстоянии n / 3 от левого дерева, следующее - на расстоянии n / 3 от него и так далее, у нас получится дерево, удовлетворяющее Принципу 6. 2).

Исправление этой проблемы аналогично исправлению предыдущей проблемы переключения передач, для которой мы ввели мод . Вместо того, чтобы сдвигать каждое поддерево посередине каждый раз, когда у нас возникает конфликт, мы сохраняем значение, необходимое для сдвига деревьев посередине, а затем применяем сдвиги после того, как мы разместим всех дочерних узлов узла.

Чтобы определить правильное значение, которое мы хотим сместить между средними узлами, нам нужно будет найти количество деревьев между двумя конфликтующими узлами.Когда у нас было только два дерева, было очевидно, что любой конфликт произошел между левым и правым деревом. Когда может быть любое количество деревьев, выяснить, какое дерево вызывает конфликт, становится проблемой.

Чтобы решить эту проблему, мы введем переменную default_ancestor и добавим еще один член в нашу древовидную структуру данных, которую мы назовем предком . Узел-предок указывает либо на себя, либо на корень дерева, которому он принадлежит. Когда нам нужно найти, к какому дереву принадлежит узел, мы будем использовать член-предок, если он установлен, но вернемся к дереву, на которое указывает default_ancestor .

Когда мы размещаем первое поддерево узла, мы просто устанавливаем default_ancestor так, чтобы он указывал на это поддерево, и предполагаем, что любой конфликт, вызванный следующим деревом, связан с первым. После того, как мы разместили второе поддерево, мы различаем два случая. Если второе поддерево меньше первого, мы пересекаем его правый контур, устанавливая член-предок равным корню второго дерева. В противном случае второе дерево больше первого, что означает, что любые конфликты со следующим деревом, с которым нужно разместить, будут со вторым деревом, и поэтому мы просто устанавливаем default_ancestor, чтобы указывать на него.

Итак, без лишних слов, реализация алгоритма O (n) на языке Python для компоновки привлекательных деревьев, представленная Буххаймом, представлена в листинге 12.

класс DrawTree (объект):
    def __init __ (self, tree, parent = None, depth = 0, number = 1):
        self.x = -1.
        self.y = глубина
        self.tree = дерево
        self.children = [DrawTree (c, self, depth + 1, i + 1)
                         для я, с
                         in enumerate (tree.children)]
        self.parent = родитель
        я.thread = Нет
        self.offset = 0
        self.ancestor = self
        self.change = self.shift = 0
        self._lmost_sibling = Нет
        # это номер узла в его группе братьев и сестер 1..n
        self.number = число

    def left_brother (сам):
        n = Нет
        если self.parent:
            для узла в self.parent.children:
                если node == self: вернуть n
                иначе: n = узел
        вернуть n

    def get_lmost_sibling (сам):
        если не сам._lmost_sibling и self.parent и self! = \
        self.parent.children [0]:
            self._lmost_sibling = self.parent.children [0]
        вернуть self._lmost_sibling
    leftmost_sibling = свойство (get_lmost_sibling)

def buchheim (дерево):
    dt = firstwalk (дерево)
    вторая_ходка (dt)
    return dt

def firstwalk (v, distance = 1.):
    если len (v.children) == 0:
        если v.leftmost_sibling:
            v.x = v.left_brother (). x + расстояние
        еще:
            v.x = 0.
    еще:
        default_ancestor = v.дети [0]
        для w в v. дети:
            первая прогулка (ж)
            default_ancestor = apportion (w, default_ancestor,
                                         расстояние)
        execute_shifts (v)

        midpoint = (v.children [0] .x + v.children [-1] .x) / 2

        ell = v.children [0]
        arr = v.children [-1]
        ш = v.left_brother ()
        если w:
            v.x = w.x + расстояние
            v.mod = v.x - средняя точка
        еще:
            v.x = средняя точка
    вернуть v

def распределение (v, default_ancestor, distance):
    ш = v.left_brother ()
    если w не равно None:
        # в обозначениях Бухгейма:
        #i == внутренний; o == внешний; г == вправо; l == слева;
        vir = vor = v
        vil = w
        vol = v.leftmost_sibling
        сэр = сор = v.mod
        sil = vil.mod
        sol = vol.mod
        а vil.right () и vir.left ():
            vil = vil.right ()
            vir = vir.left ()
            объем = объем слева ()
            vor = vor.right ()
            vor.ancestor = v
            shift = (vil.x + sil) - (vir.x + sir) + расстояние
            если shift> 0:
                a = предок (vil, v, default_ancestor)
                move_subtree (a, v, сдвиг)
                сэр = сэр + сдвиг
                сор = сор + сдвиг
            sil + = vil.мод
            сэр + = vir.mod
            sol + = vol.mod
            sor + = vor.mod
        если vil.right (), а не vor.right ():
            vor.thread = vil.right ()
            vor.mod + = sil - сор
        еще:
            если vir.left (), а не vol.left ():
                vol.thread = vir.left ()
                vol.mod + = сэр - соль
            default_ancestor = v
    вернуть default_ancestor

def move_subtree (wl, wr, shift):
    subtrees = wr.number - wl.number
    wr.change - = сдвиг / поддеревья
    wr.сдвиг + = сдвиг
    wl.change + = сдвиг / поддеревья
    wr.x + = сдвиг
    wr.mod + = сдвиг

def execute_shifts (v):
    сдвиг = изменение = 0
    для w в v.children [:: - 1]:
        w.x + = сдвиг
        w.mod + = сдвиг
        изменить + = w.change
        shift + = w.shift + изменить

def ancestor (vil, v, default_ancestor):
    если vil.ancestor в v.parent.children:
        вернуть vil.ancestor
    еще:
        вернуть default_ancestor

def second_walk (v, m = 0, глубина = 0):
    v.x + = м
    v.y = глубина

    для w в v.дети:
        second_walk (w, m + v.mod, глубина + 1, мин)

Заключение

Я замалчил некоторые вещи в этой статье просто потому, что я чувствовал, что важнее попытаться представить логическое развитие окончательного алгоритма, который я представил, чем перегружать статью чистым кодом. Если вы хотите получить более подробную информацию или увидеть древовидные структуры данных, которые я использовал в различных листингах кода, вы можете перейти на http://github.com/llimllib/pymag-trees/, чтобы загрузить исходный код для каждого алгоритма. , некоторые базовые тесты и код, использованный для создания рисунков для этой статьи.

Сноски

¹ К. Марриотт, NP-полнота неупорядоченного дерева минимальной ширины, Журнал графовых алгоритмов и приложений, вып. 8, вып. 3. С. 295-312 (2004). http://www.emis.de/journals/JGAA/accepted/2004/MarriottStuckey2004.8.3.pdf

² Д. Э. Кнут, Оптимальные деревья двоичного поиска, Acta Informatica 1 (1971)

³ К. Ветерелл, А. Шеннон, Аккуратные чертежи деревьев, транзакции IEEE по разработке программного обеспечения.Том 5, Выпуск 5

⁴ Э. М. Рейнгольд, Дж. С. Тилфорд, Более аккуратные рисунки деревьев, Транзакции IEEE по разработке программного обеспечения. Том 7, Выпуск 2

⁵ К. Буххайм, М. Дж. Унгер и С. Лейперт. Улучшение алгоритма Уокера для работы в линейном времени. В Proc. Graph Drawing (GD), 2002. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.16.8757

Разделяй и властвуй: деревья с корнями. 2 Введение Деревья с корнем: ациклические графы (без циклов), все ребра направлены от корня.нисходящий планарный рисунок (дет.

Презентация на тему: «Разделяй и властвуй: деревья с корнями. 2 Введение Деревья с корнями: ациклические графы (без циклов), все ребра направлены от корня. Планарный рисунок вниз (дочерний элемент.» - стенограмма презентации:

1 Разделяй и властвуй: деревья с корнями

2 2 Введение Деревья с корнем: ациклические графы (без циклов), все ребра направлены от корня.Планарный рисунок вниз (ребенок размещается не выше родителя) В этой лекции 4 метода «разделяй и властвуй» для построения нисходящих плоских рисунков: 1. Слои 2. Радиальный рисунок 3. HV-рисунок 4. Рекурсивная намотка

3 3 алгоритма построения дерева 1. Многослойный чертеж 2. Радиальный чертеж 3. Высоковольтный чертеж 4. Рекурсивная намотка

4 4 Простой метод построения нисходящего плоского рисунка: вершина с глубиной i помещается в слой L i Корень размещается в верхнем слое L 0 Слоистый рисунок направлен строго вниз.В вершине v глубины i y (v) = - i Наслоение

5 5 Упорядочивание вершин в каждом слое: Избегайте пересечений - порядок двух вершин слева направо такой же, как у их родителей. Вычисление x-координаты: поместите родительский элемент в горизонтальный промежуток его дочерних элементов (возможно, в центральном положении). Порядок дочерних элементов может быть фиксированным.

6 6 обходов деревьев - краткий обзор По порядку: A, B, C, D, E, F, G, H, I Предварительный заказ: F, B, A, D, C, E, G, I, H Порядок размещения: A , C, E, D, B, H, I, G, F

7 7 Послойный обход по порядку: вершина v - это i-я вершина, встречающаяся при обходе дерева в порядке, тогда x (v) = i Проблемы: Намного шире, чем необходимо. Родитель не центрирован относительно дочерних элементов.

8 8 вход = бинарное дерево T выход = многоуровневый рисунок T Разделяй и властвуй Уменьшить ширину Горизонтально центрирует родительскую вершину Дает эстетически приятные рисунки Алгоритм многоуровневого рисования дерева

9 9 Базовый случай: если T имеет только 1 вершину, рисование определяется тривиально. Разделить: рекурсивно применить алгоритм для рисования левого и правого поддеревьев T.Победа: перемещайте рисунки поддеревьев до тех пор, пока расстояние по горизонтали не будет равно 2. Поместите корень r вертикально на один уровень выше и по горизонтали посередине между его дочерними элементами. Если только один ребенок, поместите корень на горизонтальном расстоянии 1 от ребенка. Алгоритм рисования многоуровневого дерева

Как научить детей рисовать

КАК НАУЧИТЬ ДЕТЕЙ РИСУНКУ

by
Марвин Бартель

Это Эссе было вдохновлено австралийской матерью, чей восьмилетний сын был чувствовал себя разочарованным и нуждался в помощи, чтобы научиться лучше рисовать.она хотел знать, как ему помочь. Наблюдательный чертеж обеспечивает метод выбора. Конечно же, наблюдательный рисунок - не единственный форма хорошей практики рисования, но часто это лучший способ развить навыки рисования. Рисование из воспоминаний и рисование на основе воображения хороши для развития этих аспектов мышление. Копирование рабочего рисунка не приветствуется, но допускается. если это по собственной инициативе. Многие художники-самоучки научились копирование, потому что это была единственная альтернатива, о которой они знали.Однако копирование не из лучших способ научиться рисовать реальные объекты, животных, сцены и людей
Чтобы получить красиво напечатанную версию предыдущей версии этой статьи с дополнительными фотографиями, рассмотрите возможность заказа копии журнала Homeschooling Horizons Magazine за март 2007 года. См. Онлайн-книгу с восемью уроками рисования.
См. Рисунки 7-го класса в классе в Австралии, который преподает студент колледжа с использованием описанных здесь методов.
ЧЕРТЕЖ и дети

Дети, которые меня знают, иногда спрашивают, как лучше рисовать.
Многие дети не знают, что художники научились рисовать на практике. наблюдательно-рисовальная практика. Они часто предполагают, что вы можете рисовать или ты не можешь. Конечно, это правда, но верно и то, что почти научиться рисовать может любой желающий в любом возрасте. Многие дети считают, что собственное умение рисовать. Тоже часто ни один учитель или взрослый никогда не помогал им научиться правильно наблюдение. Большинство учителей не обучены обучению рисованию. Несколько Учителя общего профиля даже говорят: «Ничего страшного, я тоже не умею рисовать." Это противоположность хорошей мотивации. Они никогда не посмеют сказать, "Ничего страшного, я не умею читать и писать. У меня просто нет таланта Это."
Я объясняю, что способность рисовать приходит от практики. Я называю это «практика», чтобы он не был таким устрашающим, как конечный продукт. Этот эссе объясняет некоторые практические процессы, которые приводят к лучшему рисованию навыки и умения. Иногда дети хотят развить свою практику в детально проработать готовую работу. Я поощряю их желание закончить некоторые работы, но я также подтверждаю необходимость много практиковаться, не обязательно закончить работу.Я объясняю это с помощью музыкальных аналогий. Мы долго заниматься на фортепиано, чтобы разучить некоторые пьесы. Мы не волнуемся два много об ошибках, пока мы учимся, но в конечном итоге это хорошо играть сольный концерт. Затем я даю им несколько проверенных способов попрактиковаться и призываю их делать как можно больше вариантов, когда они учатся рисовать.
Я никогда не рисую показать ребенку, как рисовать, что-нибудь делать.
Если я покажу ребенку, как что-то нарисовано, ребенок получит идея, что мой рисунок - ответ.Ребенок подумает, что ее работа - скопировать мой рисунок. Глядя на мой рисунок - очень плохой способ научиться видеть самим собой.
Я перехожу к наблюдаемому. Я медленно провожу пальцем по край вещи. При этом я призываю ребенка начните рисовать в воздухе (указывая пальцем на палец) в качестве предварительной практики, следуя контуру края медленно, пока мой палец двигается. После практики в воздухе ребенок практикует на бумаге с медленным намеренным контуром, НЕ глядя на бумагу.
Я никогда не рисую на детской бумаге. Учиться видеть можно, изучая нарисованную вещь, животное или человека, а не заставляя учителя исправлять работу. Студент должен владеть весь процесс и продукт.
Я никогда не прошу ребенка скопировать картину, сделанную мной, другим художником, или камерой. У меня есть практика на реальных объектах или моделях. Когда дети копируют работу ради развлечения, я не осуждаю их. для этого, но я воздерживаюсь от комплиментов за скопированные работы, и я воздерживаюсь от всякой поддержки связанные с копировальной работой.Я поощряю их практиковаться с реальных объектов - никогда не работать с картинками.
Получение подробного описания от ученика
Мы не можем нарисовать то, что не замечаем. Перед тем как начать, я нахожу дополнительное время, чтобы обсудить некоторые детали небольшая площадка, с которой ученик начнет. Это дает фокус, знакомство, и уверенность. Визуальная информация бесполезна, пока вы ее не заметите.
Я даю инструкции в форме открытых вопросов, а не указаний. «Какая часть этого края прямая, а какая изогнутая?» "Как эта сторона намного длиннее, чем верхний край? »« Чем отличаются длины, которые вы получаете, когда вытягиваете руку и измеряете, держа карандаш через него в воздухе? »« Как сравнить длины? »« Разве не это глупая строчка? Вы видите, как он шевелится? "Если я задаю вопросы, это означает, что учитель не понадобится в будущем.однажды ученик знает вопросы, ученик может заниматься самостоятельно. Если я буду отдавать команды, ученик может не почувствовать себя вправе работать в одиночку.
Упростите, но никогда не тупите
Иногда мы начинаем с небольшой части чего-то, что иначе кажется слишком сложным и подавляющим. Добавляя понемногу, я часто поражаюсь некоторым сложным рисункам, которые может нарисовать ребенок. Подумайте об удивительных привычках мышления, которые развиваются при таком подходе.
Ошибки - это нормально
Я заранее готовлю их к тому, чего ожидать, чтобы они могли быть довольны тем, что работает, а не разочаровываться в том, что не работает. По слепой контурной линии (прорисовка внешнего края предметов не глядя на бумаге) Я сообщаю им, что не ожидаю получить лучшую строчку, но я также ожидаю, что моя строчка, вероятно, не закончится в нужном месте, когда дело доходит до того, где оно началось. Если он приходит и встречается, значит, мне просто повезло, а может, я заглянул в бумагу (лечите юмор). «Слепой» контурный рисунок означает рисование, не глядя на бумагу, но только глядя на объект.
Шоры как помощники в рисовании
Я использую большую карту для слепых на нашем карандаше, чтобы мы не могли видеть, что происходит нарисовано. Обычно я разрешаю смотреть на бумагу, только когда карандаш остановлен (когда он кладется, чтобы начать новую линию). Пока карандаш движется, я не позволяйте смотреть на бумагу, а смотрите только на край предмета наблюдали и рисовали. Хорошо двигать карандашом очень медленно и намеренно так, чтобы каждое небольшое изменение направления, выемка, неровность, зигзаг и др.могут быть включены (так же медленно, как и муравейник). Не каждый опыт рисования должен быть практика слепого контура, но некоторые регулярные практики с использованием слепого контура это хороший способ дисциплинировать ум, чтобы развить навык наблюдение.
С маленькими детьми я часто рекомендую им пользоваться помощником для слепых. пока они тренируют все линии краев, не заботясь о делать картину. Это практическое занятие - их подготовка перед рисунок на другой бумаге или в другом месте на той же бумаге.Эта часть - просто беспорядочный набор реплик. После этой репетиции, когда рисуют картинку, все линии уже знакомы и проще.
Видоискатели в качестве помощников при кадрировании
Полезен видоискатель, который может быть простой пустой слайд-рамкой 2x2 дюйма для просмотра сцены. Для рисования видоискатель может быть частью Картон 8х10 дюймов с вырезанным прямоугольником как окошко размером примерно 3х4 дюймов.
Это ученик использует видоискатель, прикрепленный к палке, помещенной в кадр подсолнухи.На втором изображении она добавляет помидоры, видимые с нее. положение, когда она смотрит в окно видоискателя.
Это можно держать на расстоянии вытянутой руки или ближе, чтобы помочь ученику решить, что ему включить в рисунок. Мы используем его так же, как и снимок с видоискателя камеры. Может приближаться (сгибая руку) чтобы дать широкий угол. Его можно уменьшить для создания кадра телефото (удерживая это с вытянутой рукой). Окно в видоискателе (также называемый изолятором) помогает студенту решить, что включить, как расположить предметы, как уместить бумагу, в какую сторону повернуть бумагу и насколько велико сделать предметы на рисунке.Более того в усовершенствованном видоискателе через окно может быть приклеена черная нить, сформировать сетку для просмотра сцены, натюрморта, животного или человек, за которым наблюдают.
Ошибки
Большинству из нас нужно привыкнуть к ошибкам. Я не указываю ошибки, потому что эффект бесполезен. Лучше работает подчеркните то, что хорошо работает. Однако дети часто замечают сами ошибки. Я считаю, что детям полезно узнают, что ошибки, которые они видят на своем рисунке, полезны для обучения и получения новых идей.Я говорю детям, что стирать - это нормально и исправить основные ошибки, но я хочу объяснить, что мне нравится учиться новому на своих ошибках. Я говорю им, что часто оставляю свой ошибок, пока я почти не закончу со всем этим. я первый добавляю исправления, пока не разберусь. Иногда ошибки добавляют некоторые интересные и выразительные качества, которые трудно оценить в первый.
Ошибки в рисовании часто вызывают сильное недоумение. Ребенок видит, что что-то не так, но не знает, почему.Мне было бы легко объяснить, как я думаю, это должно быть нарисовано. Мне было бы легко нарисовать его для них. Я никогда не должен этого делать. Гораздо полезнее использовать это как возможность научить ребенка учиться. Когда ребенок ломает голову, не время разгадывать головоломку, а учить его стратегиям решения головоломок. Изучение того, как развивать собственные способности, делает нас намного более способными, чем если бы нам давали ответы.
Чтобы было проще, художники часто практикуются с небольшими набросками, когда они планируют аранжировку для большой работы.Как только у них есть определившись с макетом, художники часто отрабатывают детали, делая наброски примерно нужного размера. Предварительная практика упрощает окончательный рисунок. Чтобы исправить ошибку рисования, я мог бы попросить ребенка попрактиковаться в рисовании определенной части на другой бумаге. Часто помогает сделать открытие, если использовать шоры. Если они повторят практику трижды, у них будет выбор. Я могу попросить ученика взглянуть на три результата и выбрать идею, которая больше всего подходит им (не мне).
Хорошие ошибки
Часто ошибки - это счастливый подарок, ведущий к творческим идеям, которые иначе мы бы пропустили. Когда мы подходим к этому, как мы подходя к игре, мы даже можем научиться получать от нее удовольствие. Этот принцип работает как для рисования, так и для обучения ошибкам. Истина часто обнаруживается по ошибке, когда мы достаточно открыты и бдительны, чтобы рассматривать новые возможности.
Я поискал в Интернете слово «интуитивная интуиция». Вы можете найти длинный список чрезвычайно полезных открытий и изобретений, о которых никто бы не подумал, если бы они не совершили ошибку или не попали в аварию.Все мы получили пользу от антибиотиков. Впервые антибиотики были открыты, потому что Александр Флеминг увидел нечто неожиданное, но верное в неосторожной ошибке. Он был внимательным наблюдателем. Мало что учит наблюдению так же, как рисованию. Как гончар, ваза из мягкой глины случайно упала на пол с доски, когда я ее нес. Я посмотрел на нее, и это привело меня к новому классу работ, которые можно повесить на стену. Многие ошибки в рисовании действительно могут помочь рисункам обрести выразительность, таинственность или спонтанность, которая может вызвать воспоминания.
Как реагировать на детский рисунок
Я ищу места, где линии или формы хорошо сочетаются. я с энтузиазмом утверждаю улучшения и успехи. Я знаю это больше всего дети перестанут рисовать, если я сделаю отрицательный комментарий или скажу им что им нужно внести исправления. Практика и обучение только случаются когда есть изрядное удовлетворение. Ищу и отмечаю улучшения - не совершенство. Я использую положительные комментарии и вопросы, которые напоминают им замечать, а не осуждать.Вместо того, чтобы судить, я узнаю больше о мышлении детей, когда я прошу их устно объяснить об области в своей работе. Это помогает мне понять, где они находятся их восприятие того, что они наблюдают. С вопросами для наблюдения Возможно, я смогу помочь им перейти на следующий уровень. Я могу использовать эту информацию на следующем уроке, потому что я могу спланировать тренировочную сессию, которая больше соответствует их индивидуальным потребностям.
Боязнь рисования делает вещи меньше. Я принимаю все размер, который они производят, но я рекомендую им посмотреть, смогут ли они большой.Детский ботинок может быть достаточно большим для взрослого мужчины. Иногда я просто говорю: «Какого размера вам нужно нарисовать, чтобы заполнить бумагу с этим? "или" Какого размера она вам понадобится, чтобы заполнить область в рамке с этим? »Когда я вижу, что что-то слишком мало, это дает мне знать, как спланировать следующую тренировку.
БОЛЬШЕ ПРОДВИНУТЫХ УРОВНЕЙ?

Затенение
От рисования контура мы часто переходим к заливке . Когда Делая это, я стараюсь сделать освещение достаточно драматичным.Важно, чтобы ребенок нашел время для подробного предварительного планирования, прежде чем приступить к затенению. В противном случае затенение становится автоматическим, и они забывают проводить наблюдения во время работы.
Прошу ребенок должен найти несколько уровней затемненного тона на наблюдаемом предмете. Прошу ученика выделить самые светлые места. Мы называем эти «изюминки». Основные моменты очень легко обведены карандашной линией. Эти области обычно оставляются полностью белый.Прошу ученика найти самые темные места. В большинстве покрывает тени у основания объектов. Они становятся самой темной частью затененного Рисунок.
На этой странице несколько подробных инструкций по растушевке.
https://www.goshen.edu/art/ed/shading.html
Для разнообразия и развлечения я иногда прошу их начать с легкого карандаша. набросок эскиза, а затем растушевка путем нанесения на рисунок точек маленьких цветных маркеров, смешивания цветов. Когда точечная высохло стираем весь карандаш, чтобы показать только форму и цвет пуантилистов без линии.Стипплинг прост и не портит изображение, если у ребенка есть возможность сначала попрактиковаться в очень маленьких практических выборках. Я призываю их практиковаться, всегда сочетая несколько цветов вместе создание очень близких точек для более темных тонов и менее частых точек для более светлые тона.
Что за штриховка?
Если вы хотите увидеть идеи по поводу затенения, выключите свет и поставьте яйцо или виноград на лист белой бумаги на столе у окна (не под прямыми солнечными лучами).Сядьте и изучите его несколько минут, чтобы увидеть, как свет меняет оттенки предмета. Вы можете увидеть, как свет отражается от бумаги обратно в тень в нижней части объекта. Теперь посмотрите на белую бумагу под ним и поищите вариации тона. Некоторые люди никогда этого не замечали. В раннем возрасте большинство детей никогда этого не делали. Мы не можем рассчитывать нарисовать то, чего не заметили.
Почему у некоторых людей есть талант к рисованию?
Мозг, который учится наблюдать в молодом возрасте, вырастает зрительные нейроны, которых нет в других мозгах.Вот почему у нас распространено заблуждение, что рисование - это врожденный талант. Это правда, что мозг рисования отличается, но это различие было усвоено, и мозг развился в ответ на потребность в этих конкретных способах. Когда это происходит в молодом возрасте, кажется, что ребенок унаследовал талант. Теперь мы знаем, что мозг взрослого человека также может выращивать новые нейроны и развивать новые таланты, но это может быть медленнее и сложнее. Став взрослыми, многие из нас утратили любовь к учебе как таковой.Маленькие дети находят эти простые задания новыми и увлекательными. Элизабет Лейтон начала развивать свой талант рисования, когда ей было 68 лет.
Рисование жестами
Рисование жестами - это противоположная форма наблюдения Рисунок. В то время как рисование слепого контура начинается с краев и требует медленное намеренное рисование, жестовое рисование начинается в центре и инструмент рисования очень быстро заполняет (раскрашивает) тело объекта без контура, но рисунок все еще пытается повторять форму того, что наблюдаемый.
Рисование жестами быстрое, интуитивно понятное и выразительное. Это противоположность слепого рисования контура. (набросок наблюдения), что очень преднамеренно. Где слепой контурный рисунок медленно, рисование жестов должно быть очень-очень быстрым. Чередование жестов рисование с сеансами слепого контурного рисования значительно добавит выразительность детской работы. В конце концов, оба стиля могут быть объединенными для создания очень эффективных, трогательных, выразительных и художественных результаты.
Более подробная информация о рисовании жестов описана на этой странице «Портрет и рисунок» в разделе «Рисунок « Наизнанку »Рисунок« Жест ».
Кате Коллвиц очень выразительно объединила контур, штриховку и жестовое рисование в этом автопортрете, где движение ее руки выражено как жест.
http://www.kunstikeskus.ee/info/pilt/uus_uudis_pilt/kollwitz.JPG
Здесь она использовала перо и кисть в картине «Матери» 1921 года (в Бостонском музее изящных искусств), чтобы усилить выразительность с помощью жестов.
http://www.mystudios.com/women/klmno/kollwitz-mothers-1921.html

ЧТО РИСОВАТЬ?

Рисование жестами подходит для рисования людей, животных и объекты, которые активны и находятся в движении, или для контента, за который взимается плата с эмоциональным качеством. Модели представлены так, как будто они действуют, заниматься спортом или делать что-то эмоциональное. Хорошо показать радость, горе, танцы, скатиться на первую базу и так далее.
Для все наблюдательные рисунки, как контурные, так и жестовые рисунки, я хотите рисовать вещи, которые не являются частью ранее усвоенных ребенком набор символов.Новое наблюдение требует более внимательного рассмотрения и не должны позволять рисовать запомненную фигуру или символ, которые были нарисованы много раз раньше. Новый наблюдение задействует другую часть мозга, чем рисование то, что было запомнено. Помогает выбрать что-то интересно ребенку. Детей можно побудить найти игрушки, домашние животные и предметы в доме и саду, которых у них нет раньше использовался для рисунков. Если это кажется слишком простым, измените его или перейти на другую позицию, чтобы было немного сложно рисовать.Иногда я переворачиваю знакомую вещь, чтобы она снова стала новой.
Мы начинаем с вещей, которые не очень сложные, но также включаем немного уникальности. Когда я пишу это, я перекусываю. Яблоко без надкуса намного интереснее простого. Чтобы нарисовать, нужно смотреть на него. Яблоко, у которого еще есть лист на стебле, более уникально. Однако, если лист имеет дефект, это даже лучше. Чтобы нарисовать, нужно смотреть на него. Яблоко, которое не все же цвет лучше.Деформированное яблоко с заброшенного дерева замечательно рисовать.
Некоторые из лучших предметов связаны с повседневным общим опытом, таким как еда, которую мы едим, наши дома, наши игрушки, наши семьи, аккуратные вещи, которые мы собираем, наши друзья, наши игры, наша работа, наши животные, наши окрестности, поездка в зоопарк, поездка на ферму и так далее. Полусъеденный перекус - свидетельство жизни вокруг него.
Рисунки не просто представляют то, что видят. Они подразумевают то, что происходит в жизни ребенка.Рисование - это дневник. Вкус, прикосновение, звук и запах - все отличные мультисенсорные мотивационные улучшения. Ешьте немного. Нарисуйте то, что осталось. Ешьте то, что нарисовали. Практика. Экспресс. Расти. Быть.
НЕ КАЖДЫЙ РИСУНОК ИЗ НАБЛЮДЕНИЕ

Дети также приобретают некоторые отличные навыки мышления, работая с воображение , от изобретений, от проектирования и так далее. Дети часто заинтересованы в создании убедительных работ, связанных с социальными причинами таких как защита дикой природы, мир и справедливость, бедность, злоупотребление наркотиками и скоро.Некоторые дети любят конструировать домики, машины, лодки, машины, и т.д. Многие дети любят иллюстрировать выдуманные истории. Воображаемые вещи отлично подходят для развития своего творчества. мыслительные способности.
Творчество не всегда практично или утилитарно. Расположение цвета абстрактно красиво очень приятно и выразительно для дети. Музыканты также используют слово «играть», когда «выступают». с инструментом. Нам нравятся слова "поиграть", когда мы исследуем и создание эскизов для идеи в рисовании или при проектировании что-то.Некоторые люди также составляют списки слов, чтобы получить идеи.
Дети часто используют рисунки, чтобы рассказывать истории из воспоминаний. С молодыми дети, я задаю много вопросов, чтобы заставить их вспомнить больше относящиеся к теме. Если они чрезмерно самокритичны способность делать это, я говорю им, что мне нравится видеть их собственный особый способ рисования. По мере того, как они становятся старше, я рекомендую использовать зеркала, модели и предметы, чтобы работать с, чтобы практиковать части композиции, необходимые, чтобы рассказать или проиллюстрировать рассказы.Художники часто сочетают в себе наблюдательность, воображение и изобретение.
Передача навыков рисования
Важным видом творчества является умение передавать то, что у нас есть научился в одной ситуации соответствующему приложению в другой ситуация. Я не ожидаю, что то, что узнал в наблюдательном рисунке, немедленно и естественно переноситься и отражаться при рисовании воображение и переживания. Учителя часто разочаровываются в увидеть, как дети, которые могут проводить впечатляющие наблюдения, возвращаются к упрощенные стереотипные представления, когда в них чего-то нет там наблюдать.То, что достигается в наблюдательном рисунке, требует времени и практиковаться, чтобы их запоминали и вызывали из памяти, когда есть нечего наблюдать. Для детей естественно вернуться к своим старым привычкам, не помня, что они научились новому способу представления чего-либо.
Чуткий взрослый может спросить их: «Вы помните, когда рисовали пока вы смотрели на это? Вы помните его форму? Вы помните, как освещение изменило его внешний вид? "В некоторых случаях когда не забываешь помнить, ребенок покажет значительные изменения в том, как вещи отображаются.Перенос обучения с одного вида рисунка (наблюдение) к другим видам рисования (воображение и опыт) часто улучшается вопросами, которые вызывают ожидание перечислить. Вспоминая новые способы представления, оставаясь творческим и может показаться слишком выразительным, но многие дети вполне способны многозадачность, когда им нравится учиться, и если им мягко напоминают собственных новых навыков. Развитие привычек мышления, облегчающих передача обучения может быть важным способом развития творческих мышление.Что может быть лучше подарка, чем помочь ребенку понять, что то, чему он научился в одной ситуации, часто бывает полезным во многих новых и неожиданных ситуациях? Скорее всего, это еще один мыслительный талант, который для этой цели развивают растущие нейроны.
Трехлетняя девочка рисовала себя. Когда она работала над пальцами, я заметил, что она типична: она делает несколько пальцев, не заботясь о том, сколько пальцев она нарисовала. Я знал, что она учится считать. Как и большинство детей ее возраста, она никогда не связывала счет с рисованием.Я спросил ее: «Тебе нравится считать пальцы, пока ты их рисуешь?» Не отвечая на мой вопрос, она начала считать пальцы на своей настоящей руке, а затем, после нескольких попыток пересчета пальцев на рассвете, она обнаружила, что нарисовала шесть пальцев на руке. Она успокаивающе сказала себе: «О, все в порядке». Я сказал ей, что согласен. Я думал, что у нее замечательный настрой. Когда она рисовала вторую руку, она, естественно, насчитала пять цифр. Этот простой вопрос, заданный нейтрально, возможно, помог ей передать знания.Она начала устанавливать связь между счетом и рисованием. Возможно, теперь ее рисунки из воображения могут помочь ей развить большее понимание чисел и математики, что сделает ее более талантливой в обоих этих вещах после учебы в школе из-за новых нейронов, которые начали расти в ее мозгу.
КАК СВЯЗАТЬСЯ К РАБОТАМ ДРУГИХ ХУДОЖНИКОВ

Хотя работы других художников могут быть очень вдохновляющими и очень познавательными, Я избегаю показывать работы других художников как введение в художественные работы. Я чувствую, что внушающая сила работы может помешать им сделать большая часть их собственных наблюдений, мышления, воображения, запоминания и т. д. Я чувствую, что это может привести их чувствовать, что их собственная работа недостаточно хороша, чтобы соответствовать. я верю что мы, как вид, инстинктивно запрограммированы на подражание. Этот это мощный инстинкт у всех детей. Это хороший инстинкт для многих вещей, но он противоречит творчеству. У детей есть и другие хорошие инстинкты, такие как воображение и любопытство. На мой взгляд, нам не нужно поощрять больше подражания, но нам нужно подпитывать инстинкты воображения, любопытства и естественные инстинкты поиска истины.
Кому поощрять детей учиться инновациям, и оригинальные наблюдения могут быть вызов, но пожизненные преимущества того стоит. Oни по-прежнему узнает много важных вещей путем подражания - но если они поощряются, многие не узнают радость, привычки мышления и награды, которые они получают, изучая методы мышления, используемые в инновации.
Арт история показывает, к каким высотам стремились художники. Это пример высокое качество, и это помогает нам узнать о других культурах, которые мы вряд ли можем представить.История искусства напоминает нам о многих важных целях искусства. Я преподаю историю искусств, посещаю музеи и т. Д. После того, как дети аналогичный работы, или мы делаем эту деятельность полностью независимо от творческой Работа. Изучая работы другого художника как самостоятельную деятельность или после работаем со СМИ, мы не делаем преуменьшают важность собственного опыта как содержание для собственного искусства.
Во время просмотра истории искусств образцов, я использую множество открытых вопросов, сформулированных, чтобы помочь детям для большего количества вещей в исторической работе.Если я хочу, чтобы они занимались связанными работы, они сначала создают свои собственные связанные художественные работы (основанные на собственном наблюдения, переживания или воображения). Это обеспечивает немедленное и соответствующие рамки для работы другого художника. Их собственная работа заставляет их больше интересоваться работой. Они могут лучше идентифицировать себя с умами художников. Такой же вопросы, используемые во время их работы, можно задать во время просмотра исторический труд. Несмотря на то, что они работают со СМИ до изучение истории искусства, я часто вижу влияние других художников в свою работу, если у них был положительный опыт музеев и истории искусств в прошлом.Это не проблема, если их основное мышление основанные на собственных наблюдениях, воображении и опыте.
ЧТО ДЕЛАТЬ ВЫПОЛНЕННАЯ РАБОТА ВАШЕГО РЕБЕНКА

Предлагаю сохранить детские рисунки в папке, чтобы вести учет. Периодически оглядывайтесь назад, чтобы увидеть прогресс. Укажите и подтвердите прогресс ребенку. Я стараюсь делать конкретные замечания, когда говорю комплименты или хвалят. Свяжите это с некоторыми конкретными качествами, которые объясняются ученику. Когда дети совсем маленькие, я просто приглашаю их рассказать мне о своих рисунки. Я считаю, что рассказывание историй - очень хорошая практика для их. Даже двухлетние дети, которые просто пишут строчки, могут рассказать мне историю о своих рисунках. Я думаю, что эта практика вербальной импровизации способствует развитию вербальных нейронов, которые помогают им научиться читать, писать и говорить.
Будьте внимательны при выставлении работ. В школе это лучше отображать все или не отображать работу задания.Учителя следует поставить цели урока с дисплеями. Студенческие работы может иметь некоторые художественные достоинства, но его главная цель - обучение.
Что касается экспонирования предметов дома, некоторые считают, что это особенно сильное может вызвать страх у ребенка. В ребенок может бояться, что это слишком сложно всегда делать так же хорошо, как был выбран. Я был бы чувствителен к этому, но я также думаю, что это обнадеживает когда дети видят выставленную работу.
Дети, которые любят рисовать, могут с удовольствием превращать свои рисунки в иллюстрированные книги оригинальных рисунков. Вы можете опубликовать отсканированные изображения и фотографии работ вашего ребенка в виде книги. Ряд онлайн-издателей могут помочь с этим (включая Bob Books ). Дети могут во многом помочь в принятии решений, а также научиться другим его аспектам. Программное обеспечение для цифровых фотографий и отсканированных изображений - отличные инструменты, которые помогают детям научиться кадрированию, контрасту, тону, цветовому балансу, творческому манипулированию изображениями и другим возможностям.
О СТАНОВЛЕНИИ ТАЛАНТОВ
По моему опыту, большинству родителей нужно быть более позитивными и менее критичными. рисунков своих детей. Исправление детских ошибок рисования легко могут перестать интересоваться рисованием. Дети, которые получают подтверждение часто продолжают практиковать гораздо больше самостоятельно. В рисовании, как и в большинстве других аспектов дисциплины, образования и воспитания детей, нам нужно перестать говорить «нет» (если нет непосредственной опасности). Было обнаружено, что родители, использующие преобладание запретов, более склонны иметь детей, которые не успевают в школе.Им не хватает внимания, потому что они отказались от попыток представить себе хорошие дела. С другой стороны, люди с положительной обусловленностью выбора, кажется, в подростковом возрасте лучше подготовлены к выбору здорового образа жизни.
Обучение рисованию - это лишь малая часть взросления. Есть много других важных талантов. Я считаю, что в хорошем воспитании мы должны изменить любое негативное поведение на позитивное с помощью выбора. Нам необходимо задавать вопросы для повышения осведомленности, которые предлагают лучшие альтернативы, с помощью которых дети могут научиться делать собственный правильный выбор.Когда мы говорим «нет» или критикуем, мы обескураживаем, разрушаем мотивацию, сокращаем продолжительность концентрации внимания ребенка и ограничиваем его способность к самообучению. Если они не мотивированы, что чаще всего случается, когда они чувствуют некоторую уверенность в том, что у них все хорошо, нейроны мозга, отвечающие за способности и таланты, не развиваются.
При хорошем воспитании мы стараемся не объявлять однозначных ответов, но мы используем открытые вопросы, чтобы поощрять хорошие идеи. Предлагаем положительные альтернативы и варианты.Детям предлагается выбирать между положительными альтернативами. Вместо того, чтобы разочаровываться в запретах, дети растут, наслаждаясь полноценной совместной творческой игрой в одиночестве и с друзьями. Они создают вещи, играют в игры, занимаются спортом, занимаются музыкой, придумывают рецепты и проводят много времени в художественной деятельности, становясь талантливее своих родителей.
Я знаю, что это работает, потому что это произошло в нашем доме. Произошло это случайно, потому что у наших детей была мама, у которой был потрясающий родительский инстинкт.Она никогда не говорила: «Прекрати!» Она не сказала: «Нет!» если только они не оказались в непосредственной опасности. Когда дети плохо себя вели, она подсказывала им интересные и приятные идеи и просила их выбрать лучшие позитивные альтернативы. Некоторые из них были предложены ею, но они также научились придумывать хорошие занятия самостоятельно. Они стали лучшими игроками. Они научились воображать и самостоятельно инициировать позитивный выбор как часть своей личности. Один выбрал письмо, а другие выбрали науку.Они хорошо используют свои таланты, когда ищут и выражают найденные истины. У них есть способность придумывать способы сделать что-то лучше - сделать мир лучше для всех.
Все права защищены: © Марвин Бартель, версии с 2002 по 2016 гг. Кто угодно может распечатать одну копию этого эссе для личного пользования. использовать. Те, кто желает сделать копии или опубликовать любую часть этого в электронном виде или иным образом должны получить на это разрешение. Твой ответы приглашаются.Вы можете сделать ссылку на эту страницу. Пожалуйста, не запрашивайте обмен ссылками, если вы уже не создали ссылку на эту страницу. Любая цитата или ссылка на эту страницу должны включать ссылку на эту страницу.

АВТОР

Если вам нравится это эссе, отправьте URL другу. Обсудите это на детской площадке или за кофе. Веселее учиться вместе и обсуждать положительные альтернативы с хорошими друзьями.

Подробнее о наблюдательном чертеже
https://www.goshen.edu/~marvinpb/lessons/rabbit.html
Обучение затенению на рисунке
https://www.goshen.edu/art/ed/shading.html
Планирование искусства Уроки
https://www.goshen.edu/art/ed/artlsn.html

впервые опубликовано: 29 марта 2002 г.
Эта версия была обновлена 2 мая 2016 г.

Биография автора

10 лучших руководств по рисованию деревьев на YouTube

Статья Win Phyo. Мы предлагаем 10 руководств по рисованию деревьев, которые оживят ваши эскизы и помогут с большей уверенностью передать свои дизайнерские схемы. Деревья классные! Не стесняйтесь не соглашаться со мной, но кто не любит деревья? Они дают нам тень в летние месяцы, заставляют нас чувствовать себя умиротворенно в парке, предоставляют приюты для птиц и, будучи студентом, изучающим ландшафтную архитектуру, я могу использовать их для создания функционального и красивого дизайна. Они также являются наиболее частыми чертами, которые мы в конечном итоге используем на протяжении всей своей академической и профессиональной жизни.Поэтому, независимо от того, являетесь ли вы новичком или профессионалом, вот 10 руководств YouTube, которые помогут вам запечатлеть самые простые и сложные детали наших величественных лесных друзей. Я понимаю, что у всех нас, художников и дизайнеров, разные стили выражения; поэтому видео исследуют различные средства рисования. Какой твой стиль?

Учебники по рисованию деревьев

10. Учебное пособие по рисованию кистью СМОТРЕТЬ >>> Как рисовать дерево ручками кистью - Дуб - Как рисовать деревья

В этом уроке художник рисует элегантный дуб, используя очень простые круглые каракули, которые увеличиваются в массе, создавая ощущение трехмерного (трехмерного) пространства.Он продолжает рисовать голый ствол дерева с впечатляющими навыками нанесения меток. Готовое изделие покажет вам, насколько просто на самом деле сделать красивый рисунок. 9. Урок рисования пастелью мелом СМОТРЕТЬ >>> Как нарисовать дерево на расстоянии пастелью

Если вам нравится яркое и красочное, этот урок для вас. Моя подруга так любит рисовать мелкой пастелью, что это почти стало ее «изюминкой».Каждый раз, когда она достает разноцветные мелки мягкого цвета, чтобы представить свой дизайн, я в восторге от того, насколько эффективными они могут быть. Этот урок является прекрасным отображением этого чувства. Художник начинает с короткого зеленого блока и просто накладывает слои на разные цвета, чтобы создать простой и красочный рисунок дерева. 8. Урок рисования маркером СМОТРЕТЬ >>> Майк Лин: Как нарисовать дерево маркерами

Я предполагаю, по крайней мере, исходя из моего личного опыта, что большинство студентов владеют маркерами, используемыми в этом руководстве.Они отлично подходят для грубой окраски и могут за короткий промежуток времени покрыть огромную площадь. Этот урок - мой личный фаворит, и я считаю, что он будет полезен для всех нас. Майк Лин показывает нам отличный совет по смешиванию различных маркеров и даже добавляет в смесь немного карандаша и акварельного карандаша. Самое замечательное в этом то, что конечный продукт может быть настолько общим или подробным, насколько вы хотите. 7. Урок рисования цветными карандашами СМОТРЕТЬ >>> Рендеринг деревьев цветным карандашом

Прошли те времена, когда мы раскрашивали яблони в пределах линии (в основном) в нашей книжке-раскраске цветными карандашами.Если вы хотите перейти от раскраски блоков к тому, что я бы назвал «точечной» раскраской, когда каждый цвет разбросан по всему рисунку, посмотрите это видео. Художник дает пошаговое руководство по визуализации группы деревьев с использованием светлых и темных цветов, начиная с простого контура. 6. Урок рисования карандашом СМОТРЕТЬ >>> Урок рисования - Дерево: простой способ | Курс рысунку - Drzewo: простой способ [S02E01 ENG / PL]

Рисование деревьев простым карандашом может оказаться самой сложной задачей.Однако, когда вы овладеете техникой тонирования, это отличный и легкий инструмент, который можно брать с собой в путешествия. Этот художник использует абстрактную технику, которая разбивает форму дерева на овалы, что позволяет разделить светлые и темные области - какой гений рисования! Если другие методы вам не помогли, этот может снова дать вам надежду! 5. Учебник рисования пером СМОТРЕТЬ >>> Линии: как нарисовать дерево II - группы деревьев

Деревья обычно не появляются по отдельности.Чаще всего они собираются в группу. В этом трехминутном руководстве показано, как рисовать группы деревьев в сельской местности. Скетчер дает отличный совет по представлению кластеров деревьев на расстоянии в виде единого двухмерного объема. Взгляните на короткий ролик, чтобы узнать, чем еще он занимается! 4. Урок рисования акварелью Этот урок - отличный способ познакомиться с различными формами деревьев и представить их как очень простую трехмерную фигуру за секунды.Я бы без колебаний попробовал эту технику, так как она выполняется очень быстро. Когда вы освоите это, вы можете попробовать более продвинутый урок, например, от того же художника-акварелиста. СМОТРЕТЬ >>> Как рисовать эскизы деревьев акварелью - основные формы

3. Урок рисования аквамаркеров СМОТРЕТЬ >>> Рисование дерева аквамаркерами - урок

Я никогда не сталкивался с аквамаркерами, но, будучи поклонником акварели, просматривая этот урок и видя, насколько универсален был этот материал, я определенно хотел бы попробовать их.Занимая третье место в этой статье, просто невероятно, как несколько линий, сделанных с помощью этих аквамаркеров, можно смешать с помощью акварельной кисти, чтобы получить гладкую окраску. Это легко достижимо и, на мой взгляд, должно стать обязательным оборудованием для студентов, изучающих ландшафтный дизайн! 2. Урок рисования пастелью СМОТРЕТЬ >>> Moody Views деревья пастелью

Ранее я показал вам учебник по созданию яркого рисунка с использованием мелковой пастели.Здесь пастель используется в другой технике рендеринга - более тонкой и сказочной. Опять же, конечный рисунок выглядит феноменально, но я в восторге от того, как легко можно воссоздать этот эффект! 1. Урок рисования пером и тушью СМОТРЕТЬ >>> Как рисовать деревья | Уроки рисования пером и тушью

Это наиболее полное и всестороннее руководство с советами по штрихам, форме и отображению света и тени. Если у вас нет времени посмотреть все десять видео, я очень рекомендую это.Он не только отлично подходит для начинающих, но и инструктор Альфонсо Данн действительно дает возможность изучить различные способы рисования деревьев. Его подход уникален и может быть легко применен как при рисовании на месте, так и на вашей чертежной доске. - Вот и все! Изучив приведенные выше руководства, вы, возможно, заметили, что я описал многие как «простые»; Допускаю, что медиумы могли быть разными, но уровень сложности не был таким высоким. Вы можете сказать, что художники сделали это так легко, но я думаю, что мы все сможем добиться этого и в конечном итоге разработать свои собственные стили.Все они начинались с каракулей и мазков, а заканчивались элегантными рисунками деревьев. Фундаментальным является изучение форм и понимание того, где солнечный свет падает на деревья, что, конечно же, происходит при тщательном наблюдении. Более того, никогда не сдавайтесь и не забывайте о силе практики. Почему бы не попробовать сами и не отправить это в нашу серию «Эскизная суббота»? Нам бы очень хотелось увидеть, что вы придумали! У вас есть какие-нибудь советы по рисованию деревьев? Дайте нам знать в комментариях ниже! Перейти в комментарии Рекомендуемая литература:

Статья Win Phyo Feature Image: Печатный экран из избранного руководства YouTube | Источник

Опубликовано в блоге

История рождественских елок - Рождественские обычаи и традиции

Вечнозеленая ель на протяжении тысячелетий традиционно использовалась для празднования зимних праздников (языческих и христианских).Язычники использовали его ветви для украшения своих домов во время зимнего солнцестояния, поскольку это заставляло их думать о грядущей весне. Римляне использовали ели для украшения своих храмов на празднике Сатурналий. Христиане используют это как знак вечной жизни с Богом.

Никто точно не знает, когда ели впервые стали использовать в качестве новогодних елок. Вероятно, это началось около 1000 лет назад в Северной Европе. Многие ранние рождественские елки, кажется, были подвешены вверх ногами к потолку с помощью цепей (подвешенных к люстрам / осветительным крючкам).

Другими ранними рождественскими елками во многих частях Северной Европы были черешня или боярышник (или ветвь растения), которые помещали в горшки и приносили внутрь, чтобы они, надеюсь, зацвели к Рождеству. Если вы не могли позволить себе настоящее растение, люди строили пирамиды из дерева и украшали их в виде дерева бумагой, яблоками и свечами. Иногда их носили из дома в дом, а не выставляли дома.

Возможно, деревянные пирамиды должны были быть подобны Райским деревьям.Они использовались в средневековых немецких мистериях или чудесных пьесах, которые разыгрывались перед церквями в канун Рождества. В ранних церковных календарях святых 24 декабря было днем Адама и Евы. Райское Древо представляло Эдемский сад. Его часто устраивали по городу перед началом спектакля, как способ рекламы пьесы. В пьесах библейские истории рассказывались людям, которые не умели читать.

Впервые задокументированное использование елки на праздновании Рождества и Нового года обсуждается между Таллинном в Эстонии и Ригой в Латвии! Оба утверждают, что у них были первые деревья; Таллинн в 1441 году и Рига в 1510 году.Оба дерева были посажены «Братством Черноголовых», которое представляло собой объединение местных не состоящих в браке купцов, судовладельцев и иностранцев в Ливонии (нынешняя Эстония и Латвия).

Мало что известно ни об одном дереве, кроме того, что они были посажены на городской площади, танцевали вокруг них Братством Черноголовых, а затем подожгли. Это похоже на обычай Святочного журнала. Слово, используемое для «дерева», могло также означать мачту или шест, дерево могло быть похоже на «райское дерево» или деревянный канделябр в форме дерева, а не на «настоящее» дерево.

На городской площади Риги, столицы Латвии, есть мемориальная доска с надписью «Первая новогодняя елка в Риге в 1510 году» на восьми языках. Подробнее о Рижском дереве можно узнать на сайте: www.firstchristmastree.com

Фотография из Германии 1521 года, на которой изображено дерево, которое марширует по улицам, а за ним едет верхом на лошади. Мужчина одет как епископ, возможно, представляющий Святого Николая.

В 1584 году историк Бальтазар Руссов описал в Риге традицию украшенной елки на рыночной площади, куда молодые люди «шли со стадом девушек и женщин, сначала пели и танцевали там, а затем поджигали дерево. ».Есть запись о небольшом дереве в Бермане, Германия, с 1570 года. Оно описывается как дерево, украшенное «яблоками, орехами, финиками, кренделями и бумажными цветами». Он был выставлен в «доме гильдии» (место встреч общества деловых людей в городе).

Первым, кто принес рождественскую елку в дом, в том виде, в каком мы ее знаем сегодня, возможно, был немецкий проповедник 16 века Мартин Лютер. Рассказывают, что однажды ночью перед Рождеством он шел по лесу и, взглянув вверх, увидел звезды, сияющие сквозь ветви деревьев.Это было так красиво, что он пошел домой и сказал своим детям, что это напоминает ему об Иисусе, который оставил звезды небесные, чтобы спуститься на землю на Рождество. Некоторые говорят, что это то же дерево, что и дерево «Рига», но это не так! Рижское дерево изначально появилось на несколько десятилетий раньше.

Обычай устраивать рождественские елки вполне мог распространиться по Балтийскому морю из Латвии в Германию. В 1400-х и 1500-х годах страны, которые сейчас являются Германией и Латвией, были частью двух более крупных империй, которые были соседями.

Другая история гласит, что святой Бонифаций Кредитонский (деревня в Девоне, Великобритания) покинул Англию и отправился в Германию, чтобы проповедовать языческим немецким племенам и обратить их в христианство.