Разное

Цифра 7 прописная: Прописи цифра 7

Прописи - Учимся писать цифры, страница 2.25

Коллекция авторских раскрасок для детей всех возрастов. На данный момент насчитывает 14.365 картинок.
-Азбуки (Русская, Украинская, English)
-Для малышей
-Зарубежные мультфильмы
-Отечественные мультфильмы
-Мандалы
Флеш-раскраски для ваших малышей. Огромный выбор интересных картинок.
Интересные и необычные факты обо всем на свете.
Новый раздел ТРАФАРЕТЫ поможет в оформлении праздников. К новому году добавлены тафареты Ёлочки, Игрушки, Олени, Снеговички, Снежинки. Раздел регулярно пополняется, Следите за новинками.
Игры различных жанров для девочек и мальчиков всех возрастов.
Большая коллекция картинок для развития детей. Ребусы, азбуки, цифры, животные, растения.
Фотографии интересных мест, детей, животных. Все самое интересное в фотографиях.
Стенгазеты ко всевозможным праздникам создадут необходимую атмосферу.
-Стенгазеты "С днем рождения"
-Стенгазеты "С новым годом"
-Стенгазеты "Времена года"
-Стенгазеты "С юбилеем"
-Стенгазеты "C 8 марта"
и много других.
Самые разнообразные лабиринты различной степени сложности.
Интересное и смешное видео с участием детей и животных. Мастер классы.
Детские песни для детей к Новому году и другим праздникам.
Аудио-сказки для детей.
Открытки к праздникам. С Новым годом, 14 февраля - День влюбленных, День Святого Валентина, Деньзащитника отечества-23 февраля, 8 марта, День Победы, 1 мая, Ретро открытки, советские открытки, авторские.
Огромная коллекция смайликов, на данный момент содержит 7371 смайликов.
Всевозможные анимированнные картинки и аватарки для соцсетей.
Детские анекдоты на различные темы: Из жизни животных, Объявления, Отцы и дети, Про Вовочку, Про рыбалку, Школа. Коллекция анекдотов регулярно пополняется, следите за обновлениями.
Веселые истории из жизни с детьми и о них.
Загадки для детей на разные темы
Статьи для родителей о воспитании детей, здоровье детей и их досуге.
Поделки с детьми и для детей. Поделки из бумаги, природных материалов, соленое тесто, лепка из глины и пластилина.

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Число семь. Цифра 7

Цель:

  • Помочь детям усвоить: получение числа 7 путем прибавления 1 к 6 и обозначение его цифрой 7;
  • Построение натурального ряда чисел; написание цифры 7;
  • Сформировать состав числа, все случаи сложения и вычитания, связанные с составом числа 7.

Универсальные учебные действия: Познавательные УД – моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта; Регулятивные Д – оценка собственной деятельности и включенности в работу над новым материалом.

Ход урока

I. Организационный момент

Все на месте, все ль в порядке
Ручки, книжки и тетрадки.
Порядок будет на столе,
Порядок будет в голове. 

II. Актуализация знаний

Счет до 10 и обратно, назовите последующие и предыдущие числа, назови соседей, счет двойками вперед и обратно.

III. «Открытие» нового знания и формулирование темы урока

А)

Мы едем, едем, едем
В далекие края.
Хорошие соседи,
Веселые друзья.

Ребята, Петя приглашает вас поиграть в вагончики. Сосчитайте, сколько вагончиков Петя уже выстроил в ряд? А сколько добавил с правой стороны? Каким выражением можно записать действие Пети? (6+1) Сегодня мы будем работать в тетради на странице 37. Запишите в задание 1 полученное выражение. Сколько вагончиков стало у Пети? Помогите сосчитать вагоны по порядку. Есть у нас такое число на числовом ряду? Где оно стоит? (После 6, правее) Значит, с каким числом мы познакомимся на уроке? Тема нашего урока «Число семь»

Б) Назовите число предметов на рисунках. С1 ЩЩЩ

В) В учебнике мы будем работать на стр. 76 и 77. Найдите тему нашего урока. Кто хочет ее прочитать? Мы уже узнали, что число 7 стоит правее чисел 6. Что же еще мы сможем узнать на уроке? (Как записать цифрой число 7. Из каких пар чисел можно составить число 7)

Г) Число 7 можно записать знаком – цифрой 7. Вывесить на доску печатную и прописную цифру 7 С 2-3

Поиграем в самого наблюдательного? Послушайте стихи про цифру 7:

Вот семерка – кочерга.
У нее одна нога.
С.Я. Маршак Щ

Семь – точно острая коса
Коси коса пока роса!
Г. Виеру Щ

Скажите, какой рисунок точнее отражает написание прописной цифры 7. Стихотворение С.Я. Маршака подходит для печатной цифры 7.

Давайте проанализируем письмо цифры 7.

Цифра семь состоит из трех элементов:

  • верхней волнистой линии. Где она берет свое начало? (На верхней стороне клетки от середины) Где заканчивается? (В верхнем правом углу)
  • большой наклонной палочки. Расскажите, как вы ее напишите (Из верхнего правого угла до середины нижней стороны клетки)
  • маленькой палочки. Определите на глаз, где она проходит.

Обведите в воздухе образец цифры три раза. В тетради, в задании 2 обведите первую цифру. Сколько еще возможно обвезти? Как следует продолжить ряд из цифр 7? Запишите ряд так, чтобы 7 были красивы и правильны. У кого получится лучший ряд семерок, того приглашу к доске записать эту цифру на числовом ряду.

IV. Физкультминутка для глаз.

С 4

V. Первичное закрепление

А) С5 Посмотрите на задание 5 учебника. Поработайте в паре по алгоритму и запишите свой результат в тетрадь в задание 3

Б) В задании 4 запишем к рисункам числовые равенства. (С 6-13, тетрадь стр. 374)

С6 Выложите столько же вагонов, сколько у Кати. Чему равно целое? Щ

Сформируйте группы, разложив вагончики по размеру. Проверьте свое предположение Щ

Изменилось ли при этом целое? Щ

С7 Чему равна левая часть Щ, а – правая Щ?

Составьте выражение с действием сложения. В задание 4 тетради под буквой К. какое запишите равенство? Щ

С8 Щ Какое еще равенство с действием сложения можно составить, что оно будет обозначать?

Сделайте вывод: «Число 7 можно получить, используя пару чисел 1 и …; 6 и …

Записать на доске нужную пару.

Составьте равенства, используя эти числа и действие вычитание. Щ Щ

С9 Разложите вагончики на группы по цвету. Проверьте себя Щ.

Какие вопросы вы зададите, если на экране появятся такие ответы? С10-12

Сделайте вывод: «Число 7 можно получить, используя пару чисел 2 и …; 5 и …

Записать на доске нужную пару.

Давайте доиграем в вопросы и ответы.

С13 Как еще можно разложить вагончики?

Составьте равенства самостоятельно и запишите их в тетрадь. Проверьте свои записи. С12

Сделайте вывод: «Число 7 можно получить, используя пару чисел 3 и …; 4 и …

Записать на доске нужную пару.

В) Двигательная физкультминутка «Кони»

VI. Тренировочные упражнения и задания на повторение

А) С14 Игра. Помоги «строителям» положить «кирпичики» верно

Б) Как вы понимаете пословицы и поговорки связанные с числом 7: Семь раз отмерь – один раз отрежь. Семеро одного на ждут.

VII. Итог урока. Рефлексия.
  • Я сегодня познакомился с числом …
  • Научился писать цифру…
  • Узнал, что 7 могу получить, сложив части…
  • Оцениваю свою работу на уроке …, потому что… С15

Конспект урока математики на тему "Число и цифра 7"

Тема: «Число и цифра 7»

Технологии, применяемые на уроке:

- традиционная;

- личностно- ориентированные;

- игровые;

- коррекционно-развивающие;

Цели:

- Познакомить учащихся с образованием нового числа 7 и цифрой 7, учить соотносить числа с соответствующим множеством предметов, учить писать цифру 7;

- развивать память, устную речь, аналитико-синтетическую  деятельность на основе упражнений  в анализе и синтезе, зрительно-пространственное восприятие, цветовое восприятие, внимание, глазомер, мелкую моторику рук;

- воспитывать интерес к предмету.

Оборудование:  счётный материал, касса цифр, карточки с заданиями, индивидуальный раздаточный материал, сюжетные иллюстрации к сказкам, рисунок радуги.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Учитель:

Прозвенел для всех звонок,

Начинаем мы урок.

Поудобнее садитесь,    

Не шумите, не вертитесь.

Все внимательно считайте.

А спрошу вас – отвечайте.

Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами необычный урок математики -  к нам придет сказочный герой. Вы его все знаете. Послушайте о нем загадку и ответьте, кто это.

Загадка о Буратино.

Деревянный озорник

 Из сказки в нашу жизнь проник.

 Любимец взрослых и детей,

 Смельчак и выдумщик затей,

 Проказник, весельчак и плут.

 Скажите, как его зовут?

(Буратино)

Учитель: Правильно, ребята.  Буратино пришел к нам с просьбой. Мальвина задала ему домашнее задание, а он сам не может справиться. Давайте поможем Буратино выполнить задания.

 II. Устный счет

  1. Посчитайте по таблице от 1 до 6 и от 6 до 1.

Учитель: Молодцы. Посмотрим, как вы справитесь со вторым заданием.

2.Назвать соседей числа: 5, 4, 3,2  

3.Актуализация чувственного опыта и опорных знаний  с целью повторения пройденного и подведению к изучению нового материала.

Учитель: Хорошо. А сейчас вы из двух чисел должны будете выбрать большее и назвать его.

а) из 2-х чисел выбрать большее и назвать его

4 и 6 2 и 5

Учитель: Ребята. Буратино решал примеры, давайте проверим, правильно ли он их решил? И если найдем ошибки, исправим их.

б) Правильно ли выполнено равенство:

4+1=6                          6-1=5

Учитель: Вы молодцы! Все ошибки исправили.

в) Задача.

Вот грибочки на лужайке

В разных шапочках стоят

Два грибочка, три грибочка

Сколько вместе будет?

Учитель: Молодцы! Вы помогли  Буратино справиться с заданиями.

III. Сообщение темы урока, постановка учебной цели.

Учитель: Ребята! Вы любите сказки?

Как называется эта сказка? .

Уходя, просила мать
Никому не открывать,
Но открыли дети дверь!
Обманул зубастый зверь —
Песню мамину пропел.
Кто потом козляток съел?(
Волк и семеро козлят).

-А эта?

Кожа белая как снег,

Губки как кораллы.

Что она красивей всех,

Зеркальце сказало.

Гномам в доме помогала,

Но колдунья разузнала,

С ядом яблоко дала,

И принцесса умерла.

Только принца поцелуй

К жизни вновь её вернул. ( Белоснежка и семь гномов)

Сколько было козлят? Сколько было гномов? (7) (Коллективно считаем по иллюстрации)

Какое число встречается в названии этих сказок? Кто догадался, о каком числе мы будем говорить сегодня? (О числе 7).

Правильно. Сегодня мы вместе с Буратино будем изучать число 7, и учиться писать цифру 7.

IV.Работа по теме урока.

1) Работа  со счётным раздаточным материалом.

Учитель: Внимательно посмотрите на наборное полотно.

Сколько яблок вы видите на нём?( 6)

Возьмите счётные палочки зелёного цвета и положите перед собой столько палочек, сколько яблок на наборном полотне. Сколько положили зелёных палочек?

Добавьте еще 1 палочку красного цвета. Сколько палочек стало? ( 7).

Как получилось 7?( К 6+1)

-А как мне на наборном полотне получить 7 яблок?

-Как же мы получили 7 яблок? (6+1= семь)

2) Ориентировка в окружающей обстановке.

-Чего у нас в классе 7? ( 7 столов)

3) Знакомство с печатной цифрой 7.

Посмотрите на цифру 7, на что она похожа?

Семь - острая коса

Коси коса, пока роса. (Рисунок косы.)

Учитель: Молодцы! Мы с вами хорошо поработали,  заслужили маленькую передышку – физкультурную минутку! Смотрим на меня и повторяем хором слова и действия!

3) Физкультминутка "Буратино»

 Буратино потянулся.

Раз – нагнулся.

Два – нагнулся.

Руки в стороны развел.

(Выполнять движения в соответствии с текстом)

 Ключик, видно, не нашел.

(Жест сожаления)

 Чтобы ключик

(Повороты влево-вправо)

 Нам достать

Надо руки вверх поднять.

Учитель: Хорошо! А теперь снова за работу! Сядьте правильно.

Продолжение работы над изучением нового материала.

4)Работа по с. 30 – 31 учебника: N 1,3, 4.

5) Физкультминутка.

А)-Сколько у нас гномов,

Столько выполним наклонов.

Б) Пальчиковая гимнастика.

6) Работа в тетради.

 А сейчас будем учиться писать цифру 7. Но перед этим вспомним правила посадки при письме.

А) Повторение правил посадки при письме.

Сели прямо, ноги вместе,

 Под наклон возьмём тетрадь.

 Левая рука на месте,

 Правая рука на месте,

 Можно начинать писать!!!

(Табличка с прописной цифрой 7, элементы которой написаны разным цветом)

Б) Анализ цифры 7 по элементам.

Сначала разберем цифру на элементы.

Сколько элементов цифры 7 вы увидели?

Что это за элементы и какого они цвета?

В) Объяснение написания цифры 7 учителем с демонстрацией на доске.

Начинаем писать левее и чуть ниже верхней границы клетки, ведём короткую наклонную линию вверх, затем ведём плавную линию в правый верхний угол клетки, далее ведём наклонную линию до центра нижней границы клетки, остановка. Посередине наклонной палочки пишем горизонтальную палочку.

Г) Упражнение в обводке цифры 7 по точкам в тетрадях.

А сейчас давайте напишем цифру 7 в тетрадях по точкам.

Оказываю индивидуальную помощь.

Д) Упражнение в самостоятельном написании цифры 7 в тетрадях.

 Хорошо. Запомнили, как писать 7?
А теперь напишите цифру 7 в тетради. (Слабые дети продолжают обводить по точкам. Оказываю индивидуальную помощь.)

Молодцы! Хорошо справились с заданием!

Продолжаем работать! Вот следующее задание!

Е) Выполнение № 8 со стр. 31.

-Как же мы получили число 7. (6+1=7: запись на доске и в тетрадях)

7) Физкультминутка для глаз по тренажёру.

VI. Первичное закрепление.

Работа по индивидуальным  карточкам.

Чтобы проверить, как вы усвоили урок, Буратино приготовил вам карточки.

Слушайте внимательно.

На карточках Весёлые Карандаши рисовали котят, а потом наперегонки считали их, а так как они очень спешили, то ошибались при счёте. Вам нужно будет закрасить тот Карандаш, который правильно посчитал котят.

VIII. Обобщение.

-Вот наш урок подходит к концу.

О каком числе мы сегодня говорили? После какого числа в числовом ряду стоит 7?  Как можно получить число 7?

А сейчас отгадайте загадку. & * ( ) _ - +

  • Нельзя использовать предыдущие пароли.
  • Пароль не должен совпадать с логином, именем, датой рождения или фамилией пользователя.
  • Избегайте паролей, придуманных на основе словарного слова или состоящих из простых последовательных комбинаций цифр или букв (77777777, 12345678, qwertyuiop и так далее).
  • При создании пароля обращайте внимание на подсказку системы. Если пароль слишком простой, система оповестит об этом.
  • «Цифровая гигиена» при использовании паролей:

    1. Пароль нельзя никому сообщать.
    2. Регулярно меняйте пароль. Чем чаще, тем лучше.
    3. Не используйте один и тот же пароль на разных сервисах.
    4. Не используйте функцию «Запомнить меня», если вашим компьютером пользуется кто-нибудь еще или вы входите с общественного компьютера.
    5. После окончания работы на общественном компьютере выходите из всех своих аккаунтов, а также завершите свою рабочую сессию на Рамблере с помощью кнопки «Выйти». Если вы просто закроете страницу браузера, то следующий пользователь компьютера откроет вашу почту без пароля!
    6. Регулярно обновляйте браузер до последней версии.
    7. Не открывайте ссылки из подозрительных писем или текстовых сообщений. Проверяйте, с какого адреса вам пришло письмо или на какой адрес ведет ссылка из сообщения. Никогда не размещайте личную информацию на сайтах, которые вызывают у вас подозрения. Узнайте больше о том, как выявлять попытки фишинга.
    8. Будьте готовы к ситуации, когда кто-то может получить ваш пароль. Необходимо привязать дополнительный адрес электронной почты, номер телефона и придумать контрольный вопрос и ответ для восстановления Рамблер/почты.
    9. Будьте внимательны, если вас попросят сменить пароль и пришлют для этого ссылку. Если вы не запрашивали смену пароля, игнорируйте такое сообщение.
    10. Если вам трудно запомнить все свои пароли, узнайте в интернете о менеджерах паролей — эти программы позволят вам безопасно хранить ваши реквизиты от разных сервисов.
    11. Все сайты Rambler Group защищены SSL-сертификатами для обеспечения вашей конфиденциальности. Пожалуйста, убедитесь, что адрес страницы, на которой вы вводите пароль, начинается с https или содержит значок замка слева от адреса.

    Глава 7 Запоминающаяся глава для запоминания чисел[9]

    Глава 7

    Запоминающаяся глава для запоминания чисел[9]

    Наиболее часто мне задают вопрос о моей памяти. Нет, сразу скажу я вам, она у меня не феноменальная. Скорее, я применяю систему мнемотехники, которая может быть изучена любым человеком и описана на следующих страницах. Научные эксперименты показали, что обычный человек со средним интеллектом может освоить их и развить способность запоминать числа.

    В этой главе мы расскажем, как улучшить память на числа.

    Это не только имеет такие очевидные практические выгоды, как запоминание дат или телефонных номеров, но и позволяет решать в уме большие вычислительные задачи. А в следующей главе мы покажем, как, применяя методы из этой главы, умножать в уме пятизначные числа!

    ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНЕМОНИКИ

    Метод, который здесь представлен, — это пример мнемоники, то есть инструмента для улучшения памяти в процессе запоминания и извлечение данных. Мнемоника работает путем преобразования непонятных данных (например, последовательностей цифр) в нечто более подходящее. Попробуйте найти минутку для того, чтобы запомнить следующую фразу:

    My turtle Pancho will, my love, pick up my new mover, Ginger.

    («Моя черепаха Панчо, моя любовь, забрать мой новый двигатель, имбирь».)

    Прочитайте ее несколько раз. Не перелистывайте следующие страницы, чтобы увидеть, как выглядит черепаха Панчо или узнать, кто забрал мой новый двигатель и что означает имбирь. Просто запомните эту фразу. Запомнили?

    Поздравляю! Вы только что запомнили первые двадцать четыре цифры математического выражения числа ? (пи). Напомню: число ? — это отношение длины окружности к ее диаметру и, как учили в школе, приблизительно равно 3,14, или 22/7. На самом деле ? иррациональное число (в нем цифры после запятой продолжаются бесконечно без повторяющихся последовательностей цифр). Современные компьютеры рассчитали для ? миллиарды знаков после запятой.

    ФОНЕТИЧЕСКИЙ КОД

    Я уверен, что вам интересно, как фраза, которую вы запомнили, преобразуется в 24 знака числа ?.

    Чтобы узнать это, в первую очередь необходимо запомнить фонетический код, представленный ниже, где каждой цифре от 0 до 9 назначается соответствующий звук.

    Запомнить этот код не так сложно, как кажется. С одной стороны, заметьте, что в тех случаях, когда одной цифре соответствует более одной буквы, эти буквы имеют похожее произношение. С другой — вы можете положиться на следующие подсказки, которые помогут вам запомнить код.

    1. Машинописные t и d имеют только 1 идущий вниз штрих.

    2. Машинописная n имеет 2 идущих вниз штриха.

    3. Машинописная m имеет 3 идущих вниз штриха.

    4. Число 4 (four) заканчивается буквой r.

    5. Форма руки с четырьмя поднятыми вверх пальцами, когда большой палец повернут на 90 градусов, — это 5 пальцев в виде буквы L (прописной).

    6.  Буква J (прописная) похожа на повернутую в обратную сторону 6.

    7. Букву К (прописную) можно нарисовать, сложив две семерки спиной к спине.

    8. Строчная буква f, написанная курсивом, выглядит как 8.

    9. Число 9 выглядит как повернутая в обратную сторону буква р или как перевернутая буква b.

    0. Слово zero (нуль) начинается с буквы z.

    Аналогичные подсказки для русской кодировки:

    1. С буквы Р начинается слово «раз».

    2. С буквы Д начинается слово «два», а буква Г, набранная курсивом, напоминает цифру 2.

    3. С буквы Т начинается слово «три», а буква З похожа на цифру 3.

    4. С буквы Ч начинается слово «четыре», а с буквы К — слово «квадрат».

    5. С буквы П начинается слово «пять», а буква Б внешне и по звучанию похожа на цифру 5.

    6. С буквы Ш начинается слово «шесть», а буква Щ звучит похоже.

    7. С буквы С начинается слово «семь».

    8. С буквы В начинается слово «восемь», а буква Ф имеет сходное звучание.

    9. С буквы М начинается слово «много», так как 9 самая большая цифра.

    0. Буквы Н и Л в слове «НоЛь».

    Запомнить этот список достаточно просто, если выучить имя Tony Marloshkovips![10]

    Попрактикуйтесь в заучивании списка. Минут через десять вы должны четко знать все согласные буквы и звуки, которые соответствуют всем цифрам. Затем можно приступать к преобразованию чисел в слова, помещая гласные вокруг или между согласных. Например, число 32 можно представить любым из следующих слов: man, men, mine, mane, moon, many, money, menu, amen, omen, amino, mini, minnie и т. д. Обратите внимание, что слово minnie допустимо, так как звук n (а не буква n) здесь появляется только один раз.

    Следующие слова не могут представлять число 32, потому что в них используются другие согласные звуки: mourn, melon, mint. Эти слова представляют числа 342, 352 и 321. Согласные h, w и y можно свободно добавлять в слова, так как их нет в списке. Поэтому число 32 можно также представить словами human, woman, yeoman или my honey.

    Следующий список дает хорошее представление о тех словах, которые можно создать с помощью фонетического кода и которые обозначают числа от 0 до 100. Не ставьте себе цель обязательно запомнить этот список, используйте его по своему усмотрению для вдохновения и изучения возможностей фонетического кода.

    1 tie 26 notch 51 light 76 cage

    2 knee 27 neck 52 lion 77 cake

    3 emu 28 knife 53 lamb 78 cave

    4 ear 29 knob 54 lure 79 cap

    5 law 30 mouse 55 lily 80 face

    6 shoe 31 mat 56 leash 81 fight

    7 cow 32 moon 57 log 82 phone

    8 ivy 33 mummy 58 leaf 83 foam

    9 bee 34 mower 59 lip 84 fire

    10 dice 35 mule 60 cheese 85 file

    11 tot 36 match 61 sheet 86 fish

    12 tin 37 mug 62 chain 87 fog

    13 tomb 38 movie 63 chum 88 fife

    14 tire 39 map 64 cherry 89 V. I.P.

    15 towel 40 rose 65 jail 90 bus

    16 dish 41 rod 66 judge 91 bat

    17 duck 42 rain 67 chalk 92 bun

    18 dove 43 ram 68 chef 93 bomb

    19 tub 44 rear 69 ship 94 bear

    20 nose 45 roll 70 kiss 95 bell

    21 nut 46 roach 71 kite 96 beach

    22 nun 47 rock 72 coin 97 book

    23 name 48 roof 73 comb 98 puff

    24 Nero 49 rope 74 car 99 puppy

    25 nail 50 lace 75 coal 100 daisies

    Список число — слово

    Для закрепления в памяти переведите следующие числа в слова, а затем проверьте ниже правильность перевода. Заметьте, что перевод числа в слово выполняется неоднозначно, поскольку можно придумать множество слов, которые могут соответствовать данному числу.

    42

    74

    67

    86

    93

    10

    55

    367

    826

    951

    620

    Вот некоторые слова, которые я придумал для этих чисел.

    В качестве упражнения переведите следующие слова в числа.

    dog

    oven

    cart

    fossil

    banana

    garage

    pencil

    Mudd

    multiplication

    Cleveland

    Ohio

    Ответы:

    dog: 17

    oven: 82

    cart: 741

    fossil: 805

    banana: 922

    garage: 746

    pencil: 9 205

    Mudd: 31

    multiplication: 35 195 762

    Cleveland: 758 521

    Ohio: нет числа

    Хотя обычно число можно преобразовать в слова несколькими способами, слово преобразуется только в одно-единственное число. Это очень важное свойство для применения фонетического кодирования, поскольку оно позволяет запоминать и вспоминать конкретные числа.

    Данная система позволяет перевести любое число или ряд чисел (например, номера телефонов, карточек социального страхования, водительских прав, цифры числа ?) в слово или предложение. Вот как работает фонетический код для представления первых двадцати четырех цифр числа ?.

    3 1415 926 5 3 58 97 9 3 2 384 6264

    My turtle Pancho will, my love, pick up my new mover, Ginger.

    Напомню, что в фонетическом коде g является твердым согласным звуком, как в слове grass, тогда как мягкий g (как в слове Ginger) звучит как j и представляет цифру 6. Кроме того, слово will фонетически созвучно L и представляет цифру 5. Звук w можно свободно использовать, так как он не применяется в кодах цифр. Поскольку это предложение можно преобразовать в двадцать четыре цифры, как показано выше, то вы фактически запомнили число ? до двадцати четырех цифр!

    Этот код позволяет запоминать бесконечно большое количество чисел. Например, следующие два предложения в добавление к приведенному выше предложению «Моя черепаха Панчо…» позволяют запомнить первые шестьдесят цифр ?.

    3 38 327 950 2 8841 971

    My movie monkey plays in a favorite bucket.

    А также

    69 3 99 375 1 05820 97494

    Ship my puppy Michael to Sullivan’s backrubber.

    Если вы запомнили шестьдесят цифр, будет нетрудно запомнить и все сто цифр.

    45 92 307 81 640 62 8 620

    A really open music video cheers Jenny F. Jones.

    8 99 86 28 0 3482 5 21 1 7067

    Have a baby fish knife so Marvin will marinate the goosechick.

    Вы cможете гордиться собой, как только эти предложения начнут бойко слетать с вашего языка и вы станете быстро переводить их в числа. Но у вас есть шанс пойти на мировой рекорд. Хироюки Гото из Японии в 1995 году по памяти перечислил 42 195 цифр числа ? за семнадцать часов и двадцать одну минуту.

    КАК МНЕМОТЕХНИКА ОБЛЕГЧАЕТ УСТНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

    Помимо улучшения способности запоминать длинные последовательности цифр, мнемоника помогает запоминать частичные результаты в середине процесса решения трудной вычислительной задачи. Например, вот как можно использовать фонетический код при возведении в квадрат трехзначного числа.

    Как вы помните из главы 3, чтобы возвести в квадрат число 342, надо сначала перемножить 384 х 300, что даст 115 200, а затем к полученному числу прибавить 422. Но к тому времени, когда вы возведете 42 в квадрат, вы можете забыть число 115 200. Вот здесь система мнемотехники и придет на помощь.

    Для сохранения в памяти числа 115 200 запомните 200 по руке, зажав два пальца, и преобразуйте 115 в слово, скажем, title[11].

    Повторите слово title про себя один или два раза. Его проще запомнить, чем число 115 200, особенно после запуска процесса вычисления 422. После того как найдете 422 = 1764, можно прибавить к этому числу число title 2, то есть 115 200, и получить итоговый результат 116 964.

    Вот еще один пример.

    После умножения 300 х 246 = 73 800 преобразуем 73 в gum[12] и запомним 800 с помощью пальцев. Вычислив 272 = 729, вам останется лишь прибавить к этому числу число gum 8, то есть 73 800, и получить ответ 74 529. Это может поначалу показаться немного громоздким, но постепенно преобразование чисел в слова и обратно станет вашей второй натурой.

    Вы видели, как легко двузначные числа переводятся в простые слова. Но вот с трехзначными числами дело обстоит несколько сложнее. Если вы не можете придумать простое слово с помощью мнемонической техники, подберите необычное слово или просто придумайте новое. Например, если нет простых слов для чисел 286 или 638 и ничего быстро не приходит на ум, воспользуйтесь словосочетанием no fudge или новым словом, таким как jamoff. Даже эти необычные слова легче в течение длительного расчета удерживать в памяти, чем числа 286 или 638. Для решения некоторых больших задач из следующей главы приемы мнемотехники незаменимы.

    * * *

    Части числа ? Александра Крейга Эйткена

    Возможно, один из самых впечатляющих подвигов устного счета был совершен профессором математики Эдинбургского университета Александром Крейгом Эйткеном (1895–1967), который не только знал значение ? до 1000 знаков, но и быстро выпалил первые 250 цифр ?, когда его во время лекции попросили продемонстрировать свою удивительную память. Затем его попросили пропустить ряд цифр, начать с 551-й цифры и перечислить далее 150 цифр. Он успешно с этим справился, не сделав ни единой ошибки.

    Как у него это получалось? Эйткен объяснил слушателям, что «секрет, на его взгляд, кроется в релаксации (расслаблении), полной противоположности концентрации, которая принимается за правило». Техника Эйткена была более слуховой, чем обычно. Он разбил число на куски по пятьдесят цифр и запомнил их в своеобразном ритме. С обескураживающим доверием он объяснил: «Этот подвиг оказался бы предосудительно бесполезным, если бы совершить его не было так просто».

    То, что Эйткен помнил тысячу знаков числа ?, не делает его молниеносным вычислителем. Однако он умел легко перемножать в уме пятизначные числа. Математик по имени Томас О’Бейрн вспоминает, как Эйткену демонстрировали калькулятор при покупке. «Продавец, — пишет О’Бейрн, — сказал что-то вроде: “Теперь мы умножим 23 586 на 7 283”. Эйткен сразу выпалил: “И получите 171 776 838”. Продавец был настолько увлечен продажей, что не обратил внимания на слова Эйткена, но его менеджер, который наблюдал за происходящим, заметил. Убедившись, что Эйткен прав, он чуть было не закатил истерику (как и я!)».

    Как ни странно, Эйткен отметил, что после покупки настольного калькулятора его умственные способности быстро ухудшились. Предвидя ожидаемое будущее, он посетовал: «Ментальные вычислители, как тасманийцы или маори, обречены на вымирание. Поэтому может быть почти антропологический интерес к этим любопытным особям, а некоторые из моих знакомых в году примерно 2000-м смогут сказать “Да, я знал, одного из таких”». К счастью, его прогноз не оправдался!

    МАГИЯ ПАМЯТИ

    Без использования мнемотехники обычная человеческая память (включая мою) способна удерживать только семь или Магия чисел восемь цифр одновременно. Однако техника замены чисел словами позволяет значительно расширить ее объем. Попросите кого-нибудь медленно перечислить шестнадцать цифр, и пусть другой человек записывает их на доске или листе бумаги. Как только они будут записаны, вы сможете повторить их в точном обратном порядке, не глядя на доску или бумагу!

    На недавней лекционной демонстрации мне дали следующий ряд цифр:

    1, 2, 9, 7, 3, 6, 2, 7, 9, 3, 3, 2, 8, 2, 6, 1

    Как только цифры были названы, я использовал фонетический код, чтобы превратить их в слова, а затем объединить в замысловатую историю. При этом число 12 стало словом tiny (крошечный), 97 — book (книга), 362 — machine (машина), 793 — kaboom[13], 32 — moon (луна) и 8261 — finished (окончание).

    Я объединил эти слова-числа в глупую историю, которая помогла мне их запомнить. Я представил крошечную книгу (tiny book) и поместил ее внутрь машины (machine). Затем машина с грохотом (kaboom) разогналась и забросила меня на Луну (moon), где все и закончилось (finished). Эта история может показаться нелепой, но в том-то и фокус: чем она смешнее, тем легче запоминается и, кроме того, поднимает настроение.

    Данный текст является ознакомительным фрагментом.

    Продолжение на ЛитРес

    Число и цифра 7

    Отгадайте загадки:

    Семицветный полукруг

    Из семи широких дуг.

    В радуге действительно 7 цветов. А кто знает волшебную фразу, которая помогает запомнить порядок цветов в радуге?

    Братцев этих ровно семь.

    Вам они известны всем.

    Каждую неделю кругом

    Ходят друг за другом.

    Попрощается последний –

    Появляется передний.

    Назовите дни недели по порядку.

    Гном откроет нам сундук с интересными фактами

    Особенно большим почетом в древности было окружено число 7. Когда-то 7 было самым большим числом, больше него чисел не было. Поэтому число 7 обозначало слово «всё».

    7 стало магическим числом. Это связано и с тем, что человек воспринимает окружающий мир через 7 «отверстий» в голове. Давайте посчитаем? (2 глаза, 2 уха, 2 ноздри и 1 рот)

    Ещё в Древнем мире были известны семь планет, к которым причисляли тогда и Солнце и Луну. Все непонятные явления природы приписывались богам, и постепенно представление о богах соединилось и с семью планетами.

    По ним стали считать и время. Так родилась семидневная неделя.

    В неделе 7 дней.

    Вот её и назвали – неделя.

    Понедельник - это значит день, который идёт после недели.

    Вторник – второй,

    Среда – третий,

    Четверг – четвёртый,

    Пятница – пятый.

    Суббота – значит “шесть” на языке древних вавилонян. Народа уже нет, а слово осталось.

    Воскресенье - седьмой день недели от слова «воскрешать» оживление, здоровье т.е.отдыхать и набираться сил на всю неделю

    Какой день первым; последним; сегодня; вчера; завтра?

    Что общего в загадках?

    Назовите сказки, в которых встречается число 7.

    Физминутка про аиста

    Аист аист –длиноногий

    Покажи к сове дорогу

    Отвечает аист нам:

    Прыгай левою ногой -1,2,3

    Прыгай правою ногой -1,2,3

    Снова левою ногой-1,2,3,

    Снова правою ногой -1,2,3

    Попадешь к сове домой.

    Гном 6 зовет нас в гости к тетушке Сове.

    Мультфильм

    Какую цифру запомнил кот?

    Кто из вас догадался, какое число мы сегодня будем изучать?

    Какую цифру научимся красиво писать?

    А теперь откроем учебник

    на стр.76 и проверим наши предположения.

    Мы оказались правы?

    PHP Regex-минимум 8 символов, 1 буква, 1 цифра



    Значит, я думал, что имею на это право?

            if(!preg_match('^(?=. \d]*)$/i', $passOne)) {
      echo "Validation failed.\n";
    }
    

    Объяснение:

    По существу, в regex есть 3 отдельных теста (каждый разделен |, и каждый не чувствителен к регистру из-за опции i в конце). Если он проходит какой-либо из тестов, то вся проверка завершается неудачей .

    • Тест 1: содержит ли вся строка только 0-7 символа? Провал.
    • Тест 2: вся строка не содержит альфа-символов? Провал.
    • Тест 3: вся ли строка не содержит цифр? Провал.

    Поделиться seane     01 июня 2015 в 22:54


    Похожие вопросы:


    Regex должен соответствовать как минимум 1 спецсимвол

    У меня есть следующий regex, который требует 1 числа, 1 буквы сверху и 1 буквы снизу (w/ минимум 8 длины) Regex. (?=.*[0-9])(?=.*[a-z])(?=.*[A-Z]).{8,}$) Мне нужно добавить еще...


    Ищу regex-8 char min w/ 1 num и 1 char

    Я ищу некоторую помощь в создании regex, который требует 8 символов (как минимум) вдоль w/ 1 числа и 1 символа (не специального символа). пример: a1234567 допустим, но 12345678-нет Есть какая-нибудь...


    RegEx для проверки пароля (1 строчные, 1Uppercase, 1 цифра, NoSpaces)

    Я пытаюсь создать RegExpression, чтобы соответствовать приведенным ниже критериям; не менее 1 строчной буквы не менее 1 заглавной буквы не менее 1 цифры Без Пробелов Минимум 8 символов Никаких...


    regex 8 цифр, последняя буквенная цифра

    Мне нужен regex там, где значение должно быть длиной 8 символов, оно должно начинаться с 8, а последняя цифра может быть буквенно-цифровой. напр.: они должны работать: 8765432А 87654321 Я борюсь с...


    Хочу, чтобы этот regex работал минимум на 8 символов. Нет Максимального Предела

    Мой Regex: ^(?=. *[a-z])(?=.*[A-Z])(?=.*\d)(?=.*[[email protected]$!%*?&]) Он принимает по крайней мере 1 строчную букву, 1 заглавную букву, 1 цифру и 1 специальный символ. Я хочу, чтобы это работало минимум...


    Regex для минимум 8 символов и не менее 1 числа

    Я ищу regex для моей функции JavaScript password, которая проверяет, что пароль пользователя имеет длину не менее 8 символов и содержит не менее 1 числа. Спасибо!


    Regex пароль должен содержать букву и либо цифру, либо символ, минимум восемь символов

    Я новичок в разработке iOS . Мне нужно проверить пароль с помощью regex. Его требование-минимум 8 символов, должен быть алфавит и либо цифра, либо символ. Вот что я придумал до сих пор :...


    Regex не работает-минимум 8 символов, 1 цифра, 1 специальный символ и 1 заглавная буква

    Мне нужно регулярное выражение для проверки, которое проверяет минимум 8 символов с 1 цифрой, 1 специальным символом и 1 заглавной буквой. function checkPassword(str) { var re =. ..


    Проверка специальных символов для пароля с использованием regex

    Я пытаюсь создать regex для проверки пароля со следующими правилами По крайней мере одна заглавная буква По крайней мере одна строчная буква По крайней мере одна цифра По крайней мере один из...


    Java regex требуется по крайней мере одна буква и одна цифра. Также разрешить специальные символы

    Я попытался найти regex, который может проверить, содержит ли строка хотя бы одну букву и одну цифру, а также может быть любой специальный символ с минимальной длиной 8. Я пробовал ниже regex, но...

    & * () -_ + = {} [] | \ ;: "<>,. /?
  • , по крайней мере, 1 верхний регистр, числовой и специальный символ должен быть ВСТРОЕН где-то в середине пароля, а не только первым или последним символом строки пароля.
  • Пароли должны быть длиной не менее 10 символов , но могут быть намного длиннее.
  • Парольные фразы - это более длинные версии паролей, которые легче запомнить и труднее угадать. Если вы решите использовать кодовую фразу, некоторые требования к сложности будут смягчены:

    • минимум 20 символов длиной
    • минимум 2 набора символов из этих классов: [буквы], [числа], [специальные символы (как указано выше)]

    Некоторые другие соображения:

    • Пожалуйста, не используйте тот же пароль в отделе информационных технологий, который вы используете где-либо, еще - ни в остальной части университета, на других должностях, в других исследовательских учреждениях и т. Д.
    • Никогда не сообщайте * никому * свой пароль.
    • Не записывайте свой пароль и особенно не публикуйте его на рабочем месте или в Интернете в виде файла.
    • Пароли не должны основываться на словарном слове или ранее были взломаны.
    • Пароли не должны содержать никакой личной информации.

    Мы рекомендуем использовать диспетчер паролей, который позволяет использовать очень сложные пароли, которые различны для каждого сайта и не используются повторно. Университет в партнерстве с LastPass предоставляет бесплатные учетные записи для управления паролями LastPass студентам, преподавателям и сотрудникам.

    Другие методы выбора надежных и запоминающихся паролей можно найти в OIT Information Security Office. (Обратите внимание, однако, что наши правила паролей отличаются от правил паролей OIT.)

    Статья о ноу-хау: Атаки грубой силой

    Атаки грубой силы осуществляются хакерами, которые пытаются взломать пароль, просто пробуя различные комбинации символов в быстрой последовательности.Алгоритм очень прост и ограничивается попыткой пробовать как можно больше комбинаций символов, поэтому его также называют «исчерпывающим поиском». Злоумышленник обычно использует высокопроизводительный компьютер, который выполняет большое количество вычислений в секунду и, соответственно, может протестировать большое количество комбинаций в кратчайшие сроки.

    Этот метод часто успешно применяется на практике, поскольку многие пользователи используют короткие пароли, которые часто состоят только из букв алфавита, что резко сокращает количество возможных комбинаций и упрощает угадывание.

    Расшифровка паролей

    Projekt RC5-72 организации Distributed.net показывает, насколько быстро можно расшифровать пароли. Целью проекта является расшифровка сообщения, которое было зашифровано 72-битным ключом. Для этого проверяются все возможные ключи, пока не будет найден подходящий. Поскольку несколько пользователей предоставляют возможности своих компьютеров для этого проекта, в настоящее время (по состоянию на 8 мая 2012 г.) можно генерировать более 800 миллиардов ключей в секунду. Старые проекты в этой организации взламывали 56-битный ключ за 250 дней и 64-битный ключ за 1757 дней.

    Комбинация и длина пароля

    Некоторые примеры вычислений проиллюстрируют взаимодействие длины и используемых символов для обеспечения безопасности пароля. В примерах расчетов ожидается генерация 2 миллиардов ключей в секунду, так как это примерно соответствует скорости очень сильного одиночного компьютера.

    При создании пароля обычно доступны следующие символы:

    • Цифры (10 разных: 0-9)
    • Буквы (52 разных: AZ и az)
    • Специальные символы (32 разных).

    Количество возможных комбинаций рассчитывается по следующей формуле:

    Возможные комбинации = возможное количество символов Длина пароля

    Это приводит к следующим примерам вычислений без учета других факторов, таких как словарные атаки:

    00 5,000 5,000 секунд . 9 минут

    Пароль состоит из Возможные комбинации Время, необходимое для расшифровки

    5 символов
    (3 строчные буквы,
    2 цифры)

    36 5 = 60,466,176

    60,466,176 /
    2,000,000,000 =
    0.03 секунды

    7 символов
    (1 заглавная буква,
    6 строчных букв)

    52 7 = 1,028,071,702,528

    1,028,071,702,528 /
    900 секунд =

    8 символов
    (4 строчные буквы,
    2 специальных символа,
    2 цифры)

    68 8 = 457,163,239,653,376

    457,163,239,653 =
    прибл. 2,6 дня

    9 символов
    (2 заглавные буквы,
    3 строчные буквы,
    2 цифры,
    2 специальных символа)

    94 9 = 572,994,802,228,6162000 /

    62,9108 9010,61 2 000 000 000 =
    286 497 401 Секунда =
    прибл. 9,1 года

    12 символов
    (3 прописных буквы,
    4 строчные буквы,
    3 специальных символа,
    2 цифры)

    94 12 = 475,920,314,814,253000,376,314814814,136

    03 2 000 000 000 =
    237 960 157 407 127 Секунд =
    прибл.7,5 миллионов лет

    Вы можете очень четко увидеть влияние длины пароля и использования различных групп символов на безопасность пароля.

    Защита от атак грубой силы

    Единственный способ защитить себя от атак грубой силы - это использовать сложный мастер-пароль, который является достаточно длинным и состоит из комбинации букв, специальных символов, цифр и верхнего / строчные элементы. Чем сложнее и длиннее ваш пароль, тем меньше вероятность того, что используемое программное обеспечение случайно «угадает» выбранную вами комбинацию, как вы можете видеть из приведенных выше примеров вычислений.

    Когда вы создаете новый пароль в Password Depot или автоматически сгенерируете его с помощью генератора паролей, вы увидите, сколько времени потребуется, чтобы взломать этот пароль. Password Depot учитывает не только указанные выше факторы, такие как количество символов, но и другие уязвимости, такие как уязвимость для атак по словарю.

    Еще один способ усложнить брутфорс-атаки - увеличить время между двумя попытками входа в систему (после неправильного ввода пароля).В результате высокопроизводительный компьютер хакера может замедлиться, несмотря на многочисленные вычисления в секунду, на которые он теоретически способен. Вот почему в Password Depot диалоговое окно мастер-пароля блокируется на несколько секунд, если вы вводите неправильный мастер-пароль. С увеличением частоты ввода неправильных паролей время ожидания также увеличивается.

    Неправильная идентификация буквенно-цифровых символов | Институт безопасной практики приема лекарств

    Задача: В английском языке используется латинский алфавит, состоящий из 26 букв, и числовая система, состоящая из 10 цифр.Эти буквенно-цифровые символы (буквы и цифры) хорошо работают в большинстве случаев, когда используются для передачи информации. Однако во время письменного или электронного общения могут возникнуть проблемы из-за сходства используемых нами буквенно-цифровых символов. Например, в зависимости от шрифта строчная буква l может выглядеть точно так же, как цифра 1. Заглавная буква O выглядит как цифра 0. Поскольку многие буквенно-цифровые символы имеют схожие или идентичные физические характеристики, дифференциация часто представляет собой проблему. В таблице 1 приведены примеры часто путающих буквенно-цифровых символов.

    Рукописное сообщение

    Ошибочные буквы и цифры играют большую роль в ошибках при чтении рукописных названий, доз и указаний лекарств. Курсивное письмо наиболее восприимчиво к неразборчивости и в наибольшей степени подвержено ошибкам, поскольку различные символы часто не различимы. 1-3 Далее следуют несколько примеров неверно истолкованных буквенно-цифровых символов, которые имели место при чтении рукописных заказов на лекарства.

    Строчная буква l ошибочно принята за цифру 1. Медсестра неправильно прочитала заказ на 2 мг AMARYL (глимепирид) как 12 мг (, рисунок 1, ). 3 Строчная буква l в конце названия бренда, а также недостаточный пробел между последней буквой названия лекарства и дозой привели к тому, что медсестра неверно интерпретировала дозу как 12 мг. Фармацевт правильно обработал заказ как 2 мг, и ошибка была обнаружена, когда медсестра позвонила, чтобы спросить, почему было выдано только 2 мг.

    В другом случае медсестра расшифровала заказ на 2,5 мг лизиноприла в день, скопировав заказы врача, которые ранее были отложены. Однако она неверно интерпретировала дозу как 12,5 мг в день (, рис. 2, ), считая конечный «l» в лизиноприле номером один (1). Пациент получил несколько неправильных доз, у него развилась артериальная гипотензия, требующая наблюдения. Подобные ошибки дозирования произошли и с другими лекарствами, названия которых заканчиваются на букву l (, рис. 3, - другой пример). 4

    Заглавная буква L ошибочно принята за прописную I. При просмотре заказа для нового пациента фармацевт прочитал «ЙОД» в поле для обозначения аллергии. Другой фармацевт предположил, что это аллергия на LODINE (этодолак). Фармацевт связался с врачом пациента, который определил, что у Лодина есть аллергия. 2 Пациенту не было причинено вреда, но отсутствие документального подтверждения аллергии могло привести к серьезным травмам.

    Прописная и строчная буква U ошибочно принимается за цифры 0 или 4. Другая распространенная путаница между буквенно-цифровыми буквами и цифрами связана с прописной U или строчной u, которые были ошибочно приняты за цифру 0 или 4, если нисходящий хвост на букве U / u слишком длинный. Написанный от руки заказ на Рис. 4 был неправильно прочитан как NOVOLOG (инсулин аспарт) 54 единицы вместо предполагаемых 5 единиц. Слово «единицы» было выписано, но буква u выглядела как цифра 4, а оставшаяся часть слова «нит» читалась как единицы. Ошибка была сделана тремя практикующими, которые раздавали или вводили лекарство.Пациенту потребовалось лечение тяжелой гипогликемии. Эта ошибка возникла, несмотря на то, что выписывающий рецепт избегал подверженной ошибкам аббревиатуры U для единиц, которая также была неверно интерпретирована как цифра 4 или 0.

    Заглавная буква Z ошибочно принята за цифру 2. Написанный от руки заказ на прием 50 мг гидрохлоротиазида в день был ошибочно принят за 250 мг гидрокортизона. Было использовано подверженное ошибкам сокращение для гидрохлоротиазида - HCTZ - и доза была написана очень близко к сокращению - HCTZ50.В этом случае рукописная буква Z была неверно прочитана как цифра 2.

    Цифра 0 (обозначенная как Ø) ошибочно принята за цифру 4, 9 или 6. Врач зафиксировал рукописный нулевой знак рядом с подсказкой о дозе для базальной скорости в форме заказа контролируемой пациентом анальгезии. Две медсестры неправильно прочитали нулевой знак как цифру 4. Пациентка получила базальную инфузию морфина 4 мг / час и перестала отвечать. У пациента обнаружена остановка сердца; Были предприняты попытки реанимации, но у пациента была аноксическая травма мозга.Во время расследования события несколько других приказов с нулевым знаком показали, что этот символ может быть ошибочно принят за 4 или 9, особенно если конец косой черты в круге длинный, или за 6, особенно если круг не такой. закрыто над косой чертой через круг.

    Заглавная буква S ошибочно принята за прописную L. Рукописный заказ на СОРИАТАН (ацитретин) 25 мг был ошибочно принят за ЛОКСИТАН (локсапин) 25 мг. Прописные прописные буквы S и L и строчные прописные «ri» и «xi» выглядели очень похожими, что приводило к потенциально опасной ошибке.

    Электронная связь

    Электронные медицинские записи, компьютерные или электронные административные записи о лекарствах (eMAR) и компьютеризированный ввод заказов на рецепты могут помочь преодолеть многие проблемы с рукописным общением. Использование такой технологии в больницах быстро растет, во многом благодаря значимым стимулам к использованию. Однако даже напечатанные, сгенерированные на компьютере или в электронном виде заказы и расшифровки рецептов не могут предотвратить путаницу между некоторыми буквенно-цифровыми символами.Например, четко напечатанный рецепт на 25 мкг LEVOXYL (левотироксин) все еще может быть неверно истолкован как 125 мкг, если он отображается без правильного интервала как Levoxyl25 мкг, тем более, что для этого лекарства доступны обе силы.

    Приведем еще один пример: те, кто знаком с паролями, сгенерированными компьютером, знают, как легко ошибочно идентифицировать строчную букву l в пароле (или адресе электронной почты) как цифру 1 или букву O как цифру 0. Информация, содержащая и то, и другое. цифры и буквы, включая порядок приема лекарств, особенно подвержены ошибкам.

    Факторы риска, ведущие к путанице

    Вероятность перепутать один буквенно-цифровой символ с другим в значительной степени зависит от количества факторов различения между парой двойников. Чем меньше отличительных факторов, тем выше риск возникновения путаницы. Например, буква O и цифра 0 подвержены высокому риску путаницы, потому что между ними нет различимых факторов.

    Также более вероятно, что буквенно-цифровой символ с большим количеством отличительных факторов будет неправильно прочитан как его похожий аналог с меньшим количеством отличительных элементов. 5 Возьмем пару чисел 8 и 3. Если элементы этих цифр разделить на прямолинейные конфигурации (например, числа на цифровых часах), цифра 8 коснется всех 7 сегментов, а цифра 3 - 5. из 7 сегментов ( Рисунок 5 ). Таким образом, число 8 будет с большей вероятностью быть неправильно прочитано как число 3, чем наоборот. Неправильно распознанный буквенно-цифровой символ чаще воспринимается как символ с более простой конфигурацией.

    Контекст также является фактором риска. Хотя контекст иногда может улучшить распознавание символов, он также может отвлекать от распознавания. Например, если вы увидели Z, I или O среди массива цифр, вы можете легко принять эти символы за цифры 2, 1 или 0. Кроме того, программное обеспечение для распознавания слов часто испытывает трудности с различением L и I, Z и 2 и другие похожие символы.

    Таким образом, неудивительно, что исследования, проведенные Bell Laboratories, показали, что некоторые буквенно-цифровые символы более уязвимы для неправильной идентификации, чем другие. 1 На символы l и 1, O и 0, Z и 2, а также 1 и 7 приходится более половины ошибок, вызванных неправильной идентификацией символа в исследовании.

    Рекомендации по безопасной практике

    Характеристики буквенно-цифровых символов, образующих каждое слово или число, определяют точность и скорость, с которой материал может быть прочитан или идентифицирован. Ясность следующих трех характеристик позволяет читателям сосредоточиться на сообщении, а не на механике чтения: 6

    • Видимость: Качество буквенно-цифрового символа, позволяющее отличить его от окружающей среды.
    • Разборчивость: Атрибут буквенно-цифрового символа, позволяющий распознать каждый символ.
    • Читаемость: Качество, делающее возможным распознавание информативности материала.

    Существуют различные способы продвижения этих характеристик в письменных сообщениях.

    Используйте строчные или смешанные буквы. Избегайте использования заглавных букв. Мозг распознает написанные слова по форме слова или его береговой линии. 7 Береговая линия означает форму слова, образованную границами его букв. При использовании только прописных букв форма слова или береговая линия не предлагаются в качестве визуальной подсказки, помогающей в распознавании слов. 7 Хотя есть несколько рукописных строчных букв, которые трудно различить (, таблица 1 , выше), строчные буквы в целом предлагают больше различий, чем прописные. Буквы смешанного регистра (например, с заглавной буквы в названии бренда или с использованием букв высокого человека) также обеспечивают лучшее различие между буквами.Практически весь текст, который мы читаем, написан строчными или смешанными буквами, поэтому читатели привыкли к этому формату. 7 Слова, написанные прописными буквами, могут иметь небольшую роль для выделения.

    Печать. Поощряйте врачей, выписывающих рецепты, четко печатать рукописные распоряжения и поощряйте медсестер использовать распечатку при расшифровке распоряжений. Практикующие могут сэкономить время, используя рукописное письмо, но сэкономленное время необходимо сопоставить с риском ошибок и огромной тратой времени персонала, когда приходится интерпретировать плохо написанные от руки приказы.

    Предоставьте бланки заказов с тонкими линиями. Строки на бланках для рукописных заказов должны быть слегка закрашены, чтобы они были видны лицам, назначающим лекарства, но все же достаточно светлыми, чтобы не мешать символам - особенно T, 7 и I или E, F и L - при чтении рукописных заказов и отправленных факсом .

    Осторожно используйте символическое различение. Символическая дифференциация может быть еще одним способом отчетливо передать значение символа. 1 Например, цифра 7 может быть написана с чертой, проходящей через нее, чтобы избежать путаницы с цифрой 1.Буква Z с полосой через нее также может предотвратить путаницу с цифрой 2. Однако избегайте использования символического знака нуля (Ø) вместо цифры 0, так как это может привести к путанице.

    Будьте избирательны в выборе шрифта и гарнитуры. Шрифты Sans Serif легче читать на компьютерах, хотя шрифт с засечками в римском стиле легче читать на печатном тексте. 7 Шрифт Serif в римском стиле (например, шрифт) широко используется, очень разборчив и обеспечивает высокую степень различения буквенно-цифровых символов.Но шрифты с засечками, более сложные, чем этот стиль, использовать не следует. 6 Предпочтительный размер шрифта составляет около 20-25 угловых минут, что эквивалентно размеру шрифта 10-14 пунктов. 6 Исследование, сравнивающее гарнитуры и размеры шрифтов, показало, что при размере 10 пунктов предпочтительнее Verdana (например, шрифт) или Tahoma (например, шрифт); при размере 12 пунктов предпочтение было отдано Arial (например, шрифт) или Courier (например, шрифт); а при размере 14 пунктов предпочтение было отдано Comic Sans (например, шрифт). 7 Times New Roman (e.g., font) и Arial (например, font) считывались быстрее всего. Из всех шрифтов наиболее разборчивыми оказались Arial (например, шрифт) и Courier (например, шрифт). (Точные примеры размера и начертания шрифта приведены в PDF-версии информационного бюллетеня. )

    Избегайте курсива и подчеркивания. Следует избегать курсивом или подчеркиванием, поскольку они затрудняют распознавание формы слова читателем. Тем не менее, курсив для слов или предложений может использоваться в соответствии с правилами публикации (например,г., латинские термины, названия журналов, номенклатура бактерий).

    Обеспечьте правильный интервал. Обеспечивать надлежащее пространство между отдельными буквами названия лекарства, а также между названием лекарства и дозой во всех рукописных рецептах, распечатанных рецептах и ​​заранее отпечатанных наборах заказов, а также в электронных форматах, таких как компьютерные экраны, компьютерные этикетки для лекарств и MAR, печатные формы / заказные наборы и полочные этикетки. Также обеспечьте достаточно места между каждой строкой текста, чтобы хвосты, петли и полосы букв не мешали буквам в словах в строках выше и ниже текста.

    Убедитесь, что лекарство и доза имеют смысл. При чтении приказа определите, находится ли доза в рекомендованном диапазоне и доступна ли в предписанной дозе. В противном случае может потребоваться дальнейшее наблюдение у врача, выписавшего рецепт, для уточнения порядка. Имейте в виду, что контекст, в котором читается порядок, не во всех случаях может быть полезным для правильной идентификации буквенно-цифровых символов; однако в случае заказа лекарств контекст может помочь поднять красный флаг, если доза кажется слишком высокой или слишком низкой.

    Список литературы

    1. Nierenberg GI. Сделай правильно с первого раза. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья; 1996: 154-62.
    2. ISMP. Неправильная идентификация буквенно-цифровых символов. Предупреждение о безопасности лекарств ISMP! Издание для сообщества / амбулаторной помощи. 2003; 2 (1): 3.
    3. ISMP. Неправильная идентификация буквенно-цифровых символов как в рукописной, так и в компьютерной информации. Предупреждение о безопасности лекарств ISMP! 2009; 14 (13): 1-2.
    4. Управление безопасности пациентов Пенсильвании. Какая «l» доза? PA PSRS Patient Saf Advis. 2006; 3 (3): 19-20.
    5. Керен Г., Багген С. Модели распознавания буквенно-цифровых символов. Восприятие и психофизика. 1981; 29 (3): 234-46.
    6. Келли MJ. Предварительные рекомендации по человеческому фактору для центров управления дорожным движением. Лаборатория электронных систем для Федерального управления шоссейных дорог США; 1999.
    7. Оберой А. Как типографика влияет на читателей.Adpushup.com, по состоянию на 1 июня 2014 г.

    Советы по паролю | Колледж искусств и наук

    Служба технической поддержки Колледжа искусств и наук Университета Западного Мичигана предлагает следующие советов по выбору хорошего пароля .

    Поскольку очень немногие системы поддерживают одноразовые токены (динамические пароли, которые используются только один раз), каждый должен знать, как выбирать надежные пароли. Если злоумышленник может получить или «взломать» ваш пароль, он сможет получить доступ к системе с вашей личностью и вашими правами доступа. & * () _- + = {[}] | \ :; "'<,>.? /

  • Не используйте все буквы или все цифры и не используйте словарные слова на каком-либо языке или их перестановки. Избегайте использования общих слов, таких как «Western» или «Bronco», ваше имя, имя учетной записи, общие имена людей или мест, технический жаргон, повторяющиеся последовательности и последовательности клавиш. Не основывайте свой пароль на каких-либо элементах личной информации, таких как ваше имя, номер социального страхования, день рождения, имена домашних животных или члена семьи, и не используйте имя вашей учетной записи в качестве пароля.Не используйте компьютерные термины, имена, команды, сайты или названия программного обеспечения компании, а также не используйте шаблоны слов или чисел, такие как abcdefg, qazxsw, qwerty или zxcvbn.
  • Используйте произвольные произносимые слоги, чтобы составлять слова, которые легко запомнить. Используйте аббревиатуры для необычных этапов, которые вы изобретаете (например, «WCMPE120D» для = «зачем менять мой пароль каждые 120 дней» или «Tbontbtitq» для «Быть ​​или не быть, вот в чем вопрос», затем заменяйте символы (см. Следующий пункт)
  • Подстановка символов - это когда вы берете слово в нижнем регистре и заменяете его специальными символами, цифрами и прописными буквами, чтобы сделать их более сложными.Примеры распространенных замен:
    • $, S или 5 за s
    • 1, я или! для я
    • @ или A для
    • 7 или Т для т
    • 3 или E для e
    • 9, G или 6 для g
    • 0 или O для o
    • 8 или B для b
    «Tbontbtitq» для «Быть ​​или не быть, вот в чем вопрос» превратилось бы в «7b0n7B7! 7?»
  • Составьте один длинный пароль из двух отдельных слов. Вам также необходимо будет выполнить замену символов, чтобы пароль соответствовал требованиям сложности.

    Примеры:
    internet explorer - 1nt3rN3TeXp70r3R
    счастливых дней - hapPyDaY $?
    молодец - 60одБ0й!

  • Заменить коды или слова другими словами (вставить числа между буквами исходного слова).

    Примеры включают (исходное слово - шаблон / код / ​​слово для вставки пароля):

    • Интернет с удвоением номеров (например, 1,2,4,8,16 - I1n2T3e4R8n16E32t!)
    • Сегодня мой любимый цвет - оранжевый - t0oRdaaNyGe
    • Любимая футбольная команда Джона - Тигры - Jt0iHgN3r $
  • Создайте пароль из фраз с заменой символов. Фразами могут быть высказывания, локации, строчки из книг, фильмов и т. Д.

    Примеры:

    • Следующее поколение - это вы. Первая и последняя буква каждого слова = Тентгнисю - 73n79N! $ YU!
    • Main street, 45 - Первые 2 буквы в слове с числом между ними. Первая буква каждого слова заглавными буквами - Fo1Fi2Ma3St4 или Fo1F! 2M @ 3St4
    • Сейчас я вожу холден-коммодор - Первая буква каждого слова с символами моего номерного знака между (предположим, что номерной знак ABC 123) = iAdBaCh2c2n3 или! AdB @ Ch2c2n3!
  • Защита пароля

    Не используйте тот же пароль для учетных записей Университета Западного Мичигана, что и для учетных записей Университета Западного Мичигана (т.д., личные учетные записи интернет-провайдеров, брокерские счета, льготные счета). Если один пароль учетной записи скомпрометирован, все учетные записи могут быть скомпрометированы. Не сообщайте свои пароли от университета никому, включая помощников по административным вопросам, руководителей, секретарей или коллег. Все пароли следует рассматривать как конфиденциальную информацию Университета Западного Мичигана.

    Чтобы лучше защитить свои пароли, не делайте этого:

    • Сообщите свой пароль по телефону кому угодно, включая персонал службы поддержки вашего компьютера.Персонал службы поддержки никогда не должен инициировать звонок с просьбой ввести пароль.
    • Обсуждайте свой пароль с другими.
    • Укажите пароль в анкетах.
    • Поделитесь своим паролем с коллегами во время отпуска.
    • Используйте функцию запоминания пароля в приложениях (например, Netscape Messenger, Outlook, Outlook Express, Eudora).
    • Запишите пароли или храните их где-нибудь рядом с вашим компьютером.
    • Хранить пароли в файле на любой компьютерной системе (включая сотовые телефоны) без использования надежного шифрования.

    Если вы подозреваете, что ваша учетная запись или пароль были скомпрометированы, сообщите об этом событии соответствующему системному администратору и администратору информационной безопасности университета и немедленно измените свой пароль.

    Если кто-то требует ваш пароль, порекомендуйте его или ее своему системному администратору или администратору безопасности университета в Управлении информационных технологий.

    Что такое телефонные номера? - Получить ответы

    ПРИМЕЧАНИЕ. Из-за COVID-19 просмотр коллекции книг в настоящее время запрещен.Вы все еще можете брать материалы, но попросите в справочной службе сотрудника библиотеки помочь вам.

    Библиотека Ломана К. Тровера использует Систему классификации Библиотеки Конгресса для организации своих книг.

    Классификационная система Библиотеки Конгресса представляет собой буквенно-цифровую систему. Книги сгруппированы по широким академическим предметам, затем по более конкретным предметам, а затем по имени и году автора.


    Телефонные номера

    Каждая книга в библиотеке имеет уникальный телефонный номер . Телефонный номер сообщает вам, где находится книга на полке, так же, как номер вашего дома сообщает вам, где находится ваш дом на вашей улице.

    Каждый номер вызова LCC представлен комбинацией заглавных букв и номеров .

    Давайте взглянем на следующую книгу и ее телефонный номер.Книга Брюса А. Болта под названием Earthquakes опубликована в 1993 году.

    Телефонный номер: QE 534.2 .B64 1993

    Первая часть любого номера вызова - это пара заглавных букв (или иногда одна заглавная буква): в данном случае QE .

    Первая заглавная буква в последовательности всегда представляет одну из двадцати одной области широких знаний .
    В этом примере Q = "Наука"

    .

    Вторая заглавная буква обозначает подкласс (меньшее подразделение из двадцати одной области широких знаний).
    В этом примере E = «Геология», что является меньшим разделом под более широким заголовком «Наука».

    Итак, мы уже знаем, что данная книга имеет отношение к ГЕОЛОГИИ, основываясь на двух заглавных буквах , и что все книги, связанные с геологией, всегда начинаются с QE .

    Следующее за прописными буквами - это строка из чисел . Первая строка чисел представляет конкретный аспект внутри подкласса.

    Мы уже знаем, что все, что начинается с QE , имеет отношение к ГЕОЛОГИИ, но все книги по ГЕОЛОГИИ все же должны быть организованы на основе конкретных аспектов ГЕОЛОГИИ. Итак, любая книга с номером вызова от QE 500 до QE 625 - это книги, которые имеют отношение к «динамической и структурной геологии». «В нашем примере 534,2 - это конкретный номер в диапазоне QE 500 QE 635 , присвоенный книгам в области« Динамическая и структурная геология », которые имеют отношение к« Землетрясениям, сейсмологии - Общие работы - с 1970 г. по настоящее время ».

    После заглавных букв и первого набора чисел следует десятичная точка , которая затем содержит одну заглавную букву и вторую строку чисел .

    Эта часть телефонного номера различает все книги, написанные на одну и ту же тему - в данном случае все книги «Землетрясения, сейсмология - Общие работы - с 1970 г. по настоящее время». Эта часть телефонного номера называется Номер резака .

    В этом примере номер фрезы. B64 . Этот конкретный номер был выбран потому, что книга в нашем примере написана автором по имени Брюс А. Болт. B означает «Болт», а 64 - отличить его от всех других книг о Землетрясениях, написанных авторами, чьи фамилии также начинаются с буквы B.

    Поскольку Брюс А. Болт написал несколько книг о землетрясениях, эту книгу необходимо выделить еще больше. Таким образом, дата публикации - это последнее, что добавляется к номеру вызова, в данном случае 1993.

    На этой диаграмме показаны все компоненты телефонного номера и то, что они представляют в нашем примере.


    Заказ книг на полке

    Когда телефонный номер физически помещается на книгу, чтобы его можно было положить на полку, телефонный номер книги разбивается на три или четыре отдельные строки и помещается на корешок книги.

    Система LCC систематизирует материалы в алфавитно-цифровом порядке , строка за строкой.

    Строка 1. Книги сначала сортируются по первой строке, которая представляет собой заглавные буквы , , которые представляют основной класс и подкласс. Когда кладется на полку, сначала располагаются отдельные буквы. Двойные буквы следуют за одиночными буквами. Буквы ниже расположены в правильном порядке слева направо:

    Строка 2. Материалы, которые имеют одну и ту же первую строку, например, QE , затем помещаются на полки в порядке их второй строки: номера , , которые следовали за начальной или две заглавные буквы .Помните, что эти числа представляют более конкретный аспект основного класса и подкласса. Сначала сортируются целые числа, а затем числа после десятичной точки. Номера телефонов ниже расположены в правильном порядке слева направо.

    Строка 3. Третья строка обычно начинается с десятичной точки , за которой следует Номер резца .

    Материалы, содержащие одни и те же первую и вторую строки, затем откладываются по третьей строке, сначала в алфавитном порядке с помощью заглавной буквы , , а затем по цифрам после этой буквы.Цифры, следующие за заглавной буквой в этой строке, представлены в десятичной форме - это , а не целые числа . Следовательно, числа в строке 3 заполняются цифрой за цифрой , а не всеми своими цифрами сразу. (Это часть телефонного номера, которая вызывает наибольшую путаницу.)

    Например, .B64 откладывается перед .B7 , потому что первая цифра в .B64 - это 6 , а первая цифра в . B7 - это 7 . Не имеет значения, что .B64 имеет вторую цифру, а .B7 - нет. Нас интересует только первая цифра, потому что это первые цифры, следующие за заглавной буквой, которые отличаются друг от друга.

    Если у них одинаковая первая цифра, вы смотрите на вторую цифру. Итак, номер .B765 подана перед .B77. Поскольку у них одинаковая первая цифра (7), вы переходите ко второй цифре. Вторая цифра в .B765 - это 6 , а вторая цифра в .B77 - 7 , а 6 идет перед 7. Теперь вы можете остановиться на этом. Не имеет значения, что .B765 имеет третью цифру, а .B77 - нет, потому что как только цифры различаются между двумя номерами вызовов, вы сортируете их на основе этой цифры, а затем ты остановишься.

    Если вы запутались, просто представьте себе лишний ноль на конце одного более короткого числа, чтобы оно было такой же длины, как и более длинное. Так, например, сравнивая .B64 с .B7 , вы можете представить себе, что на .B7 существует дополнительный ноль, чтобы сделать его .B70 . Теперь вы сравниваете .B64 с .B70 . Теперь легче увидеть, какой из них будет первым.Во втором примере .B77 становится .B770 , когда вы сравниваете его с числом из трех цифр, например .B765 . Легче увидеть, что теперь .B765 предшествует .B770 .

    Номера телефонов ниже расположены в правильном порядке слева направо.

    Строка 4. Многие телефонные номера состоят из трех строк. Иногда к номеру вызова будет добавлен второй номер резака , который будет следовать той же схеме, что и строка 3, поскольку фактически является продолжением третьей строки, которая начинается с десятичной точки . Хотя эта четвертая строка не начинается с десятичной точки, числа по-прежнему являются десятичными, а не целыми. Эти номера записываются, как и в третьей строке, цифра за цифрой. Номера телефонов ниже расположены в правильном порядке слева направо.

    Если в телефонном номере всего три строки (и нет второго Номер резака ), то четвертой строкой обычно будет , дата публикации (т. Е. 2003 год). Если все предыдущие строки идентичны, то элементы будут размещены в хронологическом порядке по дате публикации. Номера телефонов ниже расположены в правильном порядке слева направо.

    Если вы хотите узнать больше о том, как расположены книги в библиотеке, свяжитесь с нами.

    Количество паролей

    [Назад] [Слайды] Мы можем подсчитать общее количество возможных паролей, проанализировав количество используемых символов. В расчетах используется скорость расчета, основанная на количестве паролей, поданных с помощью грубой силы:

    .

    Теория

    Надежность пароля зависит от трех основных элементов:

    • Количество символов в пароле.Чем больше символов в пароле, тем надежнее он будет.
    • Диапазон символов в пароле. Чем шире диапазон символов в пароле, тем выше его надежность, особенно при использовании неалфавитных символов (таких как «!», «@» И т. Д.).
    • Скорость взлома генератора грубой силы. Это связано со скоростью взломщика, например 1000000 попыток в секунду.

    Например, если у нас есть строчные буквы [a-z], у нас есть 26 символов, а добавив прописные буквы [A-Z], мы получим 52 символа. Если у нас будет 5 символов в пароле, количество комбинаций пароля будет:

        ааааа в ZZZZZ
     

    , что будет равно 52 в степени 5 = 380 204 032

    Если мы взломаем эти пароли со скоростью один миллион в секунду, то на то, чтобы перепробовать их все, потребуется 380 секунд (6,23 минуты).

    Вот расчет для [a-zA-Z] с одним миллионом попыток ввода пароля в секунду. Мы видим, что для семизначного пароля требуется 11,9 дней, а для 10-значного - более 4000 лет:

    Но если мы теперь будем использовать 1 миллиард паролей в секунду, мы увидим, что семизначный пароль занимает всего 17.13 минут на взлом:

    В общих чертах, мы можем рассчитать количество паролей для 5-значного пароля с диапазоном наборов символов:

    Презентация

    Программа Python для вычисления количества прописных и строчных букв в строке

    Это программа Python для подсчета количества строчных и прописных букв в строке.

    Описание проблемы

    Программа берет строку и подсчитывает количество строчных и прописных букв в строке.

    Решение проблемы

    1. Возьмите строку у пользователя и сохраните ее в переменной.
    2. Инициализируйте две счетные переменные равными 0.
    3. Используйте цикл for, чтобы перемещаться по символам в строке и увеличивать первую переменную счетчика каждый раз, когда встречается строчный символ, и увеличивать вторую переменную счетчика каждый раз, когда символ верхнего регистра встречается.
    4. Выведите общее количество обеих переменных.
    5. Выход.

    Программа / исходный код

    Вот исходный код программы Python для подсчета количества символов нижнего и верхнего регистра в строке.Вывод программы также показан ниже.

     строка = raw_input ("Введите строку:")
    count1 = 0
    count2 = 0
    для i в строке:
          если (i.islower ()):
                count1 = count1 + 1
          elif (i.isupper ()):
                count2 = count2 + 1
    print ("Количество символов в нижнем регистре:")
    печать (count1)
    print ("Количество символов в верхнем регистре:")
    печать (count2) 

    Описание программы

    1. Пользователь должен ввести строку и сохранить ее в переменной.
    2. Обе счетные переменные инициализируются нулем.
    3. Цикл for используется для перемещения по символам в строке.
    4. Первая переменная счетчика увеличивается каждый раз, когда встречается символ нижнего регистра, а вторая переменная счетчика увеличивается каждый раз, когда встречается символ верхнего регистра.
    5. Печатается общее количество символов нижнего и верхнего регистра в строке.

    Случаи тестирования

    Дело 1:
    Введите строку: HeLLo
    Количество символов в нижнем регистре:
    2
    Количество символов в верхнем регистре:
    3
    
    Случай 2:
    Введите строку: SanFouNdry
    Количество символов в нижнем регистре:
    7
    Количество символов в верхнем регистре:
    3 

    Sanfoundry Global Education & Learning Series - Программы Python.

    Чтобы попрактиковаться во всех программах Python, - это полный набор из 150+ проблем и решений Python .

    Примите участие в конкурсе сертификации Sanfoundry, чтобы получить бесплатную Почетную грамоту.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *