Абакус что это: Что такое счеты абакус и для чего они

что такое счеты абакус и для чего они нужны

Абакус или абак (с греческого – счетная доска) – это специальные счёты, применяемые для арифметических вычислений. В первоначальном виде представляли собой глиняную пластинку с желобами. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков и тд. В них складывались предметы, обозначающие числа, например, камни.

Идея такого счетного устройства заключалась в наличии специального поля для вычислений, где по определенно схеме располагали и перемещали счетные элементы (например, шарики, камни). Со времен первого упоминания о подобном счетном устройстве, его внешний вид претерпел ряд изменений.

С появлением новых приспособлений для вычислительных операций, счёты перестали использоваться и отошли на второй план, уступив место калькуляторам. Однако благодаря методикам устного счета (например, ментальная арифметика), вновь получили распространение. В некоторых странах Азии работа с абакусом обязательна и включена в программу младшей школы.

История возникновения

Появление специальных приспособлений для счёта в первую очередь обусловлено необходимостью совершать ежедневные простейшие вычислительные операции. В третьем веке до нашей эры таким приспособлением стала специальная счётная доска – абакус.

Существует несколько версий его происхождения. По некоторым данным, такая доска впервые появилась в Месопотамии (территория Ирана, Ирака, Сирии и Турции) в третьем тысячелетии до нашей эры и мало напоминала современный абакус. Счёты представляли собой доску, покрытую песком, на которой палочкой чертили цифры и выполняли вычислительные операции.

По другой версии, создателем является древнегреческий учёный Абакус, именем которого названы счёты. Согласно историческим записям, счётные доски применялись для арифметических действий в древних культурах – Греции, Риме, Индии, Египте и ряде других. 

Например, в Древнем Риме подобные счёты изготавливались из металла. На металлической пластине делались углубления, в которые помещались шарики или камешки. В Греции такие камешки назывались «псифос», а сама методика счета – псифофория (раскладывание камней).

Создание устройства, внешне напоминающего современный абакус,
приписывают жителям Древнего Китая, которые разработали свою уникальную
методику вычислений с помощью этого прибора. Он носил название суаньпань
(суан-пан) и представлял собой рамку со спицами и шариками (косточки),
нанизанными на них.

Виды

Разновидностью абакуса принято считать китайский суаньпань (суан-пан) и японский соробан. Также сюда относят привычные всем русские счеты. Отличительной особенностью суаньпаня было 7 шариков (костяшек) вместо 5, характерных для современного абакуса. В «небесном» отделении 2 шарика и в «земном» – 5.

Из Китая суаньпань пришел в Японию, где претерпел ряд изменений и получил название – соробан, что в переводе означает «доска для вычислений». В отличие от китайского предшественника, в японском соробане количество косточек на спицах равнялось 5 – одна «небесная» и четыре «земных». В Японии соробан используется в обучении детей, занятия с ним обязательны и включены в программу младшей школы.

В России счеты появились в XIV веке. Согласно одной версии – позаимствованы у китайцев, согласно другой – имеют собственное происхождение. Отличие заключалось в количестве костяшек – в русском варианте их было 10. Применялась десятичная система счисления. Со времен создания внешний вид счет не изменился.

Устройство и обозначение

Абакус (соробан, суаньпань) состоит из рамки и нечетного количества вертикально расположенных спиц. Спицы разделены одной длинной перекладиной (планкой) и представляют собой разряды чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и тд.). Их количество варьирует от 5 до 31, чаще встречаются 13, 17 и 21 разрядные счёты. Большее количество спиц позволяет выполнять арифметические вычисления с большими числами.

На каждой спице расположено 5 костяшек, обозначающие числа от 1 до 9. Одна сверху – над перекладиной (планкой) и соответствует пяти единицам, а 4 под перекладиной, каждая из них приравнивается к единице. Верхнюю принято называть «небесной» – так как она выше остальных, а косточки, которые расположены под перекладиной, называют «земными».

На перекладине нанесены специальные метки – в виде черных, белых или цветных точек. Цвет зависит от цвета самого прибора. Такие метки нанесены не случайно и указывают расположение единиц, тысяч, миллионов.

Современный абакус внешне отличается от далекого предка, однако принцип вычислений остался неизменным. Несмотря на простое устройство, с помощью абакуса возможно выполнять математические операции – от решения несложных заданий на сложение и вычитание до возведения в степень и извлечения корней.

Преимущества использования

Использование древних счет – абакуса (соробан, суаньпань) легло в основу методики счёта – ментальная арифметика, которая направлена на всестороннее развитие ребёнка, помогает не только выполнять в уме операции с молниеносной скоростью, но раскрывает потенциал, заложенный природой.

Использование этого устройства на занятиях имеет ряд преимуществ перед счётом на калькуляторе или бумаге. Основное – это умение производить числовые операции в уме, без использования записей. Выполнение таким образом арифметических действий, предполагает работу двух рук, при этом активируются сразу оба полушария головного мозга.

Активация, как правого (образное мышление), так и левого (логическое мышление) полушария мозга, приводит к формированию нейронных связей между ними. Тем самым помогая улучшить память (как краткосрочную, так и долгосрочную), внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе.

Работа с костяшками влияет на мелкую моторику, что в свою очередь способствует общему развитию, в том числе и интеллектуальному. Косвенным образом происходит и развитие воображения, так как, переходя с абакуса на ментальный счет, необходимо представлять вычисления на нем, используя воображение.

Таким образом, счет на абакусе способствует всестороннему
интеллектуальному развитию, а именно:

• Развитию умственных и творческих способностей;
• Формированию нейронных связей между левым и правым полушариями головного мозга;
• Развитию навыков сложных расчетов в уме и увеличению скорости обработки информации;
• Развитию внимания, памяти, мышления и воображения.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Как выбрать абакус. Ментальная Арифметика

Очень Многие родители обучают детей Ментальной арифметике на дому или решают сами купить счеты для своего ребенка. Мы поможем выбрать качественные счеты и не ошибиться!

Действительно, Счет сейчас огромное количество. Можно заказать с Китая цветные, с белыми косточками, с маленькими или большими, выбор велик, дак как все таки не ошибиться? На что следует обратить свое внимание.

Давайте разберем по порядку:

Во-первых. Цветные счеты- казалось бы, разноцветные счеты будут более по душе ребенку, но на практике считать на них не очень удобно именно из-за цвета. При манипуляциях на счетах, цвета начинают сливаться, что приводит к ошибкам. Ведь ментальная арифметика- это в первую очередь скорость вычислений, как на абакусе, так и в уме.

Одноцветные счеты- самый стандартный вариант, на котором считает весь мир. Но и здесь есть свои нюансы.

Во-вторых. Один из самых значимых- размер косточки, от этого зависит на сколько у нас будет прорабатываться мелкая моторика. А это очень важно! Итак, стандартным размером считается косточка длинной в 1,5 см, шириной 0,8 см. Все что крупнее, увы не даст такой же результат. Японцы считают именно на счетах с такими характеристиками.

В-третьих. И последний значимый фактор- покрытие косточек. Старайтесь избегать гладких косточек. Выбирайте косточки с более качественным покрытием. Как проверить? Возьмите счеты в руки и потрясите. Если звук будет напоминать погремушку, то стоит отказаться от покупки таких счет. Если косточки будут глухо ударяться о стенки, такие счеты хорошего качества. Обратите внимание и на саму пластмассу, она должна быть высокого качества, ни в коем случае не блестеть. Почему это важно? Опять таки когда мы считаем на счетах, операции выполняются очень быстро, косточки должны фиксироваться и не соскальзывать с того места куда их передвинули, в противном случае придется начинать считать заново, а это потеря времени и ребенок явно будет расстроен.

P.S. И из умных апгрейдов) обнуление и эко- счеты.

Функция обнуления доступна на некоторых моделей, для быстроты сброса ответа. Это безусловно интересное дополнение для тех, кто очень много считает. Для детей это не такая уж и необходимость, поэтому решать вам, хотите вы переплачивать за это или нет.

Эко-счеты- как правило изготавливаются полностью из дерева. Но отличительной особенностью является то что их нельзя мочить, намокая спицы становятся хрупкими, поэтому пользуйтесь аккуратно.

Для наших учеников мы привозим счеты напрямую с Индии. С крупнейшей мировой фабрики по производству абакусов. Хотите узнать больше о Ментальной Арифметике? Записывайтесь на Бесплатный урок в Любой центр сети Seven Kids и мы расскажем все!

Что такое Абакус и как они помогают в обучении?

Абакус, абак, суаньпань, соробан – все эти название по сути одного и того же предмета. Деревянные счеты по сути являются основным приспособлением для занятий ментальной арифметикой – с их помощью делаются все вычисления, пока человек еще не научился делать это в уме.

Откуда же взялись такие полезные счеты? Несмотря на то, что Ментальная арифметика стала популярной относительно недавно, счеты Абакус появились как раз очень давно – упоминания о подобных приспособлениях встречаются около пяти тысяч лет назад.

Где именно появились эти деревянные счеты достоверно не известно – похожие вещи упоминаются в истории и Китая, и Древнего Рима, и в Индии. Вероятно, такая полезная технология довольно быстро распространялась среди развитых стран, поэтому аналоги Абакуса появились и стали активно использовать во многих странах одновременно.

Объяснить такую популярность просто – счеты уникальны и незаменимы даже сейчас, в современном мире. А тогда это было настоящим чудом для торговли – торговцам надо было не просто уметь быстро считать, но и хранить в памяти много информации, анализировать ее и критически мыслить.

Конечно, несколько тысячелетий назад Абакус мало напоминали те, с которыми дети занимаются сейчас. Изначально счеты были простой доской, на которой раскладывали полоски из песка, между которыми двигали камушки. Это было, мягко говоря, неудобно – полоски надо было постоянно перекладывать, а сильный ветер мог испортить весь процесс. Поэтому со временем вместо песка появилась натянутая проволока, а вместо камушков стали нанизывать косточки.

Абакус – только вспомогательная деталь методики. Счеты будут нужны в изучении, когда детям надо визуально показывать все вычисления. Довольно быстро даже совсем маленькие дети учатся считать в уме – они просто представляют вычисления и очень быстро называют ответ.

Интересно, что в Японии методику изучения арифметики с помощью древних счет несколько десятков лет назад включили в школьную программу. Более того, нередко японцы настолько увлекаются счетом, что продолжают заниматься и после школы – в стране Восходящего солнца по этому методу вычислений проводят даже турниры и конкурсы.

Ментальная арифметика — обучение абакус в Москве, цена занятий

23 года

обучаем по программе UCMAS

29 центров

обучения в России

1 000 000

выпускников

Методика обучения ментальной арифметике в нашем центре состоит из 10 этапов. Для каждого ребёнка программа составляется индивидуально и учитывает особенности его мышления. На первых уроках происходит знакомство с уникальным помощником – счётами под названием абакус. При передвижении косточек на счётах задействуются две руки, что положительно влияет на работу обоих полушарий мозга. Учащемуся диктуются числа и арифметические действия, результаты ребёнок должен получать в уме. Это и есть ментальная арифметика. Методика обучения

предусматривает разный уровень задач для начального и последующего уровней. На более поздних этапах ученики уже не нуждаются в абакусе и считают в уме без подручных средств.

Стимулирование работы полушарий мозга благоприятно сказывается на общем развитии ребёнка. Методика UCMAS способствует

• формированию прочных нейронных связей;
• усилению внимания и концентрации;
• повышению веры в себя и умению найти общий язык с окружающими;
• улучшению успеваемости и усвоению школьной программы;
• развитию аналитических, логических и творческих способностей;
• совершенствованию слухового и зрительного восприятия.

Ознакомиться с методикой обучения ментальной арифметике в нашем центре поможет бесплатное пробное занятие. Система подходит для детей 4-12 лет.

Успехи ребята демонстрируют уже после 3-4 занятий. Некоторые учащиеся по программе UCMAS

успели поразить видавших виды ведущих на центральных каналах. Вот они такие, наши ученики:

Данияр Курманбаев

Ученик нашей программы ЮСИМАС 9-летний Данияр Курманбаев шокировал зрителей популярного российского ток-шоу «Пусть говорят» на Первом канале своим умением молниеносно считать в уме многозначные числа.

Посмотреть все отзывы о программе развития UCMAS

Методика обучения ментальной арифметике

Занятия проходят в доброжелательной атмосфере. Группы формируются, исходя из уровня учеников. Основные задания ребёнок выполняет на уроке, однако для закрепления материала даются несложные и интересные домашние задания.

Обучение для детей по методике UCMAS – процесс необычный и захватывающий. Ребёнок целиком увлечён занятиями, знакомится и осваивается в коллективе таких же юных гениев, обретает веру в себя и добивается всё больших успехов не только за партой, но и в обычной жизни. Все полученные в центре навыки востребованы в дальнейшем при изучении других дисциплин и освоении школьной программы.

Счеты Abacus – О нас

Абак, или абакус (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. Abacus) – универсальное название современных счет. Первое упоминание о «необычных приспособлениях для счета» относятся еще к 300 году до н.э., а отнесение их к китайским счетам-абакусам или, по-китайски, суан-пань – датировано 1200 годом н.э. В Японии эти счеты более известны как соробан.

История абакуса насчитывает более 1800 лет, этим мастерством овладеть непросто, но увлекательно. Казалось бы, простая дощечка для вычислений, а двухстороннее развитие мозга при работе с абакусами исследуется учеными и демонстрируется даже самыми маленькими детьми.

Восточные страны, такие как Китай, Япония, Индия, Корея, Тайвань Малайзия, Филиппины, Сингапур, давно и прочно включили программу Mental Abacus (Ментальная арифметика, Ментальная математика) в обязательную часть развития детей начиная с 4-5 лет. Теперь не отстают и западные страны, Австралия, Канада, Новая Зеландия, США, где ментальная арифметика и абакус – детский обучающий инструмент.

Ментальная арифметика – это система развития мышления с использованием абакусов.

Свое начало именно счеты взяли в Древнем Китае еще 5000 лет назад, а в 13 веке абакус был привезен в Японию, и именно там обрел тот вид, под которым мы его знаем сейчас (1 бусина вверху и 4 бусины внизу).

 

Изначально методика построена на обучении счету на абакусе: сложение, вычитание, 34 формулы, далее умножение и деление, вычисление отрицательных чисел и дополнений, вычисления с помощью десятичных чисел, извлечение корня, возведение в квадрат или куб – на абакусе можно научиться выполнять многие существующие математические операции.

 

Однако мышление человека устроено таким образом, что при многократном повторении операций руками (или с помощью мелкой моторики), тактильная память, а также образная память включаются и в дальнейшем человек может производить все те же действия уже без использования абакуса – то есть ментально..или на воображаемом абакусе.

 

Легче всего этот процесс дается детям, так как наш мозг устроен интересным способом – образное мышление, которое на полную катушку работает при ментальном счете – гибче всего именно у маленьких детей, поэтому обучить ментальной арифметике можно и 4-летних малышей.

 

Что же ментальная арифметика дает деткам? не только образное мышление, но и фотографическую память, концентрацию внимания, быстроту принятия решений, развивает мелкую моторику, самостоятельность, усидчивость, а также общий скочок развития, так как в основном на занятиях педагоги стараются использовать различные виды деятельности и переключать внимание с одного на другой.

 

Интеллектуальная Abacus Психического Aрифметика IMA – Часто Эадаваемые Bопросы IMA

Часто Эадаваемые Bопросы IMA

 

Что Tакое «Абакус и Ментальная Арифметика» ?

«Абакус и Ментальная Арифметика» означает использование абакуса для обучения ментальной арифметике. Абакус (абак) – это инструмент, используемый для проведения вычислений, таких как СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧЕТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ. При использовании абакуса необходимо следовать определённому набору правил и методов. Если человек знаком с абакусом и умело ими пользуется, он будет уметь считать быстрее. Через ощущения, восприятие, память можно натренировать мозг человека работать как счеты, что мы и называем методом вычислений «Абакус и Ментальная Арифметика». Как только вы освоите данный метод, вы сможете считать быстрее, чем электронный калькулятор. Скорость, с которой вы сможете считать, просто невероятна. Метод «Абакус и Ментальная Арифметика» является самым лучших в мире способом научиться считать.

 

Почему Cледует Oбучаться Mетоду «Счеты и Ментальная Арифметика» ?

В нашей повседневной жизни нам приходится сталкиваться с огромным количеством ситуаций, когда нам необходимо считать. Каждый день нам нужно что-нибудь где-нибудь посчитать. Чтобы решить эту задачу, лучше всего научится это делать. Метод «Абакус и Ментальная Арифметика» – это упражнения для МОЗГА и РУК. Когда мы работаем пальцами на абакусе, работает и наш мозг. Чем быстрее мы работаем пальцами, тем быстрее работает мозг. Следовательно, эти упражнения активизируют наш мозг. Когда наш мозг и руки работают вместе, функции мозга улучшаются вдвойне.

 

Помогает Ли Oбучение «Абакусу и Ментальной Арифметике» Pазвивать Умственные Cпособности ?

Развитие умственных способностей человека тесно связано с работой наших пальцев. Задействовав пальцы, мы автоматически развиваем наши умственные способности. Многие деятели сферы образования считают, что обучение ментальной арифметике с помощью счетов, это идеальный способ, развивающий наши способности. Наш мозг можно разделить на 2 части :

 

• Левое полушарие, которое отвечает за речь, умение писать, считать, думать, рассуждать и делать выводы.
• Правое полушарие, которое отвечает за умение описывать, имитировать, за воображение и музыкальность.

 

Метод «Абакус и Ментальная Арифметика» предполагает комбинацию МЫШЛЕНИЯ и УПРАЖНЕНИЯ. Для того чтобы считать на абакусе, Вам необходимо запоминать, как ими пользоваться. Для этого вам необходимо задействовать СИЛУ ВНИМАНИЯ, а также СИЛУ ПАМЯТИ. Это требует координации работы левого и правого полушарий мозга. Соответственно, метод «Абакус и Ментальная Арифметика» – золотой ключ к развитию умственных способностей человека.

Когда Cледует Hачинать Oбучение Mетоду «Счеты и Ментальная Арифметика» ?

Чем раньше, тем лучше. Клетки организма ребенка развиты на 70%, когда он достигает возраста 3 лет, и развиваются на 100% к 4 годам. Лучшее время для начала обучения Ментальной Арифметике, когда клетки полностью развиты. Таким образом, считается, что лучше всего начинать обучение в возрасте от 4 до 12 лет, что означает с детского сада и до 6-го класса.

 

Сколько Bремени Hужно Для Эавершения Программы IМА ?

Обычно, это занимает около 3 лет. Однако программа обучения корректируется в соответствии с уровнем прогресса каждого ребенка индивидуально. К тому же студент должен полностью сосредотачиваться во время уроков и работать совместно с учителем, ответственно относится к исполнению своих обязанностей, например, вовремя делать домашнее задание. Также, для достижения наилучшего результата, студентам следует использовать свои знания в повседневной жизни.

 

Как Программа Ментальной Арифметики Помогает Детям ?

Когда дети считают с помощью счетов, их руки, глаза и мозг работают совместно, и в их мозгу происходят такие действия, как запоминание, наблюдение, суждение и .усваивание. Таким образом, в процессе поиска ответа развивается не только память и наблюдательность, но и способность анализировать и решать задачи. Благодаря высокой степени сосредоточенности во время выполнения упражнений по ментальной арифметике, развивается память и реакция. В то же время, у детей развиваются такие не связанные с интеллектом качества, как внимательность, настойчивость, конкурентоспособность, контроль времени и честолюбие. Обычно дети, обучающиеся Ментальной Арифметике, развивают способность к изучению иностранных языков, чтению стихов наизусть, решению математических задач.

 

Улучшит Ли Oбучение Детей Ментальной Арифметике Их Успехи B Mатематике ?

Программа IМА акцентирует внимание на умственном развитии. Научные исследования доказывают, что данная программа способствует быстрому развитию интеллекта детей. Они учатся использовать руки и мозг, у них повышается внимательность, улучшается память и умение читать. Математика охватывает широкий спектр вопросов, таких как различные определения, теоремы, формулы, алгоритмы и т.д. Таким образом, овладевая Ментальной Арифметикой, дети культивируют свои математические способности.

 

Каковы Oсобенности Программы IМА ?

IМА программы позволяют улучшить качество учебы студента в целом. Благодаря постоянной практике восприятия на слух, счета и письма, все органы чувств студентов взаимодействуют, что помогает развивать мозг. Это улучшает не только способность мыслить, но и расширяет мышление. Изучение абакуса и ментальной арифметики помогает развитию потенциала, но процесс обучения должен быть всесторонним. Программа IМА применяет четкие требования и разнообразные модели обучения, направленные на повышение интереса студентов к учебе.

 

Программа ИМА Использует Cледующие Mетоды : –

Тренировка Творческого Мышления

В информационном и технологичном обществе информация становится важным символическим посланием. Чтобы лучше понимать внутренний мир человека, мы должны научиться обращаться со всеми видами информации, особенно, с цифровой информацией. Способность накапливать, сопоставлять и анализировать информацию стало одним из основных качеств человека. Таким образом, серии тренировок «Активизируй Силу Своего Мышления» (то есть, тренировка творческого мышления) в программе IМА стимулируют самостоятельную деятельность студентов в процессе обучения для развития их способности исследовать различные области знаний. Путем поощрения использования студентами визуальных образов для проведения анализа, не только ускоряется скорость проведения анализа, но и снижается его сложность. К тому же, студенты, как правило, легче запоминают зрительную информацию и проводят упорядоченный визуализированный анализ, когда они видят абстрактную информацию. Посчитав количество чего-либо, студенты показывают его на счетах. В процессе обучения студенты научатся рассматривать одну и ту же проблему с разных точек зрения. Не ограничиваясь одной идеей или установленной формой, студенты смогут использовать множество идей и способов решения проблемы. Это помогает улучшить память, мышление и другие способности, эффективность такого обучения в два раза быстрее, чем ожидается.

 

IМА Абакус Нового Поколения

Абакус Нового Поколения, используемые в Программе IМА, запатентованы (патент No.:20082774). Метод основан на психологическом эффекте цветов. Правое полушарие мозга является более восприимчивым благодаря светочувствительности к красному и желтому цвету. Студенты перемещают абакус в позиции согласно указаниям инструктора, и запоминают их положение, что развивает пространственную память в кратчайшие сроки. Чтобы обучение шло быстрее инструктор не дает студентам использовать свое умение считать, а старается развить способность студентов использовать пространственные образы.

 

Тренировка C Помощью флэш–Kарт

Флэш-карты – это карты, которые стимулируют зрение, устанавливая качественные связи между нейронными цепями. Визуальное стимулирование развивает воображение студентов, их логическое мышление, усиливает зрительное восприятие, улучшает зрительное внимание и наблюдательность, развивает трехмерное зрение и целостность зрения. Существует три разновидности флэш-карт. ИМА флэш-карты тренируют студентов выстраивать на счетах разные позиции, стимулируя мозг с помощью запоминания положения счетов, что является более эффективным, чем оригинальные флэш-карты со словами и флэш-карты с изображениями. Таким образом, благодаря активности мозга намного улучшается память студентов.

 

ИМА Метод «Без Формул»

Метод «без формул» прост в освоении, в то время как метод «по формуле» вызывает у студентов чувство раздражения и заставляет отказаться от возможности развития правого полушария по причине сложности процесса запоминания формул. Кроме того, применение данного метода очень широко. Избавляясь от ограничений, которые устанавливает формула, студенты за короткое время овладевают мастерством работы на счетах и укрепляют уверенность в своих силах. Также, метод «по формуле» подходит только для детей старше 6 лет, в то время как метод «без формул» могут использовать дети от 3 лет. Это позволяет детям использовать бесценное время для развития мозга.

 

Работа Hа Cчетах Oбеими Pуками И Mентальная Aрифметика

Во время перемещения шариков на счетах и левой, и правой рукой, наше зрение, слух, осязание и мышцы функционируют скоординировано. Это способствует слаженной работе всех органов чувств. Благодаря этому улучшается память и сосредоточенность студентов. Оба полушария мозга работают и обмениваются информацией одновременно. Манипуляции и движения обеих рук контролируются и координируются. В процессе развития комплексной функции мозга, также улучшаются сенсорные, зрительные и слуховые способности.

 

Отрицательные Уисла

ИМА состоит не только из обучения основным функциям счета, но также способствует вдохновению. Например, практика работы с отрицательными числами тренирует мышление. В процессе обучения студенты должны сфокусироваться на активном мышлении, анализировать правила движения счетов, делать выводы и давать быстрые ответы.

 

Плохая Память Pебенка Bлияет Hа Eго Успехи B школе. Улучшит Ли Программа ИМА Память Pебенка ? Почему ?

Многие родители считают, что обучение ментальной арифметике улучшает математические способности ребенка. На самом деле это не совсем так. Пространственный образ счетов формируется в мозгу с помощью взаимодействия красных и желтых шариков Счетов Новой Эры. Когда учитель дает указание студентам перемещать в голове образ вверх, вниз и в различных направлениях, визуальный образ становится более четким. Источник памяти – это пространство. И как мы можем учиться без запоминания? Если студенты смогут четко представлять движение счетов в голове, то они смогут также легко писать слова и запоминать больше слов со временем. Знания студентов при этом улучшаются. Тем временем их успехи в школе тоже улучшаются естественным образом, и они развивают способности к языкам.

 

Любой Cтудент Mожет Oвладеть Mентальной Aрифметикой ?

Да, каждый студент может представить структуру счетов в голове, если они находятся перед ним. Однако, необходимо контролировать, чтобы студент тренировал «пространственное отображение», а не «зрительное пространство». «Пространственное отображение» так же называется «пространственный образ». Когда студент производит вычисления с помощью ментальной арифметики, он воображает в голове движение счетов, и ему не требуется смотреть на свои пальцы. И наоборот, студент, который использует «зрительное пространство», будет смотреть на свои пальцы, передвигая счеты, что означает, что образ в его голове формируется с помощью глаз (что есть зрение). «Образная Ментальная Арифметика» может производить вычисления с единицами, десятками, сотнями, тысячами и десятками тысяч. В то время как «Зрительная Ментальная Арифметика» только с единицами и десятками путем чтения и восприятия на слух. Для вычислений с сотнями, тысячами и десятками тысяч приходится использовать «раздельный счет», что означает производить вычисления в несколько этапов, два, три или четыре. Из-за ограниченности пространства в «Визуальной Ментальной Арифметике» не хватает места для больших чисел, соответственно она не способствует развитию памяти в первую очередь.

Детский центр развития АБАКУС | Развитие умственных способностей и творческого потенциала ребенка.

В Центре работают высококвалифицированные специалисты по нескольким направлениям: ментальная математика,развитие эйдетической памяти,изучение китайского языка,курс “Красивый почерк”.Что удивительно работают не только с детьми,но и со взрослыми…,то есть и в 30,и в 40 лет вас могут научить красиво писать или считать на древнекитайских счетах.После занятий ментальной математикой у многих детей повышается успеваемость и улучшаются показатели на занятиях спортом.В Ульяновске открыто несколько филиалов “Абакус”,группы стараются подбирать в удобное для вас время.Во всем только один минус – цена доступна не всем слоям населения.

Светлана Семенова

Мне очень нравится школа ABACUS, в ней меня научили считать быстро и ментально.
Уроки каллиграфии изменили мой почерк на всю жизнь!!!

Варвара, 11 лет

Моя дочь занимается в Центре Abacus около четырех месяцев. Хотела бы отметить профессиональный подход преподавателей центра, их отзывчивость и умение работать с детьми. Дочь занимается не только ментальной математикой, но ещё и посещает уроки рисования, в центре часто организовываются творческие мастер-классы! Ребенок с радостью и пользой посещает занятия в центре! Спасибо вам большое!

Наиля

Огромное спасибо школе АБАКУС!!!! Спасибо прекрасному педагогу и профессионалу своего дела Елене Владимировне и всем сотрудникам школы!!! Сегодня мой сын Рустам написал итоговую контрольную работу за 1 ый класс на пять!!!! Это результат не только наш,но и работы школы АБАКУС!!!!! Спасибо Вам!!!!

Лейла

Мой сын Самир занимается ментальной математикой в центре ABACUS 3 месяца. Изначально отдавала его ради любопытства. Но ребёнок сразу же втянулся, с первого занятия стал с радостью посещать школу, с нетерпением ждать новых занятий, дома играть с абакусом, даже если нет домашнего задания.
Сегодня, в конце урока, я впервые увидела как наши детки занимаются. Сказать, что я была впечатлена – это ничего не сказать…. Я вышла из центра в легком шоке и с чувством гордости за наших деток. Потому что сама я не решила ни одного примера из тех, что с легкостью приседая, отжимаясь, прыгая решали наши 5, 6- летние мальчики. Конечно же, это благодаря огромному труду нашего преподавателя. С каким энтузиазмом работает Елена Владимировна…. как она ловит кайф от своей работы….как горят её глаза, когда детки отвечают….!!!! Это впечатляет!!!!!
Думаю, такими темпами мы точно через пару лет поедем на олимпиаду в Китай

Регина

Моя дочь Сафина занимается ментальной математикой и ей очень нравится! Занятия проходят очень весело , очень нравятся занятия по рисованию! Мы Вас любим «ABACUS»!!!

Венера Фиргатовна

Выражаем благодарность педагогам за удивительную, эффективную и талантливую работу с нашими детками.

Александра

Мы очень довольны школой «ABACUS». Результат увидели после второго занятия.  Увидев, что умеют наши дети мы (родители) ушли домой в шоке, не говоря уже о следующем занятии.

Татьяна Николаевна

Очень довольна работой школы «Абакус». В школу вожу внучку Анечку Желтову, она со второго занятия просится заниматься каждый день, ходит с удовольствием. Большое всем спасибо.

Раиса Федоровна

Спасибо большое, педагогам школы «ABACUS», за внимательное и профессиональное отношение к детям и родителям :), спасибо за картины – ВОЛШЕБНЫЕ 🙂

Ярослава

Что такое счеты?

Обновлено: 02.08.2020, Computer Hope

Альтернативно называемая счетной рамкой , счет – это механическое устройство, используемое для помощи человеку в выполнении математических вычислений и подсчета.

Кто построил первые счеты?

До сих пор неизвестно, кто построил первые счеты и когда они были построены. Есть свидетельства того, что счеты, использовавшиеся в Месопотамии еще в 2700 г. до н.э., использовались в их шестидесятеричной системе счисления.Счеты также использовались в других ранних цивилизациях, включая китайскую, египетскую, греческую, персидскую и римскую цивилизации.

Почему использовались счеты?

До появления компьютеров, калькуляторов или даже арифметических операций с использованием бумаги и карандаша, счеты были наиболее совершенным устройством для вычисления чисел. До появления счётов единственными методами, которые люди должны были использовать для своих математических вычислений, были пальцы рук и ног или камни в земле.

Счеты все еще используются сегодня?

Да, даже сегодня в некоторых частях мира счеты все еще используются в качестве основного счетного устройства или в качестве резервного устройства для более современных счетных устройств.

Почему я должен учить или обучать счетам?

Обучение работе со счетами помогает научить вас новому способу счета и тому, как складывать и вычитать, используя дополнительные числа. Научившись решать проблемы по-новому, вы сможете находить лучшие, а зачастую и более простые решения для всех видов проблем.

Как пользоваться счетами

Прежде чем научиться пользоваться счетами, осознайте, что существуют разные типы счетов. Например, классические счеты или китайские счеты имеют пять бусин внизу и две бусинки вверху.Современные счеты, японские счеты или соробан имеют четыре бусинки внизу и одну бусину вверху. В качестве примеров на этой странице мы используем современные счеты.

Верхние бусинки называются «Небесными бусами» и стоят пять в первом столбце. Нижние бусинки называются «Бусинки Земли», и каждая из них стоит одной в первом столбце. При перемещении бусинки к средней полосе (шкале счисления) она считается засчитанной, и когда ни одна бусинка не касается шкалы счисления, этот столбец равен нулю.Точки разделения и неокрашенные бусины различаются в зависимости от абака, но всегда используются для разделения чисел на наборы по три. Эти маркеры также могут отметить вашу первую позицию, если вы не хотите начинать отсчет с крайнего правого угла. Значения бусинок начинаются в крайнем правом столбце 1, которые представляют собой бусины со значением от 1 до 9. При перемещении справа налево значения бусинок увеличиваются до 10, 100, 1000 и т. Д.

Чтобы использовать счеты, положите их на плоскую поверхность и установите на ноль, убедившись, что никакие бусинки не касаются счетной планки.Если у вас есть кнопка сброса, нажмите ее, чтобы сбросить бусинки. Чтобы считать на счетах, начните с крайней правой стороны абака и проведите большим пальцем одну земную бусинку до шкалы счисления. Одна бусинка, касающаяся шкалы счисления, делает счет равным 1. Сдвиньте еще три бусинки вверх, чтобы счет стал равным четырем (3 + 1 = 4). Поскольку современные счеты имеют только четыре земных бусины, если вы хотите сосчитать до пяти, вы должны переместить небесную бусину вниз к шкале счисления указательным пальцем. Одновременно переместите вниз все бусинки Земные.Если вы хотите, чтобы всего было семь, переместите две земные бусинки вверх до шкалы счисления (5 + 2 = 7).

Чтобы считать до более высоких чисел, двигайтесь дальше влево, в зависимости от того, насколько высоко вы хотите считать. Например, изображение абака равно «283» с девятью бусинками, сдвинутыми к счетной шкале. В третьем столбце (столбец 100) есть две бусины, рассчитанные на 200. Во втором столбце (столбец 10) есть Небесная бусина, насчитывающая 50, и три Земных бусины, рассчитанные на 30, что в сумме составляет 80. Наконец, первый столбец (1-й столбец) столбец) насчитывает три бисерины.Сложив все столбцы вместе (200 + 80 + 3), вы получите 283.

Как добавить, используя счеты?

Чтобы прибавить к счетам, каждое число добавляется к счетам слева направо . Например, если мы хотим добавить 200 + 123, переместите две земные бусинки в столбце 100 к шкале счисления для 200. Затем добавьте одну земную бусину в столбец 100 для 100, 2 земные бусинки в столбце 10 для 20 и затем, наконец, три бусинки в столбике 1 на три. После завершения счет будет равен 323.

Что делать, если в столбик недостаточно бусинок?

Когда у вас заканчиваются бусинки, вам нужно использовать дополнительные числа. См. Дополнительную информацию в разделе дополнительных номеров и список дополнительных номеров.

Как выполнять вычитание на счетах?

Простое вычитание на счетах похоже на добавление на счетах, введите ваше первое число, а затем вычтите из этого числа, идя слева направо . Например, чтобы сделать 200 – 100, прибавьте 200 к счетам, переместив две Земные бусины вверх в столбце 100, затем вычтите 100 из столбца 100, чтобы получить в сумме 100.

Что делать, если не хватает бусин?

Если не хватает бусинок, чтобы убрать из столбца, используйте дополнительное число того, что вы пытаетесь вычесть. См. Дополнительную информацию и примеры в понимании дополнительных чисел.

Что такое дополнительные числа

Вообще говоря, «дополнения» – это любые два числа меньше десяти, которые в сумме дают десять. Они используются в расчетах с участием более чем одного столбца.Очень важно запомнить пять наборов дополнительных чисел, содержащихся в рамке ниже. Они необходимы, если вы хотите выполнять все формы сложения и вычитания на счетах.

 9 и 1
8 и 2
7 и 3
6 и 4
5 и 5 

Использование дополнительных чисел для добавления на счетах

Ниже приведен список шагов, как сложить числа с помощью счеты. Мы разбили эти шаги на маркированные списки, чтобы упростить их выполнение.

Кончик

При сложении, если в столбце недостаточно бусинок , вычтите дополнительное число из столбца и добавьте одну бусину в столбец слева.

Примечание

Многие из этих примеров вы, вероятно, сможете продумать в своей голове. Однако, следуя инструкциям на счетах, вы увидите все необходимые шаги.

Как добавить 4 + 7

• Установите счет на четыре.
• Вычтите три (дополнение семи) земных бусинок из столбца 1.
• Добавьте одну бусину Земли в столбец десятков.
• Итого должно быть 11 (10 + 1 = 11).

Как добавить 7 + 9

• Установите счет на семь.
• Вычтите одну (дополнение до 9) Земную бусину из столбца 1.
• Добавьте одну бусину Земли в столбец десятков.
• Итого должно быть 16 (10 + 5 + 1 = 16).

Как добавить 19 + 6

• Установите счет на 19.
• Вычтите четыре (дополнение шести) земных бусинок из столбца 1.
• Добавьте одну бусину Земли в столбец десятков.
• Итого должно быть 25 (20 + 5 = 25).

Как добавить 22 + 19

• Установите счет на 22.
• Вычтите одну (дополнение до девяти) Земную бусину из столбца 1.
• Добавьте одну бусину Земли в столбец десятков.
• Итого должно быть 31 (30 + 1 = 31).

Использование дополнительных чисел для вычитания на счетах

Ниже приведен список шагов по вычитанию чисел с помощью счеты. Мы разбили эти шаги на маркированные списки, чтобы упростить их выполнение.

Кончик

При вычитании, если в столбце недостаточно бусинок , прибавьте дополнительное число к столбцу и вычтите одну бусину из столбца слева.

Как вычесть 10-6

• Установите счет на 10.
• Добавьте четыре (шесть) Земных бусинок в столбец 1.
• Вычтите одну бусину из столбика десятков.
• Всего должно быть четыре.

Как вычесть: 40-8

• Установите счет на 40.
• Добавьте две (восемь) бус Земли в столбец 1.
• Вычтите одну бусину из столбика десятков.
• Итого должно быть 32 (30 + 2).

Как вычесть 83-25

• Установить счет на 83.
• Вычтите две бусинки из столбика десятков.
• Добавьте пять (дополнение из пяти) Небесных бусинок в столбец 1.
• Вычтите одну бусину из столбика десятков.
• Итого должно быть 58 (50 + 5 + 3).

Как вычесть 62-19

• Установить счет на 62.
• Вычтите одну бусину из столбика десятков.
• Добавьте одну (дополнение из девяти) Земную бусину в столбец 1.
• Вычтите одну бусину из столбика десятков. Для этого, поскольку столбец 10 равен 50 с Небесной бусиной, вычтите Небесную бусину и добавьте четыре Земных бусины.
• Итого должно быть 43 (40 + 3).

Как вычесть 392-125

• Установить счет на 392.
• Вычтите одну бусину из столбца 100.
• Добавьте одну (дополнение из девяти) Земную бусину в столбец десятков.
• Вычтите две бусинки из столбика десятков.
• Добавьте пять (дополнение из пяти) Земных бусинок в столбец 1.
• Вычтите одну бусину из столбика десятков.
• Итого должно быть 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).

Калькулятор

Abacus | Encyclopedia.com

---

Счеты – это самый древний известный счетный прибор. Он прослужил долго и до сих пор используется в некоторых странах. Счеты состоят из деревянного каркаса, прутьев и бусинок.Каждый стержень представляет собой разную числовую ценность – единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Каждая бусина представляет собой число, обычно 1 или 5, и может перемещаться по стержням. Сложение и вычитание можно легко выполнить, перемещая бусинки по проволоке абака.

Слово abacus латинское. Оно происходит от греческого слова abax , что означает «плоская поверхность». Предшественники абака – счетные доски – были именно такими: плоские поверхности. Часто это были просто доски или столы, на которых можно было перемещать гальку или камни, чтобы показать сложение или вычитание.Самые ранние счетные столы или доски могли быть просто линиями, начерченными на песке. Они превратились в настоящие столы с пазами в них для перемещения счетчиков.

Поскольку счетные доски часто делались из материалов, которые со временем ухудшались, их было мало. Самая старая найденная счетная доска называется Табличка Саламина. Он был найден на греческом острове Саламин в 1899 году. Его использовали вавилоняне около 300 г. до н. Э. Были обнаружены рисунки людей, использующих счетные доски, относящиеся к тому же периоду.

Есть свидетельства того, что люди пользовались счетами в Древнем Риме (753 г. до н.э. – 476 г. н.э.). Было найдено несколько ручных счётов того времени. Они очень маленькие, умещаются в ладони. В них есть прорези с бусинками, которые можно перемещать вперед и назад в прорезях, как счетчики на счетной доске. Поскольку их было обнаружено такое небольшое количество, они, вероятно, не получили широкого распространения. Однако они напоминают китайские и японские счеты, предполагая, что их использование распространилось из Греции и Рима в Китай, а затем в Японию и Россию.

Suanpan

В Китае счеты называют «suanpan». Мало что известно о его раннем использовании, но правила о том, как его использовать, появились в тринадцатом веке. Суанпан состоит из двух ярусов, верхней и нижней, разделенных перегородкой. Верхняя дека имеет по две бусинки в каждом столбце, а нижняя дека – по пять бусин в каждом столбце. Каждая из двух бусинок в столбце единиц в верхней колоде стоит 5, а каждая бусина в нижней колоде стоит 1. Крайний правый столбец – это столбец единиц.Следующий столбец слева – это столбец десятков и так далее. После этого на счетах можно будет читать, как если бы вы читали число. Каждый столбец можно представить в виде разряда , а общее количество бусинок в каждом столбце – разряда для этого разряда.

Бусинки перемещаются к среднему лучу, чтобы показать разные числа. Например, если три бусины из нижней колоды в столбце единиц были перемещены к середине, на счетах будет отображаться цифра 3.Если одна бусина с верхней деки и три бусины с нижней деки в столбце единиц были перемещены в середину, это равно 8, так как бусинка с верхней колоды стоит 5.

Чтобы добавить числа на счетах, бусинах перемещаются к середине. Чтобы вычесть числа, бусинки возвращаются к краям рамки. Посмотрите на следующий простой расчет (12 + 7 = 19) с использованием suanpan.

На счетах слева отображается число 12. В нижней деке одна бусинка стоит в разряде десятков, поэтому цифра в столбце десятков равна 1.В нижней колоде две бусинки вместо единиц, поэтому цифра в столбце единиц равна 2. Это число затем читается как 12. Чтобы добавить 7 к счетам, просто переместите одну бусину в столбец единиц верхней колоды. (5) и еще две бисеринки в первой колонке нижней деки (2). Теперь suanpan показывает 9 в столбце единиц и 10 в столбце десятков, равных 19.

Соробан

Японские счеты называются соробан. Хотя соробан не использовался широко до семнадцатого века, он все еще используется сегодня.Японские студенты впервые изучают счеты в подростковом возрасте и иногда посещают специальные школы по счёту. Даже проводились соревнования между пользователями соробана и современного калькулятора. Чаще всего выигрывает соробан. Опытный человек обычно может быстрее вычислить с помощью соробана, чем кто-либо с калькулятором.

Соробан мало отличается от китайских абаков. Вместо двух рядов бисера в верхней деке только один ряд. В нижней колоде вместо пяти рядов бус всего четыре.Количество бус такое же, как и на китайских счетах, но на одну бусину меньше, и цифры не переносятся. Например, на suanpan число 10 можно отобразить, переместив две бусинки в верхней части столбца единиц или только одну бусину в верхней части столбца десятков. На соробане цифра 10 может отображаться только в столбце десятков. Сумма бусинок в столбце «Единицы» составляет всего 9 (одна бусина стоит 5, а четыре бусинки стоят 1).

Шоты

Русские счеты называют шотами.Он вошел в употребление в 1600-х годах. Мало что известно о том, как это произошло. Счеты отличаются от других счётов тем, что не делятся на колоды. Также бусинки на щотах перемещаются по горизонтальной, а не вертикальной проволоке. Каждая проволока состоит из десяти бусинок, и каждая бусинка стоит 1 в столбце единиц, 10 в столбце десятков и так далее. У щоты также есть провод для четверти рубля, российской валюты. Две средние бисеринки в каждом ряду – темного цвета. Когда все бусинки сдвинуты вправо, схема показывает 0.Бусинки перемещаются слева направо, чтобы отобразить числа. Щотый до сих пор используется в современной России.

см. Также Калькуляторы; Математические приборы, ранн.

Келли Дж. Мартинсон

Библиография

Пуллан Дж. М. История Abacus. Нью-Йорк: Frederick A. Praeger, Inc., 1969.

---

СЧЕТА ПРОТИВ КАЛЬКУЛЯТОРА

В конце 1946 года японский почтовый служащий, обладающий высокой квалификацией в использовании соробана (японские счеты), участвовал в соревновании с американским солдатом. сложение, вычитание и умножение чисел.Американец использовал самый современный электромеханический калькулятор. В четырех из пяти соревнований японский судья с соробаном оказался быстрее, уступив лишь в задачах на умножение.

---

Математика Мартинсон, Келли Дж.

Что такое счеты?

Счеты – это простая «рамка счета», которая использовалась многими великими древними цивилизациями (есть записи об их использовании месопотамцами, древними египтянами, персами, греками, римлянами, китайской династией Тан, буддийскими учеными и т. Д.). Это изящное устройство, прозванное «Первым калькулятором», позволяло древним ученым с легкостью выполнять большие числовые операции задолго до изобретения письменной системы счисления.

На сегодняшний день он по-прежнему широко используется торговцами, торговцами и клерками и преподается во многих школах по всему миру из-за его многочисленных неврологических преимуществ и способности помогать людям с нарушениями зрения / обучения.

Как это работает

Базовые счеты состоят из двух частей:

1. Top Row для пятерок
2. Нижние строки для «одних»

В дополнение к строкам на счетах есть разные столбцы, которые представляют собой разряды.Количество знаков различается в зависимости от размера и конструкции счеты (Примечание: все счеты также могут выполнять десятичные операции).

Но не позволяйте упрощенному дизайну счет вводить вас в заблуждение, думая, что калькулятор лучше. Все это время счеты выдерживали из-за своей мощи – как калькулятора, так и инструмента для обогащения. Даже в 2020 году преимущества абака неоспоримы.

Более мощный, чем калькулятор

Инструмент abacus может выполнять основные арифметические операции сложения, вычитания, умножения, деления как в мелком масштабе, так и при вводе больших цифр.Более того, по мере продвижения пользователей они могут легко выполнять операции долгого деления и отрицательных чисел.

Знаете ли вы, что даже сегодня свободно владеющие счетами пользователи могут решать задачи с большими цифрами быстрее , чем калькулятор (включая ввод цифр), с такой же точностью?

Неврологические преимущества

Истинный гений счётов заключается не только в их вычислительной способности, но и в их способности ускорять развитие мозга. Когда учащиеся начинают мысленно думать о числах как о бусах счеты (в отличие от отдельных написанных цифр), они не только улучшают свою зрительно-пространственную / зрительно-моторную обработку, но они также могут вычислять математические задачи, используя меньшее пространство краткосрочной памяти – а это значительно повышает эффективность!

По мере того, как учащиеся регулярно используют счеты, их способность мысленно вычислять операции с большими числами значительно улучшается как с точки зрения скорости, так и с точки зрения точности! Фактически, люди, которые регулярно проводят вычисления на счетах в уме, демонстрируют более высокую емкость числовой памяти, более быструю скорость умственного поиска и в целом повышенные возможности нейронной связи / обработки.

Здесь, в Math Genie, мы поняли все, что мощные счеты могут предложить вашему ребенку как в качестве калькулятора, так и в качестве инструмента для ускоренного развития мозга даже в двадцать первом веке.

Приходите на занятия и посмотрите, помогут ли счеты вашему ребенку раскрыть свой внутренний гений!

Неврологические преимущества

«Abacus Math.» FasTracKids- Sandton. Интернет.

«Абакус». Математика – это весело. Интернет.

Abacus Definition

Что такое счеты?

Счеты – это инструмент для расчетов, используемый для скольжения счетчиков по стержням или канавкам для выполнения математических функций.Помимо вычисления основных функций сложения, вычитания, умножения и деления, счеты могут вычислять корни до кубической степени.

Abacus – это также академический бухгалтерский журнал, издаваемый и редактируемый Сиднейским университетом.

Основные выводы

• Счеты – это ручной инструмент, используемый для отслеживания чисел и выполнения основных математических операций.
• Abaci использовались в различных частях мира более 4000 лет.
• Даже в современную цифровую эпоху abaci остаются популярными для определенных приложений в бухгалтерском учете, образовании и для использования в суровых условиях.
• Австралийский деловой журнал Abacus получил свое название от этого почтенного инструмента.

Понимание Abacus

До того, как индуистско-арабская система счисления была изобретена в Индии в VI или VII веке и введена в Европу в XII веке, в тропических культурах люди считали пальцами рук и даже ногами.Затем, когда были подсчитаны еще большие количества (более десяти пальцев рук и ног), люди брали небольшие, удобные для переноски предметы, такие как галька, морские ракушки и веточки, чтобы складывать суммы.

Однако торговцам, торгующим товарами, требовался более полный способ учета многих товаров, которые они покупали и продавали. Счеты – одно из многих счетных устройств, изобретенных в древние времена для подсчета больших чисел, но считается, что счеты впервые начали использовать вавилоняне еще в 2400 г. до н.э.C. Счеты использовались в Европе, Китае и России за столетия до принятия письменной индуистско-арабской системы счисления. Когда индуистско-арабская система счисления получила широкое распространение, абаки были адаптированы для использования подсчета разрядов – системы, в которой положение цифры в числе определяет ее значение. В стандартной системе с десятичным основанием каждое место представляет собой десятикратную ценность места справа от него. Со времени появления первых абаков физическая структура абаков изменилась, но эта концепция сохранилась почти пять тысячелетий и используется до сих пор.

Развитие счетных устройств

Со временем счетные устройства продолжали развиваться благодаря технологическим достижениям. Например, в 1622 году была изобретена современная логическая линейка, которая широко использовалась до 1972 года, когда научный калькулятор Hewlett Packard HP-35 сделал линейку устаревшей. В наши дни люди полагаются на калькуляторы на своих компьютерах и сотовые телефоны. Тем не менее, счеты по-прежнему являются надежным инструментом, которым пользуются владельцы магазинов в Азии и китайские кварталы в Северной Америке, а также купцы, торговцы и клерки в некоторых частях Восточной Европы, России и Африки.

Современные приложения

Еще одно популярное использование abaci во всем мире – обучение детей арифметике, особенно умножению; счеты могут заменить механическое запоминание таблиц умножения.

Кроме того, счеты могут использовать люди, которые не могут пользоваться калькулятором из-за нарушения зрения. Слепых детей часто учат использовать счеты для изучения математики и выполнять вычисления вместо бумаги и карандаша.

В суровых полевых условиях рудиментарные абаки до сих пор широко используются пехотными солдатами во многих мировых вооруженных силах.Обычно называемые «счетчиками темпа», они используются для оценки пройденного расстояния пешком в целях навигации путем скольжения ряда бусинок по фиксированному куску веревки, обычно по одной бусинке на каждые 100 шагов.

Академический журнал

Abacus: журнал бухгалтерских, финансовых и бизнес-исследований – это рецензируемый академический журнал, названный в честь абака. Abacus публикуется Wiley-Blackwell от имени Фонда бухгалтерского учета Сиднейского университета, Австралия.Он издается с 1965 года и охватывает актуальные вопросы академической и профессиональной мысли в области бухгалтерского учета, финансов и бизнеса. Журнал публикует новые оригинальные исследования; критические обзоры; анализ нормативно-правовой базы бухгалтерского учета, финансов и бизнеса; и аналитические исследования бизнеса, бухгалтерского учета и финансовой практики.

Я научился делать математику на древних счетах – и это изменило мою жизнь

Несколько лет назад я стоял в маленьком подвальном классе недалеко от Нью-Йорка, наблюдая, как старшеклассница по имени Серена Стивенсон быстро отвечает на вопросы по математике.

Инструктор зачитал числа –

74 470

70 809

98 402

– и Стивенсон добавил их в голове. Отвечая на каждый вопрос, она закрывала глаза, а затем пальцы ее правой руки начинали подергиваться, становясь отрывками и рывками. Движения были быстрыми и точными.

В течение почти часа она решала математические задачи на основе счётов. Иногда она ошибалась, улыбалась и пожимала плечами. Но она также правильно ответила на многие проблемы, в том числе сложила в голове несколько пятизначных чисел.

Ключом к ее успеху была древняя технология под названием счеты. Как я обнаружил, когда писал книгу по науке об обучении, типичные счеты имеют маленькие диски, которые перемещаются вверх и вниз на тонких столбиках. Маленькие диски имеют разные значения, а четыре шарика внизу имеют значение 1. Диски вверху имеют значение 5. Чтобы вычислить проблему, вы перемещаете диски вверх и вниз, пока не найдете решение.

Большую часть этого вечера Стивенсон использовала практику, называемую «мысленные счеты», представляя счеты в своем уме, а затем используя пальцы, чтобы решить задачу.

Наблюдая за Стивенсоном, я знал, что получение навыков на счетах – это больше, чем просто счет бус, и поэтому я решил записать себя и двух своих дочерей на курс по счетам, чтобы посмотреть, сможем ли мы также отточить свои математические навыки. Попутно я узнал удивительные идеи о том, как люди приобретают новые навыки.

Счеты: древняя технология, актуальная сегодня

Как технология, счеты предшествовали производству стекла и изобретению алфавита. У римлян было какое-то счетное устройство с бусами.Так поступали и первые греки. Слово «вычислить» происходит от выражения «рисование камешков», в основном с использованием какого-то устройства, похожего на счеты, для выполнения математических расчетов.

Исследователи из Гарварда и Китая изучали устройство и показали, что студенты, работающие с счетами, часто узнают больше, чем студенты, использующие более современные подходы.

Психолог из Калифорнийского университета в Сан-Диего Дэвид Барнер возглавил одно из исследований и утверждает, что обучение счетам может значительно улучшить математические навыки с эффектом, который может сохраняться на десятилетия.

«Основываясь на всем, что мы знаем о начальном математическом образовании и его долгосрочных эффектах, я сделаю прогноз, что дети, которые преуспеют в работе со счетами, будут иметь более высокие баллы по математике в более позднем возрасте, возможно, даже на SAT», – сказал мне Барнер.

Подобные выводы вдохновили группы приверженцев счётов, и школы, посвященные этой практике, стали появляться повсюду от Лос-Анджелеса до Нью-Джерси. Моя сестра Катарина причисляет себя к новообращенным. Преподаватель технологий из Мэриленда, она начала использовать этот инструмент для обучения своих учеников математике несколько лет назад.Теперь она проводит семинары по счётам и имеет полдюжины различных приложений для счётов, которые помогают своим ученикам оттачивать свои навыки работы с инструментом.

Чтобы узнать что-то новое, ваш мозг должен быть полностью задействован

Когда я впервые посмотрел школьную мастерицу по счетам Серену Стивенсон, ее жесты рук казались претенциозными, как у людей, которые носят галстуки-бабочки в горошек. Но оказалось, что движения ее пальцев не были такими уж драматичными, и на YouTube я наблюдал за студентами с еще более театральной жестикуляцией.Более того, движения рук оказались в центре практики, и без каких-либо движений рук или пальцев точность может упасть более чем наполовину.

Часть объяснения силы жестов объясняется связью разума и тела. Но не менее важен тот факт, что счеты делают обучение делом. Это активный и увлекательный процесс. Как сказал мне один студент, счеты похожи на «интеллектуальный пауэрлифтинг».

Психолог Рич Майер много писал об этой идее, и в ходе исследования за исследованием он показал, что люди приобретают опыт, активно производя то, что они знают.Как он мне сказал: «Обучение – это порождающая деятельность».

Сила мысленного действия очевидна в задачах с памятью. Хотите запомнить французское слово «дом», например, «дом»? Люди с гораздо большей вероятностью вспомнят слово «maison», если в слове отсутствует буква, например, «mais_n». Когда люди добавляют «о», они проявляют большую заинтересованность и, таким образом, узнают больше.

Эта идея также распространяется на более сложные познавательные задачи. Возьмите что-нибудь вроде чтения. Если мы заставляем себя выдумывать мысленный образ того, что читаем, мы сохраняем гораздо больше знаний.Создавая своего рода «мысленный фильм», мы налаживаем больше когнитивных связей и делаем обучение более длительным.

Кратковременная память имеет решающее значение для обучения, но ее легко сломать

После того, как я увидел студентов, занимающихся счетами, таких как Стивенсон, в действии, я провел дополнительное исследование и вскоре обнаружил еще одну причину успеха счетчиков. Как подход к изучению математики, счеты сокращают требования к кратковременной памяти. Когда люди используют бусинки на счетах, они используют устройство для отслеживания цифр, что позволяет им выполнять более сложные вычисления.

Это важно, потому что важна кратковременная память. Теперь исследователи считают, что все, что мы узнаем, необходимо сначала обработать в краткосрочной памяти, прежде чем материал будет сохранен в долговременной памяти и, таким образом, изучен.

Проблема в том, что кратковременная память довольно коротка, и мы можем манипулировать не более чем полдюжиной элементов за раз. Это объясняет, почему во время обучения мы не можем одновременно выполнять несколько задач. Музыка, вождение, Твиттер – все это тянет за собой кратковременную память и мешает нам понять.

Счеты, похоже, эволюционировали на протяжении веков, чтобы снизить требования к кратковременной памяти, и пять бусинок на каждом столбике довольно хорошо сочетаются с количеством элементов, которые люди могут сохранить в рабочей памяти. «Можно сказать, что счеты лучше всего используют то, что у нас есть, с точки зрения когнитивных способностей», – сказал мне Барнер из UCSD. «Это соответствует пределам человеческого познания».

Дети из американской школы в Японии соревнуются во время соревнований по счетам в Токио в 2012 году. YOSHIKAZU TSUNO / AFP / GettyImages

В этом отношении, когда дело доходит до обучения, счеты дают некоторые важные преимущества. Мы часто переоцениваем, сколько информации мы можем сохранить в краткосрочной памяти. Точнее, люди часто пытаются учиться слишком многому за один раз, придерживаясь принципа «все, что вы можете съесть» для накопления опыта. Например, люди будут думать, что они могут научиться на лекции, болтая с другом. (Они не могут.) Или люди попытаются понять большую, сложную идею за один присест.(Они не могут.)

События часто страдают той же проблемой. Длительные беседы, продолжительные встречи и продолжительные лекции могут разрушить кратковременную память, перекрывая ограниченный путь к долговременной памяти. По этой причине такие эксперты, как Рут Колвин Кларк, утверждают, что занятия не должны длиться дольше 90 минут. У нас просто не хватает умственной выносливости, чтобы продолжать учиться намного дольше.

Когда я брал интервью у психолога Джона Свеллера, изучающего роль кратковременной памяти в обучении, он привел пример программ изучения иностранных языков, которые пытаются обучать людей истории или литературе.Он утверждает, что, комбинируя эти две темы, люди узнают намного меньше.

«Ты тоже не научишься», – сказал мне Свеллер. «Это когнитивная перегрузка».

Чтобы что-то хорошо изучить, люди должны знать основную систему в этой области знаний

Вскоре после того, как я и мои дочери записались на занятия по счетам, мы обнаружили, что эта практика основана на математической стратегии, известной как разложение, которая упрощает вычисления, разбивая числа на составные части.Таким образом, учащимся предлагается подумать о том, как определенные числа имеют «дополнения» или «партнеров». Например, 10 получается партнерством 7 плюс 3 или партнерством 6 плюс 4.

Для реальной математической задачи рассмотрите 5 плюс 8. На счетах вы не добавляете эти реальные цифры. Вместо этого вы бы «разложили» числа и прибавили 10 к 5 и убрали 2 – или партнера из 8 – чтобы получить ответ: 13.

Чтобы выучить математику таким способом, может потребоваться немного больше времени. Конечно, мне потребовалось некоторое время, чтобы полностью понять этот подход.Но разложение дает людям лучшее представление о том, как на самом деле работает математика. (Интересно, что мои дети не нашли подход во всем этом новом, поскольку подход декомпозиции встроен в новые математические стандарты Common Core.)

Том Сато, инструктор Стивенсона, преподавал счеты более десяти лет и утверждает, что более системный подход к счетам является одним из ключевых преимуществ этой практики. «Я вижу много детей, у которых проблемы с математикой, потому что они знают, что 1 и 1 равно 2.Но когда они видят 2 плюс 2, они не знают, что делать, – сказал мне Сато. «То, как мы обучаем этому, мы пытаемся создать основу для работы студентов, и те, кто добиваются успеха, – это те, кто понимает систему».

Эта идея выходит далеко за рамки математики, и сегодня все большее число экспертов считают, что понимание системных знаний является ключом к более богатым формам обучения. Когнитивный ученый Линдси Ричленд, например, утверждает, что для построения концепций, решения проблем, участия в критическом мышлении любого рода людям необходимо разбираться с закономерностями в определенной области знаний.«Основа способности мыслить более высокого порядка на самом деле сводится к рассуждениям об отношениях», – говорит она.

В качестве примера возьмем изучение океана. Ричленд утверждает, что для развития рассуждений и системного понимания людям не следует слишком зацикливаться на отдельных фактах. Скорее им следует изучить такие вопросы, как: что произойдет с океаном, если уровень соли повысится? В чем разница между океанами и озерами? Как рифы влияют на океанские течения?

Мы можем это сделать сами.Если вы узнаете что-то новое, задайте себе гипотетические вопросы. Задавая вопросы «что, если», люди лучше понимают систему. Поэтому, если люди хотят больше узнать о дизайне интерьера, они могут спросить себя: как бы я спроектировал ванную комнату, если бы мой клиент был богат и любил золото? Как бы я спроектировал ванную комнату, если бы мой клиент был молод и инвалидом? Как бы мне оформить ванную комнату в морском стиле?

В качестве другого примера возьмем любую литературу. Люди могут многого добиться, обсуждая последствия опровержений.Хотите лучше понять Romeo and Juliet ? Затем подумайте, что было бы, если бы молодые влюбленные не умерли. Продолжили бы Капулетти и Монтекки свою вражду? Жили бы влюбленные долго и счастливо?

В этом смысле в древних счетах нет ничего нового. Как сказал мне Сато: «Большой вопрос: вы просто запоминаете определенные вещи?» он сказал. «Или ты пытаешься посмотреть, как все это сочетается?»

Обучение основано на уверенности

Некоторые аспекты занятий по счетам не вызывали удивления, например, то, что мои дети их ненавидели.Для моих детей воскресное утро было связано с просмотром мультфильмов, а не с математикой. «Скучно, скучно, скучно», – сказала мне однажды моя дочь.

Чего я не ожидал, так это повышения математической самооценки. Я один из многих, кто испытывает некоторые математические сомнения, и будь то тригонометрия или теория чисел, я почувствую легкий страх. Мое типичное решение – избегать, и если мне нужно рассчитать что-то вроде процентного изменения, я выйду в интернет. Одно из моих приложений для телефона – это калькулятор чаевых.

Как и любое другое беспокойство, здесь много иррациональности, и в некотором роде я нашел счеты такими полезными.Это дало мне преданный путь к успеху, и после нескольких уроков – и хорошей практики – математика казалась немного менее пугающей. Я не стал Евклидом. Но практика снизила мои численные опасения на ступеньку ниже.

Это доказанная временем сила абака. Согласно одному исследованию, уверенность в себе легко растет с помощью устройства, а учащиеся, занимающиеся счетами, почти на 30 процентных пунктов меньше нервничают по поводу предстоящего теста по математике. Отчасти причина, по-видимому, в том, что практика и результаты, по-видимому, идут почти синхронно, а самоотверженность сильно коррелирует с эффективностью.

Более того, обучение счетам подчеркивает важность беглости речи, и большинство курсов по счетам требуют, чтобы студенты выполняли вычисления с молниеносной скоростью. И хотя из-за этого аспекта практики математика может показаться немного бессмысленной, за идеей чрезмерного обучения стоит немало доказательств.

Мои дети были рады, когда уроки закончились, и было ясно, что они тоже приобрели некоторую уверенность в математике. Моя младшая дочь все больше светилась после того, как решила математическую задачу, в то время как мой старший ребенок приносил свои счеты в школу, чтобы показать их учителю.Позже один из моих детей даже стал носить ожерелье с абаками. Это были небольшие успехи. Момент самопроверки. Но именно так люди в конечном итоге развивают уверенность.

Ульрих Бозер – старший научный сотрудник Центра американского прогресса. Эта статья была адаптирована из его новой книги Learn Better.

Адаптировано из Learn Better Ульриха Бозера. С разрешения Rodale Books.

---

От первого лица – это дом Vox для убедительных провокационных повествовательных эссе.У вас есть чем поделиться? Прочтите наши правила подачи заявок и напишите нам по адресу [email protected] .

изучающих счеты? Знайте его анатомию и как он устроен!

12 ноября 2020

Время чтения: 6 минут

Введение

Вы хотите знать, как строятся счеты и как называются их различные части?

Abacus – очень простой механический калькулятор.Он существует с древних времен. Это очень полезный инструмент для продавцов и аудиторов.

Вы даже можете построить Abacus дома самостоятельно!

Просто перемещая бусинки слева направо, вы можете добавить миллиард или больше.

Несмотря на то, что у нас есть технология, которая может решать сложные математические задачи на ходу, Abacus обучает ум вычислениям без каких-либо внешних технологических инструментов, таких как гаджеты, мобильные устройства или калькуляторы.

Учащийся или ребенок должны быть правильно расположены, чтобы управлять Abacus ловкими пальцами обеих рук.

Также читайте,

---

Анатомия и конструкция Abacus

Стандартные счеты можно использовать для сложения, вычитания, деления и умножения; счеты также можно использовать для извлечения квадратных и кубических корней. Загрузите PDF-файл ниже, чтобы ознакомиться с анатомией и устройством Abacus.

📥

Анатомия и конструкция Abacus

Загрузить

Бусины управляются указательным или большим пальцем одной руки.

Счеты обычно изготавливаются из различных пород твердой древесины и бывают разных размеров.

Рама счёта имеет ряд вертикальных стержней , по которым могут свободно скользить несколько деревянных бусинок .

Горизонтальная балка разделяет раму на две секции, известные как верхняя дека и нижняя дека .

Abacus Parts: Здесь обозначены различные части абака: рама, балка, бусинки и стержни, а также верхняя и нижняя деки.

Подготовка и количество гранул

Подготовка Abacus: На приведенном выше изображении счеты подготовлены к использованию («обнулены»), если положить их на стол и отодвинуть все шарики на верхней и нижней деках от луча, сдвинув большой палец. вдоль вала.

Значения бусинок: На приведенном выше изображении каждая бусинка в верхней деке имеет значение 5; каждая бусина нижней колоды имеет ценность 1.

Бусины считаются засчитанными, когда они перемещаются к Лучу – части рамки абака, которая разделяет две колоды.

Стандартные счеты можно использовать для сложения, вычитания, деления и умножения; счеты также можно использовать для извлечения квадратных и кубических корней.

Бусины управляются указательным или большим пальцем одной руки. Счеты обычно изготавливаются из различных видов твердых пород дерева и бывают разных размеров.

Рама абака имеет ряд вертикальных стержней, по которым могут свободно скользить несколько деревянных бусинок. Горизонтальная балка разделяет конструкцию на две части, известные как верхняя и нижняя палубы.

Если вы хотите сделать счеты самостоятельно, вы можете посмотреть видео ниже.

---

Техника работы с пальцами для Abacus

Правильная техника работы пальцами имеет первостепенное значение для достижения мастерства на счетах.

На китайских счетах (изображение ниже) большой и указательный пальцы вместе со средним пальцем используются для манипулирования бусинками.

Бусины в нижней деке перемещаются большим пальцем вверх, а указательным – вниз.В некоторых расчетах средний палец используется для перемещения бусинок в верхней деке.

Версия абака для Java – это ограниченная имитация реального устройства, поскольку мышь полностью скрывает технику аппликатуры.

Abacus Apps на планшетах с сенсорным экраном лучше имитирует. С настоящими счетами необходима постоянная практика для достижения виртуозности в вычислении скорости.

В японском учебнике, опубликованном в 1954 году, показана правильная техника перемещения бусинок.

Показывает, что большой палец используется для подсчета бусинок в нижней деке, а указательный палец используется во всех остальных случаях.

В японской версии используются только указательный и большой пальцы. Бусинки перемещаются большим пальцем вверх, а указательным – вниз.

Однако для выполнения некоторых сложных операций требуется, чтобы указательный палец двигал бусинки вверх, например прибавление 3 к 8 (сложение трех называется Цзянь Чи Цзя Ши, что буквально означает «вычесть 7, прибавить 10»).

Также читайте,

---

Сводка

Итак, давайте резюмируем

• Счеты прочный
• Счеты можно использовать, чтобы помочь маленьким детям усвоить числовые понятия.
• Помогает в развитии навыков правильного обращения с бусинками на счетном приборе.
• Он помогает понять математические процессы, такие как деление, умножение, вычитание и сложение. Математические навыки закладывают прочную основу для более высоких классов.

Abacus education улучшает навыки

• Визуализация (фотографическая память)
• Концентрация
• Навыки аудирования
• Память
• Скорость
• Точность
• Творчество
• Уверенность в себе
• Самостоятельность, приводящая к развитию всего мозга.

Чтобы узнать, чем программа Cuemath отличается от программы внеклассных занятий, щелкните здесь.

---

О компании Cuemath

Cuemath, удобная для учащихся платформа математики и кодирования, проводит регулярные онлайн-классы для преподавателей и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android представляет собой универсальное решение для детей, позволяющее развивать различные навыки.

Ознакомьтесь со структурой оплаты для всех классов и закажите пробное занятие сегодня!

---

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое счеты?

Abacus – это ручное средство для вычислений, состоящее из бусинок, которые можно перемещать вверх и вниз по ряду палочек или ниток в обычно деревянной раме.Сам Abacus не считает; это просто средство, помогающее человеку вычислить, запомнив то, что было подсчитано.

Где были изобретены счеты?

Счеты, наиболее часто используемые сегодня, были изобретены в Китае примерно во II веке до нашей эры. Однако устройства, похожие на счеты, впервые засвидетельствованы в древней Месопотамии около 2700 г. до н. Э.!

Где впервые использовались счеты?

Abacus (множественное число abaci или abacuses), также называемый счетной рамкой, представляет собой вычислительный инструмент, используемый на древнем Ближнем Востоке, в Европе, Китае и России за столетия до принятия письменной арабской системы счисления.Точное происхождение Abacus до сих пор неизвестно.

Каковы преимущества обучения использованию Abacus?

Преимущества обучения детей математике с использованием Abacus Maths

• Улучшает и ускоряет навыки расчета.

• Повышает выносливость к стрессу и давлению.

• Улучшает способность решать проблемы.

• Обучает более четким логическим рассуждениям.

• Обостряет концентрацию и наблюдательность.

• Развивает уверенность и чувство собственного достоинства.

• Повышает навыки умственной визуализации.

• Лучше читать и писать.

• Улучшает фотографическую память.

• Обостряет навыки слушания.

• Это делает математику значимой, полезной и увлекательной.

• Он обеспечивает прочную основу для обучения сложению, вычитанию, умножению и делению.

• Увеличивает силу памяти и обостряет общее умственное формирование.

Можно ли детям пользоваться счетами?

Да, счеты – отличный инструмент для обучения детей основам математики. Различные чувства, связанные с использованием счётов, такие как зрение и осязание, также могут усилить уроки.

---

Внешние ссылки

Первый в мире калькулятор Abacus | История компьютеров

11 ноября 2020

Время чтения: 5 минут

Введение

Помните ENIAC, первый в мире компьютер? Очевидно.

Вы бы все равно купили его для повседневной работы? Очевидно нет.

В эту современную эпоху технологий то, что было запущено вчера, сегодня может устареть. Итак, как мы можем ожидать использования компьютера 66-летней давности?

Но что, если мы скажем вам, что вы, как и весь мир, все еще пользуетесь первым созданным калькулятором.

Abacus, инструмент для расчета или подсчета с использованием скользящих счетчиков и стержня, действительно является первым в мире калькулятором. Abacus использовался в Европе, Китае, России.

Старая версия Abacus представляла собой неглубокий лоток, состоящий из песка, и цифры можно было легко стереть при необходимости, но современные счеты сделаны из дерева или пластика. Он представляет собой прямоугольную коробку, состоящую из девяти вертикальных стержней, на которые нанизаны бусины.

Горизонтальная перекладина, перпендикулярная вертикальным стержням, разделяет их на неравные части. Бусинки над горизонтальной перекладиной называются небесными бусинками, а бусинки, идущие вниз по перекладине, – земляными.

Хотя счеты возникли в Вавилоне, они прошли долгий путь от Ближнего Востока до Японии и Китая.Когда он путешествовал из одной страны в другую, он также проходил транзитом. В Китае он называется Suanpan . В Суанпан есть \ (\ frac {2} {5} \) колоды.

Знаменитый японский математик Секи Кава заменил колоды \ (\ frac {2} {5} \) на колоды \ (\ frac {1} {4} \) и назвал его Соробан . Современные счеты, которые мы используем сегодня, – это счеты типа Сорабан.

Также читайте,

---

Загружаемый PDF

Вот несколько дополнительных моментов, которые говорят о краткой истории Abacus.Чтобы просмотреть их, нажмите кнопку «Загрузить».

📥

Абак: краткая история от Вавилона до Японии

Загрузить

---

Краткая история Abacus

Слово Abacus происходит от греческого слова «abax», что означает «табличная форма». Считается, что он был изобретен в г. в древнем Вавилоне между 300 и 500 г. до н. Э. г.Abacus был первой счетной машиной.

Раньше это были пальцы, камни или любой другой природный материал.

Он широко использовался в разных странах от Ближнего Востока до Японии, Китая, России, а также Европы.

Когда в индуистской системе счисления был введен ноль, а также вошла в обиход система счисления Арби, использование счётов уменьшилось, и они стали ограничиваться только подсчетом разряда чисел.

Счеты на протяжении веков

Фиг.Линия показывает эволюцию Abacus от счетной доски до современных счётов.

Временную шкалу можно разделить на три категории:

• Древние времена: 300–500 гг. До н. Э.

  Пример: табличка Саламин, римские исчисления

• Новое время: с 1200 г. по настоящее время.

  Пример: Суан Пан или китайские счеты, Соробан или японские счеты, Шоты или русские счеты.

Месопотамия

Месопотамия или шумерская цивилизация была одной из древнейших цивилизаций в истории человечества. Между 2700 и 2300 годами до нашей эры шумеры использовали первые счеты для счета. Считается, что древневавилонские ученые использовали эти счеты для сложения и вычитания. Древние вавилонские ученые, такие как Куррисио, считают, что древние вавилоняне использовали шестидесятеричную систему счисления в абаке для вычислений.

Греческий

Есть археологические свидетельства использования абака в греческом языке в V веке до нашей эры. Греческие счеты представляли собой деревянную или мраморную раму, состоящую из небольших металлических счетчиков. Самая старая счетная доска, обнаруженная на греческом острове, предположительно возрастом 300 лет до нашей эры. Это мраморная плита размером 149 см x 75 см x 4,5 см, на которой были отмечены 5 групп. В середине плиты нанесены 5 параллельных линий, разделенных вертикальной линией. Ниже этой линии есть широкое пространство и горизонтальная трещина.Ниже трещины

– это снова одиннадцать параллельных наборов линий, разделенных перпендикулярно вертикальной линией.

Поскольку он был обнаружен на греческом острове Саламин, поэтому он назван Табличка Саламина.

Рис. Фотография таблетки Саламина. Сейчас хранится в Национальном музее эпиграфики в Греции.

китайский

Название китайских Abacus – Suanpan, что означает счетный лоток. Он имеет длину 20 см и более семи стержней.Твердые деревянные бусины состоят из двух частей, по две бусинки в каждой штанге в верхней части и по пять бусин в каждой штанге в нижней части. Под каждым стержнем написано несколько цифр, обозначающих долину места.

Китайские счеты появились во времена династии Хань, тогда бусы были овальной формы.

Во время более поздней династии Мин соотношение суанпан составляло 2: 5, что означает, что на верхней колоде было две бусины, а на нижней – пять бус.

Роман

Римские счеты представляли собой гладкий стол и несколько счетчиков, изначально каменные.Позже Папа Сильвестр повторно ввел абак с некоторыми изменениями, и после этого он стал широко использоваться в Европе. Вместо счетной доски в этом Abacus были использованы проволока и бусинки.

В I веке нашей эры римские счеты снова реконструировали, имея восемь длинных бороздок, состоящих из пяти бусинок и восьми более коротких бороздок, не имеющих или не имеющих каждой бусины. Группы обозначаются буквами I для единиц, X для десятков и т. Д. Бусинки меньшей канавки обозначены как пять единиц, пять десятков и т. Д.Короткие бороздки по бокам используются для обозначения унций, что означает дробь.

Японский

Японские счеты известны как Соробан. Он был завезен из Китая в 14 веке. Но японские счеты – это счеты 1: 4, верхняя дека имеет одну бусину, а нижняя дека – четыре бусины. Бусинка верхней деки имеет значение пять, а каждая бусинка нижней деки имеет значение один. Бусины были ромбовидной формы.

В Японии было два других вида счётов: счеты 3: 5, известные как 天 三 算盤, и счеты типа 2: 5.

Счеты все еще широко используются в Японии, которые были модифицированы и модернизированы.

Русский

Русские счеты, известные как «шоты», имеют одну колоду и десять бусин на каждой проволоке, за исключением одной с четырьмя бусинами. Эти счеты часто используют вертикально, перемещая слева направо. Пятый и шестой бусинки разного цвета для удобства просмотра, а левая тысяча бусинок тоже разного цвета.

Счеты широко использовались в Советской России до 1990-х годов.

Индийская

Абак широко использовался в Древней Индии. Мы можем найти явные свидетельства использования абак в Абхидхармакошавасье, книге Васубандху, буддийского ученого и философа. Здесь также упоминается использование Sunya или нуля.

Abacus Сегодня

Счеты по-прежнему широко используются в азиатских школах, а также в некоторых западных школах. В Японии и Китае конкуренция с Abacus очень важна.

Инструмент «Счеты» в настоящее время в основном используется для обучения детей разрядам в системах счисления и умножения.

Счеты теперь доступны в виде портативного вычислительного устройства. В 21 веке счеты теперь используются только в качестве учебного пособия.

---

Основные сведения о Abacus

Мы можем использовать счеты для решения всех видов арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Он состоит из стержней, и на каждом стержне есть несколько бусинок.

Существует много видов счётов, но японские счеты или соробан являются широко используемыми.Он имеет 4 бусинки на нижней деке и 1 бусину на верхней деке. Каждый стержень может представлять любое число от 0 до 9, то есть 10 цифр. Бусины над горизонтальной перекладиной известны как бусинки Неба, а нижняя бусина известна как бусинки земли. Мы должны считать или рассчитать, перемещая бусинки вверх и вниз.

Рис. Строение японских счётов.

• В Соробане бусинки располагаются по разряду справа налево.

• Если никакие шарики не касаются горизонтальной полосы, это означает, что число не отображается.Чтобы показать или подсчитать любое число, мы должны двигать бусинки. Бусинки, которые касаются полосы, обозначают число в соответствии с их положением.

Число, показанное на счетах выше, – 6912 или шесть тысяч девятьсот двенадцать.

Чтобы узнать больше об основах Abacus, ознакомьтесь с Abacus from Basics.

---

Методы абак

Подсчет

Расставьте счеты: Бусинки счетчиков будут в исходном положении, что означает, что никакие бусинки не будут касаться счетной планки.И показывает цифру ноль.

B. Присвойте каждому вертикальному стержню название места: крайний правый стержень с именем «Единицы», за которым следуют десятки, сотни и т. Д. Мы также можем назначить десятичный разряд. Если мы хотим представить десятичное число, такое как 10,5, то крайний правый столбец будет занимать десятое место, раньше это был единичный разряд, за которым следовало место целых чисел, таких как единицы и десятки.

C. Начало счета: мы всегда должны начинать счет с нижней колоды.Номер один должен быть представлен перемещением одной бусинки своего места к горизонтальной шкале счисления. Аналогичным образом, перемещая бусинки к счетной планке, мы можем сделать любое число.

Так как в нижнем ряду всего четыре бусинки, чтобы получилось число больше 4, мы должны вернуть бусину нижней колоды в исходное положение и опустить бусину неба к шкале счисления. Чтобы сделать 6 из бусинок неба, нужно, чтобы одна бусина земли касалась счетной планки.

Подробнее см. Подсчет абак.

Сложение и вычитание

A. Чтобы сложить число, возьмем 1234 с другим числом, нам нужно сначала сделать число 1234, перемещая бусинки в соответствии с их местами. Теперь мы должны начать добавлять слева, это самое высокое место, в данном случае это тысяча, и мы должны добавить 1 и 5. И постепенно к более низким разрядам. Поскольку разряд десятков перенесен (3 + 7 = 10), необходимо добавить одну бусинку на разряды сотен и переместить бусинку десятков на исходное место, чтобы получить нулевое значение.Таким же образом нужно добавить и свое место.

Теперь нужно читать слева, 1234 + 5678 = 6912

B. Вычитание – это процесс, обратный сложению. Сначала мы должны сделать большее число, перемещая бусинки таким же образом. И придется брать взаймы, а не переносить.

Вычитание будет 932-867 = 65

.

Чтобы узнать больше,

Умножение и деление

Чтобы произвести умножение, мы должны присвоить числа слева.Возьмем 34×12, поэтому нам нужно назначить слева направо, »3» «4» «x» «1» «2» «=» «продукт», а для знаков x и = стержни должны быть равны нулю. должность.

Чтобы умножить числа, мы должны умножить первый столбец на первый столбец другого числа и снова первый столбец на второй столбец другого числа.

Чтобы разделить, возьмем 34 на 2, мы должны взять 2 в крайнем левом столбце и оставить два столбца пустыми или равными нулю, а затем 34.

Чтобы узнать больше,

---

Заключение

Abacus – самое старое оборудование для счета. С 5000 лет назад до 21 века счеты претерпели множество изменений. Все началось с лотка с песком и превратилось в компьютеризированное вычислительное устройство.

Это огромный путь, но единственная цель абака остается прежней, что упрощает расчет.

Хотя Abacus теперь заменен электронными калькуляторами и компьютерами, их роль в качестве инструмента обучения математике все еще неоспорима.Не только для технического прогресса, но и по-прежнему очень полезен и важен для слепых людей и называется Cranmer Abacus.

Если вы хотите увидеть магию обучения Abacus, посмотрите этот Tedx Talk Рагхава Рахула, где он развенчивает миф о гении, раскрывает метод, лежащий в основе его магии ментальной математики, и объясняет, что любой может сделать то же самое.

.

---

О компании Cuemath

Cuemath, удобная для учащихся платформа математики и кодирования, проводит регулярные онлайн-классы для преподавателей и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android представляет собой универсальное решение для детей, позволяющее развивать различные навыки.

Ознакомьтесь со структурой оплаты для всех классов и закажите пробное занятие сегодня!

---

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое счеты?

Abacus – это ручное средство для вычислений, состоящее из бусинок, которые можно перемещать вверх и вниз по ряду палочек или ниток в обычно деревянной раме. Сам Abacus не считает; это просто средство, помогающее человеку вычислить, запомнив то, что было подсчитано.

Где были изобретены счеты?

Счеты, наиболее часто используемые сегодня, были изобретены в Китае примерно во II веке до нашей эры. Однако устройства, похожие на счеты, впервые засвидетельствованы в древней Месопотамии около 2700 г. до н. Э.!

Где впервые использовались счеты?

Abacus (множественное число abaci или abacuses), также называемый счетной рамкой, представляет собой вычислительный инструмент, используемый на древнем Ближнем Востоке, в Европе, Китае и России за столетия до принятия письменной арабской системы счисления.Точное происхождение Abacus до сих пор неизвестно.

Каковы преимущества обучения использованию Abacus?

Математические навыки закладывают прочную основу для старших классов.

Abacus education улучшает навыки

• Визуализация (фотографическая память)
• Концентрация
• Навыки аудирования
• Память, Скорость
• Точность
• Творчество
• Уверенность в себе
• Самостоятельность, ведущая к развитию всего мозга

Можно ли детям пользоваться счетами?

Да, счеты – отличный инструмент для обучения детей основам математики.Различные чувства, связанные с использованием счётов, такие как зрение и осязание, также могут усилить уроки

.

---

Внешние ссылки .