4 класс математика примеры на действия: Карточки по математике 4 класс “Порядок действий”

Примеры со скобками, урок с тренажерами. — Kid-mama

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

Мы видим, что порядок действий  в каждом примере будет разный, хотя числа и знаки одинаковые. Это происходит потому, что во втором и третьем примере есть скобки.

*Это правило для примеров без умножения и деления. Правила для примеров со скобками, включающих действия умножения и деления мы рассмотрим во второй части этой статьи. 

Чтобы не запутаться в примере со скобками, можно превратить его в обычный пример, без скобок. Для этого результат, полученный в скобках, записываем над скобками, далее переписываем весь пример, записывая вместо скобок этот результат, и далее выполняем  все действия по порядку, слева направо:

В несложных примерах можно все эти операции производить в уме. Главное — сначала выполнить действие в скобках и запомнить результат, а затем считать по порядку, слева направо.

А теперь — тренажеры!

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

Перейти на страницу  с тренажером

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

Перейти на страницу  с тренажером

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

Перейти на страницу  с тренажером

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

Перейти на страницу  с тренажером

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

Есть одна хитрость, как не запутаться при решении примеров на порядок действий. Если нет скобок, то выполняем действия умножения и деления, далее переписываем пример, записывая вместо этих действий  полученные результаты.  Затем выполняем сложение и вычитание по порядку:

Если в примере есть скобки, то сначала нужно избавиться от скобок: переписать пример, записывая вместо скобок полученный в них результат. Затем нужно выделить мысленно части примера, разделенные знаками «+» и «-«, и посчитать каждую часть отдельно. Затем выполнить сложение и вычитание по порядку:

3 Примеры, в которых много действий

Если в примере много действий, то удобнее будет не расставлять порядок действий во всем примере, а выделить блоки, и решить каждый блок отдельно. Для этого находим свободные знаки «+» и «–» (свободные — значит не в скобках, на рисунке показаны стрелочками).

Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:

 Выполняя действия в каждом блоке не забываем про порядок действий, приведенный выше в статье. Решив каждый блок, выполняем действия сложения и вычитания по порядку.

А теперь закрепляем решение примеров на порядок действий на тренажерах!

1. Примеры со скобками в пределах чисел до 100, действия сложения, вычитания, умножения и деления. Онлайн тренажер.

Перейти на страницу  с тренажером

Перейти на страницу  с тренажером

3. Порядок действий (расставляем порядок и решаем примеры)

Перейти на страницу  с тренажером

Страница 19 – ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1

Вернуться к содержанию учебника

Что узнали. Чему научились.

Вопрос

12. 1)

2)

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

13. Для школьной мастерской купили рубанки, отвёртки и молотки. Рубанков 36 штук, отвёртки составляли третью часть числа рубанков, а молотков было в 4 раза больше, чем отвёрток.

Объясни, что обозначают выражения:

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

14. В одной теплице собрали 38 кг помидоров, в другой – 50 кг. Все эти помидоры разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько таких ящиков потребовалось?

Измени числа так, чтобы задача решалась двумя способами. Сравни эти способы решения.

Подсказка

Повтори единицу массы – килограмм.

Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

15. 1) Ученик затратил на решение задачи 6 мин, а на решение каждого из 8 примеров по 3 мин. Сколько всего времени затратил ученик на выполнение этого домашнего задания?

2) Заметь по часам и запиши, сколько времени тебе потребовалось на выполнение домашнего задания по математике.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

1. Как можно получить число, которое следует при счёте сразу за любым данным числом?

Подсказка

Повтори, какое действие используется при увеличении числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

2. Прочитай, заполняя пропуски.

Подсказка

Повтори состав числа от 1 до 100, а также вспомни, что 1 тыс. = 10 сот. = 100 дес.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

3. Как по-разному можно прочитать выражения?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

4. Объясни, в каком порядке должны выполняться действия по схематическим записям. обозначает число.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Ребус:

Подсказка

Повтори состав трёхзначного числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника

© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

Тест «Порядок арифметических действий» 4 класс – Математика 4 класс – 4 класс

3 4 6 5 1 2
б) 320 : 8 х 7 + 9 х ( 240 – 60:15)
5. В каком из выражений последнее действие умножение?
а) 1001 :13 х (318 +466) :22
б) 391 х37 :17 х (2248:8 – 162)
в) 10000 – (5 х 9+56 х 7) х2
6. В каком из выражений первое действие вычитание?
а) 2025 :5 – ( 524 – 24 :6) х45
б) 5870 + ( 90-50 +30) х8 -90
в) 5400 :60 х (3600:90 -90)х5
7. Выбери верное высказывание: «В выражении без скобок действия выполняются:»
а) по порядку б) х и : , затем + и – в) + и -, затем х и :
8. Выбери верное высказывание: «В выражении со скобками действия выполняются:»
а) сначала в скобках б)х и :, затем + и – в) по порядку записи
Выбери верный ответ:
9. 90 – ( 50- 40:5) х 2+ 30
а) 56 б) 92 в) 36
10. 100- (2х5+6 – 4х4) х2
а) 100 б) 200 в) 60
11. ( 10000+10000:100 +400) : 100 +100
а) 106 б) 205 в) 0
12. 150 : ( 80 – 60 :2) х 3
а) 9 б) 45 в) 1

Тест «Порядок арифметических действий»
1(1б)
2(1б)
3(1б)
4(3б)
5(2б)
6(2б)
7(1б)
8(1б)
9(3б)
10(3б)
11(3б)
12(3б)
1. Какое действие в выражении сделаешь первым?
560 – (80+20) :10 х7
а) сложение б) деление в) вычитание
2. Какое действие в этом же выражении сделаешь вторым?
а) вычитание б) деление в) умножение
3. Выбери правильный вариант ответа данного выражения:
а) 800 б) 490 в) 30
4. Выбери верный вариант расстановки действий:
а) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320 : 8 х 7 + 9 х ( 240 – 60:15) в) 320:8 х 7+9х(240 – 60 :15)

3 4 6 5 2 1
б) 320 : 8 х 7 + 9 х ( 240 – 60:15)
5. В каком из выражений последнее действие деление?
а) 1001 :13 х (318 +466) :22
б) 391 х37 :17 х (2248:8 – 162)
в) 10000 – (5 х 9+56 х 7) х2
6. В каком из выражений первое действие сложение?
а) 2025 :5 – ( 524 + 24 х6) х45
б) 5870 + ( 90-50 +30) х8 -90
в) 5400 :60 х (3600:90 -90)х5
7. Выбери верное высказывание: «В выражении без скобок действия выполняются:»
а) по порядку б) х и : , затем + и – в) + и -, затем х и :
8. Выбери верное высказывание: «В выражении со скобками действия выполняются:»
а) сначала в скобках б)х и :, затем + и – в) по порядку записи
Выбери верный ответ:
9. 120 – ( 50- 10:2) х 2+ 30
а) 56 б) 0 в) 60
10. 600- (2х5+8 – 4х4) х2
а) 596 б) 1192 в) 60
11. ( 20+20000:2000 +30) : 20 +200
а) 106 б) 203 в) 0
12. 160 : ( 80 – 80 :2) х 3
а) 120 б) 0 в) 1

Урок математики. Тема в 3 классе: “Решение примеров в 2-3 арифметических действия”. Тема в 4 классе: “Решение примеров со скобками”.

Урок математики в 3-4 классе

Карточка 3 класс

Минутка чтения.

Найди лишнее слово:

Двенадцать, двадцать, сорок два, пятьдесят восемь, девять, семьдесят три, двадцать восемь.

Самостоятельная работа по карточкам

1. 12см+4см = 9дм + 2 дм =

50см – 45см = 91дм – 71 дм =

38см – 36см= 45м – 40м=

2. Начерти прямоугольник. Начерти прямую линию вне прямоугольника. Начерти отрезок внутри прямоугольника.

3. Реши примеры

53+27-64= 15р.+15р.+15р.=

31+39+26= 12к.+12к.+12к.=

100-99+45= 23м+23м+23м=

73-21+8= 3 1см+31см+31см=

Шаханова Маша, Мельников Миша

Карточка 3 класс

Минутка чтения.

Найди лишнее слово:

Двенадцать, двадцать, сорок два, пятьдесят восемь, девять, семьдесят три, двадцать восемь.

Самостоятельная работа по карточкам

1. 12см+4см = 9дм + 2 дм =

55см – 45см = 91дм – 71 дм =

38см – 36см= 45м – 40м=

2. Начерти прямоугольник. Начерти прямую линию вне прямоугольника. Начерти отрезок внутри прямоугольника.

3. Реши примеры

15р.+15р.+15р.=

12к.+12к.+12к.=

23м+23м+23м=

1см+31см+31см=

Карточка 4 класс

Минутка чтения.

Найди лишнее слово:

Двенадцать, двадцать, сорок два, пятьдесят восемь, девять, семьдесят три, двадцать восемь.

1. Реши пример

30-(2х8)= 48 +(50-49)=

30+(2х8)= 28-(18-3)=

70+(60-52)= 57+(83-60)=

83-(100-48)= 100 – (100-32)=

2. Начерти прямоугольник. Начерти отрезок внутри прямоугольника.

Третьяков Тимофей

Минутка чтения

Прочитать выделенные слова:

три, два, один, пять.

Работа по карточкам.

1. Раскрась цифру семь красным карандашом. А цифру 6 синим цветом.

2. Нарисуй квадрат. Треугольник.

3. Реши примеры

3+3= 7-7=

6-3= 6+1=

4+2= 5+2=

5-3= 2+4=

I – 35 кочанов

II – 25 кочанов

III – на 15 кочанов,

1) 35 к. + 25 к. = 60 к.-

2) 60 к. + 15 к. = 75 к. –

с 1 и со 2 грядки

с 3 грядки

Ответ: 75 кочанов капусты.

5, …,15,… ,… ,… ,… ,… ,… , 50

42, 21, 35, 86, 64, 12, 55, 100

53+27-64=

31+39+26=

100-99+45=

73-21+8=

15р.+15р.+15р.=

12к.+12к.+12к.=

23м+23м+23м=

31см+31см+31см=

9 + 6 – 7

10 +20: 4
7 + (12 – 2)

2 Х 2 Х 3

3 Х 4: 2
15: 5 + 5

Шабалин Даниил

Карточка 4 класс

Минутка чтения.

Найди лишнее слово:

Двенадцать, двадцать, сорок два, пятьдесят восемь, девять, семьдесят три, двадцать восемь.

1. Реши пример

48 +(55-45)=

28-(18-8)=

70+(60-52)=

57+(72-60)=

2. Начерти прямоугольник. Начерти отрезок внутри прямоугольника.

Примеры по математике со скобками

Выполнение тех или иных операций предполагает определённый порядок действий.

4 – 2 + 1 = 3

Если производить действия в порядке их записи, четыре минус два плюс один, результат будет равен трём. Если же вначале сложить 2 и 1 и вычесть данную сумму из 4, то получится цифра 1.

Чтобы указать, в каком порядке нужно выполнять действия применяют скобки.

Действия, заключенные в скобки, выполняются раньше других.

Пример:

(4 – 2) + 1 = 3

5 – (3 + 1) = 1

(3 + 4) × 5 = 7 × 5 = 35

4 + (4 × 5) = 4 + 20 = 24

Скобки не ставятся в тех случаях если:

1. действия сложения и вычитания, исполняются в последовательности, как они записаны:

вместо (6 – 2) + 1 = 5 пишут 6 – 2 + 1 = 5

2. внутри скобок совершаются операции умножения или деления:

вместо 2 + (2 × 8) = 18 пишут 2 + 2 × 8 = 18

При расчёте таких выражений, которые либо вовсе не содержат разделительных скобок, либо имеют такие скобки, внутри которых не содержится других скобок, следует производить действия в следующем порядке:

1. вначале выполняются операции с цифрами заключенными в скобки, при этом действия умножения и деления делаются в порядке их следования, но ранее, чем сложение и вычитание.

2. Затем, исполняются остающиеся действия, причем опять умножение и деление производятся в порядке их следования, но ранее сложения и вычитания.

Пример:

2 × 5 – 3 × 3

сначала выполняется умножения

2 × 5 = 10

3 × 3 = 9

затем выполняется вычитание

10 – 9 = 1

Пример:

22 + 16 : 4 – 4 × (17 – 2 × 7 + 3) + 7 × (3 + 4)

выполнение действий в скобках:

17 – 2 × 7 + 4 = 17 – 14 + 3 = 6

3 + 4 = 7

выполнение остающихся действий:

22 + 16 : 4 – 4 × 6 + 7 × 7 = 22 + 4 – 24 + 49 = 51

Зачастую для указания порядка действий, необходимо применять дополнительные скобки.

Тогда, кроме простых круглых скобок, используют скобки иной формы:

[ ] – квадратные скобки

{ } – фигурные скобки

Вычисление этих выражений реализуется в следующем порядке:

Вначале операции вычисления производятся внутри всех круглых скобок

затем – вычисления внутри всех квадратных скобок

далее – вычисления внутри фигурных скобок

после выполняются остающиеся действия

Пример:

5 + 2 × [14 – 4 × (7 – 5) ] + 36 : (12 – 2 × 3)

выполнение действий в круглых скобках:

7 – 5 = 2

12 – 2 × 3 = 12 – 6 = 6

действия в квадратных скобках:

14 – 4 × 2 = 6

выполнение остающихся действий:

5 + 2 × 6 + 36 : 6 = 5 + 12 + 6 = 23

Пример:

{100 – [40 – (35 – 25)]} × 2

Порядок действий:

35 – 25 = 10

40 – 10 = 30

100 – 30 = 70

70 × 2 = 140

примеры. Порядок выполнения действий, правила, примеры

Основные операции в математике

Основные операции, которые используют в математике — это сложение, вычитание, умножение и деление. Помимо этих операций есть ещё операции отношения, такие как равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤), не равно (≠).

Операции действия:

• сложение (+)
• вычитание (-)
• умножение (*)
• деление (:)

Операции отношения:

• равно (=)
• больше (>)
• меньше (<)
• больше или равно (≥)
• меньше или равно (≤)
• не равно (≠)

Сложение — операция, которая позволяет объединить два слагаемых.

Запись сложения: 5 + 1 = 6, где 5 и 1 — слагаемые, 6 — сумма.

Вычитание — действие, обратное сложению.

Запись вычитания: 10 — 1 = 9, где 10 — уменьшаемое, 1 — вычитаемое, 9 — разность.

Если разность 9, сложить с вычитаемым 1, то получится уменьшаемое 10. Операция сложения 9 + 1 = 10 является контрольной проверкой вычитания 10 — 1 = 9.

Умножение — арифметическое действие в виде краткой записи суммы одинаковых слагаемых.

• Запись: 3 * 4 = 12, где 3 — множимое, 4 — множитель, 12 — произведение.
• 3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3

В случае, если множимое и множитель поменять ролями, произведение остается одним и тем же. Например: 5 * 2 = 5 + 5 = 10.

Поэтому и множитель, и множимое называют сомножителями.

Деление — арифметическое действие обратное умножению.

Запись: 30 : 6 = 5 или 30/6 = 5, где 30 — делимое, 6 — делитель, 5 — частное.

В этом случае произведение делителя 6 и частного 5, в качестве проверки, дает делимое 30.

Если в результате операции деления, частное является не целым числом, то его можно представить в виде дроби.

Возведение степень — операция умножения числа на самого себя несколько раз.

Основание степени — число, которое повторяется сомножителем определённое количество раз.4 = 81 — возведение числа 3 в четвертую степень дает 81 (проверка извлечения корня).

При знаке квадратного корня показатель корня принято опускать: √16 = 4.

3√8 = 2 — корень третьей степени называется — кубическим.

Сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня попарно представляют обратные друг другу действия. Далее узнаем порядок выполнения арифметических действий.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Сложение и вычитание

Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.

Самое простое человеческое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.

Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.

Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.

Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно семь. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, рыбьих головах – результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.

Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.

Для сложения чисел, состоящих из десятков, сотен, тысяч и еще больших разрядов, используют специальные техники − сложение столбиком или калькулятор. С калькулятором можно не уметь складывать даже цифры, да и читать дальше не нужно.

Сложение столбиком −­­­­­­ это метод, который позволяет складывать большие (многоразрядные) числа, выучив только результаты сложения цифр. При сложении столбиком последовательно складываются соответствующие десятичные разряды двух чисел (то есть фактически две цифры), если результат сложения двух цифр превышает 10, то учитывается только последний разряд этой суммы – единицы числа, а к сумме следующих разрядов добавляется 1.

Умножение

Математики любят группировать похожие действия для упрощения расчетов. Так и операция умножения является группировкой одинаковых действий – сложения одинаковых чисел. Любое произведение N x M − есть N операций сложения чисел M. Это всего лишь форма записи сложения одинаковых слагаемых.

Для вычисления произведения используется такой же метод – сначала тупо заучивается таблица умножения цифр друг на друга, а потом применяется метод поразрядного умножения, что называется «в столбик».

Что сначала — умножение или сложение?

Любое математическое выражение – это фактически запись учетчика «с полей» о результатах каких-либо действий. Допустим, сбора урожая помидоров:

• 5 взрослых работников собрали по 500 помидоров каждый и выполнили норму.
• 2 школьников не ходили на уроки математики и помогали взрослым: собрали по 50 помидоров, норму не выполнили, съели 30 помидоров, надкусили и испортили еще 60 помидоров, 70 помидоров было изъято из карманов помощников. Зачем брали с собой их в поле – непонятно.

Все помидоры сдавали учетчику, он укладывал их по кучкам.

Запишем результат «сбора» урожая в виде выражения:

• 500 + 500 + 500 + 500 + 500 — это кучки взрослых работников;
• 50 + 50 – это кучки малолетних работников;
• 70 – изъято из карманов школьников (испорченное и надкусанное в зачет результата не идет).

Получаем пример для школы, запись учетчика результатов работы:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Здесь можно применить группировку: 5 кучек по 500 помидоров − это можно записать через операцию умножения: 5 ∙ 500.

Две кучки по 50 – это тоже можно записать через умножение.

И одна кучка 70 помидоров.

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?

И что делать в примере сначала − умножение или сложение? Так вот, складывать можно только помидоры. Нельзя сложить 500 помидоров и 2 кучки. Они не складываются. Поэтому сначала нужно всегда все записи привести к базовым операциям сложения, то есть в первую очередь вычислить все операции группировки-умножения. Совсем простыми словами — сначала выполняется умножение, а сложение уже потом. Если умножить 5 кучек по 500 помидоров каждая, то получится 2500 помидоров. А дальше их уже можно складывать с помидорами из других кучек.

2500 + 100 + 70 = 2 670

При изучении ребенком математики нужно донести до него, что это инструмент, используемый в повседневной жизни. Математические выражения являются, по сути (в самом простом варианте начальной школы), складскими записями о количестве товаров, денег (очень легко воспринимается школьниками), других предметов.

Соответственно, любое произведение – это сумма содержимого некоторого количества одинаковых емкостей, ящиков, кучек, содержащих одинаковое количество предметов. И что сначала умножение, а сложение потом, то есть сначала начала вычислить общее количество предметов, а затем уже складывать их между собой.

Деление

Операция деления отдельно не рассматривается, она обратная умножению. Нужно что-то распределить по коробкам, так, чтобы во всех коробках было одинаковое заданное количество предметов. Самый прямой аналог в жизни – это фасовка.

Порядок действий без скобок

Установленный порядок арифметических действий без скобок:

1. Если выражение содержит только действия на сложение и вычитание, то они выполняются в порядке следования — слева направо:
2. Если выражение содержит только действия на умножение и деление, то действия выполняются в порядке следования — слева направо:
3. Если в выражении присутствуют и умножение с делением, и сложение с вычитанием, то сначала выполняются умножение и деление в порядке их следования (слева направо), а затем сложение и вычитание в порядке их следования (слева направо):

Порядок действий со скобками

Если выражение содержит скобки, то сначала выполняются все действия внутри скобок, а затем все действия, находящиеся за скобками.

В числовых выражениях со скобками порядок выполнения арифметических действий такой же, как и в выражениях без скобок.

Скобки применяются для обозначения действий, которые нужно произвести раньше остальных. Скобки не влияют на порядок остальных действий в выражении, остальные действия выполняются в указанном порядке.

Примеры на порядок действий 3-4 класс для тренировки

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

Будем действовать по правилу. В выражении 43 – (20 – 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 – (20 – 7) +15 =43 – 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 – 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 – 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие – умножение, второе – деление, третье – вычитание.

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие – деление, второе – умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое – вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – деление, третье – сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – умножение, третье – вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого – вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

Определи порядок действий в данных выражениях. Найди значение выражений.

***

Определи, в каком выражении такой порядок выполнения действий:

• умножение;
• деление;.
• сложение;
• вычитание;
• сложение.

Найди значение данного выражения.

***

Составь три выражения, в которых такой порядок выполнения действий:

• умножение; 2. сложение; 3. вычитание
• сложение; 2. вычитание; 3. сложение
• умножение; 2. деление; 3. сложение

Найди значение этих выражений.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Если несколько действий выполняются одно за другим, то результат, зависит от порядка действий.

Если производить действия в порядке их записи.

Если же сначала сложить 2 и 1 и вычесть полученную сумму из 4, то получим 1.

Чтобы указать, в каком порядке нужно выполнять действия (в тех случаях, когда результат зависит от порядка действий), пользуются скобками. Действия, заключенные в скобки, выполняются раньше других. В нашем случае:

Чтобы не загромождать чрезмерно записи, условились не писать скобок:

• в том случае, когда действия сложения и вычитания, следуя друг за другом, должны выполняться в том порядке, в каком они записаны;
• в том случае, когда внутри скобок производятся действия умножения или деления; например, вместо 2 + (4 · 5) = 22 пишут 2 + 4 · 5 = 22.

При вычислении таких выражений, которые либо совсем не содержат скобок, либо содержат лишь такие скобки, внутри которых больше нет скобок, нужно производить действия в таком порядке:

• сначала выполняются действия, заключенные в скобки; при этом умножение и деление делаются в порядке из следования, но раньше, чем сложение и вычитание;
• затем выполняются остающиеся действия, причем опять умножение и деление делаются в порядке из следования, но раньше сложения и вычитания.

Сначала выполняем умножения:
2 · 5 = 10
3 · 3 = 9
затем вычитание:
10 – 9 = 1

Сначала выполняем действия в скобках:
16 – 2 · 7 + 4 = 16 – 14 + 4 = 6
2 + 5 = 7

Теперь выполняем остающиеся действия:
9 + 16 : 4 – 2 · 6 + 6 · 7 =
= 9 + 4 – 12 + 42 =
= 43

Часто для указания порядка действий необходимо заключать в скобки такие выражения, которые сами уже содержат скобки. Тогда, кроме обычных (круглых), применяют скобки иной формы, например квадратные []. Если в скобки нужно заключить выражение, содержащее уже круглые и квадратные скобки, пользуются фигурными скобками <>. Вычисление подобных выражений производится в следующем порядке: сначала производятся вычисления внутри всех круглых скобок в вышеуказанной последовательности. Затем — вычисления внутри всех квадратных скобок по тем же правилам. Далее — вычисления внутри фигурных скобок и т.д.. Наконец, выполняются остающиеся действия.

Выполняем действия в круглых скобках, имеем:
8 – 6 = 2
10 – 2 · 3 = 10 – 6 = 4

действия в квадратных скобках дают:
14 – 3 · 2 = 8

выполняя остающиеся действия скобках находим:
5 + 2 · 8 + 32 : 4 = 5 + 16 + 8 = 29

Порядок действий:
30 – 20 = 10
35 – 10 = 25
100 – 25 = 75
75 · 2 = 150

Расставь порядок действий. Найди значение выражения:

1. (12 – 0 : 4) : 3 – (7 — 7)*45 + (36 : 6) : (15 : 15)
2. 36 : (12 – 6 : 20 – (0 *5 + 3) – (7 * 8) : 14 : 4
3. (3 + 27 : 3) * 5 – 60 * 3 : 90 + 8 * (7 – 7) : 4
4. (630 : 7 + 4 * 9) : (5 + 5 : 5) + (8 – 8) : (35 * 7 + 49)
5. 5 * (48 : 6 + 2 : 2) – 280 : 20 * 3 + (50 – 32) : 9
6. 8040 : 6 + (109004 – 76048) : 7
7. (64000 : 80 * 3 + 600) : 15 – (3200 * 100) : 2000
8. 240400 – (5796 + 1803200 : 400) * 8
9. 345 * (250 * 125) * (8 * 400)
10. 56432 : 8 * 50 – (223956 + 882630 : 9)
11. (62456715 + 548185) : 700 – 300 * 80450 : 5000
12. 80 – (17 * 4) : (20 – 380 : 20) + 90 * 40 : 120
13. (1000 – 999) * 40 – 0 : 24 + 360 : (16 * 5 + 280 : 7)
14. (600000 – 538704) * 500 : 300
15. 280 : (60 : 15) – (25 + 3 * 8) : 7 + 3 * (720 : 80)
16. (250 * 840 – 145 * 1008) : 60
17. (1000 – 832) * 715 : 30 + (104402 – 58842 : 7)

[spoiler title=»Источники»]

• https://skysmart.ru/articles/mathematic/poryadok-dejstvij-v-matematike
• https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/porjadok-vypolnenija-dejstvij/
• https://1Ku.ru/obrazovanie/62562-chto-snachala-slozhenie-ili-umnozhenie-pravila-porjadok-vypolnenija-dejstvija-i-rekomendacii/
• https://izamorfix.ru/matematika/arifmetika/poryadok_deystviy.html
• https://koncpekt.ru/nachalnye-klassy/rabochie-programmy/matematika-4-klass/5032-primery-na-poryadok-deystviy-so-skobkami-po-matematike-dlya-3-4-klassa.html

[/spoiler]

я журналист, переводчик, сертифицированный инструктор йоги. Но, пожалуй, в большей степени — мама двух горячо любимых детей. Проект «Неидеальные родители» — это моя попытка найти ответы на свои материнские вопросы. В силу профессий, имею возможность общаться со специалистами, мастерами своего дела. Результаты нашего сотрудничества — на страницах этого сайта. Надеюсь, мы отвечаем и на Ваши вопросы…

Задания и игры по математике для 4-х классов

Многие недавние исследования показывают, что практический опыт, позволяющий использовать технологии, может облегчить учащимся навыки организации данных и построения графиков. Представленная здесь модель обучения является примером использования практического подхода, который может помочь студентам выбрать подходящий график.

В следующем упражнении учащиеся должны определить, будет ли создание гистограммы или линейной диаграммы лучше отображать данные.

Шаг 1: Разделите учащихся на группы по 3 или 4. Попросите каждую группу выбрать тему для опроса (например, любимая еда или спортивная команда) и попросить их собрать свои данные в течение одного учебного дня.

Шаг 2: Затем попросите группы организовать свои данные опроса и создать столбчатую диаграмму и линейную диаграмму. Пусть каждая группа поделится с классом результатами своего опроса вместе с графиками, которые они создали. Задайте вопрос: «Какой график лучше отображает собранную информацию?»

Шаг 3: Используя технологию, попросите каждую группу создать гистограмму и линейную диаграмму, показывающие этот конкретный пример: «Контингент учащихся в школе меняется за 50 лет.В 1957 г. было зачислено 110 учеников. В 2007 году было зачислено 820 учеников ».

Выделите время для каждой группы для создания этих графиков, но активно обсудите с ними, как будут выглядеть горизонтальная и вертикальная оси. Например, попросите студентов подумать, будет ли здесь полезна шкала в сотни.

После того, как графики будут построены, спросите: «Какой график лучше показывает изменение численности студентов с течением времени и почему?» Использование как практического, так и технологического опыта должно позволить учащимся увидеть и понять, что линейный график более эффективно отображает изменения во времени, в то время как гистограмма лучше отображает сравниваемые данные.Призовите группы обсудить и записать все различия, которые они наблюдают в двух типах графиков.

Использование технологий в качестве обучающего инструмента может предоставить студентам множество возможностей для интерактивного производства и манипулирования графическими дисплеями. Например, они могут изменять масштаб осей быстрее, чем если бы они были созданы вручную. Однако лучше сосредоточиться на занятиях, которые активно вовлекают учащихся в сбор информации, проводят мозговой штурм, как лучше всего отобразить эти результаты, а затем активно создают график.Это лучше укрепит концептуальное понимание вопросов статистики и вероятности.

Класс 4, Джек Силберт

• Решение проблем – The занятия способствуют решению проблем в обучении.В книге вы найдете предложения, которые помогут студентам разрабатывать, применять и объяснять свои стратегии решения проблем.

• Рассуждение и доказательство – предложения на последнем этапе каждого упражнения могут служить подсказками, помогающими учащимся сделать логические выводы, объяснить и обосновать свое мышление и «собрать его воедино», чтобы разобраться в математических навыках и концепциях, которыми они владеют. просто использовал. Занятия побуждают учащихся использовать закономерности и отношения в процессе работы.

• Общение – мероприятия включают идеи, которые помогут учащимся организовать и закрепить свое математическое мышление посредством обсуждения в классе и письменного общения.

• Связи – занятия связаны с реальным миром, интересами учеников третьего класса и другими областями учебной программы. Цель многих занятий – соединить концептуальные и процедурные знания, а также соединить различные темы в математике.

Представление –
учащиеся используют манипуляторы, изображения и диаграммы, а также числовые представления для выполнения заданий.

Предоставляется сетка, которая показывает, как задания соотносятся с другими математическими стандартами для 3–5 классов.

• Решение проблем – занятия продвигают подход к решению проблем. к обучению. В книге вы найдете предложения, которые помогут студентам разрабатывать, применять и объяснять свои стратегии решения проблем.

• Рассуждение и доказательство – предложения на последнем этапе каждого упражнения могут служить подсказками, помогающими учащимся сделать логические выводы, объяснить и обосновать свое мышление и «собрать его воедино», чтобы разобраться в математических навыках и концепциях, которыми они владеют. просто использовал.Занятия побуждают учащихся использовать закономерности и отношения в процессе работы.

• Общение – мероприятия включают идеи, которые помогут учащимся организовать и закрепить свое математическое мышление посредством обсуждения в классе и письменного общения.

• Связи – занятия связаны с реальным миром, интересами учеников третьего класса и другими областями учебной программы. Цель многих занятий – соединить концептуальные и процедурные знания, а также соединить различные темы в математике.

Представление –
учащиеся используют манипуляторы, изображения и диаграммы, а также числовые представления для выполнения заданий.

Предоставляется сетка, которая показывает, как задания соотносятся с другими математическими стандартами для 3–5 классов.

Управляемая математика для 4-го класса – полезные советы Танстолла

Серия управляемой математики выросла! Представляем….

Я очень рад сообщить, что теперь доступен новый класс по управляемой математике. Эти уроки следуют компонентам управляемой математики и дают учителю все необходимое для проведения дифференцированного, основанного на стандартах математического семинара.Пакет управляемой математики включает все 9 цепочек управляемой математики для четвертого класса.

Единицы в серии управляемой математики для 4-го класса:

• Место стоимости – до миллиарда
• Умножение и деление – модели и алгоритмы
• Умножение и деление – стратегии и решение проблем
• Десятичные знаки – исследование и интерпретация
• Дроби – моделирование и представление
• Дроби – сравнение, упорядочение, сложение и вычитание
• Единицы измерения и преобразования
• Геометрия – линии, углы и формы
• Данные, графики и личные финансы

Каждая единица в серии управляемой математики для 4-го класса содержит:

• Проблема дня
• Мини-уроки математики для всей группы с заданиями
• Уроки математики в малых группах с заданиями и дифференциацией
• Еженедельные викторины
• Математическая тетрадь для заметок с ключами учителя
• Предварительная и последующая аттестация

Математические центры 4 класса

Наряду с управляемыми уроками математики для всей группы и небольшой группы, я также организовал математические центры для каждого блока.Есть 10 заданий, которые можно включить в математические ротации, чтобы у учащихся было время применить полученные навыки. Математические центры служат для закрепления концепций. Студенты могут выполнять задания по математике, в то время как учитель может вести занятия в небольшой группе.

Каждая математическая единица из серии управляемой математики для 4-го класса имеет 10 математических центров, чтобы дать учителю идеальные упражнения для закрепления навыков!

6 упражнений для отработки дробей на числовой прямой – Math Tech Connections

В этой записи блога я рассмотрю 3-й класс общих математических стандартов 3.NF.2 и 3.NF.3 и предоставить вам задания, которые вы можете использовать со своими учениками. Эти действия также хорошо подходят для учащихся 4-го и 5-го классов, нуждающихся в исправлении.

Числа и операции – дроби

// 3.NF.2

• Я могу разделить числовую строку на половины, трети, четверти или шестые.
• Я могу изобразить дроби на числовой прямой.

// 3.NF.3

• Я могу использовать модели, числовые линии и слова, чтобы объяснить эквивалентность дробей.
• Я могу сравнивать дроби, исходя из их размера.
• Я могу показывать целые числа как дроби.

Студенты склонны хорошо разбираться в моделях с областями. Они могут взять прямоугольник и разделить его на трети, четверти и так далее. Они могут использовать дробные столбцы, чтобы сравнить и объяснить, почему половина больше четверти.

Итак, давайте воспользуемся тем, что знакомо учащимся, чтобы ввести дроби в виде числовой прямой.

В приведенном выше упражнении учащиеся закрасят столбиковую диаграмму , чтобы обозначить дробь. Затем они используют гистограмму, чтобы помочь им разделить числовую строку . Наконец, они строят дробь .

Вы можете использовать эту распечатку в небольших группах. Существует трех версий этой печатной формы, так что вы можете легко различать их по мере необходимости.

• В первой версии дроби указаны на странице.
• В второй версии есть место, где студенты могут написать дробь.
• Третья версия является наиболее сложной, потому что учащимся нужно разбить числовую строку и построить дробь.

Студентам нравится заниматься математикой. Когда можно преподавать сложную тему в увлекательной игровой форме, это всегда победа. Это задание не только побуждает студентов вырезать / вставлять, но также побуждает студентов объяснять свои мысли.

• Шаг 1: Разрезать карточки
• Шаг 2: Найдите 4 дроби
• Шаг 3: Найдите модель стержня, которая соответствует дроби
• Шаг 4: Найдите модель числовой линии, которая соответствует модели дроби и столбца
• Шаг 5: Объясните, как связаны три карты
• Шаг 6: Клей

Подпишитесь на информационный бюллетень

Подпишитесь и получите 4 бесплатных распечатки, отправленные на ваш почтовый ящик!

Успех! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы подтвердить подписку.

Уже подписчик? Посетите библиотеку ресурсов!

Организуйте своих учеников в группы и попросите их создать модель с большим числом линий. Они могут использовать диаграмму, ленту, веревку или что-нибудь еще, что может быть у вас в классе.

Цель – побудить студентов двигаться и творить! Я напечатал 5 различных страниц занятий, которые вы можете использовать со своими учениками. В них есть место для записи, поэтому студенты могут записывать, как выглядит их числовая линия.

• Студенты в группах
• Каждая группа получает страницу активности
• Ученики работают вместе, чтобы нарисовать и разделить числовую прямую
• Студенты участок дроби
• Студенты записывают свою числовую строку на предоставленном листе
• Студенты предъявляют своих числовых строк классу

Доли больше единицы могут сбивать с толку при моделировании числовой прямой. Я выполняю следующие шаги:

1. Считайте равные части, пока не дойдете до первого целого (одного).
2. Обозначьте, какая дробь соответствует единице. Например: 2/2 = 1
3. Продолжайте считать равные части. Например: 3/2

Теперь давайте запишем дробь больше единицы как смешанное число .

1. Выделите последнее целое число, которое вы передали. Например: 1
2. Подсчитайте, сколько равных частей вам нужно перепрыгнуть от целого числа, чтобы получить дробь больше единицы. Например: 1/2
3. Напишите смешанное число: 1 1/2

Вышеупомянутая версия для печати включена в бесплатную загрузку (в конце этого поста). Я также включаю версию, которая идеально подходит для использования в группах по управляемой математике . В видео ниже показан пример того, как вы можете проверить этот навык с учащимися, испытывающими трудности.

Я начинаю с того, что показываю своим ученикам, как выглядит финальный проект. Они сразу же очень заинтересованы и готовы приступить к работе. Когда вы можете заинтересовать учащихся сложной темой, это всегда победа.

1. Попросите учащихся сначала заполнить страницы карандашом
2. Проверьте проблемы
3. Дайте учащимся время для раскрашивания
4. Нарезать круги
5. Скрепите окружности вместе, чтобы получился додекаэдр

Ниже приведен пример того, как один учитель показывал финальные проекты.

Привлекайте учащихся с помощью этих веселых интерактивных математических центров. На каждый стандарт приходится 2 файла практики. Вы могли бы ..

• Назначить через Google Classroom
• Студенты могут завершить обучение в математических центрах (настольные компьютеры или iPad)
• Полная группа с помощью интерактивной доски