3 класс математика магические круги: ГДЗ рабочая тетрадь Математика 3 класс Страница 3 – 5 Кремнева С Ю 2018 год (ответы) » Крутые решение для вас от GDZ.cool
ГДЗ рабочая тетрадь Математика 3 класс Страница 3 – 5 Кремнева С Ю 2018 год (ответы) » Крутые решение для вас от GDZ.cool
ГДЗ рабочая тетрадь Математика 3 класс Страница 3 – 5 Кремнева С Ю 2018 год (ответы)
Другие ГДЗ смотри здесь…
Страница 3.
Сложение и вычитание. Закрепление
Задание 1.
78 + 9 + 2 = (78 + 2) + 9 = 80 + 9 = 89
7 + 8 + 63 = (7 + 63) + 8 = 70 + 8 = 78
49 + 5 + 11 = (49 + 11) + 5 = 60 + 5 = 65
14 + 32 + 18 + 6 = (14 + 6) + (32 + 18) = 20 + 50 = 70
25 + 13 + 15 + 7 = (25 + 15) + (13 + 7) = 40 + 20 = 60
27 + 13 + 28 + 22 = (27 + 13) + (28 + 22) = 40 + 50 = 90
Задание 2.
• В парке 52 липы и 34 дуба. На сколько больше в парке лип, чем дубов?
Дубов – 34 дерева
Липы – 52 дерева, на ? больше, чем лип
Решение.
52 – 34 = 52 – 32 – 2 = 20 – 2 = 18 (деревьев) – на столько больше в парке лип, чем дубов.
Ответ: на 18 деревьев.
• В первой вазе было 17 тюльпанов, а во второй — на 8 меньше. Сколько тюльпанов было во второй вазе?
1 ваза – 17 тюльпанов
2 ваза – ?, на 8 тюльпанов меньше, чем в первой вазе
Решение.
17 – 8 = 17 – 7 – 1 = 9 (т.) – тюльпанов во второй вазе.
Ответ: 9 тюльпанов во второй вазе.
• У Миши 9 значков, а у Никиты на 6 значков больше. Сколько значков у Никиты?
Маша – 9 значков
Никита – ?, на 6 значков больше, чем у Миши
Решение.
9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 15 (з.) – значков у Никиты.
Ответ: 15 значков у Никиты.
• На тарелке лежало 14 яблок. Вика съела утром 5 яблок, а вечером ещё 2. Сколько яблок осталось на тарелке?
Было – 14 яблок
Съели – 5 яблок и 2 яблока
Осталось – ? яблок
Решение
Способ 1.
1) 5 + 2 = 7 (яб.) – всего яблок съели.
2) 14 – 7 = 7 (яб.) – яблок осталось на тарелке.
Способ 2.
1) 14 – 5 – 2 = 7 (яб.) – яблок осталось на тарелке.
Ответ: на тарелке осталось 7 яблок.
• Рома поймал 23 рыбки, а Дима 19 рыбок. Сколько всего рыбок поймали мальчики?
Рома – 23 рыбки
Дима – 19 рыбок
Всего – ? рыбок
Решение.
23 + 19 = 23 + 17 + 2 = 42 (р.) – рыбок поймали мальчики.
Ответ: 42 рыбки поймали мальчики.
Задание 3.
12 – 9 = 12 – 2 – 7 = 10 – 7 = 3
14 – 7 = 14 – 4 – 3 = 10 – 3 = 7
6 + 8 = 6 + 4 + 4 = 10 + 4 = 14
32 + 6 = 38
45 + 9 = 45 + 5 + 4 = 50 + 4 = 54
47 – 2 = 45
56 – 30 = 26
78 + 20 = 98
77 – 42 = 35
Страница 4.
Задание 4.
5 дм = 5 • 1 дм = 5 • 10 см = 50 см
1 м = 10 дм
8 см = 8 • 1 см = 8 • 10 мм = 80 мм
5 см = 5 • 1 см = 5 • 10 мм = 50 мм
20 мм = (20 : 10) см = 2 см
2 см 8 мм = 2 см + 8 мм = 2 • 1 см + 8 мм = 2 • 10 мм + 8 мм = 28 мм
3 дм 5 см = 3 дм + 5 см = 3 • 1 дм + 5 см = 3 • 10 см + 5 см = 35 мм
51 мм = 50 мм + 1 мм = 5 см 1 мм
4 дм 3 см = 4 дм + 3 см = 4 • 1 дм + 3 см = 4 • 10 см + 3 см = 43 см
94 см = 90 см + 4 см = 9 дм 4 см
Задание 5.
1) В одном вагоне ехало 36 пассажиров, а в другом — на 9 пассажиров больше. Сколько всего пассажиров ехало в вагонах?
1 вагон – 36 пассажиров
2 вагон – ?, на 9 пассажиров больше, чем в первом вагоне
Всего – ? пассажиров
Решение.
36 + 9 = 36 + 4 + 5 = 45 (п.) – пассажиров во втором вагоне.
36 + 45 = 36 + 44 + 1 = 81 (п.) – пассажиров всего в вагонах.
Ответ: 81 пассажир ехали в вагонах.
1) В одном вагоне ехало 36 пассажиров, а в другом — на 9 пассажиров меньше. Сколько всего пассажиров ехало в вагонах?
1 вагон – 36 пассажиров
2 вагон – ?, на 9 пассажиров меньше, чем в первом вагоне
Всего – ? пассажиров
Решение.
36 – 9 = 36 – 6 – 3 = 27 (п.) – пассажиров во втором вагоне.
36 + 27 = 36 + 24 + 3 = 63 (п.) – пассажиров всего в вагонах.
Ответ: 63 пассажира ехало в вагонах.
Ответ меньше во второй задаче, поскольку во втором вагоне было меньше пассажиров.
Задание 6. Знаки + и —.
17 – 9 + 8 = 8 + 8 = 16
15 + 7 – 12 = (15 – 12) + 7 = 10
34 – 4 + 6 = 30 + 6 = 36
56 – 9 – 8 = 56 – (9 + 8) = 39
14 – 8 + 9 = 6 + 9 = 15
5 + 7 + 6 = 12 + 6 = 18
18 + 12 – 20 = 30 – 20 = 10
48 + 4 – 50 = 52 – 50 = 2
Страница 5.
Задание 7
| +39 45 84 | _70 48 22 | _92 53 39 | +68 16 84 | +17 77 94 |
Задание 8. «Магические круги». Сумма в каждом круге равна 22 (использовали не все числа)
Задание 9.
7 + 7 = 14 | 7 + х = 14 х = 14 – 7 х = 7 |
| 5 + 7 = 12 | 5 + х = 12 х = 12 – 5 х = 7 |
| 27 + 8 = 35 | 27 + х = 35 х = 35 – 27 х = 8 |
| 16 – 7 = 9 | 16 – х = 9 х = 16 – 9 х = 7 |
| 13 – 8 + 6 = 11 | 13 – х + 6 = 11 13 – х = 11 – 6 13 – х = 5 х = 13 – 5 х = 8 |
| 16 – 9 – 7 = 0 | 16 – х – 7 = 0 16 – х = 0 + 7 16 – х = 7 х = 16 – 7 х = 9 |
| 5 + 9 – 7 = 7 | 5 + х – 7 = 7 5 + х = 7 + 7 5 + х = 14 х = 14 – 5 х = 9 |
| 8 + 8 – 9 = 7 | 8 + х – 9 = 7 8 + х = 7 + 9 8 + х = 16 х = 16 – 8 х = 8 |
| 13 – 6 = 7 | х – 6 = 7 х = 7 + 6 х = 13 |
| 15 – 7 = 8 | 15 – х = 8 х = 15 – 8 х = 7 |
| 45 – 5 = 40 | 45 – х = 40 х = 45 – 40 х = 5 |
| 82 + 8 = 90 | 82 + х = 90 х = 90 – 82 х = 8 |
| 6 + (11 – 4) = 13 | 6 + (11 – х) = 13 11 – х = 13 – 6 11 – х = 7 х = 11 – 7 х = 4 |
| 9 + (5 + 4) = 18 | 9 + (5 + х) = 18 5 + х = 18 – 9 5 + х = 9 х = 9 – 5 х = 4 |
| 12 – (16 – 8) = 4 | 12 – (16 – х) = 4 16 – х = 12 – 4 16 – х = 8 х = 16 – 8 х = 8 |
| 13 – (1 + 7) = 5 | 13 – (х + 7) = 5 х + 7 = 13 – 5 х + 7 = 8 х = 8 – 7 х = 1 |
Другие ГДЗ смотри здесь.
..
Обучение младших школьников решению нестандартных олимпиадных задач
В повышении эффективности и качества учебного процесса в младших классах важным условием является развитие логического мышления, умение решать текстовые задачи, формирование отвлеченных теоретических знаний младших школьников.
Роль задач в обучении математике невозможно переоценить.
Разрешив систему специально подобранных задач, ученик знакомится с существенными элементами новых алгоритмов, овладевает новыми техническими элементами. Применять математические знания в жизненных ситуациях учат соответствующие практические задачи.
Получив задачу нужно разобраться в том, что это
за задача, каковы ее условия, в чем состоят ее
требования. Надо провести анализ задачи это и
составляет первый этап процесса решения
задачи. (Приложение 1,
слайд 2) В ряде случаев этот анализ надо оформить,
записать.
Когда способ решения задачи найден, его нужно осуществлять, это будет четвертый этап осуществления решения.
После того как решение осуществлено и изложено, необходимо убедиться что это решение правильное, что оно удовлетворяет всем требованиям задачи. Для этого производят проверку решения, что составляет пятый этап процесса решения.
При решении многих задач, кроме проверки,
необходимо еще произвести исследование задачи, а
именно установить, при каких условиях задача
имеет решение и притом сколько различных решений
в каждом отдельном случае; при каких условиях
задача вообще не имеет решения.
В учебных и познавательных целях полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения. Все это составляет восьмой этап решения.
Итак, весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов.
Приведенная схема дает общее представление о процессе решения задач. (Приложение 1, слайд 3)
Наибольшее затруднения у школьников вызывают решения нестандартных задач, т.е. задач, алгоритм решения которых им неизвестен.
В основе решений многих из них лежит: принцип
Дирихле, понятие инварианта, запись чисел в
различных системах счисления, теория графов,
свойства геометрических и математических фигур,
признаки делимости чисел, правила комбинаторики
и т.
д.
Принцип Дирихле. Это простое положение применяется при доказательстве многих важных теорем теории чисел. (Приложение 1, слайд 4)
Пример. В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них оказались два шарика одного цвета?
Решение. Достанем из мешка три шарика. Если бы среди этих шариков было не более одного шарика каждого из двух цветов, то всего было бы не более двух шаров – это очевидно и противоречит тому, что мы достали три шарика.С другой стороны, ясно, что двух шариков может и не хватить.В этой задаче «кроликами» являются шарики, а «клетками» – цвета: белый и черный.
Ответ: 3 шарика.
ИНВАРИАНТ. Главная идея применения
инварианта заключается в следующем. Берутся
некие объекты, над которыми разрешено выполнять
определенные операции, и задается вопрос: «Можно
ли из одного объекта получить другой при помощи
этих операций?».
Чтобы ответить на него, строят
некоторую величину, которая не меняется при
указанных операциях. Если значения этой величины
для двух указанных объектов не равны, то ответ на
заданный вопрос отрицателен.
Решение. Нетрудно заметить, что после каждой операции сумма всех чисел на доске остается не четной, какой она и была вначале. Действительно, сумма каждый раз меняется на 0 или 2. Значит, и после 10 операций оставшееся число должно быть нечетным, т.е. равным 1.
Ответ: 1.
В этом примере инвариант — это четность суммы написанных чисел.
Главное в решении задач на инвариант – придумать
сам инвариант.
МАГИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. Этот вид головоломок мы можем встретить на страницах многих учебников математики. Магические фигуры делятся на плоские и пространственные, так как существуют магические квадраты, треугольники, прямоугольники, многоугольники и круги, а также и магические кубы.
Отметим основные свойства магических квадратов.
Свойство 1. Магический квадрат останется магическим, если все числа, входящие в его состав, увеличить или уменьшить на одно и то же число.
Свойство 2. Магический квадрат останется магическим, если умножить или разделить все его числа на одно и то же число.
Пример. В квадрате на рис. 1а
магическая сумма равна 15; квадрат на рис. 1б
получается из него прибавлением 17 к каждому
числу, его волшебная сумма равна 15 + 3 * 17 = 66;
умножив все числа в новом квадрате на 2,
получим еще один квадрат (рис.
Рис. 1
Свойство 3.Если квадрат является магическим для какой-нибудь арифметической прогрессии, то он будет магическим для так же расположенной арифметической прогрессии с другим первым членом и с другой разностью.
Правило. Составляя какой-либо магический квадрат, достаточно сначала составить его из простейших чисел, т.е. из чисел натурального ряда: 1, 2, 3, 4, 5,…, а затем путем умножения, деления, увеличения или же уменьшения этих чисел можно получить бесконечное число магических квадратов с самыми разнообразными магическими суммами.
Свойство 4. Из двух магических
квадратов можно получить третий, складывая
числа, расположенные в соответствующих полях.
Магическая сумма такого квадрата равна сумме
магических сумм обоих слагаемых: 81 = 15 + 66 (см.
Рис.2
Свойство 5. Квадрат не утратит своих магических свойств, если переставить его столбцы и ряды, расположенные симметрично относительно центра квадрата.
Построение нечетных магических квадратов. Существует очень много различных методов построения магических квадратов:
- индийский метод (Приложение 1, слайд 8)
- сиамский метод, метод Баше (Приложение 1, слайд 9)
- треугольники с магическим периметром (Приложение 1, слайды 10-11)
- магические круги (Приложение 1
Задачи в «математическую копилку учителя»
13. Постройте магический квадрат 3 х 3, в
котором расположите числа от 3 до 11 так, чтобы по
всем строкам, столбцам и диагоналям была одна и
та же сумма.
14. В квадрате 4 x 4 расставьте четыре одинаковых буквы так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждой диагонали встречалась только одна буква.
15. В квадрате 4 x 4 расставьте 16 букв (четыре буквы а, четыре Ь, четыре с, четыре d) так, чтобы в каждом горизонтальном ряду и в каждом вертикальном ряду буква встречалась только один раз, т.е. постройте так называемый латинский квадрат размером 4 x 4.
16. Переставьте числа в треугольнике, показанном на рис. 3 так, чтобы сумма чисел в каждом треугольнике (по 4 ячейки) стала равна 23, а в каждой трапеции (по 5 ячеек) – 22.
17. Задача Эйнштейна. Девять кругов расположены так, как показано на рис. 3а. Расположите в них числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел, лежащих в вершинах каждого из семи изображенных на рисунке треугольников, была одна и та же.
Рис. 3
Ответ показан на рис.
3б.
18. Заполните числами кружки так, чтобы сумма чисел в каждом ряду была равна 38 (рис. 4а).
Ответ показан на рис. 46.
Рис. 4
Математические олимпиады являются одной из форм внеклассной работы и массовых соревнований учащихся. Работа по подготовке к олимпиадам должна вестись системно, не только за месяц до начала олимпиад, а постоянно на каждом уроке.
Начиная с 1 класса в начале каждого урока можно включать в устный счет хотя бы одну задачу, требующую нестандартного подхода при своем решении. В младших классах это может быть задача со сказочным сюжетом, с нестандартными вычислениями, но требующие умения размышлять, анализировать задания, направленные на развитие сообразительности и логического мышления. Можно назвать этот этап урока «Утренней сказкой» или «Разминкой».
У учащихся подобные приемы работы
формируют интерес к математике, развивают
логическое мышление.
Решение таких задач можно
поощрять, например: ученик, решивший первым
задачу, получает 1 балл, который может добавить к
любой полученной на уроке оценке. Обычно этот
этап урока учащимся очень нравится, и они активно
включаются в решение подобных задач.
Учителю эта работа позволяет уже на раннем этапе, в 5-6 классах выявить нестандартно мыслящих, сообразительных детей из которых в будущем можно собрать команду олимпийцев.
Переходя в среднее звено, эти дети уже имеют более широкие возможности для развития своих способностей. Когда сформирована группа наиболее продвинутых учащихся, с ними уже можно работать отдельно. Здесь приемлемы такие общепринятые методы, как кружковые, индивидуальные.
Вместе с тем работу по подготовке к
олимпиаде вести активно и на уроке. Ведь
некоторые задачи повышенной сложности – задачи
нестандартного характера являются приемом
продолжения изучаемого программного материала,
и поэтому целесообразно решать их в ходе
изучения соответствующей темы.
Я подобрала
тексты нестандартных задач и способы их решения,
которые может использовать в работе любой
учитель.
Таким образом, математические олимпиады способствуют развитию таких ценных качеств личности, как настойчивость, целеустремленность, самостоятельность и трудолюбие, вырабатывает навыки научно-исследовательского характера.
Начальная школа. Математика для всех – Учительская газета
Полезное дополнение к учебникам по математике УМК «Школа России».
Татьяна АНИСИМОВА, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России» – 2018, учитель начальных классов Медведевской школы №2, Республика Марий Эл.Важной составляющей начального образования, несомненно, является обучение математике. Данная дисциплина играет важную роль в формировании у младших школьников приёмов умственной деятельности: умение осуществлять анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений и т.
д.
Среди множества программ, предлагаемых для реализации в начальной школе, практикующими педагогами заметно выделяются программа «Школа России» и учебник «Математика» под авторством М.И.Моро от издательства «Просвещение». В данном учебнике системно и логично представлены основные теоретические разделы, наблюдается необходимая постепенность в нарастании трудности учебного материала.
Достаточно часто в дополнение к нему педагоги используют в обучении рабочие тетради автора С.Ю. Кремнёвой, созданные издательством «Экзамен» специально к этим учебникам.
Листайте вправо, чтобы увидеть больше изображений
Предлагаю рассмотреть рабочие тетради к учебнику.
Тетрадь для первого класса представлена в двух частях. Задания в них расположены в соответствии с учебником “Математика. 1 класс” (авторы М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова). Здесь представлена система тренировочных и развивающих упражнений, раскрывающих все основные вопросы первого года обучения математике в начальных классах.
В рабочей тетради первого класса собраны разнообразные упражнения, которые помогают не только отработать программный материал, но и способствуют развитию наблюдательности, логики, образного восприятия, памяти. Например, «Раскрась фигуры так, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей одним признаком», «Ученики сравнивали два сосуда. Результат сравнения показывали с помощью чертежа. Запиши, по какому признаку сравнивал сосуды каждый из мальчиков» и т.д.
Тетрадь содержит массу заданий творческого характера: «Составь задачу по рисункам», «Соедини числа в порядке уменьшения и раскрась получившееся изображение», «Закончи рисунок при помощи плана».
Преобладающая масса заданий сопровождается рисунками, схемами, таблицами. Такое оформление тетрадей продиктовано особенностями мышления первоклассника, которое определяется как наглядно-образное.
Содержание рабочей тетради направлено на развитие математической речи, пространственного воображения, алгоритмического и логического мышления, а также на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий.
Логическим завершением каждого раздела служит рубрика «Что узнали. Чему научились», которая помимо прочих заданий на вычислительный навык, знание геометрического материала, решение текстовых задач включает нестандартные задания, позволяющие определить, смогут ли ребята использовать полученные знания в жизненных ситуациях.
В рабочих тетрадях для второго класса в рамках одной темы представлены задания разной степени трудности, что дает учителю возможность с успехом применять индивидуальный, дифференцированный подходы в обучении учащихся.
Здесь чаще встречаются задания, способствующие развитию логического и пространственного мышления: «Заполни пустые клетки магического квадрата», «Сколько понадобится таких треугольников, чтобы сложить из них данную геометрическую фигуру?», «Запиши, сколько на чертеже прямоугольников», «Раздели фигуру, изображенную на рисунке, на три одинаковые части» и т.д.
С целью формирования готовности к систематическому изучению алгебры и геометрии в основной школе, в тетрадях для первого класса и в рабочих тетрадях для второго класса отмечается увеличение объема материала из различных разделов математики (арифметики, алгебры, геометрии, логики).
В целом, всё это направлено на установления перспективы математического образования младших школьников.
В рабочих тетрадях третьего класса отражены задания, которые ориентированы на повышение степени овладения детьми умениями наблюдать, сравнивать, делать выводы, распознавать математические объекты, оценивать готовые решения учебной задачи, применять полученные знания в измененных условиях. Например, «Вычисли значения выражений. Исправь ошибки в ответах», «Найди площадь каждого участка земли и запиши, сколько пакетиков с семенами травы надо купить, чтобы засеять эти участки, если на каждый квадратный сантиметр нужен 1 пакетик» и т.д.
Эти тетради содержат в себе задания «Магические круги» (работа с кругами Эйлера), «Цепочки примеров», «Дорисуй вторую половинку предмета» (работа с осью симметрии), «Вычислительная машина работает по данному алгоритму. Выполни алгоритм и заполни таблицу» (работа с блок-схемами), «Заведи круговой механизм» и т.д. Есть задания, которые учат третьеклассников работать с диаграммами.
Подобные задания способствуют активизации познавательной деятельности учащихся.
В завершении изучения разделов представлены итоговые проверочные работы. Они предназначены для проверки усвоения материала и выявления пробелов в знаниях учащихся. Ведущая задача представленных итоговых проверочных работ в рабочих тетрадях – регулярное управление учебной деятельностью учащихся и ее корректировка в процессе обучения.
В тетрадях для четвертого класса представлено обилие заданий с диаграммами и блок-схемами. Встречаются множество заданий на нахождение площади и периметра фигур, как в стандартной формулировке, так и в усложненной форме. Большое внимание уделяется работе с разными видами текстовых задач, сюжетное содержание которых, как правило, связанно со сферой интересов детей младшего школьного возраста (жизнь семьи, школа, сказочные персонажи и т.д.).
Единая структура рабочих тетрадей по дисциплине «математика» с первого по четвертый класс имеет свои достоинства: прослеживается логика и преемственность в построении содержания рабочих тетрадей от класса к классу.
Степень самостоятельности младших школьников растет, а знакомая структура построения тетради и формулировка заданий обеспечивает успешность их выполнения. Вариабельность заданий рабочей тетради позволяет осуществить индивидуальный подход к обучению каждого ученика.
Ещё одно пособие, которое заслуживает внимание при работе по учебнику М.И. Моро, – Проверочные работы по математике издательства «Экзамен» автора Е.В.Трофимовой. Они содержат в себе тексты проверочных работ и тестов по математике для начальной школы (1-4 класс), которые составлены в полном соответствии с программой и учебно-методическим комплектом пособий по математике. Материал пособия представлен в определенной системе: проверочные работы составлены по отдельным, наиболее важным вопросам, на которые разбивается каждая тема определенного года обучения (1-4 класс), а тесты обеспечивают итоговую проверку всей изученной темы.
Сразу стоит заметить, что все предложенные в пособии задания и тесты – небольшие по объёму, а наличие печатной основы позволяет значительно сократить время на их выполнение.
В пособии предусмотрены задания повышенного уровня, что позволяет создать условия для развития познавательного интереса у ребят к математике, углубить теоретические знания и развить практические навыки учащихся, повысить уровень математического мышления; расширить их математический кругозор.
Значительное место отводится предметным тестам, использование которых даёт достаточно высокие педагогические результаты.
Пособие предназначено для реализации такого важного компонента учебной деятельности, как проведение самоконтроля и самооценки: дети выполняют предложенные работы, сами оценивают и фиксируют результаты своей учебной деятельности и продвижение по каждой из изучаемых тем. Для этого в конце каждого предметного теста детям предлагается «Лента успеха».
Следующее пособие, которое достаточно активно используется практикующими педагогами, – Контрольные работы по математике издательства «Экзамен» автора В.Н.Рудницкой. Сборник предназначен для проверки уровня овладения предметными и общеучебными знаниями и умениями.
Результаты контрольных работ, проводимых в течение всего учебного года, помогут учителю систематически изучать получаемую учащимися математическую подготовку и своевременно принимать необходимые меры для устранения в ней возможных пробелов.
Для обеспечения дифференциации обучения и самостоятельности детей каждая контрольная работа дана в шести вариантах трёх уровней сложности. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора как числа контрольных работ, так их содержания и объёма. Оценивание контрольных работ отметками производится в соответствии с существующими нормами оценки.
Конечно, математика часто предполагает усовершенствование скорости вычислений, скорости поиска решений предложенной задачи и т.д. Очень рекомендую разработанную В.Н.Рудницкой линию Тестов по математике в двух частях к учебнику М.И.Моро. Сборник тематических тестовых заданий отвечает всем требованиям ФГОС начального образования к математической подготовке младших школьников. Каждая тетрадь тестовых заданий состоит из двух частей и содержит разнообразные задания, которые позволяют учителю оперативно вести изучение успешности освоения каждым младшим школьником программного материала, реализующего формирование основных предметных и метапредметных умений учащихся.
В области метапредметных умений предлагаемые тесты дают возможность проверять овладение школьниками такими универсальными способами деятельности, как наблюдение, сравнение, измерение, выбор верного варианта ответа, оценка способа решения учебной задачи, контроль и коррекция, распознавание математических объектов, определение истинности утверждений, умение делать выводы, применять полученные знания для решения разнообразных учебных задач.
Каждый тест представлен в двух одинаковых по трудности вариантах. К каждому тестовому заданию предлагается несколько вариантов ответа (2-4 класс). А в сборнике тестовых заданий для первого класса задания представлены в двух видах: с открытым ответом (ученик сам записывает верный ответ или выполняет геометрические построения) и с выбором верного ответа из нескольких.
Место и время проведения на уроке того или иного теста учитель определяет самостоятельно. В конце года ученикам предлагается итоговый тест, содержащий задания по основным вопросам программы по математике для 1-4 класса.
Считаю необходимым отметить, что в одном ключе оформлены тетради для проверочных работ, тетради для контрольных работ, сборники тестов и рабочие тетради. Это позитивно сказывается на восприятии заданий проверочных и контрольных работ, устраняет излишнюю тревожность и психологический дискомфорт.
Все рассмотренные пособия издательства «Экзамен» вполне заслуживают пристального внимания педагогов. Это сборники разноплановых заданий, помогающие в построении образовательного процесса, насыщении его нестандартным, творческим материалом. Несомненно, грамотное использование рассмотренных сборников будут оказывать помощь ученикам в усвоении знаний и способов действий в начальном курсе математики, которые необходимы не только для дальнейшего изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Татьяна АНИСИМОВА, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России» – 2018, учитель начальных классов Медведевской школы № 2, Республика Марий Эл.
Игривый инструмент для умственных вычислений
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТ
Всего за несколько недель ваши ученики в игровой форме усовершенствуют сложение, вычитание, умножение и деление.
Студенты
Изучил или ускорил основные математические факты.
Учителя
Прошли курс обучения, чтобы получить от них максимальную отдачу.
Школы
Приняли этот метод и используют материал.
Некоммерческие фонды
Включили MMC в свои усилия по поддержке образования
.
¡Давайте сделаем это вместе!
Ищете математические манипуляторы для использования в классе?
ВАМ ПОНРАВИТСЯ ЭТОТ ОДИН!
Я хочу, чтобы вы познакомились с математическими магическими кругами (MMC для друзей). MMC – это идеальный инструмент для достижения нескольких навыков обучения математическому мышлению.
Он основан на игровых действиях, направленных на повышение внимания и участия; и мнемоники, чтобы стимулировать большинство областей мозга в процессе обучения.
¿Что они делают?
Математическое мышление
Они помогают выучить и закрепить некоторые математические навыки и знания.
Навыки и знания
Запоминание фактов умножения, сложения, вычитания и деления.
Игровые обучающие среды
Все преимущества обучения в играх.
Игривая
Повышает внимание, концентрацию и участие. Вызывает эмоции, повышает уверенность и самооценку.
Методы запоминания
MMC используют естественные механизмы запоминания посредством ассоциаций.
Мнемотехника
Основана на эффективных методах запоминания. Использует изображения, персонажей и детские рассказы, чтобы облегчить построение синаптических сетей.
Другие области образования
Укрепление социальных, когнитивных, языковых и коммуникативных навыков и знаний
Эмоции и словарный запас
Способствует укреплению коммуникативных навыков и управлению эмоциями.
Проверенный метод
Работа с учителями, школами, некоммерческими организациями и советами по образованию (… мамы и папы тоже), с 2015 года
Поддержка
Руководство для учителя (книга), метод диагностической оценки и услуги по обучению.
Что такое математические магические круги
?
MMC это учебный материал, который помогает развивать разнообразные навыки в математике и ускоряет счет в уме. Этот инновационный инструмент использует естественный способ, которым наш мозг учится и запоминает. Его игривое предложение поощряет участие, заставляя игроков учиться, даже не осознавая этого.
С CMM вы укрепите знания и навыки, но, прежде всего, уверенность и чувство собственного достоинства ваших студентов.
Я надеюсь, что вы станете следующим учителем , который подарит этот подарок своим ученикам. Вы измените остальную часть их академической жизни.
Отзывы
“.
.. его цель – предоставить школьным техническим советам инструменты, достойные внимания… для достижения образовательного качества обучения наших студентов.”
Профессор Виктор Герреро
Бывший государственный секретарь штата Сонора по вопросам образования
“… около 450 учителей Национальной программы английского языка прошли обучение… в 93 школах… и около 18 000 учащихся прошли обучение”.
Профессор Лупита Затарайн Н.
Бывший директор Национальной программы по английскому языку
“Это не было временной стратегией. Мы увидели важность достижений Математических магических кружков и продолжаем использовать их в классе каждый день.”
Профессор Кармен Валенсия
Директор начальной школы “Ламберто Эрнандес”
“..до сих пор математика никогда не была веселой.”
Ванесса Понсе де Леон
Мисс Мира 2019
“…когда ученики посещали диагностическое тестирование в следующем классе, у них не было проблем с математикой.
”
Проф. Лаура Герреро
3-й. Классный руководитель
“… они помогли мне укрепить математику, усвоить математические факты и повеселиться с моими одноклассниками.”
Учащийся 6-го класса
Начальная школа “Леона Викарио”
“… с тех пор, как моя дочь Камила принесла эту игру домой… мы начали играть всей семьей… качественное время…”
Мама
..ученика 6 класса
“… Я Я использую их уже 3 года, и они дали мне очень хорошие результаты с моими детьми».
Профессор Рауль Перес
Учитель 3-го класса начальной школы “LD Colosio”
“… лучшее доказательство, которое у меня есть, это… мальчик, который всегда нуждался в поддержке… победил всех своих одноклассников и отправился представлять школа на конкурсе…”
Профессор Эдиса Гонсалес
Начальная школа “Фаустино Фернандес”
Чего ты ждешь?
Присоединяйтесь к кругу!
Хочешь иметь?
Вы учитель, школа, орган образования или некоммерческий фонд? Осуществляемые до сих пор проекты включают в себя компонент планирования, отбора групп или школ, процессов закупок и мониторинга реализации.
Если у вас есть проект, отправьте мне сообщение, и я свяжусь с вами, чтобы узнать о вашей идее.
Дистрибьюторы тоже приветствуются!
Отправьте мне сообщение
Пожалуйста, включите JavaScript в вашем браузере, чтобы заполнить эту форму.Имя *
Я…– Я —Папа или мамаУчительШколаУчреждение образованияНекоммерческийдистрибьюторДругое
Texto de una sola línea
Адрес эл.
Циркулос Магикос Математикос®
С 2015 года помогаем детям больше не бояться математики.
Информация и поддержка клиентов
+52 (662) 200 1970
Residencial de Anza, Hermosillo, MX
Пн-Пт 9:00-18:00 (GMT-7)
кружков по математике | IMT
Почему математические кружки?
Что такое математический кружок?
Математические кружки — это еженедельные обеденные или внеклассные мероприятия, проводимые учителями при нашей поддержке, которые способствуют получению удовольствия от математики и предлагают учащимся пространство для развития навыков решения задач в дружественной непринужденной обстановке.
Это следует из
- Контент
, разработанный нашей совместной командой преподавателей, студентов университетов и ученых и отобранный как привлекательный и стимулирующий, и
метода, включающие групповую работу, исследовательское обучение, экспериментирование.
Участвовать может любой учащийся, интересующийся математикой. Математические кружки очень интерактивны и основаны на играх, поэтому их любят. Математические кружки часто используют головоломки для обучения серьезной математике. Математические кружки – это всемирное явление, и в США существует Национальная ассоциация математических кружков, в которую входят кружки для учителей. После своего появления в Ирландии в 2010 году членами IMT из Корка организация Math Circles Ireland теперь предоставляет бесплатные загрузки планов уроков для учащихся начальной (5-й/6-й класс) и средней (1-й/2-й класс) школы.
Ресурсы Math Circles Ireland
Зарегистрируйтесь в сети Math Circles Network — для получения ресурсов, поддержки, семинаров, репетиторов или для посещения математического кружка в вашем районе
С чего начать это легко, если у вас есть мотивация, а вознаграждение обычно быстро приходит к удовольствию участников.
Прежде чем начать, прочитайте наши буклеты для начальной (5-й/6-й класс) или средней школы (1-й/2-й класс) и выберите, какие уроки использовать. Есть 8 начальных и 18 уроков средней школы, в комплекте с учащимися рабочими листами и решениями. Каждый план урока можно использовать для 1 или 2 встреч. Вы можете найти еще больше планов уроков на домашней странице Maths Circles Ireland.
Определите максимальное количество участников, которое вы можете разместить. Если вы начнете с небольшого числа, это может снять некоторое напряжение и помочь вам освоиться с новой настройкой, особенно если у вас нет других помощников. Имейте в виду, что некоторые могут бросить учебу — это нормально при любых внеклассных занятиях, в том числе и спортивных.
Определите время и место встречи, в идеале посоветовавшись со своими учениками.
Убедитесь, что рекламируете желаемую аудиторию. Вот образец письма, которое вы можете отправить родителям.
Прежде чем начать, вы можете распечатать буклет; сделайте нужное количество копий для каждого рабочего листа и оставьте себе копию полных уроков.
Если вы нервничаете по поводу запуска круга, вы можете обратиться за поддержкой одним из следующих способов:
Посетите семинар для учителей. Такие семинары организуются членами IMT в Корке, Лимерике, Голуэе, Дублине или Мейнуте. Проверьте наш календарь в разделе “Новости и события”.
Посетите веб-страницу Math Circles Ireland и обратитесь за помощью к команде Math Circles ([email protected] ). В зависимости от вашего местонахождения и расписания мы можем найти добровольцев, которые помогут вам, среди студентов нашего колледжа.
Пригласите нескольких студентов TY, чтобы они вам помогли. Некоторые из наших центров предлагают TY Work Experience для студентов, специально направленных на оттачивание собственных навыков преподавания с целью помочь с математическими кружками.
(Скоро) посетите нашу страницу ФОРУМА. Мы надеемся, что все больше и больше учителей будут использовать этот форум, чтобы поделиться своим опытом с математическими кружками.
Посетите другой математический кружок. Свяжитесь с нами, и мы свяжем вас с учителем, который ведет математический кружок в вашем районе. Вы можете посетить и почувствовать это, или вы даже можете объединить усилия и разделить рабочую нагрузку.
Как вести математический кружок
Если вы знаете, как вести урок математики, то вы, безусловно, сможете организовать математический кружок. Несколько советов:
В кружке математики учащиеся могут проводить гораздо больше времени за самостоятельной работой, чем на обычных занятиях. Наличие достаточного количества копий рабочих листов учащихся может сделать вашу жизнь учителя намного проще.
В математическом кружке ученики часто работают в командах по 2-4 человека.
Вы можете переставить стулья в своей комнате соответствующим образом, если хотите. Если вы это сделаете, убедитесь, что ни один ребенок не будет стоять к вам полностью спиной, так как вы хотите, чтобы он обращал внимание, когда это необходимо.Математические кружки процветают, поощряя участие студентов. Приветствуйте идеи учащихся, даже если они отличаются от решений, которые вы подготовили. Вы будете поражены тем, какие разные подходы к решению проблемы могут найти ваши ученики. Даже если ответы некоторых учащихся неверны, они могут содержать ценные идеи, на основе которых может быть построено правильное решение. Стоит указать на этот факт и поощрить дальнейшие исследования (дома), а также указать на фактическую ошибку. Научиться пробовать различные идеи, даже рискуя ошибиться, является ключевым аспектом математических кружков.
Вместо того, чтобы тратить большую часть времени на обучение, вы можете ходить, обсуждать один на один и следить за прогрессом учащихся.
При этом вы можете заметить, что тот или иной ученик делает что-то особенно правильно. Поощряйте таких учащихся занимать ваше место в объяснении своих идей на белой/черной доске, а в конце пусть класс аплодирует им. В следующий раз больше учащихся могут захотеть сделать то же самое.В математическом кружке будет гораздо больше командной работы и дискуссий, поэтому вы можете допустить немного более высокий уровень шума, чем в обычном классе.
Нет необходимости спешить с изучением определенного количества материала за каждый час кружков по математике. Вы можете приспособить темп к ситуации, расслабиться и наслаждаться.
Ведите дневник. О победах и невзгодах будет приятно читать в последующие годы, а ваши заметки могут помочь вам или другим людям, желающим вести математический кружок в будущем. В письменной форме, в виде видео- или фотоальбома это также может пригодиться, если вы решите баллотироваться на премию для ирландских учителей математики в ближайшем будущем.
Поделитесь своим опытом и результатами с другими. Вы можете использовать наш ФОРУМ, математические кружки или страницы IMTA в Facebook и т. д.
Вы уже успешно проводили кружки по математике? Станьте наставником для других учителей. Свяжитесь с нами, чтобы узнать, как это сделать.
Вы можете переставить стулья в своей комнате соответствующим образом, если хотите. Если вы это сделаете, убедитесь, что ни один ребенок не будет стоять к вам полностью спиной, так как вы хотите, чтобы он обращал внимание, когда это необходимо.
При этом вы можете заметить, что тот или иной ученик делает что-то особенно правильно. Поощряйте таких учащихся занимать ваше место в объяснении своих идей на белой/черной доске, а в конце пусть класс аплодирует им. В следующий раз больше учащихся могут захотеть сделать то же самое.
Ссылки
Веб-сайт математических кружков
Начальная школа — 8 планов уроков
Начальная школа — Фракталы
Начальная школа — Волшебные фигурки
Начальная школа – Станции головоломки
1 -й год средней школы – 18 планов уроков
В средних школах – Колайст. Учащиеся 2-го и 3-го курсов младших курсов также могут принять участие в дополнительном мероприятии под названием «Развитие математики для младших классов». В свою очередь, это готовит будущих студентов к программам повышения квалификации по математике, проводимым по всей стране, что, в свою очередь, может привести к участию в национальных и международных математических олимпиадах.
Если вы учитель, родитель или учащийся, который заинтересован в проведении кружка математики/математического занятия для старшеклассников младших или старших курсов, но живете слишком далеко от любого из наших центров в Корке, Дублине, Лимерике, Голуэе, Мейнут, тогда вы можете воспользоваться некоторыми из наших обширных материалов по обогащению. Не стесняйтесь связаться с нами. 92 последовательных чисел, где все столбцы, строки и диагонали в сумме дают одно и то же «волшебное» число? Вы можете посмотреть видео ниже для более подробного объяснения.
Решение квадрата 3 на 3
Сетка 3 на 3 не доставила мне особых хлопот, и вот почему.
- Немного подумав, я обнаружил, что существует простой способ найти «магическое число» сетки любого размера: взять сумму всех чисел на доске и разделить ее на количество строк. В данном случае магическое число 1+2+…+9= 45 / 3 = 15.
- Становится очевидным, что «среднее», самое нейтральное число, 5, лучше всего работает в середине сетки из соображений баланса; более низкие и более высокие числа хорошо работают на противоположных сторонах или углах, но было бы почти невозможно сбалансировать сетку, скажем, с 1 в середине.
- После этого я просто немного поиграл с числами (используя Google Таблицы, чтобы избежать утомительных ручных вычислений) и довольно быстро нашел решение.
Решение квадрата 4 на 4 (долгий путь к короткому ответу)
Изучая решение 3 на 3, я начал замечать закономерности. Во-первых, я мог видеть, что если я разобью числа на группы (1–3, 4–6, 7–9), я сбалансирую сетку, гарантируя, что ни одно число из одной и той же группы не разделит строку или столбец. Также казалось наиболее выгодным иметь среднее число в середине, потому что мне еще предстояло найти решение, которое не помещало бы 5 в средний квадрат. Но с сеткой 4 на 4 середины нет… так как же это будет работать?
Временно игнорируя это, моей первоначальной идеей было рассматривать каждую группу чисел как отдельный цвет и настроить сетку 4 на 4 так, чтобы никакие два поля одного цвета не пересекались в строке или столбце, просто чтобы упростить процесс, который я использовал для 3-на-3.
Я подумал, что, найдя эту сетку, я могу поменять местами числа в каждой группе между ячейками с назначенным им цветом, и все встанет на свои места.
Опять неправильно. Я перепробовал почти все, что мог придумать, но даже после того, как нашел ряды 90 379 и 90 380 столбцов, которые в сумме дают магическое число, я просто не мог получить эти надоедливые диагонали.
Два часа возни с числами, и разочарование взяло верх надо мной. Забудь , подумал я , Я все это выбрасываю . Я снова настроил сетку 4 на 4, игнорируя все правила, которые я установил для себя раньше. 1… 2… 3… 4… Я добавил к первой строке, заполнив всю таблицу в последовательном порядке, пытаясь найти какую-нибудь скрытую подсказку в более упорядоченной сетке. К моему удивлению, диагонали сложились идеально. Хорошо, давайте оставим диагонали .
Мне потребовалось около 20 секунд, чтобы закончить головоломку оттуда. Все, что мне нужно было сделать, это переместить большие числа вниз, чтобы сбалансировать меньшие, и перетасовать несколько боковых чисел, и… вуаля! Вот так я и решил.
Вы заметите несколько любопытных особенностей этой установки. Во-первых, я поменял местами самые низкие и самые высокие числа (в двух верхних и нижних средних квадратах, а не по диагоналям) и поменял их порядок. Затем я сделал то же самое для левого и правого. Неужели решение магического квадрата может быть таким простым?
Решение дважды четного квадрата
Оказывается, нет. Но эта небольшая подсказка помогла мне открыть технику для любой сетки n- на n , где n делится на 4, или для любого «дважды четного» значения n . По сути, если вы будете следовать тому же шаблону для сетки 8 на 8, вы сохраните поле 4 на 4 в середине и поля 2 на 2 в каждом из углов одинаковыми, а остальные числа поменяйте местами. соответственно.
Если вы посмотрите на эту сетку, то увидите, что перестановка чисел становится более сложной по мере увеличения квадрата, но все еще может быть решена упорядоченным образом.
Решение квадрата с нечетным номером
Когда дело дошло до сетки с нечетным номером, после некоторого времени попыток найти закономерность я сдался и быстро поискал в Google.
Оказывается, существует довольно специфический (и простой) способ нахождения магического квадрата с нечетным номером. Начните с 1 в верхнем среднем поле, затем поместите следующее число на одно поле вверх и на одно поле вправо. Но вы выходите из сети , вы думаете, как это работает? Работает, если следовать этим трем простым правилам:
- Если место числа находится за пределами верхней части сетки, вместо этого переместите число в нижнее поле столбца, в котором оно находится (т. е. на один столбец справа от предыдущего числа).
- Если его место выходит за правый край сетки, оставьте номер в той же строке, но переместите его в крайний левый столбец сетки.
- Если его место уже занято существующим номером (или он выходит за правый верхний угол), поместите новый номер непосредственно под последним номером, который вы разместили.
Процесс выглядит примерно так:
Решение однократно-четного квадрата
Для сетки 6 на 6 или любой сетки n- n n , где 0 n однократно четное» (делится на два, но не на 4), я немного поиграл и нашел следующее: если вы просто решите четыре нечетных квадрата в каждом из углов, как описано выше (для 6 на 6, четыре квадрата 3 на 3), уравновешивая числовые группы, как показано ниже, вы уже более чем на полпути.