Задачки для детей 6 лет по математике: Математические задачи для детей 6-7 лет “Магазин”

Математические задачи для дошкольников 6-7 лет. Задания по математике в картинках для детей 6-7 лет

Увлекательная математика для дошкольников

Знание психосоматических особенностей деток 4-7 лет, позволяет качественно влиять на результативность занятий математикой. Нашими авторами при подготовке упражнений, были учтены все эти нюансы и была составлена интересная математика для дошкольников.

Она развивает:

Внимание

В 4 года тяжело удерживать внимание больше 2-7 минут. Используя упражнения «Пара без пары», «Считаем яблоки», «Внимательный пастух, «Раскраска по цифрам» — делаем занимательной математику для дошкольника. В пределах одного рабочего листа, перепрыгивая со счета на раскраску, меняем задачу.

Постепенно продлевая время занятия. С 6-7 лет чаще используйте прописи, например, «Пишем цифру 5», «Зимняя симметрия. Дорисуй снежинки», «Пишем и считаем». В старшей группе можно заниматься по рабочим тетрадям (их тоже можно скачать на нашем ресурсе).

Память

Пройдя материал, вернитесь к этой теме через 4-5 занятий в другой тематике, закрепляя пройденное. Если изначально занимались по рабочей тетради, то повторяя, пробуйте другие формы. Например, игралочку-развивалочку, «Веселые гусенички» где необходимо вспомнить пропущенные цифры, или «Найди цифры», где они в произвольном положении прячутся от малыша. Проговаривайте четко условия задачи задействуя элементы развития речи. Это облегчает запоминание.

Наглядность

Математика для дошкольников в картинках, образах, улучшает восприятие курса. Образное, пространственное мышление еще не развито. Дорога для него — это понятно. Дорога одна короче, другая длиннее, и ведут обе к домику бабушки Красной Шапочки — абстрактно. На картинке-задании «Дорога. Цифра 4» готовый образ, доступный восприятию ребенка. Видит – понимает – выполняет.

Старшим дошкольникам можно готовить презентации из картинок-загадок.

Эмоции

Сухая подача материала ребенком не воспринимается. Уроки математики для дошкольника по программе, с использованием наших заданий вызывают позитивный эмоциональный отклик. Сказочное путешествие, в поисках круга, треугольника или квадрата, гораздо веселее и крепче запоминается.

Составление и решение математических заданий в детском саду

Во время математического развития детей дошкольного возраста особое значение играет составление и решение математических задач. В детском саду для подготовки к обучению в начальной школе осуществляется предварительная работа по формированию у ребенка навыков к вычислению при сложении и вычитании.

В школе обучение вычислению проводят с помощью решения примеров и арифметических задач. В дошкольных учреждениях детей знакомят с простейшими арифметическими задачами на основе простых. В них включаются связи между данными числами и между данными и искомыми. Они являются определяющим фактором при выборе конкретного математического действия. Когда ребенок умеет устанавливать данные связи, он начинает понимать смысл таких понятий, как «вычитание», «сложение», «получается», «остается».

Важно! Когда дети решают математические задания, у них совершенствуется знания в проведении анализа и синтеза, они учатся умению выделять главное в тексте и отбрасывать все ненужное. Это помогает ребенку учиться рассуждать, доказывать, объяснять свои действия. Он начинает понимать, что нужно прибавить, а что вычесть.

Главное, чтобы содержание задачи соответствовало реальной жизни. Это способствует воспитанию вдумчивого отношения к фактам, учит их анализировать и помогает усваивать логические связи. Когда дети работают над решением, у них формируется дисциплинированное поведение.

Задачи, которые используются в работе с дошкольниками, можно разделить на несколько групп:

• простые, при решении которых усваивается основой смысл арифметического действия. В них нужно найти сумму двух чисел или остаток.
• при решении которых необходимо понять связь между компонентами и результатами. Они требуют найти неизвестный компонент;
• связанные с понятием разностных отношений: увеличить число на несколько единиц; уменьшить число на несколько единиц.

В зависимости от применения наглядного материала задачи подразделяются на:

• задачи-драматизации. Они отражают жизнь детей, то есть то, что они обычно делают. Особой ценностью обладают данный вид на начальных этапах. У детей формируются навыки составления задач про самих себя, умение рассказывать о действиях друг друга;
• задачи-иллюстрации с картинками и игрушками. Они развивают воображение, стимулируют умения самостоятельного составления задач.

Помимо этого, в течение года воспитатель проводит с ребятами развивающие занятия. Они посвящены рисованию в тетрадях в клеточку. Дети обводят клетки, пишут графические диктанты, рисуют разные фигуры.

Графический диктант

Математические задания для старших дошкольников и младших школьников

Мы предлагаем вашему вниманию серию занимательных математических задач и упражнений для старших дошкольников.

Весёлые примеры

Найди числа от 1 до 10.

Найди на рисунке все числа от 1 до 10 и проведи стрелки от меньшего к большему.

Кто спрятался за цифрами?

Соедини карандашом точки от числа 51 до числа 99, и ты увидишь, кто выступает в цирке с клоуном.

Вместе с гномом нарисуй

Возьми четыре фломастера: красный, розовый, синий и зелёный.

Соедини точки по порядку номеров. Что нарисовали гномы?

Как получить цифру 9?

Впиши в пустые клеточки такие числа, чтобы сумма во

Математическая раскраска

Раскрась картинку.

Какой у тебя получился петух?

Как разделить клубнику?

Посмотри на картинку и подумай, как разделить клубнику поровну между мальчиком и девочкой?

Какие тарелки возьмёт мальчик?

Какие тарелки возьмёт девочка?

Сколько ягод будет у мальчика?

Сколько ягод будет у девочки?

Помогите ребёнку рассуждать так:

Если мальчик возьмёт тарелки под номером … и под номером …, то у него будет … ягод(ы). Если девочка возьмёт тарелки под номером … и под номером …. то у неё будет … ягод(ы). Значит, у ребят будет по (сколько?) … ягод.

Это значит, у каждого получилось … число ягод.

Слова-помощники:

не поровну, поровну, одинаковое, больше, меньше.

Помоги птичкам

Подумай, сколько ягод достанется каждой птичке, если они поделят ягоды поровну.

Помогите своему ребёнку ответить на вопросы:

Каждой птичке достанется (по сколько?) … (чего?) …, потому что птичек (сколько?) …, а ягод (сколько?) ….

Задачки на внимание

Сосчитай

Сколько ушей у трёх мышей?

Реши задачу

У одной кошки четыре лапки.

Сколько лапок у пяти куриц?

Реши задачу

У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?

Сколько голубей прилетело в гости?

Обведи разноцветными карандашами контуры птиц.

Посчитай, сколько у тебя получилось голубей. Раскрась несколько голубей.

Реши задачи

Шёл Ваня в лес за грибами и догнал  

троих своих друзей.

Сколько всего человек шли в лес за грибами?

Шёл Ваня в лес за грибами,

а навстречу ему шли три друга.

Сколько человек шли

в лес за грибами?

Найди лишнее

В живом уголке школы были одна птичка,

один кактус,

одно деревце лимона,

четыре рыбки.

Сколько всего животных в живом уголке?

Внимательно рассмотри рисунок

Какую фигуру задумал художник, если эта фигура — не круг и находится справа от треугольника?

Прочитай стихотворение и сосчитай, сколько всего было ребят?

В нашем классе два Ивана,

Есть Татьяна, два Степана,

Три Катюши, две Полины,

Два Андрея, три Галины,

Пять Ирин и две Наташи,

Один Петя и два Саши,

Один Миша и Виталий.

Сколько всех вы посчитали?

Подумай и сосчитай

Дети написали контрольную работу, причём Петя и Миша заболели и не писали контрольную. Прочитай стихотворение и ответь на вопрос.

Получили «пять» все Саши,

Иры, Катя и Наташи.

По «четвёрке» — Таня, Гали,

И Полина, и Виталий.

Остальные — все Иваны,

Все Андреи и Степаны —

Получили только «тройки».

А кому достались «двойки»?

Математические головоломки, загадки, ребусы, кроссворды

Реши задачу

Коля, Серёжа и Миша задумали 3 числа.

Миша задумал число, в котором 1 десяток и 5 единиц.

Серёжа задумал следующее за ним число.

Коля задумал число, которое стоит перед числом 15.

Какое число задумал каждый мальчик?

Отгадай загадки

Прочитай слоги в порядке их номеров и отгадай загадки. Покажи отгадки на картинках.

Какая картинка здесь лишняя? Объясни, почему.

Рассмотри внимательно рисунок

Сколько здесь зайцев?

Фигуры из палочек

Сложи из палочек такие же фигуры.

Сложи из палочек такой же домик.

Подумай, куда надо переложить 1 палочку, чтобы домик повернулся другой стороной.

Посмотри на картинку, возьми 10 палочек и сложи такой же домик.

Переложи 2 палочки так, чтобы домик повернулся к нам другой стороной.

Сложи из палочек оленя по образцу. Олень смотрит вперёд.

Переложи 2 палочки так, чтобы олень смотрел назад.

Разгадай ребусы

Задания с палочками

По ФЭМП используют счетные палочки Д. Кюизенера. Они имеют разные цвета и размеры. Каждый цвет и размер соответствует определенному числу. Например, палочка белого цвета со сторонами 1 см соответствует белому цвету. Также палочки имеют другое свойство — их можно объединять в группы. Например, все оттенки красного имеют цифры, которые кратные 2, а к синим — кратные 3.

Счетные палочки

Палочки Кюизенера — это множество. C помощью них ребенку можно объяснить понятия «эквивалентность» и «порядок».

Открытое занятие в подготовительной группе по окружающему миру

Так как число в наборе моделируется из цвета и размера, то в мышлении ребенка начинают закладываться абстрактные понятия, правила количественного и порядкового счета. Также из палочек можно строить различные геометрические фигуры.

В детском саду воспитатель выбирает какую-нибудь тему и обыгрывает ее с помощью заданий с палочками. Например, говорит детям, что сейчас к ним приедет волшебный поезд. Палочки будут вагонами, а распечатки картинок со зверями — пассажирами. Дети упражняются в порядковом счете, соотнеся каждый брусок с конкретной цифрой.

Математические раскраски для детей 6-8 лет

Решите примеры. Согласно полученному ответу (числу) выполните раскрашивание.

Логические упражнения

Логические занятия позволяют развить у ребенка мышление, учат его думать, вырабатывают умения связывать причину и последствия. В качестве логических упражнений можно предложить ребенку решить следующие задачи:

• На березе выросло две груши, а на яблоне — три. Сколько всего выросло груш? (Ответ: на этих деревьях груши не растут).
• В вазе стояло три розы и две ромашки. Сколько роз стояло в вазе? (Ответ: три).
• Что будет с платком белого цвета, если его окунуть в Красное море? (Ответ: он намокнет).
• Вася вместе ссыпал три кучки песка. Затем добавил еще одну кучку. Сколько кучек песка стало? (Ответ: одна).
• Что будет тяжелее: килограмм ваты или килограмм камней? (Ответ: вес у них одинаковый).
• Как в решете перенести воду? (Ответ: если заморозить ее).
• Петя разрезал батон на три части. Сколько он сделал надрезов? (Ответ: два).
• На дворе наступил январь. В саду зацвела яблоня и три сливы. Сколько деревьев всего зацвело? (Зимой деревья не цветут).
• В море плавало 5 пароходов. Два из них пристали к пристани. Сколько пароходов плавало в море (Ответ: 5).

Математикой можно заниматься в любом возрасте. Главное — подбирать задания согласно возрасту малыша и интересно обыгрывать их, чтобы ребенку было весело.

Математические игры

Познакомиться с числами и цифрами, научиться считать, складывать, вычитать и выполнять другие математические действия малышу помогут игры по математике из данного раздела. Наши игры делают обучение математике легким и веселым!

Игры с прищепками

Предложите ребёнку сосчитать количество предметов на картинке и прикрепить прищепку к нужному числу. Игра тренирует навык счета и развивает мелкую моторику руки.

Кто быстрее в первый класс

Детям предлагается набор канцелярских предметов и школьный пенал. Задача — быстрее остальных укомплектовать пенал всем необходимым. Вариация игры — собрать портфель в школу.

Числовой паровозик

В игре применяется картонные вагончики-рамки с числовыми вкладышами от 1 до 10. Игра заключается в определении пропущенной цифры, обозначении ее местоположения с помощью слов «между», «справа», «слева» и т.д. Разнообразить игру можно, включив элемент соревнования. То есть, «Кто быстрее покажет», «Кто быстрее угадает?»

Цветная неделя

Для игры понадобятся вырезанные из картона полоски семи цветов. Каждый цвет обозначает определенный день недели. Полоски выдаются семи детям. Включается музыка и ребятам предлагается бегать и прыгать по комнате. Когда музыка останавливается, дети должны выстроится в порядке от понедельника до воскресенья. Играть в игру можно и с одним ребенком, предложив выстроить цветную неделю из перемешанных полосок.

Найди отличие в комнате

Игра развивает внимательность, умение рассуждать и находить незначительные детали. В процессе игры меняются некоторые детали интерьера в комнате (игрушки переставляются на другие места, меняются местами туфли у кукол, предметы переворачиваются вверх ногами и т.п.). Детям по очереди кидают мяч. Тот ребенок, у которого мяч в руках должен заметить деталь, которую изменили в комнате.

Мяч вперед и назад

Дидактическая игра на усвоение прямого и обратного счета. В начале обозначается, каким образом будут считать дети. Затем взрослый бросает мяч ребенку и произносится число от 1 до 10. Поймавший мяч начинает считать в заданном направлении с той цифры, которую назвал ведущий. Далее ребенок сам называет любую цифру и бросает мяч следующему.

Занимательная математика. Отбираем лучшее. – Детская библиотека интересов — LiveJournal

Обновление: 18.03.09. Обновление осуществляется как по материалам, которые вы дополняете в комментариях (спасибо ВСЕМ!!!), а также благодаря новому проекту на замечательнейшем сайте “Книги нашего детства”, где появилась специальная страничка, посвящённая математике. Исходный список был сделан в основном по соответствующему разделу сайта Библиогид.

Занимательная математика для малышей-дошкольников

Формирование “научного мышления”, которое на самом деле в современной культуре является довольно тривиальным, исподволь начинает формироваться с самых ранних этапов развития ребёнка. Ещё с пелёнок мы даём детям ощупывать предметы разной фактуры, формы и расцветки, делая простейший массажик, считаем пальчики, рассказываем сказки, читаем книжки…

Во многих из этих сказок и книжек на самом деле содержится масса самой настоящей математической информации. Самый тривиальный пример “математической” сказки – это конечно “Репка“. С помощью этой сказки формируется, например, такое важное представления из мат. анализа, как “приращение бесконечно малого”, или, скажем, философское понятие “о переходе количества в качество”. 🙂 Ещё вот напоминают сказку про Трёх медведей, да и вообще, надо сказать, что числа 3, 4 и 7 в сказках очень и очень популярны!

Среди авторских сказок тоже есть такие, в которых большое внимание отводится математическим представлениям:
Альф Прейсен “Про козлёнка, который умел считать до десяти” – классика жанра, можно сказать. По сказке снят мульфильм, также есть и диафильм. 

Константин Шевелев “Ювентик в стране чисел и цифр”, “Приключения треугоши: математическая сказка для детей от 2-ух до 4-ех лет”.

Жемчужиной среди математических книг для самых маленьких является, конечно же знаменитая серия про Кубарика и Томатика – книга первая и вторая.
Левинова, Сапгир “Кубарик и Томатик или Месёлая математика” и “Приключения Кубарика и Томатика или Весёлая математика. Часть II. Как искали Лошарика” (смотрите также здесь).

Джовани Рабони  “Тетрадь по арифметике кота Котангенса“.

Ирина Токмакова “Может, ноль не виноват?” Продолжение книги “Аля, Кляксич и буква А”, в котором Аля отправляется со своим другом в новое путешествие, чтобы найти пропавшего солдатика из задачи по математике. История рассказывается по схеме предыдущей книги, только на сей раз ребята знакомятся не с буквами, а в цифрами и математическими знаками.

Георгий Юдин “Заниматика”: “Занимательная математика для девочек и мальчиков 4-7 лет. “Заниматика” – весёлая младшая сестра арифметики. Она поможет вашим детям не только быстро запоминать цифры и решать с ними несложные задачи, но и даст первые представления о теории относительности, пространстве, времени и, самое главное, научит творчески мыслить и находить правильные решения как в арифметике, так и в жизни.” И ещё один отзыв: “Великолепная книга – написано просто о сложном – легко, весело. Право-лево, низ-верх… А еще я просто поразилась как изящно, буквально на пальцах, Юдин объясняет детям сложную теорию относительности. И плюс великолепные яркие картинки.
Ребенок в восторге.”

И парочка познавательных мультфильмов для этого возраста:
“Арифметика для малышей”
“Геометрия для самых маленьких”.

Предваряя следующий раздел, хочу остановиться на очень хорошей книге 9пока только одну выбрали) для родителей:

Александр Калманович Звонкин “Малыши и математика”: “Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи. Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта. “

Занимательная математика для ребят постарше – от 6-7 лет и далее… до бесконечности 😉

Генденштейн Л.Э., Мадышева Е.Л. “Энциклопедия развивающих игр: игры и истории на развитие сообразительности для детей 6-8 лет”

Владимир Житомирский и Лев Шеврин “Геометрия для малышей”, “Путешествие по стране Геометрии”, “Математическая азбука“.

Надежда Шабалина “Приключения точки” – совсем крохотная сказка, насколько я поняла, но зато она даёт малышам представление о самых элементарных понятиях геометрии.

Ф. Папи, Ж. Папи “Дети и графы”

Николай Олейников “Кружок умных ребят”.

Возможно, ребятам младшей школы понравятся также и смешные задачки из “Задачника” от Григория Остера.

Конечно же, мы никак не можем здесь пройти мимо книг Льюиса Кэролла, как про Алису (см. в разных переводах), так и его же “История с узелками” в переводе Юрия Данилова, “Логическая игра“.

Лев Генденштейн “Алиса в стране математики”: “Книга является продолжением знаменитой сказки Льюиса Кэрола. Алиса, путешествуя по стране математики, встречает знаменитых персонажей из «Алисы в стране чудес» и «Алисы в Зазеркалье»: Шляпника, Зайца, Соню, Кролика, Шалтая-Болтая, жителей карточного и шахматного королевств. На каждом шагу Алису поджидают интересные математические задачи и парадоксы, которым в занимательной форме дается подробное объяснение. В книге содержится много экскурсов в историю математики, приведены интересные факты из жизни известных ученых.”

Серия книг, написанная Владимиром Артуровичем Лёвшиным, частично в соавторстве с его женой, Эмилией Борисовной Александровой. Эти книги рассчитаны на разный возраст школьников, ниже они приведены в порядке возрастания предполагаемого возраста читателей. Впрочем, как всегда, просьба не забывать, что все дети разные.

Серия про Нулика:
Александрова Эм., Левшин В. “Три дня в Карликании”: “Читатели этой книги вместе со школьниками Таней, Севой и Олегом совершают занятное путешествие в Арифметическое государство, где живут числа-карлики и числа великаны и знакомятся с его столицей Арабеллой, посещают карликанский цирк, представление на льду, Зеркальную улицу и узнают много интересного и полезного о числах, об их истории и свойствах. ” и “Чёрная маска из Аль-Джебры“: “Действие сказки происходит в соседнем с Карликанией государстве Аль-Джебре. Житель Арифметического государства Нулик случайно очутился у входа в таинственную пещеру. Здесь он увидел странное существо в чёрной маске. Незнакомец сообщает Нулику, что он заколдован и обречён носить маску до тех пор, пока его не расколдуют. Но Нулик ещё слишком мал для такого серьёзного дела. Поэтому он вызывает в Карликанию своих друзей. Ребята попадают в незнакомую им страну Аль-Джебру. Там с ними происходят всевозможные приключения, о которых они рассказывают Нулику в письмах.”
А также книга “Нулик-мореход”, которая исходно издавалась под названием “Фрегат капитана Единицы“: “Правдивые рассказы, записанные в судовом журнале союственноручно юнгой Нуликом, обо всем, что он увидел, услышал, понял и не понял во время плавания по геометрическим морям и океанам.”
Внимание! Так же про Нулика есть радиоинсценировки!) Так же про Нулика вышло новое издание книги, но пока что только одна – “Три дня в Карликании”, без продолжения.

Также этим замечательным автором был создан такой персонаж как “Магистр Рассеянных Наук“, про которого и написана одноимённая трилогия, в состав которой входят следующие занимательные, весёлые, увлекательные и познавательные повествования:
“Диссертация рассеянного магистра”
“Путевые заметки рассеянного магистра”
“В поисках похищенной марки”
“Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся.” Рассеянный магистр, который делает ошибки и все путает, путешествует с девочкой Единичкой. А Клуб Рассеянного Магистра читает путевые заметки и разбирает ошибки.
Внимание! Серию про Магистра рассеянных наук тоже уже можно приобрести в новом переиздании: вот эту книгу под названием “Магистр рассеянных наук” (куда входит “Диссертация рассеянного магистра” и “Путевые заметки рассеянного Магистра”) и “В поисках похищенной марки”.

Александрова Эм., Левшин В. “В лабиринте чисел: Путешествие от А до Я со всеми остановками“: “Замечательная книга о приключениях мальчика Чита в Лабиринте Чисел и о его проводнице – Арифметике. В увлекательной форме знакомит детей со многими математическими и логическими понятиями.”
“Стол находок утерянных чисел: Математический детектив“: “Жители города Энэмска очень любят математику. Даже стол находок утерянных чисел у себя организовали. Потому что энэмчане знают – числа живут особенной жизнью и дружба с ними сулит приятные неожиданности и нечаянные открытия. Разумеется тем, кто знает их законы.”
Александрова Эм., Левшин В. “Искатели необычайных автографов, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков“: “Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана авторами Левшиным В. и Александровой Э. простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.”

Иван Депман “Мир чисел”: “Когда речь идет о чем-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: «Дело ясно, как дважды два – четыре!»
А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два – четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет.
Конечно, это учение шло не за партой. Человек постепенно учился жить: строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю. И одновременно он учился считать. Потому что даже в самые далёкие времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли обойтись без счета и меры.
О том, как люди учились считать и мерить, расскажет вам эта книжка. Из нее вы узнаете, что многие правила из ваших школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад. Другие древние народы – египтяне, вавилоняне, китайцы, народы Индии – в третьем тысячелетии до нашего летосчисления имели сведения по геометрии и арифметике, которых не хватает некоторым ученикам пятого или шестого класса.
И вот эта книжка расскажет об истории математики – той самой науки о числах, величинах и фигурах, без которой… Впрочем, что было бы с людьми без математики, даже представить себе трудно!”
У этого автора вообще очень много работ по математике и истории математике, в том числе и для ребят: “За страницами учебника математики” (в соавторстве с Н.Я. Виленкиным), “История арифметики”, “Рассказы о решении задач”, “Рассказы о старой и новой алгебре”.

Н.Н. Аменицкий, И. П. Сахаров “Забавная арифметика”: “Книга замечательных русских педагогов начала XX века представляет собой сборник занимательных задач, упражнений, фокусов и шуток.” В современном издании издатели сохранили структуру книги ещё дореволюционного издания – дано предисловие авторов, написанное в 1910-ом году и схоранено деление книги на три части, адресованные детям младшего, среднего и старшего возрастов, сохраняя авторское деление. Поэтому некоторые задачи в книге повторяются, например, задачка “Остроумный делёж” про крест с брильянтами есть и в разделе для малышей, и для среднего возраста, но что забавно, текст задачи немного меняется, да и сама задачка незаметно усложнилась. Так, для малышей она звучит так: “У одного человека был золотой крест, украшенный брильянтами. Этот человек никогда не интересовался тем, сколько всего брильянтов вставлено в крест. Он знал лишь одно: если начать считать с одного из боковых концов или с верхнего конца вниз до основания креста, то всегда окажется 6 бриллиантов. Однажды этот крест был отдан в починку золотых дел мастеру. Мастер потерял два бриллианта и, не вставляя на их место других, вернул крест починенным, лишь расположив бриллианты по-другому. Владелец пересчитал бриллианты по-своему и ничего не заметил. Как мастер ухитирлся расположить бриллианты?” а для ребят среднего возраста вот как: “У одного вельможи был крест, украшенный крупными бриллиантами. Они никогда не интересовался тем, сколько бриллиантов вставлено в крест. Вельможа знал лишь одно: если он начинал считать с одного из боковых концов или с верхнего конца вниз до основания креста, то всегда насчитывал 9 бриллиантов. Как-то раз понадобилось отдать крест в починку. Вельможа призмал мастера и, отдавая ему крест, сказал: “Прошу вас, чтобы все бриллианты были в целости. Давайте вместе проверим их.” И вельможа стал вслух по-своему считать бриллианты. мастер заметил это и, так как он не отличался особой честностью, при починке вынул два камня и возвратил крест вельможе, не подменив, однако, настоящих камней фмальшивыми. Тот пересчитал камни и нашёл, что они все целы. Как мастер ухитрился провести вельможу?”

Сергей Павлович Бобров “Волшебный двурог”: “В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики — так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра Н.И. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором. “

О. И. Мельников “Незнайка в стране графов“: ” В настоящей книге в занимательной форме изложены основы одного из интенсивно развивающихся разделов математики – теории графов. Книга написана как продолжение известных сказок о Незнайке и его друзьях. Главы объединены единым сюжетом, элементы теории графов органично введены в занимательные игровые ситуации. В книге содержится около 130 задач с подробными решениями.”

Эбботт Э., Бюргер Д. “Флатландия. Сферландия”: “вторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.”

Ещё один замечательный популяризатор науки (не только математики, и не только для детей) – Яков Исидорович Перельман. Собственно по математике им были написаны следующие книги: 
“Живая математика” – считается наиболее “элементарной” из всей серии, потому что для решения головоломок, записанных в увлекательной живой форме, не требуется особенно глубоких познаний в алгебре или геометрии.
“Занимательная арифметика” – ещё одна серия занимательных задач, развивающих воображение, познавательные способности, и даже… знания по истории! Например, в самом начале книги мы узнаём, что в дореволюционном Петербурге было много дворников-китайцев, которые пользовались собственной системой записывания чисел, и соответственно, номеров квартир в домах. Никогда бы не подумала…
 “Занимательная математика” напоминает сборник фантастических рассказов, будит воображение, и отлично вводит ребят в мир современных научных представлений. Вокруг этих историй есть много о чём поговорить! Например, небольшой рассказ про мыльный пузырь – здесь и относительность времени и пространства, относительность прежде всего для нашего восприятия, и иллюстрация того, как могут развиваться наши представления об устройстве мира, и сопоставление с реальной историей развития нашей науки.
Небольшая по объёму брошюра “Быстрый счёт” будет очень полезна при отработке навыков счёта.
“Занимательная геометрия” – “…Эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, не приучились пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике…” (Я.И.Перельман). Некоторые разделы книги: Геометрия в лесу; Геометрия у реки; Геометрия в открытом поле; Геометрия Робинзонов; Геометрия впотьмах.

Также Перельман написал две книги с математическими головоломками: “Для юных математиков. Первая сотня головоломок” (Первоначально книга называлась “Веселые задачи. 101 головоломка для юных математиков”) и “Для юных математиков. Вторая сотня головоломок”. “Фактически это сборники занимательных задач, вопросов, опытов, игр, фокусов и т.п., как заимствованных из других сочинений этого жанра, так и придуманных самим Перельманом. В сборниках содержатся задачи разного уровня сложности: от самых простых, адресованных тем, кто пока не начал всерьез изучать математику, до достаточно сложных, требующих кое-каких специальных знаний. Задачи собраны в разделы: «Искусное разрезание и сшивание», «Вес и взвешивание», «Десять задач о Земле и небе», «Неожиданные подсчеты» и др., внутри которых упорядочены по уровню сложности. Несмотря на то, что некоторые задачи не назовешь «чисто математическими», автор включил их в книги как обладающие хорошим потенциалом для развития логики (некоторые головоломки, затруднительные положения), наблюдательности (обманы зрения), воображения и геометрической интуиции (игры со спичками, «Танграм», построение фигур одним росчерком). “

И.Ф. Шарыгин “Уроки дедушки Гаврилы или Развивающие каникулы”: “Данная книга является рассказом о летних каникулах мальчика, проведенных в деревне у дедушки, в сюжетную линию которого вплетены занимательные задачи различной степени трудности. Ко всем задачам имеются объяснения, указания или решения. Книга адресована учащимся 4-6 классов.” “Наглядная геометрия” (правда, это уже “просто” учебник…)

Емельян Игнатьевич Игнатьев “В царстве смекалки” Книга (вернее, три книги) написана в начале прошлого века и до сих пор считается одной из лучших популярных книг по математике. Книгу можно приобрести, вот например, и вот…

Продвинутым школьникам советуют почитать И. Лакатоса “Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы”.

Если говорить о головоломках, то также сейчас несложно приобрести книги знаменитого популяризватора математики Мартина Гарднера:
“Математические головоломки”
“Математические досуги”
“Математические новеллы”
“Крестики-нолики”

А также Рэймонда Смаллиана “Как же называется эта книга?“, “Принцесса или тигр?“, “Приключения Алисы в стране головоломок” (я так понимаю, что это ничто иное, как та же самая книга, что и “Алиса в стране Смекалии”, только под другим заголовком, возможно, из-за разницы в переводах). Можно сказать, что книга про Алису (да, да, ту самую, Кэрролловскую) уже больше про логику, чем про математику, но оставим всё же её в этом разделе, так… для затравки. 🙂
“- Могу предложить вам одну интересную задачу, – сказал я. – Представьте себе, что перед вами двое совершенно неотличимых близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду.
– А как их зовут?
– Одного из близнецов зовут Джон, – сообщил я.
– Не очень-то редкое имя! – заявил Тони. – Почти каждого встречного, как говорится, Тома, Дика и Гарри, непременно зовут Джоном. Замечание Тони несколько озадачило меня.
– А как зовут другого брата? – спросил Тони.
– Не помню, – признался я.
– А почему вы не помните? – поинтересовался Майкл.
– Не знаю почему, – ответил я, – да к тому же, как зовут второго брата, совершенно несущественно.
– А кто Джон – тот, кто лжет, или его брат? – вмешалась в разговор Лиллиан.
– Хороший вопрос, – одобрительно заметил я, – жаль только, что никто не знает, кто лжет – Джон или его брат.
– А в чем задача? – спросила Алиса.
– Задача вот в чем. Предположим, что вам встретились близнецы и вы хотите узнать, кто из них Джон. Каждому из них вам разрешается задать только один вопрос, на который можно ответить односложно: “да” или “нет”. Сам вопрос должен состоять из трех слов. Какой вопрос вы задали бы?
– Всего три слова! – вскричал в изумлении Майкл.
– Совершенно верно, – подтвердил я. – На самом деле это условие сильно облегчает задачу: не так уже много найдется вопросов, состоящих всего из трех слов.
– Я знаю! – сказал один из гостей Алисы. – Нужно спросить у одного из близнецов: “Твое имя Джон?”
– Ничего не выйдет, – возразил Майкл. – Предположим, что на твой вопрос близнец ответит “да”. Что это даст? Ровным счетом ничего: ведь он может и лгать, и говорить правду.”

… Впрочем, кажется, что следует сделать остановку. Книг с головоломками существует много, и не наша задача описать все. Да и всяческих занимательных и популярных математик тоже немало. Предлагаю всё-таки отобрать для нашего списка самые-самые!

Для тех, кто хочет ещё глубже углубиться в тему, рекомендуем интернет-библиотеку по математике (часть ссылок на книги в нашем обзоре ведут непосредственно в эту библиотеку) московского центра непрерывного математического образования, а также, пожалуй, самый полный в ин-ете список книг по занимательной математике от Сухина.

Tags: наука и образование

Девять увлекательных занятий и игр для детей по изучению математики

Если вы учитель или родитель, ищущий платформу, которая познакомит шестилетних детей с математикой дома или в школе, то вы попали в нужное место, чтобы найти ваши ответы. В этой статье упоминается список из девяти увлекательных математических игр для детей младше шести лет.

Давайте немного разберемся, что такое веселые игры и почему они вообще важны?

Сделать математику увлекательной для детей — непростая задача. Игры — отличный способ сделать математику увлекательной для детей. Веселые занятия включают в себя различные игры и другие увлекательные способы заинтересовать ребенка числами и математическими функциями. Это повышает их способность к обучению.

Такие школы, как The Real School Of Montessori, поощряют использование детьми развлекательных мероприятий на ежедневной основе для быстрого изучения математики и других предметов.

Давайте познакомимся с некоторыми увлекательными математическими играми для детей.

Читайте также: Пять художественных идей для творческих детей: умственная тренировка для ваших детей

#1.

Книжки с картинками

Представление книжек с картинками — самый простой и эффективный способ обучения детей числам и счетам. Существуют различные категории книг на рынке, которые используют различные методы для обучения математике.

Например, книги, в которых на первой странице изображено одно мороженое, на второй — два манго, на третьей — три слона и т. д., в некоторых книгах есть рифмованные песенки с использованием цифр и т. д.

Книги с картинками помогают детям чтобы связать изображения с примерами из реального мира, а также сохранить интерес. Это также сокращает расходы родителей на демонстрацию примеров для обучения цифрам.

№2.

Рисование математических моделей

Математические модели — отличный способ показать, как математика может быть полезна в реальном мире. Математические модели включают создание структур или объектов для лучшего понимания. В этом отношении стопка монет может помочь им подсчитать их количество и узнать о деньгах, изготовлении или изготовлении коробок, чтобы помочь им понять длину, ширину, высоту коробки и т. д.

С помощью моделей можно обучать детей различным математическим фигурам. Это можно сделать, сравнив формы по всему миру. Например, треугольную форму можно найти в пирамидах Гизы в Египте, цилиндрическую форму — в Кутб-Минар в Дели, Индия и т. д.

#3.

Добавление еды или денег

6-летний ребенок будет меньше беспокоиться о деньгах, но еду можно использовать эффективно. Все, что вам нужно, это предложить еду детям по их выбору, но перед этим они должны посчитать количество предложенных продуктов. Например, если вы предложите кукурузные хлопья или арахис в возрасте 6 лет, диета все равно будет учитываться.

Попросите ребенка сосчитать и съесть каждый арахис, чтобы он научился считать. Точно так же деньги могут работать, поскольку они вознаграждаются в зависимости от любой работы, которую они выполняют, например, застилая постель, убирая комнату, выгуливая домашних животных и т. д., но они должны сначала подсчитать количество монет, которые они получают. Это повысит их уверенность и сохранит интерес.

№4.

Пойте песни

Включение стишков и песен — не очень новая техника. Дети быстро улавливают рифмующиеся звуки и слова. Есть много сборников стихов, основанных на математике, которые помогают детям учиться быстрее и плавнее.

Все учителя и родители должны многократно повторять стихотворение, чтобы дети выучили его наизусть. Дети способны быстро схватывать и повторять стихи или песни неограниченное количество раз.

№5.

Математические онлайн-игры (приложения и веб-сайт)

Так много всего можно узнать из онлайн-медиа и мобильных приложений, почему бы не заняться и математикой? Многим взрослым было бы трудно пользоваться мобильным телефоном, но 6-летним детям интересно изучать математические игры с помощью онлайн-медиа. С помощью мобильных приложений родители также могут использовать видео на YouTube, чтобы давать детям онлайн-уроки по изучению рифм и решению вопросов.

Интернет-СМИ – это благо, так как почти у всех дома есть мобильные телефоны или компьютеры. Они могут использовать Интернет, чтобы загружать игры и играть с детьми, чтобы сделать это приятным.

#6.

Математические карточки

Это увлекательное занятие, в котором должны участвовать родители или учителя. Они должны помочь детям сделать игральные карты и научить их числам. Его можно использовать в игровой форме, называя числа, и ребенок должен указать число в игральных карточках.

 

С детьми можно играть в гонки на карточках, где на пол выкладываются числа карточек с операциями. При этом дети должны складывать, вычитать, умножать или делить и давать ответы, чтобы перейти к следующей карточке. Они также могут быть полезны при обучении детей математическим символам и операциям.

#7.

Сортировка четных и нечетных

Еще одна игра, в которой используются предметы, которые легко найти дома. Все, что вам нужно, это разложить перед детьми похожие предметы и смешать их. Теперь просто попросите своих детей разделить разные предметы и сделать партии.

Например, положите в коробку несколько мячей, ластиков, ручек и маркеров. Попросите ребенка теперь разделить их и хранить партиями. Кроме того, попросите их посчитать и написать каждый из пунктов в книге.

#8.

Создание числовых линий на полу

Это требует физической активности; ребенок должен рисовать на полу мелом или известняком. Это также называется игрой в классики, но считается громко. Сделайте линии и цифры достаточно большими, чтобы дети могли произнести их вслух и подпрыгнуть.

Упражнение можно изменить, рисуя на тротуарах. Дети могут нарисовать простые цветы с десятью лепестками или написать числа, которые нужно складывать или умножать, записывая правильные ответы в середине цветка.

#9.

Попади в цель и сделай график

Это простая игра, в которой детей просят нарисовать серию концентрических кругов. Попросите их подготовить график вместе с указанием имен и количества игроков в игре. Теперь попросите их поразить цель, используя мяч или липкую резинку. В каждом круге указаны точки, которые следует отметить на графике. Наряду с цифрами и начислением очков дети будут добиваться соревновательного характера и выигрывать в игре.

Заключение

Это простое руководство для родителей и учителей по добавлению увлекательных заданий по математике для шестилетних детей. Если вам нравится этот пост, вам понравятся и другие наши блоги. Вы можете посетить наш сайт «Настоящая школа Монтессори». Мы добавляем статьи и другие концепции преподавания математики на наш веб-сайт каждую неделю. Посетите наш сайт, чтобы получить дополнительную информацию.

Читайте также: Занятия по развитию личности детей: помогите им изменить свою личность для лучшего будущего

Полное руководство для родителей по обучению математике дома

Обучение с ручкой и бумагой может не привлечь особого внимания вашего 6-летнего ребенка, поскольку детей в этом возрасте больше привлекают занятия, которые кажутся им живыми и родственными.

Поэтому родители должны сосредоточиться на различных занятиях, чтобы сделать такой предмет, как математика, увлекательным для своих детей. Эта статья поможет вам найти подходящие занятия с увлекательной математикой для детей 6 лет. Но сначала давайте узнаем о том, какие темы следует преподавать шестилетнему ребенку.

Из чего состоит математика для 6-летних? Дети в этом возрасте уже знакомы с числами, и, следовательно, теперь они должны учиться считать и считать. Давайте рассмотрим темы, которые следует преподавать шестилетнему ребенку:

#1 Счет

#2 Сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел

#3 Таблицы 2, 5 и 10

#4 Дробь

#5 Деньги

#6 Время

#7 Обнаружение 2D и 3D форм

Тем не менее, родители или учителя не должны делать предположения относительно понимания цифр их детьми. Вместо этого им следует регулярно проверять свои знания с помощью различных мероприятий. Вам следует начинать с вышеуказанных тем только тогда, когда вы уверены, что ваш ребенок понимает числа и счет.

 Также читайте:- Базовые математические игры для детей на сложение и вычитание: сделайте обучение увлекательным для детей

Fun

Учебные занятия по математике: руководство для родителей, занимающихся домашним обучением

Вот некоторые рекомендации для родителей по обучению математике дома:

Работа

над распознаванием чисел

Хотя занятия по распознаванию чисел начинаются рано, для 6-летнего ребенка эти занятия должны быть регулярными. Для изучения математики дети должны уметь писать и читать числа. Должно быть больше практики в распознавании и написании чисел.

# Попробуйте головоломки с числами или классики.

# Научите ребенка распознавать цифры на повседневных предметах, таких как номера телефонов, цифры на клавиатуре, автомобильные номера или цифры на домах.

# Получить книги с тренировочными листами. Вы также можете добавить карточки с цифрами.

# Сделайте так, чтобы ваш ребенок смотрел видео на YouTube со множеством стихов или рассказов.

Использование

Счета в повседневных задачах

Счет формирует основу практически для любого занятия по математике. Даже если вы чувствуете, что ваш ребенок уже научился считать, вы все равно должны сосредоточиться на том, чтобы сделать его сильнее с помощью повседневных жизненных задач. Естественное включение счета в вашу повседневную речь и деятельность заставит ваших детей практиковать его самостоятельно.

Если ваш ребенок уже хорошо умеет считать, попробуйте сделать его более сложным и интересным с помощью практики обратного счета. Диапазон чисел для обратного счета должен быть небольшим, например, от 10 до 1 или от 20 до 1. Убедитесь, что предел не превышает 50.

Кроме того, попробуйте следующие занятия в распорядке дня вашего ребенка:

# Считать тарелки и стаканы на обеденном столе или на самой кухне.

# Расстановка и подсчет игрушек вокруг себя.

# Подсчет цветных палочек в коробке.

# Количество знаков остановки по дороге в школу.

# Подсчет ступеней на лестничной клетке.

Эти действия могут показаться незначительными, но они определенно повлияют на привычку вашего ребенка считать, если выполнять их регулярно. Как родитель, ваша роль здесь должна быть сосредоточена на их улучшении и исправлении. Избегайте любых видов насильственной деятельности и старайтесь сделать их увлекательными и интересными.

Обучение

Использование денег в повседневной жизни

Дети учатся быстрее, когда занятия практичны. Поэтому каждый раз, когда вы выполняете определенное задание с математикой, старайтесь привлекать внимание ребенка. Например, заставьте ребенка считать яблоки и бананы, которые вы покупаете, попробуйте научить его, сколько денег стоит шоколадка или закуска. Заставьте их выучить разные номиналы монет и банкнот. Обязательно делайте это каждый день.

Работа

над фигурами

Геометрия является одной из важных тем, которую должен изучать шестилетний ребенок. Для них геометрия обычно состоит из разных 2D и 3D форм. Вы можете научить своих детей основным формам, таким как круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, цилиндр.

Но им нужно распознавать эти формы в своем окружении. Вы должны попросить своего ребенка называть фигуры, когда вы выполняете поручения. Например, вы спрашиваете их о форме игрушек, с которыми они играют, или о еде, которую они едят. Давайте узнаем больше о таких действиях:

# Попробуйте испечь печенье с основными формами. Попробуйте привлечь ребенка к формовке печенья, но избегайте его участия в процессе выпечки.

# Получите несколько головоломок на основе фигур. В таких играх обычно требуется, чтобы ребенок сопоставлял набор фигур или называл разные фигуры.

# Вы также можете вовлечь своего ребенка в искусство и ремесла, связанные с формами. Например, вы можете попросить их вырезать разные фигуры из журнала или газеты, а затем расположить их под определенной формой.

Научить

Время

Вы можете быть сбиты с толку, достаточно ли взрослый ваш ребенок, чтобы определять время, но в возрасте 6 лет дети уже способны изучать новые понятия. Однако обучение хронометражу — это постепенный процесс. Ваш ребенок будет изучать различные уровни времени с разным возрастом.

# Возраст 5-6 лет: Детей следует учить тому, как читать часовые и получасовые метки на аналоговых часах.

# Возраст 6-7 лет: Дети должны знать, сколько минут составляет час и сколько часов в сутках. Помимо этого, они также должны быть в состоянии рассказать четверть и четверть прошедших понятий. Шестилетний ребенок должен уметь рисовать время с шагом в пять минут.

# Возраст 7-8 лет: Дети в этом возрасте должны уметь определять время теперь, когда они могут читать аналоговые часы, используя 12-часовой формат, 24-часовой формат, и римские цифры (I-XII). Они должны уметь сравнивать время по часам, минутам и секундам. Не забудьте пополнить их словарный запас такими словами, как «ам», «вечер», «день», «утро», «ночь», «полночь».

Обучать

Фракция Визуально

Для детей изучение дроби должно быть больше визуальной концепцией, чем письменной. Например, дети могут не понять, что означает ⅚ на бумаге. Однако им будет легко понять, что если они съели 5 кусочков пиццы из 6 кусочков, то они съели 5/6 всей пиццы. Давайте рассмотрим несколько простых упражнений, которые помогут вам научить детей дроби:

Используйте

Различные аналогии:

Аналогии — отличный способ изучения понятий. Например, вы можете использовать различные знакомые аналогии для своих детей. Лучшей из таких аналогий может быть пицца или любая другая еда, которую можно разделить и использовать для изучения дробей. Через разные кусочки пиццы детям будет интересно изучать такое сложное понятие, как дроби.

Начните

с дробями, используемыми в повседневной жизни:

Прежде чем перейти к более сложным дробям, научите ребенка выучить дроби, такие как половина, полная, а затем более простые дроби, такие как ⅓, ¾. Дети быстро усваивают понятие половины и полны своих повседневных предметов. Например, вы можете рассказать им, что такое полстакана молока и как из двух полстаканов молока получается полный стакан молока.

Читайте также: – Читайте также: Математические концепции для детского сада: Как научить математике детей в детском саду?

Принесите

Понятие числителя и знаменателя:

Понятие числителя и знаменателя может быть трудным для обучения. Пусть ваш ребенок усвоит, что кусочки, которые он ест, являются числителем, а общее количество кусочков — знаменателем. Эта концепция всегда должна находиться в режиме ревизии.

Заключение

Математические понятия следует преподавать детям в веселой и увлекательной форме.