5 Π»Π΅Ρ‚

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 5 Π»Π΅Ρ‚: ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π—ΠΠ”ΠΠ§ΠšΠ˜ И ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π Π« Π”Π›Π― Π”Π•Π’Π•Π™ 5-6 Π›Π•Π’ – Π”Π˜Π”ΠΠšΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π—ΠΠ”ΠΠΠ˜Π― – УЧИМБЯ БЧИВАВЬ – ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ статСй

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

НавСрняка Π²Ρ‹ сами ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΡƒ. Π₯отя, казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стоит Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, ΡΡƒΠΌΠ΅Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ прСмудрости Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ для ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, пойдя ΠΏΠΎ слоТному ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅, посчитав Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π°Ρ‚ΡŒ сходу Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ для школьников, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для студСнтов ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ профСссоров Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Β«Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ 5 ΠΈ 15 Π»Π΅Ρ‚Β», написанная Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ Π˜Π³ΠΎΡ€Π΅Π²ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΡ€Π½ΠΎΠ»ΡŒΠ΄ΠΎΠΌ (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ совСтский, российский ΠΈ французский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΈΡ†Π΅-ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского союза). Π’ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎΠ½ Π² Π°Π½Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅: Β«Π― Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» Π΄Π°ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пятилСтниС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ школьников, испорчСнных натаскиваниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ студСнтам, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³ΡˆΠΈΠΌΡΡ Π·ΡƒΠ±Ρ€Ρ‘ΠΆΠΊΠ΅ Π² унивСрситСтС, Π½ΠΎ всё ΠΆΠ΅ прСвосходящим своих профСссоров (Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ всСх Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ эти простыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ нобСлСвскиС ΠΈ филосовскиС Π»Π°ΡƒΡ€Π΅Π°Ρ‚Ρ‹).

Β»

1ИмСя Π΄Π²Π° сосуда ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠΌ 5 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ 3 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΈΡ‚Ρ€ (ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· сосудов).

-Π Π•ΠšΠ›ΠΠœΠ-

Β 

2Π’ сСмьС ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ³. Бколько ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… людСй, Π° сколько собак? (всС Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ сСмьи Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹)

Β 

3Π£ Маши Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π»ΠΎ для ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ букваря сСми ΠΊΠΎΠΏΠ΅Π΅ΠΊ, Π° Ρƒ Миши ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. Они слоТились, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ…, Π½ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ. Бколько стоил Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Ρ€ΡŒ?

Β 

4Из Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° А Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ Π‘ ΠΈ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π‘ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ А Π½Π° рассвСтС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π’ 12 часов ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ»ΠΈ свой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. Одна ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ Π² 4 часа дня, Π° другая β€” Π² 9 Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€Π°. Вопрос: Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ часу рассвСло Π² этот дСнь?

Β 

5Из Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ стакан с Ρ‡Π°Π΅ΠΌ. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠΆΠ΅ смСси ΠΈΠ· стакана – ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² Π±ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈ Π² Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, ΠΈ Π² стаканС имССтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ объСм постороннСй Тидкости (Π²ΠΈΠ½Π° Π² стаканС, чая Π² Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅). Вопрос: Π³Π΄Π΅ объСм постороннСй Тидкости большС: Π² стаканС ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅?

И, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, сСйчас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ самая главная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. ΠŸΡ€ΠΎ Π½Π΅Ρ‘ Π’.И. ΠΡ€Π½ΠΎΠ»ΡŒΠ΄ сказал: «эта топологичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° с нСвСроятным ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСдоступна Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дошкольники Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ с Π½Π΅ΠΉ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡΒ»

6На ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ рядом стоят Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠŸΡƒΡˆΠΊΠΈΠ½Π°: ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ 2 см, Π° каТдая ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ° – 2 ΠΌΠΌ. Π§Π΅Ρ€Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Ρ‹Π· (пСрпСндикулярно страницам) ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ страницы ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ послСднСй страницы Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΠ°. Вопрос: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Ρ‹Π·?

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ (Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ тСкст Π½ΠΈΠΆΠ΅ курсором, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ):

1. ΠΠ°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 3-Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ²ΡˆΠΈΠ½ 3 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 5-Ρ‹ΠΉ, Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 3 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π² 3-Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 5-Ρ‹ΠΉ всС Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ 1 Π»ΠΈΡ‚Ρ€.

2. 2 собаки, 3 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°

3. 7

4. Π’ 6 ΡƒΡ‚Ρ€Π°

5. Π’ стаканС

6. 4 ΠΌΠΌ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ – Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ – ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания – Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ быстро ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² школС, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° протяТСнии дальнСйшСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚ Π½Π΅ Π²Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Π° скорСС ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, вСдь Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ знания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈ внСклассных занятиях.

По мнСнию психологов ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ интСрСсныС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° высокий ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° школьника. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ, достаточно Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ ΠΈ сообразитСлСн, ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнныС связи.

Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚: ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ составлСнныС, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ доступным для понимания языком, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ дСтям ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ Π½Π΅ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠœΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ настоящСго гСния, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ? На сайтС Β«Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°Β» Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ массу ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… подсказок, ΠΈ смоТСтС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ….

Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΊ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Как дСмонстрируСт Π½Π°ΠΌ соврСмСнная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ самыми Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. И ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ наши ΠΌΠ°ΠΌΡ‹ ΠΈ Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… слСдуСт ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, учитывая Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹:

  • ΠšΡ€ΡƒΠ³ интСрСсов ΠΈ увлСчСния ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°. НапримСр, Ссли Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ сыну интСрСсны машинки, смСло ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, «завязанныС» Π½Π° транспортС.
  • Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… классов ΠΎΠ½ΠΈ рассчитаны. Если Π²Ρ‹ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π· Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Β«ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΒ» события, выбирая Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ: ΠΏΠΎ мнСнию Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, простыС упраТнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. Π›ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ бСсплатныС элСктронныС вСрсии Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ смартфон. Однако ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΈ Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ элСктронныС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это позволяСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

БСгодня ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ логичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹:

  • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ – для ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ событиями ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΈΡ….
  • Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° – Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° для гибкости дСтского ΡƒΠΌΠ°. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ€ΠΊΠ°Β», Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ†Π΅ΠΏΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 10-100 – ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ матСматичСскиС дСйствия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π² дСтском саду. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π½Π° простых практичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… – Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° истории ΠΏΡ€ΠΎ Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π°Ρ€Π΅Π½ΡŒΠ΅.
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ сравнСния – Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ вычислСний. А Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы, ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, аргумСнтируя свой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.
  • Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ – Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классах, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎ «взрослой» ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… классов, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ интСрСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.
  • Ѐинансовая Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – ваТнСйший ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ, ΡƒΠ²Ρ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ…. Π—Π°Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… подсказок ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΊ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅! Он пригодится Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π² дальнСйшСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΡ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ финансами.

Когда ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ?

Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² любоС ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ врСмя – ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° протяТСнии ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π² качСствС дополнСния ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ врСмя ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΊΡƒΠ». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ смогут ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°, ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Если Π²Ρ‹ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² отпуск всСй сСмьСй, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ с собой нСсколько ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ дСтям β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ скачав ΠΈΡ… с сайта Β«Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°Β». Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ смоТСтС Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ своСго сына ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ‡ΡŒ Π²ΠΎ врСмя ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°.

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ: Ρ‡Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ (ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅). НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ орфографичСскиС ошибки Π² словах, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большиС ΡˆΠ°Π½ΡΡ‹ Π½Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΈ растут Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ людьми.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, прСдставлСнныС Π½Π° нашСм сайтС, ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ самыС подходящиС, Π½Π° ваш взгляд. Π–Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ успСхов!

11 Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ всСх возрастов

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° β€” это ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, прСдназначСнная для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ творчСских способностСй Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Из всСх доступных Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ матСматичСскиС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ расчСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ условия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ логичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ учащихся. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ составили список ΠΈΠ· 11 интСрСсных матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ всСх возрастов.

ΠŸΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°

  • ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΎΠ²
  • Π’ΠΈΠΏΡ‹ матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ
    • 1. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ
    • 2. Π’ΡƒΠ½Π΄Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ½Π΄
    • 3. Kenken
    • 4. . Magic Square
    • 7. Tower of Hanoi
    • 8. Tangram
    • 9. Math Crossword Buzzles
    • 10. Mobius Band
    • 11. Flexagon
  • ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° матСматичСских Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΎΠ² для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ
    • .Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ?

        ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ восходят ΠΊ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΌ Сгиптянам ΠΈ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΌ. ΠŸΠ°ΠΏΠΈΡ€ΡƒΡ Π Π°ΠΉΠ½Π΄Π° β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, связанных с СгипСтским искусством. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2000 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π“Ρ€Π΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ части, ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈ Ρ‚.Β Π΄. Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ своим дСтям матСматичСскиС Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ врСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ вСсьма ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ. НСкоторыС Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

        ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚
        Π”Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠ°, Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΈ Π΄Π²Π° сына пошли вмСстС ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΈΠ½ΠΎ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρƒ Π² ΠΊΠΈΠ½ΠΎ. Бколько всСго Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ? 3 (Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† ΠΈ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ сын)
        Π£Ρ‚ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ 9 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡƒΠΊΡƒ 36 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΡ‡Π΅Π»Π΅ 27 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ кошкС? 18 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² (4,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π·Π° Π½ΠΎΠ³Ρƒ)
        Π£ смотритСля Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 100 ΠΏΠ°Ρ€ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…. Если Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· исходных ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… роТдаСтся ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ, ΠΊ соТалСнию, 23 ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сколько всСго ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρƒ вас ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ? 977 ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅ (100 x 2 = 200; 200 + 800 = 1000; 1000 – 23 = 977)
        Π‘ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ…ΠΎΠ» стоят Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности 110 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². ΠœΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ стоит Π½Π° 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ…ΠΎΠ» для Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°. Бколько стоил сотовый? 105 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² (Π½Π΅ 110 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²)
        ΠœΠ°Ρ€ΠΈΡ пошла Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΡ…Π°Π½ΠΊΡƒ Ρ…Π»Π΅Π±Π° Π½Π° ΡƒΠΆΠΈΠ½. Π£ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 2 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ, 4 дСсятицСнтовика, 3 никСля ΠΈ 2 ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΈ. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π»Π΅Π±Π° составила 0,82 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. Она ΠΏΠΎΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π»Π° ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ Ρƒ Π½Π΅Π΅ останСтся 1 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ послС ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ Π±ΡƒΡ…Π°Π½ΠΊΠΈ Ρ…Π»Π΅Π±Π°? Одна ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΉ
        Как ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ восСмь Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² суммС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 500? 444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500
        Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈΡ„Π΅Ρ€ ΡΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΎΡ‚ старости Π² свой 26-ΠΉ дСнь роТдСния. Как это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ? Она Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ 29 фСвраля високосного Π³ΠΎΠ΄Π°
        Если 66 = 2, 8123=2, 999 = 3, 0=1, 8=2, 9696=4, 88=4 ΠΈ 98=3 , Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 816982? Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅. НапримСр, Π² числС 6 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π° Π² числС 8 Π΄Π²Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

        2.

        Prodigy Prodigy

        Prodigy – это бСсплатная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². Π₯отя Π² Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ смыслС это Π½Π΅ матСматичСская Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, Prodigy ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ нСсколько схоТих ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π³Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ матСматичСскиС вопросы, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для сбора Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ выполнСния квСстов. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ учащСмуся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ матСматичСский ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ стандартным тСстам ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± ΠΈΡ… достиТСниях.

        3. KenKen

        KenKen

        KenKen β€” популярная числовая Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Π½Π° основС сСтки. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° смСсь числового кроссворда ΠΈ сСтки судоку. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ извСстным японским профСссором ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ВэцуСй ΠœΠΈΡΠΌΠΎΡ‚ΠΎ Π² 2004 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΎΠ½ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ публикуСтся Π² The New York Times ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Π°Ρ…. Он ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ учащимся Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои основныС матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, примСняя Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ для получСния ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

        KenKen Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ инструмСнт для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских ΠΈ логичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ понятной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° поощряСт нСзависимоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΠΎΡ€ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈ ошибки, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

        Как ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ КСнКСн?

        • Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ячСйку Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ числом ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° сСтки. НапримСр, Π² сСткС 6Γ—6 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ числа 1, 2, 3, 4, 5 ΠΈ 6.
        • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ число Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строкС ΠΈ столбцС.
        • Числа Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйкС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ число Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с использованиСм ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
        • ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ логичСский Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

        4. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ

        ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ основных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Они ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ абстрактному ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ учащихся критичСски ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ бонусом являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ страх ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ отсутствиС слоТных вопросов ΠΎΠ±Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ склонны ΠΊ поиску Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

        НапримСр,Β 

        Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅

        ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… символов (+, –, x ΠΈ Γ·)? ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

        5. Kakuro

        Kakuro

        Kakuro, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ Cross Sums β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ матСматичСский кроссворд. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ дСвяти, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ подсказок Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ряда. МСньшиС сСтки Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ для ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ становятся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСнию, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ критичСскому ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

        6. ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

        ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

        ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ тысячу Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. Они Π±Ρ‹Π»ΠΈ прСдставлСны Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ арабскиС тСксты Π² эпоху ВозроТдСния. ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ доступны Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Однако сСтка Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ большС всСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°, Ссли ваши Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ дСвяти. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сумма Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΊΠ² Π² строкС (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ) Ρ€Π°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ 15.

        7. Π₯анойская башня

        Π₯анойская башня

        Π­Ρ‚Π° интСрактивная логичСская Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π° Π² 1883 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ французским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π­Π΄ΡƒΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Лукасом. Богласно Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅, здСсь Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ…Ρ€Π°ΠΌ с трСмя ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ 64 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ дисками. Π–Ρ€Π΅Ρ†Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ эти диски Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ полюса Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ пророчСство, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΡ€ наступит, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π°. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΡ€Π΅Ρ†Π°ΠΌ потрСбуСтся ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 585 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ.

        Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… дисков, поставлСнных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС диски с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ столба Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ, Π½Π΅ кладя большой диск ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… малСнького. Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ΅ школьники Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π² основС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

        минимальноС количСство Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² опрСдСляСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2n-1, Π³Π΄Π΅ n β€” количСство дисков.

        8. Π’Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌ

        Π’Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌ

        Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠšΠΈΡ‚Π°Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π’Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΈ доставлСны Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡƒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ 19 Π²Π΅ΠΊΠ°.Π²Π΅ΠΊ. Π’ΠΎ врСмя ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ сСмь плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для создания силуэтов. Π₯отя Ρ‚Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ для своих Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠΉΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π’Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌΡ‹ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ нравится ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тысячи ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

        9. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ кроссворды

        ΠšΡ€ΠΎΡΡΠ²ΠΎΡ€Π΄ – самая популярная Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ дСтям, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ взрослым. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ кроссворды Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Основная концСпция Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ β€” Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ вмСсто слов Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ для заполнСния Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ячССк.

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ кроссворды ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… понятий, ΠΊΠ°ΠΊ дСньги, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл, слоТСниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

        10. Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°

        Π‘Π°Π½Π°Π½Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° β€” это Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±ΡΡ‚Π²ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ, нСсомнСнно, удивят Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ отличная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° для объяснСния понятий Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ повСрхностСй. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ полоски Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

        Как Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ

        11.

        Flexagon

        Π‘ΠΏΠΈΠ½Π½Π΅Ρ€Ρ‹ Fidget, вСроятно, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ своим дСтям ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ флСксагоны. ЀлСксагоны β€” это слоТСнныС ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, сТимая ΠΈ складывая ΠΈΡ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ занятыми ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя сосрСдоточСнными Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

        Как ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ флСксагон?

        1. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Π°ΠΌ понадобится Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 1:2. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. Для этого Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ для ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ просто Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.

        2. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ слоТитС Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Когда Ρƒ вас получится складка, слоТитС ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ края ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ складкС. НС Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ.

        3. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ сСтку 2 Π½Π° 8 ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ это, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТитС ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ края Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ складку, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π³Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ блиТайшСй складкС, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ снова Π·Π°Π³Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ самой дальнСй складкС. Аналогично ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС с Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ стороной, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π³ΠΈΠ±Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊ самой дальнСй складкС. ВмСсто этого согнитС ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ самой дальнСй складкС. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получаСтся ряд ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ².

        4. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ располоТитС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ сСтку. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ сСтку Π² качСствС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ ΠΈ нарисуйтС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·. Для этого просто Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ соСдинитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ это для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π² сСткС. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сдСлано, согнитС ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сдСлали.

        Flexagon

        Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Flexagon

        5. ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ двумя ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… полоски. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ посмотритС, Π½Π΅ являСтся Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° сторона Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ другая. Если это Ρ‚Π°ΠΊ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ узкая сторона вставляСтся Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΡ€Π°ΠΉ идСально Π½Π΅ выровняСтся со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ складкой. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ.

        Рис.1

        Β 

        6. Π”Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ отвСрстиС Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности стола. Π’ этом ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° полосС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ всСго ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. НаТмитС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ это для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ строки. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ, модСль Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

        Рис. 2

        7. УстановитС ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ этой ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ смоТСтС ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°. Π‘ΠΎΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ вмСстС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ свСрху ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ нСпосрСдствСнно ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… вмСстС, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΊ сСрСдинС ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°. ΠšΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ сдСланным складкам. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ваш флСксагон Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ².

        Рис.3

        8. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ со своим флСксагоном, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ прокатывания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСбя. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ складки Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ станСт Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ быстро, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ хочСтся.

        Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ инструкции смотритС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

        Как ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ двиТущийся флСксагон

        ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

        Числа Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ счСту. Они Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚.

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ страха

        НСсомнСнно, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ создаСт страх Π² ΠΈΡ… сознании ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ, связанного с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ этого страха, заставляя ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡƒΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ.

        Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС понятия.

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько матСматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΡ‚Β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ Π΄ΠΎΒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ малСньким дСтям ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ понятия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ использованиС Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

        Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свободноС Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ числами

        Π­Ρ‚ΠΈ занятия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ свободно ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с числами ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΈΡ… использовании.

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ критичСского ΠΈ стратСгичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ понял ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ нашСл Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс поощряСт Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ стратСгичСски ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄.

        Они ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ дСтям Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° своСм ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅

        ИсслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ дСтям Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² своСм Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅ ΠΈ Π½Π° своСм ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ситуации ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ учащийся ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ с понятиСм, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ понятия.

        Они ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ энтузиазм ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² сСбС.

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ пСрСносимым Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ

        Навыки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ прСимущСства Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях обучСния. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ с Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ язык. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, эти Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

        Они ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ пространствСнныС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ

        ИсслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ малСнькиС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ пространствСнныС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ этого Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚.

        Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ экзамСнам

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ дСтям Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠΌ для акадСмичСских экзамСнов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ SAT, CAT 7-Π³ΠΎ класса ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π­Ρ‚ΠΈ занятия ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ дСтям Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ способности ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ понятия, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, пространство ΠΈ число.

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ друТСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

        БовмСстная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π°Π΄ матСматичСскими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ завСсти Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ друТСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся прСкрасной Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅ Π½Π° матСматичСском языкС.

        Они ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΊ вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ

        ИсслСдованиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² 10-Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅ΠΌ возрастС Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большС Π² 30-Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅ΠΌ возрастС.

        Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ?

        Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.

        Блишком простыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вашим дСтям Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ скучно, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ отвлСкутся ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ слишком слоТны для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΠΎ сдадутся.

        Π•ΡΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ мСсто для матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС понятия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… для обучСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ концСпциям, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… для Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, матСматичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° умствСнных матСматичСских способностях, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ.

        Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ дСтям Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅

        НСсколько ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… исслСдований ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ творчСскому ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΌΡƒ использованию ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ взрослых. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ своим дСтям пространство для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ большС, придумывая собствСнныС рассуТдСния, Ρ‡Π΅ΠΌ просто наблюдая, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π·Π° Π½ΠΈΡ….

        МодСль ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

        Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ интСрСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ своих Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² обсуТдСниС матСматичСской ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½Π° прСдставляСт.

        Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

        Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°?

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°. Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ, извСстноС ΠΊΠ°ΠΊ матСматичСская Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, которая являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ этом ΠΏΠΎΠ»Π΅ рассматриваСтся, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° примСняСтся ΠΊ матСматичСским Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° управляСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ способами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ всС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, это Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ способы Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивного управлСния нашим общСством.

        Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСскиС логичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ?

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ логичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β€” это Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, которая Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСний.

        КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ?

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Они ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅.

        1. Числа, Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°. НапримСр, KenKen

        2. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. НапримСр, судоку

        3. Мозаика, ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ рассСчСниС. НапримСр, Ρ‚Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌ, ΠΊΡƒΠ± сома

        4. АналитичСскиС ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. НапримСр, ΠΌΡƒΡ€Π°Π²Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠ΅

        5. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НапримСр, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠœΠΎΠ½Ρ‚ΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°

        6. Вопология, ΡƒΠ·Π»Ρ‹, тСория Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ². НапримСр,

        7. Π’ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π±ΠΎΡ€Ρ‚. НапримСр, ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, пасьянс

        8. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ матСматичСскиС рСбусы. НапримСр, ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ Π ΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°

        9. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ для 0 ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ². НапримСр, флСксагон

        Π“Π΄Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° сыграна пСрвая матСматичСская ΠΈΠ³Ρ€Π°?

        Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ старыС матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² африканском Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ ΠΊ ΡŽΠ³Ρƒ ΠΎΡ‚ Π‘Π°Ρ…Π°Ρ€Ρ‹.

        ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ самыС большиС матСматичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅?

        Π–Π΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΠΊ АрхимСда

        Π–Π΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΠΊ АрхимСда опрСдСляСт, сколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ 14 частСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получился ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π² 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 17 152.

        Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎ ΠΏΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доскС

        Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎ ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доскС Биссы Π²Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ использовалась для объяснСния ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ гСомСтричСского роста. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ самая ранняя Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, связанная с ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Богласно Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»ΡŒ Π¨ΠΈΡ€Ρ…Π°ΠΌ объявил Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅Ρ€Π½Π° ΠΏΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доски, Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Вопрос Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, сколько пСсчинок ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° всС 64 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ доски.

        Одним ΠΈΠ· способов опрСдСлСния суммы являСтся вычислСниС суммы ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… 64 Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² гСомСтричСской прогрСссии, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ получаСтся 18 446 744 073 709 551 615 Π·Π΅Ρ€Π΅Π½ ΠΏΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ†Ρ‹.

        ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ – Π‘Π»ΠΎΠ³ Komodo

        • ВсС
        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
        • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • Π’Π΅ΡΠ΅Π»ΡŒΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
        • Новости Комодо
        • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
        • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
        • ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹
        • Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ²Ρ‹
        • БСсплатныС рСсурсы
        • 6-7 Π»Π΅Ρ‚
        • 8-9 Π»Π΅Ρ‚
        • 10-11 Π»Π΅Ρ‚

        Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Β«38Β» β€” это трСхэтапноС практичСскоС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ дСтям ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈ ΠΏΠΎ-настоящСму ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ этим Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ матСматичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ.

        ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

        • Π’Π΅ΡΠ΅Π»ΡŒΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
        • ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹
        • 5 ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅
        • 6-7 Π»Π΅Ρ‚
        • 8-9 Π»Π΅Ρ‚
        • 10-11 Π»Π΅Ρ‚

        ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ для всСй сСмьи, посвящСнноС Ρ‡Π΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½Π°Ρ‚Ρƒ ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π³Π±ΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ 10 вопросов ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π³Π±ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, располоТСнных Π² порядкС возрастания слоТности. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ 5 Π»Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ подростков ΠΈ взрослых.

        ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

        • Π’Π΅ΡΠ΅Π»ΡŒΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
        • ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹
        • 5 ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅
        • 6-7 Π»Π΅Ρ‚
        • 8-9 Π»Π΅Ρ‚
        • 10-11 Π»Π΅Ρ‚

        Как Ρ€Π°Π· ΠΊ Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡΠΌ ΠΌΡ‹ собрали Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (ΠΈ взрослых) ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ врСмя. β€” ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρƒ Ρ†Π΅Π»ΠΈ? Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΡ‚Π΅ это, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΈΠ· этого.

        ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

        ΠΠ°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ


        способности ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ растут вмСстС с Komodo.

        ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Π°ΠΌΠΈ домашнСС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 11 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅.

        ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ

        БСсплатная 14-днСвная пробная вСрсия для всСх ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… записСй

        • Π’Π΅ΡΠ΅Π»ΡŒΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
        • ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹
        • 5 ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅
        • 6-7 Π»Π΅Ρ‚
        • 8-9 Π»Π΅Ρ‚
        • 10-11 Π»Π΅Ρ‚

        Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ мысли? ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚Π΅ рСнтгСновским Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? НСт ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ β€” Π²Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΈ матСматичСскиС фокусы ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ подходят для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ, Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ, ΠΎΠ½ΠΈ смогут ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ своих Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ.

        ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

        • Π’Π΅ΡΠ΅Π»ΡŒΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
        • ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹
        • 8-9 Π»Π΅Ρ‚
        • 10-11 Π»Π΅Ρ‚

        Π’ этой космичСской Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΉΠΎΡ€Π° Пика Π½Π° МКБ, измСняСтся Π²ΠΎ врСмя Π²Π·Π»Π΅Ρ‚Π° β€” самой Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ части любой космичСской миссии. . .

        ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

        Π£Π²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅


        останСтся с вашим Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Π½Π° всю Тизнь.

        ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Π°ΠΌΠΈ домашнСС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² возрастС ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 11 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅.

        • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • Π’Π΅ΡΠ΅Π»ΡŒΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
        • ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹
        • Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ²Ρ‹
        • БСсплатныС рСсурсы
        • 6-7 Π»Π΅Ρ‚
        • 5 ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅

        БСсплатная вСсСлая Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π° Π½Π° числовыС связи, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ малСнькиС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² слоТСнии ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 10 β€” ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ матСматичСском Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΌ этапС 1.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *