Математика для детей 2 лет: Математика для малышей 2-3 лет. Учимся считать. Игры и упражнения.

Математика для малышей 2-3 лет. Учимся считать. Игры и упражнения.

Какой должна быть математика для малышей 2―3 лет? Весёлой и увлекательной! Занимательные игры развивают у ребёнка интерес к счёту, цифрам, простым математическим действиям. Ваше терпение, фантазия и настойчивость станут залогом успеха.

Аудио-версия статьи “МАТЕМАТИКА ДЛЯ МАЛЫШЕЙ 2-3 ЛЕТ” Тег audio не поддерживается вашим браузером. Скачать. МАТЕМАТИКА ДЛЯ МАЛЫШЕЙ 2-3 ЛЕТ

Содержание

Математика для детей. С чего начать изучение цифр

Математическая игра «Один ― много»

Учимся сравнивать «Больше, меньше, равно»

• Бабочки на ромашках
• Зайчики с морковками

Упражнения на закрепление счёта до 5

Игры на соотношение цифр и предметов

• Цифры и кубики
• «Потеряшки»
• Весёлая зарядка

Первые примеры. Учимся складывать и вычитать

Малыши очень активно познают мир вокруг себя и впитывают новые знания, как губка. Важно подпитывать это влечение, но при этом не перегружать ребёнка. Возраст 2-3 лет – это самое время закреплять знания и знакомиться с цветами, формами и количеством.

Задача родителей – помочь малышу научиться понимать цифры и чётко их представлять. Например, что такое «пять груш», это больше или меньше, чем три и т.д. Мы подготовили интересные игры на закрепление счёта, сравнение, а также на соотношение цифр и предметов. Откройте ребёнку увлекательный мир математики.

Математика для детей. С чего начать изучение цифр

С двух лет мышление детей развивается стремительными темпами. Самое время знакомить ребёнка с простыми математическими понятиями и счетом. Малыши уже знают много геометрических фигур, имеют представление о форме и величине. Подружиться с числами и цифрами помогут развивающие игры и упражнения.

Если заниматься регулярно, то к трём годам удастся развить первые математические навыки:

• малыш научится последовательному счёту от одного до пяти;
• поймёт отличие понятий «один» и «много»;
• усвоит, что означают слова «больше, меньше, поровну», привыкнет сравнивать группы предметов;
• запомнит графическое изображение пяти первых цифр, сумеет распознать их на карточках и сопоставить с количеством;
• узнает знаки «+» и «―», научится выполнять простые примеры на сложение и вычитание.

Поначалу кроха учится считать предметы, указывая на них или дотрагиваясь пальчиком. Так легче приобщиться к наглядно-образному мышлению. Чтобы сделать счёт привычным занятием, просите малыша вам помочь. Пусть принесёт определённое число ложек, яблок, носочков.

Непременное условие успеха ― хорошее настроение ребёнка и мамы, похвала за старания крохи. Заметив признаки усталости, возьмите паузу: пусть кроха попрыгает, побегает, передохнёт. Четверти часа в день вполне достаточно для непринуждённых занятий.

Математическая игра «Один ― много»

К 2 годам детям уже знают слово «много» и понимают, что оно означает. Пора научить малыша сравнивать разное количество предметов. В результате игры у ребёнка должно сформироваться представление о том, чем «один» отличается от «много».

Дайте ребёнку корзинку с пятью мячиками или шариками. Спросите: «Что лежит в корзинке? (мячики). Сколько мячиков? (много). Я возьму один мяч. Ты тоже возьми один мяч. Сколько у тебя мячиков? (один).

Давай дадим один мяч мишке и один утёнку. Сколько мячиков осталось в корзинке? (один). А сколько было в начале игры? (много).

«В корзинке было много мячиков, а остался всего один. Сейчас мы соберём все мячи в корзинку. Положи туда свой мячик. Возьми у меня ещё один мяч. Забери мячики у мишки и утёнка». Малыш собирает мячи. «В корзинке лежал один мячик, а сколько стало сейчас?» (много).

Для закрепления в детской памяти математических понятий «один» и «много» чаще используйте бытовые ситуации: «Сколько на столе яблок – одно или много? (одно). А орехов? (много)».

Используйте карточки с изображениями одного и нескольких знакомых предметов: фруктов, овощей, геометрических фигур. Сначала просите ребёнка найти картинки с одним предметом. Затем меняйте задание: нужно показать карточки, где нарисовано много предметов.

Назад

Далее

Вы можете скачать все картинки из галереи, кликнув на кнопку ниже.

Скачать картинки

Учимся сравнивать «Больше, меньше, равно»

Продолжаем знакомить малыша с математикой. На очереди игры и упражнения со сравнением совокупностей. Сопоставляя количество предметов, ребёнок учится определять разницу: меньше, больше или столько же.

Бабочки на ромашках

Нарисуйте на листе бумаги ряд из пяти крупных ромашек. Вырежьте 5 бумажных бабочек или используйте готовые. Усадите малыша за стол и начните игру.

«На лугу выросли ромашки. Сколько их? Давай посчитаем. Молодец, три.

Прилетели красивые бабочки. Сосчитай, сколько бабочек? Правильно, четыре. Каждая бабочка села на ромашку (положите трёх бабочек на цветы, а четвёртую рядом). Посмотри, одной бабочке цветка не хватило.

Подумай, почему так получилось? Чего у нас больше, бабочек или ромашек? Молодец, бабочек больше — 4, а цветов меньше — 3 (показывайте карточки с цифрами). Повтори за мной.

Посмотри, одна бабочка улетела. Сколько осталось? Правильно, 3. А цветов? Тоже 3. Теперь ромашек стало столько же, сколько бабочек. 

Вот улетела ещё одна бабочка. Сейчас чего больше, цветов или бабочек? Цветов больше, молодец.

Сколько ромашек? Три. А бабочек 2, на одну меньше. Что нужно сделать, чтобы цветов и бабочек стало поровну? Правильно, убрать одну ромашку».

Называя числа, показывайте карточки с нужными цифрами. По ходу игры просите кроху повторять новые слова: больше, меньше, поровну, столько же.

Зайчики с морковками

Игра закрепляет навыки счёта и количественного сопоставления. Предназначена для детей 2, 5—3 лет. Наша задача научить малышей, как устанавливать равенство между группами предметов.

Понадобятся изображения пяти одинаковых зайцев и пяти морковок, лист бумаги. Нарисуйте одну под другой 2 параллельные линии. Расстояние между ними должно быть достаточным для размещения фигурок.

Попросите малыша посадить на верхнюю линейку 4 зайчиков, а на нижнюю положить 5 морковок. Проследите, чтобы фигурки располагались точно одна под другой. 

Так ребёнку легче определять разницу в количестве предметов.

Спросите малыша, чего больше — зайцев или морковок? Предложите сосчитать. Что сделать, чтобы тех и других стало поровну? Верно, убрать 1 морковку.

А если не убирать морковку, как сделать, чтобы было равно? Правильно, посадить ещё одного зайчика. Сколько теперь зайцев? Пять. А морковок? Пять. Чего больше? Правильно, их поровну.

Подобные игры и упражнения учат малыша оперировать понятиями «больше, меньше, равно».

Упражнения на закрепление счёта до 5

Начните обучение с последовательного счёта в пределах пяти. Помните, что цель занятий увлечь малыша математикой. Чтобы поддержать интерес, учимся считать между делом.

Попросим ребёнка помочь на кухне: «Скоро будем обедать. Кто сядет за стол? Аня ― один, папа ― два, мама ― три, дедушка ― 4, бабушка ― 5. Повтори за мной. Помоги маме, достань из лотка 5 больших ложек, чтобы у каждого было по одной ложке».

Дети раннего возраста охотно подражают действиям мамы. Помогая по дому, малыши одновременно закрепляют навыки устного счёта.

Покажите крохе, как считать пальчики на руках. Детям нравятся рифмованные считалки: «Один, два, три, четыре, пять будем пальчики считать!».

Занимайтесь счётом при каждом удобном случае. Пересчитывайте игрушки, ложки, фрукты, животных в книжке, машины во дворе. Не забывайте, что математика для малышей 2―3 лет должна быть весёлой.

Маленькие детки любят занимательные игры:

1. Собачке хочется гулять, а Маша спит. Пёсик будит девочку, прыгает и лает: гав-гав! Сколько раз лаяла собачка? Покажи на пальчиках. Повторите в нескольких вариантах.

2. Котёнок зовёт маму. Возьмите мягкую игрушку и 4 раза скажите «мяу». Сколько раз промяукал котёнок? Нужно показать 4 пальчика.

Учите ребёнка показывать числа разными способами. Объясните, что цифру 5 можно показать на одной ладошке или иначе: 3 пальчика на правой руке, а 2 на левой. Так кроха узнает, что числа раскладываются на составные части. В дальнейшем это поможет решать примеры на сложение и вычитание.

Игры на соотношение цифр и предметов

Знакомить малыша с цифрами удобно во время прогулок. Показывайте и называйте номера домов, машин, квартир. Так ребёнок быстрее запомнит графическое изображение и названия цифр.

Следующая задача сложнее. Предстоит разобраться, сколько предметов скрывается за каждой цифрой. Поместите на видное место таблицу или карточки с крупными цифрами, дополненными изображениями знакомых объектов в нужном количестве.

Картинки должны быть однородными, например, квадратики. Рядом с цифрой 1 будет нарисован один квадратик, возле двойки — два и так далее. Чаще обращайте внимание малыша на эти изображения. Постепенно ребёнок поймёт связь цифр с количеством предметов. Дополнительно помогут развивающие игры и упражнения.

Цифры и кубики

Покажите малышу карточку с цифрой 1, попросите дать один кубик. Продолжайте до цифры 3. Ребёнку нужно сосчитать и принести нужное количество кубиков. Покажите, как выполнять задание.

Если затруднений не возникнет, переходите к счёту до 5. С помощью простого упражнения малыш научится соотносить количество предметов с цифрой. Удобно использовать магнитные цифры, которые крепятся к холодильнику или специальной доске.

«Потеряшки»

Понадобятся цифры от 1 до 5 на карточках или сделанные из плотного материала. Игра проводится на детском коврике. Заранее разложите кучки из любых мелких предметов: камешков, орехов, шариков.

Объясните ребёнку, что цифры потерялись, не могут найти своё место, им нужно помочь. Поручите малышу отыскать кучку, соответствующую каждой цифре, и положить рядом с ней «потеряшку».

Весёлая зарядка

Мы хорошо позанимались, пора делать зарядку. Мама показывает карточки с цифрами и даёт задания: цифра 3 ― нужно прыгнуть 3 раза, 2 ― присесть на корточки и так далее, до цифры 5.

Первые примеры. Учимся складывать и вычитать

Малыш уже умеет считать до 5, правильно распознаёт цифры, владеет понятиями «больше», «меньше», «поровну». Пора знакомиться с первыми арифметическими действиями: сложением, вычитанием, знаками «плюс» и «минус». Как и прежде, учимся считать через игру.

Для подготовки ребёнка к занятиям вводите в повседневный обиход новые слова: прибавить, отнять, стало больше/меньше. Допустим, на прогулке малыш собирает красивые камешки.

Мама спрашивает: «Покажи, сколько у тебя камешков? (3). Я прибавлю ещё один, камешков станет больше. Сколько получилось? (4). Мы сложили вместе 3 камешка и 1 камешек. Всего стало 4. А если я отниму 2 камешка, сколько останется? (2). Камешков стало на 2 меньше».

На занятиях используйте 5 однотипных предметов: орехи, конфеты, пуговицы или кубики. Подготовьте карточки с цифрами до 5 и знаками «+» и «―».

Мама говорит малышу: «Чтобы научиться считать, как мама и папа, нужно знать цифры и знаки. С цифрами мы уже познакомились. Сегодня к нам приехали три главных знака. Их зовут Плюс, Минус и Равно». Подъезжает грузовичок, в кузове лежат карточки с изображениями знаков.

«Посмотри, как можно играть со знаками. Плюс любит всё складывать, ему нравится прибавлять, делать больше». Чтобы ребёнок запомнил название знака, прочтите стишок: «Плюс поможет нам играть, складывать и прибавлять!».

Положите рядом 2 кубика. Спросите кроху: «Сколько на столе кубиков? (2). Сейчас я положу знак Плюс, а ты добавь ещё 1 кубик. Кубиков стало больше или меньше? (Больше). На сколько больше? (На 1). Теперь положим знак «равно», он покажет, что у нас получилось». Положите рядом с последним кубиком знак «=». «Сколько стало кубиков? (3)».

Таким же образом детей знакомят с вычитанием. Используйте стишок «Минус любит уменьшать, отнимать и вычитать!». Если ребёнок легко справляется с заданиями, усложните задачу.

Попросите малыша по ходу действий показывать карточки с цифрами. От этого один шаг до занятий с примерами. В результате малыш усвоит, что при сложении количество предметов увеличивается, а при вычитании уменьшается.

Доступная математика для малышей 2―3 лет полезна тем, что развивает внимание, логическое мышление и сообразительность. Во время повседневных игр и прогулок малыш усваивает новые понятия. Занятия со счётом и цифрами становятся привычными и интересными.

Математические игры для детей от 2 до 3 лет | Картотека по математике (младшая группа) на тему:

Математические игры для детей от 2 до 3 лет помогут сформировать у детей базовые математические понятия: количество, величина, число, состав числа. Понятие количества, или понятие «много — мало» очень важно. Освоив его, малыш сможет перейти к сравнению «больше — меньше», а затем к счету.

В возрасте 2-3 лет у ребенка появляются элементарные математические представления. Он уже знаком с основными направлениями: вперед, назад, вверх, вниз, вбок; способен различать предметы по размеру (большой, маленький, такой же), определять их множество (один, два, много).

Полезно иметь наборы одинаковых игрушек, например, деревянных елочек или грибочков. Детям очень нравятся обыкновенные матрешки, которые можно использовать и для сюжетных игр.

 Много — мало 

Чему учимся: Сравнивать без пересчета количества одинаковых объектов. 
Понадобится: Две игрушечные грузовые машинки разного размера, несколько кубиков. 

Как играть: Данная математическая игра происходит следующим образом – вместе с малышом погрузите в маленькую машинку 3 кубика, а в большую машинку 5 кубиков. Покажите ребенку, что в одной мало кубиков, а в другой — много. Скажите: «Давай отвезем кубики мишке!» Отвезите кубики мишке. Выгрузите из большой машины: «Вот тебе, мишка, много кубиков!» Затем выгрузите из маленькой: «А тут мало!» 

В следующий раз погрузите в маленькую машину много кубиков (4-5), а в большую поменьше (2-3). Покажите ребенку, что теперь в большой машине мало кубиков, а в маленькой много. 

Можно предложить ребенку сделать так, чтобы в обеих машинах кубиков было поровну. Скажите: «Одинаково! Поровну!» В одну из машин (любую) положите еще два кубика. Покажите: «Теперь здесь больше!» Добавляя разное количество кубиков в машинки, можно несколько раз смотреть с малышом, где больше, а где меньше. 

Варианты: Если вы играете на улице, в машину можно грузить камешки. Можно предложить малышу перевозить морковку, картошку, репчатый лук.

 

 Ягодки на ладошке 

Чему учимся: Cложению, вычитанию; прямому и обратному счету; выделению единичного объекта из множества. 

Понадобится: 2 листа бумаги, 2-3 разноцветных фломастера, цветной картон, ножницы, мисочка или ведерко.  

Как играть: Вырежьте с ребенком 5-6 картонных ягод (круги диаметром 2-3 см) красного или синего цвета. Разложите их на полу и предложите малышу походить по «лесу» и собрать ягоды. Возьмите с собой «кузовочек». Им может стать ведерко, мисочка или корзинка. 

Спойте песенку «По малинку в сад пойдем…» или любую другую песню про ягодки. Ищите ягодки и, поднимая по одной, складывайте в свой «кузовок». «Вот сколько ягодок нашли!». 

Детям очень нравится эта математическая игра, поэтому вы можете предложить своему малышу снова разложить ягодки и снова собрать их. После игры соберите ягодки в «кузовок» и уберите до следующего раза. 
Когда вы решите снова поиграть в эту игру, скажите малышу: «Давай собирать ягодки прямо в ладошки». Разложите ягодки и, собирая, кладите прямо себе в руку: «Одна, еще одна! Две! У мамы две ягодки!» А теперь кладите ягодки в ладошку малышу: «Одна, еще одна, еще одна! Вот сколько! Три! А у Дани три ягодки!» Уберите со своей ладони одну ягодку: «А теперь сколько у мамы ягодок? Одна!» Уберите еще одну и спросите: «А теперь сколько?» И покажите малышу пустую ладошку: «Нет ягодок! Ноль!» Затем можно посчитать ягодки малыша.  

Варианты: Сядьте за стол и положите перед собой чистый лист бумаги. Посадите ребенка к себе на колени. Положите на лист бумаги свою ладонь, чуть разведите пальцы и обведите руку ярким фломастером. Уберите руку с листа и удивитесь: «Ой, получилась мамина ладошка!» Если малыш не сопротивляется, обведите и его ладошку. На одном листе бумаги получилось две ладошки — большая и маленькая! Теперь повторите игру с ягодками, накладывая ягодки на нарисованные ладошки. Можно раскладывать ягоды не одного, а двух цветов — красные и синие. 

С бумажными ладошками очень легко поиграть в сложение и вычитание. Положите на ладошку одну ягодку (любого цвета). Скажите: «Вот одна ягодка. Давай положим еще одну. Сколько стало? Правильно: две!» Можно показать на пустую ладошку рядом и сказать: «А тут нет ягод. Давай положим одну? Клади одну ягодку! Теперь сосчитаем, сколько получилось: на маминой ладошке две ягодки, а на Ваниной — одна! Сколько всего? Одна, две, три ягодки!» 

Таким образом, в данной математической игре для детей, вы можете пересчитывать, складывать, вычитать ягоды одного или двух цветов на одной и двух ладошках одновременно. Не стоит брать большое количество ягод. Для освоения операций сложения, вычитания, сравнения и пересчета вполне достаточно пяти ягод.

 

Мишка собирает ягоды 

Чему учимся: Счету; сравнению количеств; понятиям «больше — меньше», «много — мало». 

Понадобится: Ягоды из картона одинакового размера, но разного цвета, 3 различные емкости (мешочки, тарелки, корзинки), игрушечный мишка. 
Как играть: Разложите на ковре ягоды. Ходите каждый со своей корзинкой или мешочком, пойте и собирайте ягоды: По малинку в сад пойдем, в сад пойдем, в сад пойдем. Мы малинку наберем, наберем, наберем. Солнышко во дворе, а в саду тропинка. Сладкая ты моя, ягодка малинка. Потом сравните, у кого ягод больше. Посчитайте их. Варианты игры: Включите в игру любителя ягод и любимца детей — мишку. Пусть он собирает ягоды, разговаривая с малышом. Скажите ребенку, что мишка очень умный и умеет считать. Спросите у мишки, где ягод больше, а где меньше и почему, а потом пересчитайте его лапой ягоды, говоря за него: «Здесь пять ягод! Много!» Пусть и малыш поиграет за мишку.  Мишка может собирать ягодки разного цвета, например зеленые (1 ягода) и красные (4 ягоды). 
Данные математические игры для детей позволят с интересом освоить ребенку базовые математические понятия: количество, величина, число, состав числа.

Найди пару

Игра развивает внимание, восприятие, умение сравнивать

Необходимый инвентарь: карточки с нарисованными парными предметами, или парные игрушки. Можно воспользоваться специальными наборами, купленными в магазине.

◈ Разложите карточки (игрушки) перед ребенком и предложите ему найти подходящую пару для каждого предмета.

Счетные палочки

Игра помогает освоить счёт, познакомиться с геометрическими фигурами, понятием о симметрии.

Необходимый инвентарь: набор счетных палочек (карандашей, соломинок, хвоинок).

◈ Выкладывайте вместе с малышом различные картинки или фигурки из палочек — домик, грибок, елку, ежика, стрекозу, цветы, кораблик, зонтик, буквы. Рассказывайте ребенку, как называется та или иная фигура.

◈ Из счетных палочек можно стоить колодцы (квадратного или треугольного сечения).

Яблоки созрели

Игра помогает освоить счет

Необходимый инвентарь: плотный цветной картон, ножницы, нитки, пуговицы.

◈ Вырежьте из картона дерево и несколько яблок. На ветки пришейте небольшие пуговицы, а к плодам — петли соответствующего размера. Предложите малышу пристегнуть яблоки к веткам.

◈ Во время сбора урожая ребенок «отстегивает» яблоки.

◈ Из нескольких яблонь можно сделать сад, добавив к ним другие деревья, например, грушевые, вишневые, сливовые или абрикосовые.

◈ Если проявить немного терпения и добавить к яблокам цветы, то этот материал можно использовать в качестве иллюстрации процесса созревания плодов. При этом необходимо рассказать малышу, что деревья сначала цветут, а потом плодоносят.

Помоги собрать урожай

Игра способствует разбитию навыков классифицирования

Необходимый инвентарь: муляжи или картинки с изображениями овощей и фруктов.

◈ Разложите овощи и фрукты (или картинки с их изображением) вперемешку. Попросите ребенка собрать и сложить в одну корзинку фрукты, а в другую — овощи.

◈ Затем можно отсортировать овощи и фрукты по видам.

Две дороги

Игра способствует развитию навыков классифицирования

Необходимый инвентарь: картон или бумага, машинки разного размера.

◈ Вырежьте из картона (бумаги) две полосы разной ширины. Объясните ребенку, что узкая полоска — это дорога для маленьких машин, а широкая — для больших.

◈ Покажите, как наложением полос друг на друга можно определить, какая из них шире.

◈ Поинтересуйтесь, почему большая машина не сможет проехать по узкой дороге.

◈ Покатайте машины по дорогам.

◈ Склеивая между собой полоски различной ширины, можно построить целую сеть дорог.

Выбери дорогу

Игра способствует развитию навыков классифицирования, развивает умение сравнивать.

Необходимый инвентарь: картон или бумага, машинки разного размера.

◈ Вырежьте из картона (бумаги) две полосы разной ширины. Объясните ребенку, что это дороги для машин.

◈ Попросите его выбрать машины, для которых подойдет узкая дорога. И наоборот, выбрать дорогу, по которой сможет проехать та или иная машина.

Матрёшка

Игра развивает мелкую моторику, навыки сравнения предметов по величине.

Необходимый инвентарь: набор матрешек.

◈ Почти все дети любят матрешки.

◈ Покажите ребенку большую матрешку. Потрясите ее. Откройте вместе с ребенком и достаньте матрешку меньшего размера. Поставьте их рядом и сравните.

◈ Пусть ребенок вкладывает маленькую матрешку в большую и достает ее.

◈ Постепенно покажите ему всех матрешек.

Кто быстрее

Игра помогает освоить понятия «длинное» – «короткое».

Необходимый инвентарь: две машинки, веревочки.

◈ Привяжите к двум машинкам веревочки — короткую и длинную. Отдайте малышу машину с короткой веревочкой.

◈ Предложите посмотреть, чья машина «доберется» до хозяина первой, если каждый будет наматывать свою веревку на карандаш.

◈ Положив веревочки рядом, наглядно покажите, что такое длинное и короткое.

Горка

Игра способствует развитию логического мышления.

Необходимый инвентарь: картон или дощечки.

◈ Сделайте небольшую горку из картона, дощечек или любых других подручных материалов.

◈ С горки можно скатывать небольшие машинки, шарики, пупсиков.

◈ Поставьте перед горкой кубик и покажите, как скатившаяся машинка останавливается, ударившись о кубик.

Строим башню

Игра способствует развитию моторики, навыков классифицирования, счёта, сравнения.

Необходимый инвентарь: кубики двух цветов.

◈ Предложите ребенку построить две башни разного цвета, предварительно отсортировав кубики.

◈ В процессе построения намеренно допускайте ошибки, выбирая кубики не того цвета.

Геометрические фигуры

Игра учит различать предметы по цвету и форме

Необходимый инвентарь: пять разноцветных кругов, вырезанных из картона.

◈ Рассмотрите с малышом один из кругов, рассказывая ему: «Это круг. Он красного цвета. На что он похож?». Поищите в комнате предметы круглой формы. ◈ Изучайте круги разного цвета.

◈ После того как ребенок усвоил понятие «круг», можно переходить к другим геометрическим фигурам, расширяя при этом диапазон цвета.

◈ Сравнивайте две одинаковые фигуры разного цвета. Воспользуйтесь методом ассоциаций.

Разберемся

Игра способствует развитию навыков классифицирования

Необходимый инвентарь: 3 круга и 3 квадрата, вырезанных из картона.

◈ Перемешайте фигуры. Попросите ребенка помочь вам отобрать только круги.

◈ После этого раскрасьте круги одним цветом, а для раскрашивания квадратов используйте другой цвет.

Один – туда, один – сюда

Игра способствует развитию мелкой моторики, обучает счету.

Необходимый инвентарь: две емкости (ведерки, коробки), кубики или мелкие предметы.

◈ Выложите перед малышом кубики и поставьте два ведерка или две коробки. Предложите малышу разложить кубики по коробкам.

◈ Беря в руку кубик и помещая его в коробку, говорите: «Один — в эту коробку, вот еще один — в другую».

◈ Когда ребенок усвоит понятие «один», начинайте брать по два предмета: «Я положу два кубика в эту коробку, а ты положи, пожалуйста, два кубика в другую коробку».

Много мало

Игра способствует развитию логического мышления, знакомит с элементарными математическими понятиями

Необходимый инвентарь: две одинаковые коробки, кубики одного цвета.

◈ В одну коробку положите 10 кубиков, а в другую — 3. Предложив малышу построить башню или дом, попросите: «Принеси мне, пожалуйста, коробку, в которой лежит много кубиков». Если ребенок затрудняется, помогите ему.

◈ После того, как вы построили башни, сравните, какая из них выше (та, в которой кубиков больше).

◈ Чаще повторяйте слова «много», «мало», употребляя их в различных ситуациях.

«Раз ступенька…»

Игра помогает освоить счет

◈ Поднимаясь по лестнице, считайте ступеньки. Не просите ребенка повторять за вами, он будет делать это сам, когда поймет суть игры.

◈ Считайте, сколько яблок или конфет вы купили, сколько тарелок ставите на стол и т. д.

Геометрический магазин

Игра помогает изучить форму предметов, освоить счет

Необходимый инвентарь: игрушки с четкими геометрическими формами (мяч, кубики, воздушные шары, домино, кольца от пирамидки), геометрические фигурки, вырезанные из картона.

◈ Пригласите малыша в магазин. Объясните, что в вашем магазине игрушки продаются за деньги (в качестве которых используются геометрические фигуры), но только в том случае, если форма выбранной игрушки соответствует форме вырезанной геометрической фигурки. Например, мяч можно купить за картонный кружок, кубик — за квадрат и т. д.

◈ Затем усложните задачу, объяснив малышу, что, например, за два квадратика можно купить два кубика.

Спрячь в ладошке

Игра развивает умение соотносишь предметы по величине

Необходимый инвентарь: маленький и большой шарики.

◈ Дайте малышу шарики. Скажите: «Сейчас я покажу тебе фокус!». Заберите маленький шарик и спрячьте его в ладошке. Попросите кроху сделать то же самое.

◈ Предложите повторить фокус с большим шариком. Объясните, почему большой шарик нельзя спрятать в ладошке.

◈ Сравните шарики между собой, затем с ладошкой малыша.

◈ Проделывайте подобные фокусы с любыми мелкими предметами.

Раздай тарелочки

Игра знакомит с понятиями «много», «мало», «одна», «по одной»

Необходимый инвентарь: 10 пластиковых тарелок.

◈ Дайте малышу стопку пластиковых тарелок. Обратите его внимание на количество посуды, оперируя словами «много», «целая стопка тарелок».

◈ Попросите раздать по одной тарелке всем членам семьи или игрушкам. Комментируйте действия ребенка: «Папе дали тарелку, теперь у папы одна тарелка…».

◈ После раздачи посуды сделайте заключение: «Раздали целую стопку посуды и у всех по одной тарелочке. Теперь давай соберем тарелки обратно. Смотри, у тебя опять много тарелок».

Грибок к грибку

Игра способствует развитию моторики, учит соотносить количественные множества, помогает освоить понятие «столько же, сколько»

Необходимый инвентарь: 5 желтых и 5 оранжевых грибов, вырезанных из картона.

◈ Объясните малышу правила: вы выкладываете один грибок, под ним малыш должен положить свой гриб. Обращайте внимание малыша на то, что выкладывать фигурки надо слева направо. Это позволит ребенку приобрести навыки, в дальнейшем необходимые для того, чтобы правильно писать. Выложив все грибы, прокомментируйте: «Я положила 5 грибов, и ты положил 5 грибов. Значит твоих грибов столько же, сколько моих, их поровну».

◈ Вместо вырезанных грибов можно использовать кубики двух цветов или любые другие игрушки, которые можно разделить на две части.

Подбери крышку

Игра развивает навыки классифицирования и сопоставления предметов

Необходимый инвентарь: кастрюли с крышками.

◈ Дети с удовольствием проводят время вместе с мамой на кухне.

◈ Пока вы готовите, расскажите ребенку, что у вас перепутались крышки и теперь вы не знаете, какая крышка от какой кастрюли.

◈ Попросите малыша помочь вам подобрать крышки по размеру.

Бабушкины блины

Игра способствует развитию навыков сопоставления, умения систематизировать предметы по определенному признаку

Необходимый инвентарь: 4 вырезанных из бумаги круга диаметром 3 см, 4 круга диаметром 6 см, коробка для больших кругов, коробка для маленьких кругов.

◈ Придумайте сюжет игры. Например, бабушка пекла блины, большие и маленькие. Большие для мамы с папой, маленькие для внуков. Но все блины перепутались. Нужно помочь бабушке разложить блины по тарелкам.

Игра. Что катится? Знакомство с формой предметов.  Сделайте небольшую горку из наклонной дощечки. Положите перед ребенком кубик и шарик. Предложите соревнование у кого фигурка дальше укатится с горки.

Вначале ребенку будет все равно, какую фигурку взять. Но после нескольких проб он поймет, что выигрывает только тот, у кого шарик, и будет стараться выбрать именно его.
Сделайте вывод вместе с ребенком: “Шарик катится, а кубик нет”. У кубика есть углы, которые мешают катится, а на шарике нет. Посмотрите в коробке с кубиками, какие еще фигуры могут катится.

 

Игра. Строим башню Понятие “Большой – маленький”. Дайте ребенку кубики  разных размеров (можно из разных конструкторов) и попросите построить высокую башню.

Пусть малыш убедится на собственном опыте, чтобы башня была достаточно устойчивой, внизу должен быть самый большой кубик, выше – меньше, а еще выше – совсем маленький. Приучайте последовательно отбирать кубики, выбирая каждый раз самый большой. Для сравнения их можно прикладывать друг к другому.
Построив башню из кубиков, можно перейти к строительству башен из плоских фигур, выкладывая их на столе так, чтобы снизу вверх размер уменьшался. Также для этого занятия можно изготовить магнитную мозаику из геометрических фигур. Подробнее о мозайке

 

Игра. Забавная геометрия Изучаем фигуры Разложите на полу листы цветной бумаги или бумажные домики с разноцветными крышами, а на них сверху геометрические фигуры того же цвета.

Если малыш еще не разбирается в фигурах, нарисуйте на фигурках смешные рожицы и объясните, что это забавные человечки с интересными именами: Круг, Треугольник, Квадрат, Ромб, Трапеция, Прямоугольник, Овал (для начала используйте не больше 3-х). Попросите малыша поселить в домик фигуры такого же цвета, при этом он должен называть их имена.

 

Можно плоские фигурки строить из магнитного конструктора. Сначала плоские – квадрат, прямоугольник, треугольник, многоугольник. Такие модели очень точно показывают, сколько граней (палочек) и углов (шариков) у каждой фигуры.

А когда освоите плоские фигуры, можно уже переходить на объемные.
Только следите за шариками, они мелкие.

 

Математика для самых маленьких (от 0 до 3) – Академия развития

Специалисты в области раннего развития ребенка установили тот факт, что детское мышление впитывает всю информацию. По их мнению, в памяти ребенка откладываются все факты, которые в дальнейшем будущем трансформируются в знания, но только в том случае, если материал подается на высоком эмоциональном уровне, увлекательно и заманчиво, без чрезмерной настойчивости.

Такой подход абсолютно оправдан и в отношении математических азов, которыми малыш должен непременно овладеть. Такая информация дает возможность ребенку ориентироваться в пространстве, выполнять несложные математические действия, логические задания, а также определяет способность использовать математические понятия, такие как размер, форма. Если ребенка не ознакомить с основными понятиями, ему сложнее будет воспринимать окружающую среду. Выполнение математических и логических заданий активизирует умственную деятельность малыша, способствует развитию мышления.

С чего начать?

Первые математические уроки стоит начинать практически с первых дней жизни, а именно в играх, которые способствуют развития способностей осязания. Новорожденный с первых дней благодаря зрению, осязанию учится воспринимать особенности предметов: размер, фактура, цвет. Важно не забывать называть эти качества для ребенка и демонстрировать свойства в процессе игры или повседневных занятий. Учите малыша сравнивать окружающие его предметы. В качестве наглядных примеров можно использовать игрушки, предметы одежды, посуды, части тела. Например, описать любимую игрушку можно так: «Посмотри, какой большой, коричневый медведь. Попробуй, какой он лохматый и мягкий. А где наш маленький мячик? Мячик синий, круглый. Давай потрогаем его, какой он гладенький. Он прыгает выше тебя».

Ребенку, который способен осваивать пространство в процессе ползания, взрослые могут подсказывать направления в горизонтальной плоскости. Делать это следует не навязчиво, комментируя движения ребенка или совместные движения с взрослыми. Когда ребенок достиг цели, он начинает настойчиво осваивать предмет, используя все возможности (щупает, пробует на зуб, двигает). В этот момент маленький человек активизирует работу мозга, запускает процессы анализа. Взрослые должны обязательно подсказать, что находится перед ребенком, какие свойства характерны для этого предмета, проговорить ощущения малыша. (Этот кубик — маленький, пластмассовый, красный, твердый, а карандаш – длинный, тонкий, желтый, деревянный).

В возрасте до года закладываются основы для дальнейшего развития познавательных способностей. Родителям стоит запастись терпением и постараться не ограничивать малыша в его желании к познаниям окружающего мира. Следует подготовить дом или квартиру к появлению малыша, чтобы его передвижение по жилищу стало безопасным, а также убрать подальше ценные вещи. Г. Доман , известный американский теоретик раннего развития ребенка уверен, что сложности и проблемы в обучении появляются в дальнейшем у тех детей, которые в ползунковом периоде были ограничены пространством, просиживали в манеже, не имели возможности беспрепятственно передвигаться по дому. Физиологи, которые специализируются на педиатрии, знают, что отдельными знаниями или навыками ребенок овладевает в должный период времени, когда организм способен на это и достиг соответственного уровня развития.

В возрасте одного года, когда ребенок начинает ходить, ему важно не только пощупать предмет, но и понять взаимосвязь между ними. В этом возрасте наступает настоящий математический бум в развитии малыша. Ребенок активизирует свои умения анализа и синтеза. Для обучения в качестве наглядности все так же основное место занимают игрушки.

Достаточно сложные понятия быстро укладываются в голове малыша благодаря разнообразным, ярким пирамидкам, кубикам и матрешкам, мячикам, куклам, плюшевым зверям. Когда ребенок строит замки, применяя элементы конструктора, он постепенно изучает формы, цвета. Но только в том случае, если родители комментируют выполнение и называют геометрические фигуры. Простые исследования игрушек помогут ребенку освоить их основные качества и самые яркие свойства. Например, малыш с радостью будет наблюдать, как мячик скатывается по наклонной поверхности, тогда как кубики не смогут катиться из-за углов. Предложите ребенку накормить игрушечных зверей разноцветными печеньями, подобрать для фломастеров соответствующих цветов колпачки. Если ребенок постоянно будет выполнять такие задания, он быстро освоит цвета и сочетание слов «по цвету» не будет больше пугать. Организовав игру с пирамидкой, ребенок поймет соотношение «больше — меньше».

Изучение цифр

Спешить с изучением цифр совсем не стоит. До трех лет дети имеют конкретное мышление. Они воспринимают только те предметы, которые можно потрогать и увидеть воочию. Тогда как цифры – это что-то непонятное, не имеющее значения, простые крючочки и палочки. Малыши воспринимают цифры так же, как взрослые люди китайские иероглифы. Поскольку память детей достаточно сформирована, то ребенку удастся запечатлеть значение этих символов, при необходимости воспроизводить и называть цифры. Но в более старшем возрасте малыш заново будет осваивать материал, учится соотносить знаки и количество предметов. Для обучения можно использовать орехи или конфеты.

Следует отметить, что в зависимости от типа восприятия, дети легко или сложно запоминают цифры. Например, малыши-визуалы (у которых преобладает зрение в восприятии окружающего мира) уже в возрасте двух лет воспроизводят цифры и буквы. Учить ребенка или нет в этом возрасте должны решать родители, учитывая интересы ребенка к символам. Если у него возникает желание освоить непонятные знаки, дайте малышу такую возможность и удовлетворите его интерес. Но стоит помнить, что такие особенности не характерны для всех детей этого возраста. Важно не принуждать ребенка к таким занятиям, если он не проявляет интереса. Настойчивость родителей может стать причиной неприятия информации и отсутствием желания осваивать материал в дальнейшем.

Трехлетние дети должны освоить понятие количества предметов, а также понимать соотношение “много — мало”. Оптимальным вариантом для малышей является обучение на примере собственного опыта.

Американский теоретик раннего развития детей Г.Догма также как и Никитины предлагают использовать точки для обозначения количества предметов, Мария Монтессори рекомендует применять бусинки. Не стоит воспринимать такие рекомендации, как правило. Замените бусинки пуговками, а точки на палочки или спички. Считайте с ребенком все, что попадается под руку: мячики, машины на стоянке, животных, карандаши в стаканчики, ложки, птиц на дереве. Приступить к изучению цифр можно после трех лет.

Считать ребенка научат и в детском саду. Тем более ребенок намного лучше усваивает информацию, если находится со своими друзьями. Если у вас нет возможности отдать ребенка в дошкольное учреждение, попробуйте устроить его в группу неполного дня детского сада.

Считаем все подряд

В качестве наглядного пособия для маленького ребенка можно использовать любую детскую книжку, которая насыщена красивыми качественными иллюстрациями. Тренироваться в счете можно, определяя количество изображенных предметов: бабочки, белочки, ягодки, цветочки, ребят. Задавайте вопросы ребенку, чтобы он сконцентрировал свое внимание на количестве. Сколько ручек у девочки? Сколько ручек у мальчика и девочки вместе? А сколько лап у кошки? Сколько лапок у собачки? Сколько у девочки туфелек? Сколько носочков нужно собачке? Сколько шапочек имеет грибочек? Сколько рыбок в аквариуме? Сколько ножек у рыбки, осьминога, паучка, бабочки, жучка?

Не пытайтесь остановить ребенка, ориентируясь на других детей, если он стремится освоить счет. Учиться считать можно не только в пределах десятка. Если ребенку это интересно и легко дается, попробуйте освоить счет до ста. Считать можно в прямом порядке, через число, или в обратном. Такие упражнения способствуют развитию логического мышления, памяти. Старайтесь сделать задания разнообразными: сравнивать количество предметов, выполнять элементарные математические действия, играть в супермаркет, домино, кости. Сосредоточьтесь не на информации, которую вы стараетесь предложить ребенку, а на процессе и методах обучения. Основным критерием безупречного процесса обучения и воспитания являются положительные эмоции малыша и ребенка.

Игра-сортировка. Игра способствует развитию и тренировке математической логики, мышления. Для организации игры можно использовать подручные материалы, например, ложки, вилки, кубики, игрушки, другие материалы. Можно применить творческий подход для процесса сортировки. Обустройте специальные резервуары для предметов с соответствующими отверстиями. Например, округлое отверстие для фасоли, узкое продолговатое для пуговичек.

Учитывая индивидуальные способности ребенка, задания можно усложнять, добавляя дополнительные признаки сортировки. Задания должны быть посильны для ребёнка с целью создания ситуации успеха. Постарайтесь постоянно называть предметы обихода на кухне, в детской, в прихожей. Называйте предметы одежды, собираясь на прогулку, игрушки, убирая в комнате, посуду, накрывая на стол.

Для повышения результативности обучения, следует сочетать обучение с активизацией крупной и мелкой моторики. Особенно важным такой подход является для детей, которые более четко воспринимают окружающий мир через тактильные ощущения. Для детей-кинестетиков занятия без движения не имеют никакой пользы и результата.

Занятия математикой также требуют комплексного подхода с учетом особенностей детишек. Играть в сортировку можно не сидя на одном месте, а на бегу. Усложнить игру можно, обустроив дополнительную полосу препятствий в комнате. Выполняя пробежку, считайте шаги, ведите счет, делая зарядку, бросая мяч. Отличным решением станут считалки, которые можно воспроизводить во время прогулок в парке.

Дети-аудиалы, которые впитывают информацию на слух, прекрасно обучаются математики в процессе обучения песенок, стишков, сказок. Например, посчитать количество зверей в сказках «Рукавичка» или «Теремок». Порядковый счет можно освоить на примере сказок «Репка» и «Колобок». Кого первым встретил Колобок? Кто самый большой в сказке? А кто самый маленький? Кто стоял первым за репкой? За кем стояла бабка? Сказка «Три медведя»  – настоящая находка для занятия математикой. Тут вам и количество медведей сосчитать можно, и размеры описать, и сравнить зверей, а также установить соответствие мишек и кроватей, стульев, других предметов.

Действительно, математика в раннем возрасте не имеет границ. Чтобы добиться успеха в обучении, родителям необходимо лишь обзавестись терпением и применить творческий подход. Только так вам удастся сложные задачи превратить в забавную и захватывающую игру.

Математика для самых маленьких

Увы, все раннее развитие принято сводить именно к раннему обучению счету и чтению. А это как раз противопоказано для таких крох, их мозг еще физиологически не готов к подобным манипуляциям. Однако есть и другая математика.

Когда мы говорим о математике для малышей, мы имеем в виду, скорее, знакомство с главными логическими понятиями: один и много, больше-меньше, выше-ниже, множество и пр. Очевидно, что эти понятия нужны не только для развития математического мышления. Они в целом помогают структурировать накопленную информацию, но для этого малышу нужно время. Так что, пожалуйста, не спешите!

Некоторые педагоги настаивают на том, что занятия логикой (как, впрочем, и остальными науками для малышей) должны проходить в особом месте и в особое время, специально отведенное для «уроков». Возможно, для старших дошкольников, которые готовятся к своей первой встрече со школой, это актуально: специальное место и время позволяют настроиться на рабочий лад, собраться. Но когда речь идет о карапузах от года до трех лет, я настаиваю на том, что «уроки» недопустимы. Всю информацию о логическом устройстве мира, о взаимосвязях, о причинах и следствиях можно усвоить буквально «между делом, на ходу».

Принцип освоения материала должен быть следующий: сначала контрастные понятия (один – много, высокий – низкий, большой – маленький), а затем более подробно рассматриваем, что же «посередине», учимся сравнивать количество, высоту, размер.

Что такое куча?

Помните, как в замечательном мультике о мартышке, слоненке и удаве слоненок спрашивает своих друзей:

– Сколько нужно орехов, чтобы получилась куча?

(В скобках заметим, что слоненок, между прочим, поднимает старую философскую проблему, впервые сформулированную еще древнегреческим философом Зеноном – в какой момент количество перейдет в качество, и одна песчинка превратит «не-кучу» в «кучу»).

Но мы пока не будем углубляться в философские эмпирии. Нам важно сейчас усвоить понятия «один» и «много». Собственно, эти слова постоянно звучат в нашей речи, и малыш уже имеет примерное о них представление. Осталось только во время игры подчеркнуть, что «читает» книжку одна куколка, а на диване сидит много кукол. В гараже стоит одна машинка, а по дороге ездит много машин.

Когда эти понятия кроха хорошо усвоит, можно перейти к определению «несколько». Два-три предмета – это несколько.

Обратите внимание, что ваши слова обязательно должны сопровождаться действиями с реальными предметами, а не картинками. Не сомневайтесь, наступят времена, когда ваш карапуз и на картинке четко покажет, где одна ягодка, где много, а где – несколько. Но пока картинки для него – это лишь символ. Разобраться с ними значительно сложнее, чем с реальными предметами, которые можно взять в руки.

Столько же, меньше, больше

У детей обычно очень развито чувство справедливости. На том и сыграем. Угостим кукол пирожками. Всем хватило? Получается, что пирожков столько же , сколько кукол! Чуть громче произнесите «столько же», выделяя это выражение интонацией. Вариантов, как вы понимаете, может быть бесконечно много: белкам можно раздавать орехи, зайчатам – морковки (натуральные, если вы как раз в это время чистите морковь для супа, или вылепленные из соленого теста и раскрашенные гуашью), те же машинки расставлять в гаражи, выстроенные из кубиков.

Но вот незадача! В какой-то момент морковок оказалось меньше , чем зайцев. А пирожки, наоборот, остались лишние, значит, их больше , чем кукол.

Для тех родителей, которые считают, что это слишком просто, сообщаю, что подобные задачки есть даже в учебниках математики для первого класса. Мы ни в коей мере не ставим перед собой задачу пройти школьную программу в нежном младенчестве, но сейчас нам хотелось бы наметить основные логические понятия, с которыми малыш по мере своего взросления будет знакомиться все глубже.

Психологи установили, что определить количество предметов до пяти мы можем «на глаз», не пересчитывая; это умение как бы «встроено» в наш мозг. Воспользуемся этой способностью собственного организма. Не будем с маниакальным упорством пересчитывать все, что попадается нам под руку, а просто заметим, что на тарелке лежат три яблока, у тебя и у меня есть две ноги и две руки, у кошки целых четыре лапы. А в прихожей стоят почему-то пять тапочек: две маминых, две дочкиных и одна папина (на второй, видимо, звери в очередной раз отправились путешествовать). Собственно, счет и придуман для того, чтобы не повторять: грибок, грибок и грибок, а сразу сказать « три грибка». В какой-то момент малыш сам назовет количество предметов.

Особенно, если вы спросите его, сколько конфет ему дать: одну, две или сразу четыре.

Классификация

Сколько придумано многочисленных дидактических игр для того, чтобы «находить лишнее», «составлять пары», «подбирать аналогии»! Чего там только нет: то птички среди жирафов, то квадратики среди кружков, то васильки среди кактусов.

Но когда двухлетний кроха начинает сортировать бумажные карточки с неведомыми зверюшками, что-то в этом есть… противоестественное.

И в этом отношении мне очень нравится идея вальдорфских педагогов классифицировать предметы, так сказать, по принципу здравого смысла. Когда все игрушки малыша сваливаются в один ящик (пусть даже прозрачный), возникает ощущение хаоса. Лучше, если для игрушек будет отведен специальный шкаф или этажерка, и для каждого вида игрушек – своя коробочка или корзинка. Где удобнее хранить кубики? У них ровные грани, их можно аккуратно уложить в коробку. Туда же отправится и прочий деревянный строительный материал.

А вот различные корзинки для ракушек, шишек, каштанов… Можно даже ничего не объяснять малышу, не объявлять громогласно: «Вот сюда складываем только посуду, а сюда – только камушки!». Просто изо дня в день после игры вместе с малышом собирайте ваши сокровища. И он обязательно заметит, что шишка, случайно попавшая в корзинку с ракушками, здесь лишняя. И сам положит ее куда нужно, а не запихнет ногой под кровать.

В такого рода классификациях есть глубокий практический смысл: наводится порядок, комната становится уютной, а в нужный момент всегда можно найти именно то, что требуется.

Познается все в сравненье

Гуляя с ребенком по улице, занимаясь домашними делами, играя в обычные сюжетно-ролевые игры, обращайте внимание крохи на признаки предметов. Этот дом высокий, а тот – низкий. Здесь дорога широкая, смотри: рядком помещается мама, Даша и коляска, а здесь узкая, только гуськом можно пройти. Принеси, пожалуйста, большую куклу. Нет, это маленькая, а нам сейчас нужна большая, она будет куклой-мамой.

Именно в таких бытовых ситуациях ребенок учится сравнивать размер и форму предметов.

А сказка о трех медведях прямо-таки создана для этого! Только обратите внимание на важный момент: не вводите одновременно три понятия – большой, средний и маленький. Сначала должно быть лишь два предмета для сравнения – большой и маленький. И лишь потом покажите малышу, что бывает еще и промежуточный вариант, не большой и не маленький, а средний. Если эта идея придется вашему карапузу по вкусу, по размерам можно распределять все, что угодно. Кто сказал, что нужно ограничиваться лишь тарелками, ложками, стульями и кроватками? Пусть у мишек появятся разных размеров подушки, одеяла, книжки, шапочки и т.д.

Сериация

Сериация – это еще одна логическая операция. Заключается она в том, чтобы распределить предметы по размеру: от меньшего к большему. Первый опыт сериации малыш уже получил, распределяя между медвежьим семейством многочисленные предметы домашнего быта.

После этого задачу можно несколько усложнить. Для сериации прекрасно подходят матрешки. Для начала просто откройте самую большую матрешку и покажите крохе ее секрет. Этот момент может быть очень радостным, ведь в каждой матрешке таится новый сюрприз! Когда все деревянные куколки познакомятся с малышом, попытайтесь выстроить их по росту. Рассмотрите, как они выглядят, обратите внимание, какие матрешки выше или ниже своих сестричек. А еще они могут играть в прятки! Дайте малышу возможность самому проверить, какая матрешка может спрятаться внутри своей сестрички, а какая – не может.

Впоследствии ребенок будет сам выстраивать матрешек по росту.

Проверить, правильно ли выстроен ряд, очень легко. Для этого нужно лишь снова собрать всех матрешек по очереди. Если какая-то не поместилась в свою старшую сестричку, значит, произошла ошибка. Попробуем снова? Во время такой игры тренируется глазомер, мелкая моторика, развивается пространственное мышление.

Для матрешек разного размера, можно, как и для мишек, подбирать платочки (отлично, если они по тону будут подходить к матрешкиной одежде, это не только воспитание художественного вкуса, но и еще одна логическая операция). Можно раздавать им палочки, кружочки или кубики различной величины (пусть ребенок решит сам, на что это похоже: на кусочки мыла, чтобы вымыть руки, или фломастеры для рисования).

А потом можно подобрать для сестричек разного размера одеяла из подготовленных лоскутков ткани.

Поверьте, такие нехитрые, на первый взгляд, умения, значат для развития малыша очень много! Известный французский психолог Жан Пиаже считал, что уровень классификации и сериации – это основной показатель интеллектуального развития ребенка.

Инесса Смык

По материалам журнала «Аистенок»

Источники

• Dulov E. Evaluation of Decision-Making Chains and their Fractal Dimensions. // Integr Psychol Behav Sci – 2020 – Vol – NNULL – p.; PMID:32666328
• Semeraro C., Giofrè D., Coppola G., Lucangeli D., Cassibba R. The role of cognitive and non-cognitive factors in mathematics achievement: The importance of the quality of the student-teacher relationship in middle school. // PLoS One – 2020 – Vol15 – N4 – p.e0231381; PMID:32310988
• Navarro MG., Braham EJ., Libertus ME. Intergenerational associations of the approximate number system in toddlers and their parents. // Br J Dev Psychol – 2018 – Vol36 – N4 – p.521-539; PMID:29377230

Программа на русском языке «Математика» для дошкольников



Программа на русском языке «Математика» для дошкольников

Выберите центр

Россия

Казахстан

Азербайджан

ОТКРОЙ СВОЙ 
ЦЕНТР ПОЛИГЛОТИКИ

Обратный звонок

Обратный звонок

Выберите филиалБалтийская Жемчужинав ПушкинеЛеонтьевский мысна Академическойна Выборгском шоссена Дыбенкона Звезднойна Кушелевскойна Ленинскомна Лидии Зверевойна Московскойна Парнасена Площади Ленинана Пролетарскойна проспекте Королевана проспекте СлавыСолнечный городв Кировскев Новогореловов Новом Оккервилев Новоселье (школа)в Южном Кудровово Всеволожскев ЖК Испанские Кварталыв Жулебинов Зеленоградев Митинов Южном Бутовона Бескудниковскомна Домодедовскойв Московскомв Коммунаркев Некрасовкев Раменкахв ЮВАОна Бабушкинскойна Беломорскойна Коломенскойна Селигерскойв Балашихев Дзержинскомв Дубнев Лобнев Одинцовов Путилковов Реутовев Старой Купавнев Чехове 2-й Юго-востокна Есенинав ЖК Гостенскийна проспекте Станке Димитрована ул. имени О.Н. Строкинана Свободына Лизюковав Академическомв Кировском районев Юго-Западномна Карла Марксана 1-ой Советскойна Ржанована Чистопольскойв Камышловев Кировев Комсомольске-на-Амурена Монтажниковна НевкипелогоПанорама 1Панорама 2на Баварскойна Косухинав Лискахв Махачкалев ЖК Цветына Березовскойна бульваре Королевана Московском шоссев Автозаводском районев Приокском районена Семьи Шамшиныхна Ясном берегув микрорайоне Юбилейныйв ЖК Новая Слободкана Куйбышевав Кировском районена 1-й Красноармейскойна Рабочем поселкена Садовомв Печорев Ржевев Рыбинскена Большойна Крупскойв Васильевском переулкев Салехардев Смоленскена Пирогована Артемана Первомайскойна Льва Толстогов Центральном округев Улан-Удэна Амурском бульварена Слободскойв Московском районев Южно-Сахалинскена Батована Володарскогов Усть-Каменогорскена Юсиф Сафарова

Нажимая кнопку “Отправить”, вы подтверждаете, что даете согласие администрации сайта на обработку и передачу своих персональных данных администрации сайта в рамках ФЗ от 27 июля 2006 г.

№ 152-ФЗ «О персональных данных» (с изменениями и дополнениями) и получение ответа по телефону, Интернету или почтой.

СМИ о нас

Сертификат | 1 уровень (5-6 лет) | 2 уровень (6-7 лет) | Как проходят занятия | Задать вопрос

Сегодня нам часто приходится слышать, что программа первого класса сложна и объемна для ребенка, не владеющего первоначальными навыками грамоты и элементарными математическими представлениями, освоить курс первого класса очень сложно. Особенно это касается специализированных школ, лицеев и гимназий.

Поэтому целесообразнее, если ребенок придет в школу подготовленным. Он легче включится в процесс обучения, ему будет комфортнее, а обучение будет даваться легко.

Нужно отметить, что особенностью программы «Математика» на русском языке для дошкольников в языковых центрах «Полиглотики» является то, что она представляет собой органическую часть общего курса математики, обеспечивая непрерывность на всех этапах.

Программа по математике строится с учетом возрастных и психологических особенностей дошкольников, учитывает тенденции модернизации российского образования. Каждое упражнение и задание нацелено на развитие и улучшение логики, дети могут работать с примерами на сложение и вычитание автоматически, без каких-либо усилий. Занятия построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, в перерывах дети могут играть. Длительность занятия – 45 минут. Это позволяет сделать работу детей динамичной, насыщенной и менее утомительной.

Сертификат

1 уровень (5-6 лет)

Результатом обучение по математике 1-го уровня обучения должны стать умения:

• выделять сходства и различия предметов и совокупностей
• объединять совокупности в одно целое, выделять часть.
• сравнивать числа в пределах 10, определять на сколько одно число больше или меньше другого.
• выполнять математические действия, записывать примеры.
• использовать числовой отрезок.
• сравнивать предметы. Измерять величины.
• узнавать геометрические фигуры, находить сходные,  конструировать предметы.

2 уровень (6-7 лет)

Результатом обучение по математике 2-го уровня обучения должны стать умения:

• объединять совокупности в одно целое, выделять часть.
• сравнивать числа в пределах 20, определять на сколько одно число больше или меньше другого.
• выполнять математические действия, записывать примеры в пределах 20, а также выполнение действия сложения и вычитания с десятками.
• сравнивать предметы, измерять величины.
• узнавать объемные геометрические фигуры, находить сходные,  конструировать предметы.
• ориентироваться во времени, называть время, глядя на механические часы.

Данная программа рассчитана на 72 часа: 36 часов – первый уровень (5-6 лет) и 36 часов – второй уровень (6-7 лет) и предполагает развитие у детей как предметных, так и  общеучебных  умений: организационных, интеллектуальных, коммуникативных, оценочных. У детей развиваются не только необходимые математические представления, но и речь, мышление, память, внимание, умение работать в контакте с педагогом и другими детьми.

Как проходят занятия по математике

С детьми дошкольного возраста проводятся занятия в форме игр, интересных и веселых заданий, которые не перегружают скучным счетом, но позволяют усвоить основные понятия и приемы сложения и вычитания чисел.

В процессе обучения по курсу Математика, педагоги используют различные материалы, помогающие отлично тренировать счет и цифры, что очень важно для дошкольника. Широко применяются математические упражнения, игры и загадки на сложение и вычитание. Ребенок учится работать по картинкам и таблицам, запоминать элементы, формы и цвета, продолжать логический ряд элементов. Каждое задание направлено на проработку обременённой математической операции.

Научные работы в области педагогики говорят о важности и необходимости развивать логику и математическое мышление у школьников, особенно в начальных классах. Регулярная практика позволяет детям выработать навык быстрой и эффективной работы с цифрами: школьники гораздо легче и быстрее могут считать, решать задачи, выполнять домашние задания. Основная задача нашего развивающего курса – не только научить выполнять математические упражнения, задачи, освоить счет, цифры, но еще и применить комплексный подход к отработке важных логических способностей.  

Способность дошкольников легко распределять фигуры в зависимости от цвета, по форме и иным признакам – говорит о его готовности перейти к выполнению более сложных заданий. Так, методистами центра Полиглотики в рамках курса “Математика” разработаны специальные материалы, с помощью которых мы можем выработать у ребенка способность к ловкому и умелому счету. Обучение положительно влияет не только на способность считать, но и развивает логику, мышление и память.

С первыми трудностями родители и дети, как правило, сталкиваются уже в школе. Не всем математика дается легко. На первоклассника наваливается огромный объемом новой информации, которую нужно усвоить. Также на занятиях вырабатывается способность правильно писать, следить за положением руки, видеть различия в буквах и словах, без труда знать и усваивать школьный материал

Выбрать филиал для занятий или получить консультацию, вы можете в разделе “Математика” на страницах нашего сайта.

Задать вопрос

Остались вопросы? Задайте их или запишитесь на занятие, и в ближайшее время наши специалисты с вами свяжутся.

Выберите филиал*Балтийская Жемчужинав ПушкинеЛеонтьевский мысна Академическойна Выборгском шоссена Дыбенкона Звезднойна Кушелевскойна Ленинскомна Лидии Зверевойна Московскойна Парнасена Площади Ленинана Пролетарскойна проспекте Королевана проспекте СлавыСолнечный городв Кировскев Новогореловов Новом Оккервилев Новоселье (школа)в Южном Кудровово Всеволожскев ЖК Испанские Кварталыв Жулебинов Зеленоградев Митинов Южном Бутовона Бескудниковскомна Домодедовскойв Московскомв Коммунаркев Некрасовкев Раменкахв ЮВАОна Бабушкинскойна Беломорскойна Коломенскойна Селигерскойв Балашихев Дзержинскомв Дубнев Лобнев Одинцовов Путилковов Реутовев Старой Купавнев Чехове 2-й Юго-востокна Есенинав ЖК Гостенскийна проспекте Станке Димитрована ул.

имени О.Н. Строкинана Свободына Лизюковав Академическомв Кировском районев Юго-Западномна Карла Марксана 1-ой Советскойна Ржанована Чистопольскойв Камышловев Кировев Комсомольске-на-Амурена Монтажниковна НевкипелогоПанорама 1Панорама 2на Баварскойна Косухинав Лискахв Махачкалев ЖК Цветына Березовскойна бульваре Королевана Московском шоссев Автозаводском районев Приокском районена Семьи Шамшиныхна Ясном берегув микрорайоне Юбилейныйв ЖК Новая Слободкана Куйбышевав Кировском районена 1-й Красноармейскойна Рабочем поселкена Садовомв Печорев Ржевев Рыбинскена Большойна Крупскойв Васильевском переулкев Салехардев Смоленскена Пирогована Артемана Первомайскойна Льва Толстогов Центральном округев Улан-Удэна Амурском бульварена Слободскойв Московском районев Южно-Сахалинскена Батована Володарскогов Усть-Каменогорскена Юсиф Сафарова

Курс обученияАнглийский языкНемецкий языкИспанский языкИтальянский языкКитайский языкФранцузский язык Подготовка к школе Подготовка к экзаменамArtCookingCraftsFitnessMusicStorytimeYoga kidsАнглийская литература Английский для начальной школы (онлайн)Английский Клуб-СадАнглийский ТеатрАнглийский язык (групповые)Билингвальный детский сад полного дняДетская Школа МодыИЗО-студияИндивидуальные занятияКаллиграфияКаникулы с Полиглотиками Клуб отличников Корейский языкКурс развития памятиЛетний лагерьЛогопедические занятияМатематика на английскомМентальная арифметикаМини-садМнемотехникаМузыкальное РазвитиеНаука на английскомПиши-ЧитайПодготовка к эмиграции Португальский языкРазговорный Клуб с НосителемРаннее развитие на английскомСкорочтениеТворчество на английскомУчимся отлично!Фитнес на английскомШахматный КлубАнглийский язык (онлайн)Немецкий язык (онлайн)Испанский язык (онлайн)Французский язык (онлайн)

Для более быстрой обработки заявки можете указать больше информации. Указать

Нажимая кнопку “Отправить”, вы подтверждаете, что даете согласие администрации сайта на обработку и передачу своих персональных данных администрации сайта в рамках ФЗ от 27 июля 2006 г. № 152-ФЗ «О персональных данных» (с изменениями и дополнениями) и получение ответа по телефону, Интернету или почтой.

Выберите свой филиал:

• Россия
• Казахстан
• Азербайджан

Все филиалы Полиглотиков

Обратный звонок

Записаться на пробный урок

© 2006-2022 ПОЛИГЛОТИКИ – Сеть детских языковых центров.

Урок 3. Подготовка к счету для самых маленьких: советы, занятия, игры, книги

Научить считать можно любого ребенка. Вопрос лишь в том, как это сделать. Несмотря на то, что счет (в том числе и быстрые вычисления) не представляет собой серьезной сложности, одним детям он дается чуть ли не в мгновение ока, а другие понимают информацию с трудом. Не зная, как донести до малыша, казалось бы, элементарных вещей, некоторые родители прибегают к всевозможным ухищрениям, а другие и вовсе опускают руки. В вопросе полноценного воспитания и развития личности ни то, ни другое совершенно не годится, и выход из положения есть один – знать, как, когда и что нужно делать. Об этом мы и поговорим.

Содержание:

• Особенности обучения счету малышей
• Начальные шаги по обучению детей счету
• Задания для самых маленьких в картинках
• Детские обучающие игры
• Обучающая литература для детей

Особенности обучения счету малышей

В первую очередь стоит сказать о том, что память ребенка обладает одним особым свойством – избирательностью. Поэтому какие-то навыки дети усваивают на лету, не прилагая никаких усилий, а с другими им, как говорится, приходится «повозиться».

Важно знать и всегда иметь в виду, что многие вещи вызывают у детей ассоциации с эмоциональными ощущениями, например, с радостью, испугом или удивлением. Научить же ребенка счету грамотно и быстро можно лишь тогда, когда этот процесс так же будет вызывать у него эмоциональные реакции (положительные, естественно) и интерес.

На первых порах вы должны приложить все усилия, чтобы заинтересовать свое чадо счетом, цифрами и числами. Если сделать это удастся, освоить навык сможет даже самый непоседа. Огромный плюс еще и в том, что в то время как освоение чтения и письма в большинстве случаев требуют усиленных занятий с тетрадками и книгами, то со счетом все это можно отодвинуть на второй план. Кстати, интересный факт: благодаря научным изысканиям удалось установить, что изучая любой язык, дети лучше всего запоминают именно числительные. Но продолжим.

Тренироваться можно начинать уже с первых месяцев рождения малыша. Конечно же, это еще нельзя назвать полноценным обучением – это скорее подготовка. В период примерно до двух лет можно играть с ребенком в пальчики, напевать всевозможные песенки и считалочки, чтобы детское сознание фиксировало, что есть вообще такие «вещи», как цифры и числа. Когда же крохе исполнится два годика, можно переходить к более конкретным методам и приемам. О методиках сажем чуть погодя, а пока ненадолго остановимся на том, как следует себя вести с ребенком в плане рассматриваемого нами вопроса.

Начальные шаги по обучению детей счету

Итак, вы решили начать учить свое дитя считать. Пора приступать.

Сначала нужно научить ребенка простейшему цифровому ряду, состоящему из пяти цифр. Помните, что посчитать в жизни можно практически все. Смотрите мультик – посчитайте количество персонажей на экране, одеваете малыша на улицу – обратите его внимание на гардероб, и скажите, что на него можно надеть только одно пальтишко, что у него две ножки, но на них надевается только одна пара ботиночек.

Читаете книжку – подольше задерживайтесь на иллюстрациях, считайте количество изображенных на ней элементов, зверушек, человечков, домиков. Когда идете по улице, считайте пробегающих собак и кошек, проезжающие мимо автомобили. Делая это каждый день, да еще и при любой возможности, ваше маленькое чудо обязательно усвоит порядок счета. К тому же будет развиваться слуховая и зрительная память, а также внимание.

Когда ребенок знакомится с цифрами и счетом он должен понимать, что выполняет какие-то действия или задания не потому, что вы его об этом просите, а из-за того, что это ему пригодится. Покажите малышу практическую пользу от умения считать, и тогда раздать дома всем по две печенюшки для него не составит никакого труда.

Как можно чаще подключайте свое чадо к делам по хозяйству. К примеру, когда собираетесь ужинать, попросите его подать вам конкретное количество стаканов, тарелок или приборов. Занимаясь готовкой, объясняйте, что для приготовления того или иного блюда требуется конкретное количество ингредиентов, иначе блюдо не получится.

Протираете пыль на нижней полке – нарисуйте тряпкой цифру и попросите юного математика назвать вам ее. Можете даже написать пример, а потом представить его решение. Ходьба по магазину тоже станет прекрасным способом тренировки для малыша. Составьте вместе с малюткой список продуктов, отчетливо проговаривая количество всего, что нужно купить, и загибая на ручках пальчики. Пускай кроха попробует запомнить информацию, хотя бы пару строк.

Уже в магазине напоминайте своему крохотному помощнику, что он должен вам помочь, и освежайте в его головке список покупок. Это позволит активизировать его мозговые центры, а значит, и обучаться счету он будет быстрее. Помимо этого, вы покажете малышу, что не можете обойтись без него, и, осознав свою важность, он будет проявлять больше рвения вам помочь.

И намотайте на ус одно важное правило: все ваши действия не принесут никакого результата, если вы будете совершать их беспорядочно. В вопросе обучения важна регулярность и настойчивость. Занимаясь с ребенком систематически, придумывая все новые формы элементарного повседневного обучения счету, вы добьетесь высоких результатов.

Теперь же давайте познакомимся с более систематизированными методами обучения детей счету, а именно: с заданиями для самых маленьких в картинках и детскими обучающими играми. Начнем с картинок, т.к. работать с ними проще всего.

Задания для самых маленьких в картинках

Задания, связанные с картинками, очень распространены и пользуются огромной популярностью. Предлагаем вам небольшой перечень таковых и краткую инструкцию по применению:

• Специальные карточки для освоения счета и изучения математических символов. Найти их можно в любом книжном магазине в большом ассортименте. Такие карточки нужно просто показывать ребенку, объяснять, что на них изображено, и иллюстрировать при помощи них выполнение математических операций.

• Картинки с изображениями всевозможных объектов. Их можно не только считать, но еще и разрисовывать и составлять в правильной последовательности. Приобрести дидактический материал можно в магазине, а можно и изготовить самостоятельно (мы рекомендуем первый вариант).

• Изображения, предполагающие сопоставление картинок и цифр. Пользоваться очень просто: малыш смотрит на картинку, определяет количество объектов и проводит карандашом линию к соответствующей цифре. Сборники подобных изображений так же есть в книжных магазинах.

• Картинки, на которых изображены разные предметы, и требуется определить количество (мало или много), размер (маленький или большой) и высоту (высокий или низкий).

• Изображения с конкретными заданиями, например, пройти по лабиринту, отыскать одинаковые предметы, найти отличия и т.д.

 

Малыши очень любят задания с картинками, т.к. они забавные, веселые и красочные. Но для вас, как для учителей, важнее то, что они наглядно показывают ребенку, что есть что, благодаря чему он легко запоминает материал, понимает смысл своих действий и может объяснить его вам. Будьте уверены, что каждого нового занятия с картинками малыш будет ждать с нетерпением.

Детские обучающие игры

Мы вас не удивим, если скажем, что лучшая форма обучения для детей – это форма игровая. Если выстраивать процесс занятий с основой на игру, ребенок будет вовлечен и заинтересован в нем. И даже цифры, которые могут показаться скучными, будут вызывать восторг и приносить удовольствие. Но мы хотим познакомить вас не с простыми играми, а с интерактивными, т.е. с такими, которые вы можете спокойно скачать и установить на свой компьютер или планшет или же просто открыть в интернете.

1

Игра «Маша и медведь отвечают на вопросы»

Очень увлекательная и красочная игра, где малышу придется проявить смекалку и использовать умение складывать и вычитать. Суть состоит в том, что маленький игрок должен помочь Маше дать правильные ответы на математические вопросы. Этим он поможет ей добраться в гости к бабушке и дедушке. Если ребенок отвечает неправильно, мишка присаживается на пенек, не давая Маше пройти. Нужно дать как можно больше правильных ответов.

2

Игра «Математика с Лунтиком»

Лунтик – один из любимых мультипликационных героев детей. Если ваш малыш будет играть в эту игру, он быстро овладеет сложением чисел до десяти. При правильном ответе Лунтик радуется, а при неправильном – грустит. Задания в игре типа такого: Лунтик пишет пример со знаком плюс, а игрок должен найти правильный ответ (вариантов предлагается несколько). Игра сопровождается приятной музыкой, помогающей крохе сосредоточиться.

3

Игра «Букет»

Смысл игры таков: в саду расцветают цветочки, которые требуется поставить в вазы. Игроку даются три вазы с разными цифрами. В каждую вазу нужно поставить соответствующее количество цветочков. Так, с удовольствием манипулируя виртуальными объектами, ваше чадо быстро научится определять цифры и соотносить их с количеством объектов.

4

Игра «Хрюша угощает»

Еще одна замечательная игрушка, главные герои которой – Хрюша и его друзья. Задача игры состоит в том, чтобы правильно раздать гостям угощение. Например, нужно помочь Хрюше разделить орешки на всех. Возле тарелочки каждого гостя стоит цифра, и в каждую тарелочку следует положить правильное количество орешков. Интерфейс игры разработан так, что ребенок легко научится считать и запомнит изображения цифр.

5

Игра «Сосчитай зверушек»

Эта игра подойдет малышам, умеющим считать до пяти. Вашему ребенку предлагаются четыре картинки и одна цифра, а он должен найти изображение, количество животных на котором соответствует этой цифре.

По большому счету, отыскать подобных игр можно немало. Все, что для этого требуется, – набрать в интернете нужный запрос. Но играми, конечно, ограничиваться не стоит, ведь они должны быть лишь сопутствующим элементом занятий. В дополнение к ним мы настоятельно рекомендуем вам не пренебрегать детскими стихотворениями и считалочками, активизирующими детское мышление и делающие его более гибким. Обязательно подключайте цифры, когда ваше ненаглядное золотце рисует, раскрашивает, лепит из пластилина или вырезает что-то. И не забывайте о детских книжках, в которых содержатся задания на счет, рисунки цифр, простые примеры и другие атрибуты математики.

Кстати говоря, о литературе: в заключение урока мы хотим представить несколько хороших обучающих пособий, которые помогут вам узнать множество интересных особенностей процесса обучения детей счету и выстроить процесс еще эффективнее.

Обучающая литература для детей

Для обучения малышей счету сегодня в ход идут самые разные пособия. Как правило, в них описываются всевозможные методики, развивающие математические способности, память и внимание, логику и мышление вообще, а также позволяющие привить детям любовь к математике.

Учитывая то, что таких пособий сегодня очень много, нужно найти такое, информация из которого будет интересна вам и вашему малютке. Поэтому нужно быть готовым уделить некоторое время изучению тематической литературы (если, конечно, у вас есть желание).

Предлагаем вам небольшой список отличных книг, на которых вы можете остановить свой выбор, не боясь, что время будет потрачено впустую:

• Алла Харченко «Математика для малышей. Я считаю до 10»
• Дарья Денисова «Математика для малышей»
• Светлана Гаврина «Математика для самых маленьких»
• Александр Звонкин «Малыши и математика»
• Елена Колесникова «Математика для детей 3-4 лет»
• Елена Бахтина «Математика для малышей от 2 до 5»

В пятом уроке вы узнаете еще немного о том, как заниматься с дошкольниками, как познакомить ребенка с миром чисел и составом числа, и некоторыми простыми задачами, которые можно давать для решения детям.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Cтатистика На весь экран

Кирилл

← 2 Преимущества и недостатки4 Изучение чисел →

Математические навыки и вехи по возрасту

Дети начинают изучать математику в тот момент, когда начинают исследовать мир. Каждый навык — от определения фигур до счета и поиска закономерностей — основан на том, что они уже знают.

Есть определенные математические вехи, которые большинство детей достигают примерно в одном возрасте. Но имейте в виду, что дети развивают математические навыки с разной скоростью. Если у детей еще нет всех навыков, перечисленных для их возрастной группы, это нормально.

Вот как обычно развиваются математические навыки по мере взросления детей.

Младенцы (в возрасте 0–12 месяцев)

• Начинают предсказывать последовательность событий (например, бег воды означает время купания)
• Начинают понимать основные причины и следствия (встряхивание погремушки вызывает шум)
• Начинают классифицировать вещи в простыми способами (некоторые игрушки издают шум, а другие нет)
• Начать понимать относительный размер (ребенок маленький, родители большие)
• Начать понимать слова, описывающие количества ( больше , больше , достаточно )

Малыши (возраст 1–2 года)

• Понимать, что числа означают «сколько» (используя пальцы, чтобы показать, сколько им лет)
• Начать перечислять числа, но может пропустить некоторые из них
• Понять слова, которые сравнивают или измеряют предметы ( ниже , позади , быстрее )
• Сопоставляют основные формы (треугольник с треугольником, круг с кругом)
• Изучают измерения, заполняя и опорожняя контейнеры
• Начните замечать закономерности в повседневной жизни и таких вещах, как напольная плитка

Дошкольники (возраст 3–4 года)

• Распознавать формы в реальном мире
• Начинать сортировать предметы по цвету, форме, размеру или назначению
• Сравните и сопоставьте, используя такие классификации, как рост, размер или пол
• Сосчитайте как минимум до 20 и точно укажите на предметы в группе и сосчитайте их
• Поймите, что цифры обозначают названия чисел (5 означает пять )
• Используйте пространственное мышление, чтобы собирать пазлы
• Начните предсказывать причину и следствие (например, что произойдет, если они уронят игрушку в ванну с водой)

Дошкольники (возраст 5 лет)

• Складывать, считая пальцы на одной руке — 1, 2, 3, 4, 5 — и начиная с 6 на второй руке
• Определять большее из двух чисел и распознавать числа до 20
• Копировать или рисовать симметричные фигуры
• Начните использовать самые простые карты, чтобы найти «спрятанное сокровище»
• Начните понимать основные понятия времени, такие как утро или дни недели
• Следуйте многоступенчатым инструкциям, в которых используются такие слова, как сначала и затем
• Понимание значение таких слов, как вряд ли или возможно

Первоклассники и второклассники

• Предсказывать, что будет дальше в шаблоне, и создавать собственные шаблоны
• Знать разницу между двух- и трехмерными формами и названиями основные (кубы, конусы, цилиндры)
• Считать до 100 единицами, двойками, пятерками и десятками
• Записывать и узнавать цифры от 0 до 100, а также слова для чисел от одного до двадцати
• Складывать и вычитать до 20 простая гистограмма
• Распознавание и знание стоимости монет

Третьеклассники

• Переход от использования практических методов к использованию бумаги и карандаша для решения математических задач
• Работа с деньгами
• Выполнять сложение и вычитание с перегруппировкой (также известное как заимствование)
• Понимать разрядность достаточно хорошо, чтобы решать задачи с десятичными точками × 4 = 12 и 4 × 3 = 12)
• Создайте числовое предложение или уравнение из словесной задачи

Четвертый и пятый классы

• Начните применять математические понятия к реальному миру (например, разрезая рецепт пополам )
• Практикуйтесь в использовании более чем одного способа решения задач
• Записывайте и сравнивайте дроби и десятичные дроби и располагайте их по порядку в числовой строке
• Сравните числа, используя > (больше) и < (меньше) трехзначное умножение (например, 312 × 23)
• Полное деление в длину с остатком или без него
• Оценить и округлить

Школьники

• Начать базовую алгебру с одного неизвестного числа (например, 2 +  x  = 10)
• Использование координат для нахождения точек на сетке, также известное как графическое отображение упорядоченных пар
• Работа с дробями, процентами и пропорциями
• Работа с линиями, углами, типами треугольников и другими основными геометрическими фигурами
• Использовать формулы для решения сложных задач и нахождения площади, периметра и объема фигур

Старшеклассники

• Понимать, что числа могут быть представлены разными способами (дробями, десятичными знаками, основаниями и переменными)
• Используйте числа в реальных жизненных ситуациях (например, расчет продажной цены или сравнение студенческих кредитов)
• Начните понимать, как математические идеи строятся друг на друге
• Начните понимать, что некоторые математические задачи не имеют реальных решений
• Использование математического языка для передачи мыслей и решений
• Использование графиков, карт или других представлений для изучения и передачи информации

Помните, что дети развиваются с разной скоростью. Некоторые могут получить некоторые математические навыки позже, чем другие дети, или иметь некоторые навыки, которые являются более развитыми для их возраста.

Если вас беспокоит прогресс в математике, узнайте, почему у некоторых детей возникают проблемы с математикой, и какие шаги нужно предпринять.

Связанные темы

Математические навыки и основные этапы в возрасте

Дети начинают изучать математику в тот момент, когда они начинают исследовать мир. Каждый навык — от определения фигур до счета и поиска закономерностей — основан на том, что они уже знают.

Есть определенные математические вехи, которые большинство детей достигают примерно в одном возрасте. Но имейте в виду, что дети развивают математические навыки с разной скоростью. Если у детей еще нет всех навыков, перечисленных для их возрастной группы, это нормально.

Вот как обычно развиваются математические навыки по мере взросления детей.

Младенцы (в возрасте 0–12 месяцев)

• Начинают предсказывать последовательность событий (например, бег воды означает время купания)
• Начинают понимать основные причины и следствия (встряхивание погремушки вызывает шум)
• Начинают классифицировать вещи в простыми способами (некоторые игрушки издают шум, а другие нет)
• Начать понимать относительный размер (ребенок маленький, родители большие)
• Начать понимать слова, описывающие величины ( больше , больше , достаточно )

Малыши (в возрасте 1–2 года)

• Понимать, что числа означают «сколько» (используя пальцы, чтобы показать, сколько им лет)
Начать называть числа, но некоторые из них можно пропустить
• Понимать слова, которые сравнивают или измеряют предметы ( ниже , после , быстрее )
• Сопоставьте основные формы (треугольник с треугольником, круг с кругом)
• Научитесь измерять, наполняя и опорожняя контейнеры
• Начинайте замечать закономерности в повседневной жизни и таких вещах, как напольная плитка

Дошкольники (возраст 3–4 года)

• Распознавать формы в реальном мире
• Начинать сортировать предметы по цвет, форма, размер или цель
• Сравните и сопоставьте, используя такие классификации, как рост, размер или пол
• Сосчитайте не менее чем до 20 и точно укажите и сосчитайте предметы в группе
• Поймите, что цифры обозначают имена чисел (5 означает пять )
• Используйте пространственное мышление, чтобы складывать пазлы
• Начните предсказывать причину и следствие (например, что произойдет, если они уронят игрушку в ванну с водой)

Дошкольники (возраст 5 лет)

• Сложите, сосчитав пальцы на одной руке — 1, 2, 3, 4, 5 — и начиная с 6 на второй руке
• Определите большее из двух чисел и распознавать цифры до 20
• Скопируйте или нарисуйте симметричные фигуры
• Начните использовать самые простые карты, чтобы найти «спрятанное сокровище»
• Начните понимать основные понятия времени, такие как утро или дни недели и следующий
• Понимать значение таких слов, как маловероятно или возможно

Первоклассники

• Предсказывать, что будет дальше в шаблоне и создавать собственные шаблоны0014
• Знать разницу между двухмерными и трехмерными фигурами и называть основные из них (кубы, конусы, цилиндры)
• Считать до 100 единицами, двойками, пятерками и десятками
• Записывать и узнавать цифры от 0 до 100, и слова для чисел от одного до двадцати
• Сложение и вычитание до 20
• Чтение и построение простой гистограммы
• Распознавание и определение стоимости монет

Третьеклассники

• Переход от использования практические методы использования бумаги и карандаша для решения математических задач
• Работа с деньгами
• Сложение и вычитание с перегруппировкой (также известное как заимствование)
• Понимание разрядного значения достаточно хорошо, чтобы решать задачи с десятичными точками
• Знать, как выполнять умножение и деление, с помощью семейств фактов связанные математические факты, например 3 × 4 = 12 и 4 × 3 = 12)
• Создание числового предложения или уравнения из словесной задачи

Четвертый и пятый классы

• Начните применять математические понятия к реальному миру ( как сократить рецепт пополам)
• Практикуйтесь в использовании более чем одного способа решения задач
• Записывайте и сравнивайте дроби и десятичные дроби и располагайте их по порядку в числовой строке
• Сравните числа, используя > (больше) и < (меньше) трехзначное умножение (например, 312 × 23)
• Полное деление в длину с остатком или без него
• Оценить и округлить

Школьники

• Начать базовую алгебру с одного неизвестного числа (например, 2 +  x  = 10)
• Использование координат для нахождения точек на сетке, также известное как графическое отображение упорядоченных пар
• Работа с дробями, процентами и пропорциями
• Работа с линиями, углами, типами треугольников и другими основными геометрическими фигурами
• Использовать формулы для решения сложных задач и нахождения площади, периметра и объема фигур

Старшеклассники

• Понимать, что числа могут быть представлены разными способами (дробями, десятичными знаками, основаниями и переменными)
• Используйте числа в реальных жизненных ситуациях (например, расчет продажной цены или сравнение студенческих кредитов)
• Начните понимать, как математические идеи строятся друг на друге
• Начните понимать, что некоторые математические задачи не имеют реальных решений
• Использование математического языка для передачи мыслей и решений
• Использование графиков, карт или других представлений для изучения и передачи информации

Помните, что дети развиваются с разной скоростью. Некоторые могут получить некоторые математические навыки позже, чем другие дети, или иметь некоторые навыки, которые являются более развитыми для их возраста.

Если вас беспокоит прогресс в математике, узнайте, почему у некоторых детей возникают проблемы с математикой, и какие шаги нужно предпринять.

Связанные темы

Математические навыки и основные этапы в возрасте

Дети начинают изучать математику в тот момент, когда они начинают исследовать мир. Каждый навык — от определения фигур до счета и поиска закономерностей — основан на том, что они уже знают.

Есть определенные математические вехи, которые большинство детей достигают примерно в одном возрасте. Но имейте в виду, что дети развивают математические навыки с разной скоростью. Если у детей еще нет всех навыков, перечисленных для их возрастной группы, это нормально.

Вот как обычно развиваются математические навыки по мере взросления детей.

Младенцы (в возрасте 0–12 месяцев)

• Начинают предсказывать последовательность событий (например, бег воды означает время купания)
• Начинают понимать основные причины и следствия (встряхивание погремушки вызывает шум)
• Начинают классифицировать вещи в простыми способами (некоторые игрушки издают шум, а другие нет)
• Начать понимать относительный размер (ребенок маленький, родители большие)
• Начать понимать слова, описывающие величины ( больше , больше , достаточно )

Малыши (в возрасте 1–2 года)

• Понимать, что числа означают «сколько» (используя пальцы, чтобы показать, сколько им лет)
Начать называть числа, но некоторые из них можно пропустить
• Понимать слова, которые сравнивают или измеряют предметы ( ниже , после , быстрее )
• Сопоставьте основные формы (треугольник с треугольником, круг с кругом)
• Научитесь измерять, наполняя и опорожняя контейнеры
• Начинайте замечать закономерности в повседневной жизни и таких вещах, как напольная плитка

Дошкольники (возраст 3–4 года)

• Распознавать формы в реальном мире
• Начинать сортировать предметы по цвет, форма, размер или цель
• Сравните и сопоставьте, используя такие классификации, как рост, размер или пол
• Сосчитайте не менее чем до 20 и точно укажите и сосчитайте предметы в группе
• Поймите, что цифры обозначают имена чисел (5 означает пять )
• Используйте пространственное мышление, чтобы складывать пазлы
• Начните предсказывать причину и следствие (например, что произойдет, если они уронят игрушку в ванну с водой)

Дошкольники (возраст 5 лет)

• Сложите, сосчитав пальцы на одной руке — 1, 2, 3, 4, 5 — и начиная с 6 на второй руке
• Определите большее из двух чисел и распознавать цифры до 20
• Скопируйте или нарисуйте симметричные фигуры
• Начните использовать самые простые карты, чтобы найти «спрятанное сокровище»
• Начните понимать основные понятия времени, такие как утро или дни недели и следующий
• Понимать значение таких слов, как маловероятно или возможно

Первоклассники

• Предсказывать, что будет дальше в шаблоне и создавать собственные шаблоны0014
• Знать разницу между двухмерными и трехмерными фигурами и называть основные из них (кубы, конусы, цилиндры)
• Считать до 100 единицами, двойками, пятерками и десятками
• Записывать и узнавать цифры от 0 до 100, и слова для чисел от одного до двадцати
• Сложение и вычитание до 20
• Чтение и построение простой гистограммы
• Распознавание и определение стоимости монет

Третьеклассники

• Переход от использования практические методы использования бумаги и карандаша для решения математических задач
• Работа с деньгами
• Сложение и вычитание с перегруппировкой (также известное как заимствование)
• Понимание разрядного значения достаточно хорошо, чтобы решать задачи с десятичными точками
• Знать, как выполнять умножение и деление, с помощью семейств фактов связанные математические факты, например 3 × 4 = 12 и 4 × 3 = 12)
• Создание числового предложения или уравнения из словесной задачи

Четвертый и пятый классы

• Начните применять математические понятия к реальному миру ( как сократить рецепт пополам)
• Практикуйтесь в использовании более чем одного способа решения задач
• Записывайте и сравнивайте дроби и десятичные дроби и располагайте их по порядку в числовой строке
• Сравните числа, используя > (больше) и < (меньше) трехзначное умножение (например, 312 × 23)
• Полное деление в длину с остатком или без него
• Оценить и округлить

Школьники

• Начать базовую алгебру с одного неизвестного числа (например, 2 +  x  = 10)
• Использование координат для нахождения точек на сетке, также известное как графическое отображение упорядоченных пар
• Работа с дробями, процентами и пропорциями
• Работа с линиями, углами, типами треугольников и другими основными геометрическими фигурами
• Использовать формулы для решения сложных задач и нахождения площади, периметра и объема фигур

Старшеклассники

• Понимать, что числа могут быть представлены разными способами (дробями, десятичными знаками, основаниями и переменными)
• Используйте числа в реальных жизненных ситуациях (например, расчет продажной цены или сравнение студенческих кредитов)
• Начните понимать, как математические идеи строятся друг на друге
• Начните понимать, что некоторые математические задачи не имеют реальных решений
• Использование математического языка для передачи мыслей и решений
• Использование графиков, карт или других представлений для изучения и передачи информации

Помните, что дети развиваются с разной скоростью. Некоторые могут получить некоторые математические навыки позже, чем другие дети, или иметь некоторые навыки, которые являются более развитыми для их возраста.

Если вас беспокоит прогресс в математике, узнайте, почему у некоторых детей возникают проблемы с математикой, и какие шаги нужно предпринять.

Похожие темы

Поддержка математических навыков у младенцев и детей ясельного возраста

Младенцы и малыши естественным образом изучают математические понятия во время игры. В этом кратком изложении вы узнаете, как сделать повседневный опыт детей математическим. Найдите самую актуальную информацию, чтобы ответить на три вопроса: «Что говорят исследования?»; “На что это похоже?”; и «Попробуй это!» Существует также сопутствующий ресурс Connecting at Home. Он предлагает семьям советы о том, как добавить математику в свою повседневную деятельность.

Скачать PDF

Исследовательские заметки

Математические понятия являются естественной частью нашей рутины и деятельности в течение дня. Это верно для детей и взрослых. Математика относится к числам и счету, но также включает в себя знание форм, узоров, измерений и пространственного чувства. Младенцы и малыши естественным образом изучают эти математические понятия во время игры. Взрослые могут выделить математику в повседневном опыте детей, предоставляя язык и поддержку.

The Take Home

1. Младенцы и дети младшего возраста закладывают основу для математики во время игр и повседневной жизни.
2. Математика является неотъемлемой частью обучения в областях развития.
3. Эффективные методы развития математических навыков включают создание адаптивной среды, использование намеренного языка, поощрение участия семьи и включение математики в повседневную жизнь.

Что говорят исследования?

• Математика — это не просто предмет, который нужно преподавать, когда дети идут в школу. 906:50 Математические навыки начинают развиваться рано. Например, младенцы обращают внимание на количество во время взаимодействия с людьми и окружающей средой. Они узнают о количестве, когда достигают или ищут более одного объекта. Поддержка математических навыков в раннем детстве связана с более поздним успехом в школе. Математические навыки детей в дошкольных учреждениях предсказывают, насколько хорошо они наберут баллы по чтению и математике в третьем классе.
• Младенцы и дети младшего возраста нуждаются во времени и пространстве, чтобы свободно играть с различными материалами , чтобы улучшить свои новые математические навыки. Это большая часть того, что дети делают естественным образом во время игры. Взрослые могут вводить математические понятия, такие как размер и форма, и пространственные слова, такие как 90 656 в, между, 90 657 и 90 656 под 90 657 во время игры любого типа или рутины. При работе с детьми, изучающими два языка (DLL), взрослые должны говорить короткими предложениями и давать ключевые математические понятия на английском и родном языке ребенка, когда это возможно.
• Дети получают пользу от ранних пространственных игр. Исследования показывают, что существует связь между тем, как часто маленькие дети играют с головоломками, и их более поздними навыками пространственного мышления. Младенцы и дети младшего возраста развивают пространственные навыки, беря предметы в рот, поворачивая игрушки в руках и рассматривая их с разных точек зрения, а также используя такие материалы, как гнездовые чашки или сортеры по форме. Пространственные навыки можно улучшить с практикой в ​​любом возрасте.
• Математические навыки связаны с другими областями обучения, такими как язык и социальное и эмоциональное развитие. Когда младенцы и дети ясельного возраста чувствуют себя в эмоциональной и физической безопасности, они более уверенно исследуют свой мир, что способствует развитию математических навыков. Это могут быть эксперименты с тем, насколько высокой они могут построить башню, прежде чем она упадет, или подъем по ступенькам, чтобы спуститься с горки. Отзывчивые взрослые используют математический язык для описания понятий, которые изучают дети.
• Семья играет важную роль в обучении маленьких детей математическим навыкам , чтобы они были готовы к школе. Исследования показывают, что дети с большей вероятностью будут иметь более высокие оценки по математике, если их родители будут заниматься математикой дома. Лучший способ сделать это — поощрять семьи к изучению математических понятий с детьми во время их обычных повседневных занятий и занятий.

Как это выглядит?

• Все обучение (включая математику!) происходит в контексте отношений. Дети нуждаются в постоянных, отзывчивых опекунах, чтобы чувствовать себя в безопасности и получать поддержку. Когда они чувствуют себя так, они с большей вероятностью исследуют и осваивают новые навыки. Адаптивная учебная среда основывается на разнообразии языков, культур, опыта и интересов каждого ребенка. Чтобы поддерживать и реагировать на детей, которые являются DLL, взрослые используют визуальные подсказки и идентифицируют математические понятия на английском и их родном языке, когда это возможно.
• Изучение и изучение математики происходит повсюду. Дети осваивают математические навыки в условиях раннего обучения, а также в таких местах, как продуктовый магазин, игровая площадка и дома. Младенцы и малыши узнают о количестве, когда взрослый считает два яблока, чтобы положить их в корзину. Они развивают ранние пространственные навыки, когда взрослые раскачивают их на качелях или скатываются с горки. Дома математику можно найти от игр до еды. Например, сиделка говорит, готовя обед: «Ваш бутерброд — квадратный. Если мы разрежем его пополам, получится два прямоугольника».
• Маленькие дети естественным образом изучают математические понятия во время игры, а взрослые поддерживают свои математические знания и словарный запас с помощью языка, который они используют. Взрослые намеренно используют математические рассуждения во время того, что они уже делают каждый день. Они вводят пространственные концепции, например: «Я собираюсь поднять вас вверх по , а затем положить вас вниз по в вашу кроватку». Или они могут сравнить размер своей обуви, собираясь выйти на улицу: «Ваши кроссовки меньше моих кроссовок». Взрослые могут использовать математический язык во время еды: «Сколько ягод черники у тебя осталось? Вам нужно больше?» Чем больше математических языков дети слышат каждый день, тем больше растут их математические знания.
• Младенцам и малышам нужно время и пространство, чтобы играть в открытые способы с разнообразными материалами, чтобы улучшить формирующиеся математические навыки. Специальные математические материалы или инструменты не нужны. Материалы могут быть любыми: от чашек или контейнеров до носков из белья. Младенцы и дети младшего возраста узнают об измерении, когда они наполняют и выливают воду, песок или грязь. Они могут использовать те же чашки, чтобы узнать о размере и о том, как вещи сочетаются друг с другом, когда они пытаются складывать их друг в друга. Взрослые могут использовать повседневные материалы с детьми с выявленными нарушениями или предполагаемой задержкой развития, выбирая материалы, которые легко брать и которыми легко манипулировать, а также предлагая помощь детям в играх, например, устойчиво удерживая большие чашки, когда они складываются.
• Поддержите семьи в размышлениях о том, как важные культурные навыки или традиции включают математические понятия. Они могут исследовать узоры, хлопая в ладоши и танцуя под музыку вместе. Они изучают числа и измерения, готовя любимое блюдо семьи.
• Ежедневные занятия полны возможностей для развития математических навыков. Предсказуемый график и распорядок дня помогают младенцам и малышам узнать о концепции времени. Например, сон всегда происходит после бутылки и книг. Выполнение рутины также учит детей примерно узоры : Мы всегда моем руки перед едой.

Попробуй!

• Поощряйте исследование различных безопасных сред и материалов. Младенцы и дети младшего возраста развивают чувство числа и знакомятся с формой и размером, когда исследуют руками или ртом различные объекты, которые невозможно задушить.
• Выйдите наружу. Говорите о математических концепциях, ища узоры на зданиях, собирая камни для сортировки и укладки или выясняя, кто может бегать «быстрее всех»!
• Придерживайтесь режима. Когда вы выполняете один и тот же распорядок перед сном или едой, дети не только чувствуют себя в большей безопасности, но и узнают о шаблонах и концепциях измерения, таких как время.
• Слушайте и двигайтесь под музыку вместе. Это помогает младенцам и малышам развивать ощущение своего тела в пространстве, что способствует пространственному восприятию. Пойте песни с движениями рук, например, «Открой, закрой их» и «Па-пирог». Песни с повторяющимися словами или действиями развивают навыки распознавания образов.
• Помогите семьям «найти математику» в вещах, которые они уже делают каждый день. Малыши могут практиковаться в сортировке игрушек по корзинам во время уборки или открывать для себя пространственные концепции, поднимаясь по лестнице или преодолевая форты из одеял или туннели.
• Создавайте и ищите закономерности. Хлопайте и топайте под музыку. Найдите узоры в своей одежде или в доме, например, полоски на ковре. Выстройте красный блок, затем синий, затем красный и еще один синий. Спросите, какой цвет будет следующим.
• Найдите время для математических разговоров. Язык — это то, что воплощает в жизнь математические понятия для детей. Когда вы поднимаете и опускаете младенца со своих коленей, он ощущает, как его тело движется в пространстве. Но вы математизируете действие и обучаете пространственным понятиям, говоря «вверх» и «вниз», когда двигаете их.
• Игра с кубиками. Блоки — отличный способ поощрить неограниченную игру. Младенцы могут исследовать форму и размер руками и ртом. Используйте слова-формы для описания блоков, например: «Этот блок — куб. Каждая сторона — квадрат». Малыши практикуют пространственные понятия, такие как «на» и «под», когда они складываются, а затем в конечном итоге строятся.
• Собери пазлы. Дети тренируют пространственные навыки, вращая и переворачивая каждую деталь, чтобы найти ее место.

Узнать больше

• Дай пять математизировать
• В поисках математики
• Новости, которые вы можете использовать: поддержка раннего обучения математике для младенцев и малышей
• Руководства по эффективной практике ELOF: возникающее математическое мышление

Подключение дома

Вы можете найти математику практически во всем, что вы делаете. Думайте о доме как об учебной среде, которая способствует обучению математике. Все, что вам нужно, это то, что уже есть в окружающей среде. Открывайте вместе предметы и игрушки, чтобы использовать их в математических играх. Вы можете сделать детские игры и рутины математическими с помощью языка и поддержки, которую вы оказываете дома, по соседству или в своем сообществе.

Прочтите книгу

Книги не обязательно должны быть посвящены математике. Вы можете добавить математические понятия в любую книгу! Сравните и сопоставьте, опишите форму и размер объектов, расскажите о числах или пространственных понятиях, таких как между и за . Дайте малышам место для заполнения слова в строке, которая повторяется, чтобы выделить шаблоны, например «Бурый медведь, бурый медведь, что ты делаешь ( см. )». Найдите любимую книгу и подумайте, как вы можете добавить математику.

Играть

Я шпион Фигуры

Выберите фигуру и поищите ее в доме, на улице или по поручению. Скажите: «Я заметил что-то круглое. Что ты видишь?” Используйте пространственный язык, чтобы предлагать подсказки, например, «это над книжной полкой». Поговорите о названии и свойствах фигуры, например: «У квадрата четыре стороны и четыре вершины». Малыши постарше тоже могут шпионить за предметами!

Наполнение и выгрузка

Найдите в доме мерные стаканчики, пластиковые контейнеры или ложки разного размера. Пусть дети наливают и выливают воду в кухонную раковину, ванную или ведро на улице. Какие еще материалы могут использовать маленькие дети для изучения измерений? Предложите малышам помочь отмерить ингредиенты в следующий раз, когда вы будете готовить ужин.

Сделай это рутиной

Распорядки учат детей закономерностям, но они также могут включать в себя и другие математические понятия! Прижимайтесь к книге и бутылке каждый день перед сном. Не забывайте вводить математические понятия во время чтения. Превратите рутину уборки в забавную задачу сортировки. «Кубики отправляются в эту корзину, а головоломки — на полку». Время вашего малыша, чтобы увидеть, как быстро они могут убрать!

« Перейти к соединению исследований с практикой

Подробнее:

Математика

Тип ресурса: Публикация

Национальные центры: Раннее развитие детей, преподавание и обучение

Возрастная группа: Младенцы и малыши

Последнее обновление: 9 декабря 2021 г.

Язык младенцев и детей ясельного возраста, математика и социально-эмоциональное развитие: доказательства взаимных отношений и дифференциальных гендерных и возрастных эффектов

Введение

Чтобы добиться успеха в школе, детям необходимы различные навыки, такие как базовые языковые и математические навыки, социально-эмоциональные навыки и навыки саморегуляции (Римм-Кауфман и др., 2009 г.).), часто называемая «готовностью к школе» (например, Duncan et al., 2007; Justice et al., 2009). Раннее детство — это период, характеризующийся быстрым ростом базовых когнитивных, социальных и эмоциональных навыков (Шонкофф и Филлипс, 2000). Это привело к повышенному вниманию и поддержке готовности к школе в дошкольном возрасте (Duncan et al., 2007), главным образом ввиду раннего вмешательства, чтобы обеспечить всем детям наилучший старт в школе (например, Clements and Sarama, 2011; Melhuish, 2011; Магнусон и Дункан, 2016). Однако все больше данных свидетельствует о том, что различия, связанные с социально-экономическим статусом (СЭС), этнической принадлежностью или родным языком детей, развиваются уже в более раннем возрасте, до дошкольного возраста (обзоры см. в Denham et al., 2003, 2009).; Дикинсон и др., 2003 г.; Клементс и Сарама, 2011 г.; Хофф, 2013; Пурпура и Рид, 2016). Кроме того, появляется все больше данных, свидетельствующих о двунаправленной связи между доакадемическими и социально-эмоциональными навыками детей, предполагая, что менее развитые социально-эмоциональные навыки влияют на доакадемическое развитие детей и наоборот в дошкольном и послешкольном возрасте (Trzesniewski et al., 2006). ; Борнштейн и др., 2013). Более того, эти навыки имеют жизненно важное значение для благополучия детей здесь и сейчас (Pollard and Lee, 2003; McAuley and Rose, 2014), способствуя позитивному взаимодействию со сверстниками и (профессиональными) опекунами при изучении окружающей их среды и во время игры (например, , Denham and Brown, 2010; Clements and Sarama, 2014; Franzén, 2015). Следовательно, необходимы дополнительные исследования, чтобы лучше понять развитие этих ранних навыков как важных показателей благополучия здесь и сейчас и как предвестников готовности к школе, а также то, как эти навыки взаимосвязаны в младенчестве и дошкольном возрасте.

Ранние предпосылки готовности к школе

Готовность к школе может быть концептуализирована в двух важных областях, включая доакадемические навыки, такие как язык и математика, и социально-эмоциональные навыки, такие как регулирование и управление своими эмоциями и участие в социальной жизни. взаимодействия (например, Denham, 2006; Duncan et al., 2007; Justice et al. , 2009; Oades-Sese et al., 2011; Nix et al., 2013). В частности, ранние языковые навыки оказались важными для развития последующих языковых навыков (Уайтхерст и Лониган, 19).98; Томблин и др., 2000; Скарборо, 2001; Сторч и Уайтхерст, 2002 г.; Морган и др., 2015 г.; Блесес и др., 2016). Например, Lee (2011) показал, что объем экспрессивного словарного запаса в возрасте 2 лет предсказывал последующие языковые достижения до пятого класса. Другое исследование показало предсказания словарных навыков младенцев примерно через 5 лет (Duff et al., 2015). Наконец, исследование Bornstein et al. (2016) подчеркнули языковую стабильность в возрасте от 15 месяцев до 11 лет.

Кроме того, в первые годы происходит приобретение математических компетенций, необходимых для более поздних достижений в математике (например, Sarama et al., 2012; Clements and Sarama, 2014). Ранняя математика относится к широкому кругу аспектов, включая счет, количество, пространственные отношения, измерения и закономерности (там же, 2014). Траектории обучения, представленные Клементсом и Сарамой (2014), иллюстрируют как вербальные (например, повторение чисел), так и невербальные навыки (например, переписка) в развитии математики. Также Пурпура и Рейд (2016) подчеркнули важность «математической беседы», которая включает слова, относящиеся к количествам (например, «больше», «меньше»), пространственному языку (например, «выше» или «ниже») или названиям форм. (например, «треугольник» или «квадрат»). Большинство исследований в области развития математики включало работу с дошкольниками или детсадовцами. Например, было показано, что математические способности детей дошкольного возраста предсказывают успеваемость в пятом классе (Nguyen et al., 2016), а математические навыки в детском саду показали прогностическую ценность вплоть до старшей школы, даже с учетом других академических навыков и семейного положения (Watts et al. ., 2014). В частности, рост математических навыков между 54 месяцами и первым классом оказался самым сильным предиктором математических способностей подростков. Показано, что ранние навыки счета (т. е. знания о числах и количестве) обеспечивают основу для более сложных математических способностей и решения задач до 6 лет спустя (Duncan et al., 2007; Geary et al., 2013). Появляются исследования математических способностей малышей, хотя они все еще ограничены по сравнению с исследованиями дошкольников и старше. Например, Reikerås and Salomonsen (2017) продемонстрировали низкую стабильность слабых математических способностей у малышей в возрасте от 33 месяцев до дошкольного возраста на основе комплексного измерения (например, счета и чисел, пространства и формы, математической речи). Только 25% слабоуспевающих детей оставались слабыми по математике в дошкольных учреждениях, в то время как остальные дети больше не считались слабыми. Наоборот, оказалось, что в дошкольном возрасте появилась новая группа слабоуспевающих детей, что свидетельствует о относительно небольшой стойкости слабых математических навыков в этом раннем возрасте.

В младенчестве и дошкольном возрасте происходят важные изменения в социально-эмоциональных навыках детей, поскольку они учатся контролировать свои эмоции и регулировать свое поведение, что способствует развитию таких навыков, как помощь, обмен и сотрудничество со сверстниками (Bronson, 2000). Социально компетентные дети с большей вероятностью будут демонстрировать позитивное поведение в классе и лучшие отношения со сверстниками, а также у них меньше шансов развить психопатологические проблемы (например, интернализация или экстернализация проблемного поведения; Айзенберг, 19 лет).91; Рэйвер и Книтцер, 2002 г .; Денхэм, 2006). Было показано, что позитивное социальное поведение и понимание эмоций в дошкольном возрасте связаны с позитивным социальным поведением в детском саду (Nix et al., 2013). Продольные исследования среди 2- и 3-летних детей также показали, что саморегуляция предопределяет навыки в возрасте 60 месяцев (Morgan et al., 2015). Точно так же лонгитюдные отношения были зарегистрированы для социальной компетентности детей от дошкольного до детского сада (Corredor et al., 2017). В целом, эти исследования иллюстрируют потенциальный каскадный эффект социально-эмоциональной компетентности.

Таким образом, раннее детство — это время для значительного развития во многих областях, включая язык, математику и социально-эмоциональные навыки. Этот период развития может подготовить почву для последующего развития, поэтому важно лучше понять, как эти навыки развиваются в раннем возрасте и как эти навыки потенциально могут быть взаимосвязаны. Например, важность языковых навыков связана не только с будущими результатами в языке, но и с развитием навыков в других областях (например, математических или социально-эмоциональных навыков), предполагая междисциплинарные или даже взаимные отношения, которые будут будут обсуждаться в следующем разделе.

Междоменные и взаимные отношения

В недавней статье исследовались внутри- и междоменные предикторы академических и социальных траекторий в начальной школе, подчеркивая важность языковых навыков (Pace et al., 2019). Действительно, язык рассматривается как важный краеугольный камень для развития в других областях (Salmon et al., 2016), а язык формирует основу для развития академических навыков, включая чтение и математику (например, Dickinson et al., 2003; LeFevre et al., 2003). и др., 2010; Пурпура и Рид, 2016). Предполагается, что больший устный словарный запас отражает больший словарный запас слов и словосочетаний, охватывающих абстрактные математические понятия, что в то же время облегчает комплексное понимание этих понятий. Действительно, есть доказательства того, что увеличение устного словарного запаса в возрасте 2 лет позволяет прогнозировать способности к чтению и математике не только при поступлении в детский сад (Morgan et al., 2015), но и в 6 классе, через 10 лет (Bleses et al., 2016). . Точно так же словарный запас дошкольников был положительно связан с их математическими навыками через 1 год (Purpura et al., 2011). Лефевр и др. (2010) продемонстрировали важность языковых навыков в детском саду для прогнозирования математических навыков 3 года спустя. Кроме того, было показано, что задержка речи связана с дефицитом математических навыков у дошкольников и детсадовцев (например, Justice et al., 2009).; Nelson et al., 2010), хотя и не полностью последовательным (Aguilar-Mediavilla et al. , 2019).

Кроме того, язык помогает детям строить отношения со значимыми другими людьми, такими как сверстники и учителя, и позволяет им выражать свои чувства, желания и желания и, в конечном счете, контролировать и регулировать свое поведение (например, Denham et al., 2003; Eisenberg и др., 2005; Фабес и др., 2008). В своем обзоре Salmon et al. (2016) показали важность языка для социально-эмоционального развития и навыков саморегуляции. Несколько исследований продемонстрировали положительную связь между языковыми навыками детей и социально-эмоциональным развитием (например, Welsh et al., 2001; Morgan et al., 2015; Vitiello and Williford, 2016). Кроме того, в нескольких исследованиях задокументирована коморбидность между языковыми навыками малышей и социально-эмоциональными проблемами (например, Carson et al., 19).98; Пломин и др., 2002; Хорвиц и др., 2003; Morgan et al., 2015), хотя другое исследование не выявило ассоциаций (Rescorla et al., 2007). Одно исследование показало, что почти половина двухлетних детей с задержкой речевого развития продолжали отставать и через год (Paul et al. , 1991). Кроме того, эти дети отставали и в своем социально-эмоциональном развитии. Даже когда через год они демонстрировали нормальные языковые навыки, они продолжали демонстрировать дефицит социально-эмоционального поведения. Аналогичным образом, другие исследования среди детей ясельного возраста показали, что лучшие языковые рецептивные и выразительные способности были связаны с меньшим количеством разрушительного поведения (Roberts et al., 2018), и, наоборот, малыши, отстающие в экспрессивном словарном запасе, демонстрировали более замкнутое проблемное поведение по сравнению с типично развивающимися сверстниками (Irwin). и др., 2002).

В качестве альтернативы, другое направление исследований изучало роль социально-эмоциональных навыков в других областях развития, таких как грамотность и математические навыки. Многочисленные исследования показали, что социально-эмоциональные навыки детей были связаны с грамотностью, математическими навыками и академическими знаниями (Dobbs et al. , 2006; Doctoroff et al., 2006; Bierman et al., 2009; Arnold et al., 2012). Кроме того, навыки саморегуляции у детей положительно связаны с математикой, но не с развитием речи (Matthews et al., 2009).). Аналогичным образом, в шести исследованиях сообщалось о нескольких долгосрочных связях между социально-эмоциональными навыками детей при поступлении в школу и их навыками чтения и математики, но величина этих взаимосвязей была небольшой (Duncan et al., 2007). Однако в другом исследовании не сообщалось о влиянии социально-эмоциональных навыков детского сада на успеваемость детей в школе, связанных с чтением и математикой до пятого класса (Claessens et al., 2009).

Кроме того, математические способности показали прогностическую ценность в других областях развития. В вышеупомянутом метаанализе Duncan et al. (2007) математические навыки детей при поступлении в школу были самым сильным долгосрочным предиктором навыков чтения и математических навыков. Кроме того, другие исследования показали, что математические навыки в детском саду могут предсказать исполнительную функцию, формирующуюся грамотность и навыки чтения (Claessens et al. , 2009).; Сон и др., 2019). Фактически, математические навыки продемонстрировали самую сильную двунаправленную междоменную связь в развитии детсадовцев с исполнительными функциями и грамотностью (Cameron et al., 2019).

Таким образом, результаты подтверждают междоменные отношения между языком, математикой и социально-эмоциональными навыками, хотя точная природа этих взаимосвязей остается неясной. Чтобы еще больше распутать возможные генетические и общие факторы окружающей среды и исследовать причинно-следственные связи, Trzesniewski et al. (2006) использовали лонгитюдный дизайн с 5-летними монозиготными и дизиготными близнецами для изучения взаимосвязи между чтением и антисоциальным поведением. Авторы пришли к выводу, что большая часть вариаций происходила из-за общей среды и что ассоциации были двунаправленными. В обзоре Salmon et al. (2016) также упомянули двунаправленные отношения между языком и социально-эмоциональными навыками, но выделили язык как самый сильный предиктор. Другое лонгитюдное исследование действительно обнаружило двунаправленную связь между словарным запасом и социально-эмоциональными навыками (Morgan et al. , 2015). Социально-эмоциональные навыки детей предсказывали устную лексику в возрасте 24 месяцев, что, в свою очередь, предсказывало социально-эмоциональные навыки в детском саду. В другом исследовании взаимозависимость между детской речью и интернализацией и экстернализацией проблемного поведения изучалась в возрасте от 4,5 до 7 лет (Bornstein et al., 2013). Это исследование только подтвердило отношения между языком в прогнозировании интернализирующего поведения, но не наоборот.

В заключение, текущая база знаний показала междисциплинарные или даже взаимные отношения между языком, математикой и социально-эмоциональными навыками, хотя большинство исследований ограничивается только двумя из трех доменов. Кроме того, доказательства не являются полностью последовательными. В большинстве исследований участвовали дошкольники или даже дети старшего возраста; таким образом, меньше известно о междоменных ассоциациях в детском возрасте.

Индивидуальные различия и дифференциальные эффекты

Исследования показали индивидуальные различия в языковых, математических и социально-эмоциональных навыках детей и, соответственно, во взаимосвязях между теми областями, которые связаны с факторами детского или семейного происхождения. В настоящем исследовании мы сосредоточимся на характеристиках детей. Многочисленные исследования продемонстрировали гендерные различия в детской речи, математике и социально-эмоциональном развитии. В целом девочки превосходят мальчиков в языковых и социально-эмоциональных навыках (Айзенберг, 19 лет).91; Фенсон и др., 1994; Берч и Лэдд, 1997; Хоус и др., 1998 г.; Блесес и др., 2008 г.; Бирман и др., 2009 г.; Юинг и Тейлор, 2009 г.; Мэтьюз и др., 2009 г.; Морган и др., 2015). Однако в некоторых исследованиях не удалось обнаружить гендерные различия в словарном запасе дошкольников (Stowe et al., 2000; Bierman et al., 2009), грамотности (Doctoroff et al., 2006), академических знаниях (т. навыки; Bierman et al., 2009) или социально-эмоциональное поведение (Stowe et al., 2000; Doctoroff et al., 2006). Другое исследование, посвященное математическим навыкам малышей, не выявило общих различий между мальчиками и девочками, но показало, что при распределении групп по квартилям две трети детей с низкой успеваемостью составляли мальчики (Salomonsen and Reikerås, 2019). ).

Имеются некоторые данные о различиях во времени между языком, математикой и социально-эмоциональным развитием девочек и мальчиков. Например, связь между просоциальным поведением и академическими знаниями у девочек была сильнее, чем у мальчиков (Bierman et al., 2009). Для мальчиков имеются более убедительные доказательства, касающиеся социально-эмоционального проблемного поведения, например, мальчики с более низкими языковыми способностями демонстрировали более высокий уровень разрушительного поведения, но такая связь не была обнаружена для девочек (Stowe et al., 2000). Точно так же мальчики дошкольного возраста, которые демонстрировали более просоциальное поведение, имели более высокие баллы по навыкам грамотности, в то время как такие отношения не были обнаружены для девочек (Doctoroff et al., 2006). Кроме того, для младенцев и детей ясельного возраста была обнаружена параллельная связь между выразительной речью и социальными способностями, но только для мальчиков (Longobardi et al. , 2016). Еще одно исследование с участием детей старшего возраста показало, что связь между навыками чтения и антисоциальным поведением была сильнее выражена у мальчиков (Trzesniewski et al., 2006).

Наконец, сообщается о различных эффектах в зависимости от возраста детей. Например, Пломин и др. (2002) показали более тесную связь между задержкой речи и проблемами поведения у детей старшего возраста по сравнению с детьми младшего возраста. Одно из объяснений может быть связано с тем фактом, что языковое развитие еще не является стабильным в очень молодом возрасте. Литература о так называемых «поздно говорящих» (т. е. 10% детей с наименьшими показателями) показывает, что они частично наверстывают упущенное (обзор см. Rescorla and Lee, 2000; Hawa and Spanoudis, 2014), но есть также свидетельства сохраняющиеся задержки речи (Paul et al., 1991; Rescorla et al., 2000) или проблемы с языком и чтением в начальной школе (Rescorla, 2002). В другом исследовании, посвященном задержке речи в возрасте 15, 24, 36 и 54 месяцев, результаты показали, что процент детей с задержкой речи был самым низким для трехлетних детей по сравнению с любой другой группой. Это поддерживает понятие «поздно заговоривших» и предполагает, что по крайней мере часть этих детей наверстывает упущенное (Justice et al., 2009). На самом деле, это исследование показало, что только задержка развития речи в возрасте 54 месяцев была прогностическим фактором развития в других областях, включая язык, грамотность, математику, социальные навыки и проблемное поведение, у детсадовцев, что свидетельствует о временном эффекте, при котором стабильность и предсказуемость языкового развития является самым сильным (Justice et al., 2009).

Литература подтверждает индивидуальные различия в языковых, математических и социально-эмоциональных навыках, связанных с полом и возрастом, хотя данные не полностью согласуются. Более того, есть некоторые указания на дифференциальные отношения между этими наборами навыков. Однако существует мало систематических данных о гендерных или возрастных различиях, связанных с языком, математикой и социально-эмоциональным развитием детей ясельного возраста, или о дифференциальных связях между этими тремя областями.

Текущее исследование

Настоящее исследование направлено на то, чтобы дополнить имеющиеся данные путем изучения языковых, математических языковых и математических навыков, а также социально-эмоциональных навыков у детей младшего возраста, как важных предвестников готовности к школе, чтобы улучшить наше понимание того, как эти навыки взаимосвязаны, и выявить потенциальные дифференциальные ассоциации в зависимости от пола и возраста детей. Таким образом, вопросы исследования заключаются в следующем: (i) Каковы траектории развития у детей языковых, математических языковых и математических навыков, а также социально-эмоциональных навыков? (ii) Каковы междисциплинарные связи между развитием речи у детей, математическими навыками и навыками счета, а также социально-эмоциональными навыками? (iii) Отличаются ли эти траектории развития в зависимости от возраста или пола детей?

Материалы и методы.

Участники. др., 2020). Для текущей цели использовались только данные контрольной группы.

Это касалось группы, ведущей обычный бизнес, по сравнению с группой учителей, которые следовали профессиональному развитию и реализовывали вмешательство «Играй и учись». Всего было включено 44 детских сада с 86 классными комнатами, в результате чего выборка составила 577 детей (49 детей)..2% девочки) от полутора до 3 лет. Детям в среднем было 24,95 месяца ( SD = 4,41, диапазон 18–36 месяцев), и 8,3% детей были незападного происхождения. 26,4% детей имели матери с высшим образованием (бакалавр и высшее образование), а 22,9% – отцы с высшим образованием.

Процедуры

Проект RCT был одобрен муниципалитетом. Датское агентство по защите данных одобрило сбор и обработку всех данных для проекта (утверждение № j.nr. 2014-54-0822). Сбор данных проводился в период с сентября 2015 г. по июнь 2016 г. Учителя проводили оценку в режиме онлайн.

Меры для детей

Учителя выполнили три меры для каждого ребенка дважды с интервалом примерно 7 месяцев. На выполнение каждого из инструментов уходило в среднем около 8–10 минут, таким образом, учителя тратили около 30 минут на каждого ребенка, заполняющего инструменты.

Языковые навыки

Стандартизированный контрольный список для учителей (CDI-Educator; Bleses et al., 2018b) был разработан на основе Опросников коммуникативного развития Макартура-Бейтса (Fenson et al., 2007) и датской адаптации краткая версия инструмента (Vach et al., 2010), измеряющая словарный запас и использование языка. Этот контрольный список включает 70 пунктов для измерения продуктивного словарного запаса, разделенных на девять категорий содержания (дополнительную информацию см. в Bleses et al., 2018b). Суммарный балл по словарному запасу рассчитывался путем суммирования количества слов, которые ребенок мог произнести. Кроме того, было пять вопросов, касающихся использования ребенком деконтекстуализированного языка по отношению к объектам и действиям (например, говорит ли ребенок в какое-либо время о более ранних эпизодах и лицах, которых нет, или о чем-то, что произойдет в будущем) . Для сводной оценки использования языка категории ответов были преобразованы в баллы и суммированы по пяти вопросам («еще нет» [0], «иногда» [1] или «часто» [2]). Корреляция между тестом и повторным тестом, при втором измерении, проведенном примерно через 7 месяцев после первого измерения, показала корреляцию 0,68 для словарного запаса и 0,54 для использования языка. Альфа Кронбаха была высокой по обеим шкалам: 0,9.8 за словарный запас и 0,88 за использование языка. Внешняя одновременная валидность была измерена для небольшой подвыборки детей ( n = 83–93), что указывает на умеренную корреляцию между словарным запасом и использованием языка и тестом рецептивного и экспрессивного словарного запаса в виде одного слова ( r = от 0,43 до 0,65). Более подробная информация об измерительных свойствах прибора содержится в валидационном исследовании (Bleses et al., 2018b). Обе субшкалы использовались для расчета среднего балла языковых навыков детей.

Навыки математики, языка и счета

Два аспекта математических навыков были оценены с помощью разработанного исследователем контрольного списка, основанного на учителях, поскольку на тот момент не существовало стандартизированной меры, которую можно было бы применить к малышам. Эти две конструкции были в первую очередь основаны на более общей работе по математическому развитию детей (Frye et al., 2013) и более конкретной работе Purpura and Reid (2016) над содержательным языком, поддерживающим математическое развитие. Контрольный список состоит из 41 пункта, из которых 13 пунктов оценивают навыки детей в раннем счете (например, произношение случайных чисел, понимание чисел, использование числовых слов), а 28 пунктов оценивают понимание и использование детьми математического языка (слова для размеров, количества, формы и пространство; полный размер см. в дополнительном приложении 1). Категории ответов конвертировались в баллы и суммировались по соответствующим вопросам («еще нет» [1], «иногда» [2], «часто» [3] или «всегда» [4]). Внутренняя согласованность показала превосходную надежность субтеста (альфа Кронбаха 0,9).4 и 0,96 для счета и математического языка соответственно). Обе субшкалы использовались для расчета среднего балла математических навыков детей.

Социально-эмоциональные навыки

Для оценки социального -эмоциональные навыки. SEAM включает 10 контрольных показателей, оценивающих 10 областей (называемых контрольными), критически важных для социально-эмоциональных навыков: эмпатия, здоровое взаимодействие, выражение эмоций, регулирование социально-эмоциональных реакций, сотрудничество, совместное использование и вовлечение, регулирование уровня внимания и активности, независимость, самооценка. -имидж и адаптивные способности. SEAM имеет четыре категории ответов и конвертируется в баллы: 0 = неверно , 1 = редко верно , 2 = отчасти верно и 3 = очень верно . Чем выше балл, тем более положительное социально-эмоциональное развитие. На основе 10 контрольных показателей были получены два общих индекса: (1) индекс эмпатии, измеряющий способность ребенка сообщать о своих чувствах, а также читать и понимать чувства других; и (2) Индекс саморегуляции и сотрудничества, измеряющий способность ребенка регулировать и сотрудничать, а также его адаптивность (Sjoe et al., 2017). Версия для малышей, использованная в настоящем исследовании, показала хорошую надежность (коэффициенты надежности в диапазоне от 0,82 до 0,9). 1). Обе субшкалы использовались для расчета среднего балла социально-эмоциональных навыков детей.

Контрольные переменные

Используются следующие контрольные переменные: пол (1 = мальчик), возраст время 1 (в месяцах), время, прошедшее между временем 1 и 2 (в месяцах), этническая принадлежность (1 = незападное происхождение), уровень образования матери и отца в качестве фиктивных переменных (1 = степень бакалавра или выше) и домашняя среда обучения (HLE). HLE — это индекс, основанный на 11 элементах (альфа Кронбаха 0,74), охватывающих аспекты и действия, направленные на развитие языка и математики. Он включает в себя, среди прочего, информацию о количестве детских книг, возрасте ребенка, когда он впервые смотрит на книги, поведении родителей во время чтения книги (указывание и маркировка), содержании книг (например, алфавите, числах, простых формах) и родительском поведении. поведение при выходе из дома и на прогулке (указывая на окружающую среду и обозначая ее).

Стратегия анализа

Был проведен авторегрессионный анализ пути с перекрестным лагом со средними показателями языковых, математических и социально-эмоциональных навыков детей при контроле вложенности детей с использованием стандартных ошибок, скорректированных для кластеризации на уровне класса, и вышеупомянутого контроля. переменные с использованием Stata версии 15 ¹ . Поскольку наша модель пути содержит только наблюдаемые переменные с однонаправленной причинно-следственной связью (например, от языка в момент времени 1 к языку во время 2), мы в основном используем набор множественных регрессий для оценки параметров модели (Клайн, 2005). Были некоторые отсутствующие данные, и, как было рекомендовано, отсутствующие данные были устранены с помощью оценки максимального правдоподобия с полной информацией (FIML) (Enders, 2010), в которой стандартные ошибки для оценок параметров вычисляются с использованием полной матрицы наблюдаемой информации.

Стандартизированные коэффициенты регрессии использовались как меры величины эффекта, при этом β < 0,10 указывает на небольшой эффект, β около 0,30 — на средний эффект и β > 0,50 — на большой эффект (Kline, 2005). Кроме того, коэффициент детерминации (CD), предоставленный Stata, сообщает о величине объясненной дисперсии моделей, тем самым показывая, насколько хорошо модель соответствует данным. Тест Вальда χ ² использовался для проверки того, обеспечивает ли полная кросс-лагированная модель лучшее соответствие данным, чем чистая авторегрессионная модель. Для изучения различий в ассоциациях в зависимости от пола и возраста детей был проведен многогрупповой анализ путем оценки отдельных моделей для мальчиков и девочек, а также для детей младшего и старшего возраста. Отношение правдоподобия (LR) χ ² Критерий использовался для проверки того, являются ли два кросс-лаговых структурных пути или нестандартизированные коэффициенты регрессии для мальчиков и девочек, а также для детей младшего возраста (12–24 месяца) по сравнению с детьми старшего возраста (в возрасте от 24 до 36 месяцев). ) значительно отличались друг от друга.

Результаты

Описательная статистика и корреляции между отдельными дочерними показателями представлены в таблицах 1, 2. Корреляции в таблице 2 выявили внутри- и междоменные связи нулевого порядка между всеми дочерними показателями в двух временных точках. Между всеми показателями появляются умеренные или сильные одновременные отношения. Кроме того, статус иммигрантов из незападных стран отрицательно ассоциировался со всеми показателями, а качество ВУЗ показало небольшую положительную корреляцию.

Таблица 1. Описательная информация о языковых, математических и социально-эмоциональных навыках детей на момент времени 1.

Таблица 2. Корреляции между дочерними показателями и фоновыми характеристиками.

В таблице 3 представлены результаты анализа пути с перекрестной задержкой. Согласно тестам Вальда, представленным в таблице, модели с перекрестным лагом соответствуют данным лучше, чем авторегрессионные модели. Результаты показали умеренную или сильную стабильность детских языковых и социально-эмоциональных навыков и небольшую стабильность детских математических языковых и математических навыков, контролируемых по фоновым переменным ребенка и семьи. Что касается перекрестных лагов, языковые навыки детей во время 1 предсказывали детские математические языковые навыки и навыки счета, а также социально-эмоциональные навыки во время 2 с небольшими размерами эффекта, но явно выше для математических языковых навыков и навыков счета. Точно так же социально-эмоциональные навыки детей, по-видимому, предсказывали рост языковых и математических навыков языка и счета во время 2, оба с небольшим эффектом. Математические навыки в момент времени 1 не были связаны с развитием языковых и социально-эмоциональных навыков детей. Для языковых и математических навыков языка и счета модели с перекрестным лагом объяснили 41% дисперсии, тогда как для социально-эмоциональных навыков детей модель объяснила 32% дисперсии.

Таблица 3. Стандартизированные коэффициенты регрессии авторегрессионного и кросс-лагового путей ( N = 577).

В таблицах 4, 5 представлены результаты отдельно для мальчиков и девочек, а также для детей младшего и старшего возраста. Эти результаты выявили некоторые дифференциальные отношения в зависимости от пола и возраста. Для мальчиков оказалось, что первоначальные языковые навыки предсказывали рост математических языковых навыков и навыков счета, а также социально-эмоциональных навыков со средним эффектом, тогда как для девочек эти ассоциации не были обнаружены. Для девочек результаты показали, что лучшие социально-эмоциональные навыки во время 1 были связаны с большим ростом навыков математического языка и счета во время 2 с небольшим эффектом. Модели для языковых и математических навыков языка и счета объясняют большую дисперсию для мальчиков (48% и 47% соответственно) по сравнению с девочками (31% и 38% соответственно). Для социально-эмоциональных навыков объясненная дисперсия составила 34–35% как для мальчиков, так и для девочек. Тест LR действительно подтвердил, что модели языковых, математических языковых и математических навыков, а также социально-эмоциональных навыков значительно различались у мальчиков и девочек (см. Таблицу 4).

Таблица 4. Стандартизированные коэффициенты регрессии путевых анализов для мальчиков ( N = 293) и девочек ( N = 284).

Таблица 5. Стандартизированные коэффициенты регрессии путевого анализа для детей младшего ( N = 310) и старшего ( N = 267) возраста.

Также появились дифференцированные отношения в зависимости от возраста детей. Языковые и социально-эмоциональные навыки в момент времени 1 были связаны с математическими навыками детей младшего возраста и навыками счета, тогда как у детей старшего возраста эти ассоциации не были обнаружены. Кроме того, результаты показали, что математические навыки в момент времени 1 были связаны с меньшим ростом социально-эмоциональных навыков у детей старшего возраста, но не у детей младшего возраста. Объясняемая дисперсия оказалась немного выше для детей старшего возраста (от 42 до 43%) по сравнению с детьми младшего возраста (33–39 лет).%), особенно для социально-эмоциональных навыков детей. Тесты LR выявили значительные различия между младшими (12–24 месяца) и старшими (24–36 месяцев) детьми по всем трем исходам (см. Таблицу 5).

Обсуждение

В данном исследовании изучались ранние признаки готовности к школе у ​​младенцев и детей ясельного возраста, а именно язык, математика, язык и счет, а также социально-эмоциональные навыки, чтобы улучшить наше понимание внутри- и междисциплинарного развития этих навыков. и потенциальные дифференциальные эффекты в зависимости от пола и возраста. Он дополняет совокупность данных о междоменных и реципрокных отношениях у детей в дошкольном и младшем школьном возрасте и, таким образом, может дать дополнительное представление о том, как эти изменения происходят в младенчестве и дошкольном возрасте.

Результаты показали стабильность речи и социально-эмоционального развития детей от умеренной до сильной, что согласуется с предыдущими исследованиями с участием малышей (Lee, 2011; Duff et al., 2015; Morgan et al., 2015; Bornstein et al. , 2016) и детей старшего возраста (Уайтхерст и Лониган, 1998; Томблин и др., 2000; Скарборо, 2001; Уэлш и др., 2001; Сторч и Уайтхерст, 2002; Никс и др., 2013; Блесес и др., 2016). ; Корредор и др., 2017). Однако, в отличие от исследований с детьми более старшего возраста, текущие результаты выявили более низкую стабильность математических навыков у детей (Duncan et al., 2007; Clements and Sarama, 2011; Geary et al., 2013; Watts et al. , 2014; Nguyen et al. ., 2016; Purpura and Reid, 2016). Одним из возможных объяснений может быть то, что эти навыки быстро развиваются в этот возрастной период, но в более раннем возрасте наблюдается большая изменчивость, а стабильность проявляется только по мере того, как дети становятся старше. Это согласуется с предыдущим исследованием детей ясельного возраста, которое выявило небольшую стабильность в отношении слабоуспевающих детей (Reikerås and Salomonsen, 2017). Текущий многогрупповой анализ, сравнивающий младенцев и детей ясельного возраста, обеспечивает дополнительную поддержку, поскольку между 1-м и 2-м временем обучения математике и навыками счета у самых маленьких детей была только умеренная связь, тогда как у детей старшего возраста эта связь была умеренной.

Что касается междоменных ассоциаций, текущее исследование подтвердило предыдущую работу, о чем свидетельствуют прогностические отношения социально-эмоциональных и языковых навыков для всех трех доменов, с самыми сильными ассоциациями для последнего (Welsh et al. , 2001; Dickinson et al. ., 2003; Dobbs et al., 2006; Doctoroff et al., 2006; Bierman et al., 2009; Matthews et al., 2009; LeFevre et al., 2010; Arnold et al., 2012; Morgan et al. , 2015 г.; Purpura and Reid, 2016 г.; Vitiello and Williford, 2016 г.; Pace et al., 2019 г.). Язык рассматривается как важный путь для развития в других областях (например, Salmon et al., 2016). Оказалось, что это самый сильный предсказатель математического языка и навыков счета у детей во время 2, особенно для детей младшего возраста. Это можно объяснить тем фактом, что мера, используемая для оценки математических навыков, в значительной степени зависела от языковых компетенций (счет, озвучивание слов для обозначения размера, количества, формы и пространства) и предполагает, что определенный уровень общего словарного запаса может быть необходим детям. разработать более конкретный язык, связанный с математикой. Действительно, для детей старшего возраста навыки математического языка и счета были более сильными предикторами развития математического языка и счета, чем языковые навыки, подтверждающие эту гипотезу. Предыдущие исследования с дошкольниками и детсадовцами подчеркивали важность языка, связанного с математикой, по сравнению с общей лексикой (Purpura and Reid, 2016). Также появились отрицательные прогнозы математики девочек для развития социально-эмоциональных навыков, тогда как для прогноза математических навыков было верно обратное. Эта закономерность может свидетельствовать о том, что не все навыки развиваются одновременно и что для девочек представляется более выгодным, чтобы развитие социально-эмоциональных навыков предшествовало развитию математических навыков. Тем не менее, необходимы дополнительные исследования для дальнейшего изучения этих ассоциаций, в том числе в долгосрочной перспективе.

Язык также оказался более сильным предиктором социально-эмоционального развития мальчиков, в то время как для девочек такой связи не обнаружено. Это согласуется с другими исследованиями, в которых было показано, что языковые способности мальчиков связаны с их социально-эмоциональным поведением (Stowe et al. , 2000; Longobardi et al., 2016). Некоторые исследования показали, что социально-эмоциональные навыки мальчиков хуже, чем у девочек (Eisenberg, 1991; Howes et al., 1998; Bierman et al., 2009; Ewing and Taylor, 2009; Matthews et al., 2009).) и, основываясь на текущих выводах, возможно, стоит уделить больше внимания языковому развитию мальчиков в дополнение к социально-эмоциональной компетентности, чтобы лучше поддерживать их социально-эмоциональное развитие.

В отличие от исследований с детьми старшего возраста, математика в момент времени 1 не была связана с развитием речи и социально-эмоциональным развитием (Duncan et al., 2007; Claessens et al., 2009; Cameron et al., 2019; Son et al. , 2019), что, возможно, можно объяснить относительно низкими уровнями математических навыков языка и счета в момент времени 1. Для детей 2 и 3 лет даже оказалось, что более высокие математические навыки в момент времени 1 были связаны с меньшим ростом их умственных способностей. социально-эмоциональные навыки, чего не было у детей младшего возраста. Это может свидетельствовать о том, что у детей 2-3 лет математические навыки развиваются не в связке с социально-эмоциональными, а составляют отдельную линию развития. Данные исследований о междоменном развитии у малышей только появляются, особенно в отношении роли математики, поэтому текущее исследование позволяет делать только предварительные выводы. Необходимы дальнейшие исследования для обоснования более твердых выводов.

В соответствии с предыдущими исследованиями между социально-эмоциональными и языковыми навыками детей, по-видимому, существует двунаправленная связь (Welsh et al., 2001; Morgan et al., 2015; Salmon et al., 2016; Vitiello and Williford, 2016). Кроме того, социально-эмоциональные навыки, по-видимому, связаны с ростом математических навыков, что соответствует предыдущим исследованиям у детей старшего возраста (Duncan et al., 2007; Matthews et al., 2009). В настоящем исследовании концепция социально-эмоционального развития представляла собой довольно широкую конструкцию, включающую аспекты саморегуляции и регуляции уровня внимания и активности, что могло бы объяснить эти ассоциации, поскольку в предыдущих исследованиях особое внимание уделялось роли саморегуляции и исполнительной функции в прогнозировании языкового и математического развития у детей старшего возраста (например, Blair and Razza, 2007; Matthews et al. , 2009).).

Текущие результаты могут иметь некоторые последствия для практики, особенно в положениях об образовании детей младшего возраста (ECE). Учитывая, что языковые и социально-эмоциональные навыки детей были самыми сильными предикторами во всех областях, это указывает на необходимость учитывать эти основополагающие навыки в учебных программах, а также в повседневных играх и мероприятиях для маленьких детей. Для этого потребуются согласованные усилия, направленные на создание богатой языковой среды и в то же время создание возможностей для развития у детей социально-эмоциональных навыков во взаимодействии со сверстниками. Недавние данные об учебных программах для малышей, основанных на навыках, действительно выявили существенное влияние на развитие языковых, математических и социально-эмоциональных навыков (Landry et al., 2014; Bleses et al., 2020), подтверждая необходимость использования явных и последовательных условий игры и мероприятия по повышению готовности детей к школе.

Настоящее исследование имеет ряд ограничений. Во-первых, все детские показатели основывались на отчетах учителей. Хотя были высказаны опасения по поводу обоснованности оценки развития детей, это обычная методология в крупномасштабных исследованиях, связанных с оценкой развития детей (например, в Национальном центре раннего развития и обучения в рамках многогосударственного исследования дошкольных учреждений). , совместный Национальный центр раннего развития и обучения и Национальный институт исследований в области раннего образования (исследование государственных программ раннего образования в масштабах штата и исследование раннего развития близнецов) и ряд исследований показали, что отчеты учителей являются достоверными и надежными показателями поведения детей. (Bishop et al., 2003 г.) и академических навыков (Национальный центр статистики образования [NCES], 2002 г.; Justice et al., 2009 г.). В частности, что касается математических навыков детей, может случиться так, что оценки учителей недооценивают навыки детей, поскольку они, возможно, недостаточно осведомлены об уровне своих навыков. Тем не менее, необходимы будущие исследования, чтобы выяснить, можно ли воспроизвести результаты при использовании показателей, основанных на тестах. Во-вторых, текущее исследование основано на двух точках измерения в течение периода времени в 1 год. Продольные исследования с раннего возраста необходимы для подтверждения текущих результатов. Обратите внимание, однако, что текущее исследование включало детей в возрасте от 18 до 36 месяцев, что позволяет проводить сравнения возрастных групп, которые действительно выявили различные внутри- и междоменные ассоциации для младенцев и детей ясельного возраста.

В заключение, в настоящем исследовании изучалось развитие важных предвестников готовности детей к школе, определяемых как широкий конструкт, охватывающий социально-эмоциональные, языковые и математические навыки, которые, как известно, важны для успеха в дошкольном, детском саду и за его пределами. Период от 18 до 36 месяцев оказался важным возрастным периодом для развития этих умений и показал несколько иные закономерности развития по сравнению с дошкольным периодом. Языковые и социально-эмоциональные навыки детей оказались наиболее важными навыками для прогнозирования других аспектов готовности к школе, в то время как результаты по математическим навыкам в этом раннем возрасте кажутся менее последовательными. Это имеет важные последствия для практики ДО, направленной на содействие широкому развитию детей младшего возраста, чтобы обеспечить им наилучшее начало жизни.

Заявление о доступности данных

Поскольку данные включают конфиденциальную информацию об отдельных гражданах, они не являются общедоступными, а размещаются на защищенном сервере Статистического управления Дании. Независимые исследователи могут обратиться в Статистическое управление Дании за доступом.

Заявление об этике

Дизайн RCT был одобрен пятью муниципалитетами. Датское агентство по защите данных одобрило сбор и обработку всех данных для проекта (утверждение № j.nr. 2014-54-0822). Все учителя и родители были проинформированы о РКИ и мероприятиях по сбору данных, материалы были предоставлены на пяти разных языках, и их заверили, что все данные будут обрабатываться анонимно и конфиденциально.

Вклад автора

PS написал рукопись, проанализировал данные и интерпретировал результаты. Д.Б. был главным исследователем, разработал исследование и отредактировал рукопись. PJ проанализировал данные и пересмотрел рукопись. Все авторы внесли свой вклад в статью и одобрили представленную версию.

Финансирование

Это исследование было поддержано за счет гранта TrygFonden (номер проекта 21865).

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов. 9 Анализы также проводились с использованием показателя навыков счета только для оценки отношений без компонента математического языка. Результаты этих анализов, которые подтверждают общую картину результатов, включая оба математических показателя, представлены в дополнительном приложении 2.

Ссылки

Агилар-Медиавилла, Э. , Буиль-Легас, Л., Лопес-Пенадес, Р., Санчес-Азанса, В.А., и Адровер-Ройг, Д. (2019). Академические результаты у двуязычных детей с расстройством речи в развитии: продольное исследование. Фронт. Психол. 10:531. doi: 10.3389/fpsyg.2019.00531

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Арнольд Д. Х., Куперсмит Дж. Б., Фёглер-Ли М. Э. и Маршалл Н. А. (2012). Связь между социальным функционированием детей дошкольного возраста и их возникающими академическими навыками. Раннее детство. Рез. Q. 27, 376–386. doi: 10.1016/j.ecresq.2011.12.009

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Бирман К.Л., Торрес М.М., Домитрович К.Е., Уэлш Дж.А. и Гест С.Д. (2009 г.). Поведенческая и когнитивная готовность к школе: междоменные ассоциации для детей, посещающих фору. Соц. Дев. 18, 305–323. doi: 10.1111/j.1467-9507.2009.00490.x

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Берч, С. Х., и Лэдд, Г. В. (1997). Отношения учитель-ребенок и ранняя адаптация детей к школе. Дж. Ш. Психол. 35, 61–79. doi: 10.1016/S0022-4405(96)00029-5

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Бишоп Г., Спенс С. Х. и Макдональд К. (2003). Могут ли родители и учителя предоставить надежный и достоверный отчет о заторможенном поведении? Детский Дев. 74, 1899–1917 гг. doi: 10.1046/j.1467-8624.2003.00645.x

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Блэр, К., и Разза, Р.П. (2007). Связь усилия по контролю, исполнительной функции и ложному пониманию убеждений с возникающими способностями к математике и грамотности в детском саду. Детская разработка. 78, 647–663. doi: 10.1111/j.1467-8624.2007.01019.x

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Блесес Д., Вах В., Слотт М., Вехберг С., Томсен П., Мэдсен Т. О. и др. (2008). Раннее развитие словарного запаса на датском и других языках: сравнение на основе CDI. Дж. Чайлд Ланг. 35, 651–669. doi: 10.1017/S0305000

8714

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Блесес Д., Макрански Г., Дейл П. С., Хойен А. и Ари Б. А. (2016). Ранний продуктивный словарный запас предсказывает успехи в учебе через 10 лет. Заяв. Психол. 37, 1461–1476. doi: 10.1017/S0142716416000060

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Блесес Д., Хойен А., Джастис Л. М., Дейл П. С., Дибдал Л., Пиаста С. Б. и др. (2018а). Эффективность крупномасштабного вмешательства в языковую и предварительную грамотность: рандомизированное контролируемое исследование SPELL в Дании. Детский Дев. 89, е342–е363. doi: 10.1111/cdev.12859

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Блесес Д., Дженсен П., Хойен А. и Дейл П. С. (2018b). Педагог-администрируемая мера развития речи у детей младшего возраста. Поведение младенцев. Дев. 52, 104–113. doi: 10.1016/j.infbeh. 2018.06.002

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Блесес Д., Дженсен П., Слот П. и Джастис Л. (2020). Недорогое вмешательство, осуществляемое учителем, улучшает языковые и математические навыки малышей. Раннее Детство Res. Вопрос 53, 64–76. doi: 10.1016/j.ecresq.2020.03.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Борнштейн, М. Х., Хан, К. С., и Патник, Д. Л. (2016). Стабильность основных языковых навыков в течение первого десятилетия жизни у детей из группы биологического и социального риска. Дж. Детская психология. Психиатрия 57, 1434–1443. doi: 10.1111/jcpp.12632

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Борнштейн, М. Х., Хан, К. С., и Сувальски, Дж. Т. (2013). Язык и интернализация и экстернализация поведенческой адаптации: пути развития от детства к юности. Дев. Психопат. 25, 857–878.

Google Scholar

Бронсон, М. Б. (2000). Саморегуляция в раннем детстве. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: The Guilford Press.

Google Scholar

Кэмерон К.Э., Ким Х., Дункан Р.Дж., Беккер Д.Р. и Макклелланд М.М. (2019). Двунаправленные и совместно развивающиеся ассоциации когнитивных, математических и грамотных навыков в детском саду. Дж. Заявл. Дев. Психол. 62, 135–144. дои: 10.1016/j.appdev.2019.02.004

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Карсон Д.К., Клее Т., Перри С.К., Маскина Г. и Донахи Т. (1998). Сравнение детей с задержкой и нормальной речью в возрасте 24 месяцев по показателям поведенческих трудностей, социального и когнитивного развития. Младенец Мент. Health J. 19, 59–75. doi: 10.1002/(SICI)1097-0355(199821)19:1<59::AID-IMHJ4<3.0.CO;2-V

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Классенс А., Дункан Г. и Энгель М. (2009 г.). Навыки детского сада и успеваемость в пятом классе: данные ECLS-K. Экон. Образовательный Ред. 28, 415–427. doi: 10.1016/j.econedurev.2008.09.003

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Клементс, Д. Х., и Сарама, Дж. (2011). Вмешательство в математику в раннем детстве. Наука 333, 968–970. doi: 10.1126/science.1204537

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Клементс, Д. Х., и Сарама, Дж. (2014). Изучение и преподавание начальной математики: подход к траекториям обучения , 2-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Google Scholar

Корредор Г. А., Юстиция-Арраэс А., Ромеро-Лопес М. и Бенавидес-Ньето А. (2017). Продольное исследование влияния социальной компетентности на поведенческие проблемы. Проц. соц. Поведение науч. 237, 479–485. doi: 10.1016/j.sbpro.2017.02.093

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Денхэм, С. (2006). Социально-эмоциональная компетентность как поддержка готовности к школе: что это такое и как мы ее оцениваем? Раннее образование. Дев. 17, 57–89. doi: 10.1207/s15566935eed1701_4

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Денхэм, С. А., Блэр, К. А., Де Малдер, Э., Левитас, Дж., Сойер, К., Ауэрбах-Майор, С., и др. (2003). Дошкольная эмоциональная компетентность: путь к социальной компетентности? Детская разработка. 74, 238–256. doi: 10.1111/1467-8624.00533

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Денхэм, С. А., и Браун, К. (2010). «Хорошо играет с другими»: социально-эмоциональное обучение и успехи в учебе. Раннее образование. Дев. 21, 652–680. doi: 10.1080/10409289.2010.497450

CrossRef Full Text | Google Scholar

Денхэм С.А., Вятт Т.М., Бассет Х.Х., Эчеверрия Д. и Нокс С.С. (2009). Оценка социально-эмоционального развития детей с продольной точки зрения. J. Эпидемиол. коммун. Здоровье 63, 37–52. doi: 10.1136/jech.2007.070797

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Дикинсон Д.К., Маккейб А., Анастасопулос Л., Пайснер-Файнберг Э.С. и По М.Д. (2003). Комплексный языковой подход к ранней грамотности: взаимосвязь между словарным запасом, фонологической чувствительностью и знанием печати у детей дошкольного возраста. Дж. Образование. Психол. 95, 465–481. doi: 10.1037/0022-0663.95.3.465

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Доббс Дж., Докторофф Г.Л., Фишер П.Х. и Арнольд Д.Х. (2006). Связь между социально-эмоциональным функционированием детей дошкольного возраста и их математическими способностями. Дж. Заявл. Дев. Психол. 27, 97–108. doi: 10.1016/j.appdev.2005.12.008

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Докторофф Г.Л., Грир Дж.А. и Арнольд Д.Х. (2006). Взаимосвязь между социальным поведением и возникающей грамотностью среди мальчиков и девочек дошкольного возраста. J. Appl. Дев. Психол. 27, 1–13. doi: 10.1016/j.appdev.2005.12.003

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Дафф Ф.Дж., Рин Г., Планкетт К. и Нэйшн К. (2015). Предсказывают ли словарные запасы младенцев результаты обучения языку и грамотности в школьном возрасте? Дж. Детская психология. Психиатрия 56, 848–856. doi: 10.1111/jcpp.12378

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Дункан Г. Дж., Доусетт С. Дж., Классенс А., Магнусон К., Хьюстон А. С., Клебанов П. и др. (2007). Подготовка к школе и более поздние достижения. Дев. Психол. 43, 1428–1446. doi: 10.1037/0012-1649.43.6.1428

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Айзенберг, Н. (1991). Метааналитический вклад в литературу о просоциальном поведении. Личный. соц. Психол. Бык. 17, 273–282.

Google Scholar

Айзенберг Н., Чжоу К., Спинрад Т. Л., Валиенте К., Фабес Р. А., Лью Дж. и др. (2005). Отношения между позитивным воспитанием, детским усилием контроля и экстернализацией проблем: трехволновое лонгитюдное исследование. Детский Дев. 76, 1055–1071. doi: 10.1111/j.1467-8624.2005.00897.x

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Enders, CK (2010). Применен анализ недостающих данных. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Guilford Press.

Google Scholar

Юинг, А. Р., и Тейлор, А. Р. (2009). Роль пола и этнической принадлежности ребенка в качестве отношений педагог-ребенок и корректировке поведения детей в дошкольном учреждении. Раннее детство. Рез. Q. 24, 92–105.

Google Scholar

Fabes, R. A., Gaertner, B. M., and Popp, T. K. (2008). «Общение с другими: социальная компетентность в раннем детстве», в Blackwell Handbook of Early Childhood Development , eds K. McCartney and D. Philips, (Hoboken, NJ: Blackwell Publishing Ltd), 296–316.

Google Scholar

Фенсон Л., Дейл П. С., Резник Дж. С., Бейтс Э., Тал Д. Дж., Петик С. Дж. и др. (1994). Изменчивость раннего коммуникативного развития. моногр. Soc.Res.Child Dev. 59, 1–173.

Google Scholar

Фенсон Л., Марчман В. А., Тал Д. Дж., Дейл П. С., Резник Дж. С., Бейтс Э. и др. (2007). Опросники коммуникативного развития Макартура-Бейтса. Руководство пользователя и техническое руководство , 2Edn Edn. Балтимор, Массачусетс: Paul H. Brookes Publishing Co.

Google Scholar

Franzén, L. (2015). Математическое обучение под тройки. евро. Раннее Детство. Образовательный Рез. Дж. 23, 43–54. дои: 10.1080/1350293X.2014.970855

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Google Scholar

Фрай, Д., Баруди, А. Дж., Бурчинал, М., Карвер, С. М., Джордан, Северная Каролина, и Макдауэлл, Дж. (2013). Преподавание математики маленьким детям. Практическое руководство воспитателя. Что работает Информационная палата. НЦЭЭ 2014-4005. Вашингтон, округ Колумбия: Национальный центр оценки образования и региональной помощи.

Google Scholar

Geary, D.C., Hoard, M.K., Nugent, L., and Bailey, D.H. (2013). Функциональные навыки счета подростков предсказываются их знанием школьной системы счисления. PLoS One 8:e54651. doi: 10.1371/journal.pone.0054651

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Хава В.В. и Спаноудис Г. (2014). Малыши с задержкой экспрессивной речи: обзор характеристик, факторов риска и языковых результатов. Рез. Дев. Инвалид. 35, 400–407. doi: 10.1016/j.ridd.2013.10.027

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Хофф, Э. (2013). Интерпретация ранних языковых траекторий детей из семей с низким уровнем SES и языковых меньшинств: последствия для устранения пробелов в достижениях. Дев. Психол. 49, 4–14. doi: 10.1037/q0027238

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Хорвиц С. М., Ирвин Дж. Р., Бриггс-Гоуэн М. Дж., Хинан Дж. М. Б., Мендоза Дж. и Картер А. С. (2003). Речевая задержка в когорте детей младшего возраста. Дж. Ам. акад. Ребенок-подросток. Психиатрия 42, 932–940. doi: 10.1097/01.CHI.0000046889.27264.5E

CrossRef Full Text | Google Scholar

Howes, C., Hamilton, C.E., and Philipsen, L.C. (1998). Стабильность и непрерывность отношений ребенок-опекун и ребенок-сверстники. Детская разработка. 69, 418–426. doi: 10.1111/j.1467-8624.1998.tb06199.x

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Ирвин Дж. Р., Картер А. С. и Бриггс-Гоуэн М. Дж. (2002). Социально-эмоциональное развитие «поздно заговоривших» детей раннего возраста. Дж. Ам. акад. Ребенок-подросток. Психиатрия 41, 1324–1332. doi: 10.1097/00004583-200211000-00014

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Джастис, Л.М., Тернбулл, К.Л., Боулз, Р.П., и Скибб, Л.Е. (2009). Готовность к школе среди детей с различной историей языковых трудностей. Дев. Психол. 45, 460–476. doi: 10.1037/a0014324

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Клайн, Р. Б. (2005). Принципы и практика моделирования структурными уравнениями , 2-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Guilford Press.

Google Scholar

Ландри С. Х., Цукер Т. А., Тейлор Х. Б., Суонк П. Р., Уильямс Дж. М., Ассель М. и др. (2014). Повышение качества ухода за детьми младшего возраста и обучения детей младшего возраста из групп риска: гибкая программа для детей младшего возраста. Дев. Психол. 50, 526–541. doi: 10.1037/a0033494

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Ли, Дж. (2011). Размер имеет значение: ранний словарный запас как предиктор языковой и грамотной компетенции. Заяв. Психолингвист. 32, 69–92. doi: 10.1017/S0142716410000299

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Лефевр Дж., Фаст Л., Скварчук С., Смит-Чант Б., Бисанц Дж., Камавар Д. и др. (2010). Пути к математике: лонгитюдные предикторы производительности. Детский Дев. 81, 1753–1767.

Google Scholar

Лонгобарди Э., Спатаро П., Фриджерио А. и Рескорла Л. (2016). Гендерные различия в отношениях между языковой и социальной компетенцией у детей дошкольного возраста. Поведение младенцев. Дев. 43, 1–4. doi: 10.1016/j.infbeh.2016.03.001

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Магнусон К. и Дункан Г. Дж. (2016). Могут ли вмешательства в раннем детстве уменьшить неравенство экономических возможностей? Рассел Сейдж найден. Дж. Соц. науч. 2, 123–141.

Google Scholar

Мэтьюз Дж. С., Пониц С. С. и Моррисон Ф. Дж. (2009). Ранние гендерные различия в саморегуляции и успеваемости. Дж. Образовательный. Психол. 101, 689–704. doi: 10.1037/A0014240

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Маколи, К., и Роуз, В. (2014). «Социальные и эмоциональные отношения и благополучие детей: с точки зрения ребенка», в Handbook of Child Well-Being , редакторы А. Бен-Арье, Ф. Касас и И. Фрёнес (Дордрехт: Springer), 1865–1892.

Google Scholar

Melhuish, EC (2011). Дошкольное имеет значение. Наука 333, 299–300. doi: 10.1126/science.1209459

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Морган П.Л., Фаркас Г., Хиллемейер М.М., Хаммер К.С. и Мацуга С. (2015). 24-месячные дети с более широким устным словарем демонстрируют лучшие академические и поведенческие способности при поступлении в детский сад. Детский Дев. 86, 1351–1370.

Google Scholar

Национальный центр статистики образования [NCES] (2002). Продольное исследование раннего детства, класс детского сада 1998–99 (ECLS-K): психометрический отчет для детского сада до первого класса. Вашингтон, округ Колумбия: NCES.

Google Scholar

Нельсон, К. Э., Уэлш, Дж. А., Труп, Э. М. В., и Гринберг, М. Т. (2010). Речевые задержки бедных детей дошкольного возраста в связи с ранними академическими навыками и навыками распознавания эмоций. Первый язык. 31, 164–194. doi: 10.1177/0142723710391887

CrossRef Full Text | Google Scholar

Нгуен Т., Уоттс Т.В., Дункан Г.Дж., Клементс Д.Х., Сарама Дж.С., Вулф К. и др. (2016). Какие дошкольные математические способности наиболее предсказуемы для успеваемости в пятом классе? Раннее детство. Рез. Вопрос 36, 550–560. doi: 10.1016/j.ecresq.2016.02.003

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Никс Р. Л., Бирман К. Л. , Домитрович К. Э. и Гилл С. (2013). Развитие социально-эмоциональных навыков у детей в дошкольных учреждениях может улучшить академические и поведенческие функции в детском саду: выводы REDI с опережением. Раннее образование. Дев. 24, 10:00–10:19.

Google Scholar

Оадес-Сезе Г.В., Эскивель Г.Б., Калиски П.К. и Маниатис Л. (2011). Лонгитюдное исследование социальной и академической компетентности экономически неблагополучных двуязычных детей дошкольного возраста. Дев. Психол. 47, 747–764. doi: 10.1037/a0021380

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Пейс А., Альпер Р., Бурчинал М. Р., Голинкофф Р. М. и Хирш-Пасек К. (2019 г.). Измерение успеха: внутренние и междисциплинарные предикторы академических и социальных траекторий в начальной школе. Раннее детство. Рез. Q. 46, 112–125. doi: 10.1016/j.ecresq.2018.04.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Пол Р., Луни С. С. и Дам П. С. (1991). Навыки общения и социализации в возрасте 2 и 3 лет у «поздно заговоривших» детей младшего возраста. J. Язык речи. Слышать. Рез. 34, 858–865.

Google Scholar

Plomin, R., Price, T.S., Eley, C.E., Dale, P.S., and Stevenson, J. (2002). Связь между проблемами поведения и вербальными и невербальными когнитивными способностями и ограниченными возможностями в раннем детстве. Дж. Детская психология. Психиатрия 43, 619–633. doi: 10.1111/1469-7610.00051

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Поллард, Э. Л., и Ли, П. Д. (2003). Благополучие ребенка: систематический обзор литературы. Соц. Инд Рез. 61, 59–78. doi: 10.1023/A:1021284215801

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Пурпура, Д. Дж., Хьюм, Л. Э., Симс, Д. М., и Лониган, К. Дж. (2011). Ранняя грамотность и раннее умение считать: значение включения навыков ранней грамотности в прогнозирование развития навыков счета. Дж. Эксп. Детская психология. 110, 647–658. doi: 10.1016/j.jecp.2011.07.004

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Пурпура, Д. Дж., и Рид, Э. Э. (2016). Математика и язык: индивидуальные и групповые различия в математических языковых навыках у детей раннего возраста. Раннее детство. Рез. Q. 36, 259–268. doi: 10.1016/j.ecresq.2015.12.020

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Raver, C.C., and Knitzer, J. (2002). Готов к поступлению: что исследования говорят политикам о стратегиях повышения социальной и эмоциональной готовности к школе среди трех- и четырехлетних детей. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Национальный центр помощи детям, живущим в бедности.

Google Scholar

Рейкерос Э. и Саломонсен Т. (2017). Слабые математические способности в раннем возрасте: постоянные или временные? Дети со слабыми математическими способностями и их развитие от малышей до дошкольников. Раннее развитие ребенка. Уход 189, 670–682. doi: 10. 1080/03004430.2017.1337753

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рескорла Л. и Ли Э. (2000). «Речевые нарушения у детей раннего возраста. Справочник по раннему нарушению речи у детей», в Nature , редакторы Т. Лейтон и Л. Уотсон (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Delmar Publishing Company), 1–38.

Google Scholar

Рескорла, Л. (2002). Язык и результаты чтения до 9 лет у поздно заговоривших малышей. J. Язык речи. Слышать. Рез. 45, 360–371. doi: 10.1044/1092-4388(2002/028)

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Рескорла Л., Мирак Дж. и Сингх Л. (2000). Рост словарного запаса у поздно заговоривших: лексическое развитие с 2;0 до 3;0. Дж. Чайлд Ланг. 27, 293–311. doi: 10.1017/s0305000

413x

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Рескорла Л., Росс Г. С. и МакКлюр С. (2007). Задержка речи и поведенческие/эмоциональные проблемы у малышей: результаты двух клиник развития. J. Язык речи. Слышать. Рез. 50, 1063–1078. doi: 10.1044/1092-4388(2007/074)

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Римм-Кауфман С.Э., Керби Т.В., Гримм К.Дж., Натансон Л. и Брок Л.Л. (2009 г.)). Вклад детской саморегуляции и качества классной комнаты в адаптивное поведение детей в классах детского сада. Дев. Психол. 45, 958–972. doi: 10.1037/a0015861

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Робертс М.Ю., Кертис П., Эстабрук Р., Нортон Э.С., Дэвис М.М., Бернс Дж. и др. (2018). Говорящие малыши и ужасные двойки: ранняя речь и деструктивное поведение малышей. Дж. Дев. Поведение Педиатр. 39, 709–714. doi: 10.1097/DBP.0000000000000615

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Сэлмон К., О’Кирни Р., Риз Э. и Форчун К. А. (2016). Роль языковых навыков в детской психопатологии: последствия для вмешательства в ранние годы. клин. Ребенок Фами. Психол. Ред. 19, 352–367. doi: 10. 1007/s10567-016-0214-1

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Саломонсен Т. и Рейкерос Э. (2019 г.). Мальчики с низкими баллами по математике в дошкольном возрасте: каковы их математические способности по сравнению с таковыми у девочек с низкой успеваемостью? евро. Раннее Детство. Образовательный Рез. J. 27, 601–615. doi: 10.1080/1350293X.2019.1651952

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Сарама Дж., Ланге А., Клементс Д. Х. и Вулф С. Б. (2012). Воздействие ранней учебной программы по математике на формирующуюся грамотность и язык. Раннее детство. Рез. Вопрос 27, 489–502. doi: 10.1016/j.ecresq.2011.12.002

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Google Scholar

Scarborough, HS (2001). «Связь ранней речи и грамотности с более поздними способностями к чтению (нарушениям): доказательства, теория и практика», в Handbook of Early literacy Research , eds SB Neuman, and DK Dickinson, (New York, NY: Guilford Press), 97 –110.

Google Scholar

Шонкофф Дж. П. и Филлипс Д. (2000). От нейронов к соседям: наука о развитии детей в раннем возрасте. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национальной академии.

Google Scholar

Sjoe, N.M., Bleses, D., Dybdal, L., Nielsen, H., Sehested, K.K., Kirkerby, H., et al. (2017). Измерительные свойства вопросника SEAM с использованием анализа Раша на данных репрезентативной датской выборки детей в возрасте от 0 до 6 лет. J. Психообразование. Оценивать. 37:073428291774625.

Google Scholar

Сын С.-Х. C., Choi, J.Y., and Kwon, K.-A. (2019). Взаимные связи между сдерживающим контролем и ранними академическими навыками: данные национальной репрезентативной выборки детей с хорошим стартом. Раннее образование. Дев. 30, 456–477. doi: 10.1080/10409289.2019.1572382

CrossRef Full Text | Google Scholar

Сторч С.А. и Уайтхерст Г.Дж. (2002). Устный язык и связанные с кодом предшественники чтения: данные лонгитюдной структурной модели. Дев. Психол. 38, 934–947. doi: 10.1037/0012-1649.38.6.934

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Стоу, Р. М., Арнольд, Д. Х., и Ортис, К. (2000). Гендерные различия в отношении развития речи к разрушительному поведению и отношениям со сверстниками у дошкольников. J. Appl. Дев. Психол. 20, 521–536. doi: 10.1016/S0193-3973(99)00024-6

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Сквайрс, Дж. (2014). Социально-эмоциональная оценка/оценочная мера (шов) , изд. Х. Пол (Балтимор, Мэриленд: Brookes Publishing).

Google Scholar

Томблин Дж. Б., Чжан X. и Бакволтер П. (2000). Связь нарушений чтения, поведенческих расстройств и языковых нарушений у детей второго класса. Дж. Детская психология. Психиатрия 41, 473–482. doi: 10.1111/1469-7610.00632

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Trzesniewski, K.H., Moffitt, T.E., Caspi, A., Taylor, A., and Maughan, B. (2006). Пересмотр связи между достижениями в чтении и антиобщественным поведением: новые доказательства объяснения окружающей среды из исследования близнецов. Детская разработка. 77, 72–88. doi: 10.1111/j.1467-8624.2006.00857.x

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Вах В., Блесес Д. и Йоргенсен Р. Н. (2010). Построение краткой формы датского CDI для скрининга языка в возрасте 36 месяцев: методологические соображения и результаты. клин. Лингвист. Фонет. 24, 602–621. doi: 10.3109/02699201003710606

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Витиелло В. и Уиллифорд А. П. (2016). Отношения между социальными навыками и результатами языка и грамотности среди деструктивных дошкольников: участие в задаче в качестве посредника. Раннее детство Res. Q. 36, 136–144. doi: 10.1016/j.ecresq.2015.12.011

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Уоттс, Т.В., Дункан, Г.Дж., Зиглер, Р.С., и Дэвис-Кин, П.Е. (2014). То, что осталось в прошлом, — это пролог: связь между ранними математическими знаниями и школьными достижениями. Учеб. Рез. 43, 352–360. doi: 10.3102/0013189×14553660

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Уэлш М., Парке Р. Д., Видаман К. и О’Нил Р. (2001). Связи между социальной и академической компетентностью детей: лонгитюдный анализ. Дж. Ш. Психол. 39, 463–482. doi: 10.1016/S0022-4405(01)00084-X

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Уайтхерст, Г. Дж., и Лониган, С. Дж. (1998). Развитие ребенка и начальная грамотность. Детский Дев. 69, 848–872. doi: 10.2307/1132208

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Быстрые и простые математические занятия

Easy Peasy Math Activity

Ищете простые занятия по счету или математике для своего малыша или дошкольника? Тогда вы попали по адресу! Прокрутите вниз, и вы найдете подборку лучших математических заданий, которые я выполнял со своей дочерью, когда ей было 2 и 3 года, и несколько из них, которые мы хотим сделать!

ОБНОВЛЕНО… Теперь я включил ЕЩЕ больше веселых и простых заданий по математике для детей младшего возраста, которые я придумал для дочки и малышей-двойняшек. Все они очень просты в создании и не требуют много подготовки или материалов.

Изучение математики должно быть увлекательным занятием , и эти занятия помогут развить это у вашего малыша или дошкольника. Перед тем, как ваш ребенок пойдет в школу, он начнет развивать свои ранние математические навыки благодаря вещам, которые он видит и делает каждый день.

Ранние математические навыки включают, среди прочего, чувство числа, модели обучения, измерения и пространственное чувство. Он включает в себя изучение форм, решение задач, а также обучение счету.

Здесь вы найдете множество простых заданий, которые помогут вашему малышу или дошкольнику попрактиковаться в фигурах, распознавании чисел и счете.

Эти удивительные ресурсы организованы по трем ключевым математическим навыкам и навыкам начальной математики:

1. Упражнения по счету;
2. Виды деятельности; и
3. Типовые действия.

Упражнения по простому счету для малышей и дошкольников

Счет в бумажных пакетах

Возраст: 2,5 + 9 лет0003

Вам понадобится: бумажный пакет, черный маркер, счетчики (например, цветные карандаши, помпоны, колпачки, маркеры и т.  д.)

СОВЕТ: поместите предметы в пакет, пусть малыш вытащит их и посчитает. Затем попросите их положить их обратно, считая на ходу. Вы можете рассчитывать на них, если они не в состоянии.

Клейкая стена для подсчета цветов

Возраст 2,5 года +

Вам понадобятся: контактная бумага, цветные пенопластовые листы, черный маркер и малярный скотч.

Вырежьте зеленые стебли, лепестки, круглый пестик. Напишите цифры на пестике. Предложите малышу построить цветок и подсчитать количество лепестков для каждого цветка.

СОВЕТ. Сначала создайте цветы, а затем попросите малыша снять кусочки пенопласта с липкой стены, а затем попросите их снова собрать их с вашей помощью.

Счетчик кнопок

Возраст: 2,5 года +

Липкая стена для счета рыбы

Возраст: 2 года +

Сенсорная корзина для рыбы

Возраст: 2 года +

Возвращение в зоопарк: Счет

Возраст: 2 года +

Загадочная математика: задание на сопротивление карандашу

Возраст: 4 года +

Математическая гонка резиновых уточек

• 5 Возраст: 4 года +

  Липкая стена для подсчета капель дождя

  Возраст: 2,5 года +

  Вам понадобятся: контактная бумага, цветные пенопластовые листы, черный маркер и малярный скотч.