Разное

Геометрических фигур из: Основные Геометрические Фигуры 🟢🟨🔺 и их названия

Содержание

Поделки из геометрических фигур – 70 фото идей необычных поделок

Творческий процесс создания поделок из геометрических фигур напоминает конструирование. Занятия в этом направлении очень полезны для развития ребенка. Помимо активации мелкой моторики они помогают ребенку запомнить геометрические фигуры и цвета, формируют понимание частей и целого, что в свою очередь способствует освоению математики.

Ребенок учится складывать из элементов целые конструкции, развивается пространственное и творческое мышление.

Особенности работы с геометрическими фигурами в разном возрасте

Поделки из фигур доступны для занятий с детьми с самого младшего возраста.

  1. Для малышей 2-4 лет задание не должно включать в себя больше 5 деталей. В противном случае ребенок быстро устает, путается, а внимание его рассеивается. Для изготовления поделки малышу необходимо приготовить готовые элементы поделки из цветной бумаги и предложить основу с готовым контуром. Или показать, последовательность выполнения работы.
  2. Дети в возрасте 4-5 лет могут вырезать из бумаги простые детали самостоятельно, но под присмотром взрослых. Для работы ребенку необходимы ножницы с закругленными концами. Дети такого возраста способны сами выполнить поделки средней сложности.
  3. Учащиеся младших классов справляются самостоятельно с достаточно сложными заданиями.

Для того, чтобы заинтересовать ребенка изготовлением поделки из геометрических фигур, можно предложить ему интерактивную игру на основе сказки “Мышонок и карандаш”. Затею эту можно осуществить в домашних условиях на занятиях в детском саду. Необходимо заранее приготовить элементы, из которых состоит кошка: круги, овалы и треугольники.

Увлекательная игра поможет сделать творческий процесс интереснее для очень активных детей.

Аппликации из геометрических фигур

Простые аппликации

Самым распространенным видом творчества из геометрических фигур являются аппликации из бумажных элементов.

Малышам можно предложить сделать простейшие работы из нескольких деталей.

Например:

  • елка из треугольников с основанием-квадратом,
  • снеговик из кругов,
  • кораблик из треугольников,
  • простой домик,
  • дерево из прямоугольного ствола и круглой кроны.

Вариантов простых поделок очень много.

Из готовых деталей на основу с нарисованным на ней шаблоном малыши могут самостоятельно наклеить детали простого грузовика.

Несложно сделать схематичного цыпленка из двух желтых кругов и треугольного клювика.

Простая поделка “Кошка”

Для работы понадобятся:

  • круглая деталь диаметром 5-6 см,
  • 2 маленьких равносторонних треугольника,
  • большой прямоугольный треугольник,
  • квадрат для обозначения лапок,
  • овальный хвост.

Последовательность работы.

  1. Изготовление аппликации начинаю с наклеивания треугольника вертикально. Его основой служит маленький катет, а гипотенуза будет выполнять роль спинки кошки.
  2. Наклеивают голову, к ней крепят уши.
  3. Затем на место приклеивают квадрат-лапки и хвост.

С возрастом количество элементов поделки увеличивается, задача по конструированию усложняется. Ребенок должен понимать важность соблюдения определенной последовательности действий. Анализировать, с каких элементов начинать работу.

Для детей среднего возраста поделки из фигур являются полезным видом деятельности. Они развивают усидчивость, аккуратность и трудолюбие.

Для примера таких поделок можно привести вазу с фруктами. Потребуются дополнительные мелкие элементы для веточек, знания о фруктах, их форме и цветах.

Сложные аппликации из геометрических фигур

Сложность творческой задачи заключается в количестве деталей поделки, необходимости соблюдать определённую последовательность при выполнении работы.

Дети этого возраста должны уметь самостоятельно подбирать форму и цвет нужных деталей, анализировать порядок решения задачи.

Хорошими вариантами поделок является декор крупных деталей более мелкими.

Например, украшение пуловера узором из геометрических фигур, оформление деревенского пейзажа, обозначение фруктовых деревьев в тематической поделке “Сад”.

Другим примером сложных работ из фигур может послужить конструирование аппликации машина из треугольных элементов.

В этом случае кузов автомобиля предполагает сборку крупных элементов из небольших деталей. Это увлекательный процесс создания интересной аппликации своими руками. Он требует внимания и аккуратности, развивает пространственное мышление, дает представление о частях целого.

Поделка “Рыбка”

Оригинальная идея поделки заключается в использовании большого количества кругов.

  1. Для основы понадобится лист картона синего цвета.
  2. Большой круг выполняет роль головы рыбки. Его надо условно поделить вертикальной полосой на две равные части.
  3. Чешуя рыбки выполняется из сложенных пополам кругов.
  4. Нижние половинки “чешуек” наклеивают на основу от середины головы ровными рядами.
  5. Хвост оформляют при помощи двух половинок круга.
  6. Дополнительные элементы поделки необходимы для оформления фона. Небольшие кружочки обозначают пузырьки воздуха и камешки на дне.

Проявив терпение и усидчивость, ребенок своим руками может изготовить удивительные поделки. Идеи для творчества можно почерпнуть из видео уроков и фотографий тематических поделок в сети.

Поделки из ватных дисков

Для поделок из геометрических фигур удобно использовать готовые ватные диски. Они хорошо приклеиваются на бумажную основу. Работать с ними просто. Есть возможность покрасить их в разные цвета.

Самой простой поделкой из таких дисков будет снеговик. Фактура материала удивительно подходит для осуществления задумки. С такой простой поделкой справится и ребенок младшего возраста под присмотром взрослых.

Оригинально выглядит аппликация “Солнышко в облаках”. Фактура материала хорошо передает фактуру облаков. Солнышко красят желтой акварельной краской.

Немного сложнее выполнить из ватных дисков гусеницу. Диски надо покрасить в зеленый цвет, просушить и наклеить на основу. Из пластилина выполнить детали оформления: мордочку, усики, пятнышки на спинке.

Поделки из подручных материалов

Поделки из геометрических фигур могут быть и объемными изделиями. В качестве основы можно использовать подручные материалы.

Бинокль из втулок от туалетной бумаги

Втулка представляет собой готовый цилиндр, форму которого можно обыграть при творческом подходе.

  1. Бинокль изготавливается из двух втулок путем их склеивания.
  2. Поделку можно покрасить или обклеить цветной бумагой для придания сходства с настоящим биноклем.
  3. Можно дополнить изделие тесьмой или шнурком для удобства использования.

Творческих идей может быть очень много. А поделки отлично послужат для интересных игр.

Из втулок можно смастерить ракету, подзорную трубу, смастерить оригинальную подставку для карандашей.

Игровой домик из коробки

Упаковочные коробки прямоугольной и квадратной формы тоже пригодный материал для поделок из геометрических фигур.

Поделка может быть разной степени сложности. Самые простые требуют декоративного дополнения в виде двери, окон и крыши. Вся работа строится на применении геометрических фигур.

Поделки в технике оригами

Умение делать объемные геометрические фигуры пригодится малышу в жизни. Техника оригами сегодня пользуется большой популярностью, она дает возможность создавать оригинальные вещи. Но к выполнению сложных изделий не стоит приступать сразу, необходимо начинать с простых фигур.

Существует много мастер-классов, которые облегчат любую задачу. Необходимо только найти подходящий вариант, чтобы приступить к реализации задуманного. Занятия оригами позволят лучше представить фигуры младшим школьникам.

Куб

Простой многогранник состоит из квадратов. Для развертки понадобится схема, которую лучше сделать самостоятельно. На ней обязательно предусматривают места для склеивания фигуры. Готовый куб может использоваться для различных игр, он станет великолепным украшением дома.

Конус

Сделать такую фигуру сложнее. Циркулем рисуют окружность, вырезают сектор. Затем фигуру склеивают. После измеряют диаметр основания, рисуют по полученным меркам круг. Боковая часть и основания соединяются. Полученный конус можно использовать в качестве каркаса для других поделок. Из него получится замечательная елочка, колпак для чародея или гнома.

Пирамида

В основе этой фигуры лежит многогранник. Все боковые стороны являются треугольниками. Заранее подготавливается шаблон, с помощью которого получают развертку. Ее аккуратно склеивают, чтобы получить готовую фигуру.

Украшения для дома

Если вырезать и склеить много фигур разных цветов и размеров, то их можно использовать для декора помещения. Они станут отличными игрушками на новогоднюю елку. Их вешают на нитки или леску, чтобы прикрепить к потолку. Такие цветные фигуры предварительно украшают блестками, тесьмой, бусинами, чтобы они сверкали. Из них создают великолепные гирлянды.

Занятия с ребенком обязательно будут способствовать его всестороннему развитию. Вырезая цветные фигурки или склеивая объемный предмет, он научится правильно воспринимать оттенки. Создание аппликаций полезно для мелкой моторики рук, развития мышления и фантазии.

Проявив фантазию, можно смастерить с использованием фигур из геометрии интересные поделки и аппликации. Работа с фигурами полезна для развития ребенка. Она подготавливает его к обучению математики, облегчает понимание основ конструирования. Учит аккуратности, усидчивости. Развивает аналитические способности и пространственное мышление.

Фото идеи поделок из геометрических фигур

Геометрические фигуры для детей

Развитие пространственного мышления у детей 5-7 лет тесно связано с понятием геометрических фигур и тел. Изучение геометрических фигур развивает логику, словарный запас, пространственное мышление, способность мыслить, анализировать, обобщать и сравнивать. Поэтому изучение геометрических фигур — важный этап развития дошкольника.

Что знает дошкольник о геометрических фигурах?


1.    3-4 года: ребенок знакомится с простейшими геометрическими фигурами: круг, овал, прямоугольник, квадрат, треугольник.
2.    5-6 лет: различает формы предметов. Это связано с развитием пространственного мышления: ребенок уже понимает и знает что такое круглая, квадратная или треугольная форма.
3.    6-7 лет: к перечисленным ранее добавляются фигуры ромб, трапеция, параллелограмм и другие многоугольники. Так же знакомится с понятием геометрических тел: куб, цилиндр, конус, шар, пирамида.

Игры на запоминание геометрических фигур

Известно, что лучше всего ребенок учится в процессе игры, поэтому предлагаем несколько игр, которые помогут познакомиться с геометрическими фигурами:
1.     Найди фигуру на картинке — игра на закрепление знаний. Для нее нужен бланк с фигурами — картинками (предварительно можно нарисовать или распечатать). Задания могут быть следующими: 

•    найти заданные фигуры (например, найти все квадраты)
•    раскрасить разные фигуры разными цветами (например, круги – красным, треугольники – синим и т.д.)
•    обвести заданные фигуры (например, обвести все прямоугольники)
Такие задания помогают не только изучить и запомнить геометрические фигуры, но и развивают внимание и мелкую моторику. 


2.    Упражнение “Сложи картинку из фигур”. Суть: взрослый показывает какую форму нужно сложить из геометрических фигур, ребенок складывает. Это задание так же на логику и пространственное мышление. Примеры настольных игр на это упражнение: Калейдоскоп геометрических фигур, Геометрическое лото.


3.    Игра — головоломка “Прозрачный квадрат Воскобовича” — состоит из 30 квадратов. Один квадрат полностью закрашен синим, у остальных 29 только часть. В набор так же входит альбом с примерами — фигурками: щенок, котенок и тд. Задача ребенка собрать из частично окрашенных квадратов фигуру с карточки.


4.    Счетные палочки — простой и удобный материал для изучения геометрических фигур. Предложите ребенку сложить из палочек геометрическую фигуру, а затем изменить ее, убрав/добавив одну палочку. Предложите ребенку собрать квадрат, а затем попросите сделать из него треугольник. По мере изучения фигур усложняйте задания. Такие упражнения тренируют пространственное мышление, внимательность, логику.
 

5.    Танграм и все его современные разновидности. Игра подходит для изучения и запоминания фигур. Тренирует логику, математические способности, пространственное мышление.
 

После того как ребенок уверенно освоил простейшие фигуры, переходите к более сложным понятиям — формам и телам.
 

Игры на геометрические формы и тела:
1.

 Ассоциации: взрослый называет фигуру, а ребенок перечисляет предметы из жизни, которые имеют похожую форму.
2. Игра “Найди тень” — ребенок должен найти тень от объемной фигуры. Можно играть наоборот — по плоскому образцу фигуры ребенок ищет объемную форму. (Для игры нужно подготовить бланк ли карточки с фигурами и телами — можно нарисовать или распечатать).
3. Оригами — способ подходит для детей кинестетиков. Ребенок учит геометрические формы за счет тактильных ощущений.
4. Геометрические и магнитные конструкторы, 3-мерные модели — объемные конструкторы помогают не только изучать геометрические формы и тела, но и развивают логику, мышление, фантазию.

При занятиях с дошкольником важно помнить: если у малыша не получается выполнить задание с первого — второго — пятого раза, в этом нет ничего страшного. Для детей это новое и не понятное, поэтому требуется время на понимание. Главная задача родителя: поощрять любознательность и успехи ребенка.

На сайте «Разумейкин» в курсах «Обучение» вы найдете интерактивные задания на изучение геометрических форм для детей 3-4 и 5-6 лет.

Изучаем геометрические фигуры: игры для детей дошкольного возраста

Статья:

Одним из важных аспектов развития математических представлений у дошкольников является изучение основ геометрии. В ходе знакомства с геометрическими фигурами, ребенок приобретает новые знания о свойствах предметов (форме) и развивает логическое мышление. В этой статье мы поговорим о том, как помочь дошкольнику запомнить геометрические фигуры, как правильно организовать игры для обучения геометрии, а также о том, какие материалы и пособия можно использовать для развития математических способностей малыша.

В каком возрасте можно начинать изучать геометрические фигуры?

Многих родителей посещает вопрос, нужно ли маленьким детям знакомиться с геометрическими фигурами. Специалисты считают, что занятия в игровой непринужденной форме оптимально начинать с 1,5 лет.

До этого возраста уместно проговаривать ребенку названия форм предметов, с которыми малыш встречается в реальной жизни (например, «тарелка круглая», «стол квадратный»).

Знакомя ребенка с геометрическими фигурами, ориентируйтесь на его реакцию. Если малыш начал проявлять к ним интерес в раннем возрасте (играя с сортером или рассматривая картинки), поощряйте его любопытство.

В 2 года малыш должен уметь различать:

  • Круг;
  • Квадрат;
  • Треугольник.

К 3 года к ним можно добавить:

  • Овал;
  • Ромб;
  • Прямоугольник.

В более старшем возрасте ребенок может запомнить такие фигуры, как трапеция, пятиугольник, шестиугольник, звезда, полукруг. 

Как помочь ребенку запомнить геометрические фигуры?

Обучение ребенка геометрическим формам должно происходить поэтапно. Приступать к новым фигурам нужно только после того, как малыш запомнит предыдущие. Самой простой фигурой считается круг. Покажите ребенку круглые предметы, пощупайте их, пусть малыш проведет по ним пальчиком. Также можно сделать аппликацию из кругов, слепить круг из пластилина. Чем больше ощущений, связанных с изучаемым понятием, получит ребенок, тем лучше малыш его запомнит.

Для знакомства с формами можно использовать объемные фигуры. Это могут быть делали конструктора, сортера, шнуровки, рамок-вкладышей. Так как в раннем возрасте наиболее развит наглядно-действенный тип мышления, то различные действия с фигурами помогут лучше их запомнить.

Как дети разного возраста воспринимают геометрические фигуры

Операции, которые ребенок может производить с геометрическими фигурами, и то, как он воспринимает формы, зависят от возраста малыша. В соответствии с возрастными особенностями, можно выделить следующие этапы обучения:

  1. На втором году жизни малыш способен зрительно распознавать знакомые ему фигуры и сортировать предметы по форме.
  2. В 2 года ребенок может найти нужную фигуру среди ряда других геометрических фигур.
  3. К 3 годам малыши могут называть фигуры.
  4. В 4 года ребенок способен соотносить объемную фигуры с плоским изображением.
  5. В старшем дошкольном возрасте (а иногда и раньше) можно начинать изучение геометрических тел (шар, куб, пирамида). Также в этом возрасте ребенок может анализировать сложные картинки, состоящие из множества фигур.

В независимости от возраста малыша старайтесь обращать его внимание на формы окружающих предметов и сопоставлять их с известными геометрическими фигурами. Это можно делать дома и на прогулке.

Игры для изучения геометрических фигур

Чтобы ребенку было интересно, обучение геометрическим фигурам должно происходить в игровой форме. Следует также подбирать яркие и красочные материалы для занятий (их можно приобрести в магазине или сделать своими руками). Вот некоторые примеры игр и пособий для изучения геометрических фигур:

  1. Сортировка. Игры с сортером можно начинать уже с 1 года. Предложите малышу найти для фигуры ее окошко. Так ребенок будет не только запоминать геометрические фигуры, то и развивать мелкую моторику, мышление и пространственные представления, ведь чтобы деталь попала в отверстие, нужно повернуть ее под правильным углом. Сортировать можно и любые другие предметы, например, элементы конструктора, блоки Дьенеша или счетный материал.
  2. Рамки вкладыши. По сути, это пособие аналогично сортеру. Для каждой геометрической фигуры необходимо найти ее место.
  3. Геометрическое лото. Для игры понадобится поле с изображением геометрических фигур и раздаточные карточки с каждой фигурой в отдельности. Маленькие карточки ребенок может доставать из сундучка или мешочка, а затем искать их место на игровом поле. Эта игра также отлично тренирует внимание малыша.
  4. Геометрическая аппликация. Вырежьте из бумаги различные геометрические фигуры и вместе с ребенком составьте из них картинку (например, из треугольников можно сделать елочку, из квадрата и треугольника – домик).
  5. Рисование (в том числе, при помощи трафаретов).
  6. Лепка.
  7. Выкладывание фигур из счетных палочек.
  8. Геометрическая мозаика.
  9. Шнуровки с геометрическими фигурами.
  10. Игры с карточками.
  11. «Угадай на ощупь».
  12. Активные игры. На асфальте мелом нарисуйте геометрические фигуры. Попросите малыша представить, что фигуры – это домики, в которые надо забежать по сигналу. Далее Вы называете геометрическую фигуру, а ребенок бежит к ней.

Кроме того, для изучения геометрических фигур можно использовать развивающие мультфильмы. 

 

Выводы

Обучение основам геометрии в дошкольном возрасте является важной частью формирования у ребенка математических и сенсорных представлений. Знакомство с фигурами должно происходить постепенно (сначала простые фигуры – круг, квадрат, треугольник). Чтобы малышу было интересно, занимайтесь изучением геометрических фигур в игровой форме. Вашими помощниками в этом могут стать такие развивающие пособия, как рамки-вкладыши, мозаики, лото, сортеры, наборы геометрических фигур и тел, трафареты. Изучать геометрические фигуры можно и на улице: просто проговаривайте с ребенком, что вы видите вокруг и на какие фигуры похожи эти предметы. Тогда малыш обязательно научится различать геометрические фигуры и запомнит их названия.

  Вся информация взята из открытых источников.
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста, напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.

🛠 Развёртки геометрических фигур 👈

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров 🙂

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

Геометрические фигуры из бумаги: поделка оригами своими руками

Оригами открывает невероятные широты для фантазии и творчества. Мастера из бумаги научились делать самые разнообразные поделки. Это разные животные, птицы да даже растения. Но сегодня мы подробно рассмотрим, как делать геометрические фигуры быстро и легко из бумаги.

Такие фигуры помогут развить представление о трёхмерных фигурах, а также общее представления о них.  Лучше всего они подойдут тем, у кого возникают сложности с тригонометрией, так как этот раздел геометрии требует очень хорошего визуального представления разных фигур.

Изучаем пошагово принцип изготовления геометрических фигур из бумаги

Оригами в большинстве случаев заключается в складывании разнообразных форм из бумаги. В нашем же случае будет похоже, но немного иначе.

Схема или как её ещё называют развёртка – является обязательным элементом при изготовлении любой геометрической фигуры. Схема представляет собой двухмерное изображение «развёртки» нашей фигуры на бумаге. Представим куб. И мы развернули его, что в итоге получилось? Столбик из четырёх одинаковых квадратов и два таких же квадрата сбоку. Своеобразная буква «Т».

После того, как вы сделали или нашли развёртку, вам необходимо сложить её в фигуру и очень аккуратно проклеить все элементы.

Без развёртки невозможно сделать ни одной правильной геометрической фигуры, которая была бы максимально ровная и не содержала бы погрешностей. В интернете можно найти огромное количество разнообразных схем, для самых разных фигур. Мы же рассмотрим в качестве примера изготовление цилиндр и шляпу.

Солидный цилиндр.

Цилиндр является одной из самых простых фигур в оригами. С его изготовлением справится даже новичок. И так, приступим к первому нашему творению.

Для начала ищем или делаем сами схему. Схема цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого вычисляется по формуле 2ПиR, где R – это радиус вашего цилиндра, то есть если вы хотите получить цилиндр диаметром 10 сантиметров, то его радиус будет равен пяти. И тут же обратная зависимость: если вы уже нарисовали прямоугольник, длинной, например, 40 сантиметров, то радиус окружности соответственно будет равен 40/2Пи. Примерно 6,2 сантиметра.

На схеме, проводим аккуратную линию ровно по центру прямоугольника. Продолжаем нашу линию за его стороны, то есть, линия должна пересекать прямоугольник. Дальше мы должны точно знать диаметр цилиндра, чтобы вычислить радиус окружности, если же вы сначала нарисовали прямоугольник, то пользуйтесь формулой l/2Пи, где l – длина вашего прямоугольника. После того, как вы определили радиус, берём циркуль и размещаем на пересечении нашей линии симметрии и стороны прямоугольника. Начинам образно проводить окружность и смотрим, где будет вторая точка пересечения с линией симметрии, она должна находиться за пределами прямоугольника. Именно эта точка и будет центром окружности. Повторяем действия с другой стороны. Наша поделка, например, делалась по такой схеме:

Если же вы нашли схему в интернете, то достаточно распечатать её. И вырезать её.

После того, как мы вырезали её, необходимо перейти к её складыванию. Начинаем складывать наш цилиндр с его основной части. Для этого сворачиваем в трубочку прямоугольник. Сворачиваем сразу с двух концов, то есть, берём один конец прямоугольника и другой, и тянем их друг к другу. Что бы получилась своеобразная труба, у которой «открыты» два кружочка.

Потом загибаем оба «окошка» внутрь и меняем по необходимости толщину трубочки, что бы эти окошки идеально вошли внутрь. Потом склеиваем получившийся цилиндр.

Шляпа из бумаги.

Шляпа – такой же цилиндр, но у него нижнее окно будет открыто на во внешнюю сторону. Нам потребуется картон, ножницы, тарелка, клей. Начнём!

Для начала разрезаем лист картона на две полосы, ширина которых будет равна высоте цилиндра.

Длина полосок будет зависеть от того, какого диаметра вы хотите получить шляпу. Если вы хотите одевать шляпу на голову, то следует измерить обхват головы и полученное число поделить на два.

Склеиваем детали так, чтобы получить единую длинную полосу.

Сворачиваем полосу в цилиндр и скрепляем его.

Выбираем, по вашему вкусу, одну из круглых сторон и делаем на ней ровные надрезы, глубина которых равна двумя сантиметрам. Отгибаем получившиеся лепестки и откладываем цилиндр в сторону.

Берём ещё небольшой кусочек картона и обводим, заготовленную ранее, тарелку. В центр получившейся окружности поставьте ваш цилиндр и обведите его. Вырезаем из листа сначала большую окружность, а потом маленькую. В итоге мы должны получить кольцо.

Ставим цилиндр на устойчивую, ровную поверхность вниз лепестками и к каждому из них приклеиваем кусочки двухстороннего скотча.

Шляпа готова!

Небольшая подборка видео по теме статьи

Аппликация из геометрических фигур | Главный портал МПГУ

 

АППЛИКАЦИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

 

 

Аппликация из геометрических фигур выполняется из треугольников, кругов и прямоугольников, иных фигур быть не должно.

Изображать можно водное пространство или горный пейзаж.

Водное пространство: это может быть горное озеро, горная река, скалистый берег моря.

Горный пейзаж подразумевает открытое про­странство: альпийский луг, долина реки, опушка леса.

Время суток, состояние погоды, освещение, жи­вотный мир – выбирается автором работы самостоятельно.

При выполнении работы можно ориентироваться на фотографии природы.

Для этих работ необходимо вырезать примерно по 20 различных геометри­ческих фигур произвольного размера (в пределах от 10 до 40 мм) и цвета из бумаги любой фактуры.

Очень важно, начиная работу с детьми в этой технике, не забывать о самом главном – композиции. Выполнение композиций из геометрических фигур вызывает определенные трудности, но только в начале работы.

Для того чтобы определить оптимальный вариант расположения всех эле­ментов композиции, перед наклеиванием деталей подвигать их внутри выбранной рамки. Некоторые трудности вызывает изобра­жение облаков и бликов на воде.

Воздушная перспектива. Воздух не вполне прозрачен. В атмосфере есть некоторое количество паров и пыли, которые препятствуют четкой видимости удаленных объектов. Благодаря этому на большом расстоянии от зрителя контрасты светотени смягчаются, и у горизонта все объекты объединяются светлой, однотонной воздушной дымкой. На переднем плане пейзажа предметы выполняются объемно, во всю силу контрастных тональных отношений. На втором плане они смягчены воздушной средой, объемность изображения утрачивается, соответственно подбирается и тон бумаги. Вдали объекты выглядят почти плоскими и изображаются без проработки формы светотенью.

Прямая линейная перспектива – вид перспективы, рассчитанный на фиксированную точку зрения и предполагающий единую точку схода на линии горизонта (предметы уменьшаются пропорционально по мере удаления их от переднего плана)

Многие захотят изобразить облака. Облака могут иметь вертикальное и горизонтальное развитие, располагаться в верхнем, среднем и нижнем ярусах.

Перистые облака очень высокие, имеют вид легких штрихов на ясном голубом небе. Они напоминают расположенные веером перья, т.е. по законам перспективы кажутся направленными к точке схода на горизонте. Их можно выполнять из тонких длинных прямоугольников или треугольников.

Высококучевые облака похожи на гряды, состоящие как бы из небольших комков. В зависимости от толщины слоя тон облаков меняется от светлого к темному. Между отдельными облаками видны просветы ясного неба. Слоисто-кучевые облака часто покрывают все небо, но толщина наслоения бывает различна, за счет чего образуется «волнистая поверхность» с чередованием светлых и темных тонов. Их можно составлять из кругов и полукругов.

Известную трудность представляет изображение водной поверхности и отражений на ней. Если лучи света падают на поверхность воды с волнами, то они отражаются под различными углами. Лучи, отраженные от гладкой поверхности воды, идут в одном направлении, поэтому мы видим наиболее четкие зеркальные отражения. В воде они равны по размерам отражающимся предметам и также подчинены законам перспективы. Все отражения повторяют формы предметов, но в опрокинутом виде. Так как даже в спокойной воде есть некоторые колебания, отражения всегда будут иметь менее четкие границы, чем сами предметы. Отражения в воде с волнами видны на чередующихся вогнутых и выпуклых поверхностях. Если волны небольшие, то отражение может быть многократным и дробными. Для выполнения отражения можно составить два одинаковых элемента композиции склеить их и одно разрезать поперек на тонкие полосы, которые затем приклеить зеркально (часть полосок можно убрать, чтобы отражение не получилось слишком растянутым).

Данный вид работы можно выполнять, используя различные векторные компьютерные программы. Подойдут Microsoft PowerPoint, CorelDRAW, Microsoft Word и аналоги.

Работы можно выполнять в группах от 2 до 5 человек.

Критерии оценки:

  1. Использование только трех видов геометрических фигур: круг, треугольник, прямоугольник – 1 балл.
  2. Соответствие теме: водная или горная – 1 балл.
  3. Цветное фон композиции, отсутствие белого цвета в фоне – 1 балл.
  4. Соблюдение воздушной и линейной перспективы – 1 балл.
  5. Многоплановость композиции – 1 балл.

Работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями: http://mpgu.su/konkurs-liki-tvorchestva/oformlenie-rabot/

При выполнении компьютерной версии работы, необходимо присылать исходный файл, выполненный в перечисленных выше программах или их аналогах, а также файл, сохраненный в формате jpg, tif, или pdf.

 

Как рисовать геометрические фигуры карандашом? — Ghenadie Sontu Fine Art

Еще один способ – вписывание окружности в квадрат. Точки соприкосновения линий должны находиться в середине каждой стороны четырехугольника. Центральная ось цилиндра должна оставаться перпендикулярной плоскостям окружностей. Следите за искажением пропорций вследствие изменения перспективы.

В разных частях рисунка эллипсы будут иметь разную форму. Это зависит от того, под каким углом вы смотрите на фигуру. Со временем вам понадобиться все меньше вспомогательных линий для создания правильного цилиндра.

Грани

Теперь нам нужно немного ослабить нарисованные линии. На этом этапе делим наш цилиндр, отделяя передний план от заднего. Для этого мы прорисовываем более толстые линии видимых частей фигуры. Причем более толстые линии мы проводим по нижним и верхним дугам. Заднюю видимую часть эллипса вверху фигуры выделяем не так жирно, но она должна оставаться четкой. То есть у нас появляются три типа линий по толщине: толстые линии переднего плана, тонкая линяя заднего плана и едва заметные вспомогательные линии.

Окружности основания цилиндра прорисовывайте насквозь, на этапе штрихования внутренние (невидимые линии) удаляются. Таким образом, вы сможете проследить различия размеров верхнего и нижнего оснований.


Следующий этап: штриховка

При помощи мягкого карандаша мы будем накладывать тон на получившееся изображение, постепенно создавая объем. На начальном этапе лучше всего воспользоваться так называемой диагональной штриховкой. Начинать штриховать цилиндр следует с самых темных участков. Элементы светотени, которые встретятся в процессе выполнения работы, включают в себя блики, полутени, тени, рефлексы и свет. Самым светлым участком будет блик. Здесь наложения тона не требуется.

Следующий участок – это свет, здесь штрих должен быть еле заметным. Зона полутени – это основной тон цилиндра. В области тени мы накладываем самую темную и плотную штриховку. В районе кромки предмета находится рефлекс, тон практически равен полутени. Работать стоит аккуратно, нанося равномерную штриховку.   Свет строит форму геометрического тела. От правильности выполнения зависит его итоговый объем. От самого яркого участка (блика) свет расходится по округлой поверхности, переходя в полутень.

Цилиндрическая форма помогает рисовальщику понять последовательность распределения светотени. Сложность задачи состоит в том, чтобы сделать переходы между участками плавными и незаметными. На каждом этапе следите за правильной передачей пропорций и градациями тона.

Фон мы не оставляем нетронутым. Он также играет важную роль в восприятии объема и построении пространства. При помощи штриховки тона мы можем передать освещенность.

После того, как вы закончили создавать цилиндр, следует проверить наличие ошибок. Отойдите на расстояние в несколько метров от мольберта, так чтобы изображение было отчетливо видно. То есть, чем больше рисунок, тем дальше нужно от него отдалиться. С такого ракурса видны ошибки в построении. После исправления проверьте правильность выполнения еще раз.

Развитие навыков

Это был самый простой вариант расположения геометрического тела. Когда вы его освоите, то можете переходить к более сложным вариациям: цилиндр в пространстве, в горизонтальном или наклонном положении. В нашей художественной студии вы сможете обучиться азам рисования. Вы научитесь строить не только цилиндр, но и любые геометрические тела в разных положениях. С развитием навыков вы будете переходить к новым этапам, и сможете развить свои художественные способности. Со временем вам не понадобится такое множество вспомогательных линий, и вы с легкостью сможете начать изображать на бумаге сложные элементы.

Узнайте о геометрических формах и их свойствах

Вы заметили форму пиццы? Оно круглой формы.

Если мы вырезаем из пиццы кусочек, он будет треугольной формы.

Носовой платок, который вы носите, имеет квадратную форму.

Какие бывают типы геометрических фигур?

Некоторые из основных основных фигур в математике перечислены ниже.

1. Круг

Окружность – это замкнутая двумерная фигура, которая имеет круглую форму .

У круга нет сторон и углов.

Можете ли вы найти вокруг себя любую фигуру в форме круга?

Вот несколько знакомых предметов, имеющих форму круга.

Квадрат – это двухмерная фигура, состоящая из четырех равных сторон.

Можете ли вы представить себе фигуру или предмет квадратной формы?

Вы играете в шахматы или в карром?

Представьте себе шахматную доску и картонную доску.

Как видите, все четыре стороны этих досок равны.

Таким образом, они квадраты.

3. Треугольник

Треугольник представляет собой замкнутую двумерную фигуру с тремя сторонами .

Вам нравятся начо?

Вы когда-нибудь замечали форму начо?

Имеет треугольную форму.

Вы заметили форму ломтика пиццы?

Как вы думаете, по форме он треугольный?

Да, вы правы, он треугольной формы.

4. Прямоугольник

Прямоугольник представляет собой четырехстороннюю двумерную форму, в которой длины противоположных сторон равны.

Квадрат – это тоже разновидность прямоугольника.

Прямоугольная форма может иметь два варианта формы: длина или ширина могут быть больше.

Теперь осмотритесь и найдите объекты прямоугольной формы.

5. Овальный

Овал похож на круг, но имеет слегка удлиненную форму.

У овала также нет сторон и углов.

Обратите внимание на форму ракетки для бадминтона.


Какая у него форма?

Да, это овал!

Поэкспериментируйте с моделированием ниже, чтобы отсортировать объекты по их форме.


Формулы различных геометрических форм с примерами решений

Список геометрических фигур

Подобно формам, описанным выше, существует несколько двухмерных форм в геометрии.

А теперь подведем итоги их всех.

Важные примечания

  1. Двумерные формы с четырьмя сторонами, например квадрат, прямоугольник, воздушный змей, трапеция и т. Д., Называются четырехугольниками.
  2. Четырехугольники – это четырехсторонние замкнутые фигуры, образованные прямыми линиями.
  3. Многоугольники – это замкнутые фигуры, состоящие из прямых линий. Они названы по количеству сторон, которые у них есть.

Решенный пример

Сколько сторон у данной формы?

Это закрытая или открытая форма?

Решение

Подсчитайте количество прямых линий в звезде.

Есть \ (10 ​​\) прямых.

Мы можем непрерывно проследить очертания этой звезды.

Следовательно, это замкнутая форма.

Это замкнутая форма с \ (10 ​​\) сторонами.

Сэм заказал бутерброд в ресторане.

Он попросил официанта разрезать бутерброд на две части.

Какова была форма этих двух частей?

Решение

Два куска бутерброда были вырезаны в форме треугольника.

Итак, это треугольник.

Миа и Эмма играют в игру, в которой Миа будет создавать форму, используя спички, а Эмма должна создавать ту же форму, не глядя на нее, но она может задавать вопросы.

Это то, что Миа рисует спичками.

Эмма спросила ее о количестве сторон и о том, закрытая она или открытая.

Миа сказала ей, что это замкнутая форма с 6 сторонами.

Это уникальная закрытая форма с 6 сторонами?

Решение

Это не уникальная форма с 6 сторонами.

Эмма может иметь замкнутые формы с 6 сторонами, как показано ниже.

Эти формы не такие, как у Миа.

Это потому, что когда меняются углы, меняются и формы.

Нет, это не уникальная замкнутая форма.

Какой формы у данной фигуры? Сколько у него сторон?

Решение

У данной формы 4 стороны.

Это четырехугольник.

Это четырехугольник с \ (4 \) сторонами.

Сложные вопросы

1. Является ли данная форма четырехугольником?
2. Сколько треугольников на этом рисунке?

Интерактивные вопросы

Вот несколько занятий для вас.Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.


Подведем итоги

Мини-урок был посвящен увлекательной концепции геометрических фигур. Мы надеемся, что вам понравилось узнавать об определении геометрических фигур, примерах геометрических фигур, списке геометрических фигур и типах геометрических фигур в различных примерах и сценариях.

О компании Cuemath

В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу «обучение-обучение-обучение» учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.


Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1.Прямая линия – это геометрическая фигура?

Да, прямая открытая геометрическая форма.

2. Как называется 5-сторонняя форма?

Пятиугольник называется пятиугольником.

3. Что такое 200-сторонняя форма?

200-гранная форма называется дигектогоном.

Геометрические формы и типы фигур

Что такое геометрических фигур на плоскости ? Какие у них характеристики? Это вопросы, на которые мы ответим в этом посте.

Основные геометрические плоские формы :

Круг

Окружность – это форма, которую можно создать, отслеживая кривую, которая всегда находится на одинаковом расстоянии от точки, которую мы называем центром. Расстояние вокруг круга называется окружностью круга.

Треугольник

Треугольник – это форма, образованная 3 прямыми линиями, которые называются сторонами.Существуют разные способы классификации треугольников по их сторонам или углам.

  1. По углам:
  • Прямой треугольник: наибольший из трех углов является прямым.
  • Острый треугольник: самый большой из трех углов – это острый угол (менее 90 градусов).
  • Тупой треугольник: самый большой из трех углов – тупой угол (более 90 градусов).

2. По сторонам:

  • Равносторонний треугольник: все 3 стороны одинаковой длины.
  • Равнобедренный треугольник: у него 2 (или более) стороны равной длины. (Равносторонний треугольник тоже равнобедренный.)
  • Чешуйчатый треугольник: нет двух сторон равного размера.

Прямоугольник

Прямоугольник – это фигура, имеющая 4 стороны. Отличительной особенностью прямоугольника является то, что все четыре угла составляют 90 градусов.

Ромб

Ромб – это форма, образованная 4 прямыми линиями.Его четыре стороны имеют одинаковую длину, но, в отличие от прямоугольника, любой из четырех углов составляет 90 градусов.

Квадрат

Квадрат – это разновидность прямоугольника, но также разновидность ромба. У него есть характеристики обоих из них. То есть все 4 угла являются прямыми, а все 4 стороны равны по длине.

Трапеция

Трапеция также имеет 4 стороны. У него две стороны, которые параллельны, а две другие – нет.

Вы можете попрактиковаться с геометрическими плоскими формами, зарегистрировавшись в Smartick.

Подробнее:

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

Использование геометрических фигур для описания объектов: CCSS.Math.Content.HSG-MG.A.1 – Common Core: High School

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее то информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

9 самых распространенных форм и способы их определения

Вы, наверное, много узнали о формах, даже не задумываясь о том, что они из себя представляют. Но понимание того, что такое форма, невероятно удобно при сравнении ее с другими геометрическими фигурами, такими как плоскости, точки и линии.

В этой статье мы рассмотрим, что такое фигура, а также множество общих фигур, как они выглядят и основные формулы, связанные с ними.

Что такое форма?

Если вас спросят, что такое форма, вы, вероятно, сможете назвать довольно много из них. Но «форма» тоже имеет особое значение. – это не просто названия кругов, квадратов и треугольников.

Форма – это форма объекта, а не то, сколько места он занимает или где находится физически, а реальную форму, которую он принимает. Круг определяется не тем, сколько места он занимает или где вы его видите, а скорее реальной круглой формой, которую он принимает.

Форма может иметь любой размер и появляться где угодно; они ничем не ограничены, потому что фактически не занимают места. Трудно осознать это, но не думайте о них как о физических объектах – форма может быть трехмерной и занимать физическое пространство, например подставку для книг в форме пирамиды, цилиндрическую банку с овсянкой или он может быть двухмерным и не занимать физического пространства , такого как треугольник, нарисованный на листе бумаги.

Тот факт, что он имеет форму, отличает форму от точки или линии.

Точка – это просто позиция; у него нет ни размера, ни ширины, ни длины, ни вообще никаких размеров.

Линия же одномерная. Он бесконечно тянется в любом направлении и не имеет толщины. Это не форма, потому что у нее нет формы.

Хотя мы можем представлять точки или линии как фигуры, потому что нам действительно нужно их видеть, на самом деле они не имеют никакой формы. Это то, что отличает форму от других геометрических фигур – она ​​двух- или трехмерная, потому что у нее есть форма.

Кубики, подобные тем, что здесь изображены, представляют собой трехмерные квадраты – обе формы!

6 основных типов двумерных геометрических фигур

Трудно изобразить форму только на основе определения – что значит иметь из , но не занимать места? Давайте взглянем на несколько различных форм, чтобы лучше понять, что именно значит быть формой!

Мы часто классифицируем формы по количеству сторон. «Сторона» – это линейный сегмент (часть линии), составляющий часть фигуры. Но у фигуры тоже может быть неоднозначное количество сторон.

Тип 1: эллипсы

Эллипсы – это круглые, овальные формы, в которых заданная точка ( p ) имеет одинаковую сумму расстояний от двух разных фокусов.

овал

Овал немного похож на размазанный круг – он не совсем круглый, а в некотором роде вытянутый. Однако классификация неточная.Существует много-много видов овалов, но общее значение состоит в том, что они имеют круглую форму, которая имеет удлиненную форму, а не идеально круглую, как круг. Овал – это любой эллипс, фокусы которого находятся в двух разных положениях.

Поскольку овал не является идеально круглым, формулы, которые мы используем для их понимания, должны быть скорректированы.

Также важно отметить, что вычислить окружность овала довольно сложно , поэтому ниже нет уравнения окружности.Вместо этого используйте онлайн-калькулятор или калькулятор со встроенной функцией окружности, потому что даже лучшие уравнения окружности, которые вы можете составить вручную, являются приблизительными.

Определения

  • Большой радиус : расстояние от начала овала до самого дальнего края
  • Малый радиус : расстояние от начала овала до ближайшего края
Формулы
  • Площадь = $ \ Major \ Radius * \ Minor \ Radius * π $

Круг

Сколько сторон у круга? Хороший вопрос! К сожалению, нет хорошего ответа, потому что «сторон» больше связаны с многоугольниками – двумерной формой, по крайней мере, с тремя прямыми сторонами и обычно, по крайней мере, с пятью углами. Наиболее знакомые формы – это многоугольники, но у кругов нет прямых сторон и определенно нет пяти углов, поэтому они не являются многоугольниками.

Итак, сколько сторон у круга? Нуль? Один? На самом деле это неуместно – вопрос просто не относится к кругам.

Круг – это не многоугольник, но что это такое? Круг – это двумерная форма (у нее нет толщины и глубины), состоящая из кривой, которая всегда находится на одинаковом расстоянии от точки в центре. У овала два фокуса в разных положениях, тогда как у круга фокусы всегда находятся в одном и том же положении.

Определения

  • Начало координат: центр окружности
  • Радиус: расстояние от начала координат до любой точки на окружности
  • Окружность: расстояние по окружности
  • Диаметр: длина от одного края круга до другого
  • $ \ bo {π} $: (произносится как пирог) 3.2 $

Тип 2: Треугольники

Треугольники – самые простые многоугольники. У них три стороны и три угла, но они могут отличаться друг от друга. Возможно, вы слышали о прямоугольных или равнобедренных треугольниках – это разные типы треугольников, но все они имеют три стороны и три угла.


Поскольку существует много видов треугольников, есть лот важных формул треугольника , многие из которых более сложные, чем другие.Основы включены ниже, но даже основы полагаются на знание длины сторон треугольника. Если вы не знаете стороны треугольника, вы все равно можете рассчитать его различные аспекты, используя углы или только некоторые из сторон.

Определения

  • Вершина : точка, где встречаются две стороны треугольника
  • Основание : любая из сторон треугольника, обычно та, которая нарисована внизу
  • Высота : расстояние по вертикали от основания до вершины, с которой не связано

Формулы

  • Площадь = $ {\ base * \ height} / 2 $
  • Периметр = $ \ side a + \ side b + \ side c $

Тип 3: параллелограммы

Параллелограмм – это форма с равными противоположными углами, параллельными противоположными сторонами и параллельными сторонами равной длины. Вы могли заметить, что это определение применяется к квадратам и прямоугольникам – это потому, что квадратов и прямоугольников также являются параллелограммами ! Если вы можете вычислить площадь квадрата, вы можете сделать это с любым параллелограммом.

Определения

  • Длина : размер нижней или верхней стороны параллелограмма
  • Ширина : размер левой или правой стороны параллелограмма

Формулы

  • Площадь : $ \ length * \ height $
  • Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 $
  • Альтернативно, Периметр : $ \ Side * 4 $
прямоугольник

Прямоугольник – это форма с параллельными противоположными сторонами в сочетании со всеми углами в 90 градусов. Как разновидность параллелограмма, он имеет противоположные параллельные стороны. В прямоугольнике одна группа параллельных сторон длиннее другой, что делает его похожим на вытянутый квадрат.


Поскольку прямоугольник является параллелограммом, вы можете использовать те же формулы для вычисления их площади и периметров.

Квадрат

Квадрат во многом похож на прямоугольник, за одним заметным исключением: все его стороны равны по длине. Как и прямоугольники, квадратов имеют углы 90 градусов и параллельны противоположным сторонам. Это потому, что квадрат на самом деле является разновидностью прямоугольника, который является разновидностью параллелограмма!

По этой причине вы можете использовать те же формулы для вычисления площади или периметра квадрата, как и для любого другого параллелограмма.

Ромб

Ромб – как вы уже догадались – разновидность параллелограмма. Разница между ромбом и прямоугольником или квадратом в том, что его внутренние углы на только совпадают с их диагональными противоположностями.

Из-за этого ромб немного похож на квадрат или прямоугольник, немного скошенный в сторону . Хотя периметр рассчитывается таким же образом, это влияет на способ вычисления площади, поскольку высота уже не такая, как в квадрате или прямоугольнике.

Определение

  • Диагональ : длина между двумя противоположными вершинами

Формулы

  • Площадь = $ {\ Diagonal 1 * \ Diagonal 2} / 2 $

Тип 4: трапеции

Трапеции – это четырехгранные фигуры с двумя противоположными параллельными сторонами.В отличие от параллелограмма трапеция имеет только две противоположные параллельные стороны, а не четыре , что влияет на способ вычисления площади и периметра.

Определения

  • Основание : любая из параллельных сторон трапеции
  • Ноги : одна из непараллельных сторон трапеции
  • Высота : расстояние от одной базы до другой

Формулы

  • Площадь : $ ({\ Base_1 \ length + \ Base_2 \ length} / 2) \ altitude $
  • Периметр : $ \ Base + \ Base + \ Leg + \ Leg $

Тип 5: Пентагоны

Пятиугольник – это пятиугольник. Обычно мы видим правильные пятиугольники, у которых все стороны и углы равны , но существуют и неправильные пятиугольники. Неправильный пятиугольник имеет неравные стороны и неравные углы и может быть выпуклым – без углов, направленным внутрь, или вогнутым – с внутренним углом больше 180 градусов.

Поскольку форма более сложная, ее необходимо разделить на более мелкие формы, чтобы вычислить ее площадь.

Определения

  • Апофема : линия, проведенная от центра пятиугольника к одной из сторон, ударяющая в сторону под прямым углом.

Формулы

  • Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 + \ Сторона 5 $
  • Площадь : $ {\ Perimeter * \ Apothem} / 2 $

Тип 6: шестиугольники

Шестиугольник – это шестигранная форма, очень похожая на пятиугольник. Чаще всего мы видим правильные шестиугольники, но они, как и пятиугольники, также могут быть неправильными, выпуклыми или вогнутыми.

Так же, как и пятиугольники, формула площади шестиугольника значительно сложнее, чем формула параллелограмма.

Формулы

  • Периметр : $ \ Сторона 1 + \ Сторона 2 + \ Сторона 3 + \ Сторона 4 + \ Сторона 5 + \ Сторона 6 $
  • Площадь : $ {3√3 * \ Side * 2} / 2 $
  • Или Площадь : $ {\ Perimeter * \ Apothem} / 2 $

А как насчет трехмерных геометрических фигур?

Существуют также трехмерные формы, которые имеют не только длину и ширину, но также глубину или объем. Это формы, которые вы видите в реальном мире, такие как сферический баскетбольный мяч, цилиндрический контейнер с овсянкой или прямоугольная книга.

Трехмерные формы, естественно, более сложные, чем двухмерные, с дополнительным измерением – объемом занимаемого пространства, а не только формой, – которое необходимо учитывать при вычислении площади и периметра.

Математика

, включающая двумерные формы, такие как приведенные выше, называется геометрией плоскости , потому что она имеет дело конкретно с плоскостями или плоскими формами . Математика, включающая трехмерные формы, такие как сферы и кубы, называется твердотельной геометрией , потому что она имеет дело с твердыми телами, другим словом для трехмерных фигур .

2D-формы составляют те 3D-формы, которые мы видим каждый день!

3 основных совета по работе с фигурами

Существует так много типов фигур, что бывает сложно запомнить, что есть что и как рассчитать их площади и периметры. Вот несколько советов, которые помогут вам их запомнить!

# 1: Определить многоугольники

Некоторые формы являются многоугольниками, а некоторые нет. Один из самых простых способов определить тип фигуры – это определить, является ли это многоугольником.

Многоугольник состоит из прямых, не пересекающихся. Какие из представленных ниже фигур являются многоугольниками, а какие нет?

Круг и овал не являются многоугольниками, поэтому их площадь и периметр рассчитываются по-разному. Узнайте больше о том, как их вычислить, используя $ π $ выше!

# 2: Проверить параллельность сторон

Если фигура, на которую вы смотрите, представляет собой параллелограмм, обычно легче вычислить ее площадь и периметр, чем если бы это не параллелограмм. Но как определить параллелограмм?

Это прямо в названии – параллель. Параллелограмм – это четырехсторонний многоугольник с двумя наборами параллельных сторон . Квадраты, прямоугольники и ромбы – это параллелограммы.

Квадраты и прямоугольники используют одни и те же базовые формулы для вычисления площади длины, умноженной на высоту. Их также очень легко найти по периметру, так как вы просто складываете все стороны вместе.

С ромбами все усложняется, потому что вы умножаете диагонали и делите их на два.

Чтобы определить, на какой параллелограмм вы смотрите, спросите себя, все ли у него углы 90 градусов.

Если да, то это либо квадрат, либо прямоугольник . Прямоугольник имеет две стороны, которые немного длиннее других, тогда как у квадрата все стороны равны. В любом случае, вы вычисляете площадь, умножая длину на высоту и периметр, складывая все четыре стороны вместе.

Если нет, то, вероятно, это ромб, который выглядит так, как если бы вы взяли квадрат или прямоугольник и наклонили его в любом направлении. В этом случае вы найдете площадь, умножив две диагонали вместе и разделив на два. Периметр определяется так же, как периметр квадрата или прямоугольника.

# 3: Подсчитайте количество сторон

Формулы для фигур, у которых нет четырех сторон, могут быть довольно сложными, поэтому лучше всего их запомнить. Если у вас возникают проблемы с их правильностью, попробуйте запомнить греческие слова для чисел, , например:

Tri : три, как в triple, что означает три чего-то

Тетра : четыре, как в количестве квадратов в блоке Тетриса

Penta : пять, как в Пентагоне в Вашингтоне Д.C., представляющий собой большое здание в форме Пентагона

.

Hexa : шесть, как в шестнадцатеричном формате, шестизначные коды, часто используемые для цвета в веб-дизайне и графическом дизайне

Септа : семь, как в Септе, женском духовенстве религии Игры престолов, имеющей семь богов

Octo : восемь, как в восьми лапах осьминога

Эннеа : девять, как в эннеаграмме, общая модель человеческих личностей

Дека : десять, как в десятиборье, в котором спортсмены завершают десять видов

Что дальше?

Если вы готовитесь к ACT и вам нужна дополнительная помощь по вашей геометрии, ознакомьтесь с этим руководством по координатной геометрии!

Если вы больше относитесь к типу SAT, , это руководство по треугольникам в разделе геометрии SAT поможет вам подготовиться к тесту !

Не можете насытиться математикой ACT? Это руководство по полигонам на ACT поможет вам подготовиться с помощью полезных стратегий и практических задач!

Геометрические формы – EnchantedLearning.com

K-3 Shapes Theme Страница

Информация, поделки и раскраски для учащихся K-3.

Фигуры

Простые короткие книжки по фигурам для печати.

Распечатка соответствия форм


Проведите линии между фигурами и словами для фигур. Или перейдите к ответам.

Распечатка форм


Обозначьте круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник, пятиугольник, шестиугольник и восьмиугольник.
Ответы

Правильные многоугольники


Обозначьте правильные многоугольники (многогранные геометрические фигуры со сторонами равной длины и равными углами), включая треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник и восьмиугольник.
Ответы

Четырехугольники


Прочтите и сделайте рабочие листы по четырехугольникам (четырехсторонним фигурам), включая квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, воздушный змей и трапецию.

Треугольники


Прочтите и сделайте рабочие листы по треугольникам, включая равносторонний, равнобедренный, разносторонний, правый, острый и тупой треугольники.

Правильные многогранники


Есть только пять геометрических тел, которые могут быть построены с использованием правильного многоугольника и у которых одинаковое количество этих многоугольников пересекаются в каждом углу. Пять Платоновых тел (или правильных многогранников) – это тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Цветные фракции групп фигур Рабочий лист


Цвет половин, третей, четвертей и пятых групп квадратов, треугольников, кругов и овалов.

Цветные фракции групп фигур Рабочий лист № 2


Цветные половинки, трети, четверти и пятые группы квадратов, треугольников, кругов и овалов.

Распечатка диаграммы Венна № 1


На этой распечатке ученик классифицирует геометрические фигуры по форме, размеру и оттенку, помещая их на диаграммы Венна. Или перейдите к ответам.

Распечатка диаграммы Венна № 2


На этой распечатке ученик классифицирует геометрические фигуры по форме, размеру и оттенку, помещая их на диаграммы Венна.Или перейдите к ответам.

Какой из них отличается? Фигуры


В каждой группе изображений обведите изображение, которое не принадлежит к этой группе фигур. Группы представляют собой круглые формы, треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники. Или перейдите к ответам.

Сопоставьте каждый правильный многогранник с его именем и его развернутой формой


Проведите линии между каждым Платоновым телом (правильным многогранником), его именем и его развернутой формой.Многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Или перейдите к ответам.

Раскладывание трехмерных фигур: сети куба и тетраэдра


Нарисуйте развернутый куб и тетраэдр. Или перейдите к ответам.

Многогранники: заполнение пробелов


Заполните имя, количество граней, сетку, количество вершин, количество ребер и форму граней для пяти многогранников (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр , и икосаэдр).Или перейдите к ответам.

Геометрическая форма – обзор

2.6 Фокусирующая линза

Геометрическая форма катода, управляющего электрода и анода влияет не только на более или менее искривленный путь электронов в электронной пушке, но и на дальнейший путь электронов до точки сварки.

Как уже упоминалось, электрическое поле в триодной системе формирует пучок в начальный фокус, точку кроссовера, из которой электроны движутся через анод, как носители заряда, отталкиваясь друг от друга (рис.7). Хотя электроны были ускорены до своей конечной скорости после прохождения через анод, расходящийся пучок, который они составляют, все еще не имеет достаточной плотности мощности для сварки металлов. Для этого необходимо сфокусировать электронный пучок.

Используя кольцевую катушку, можно влиять на направление движения отрицательно заряженных электронов путем приложения магнитных полей. Кольцо состоит из большого количества витков проволоки, экранированных с трех сторон железным кожухом с высокой проницаемостью (рис.12). Постоянный ток течет через обмотки кольцевой катушки, создавая магнитное поле, которое действует внутрь от железного кожуха на электронный луч, фокусируя его так же, как линза конденсатора используется для фокусировки луча света. При этом не имеет значения, течет ли постоянный ток через катушку, как показано на рис. 12, или в противоположном направлении. Электроны покидают магнитную линзу, не испытывая никакого изменения скорости, описывая спиральный слегка изогнутый путь, и встречаются в фокусной точке.Диаметр 0,1–1,0 мм является типичным для электронно-лучевой сварки, в зависимости от мощности луча и фокусного расстояния.

Рис. 12. Электромагнитная линза для фокусировки электронного луча.

Этот небольшой фокусный диаметр обеспечивает плотность мощности около 10 7 Вт · см –2 , необходимую для сварки металлов толщиной в несколько сантиметров.

Не вдаваясь в подробности, которые объясняются в главе 4, для сварки луч должен быть сфокусирован приблизительно на поверхности заготовки.Это достигается за счет изменения тока, протекающего через кольцевую катушку. Этот ток является основным фактором, определяющим силу преломления или фокусное расстояние магнитной линзы, и называется током линзы I L . Фокусное расстояние обратно пропорционально квадрату тока линзы, а также прямо пропорционально ускоряющему напряжению (рис. 13). Другими словами, фокусное расстояние также можно регулировать, изменяя ускоряющее напряжение. Однако на практике это обычно не делается.

Рис. 13. Зависимость фокусного расстояния A F от тока линзы l L при постоянном ускоряющем напряжении U B .

Графически электронный луч падает на поверхность детали в форме конуса, стоящего на вершине. Половина угла, ограниченная вершиной конуса, называется углом апертуры α , который играет важную роль в оптических отношениях системы. Таким образом, в процессах обработки электронным пучком подразумевается угол апертуры на стороне заготовки α w , в данном случае точка сварки (рис.14), а также угол раскрыва на стороне катода α K в точке перехода (рис. 7).

Рис. 14. Переплет луча (каустика) в фокусе, показывающий апертурный угол по направлению к заготовке α w и диаметр фокусировки d Fo .

В реальной сварочной практике наибольшее значение имеет апертура на стороне детали, которую можно изменять в определенных пределах либо фокусным расстоянием, либо током линзы, а также некоторыми другими параметрами.Этот угол, который в среднем составляет около 10 –2 рад или около 0,6 °, необходимо учитывать при сварке балкой близко к поверхности детали (рис. 129, раздел 6.4).

До сих пор предполагалось, что точный путь электронов от катода до заготовки на самом деле более сложен, чем описано. Таким образом, здесь также, как и в световой оптике, может возникать ряд различных типов ошибок изображения, которые будут влиять на положение и форму фокального пятна.Причины этих ошибок в некоторой степени кроются в физических законах, управляющих генерацией и расходимостью электронного пучка (тепловая расходимость, расходимость пространственного заряда, сферическая аберрация, астигматизм, эффекты рассеяния и т. Д.). Другими причинами могут быть электрические и магнитные поля интерференции внутри электронно-лучевой пушки и фокусирующих линз, так что вместо резкого фокуса создается только перегибание луча, называемое каустикой. Это описывает огибающую, окружающую траекторию самых удаленных электронов в пучке (рис.14). Как правило, в аппаратах для электронно-лучевой сварки ошибки визуализации не исправляются.

Для исправления таких ошибок потребуется обширная дополнительная аппаратура, в то время как в действительности такие ошибки оказывают настолько незначительное влияние на процесс сварки в целом, что исправление не требуется [10]. Единственным исключением является исправление астигматических ошибок, см. Раздел 2.8.

Геометрические фигуры – площади

Квадрат

Площадь квадрата можно рассчитать как

A = a 2 (1a)

Сторона квадрата может быть рассчитана как

a = A 1/2 (1b)

Диагональ квадрата может быть рассчитана как

d = a 2 1/2 (1c)

Прямоугольник

Площадь прямоугольник можно рассчитать как

A = ab (2a)

Диагональ прямоугольника можно рассчитать как

d = (a 2 + b 2 ) 1/2 (2b )

Параллелограмм

Площадь параллелограмма можно рассчитать как

A = ah

= ab sin α (3a)

Диаметр параллелограмма можно рассчитать как

d 1 = ((a + h cot α ) 2 + h 2 ) 1/2 ( 3b)

d 2 = ((a – h кроватка α ) 2 + h 2 ) 1/2 (3b)

Равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник представляет собой треугольник, в котором все три стороны равны.

Площадь равностороннего треугольника можно рассчитать как

A = a 2 /3 3 1/2 (4a)

Площадь равностороннего треугольника можно рассчитать как

h = a / 2 3 1/2 (4b)

Треугольник

Площадь треугольника можно рассчитать как

A = ah / 2

= rs (5a)

r = ah / 2s (5b)

R = bc / 2 h (5c)

s = (a + b + c) / 2 (5d)

x = s – a (5e)

y = s – b (5f)

z = s – c (5g)

9 0014 Трапеция

Площадь трапеции можно рассчитать как

A = 1/2 (a + b) h

= mh (6a)

m = (a + b) / 2 (6b)

Шестигранник

Площадь шестиугольника можно рассчитать как

A = 3/2 a 2 3 1/2 (7a)

d = 2 a

= 2/3 1/2 с

= 1.1547005 s (7b)

s = 3 1/2 /2 d

= 0,866025 d (7c)

Окружность

Площадь круга может быть рассчитана как

A = π / 4 d 2

= π r 2

= 0,785 .. d 2 (8a)

82 912 r75 C =

= π d (8b)

, где

C = окружность

Сектор и сегмент окружности

Сектор окружности
9 может быть выражено как

A = 1/2 θ r r 2 (9)

900 02 = 1/360 θ d π r 2

где

θ r = угол в радианах

θ d = угол в

1278 9000 градусов

Площадь сегмента круга может быть выражена как

A = 1/2 (θ r – sin θ r ) r 2

= 1/2 (π θ d / 180 – sin θ d ) r 2 (10)

Правый круговой цилиндр

Площадь боковой поверхности правильного кругового круга может быть выражена как

A = 2 π rh (11)

где

h = высота цилиндра (м, фут)

r = радиус основания (м, фут)

Правый круговой конус

Площадь боковой поверхности правого кругового конуса баллона быть выраженным как

A = π rl

= π r (r 2 + h 2 ) 1/2 (12)

, где

h = высота конус (м, фут)

r = радиус основания (м, фут)

l = наклонная длина (м, фут)

Сфера

Площадь боковой поверхности сферы можно выразить как

A = 4 π r 2 (13)

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.